Динамическое оценивание координат группы БПЛА

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

ФГБОУ ВО

Ульяновский государственный технический университет

НИ МГУ им. Н.П. Огарёва

Динамическое оценивание координат группы БПЛА

К.К. Васильев

Л.Ю. Королев

Ульяновск, Саранск, Россия

Аннотация

Решена задача оптимального (в смысле минимума дисперсии ошибки позиционирования) динамического комплексирования разноточных оценок собственных и взаимных координат произвольного числа автономных аппаратов. Найдены соотношения для ковариационных матриц ошибок. Приведены примеры.

Ключевые слова: комплексирование оценок, координаты аппарата, наблюдения собственных и взаимных координат, ковариации ошибок.

K.K. Vasiliev, L.Y. Korolev. Dynamic estimation of the coordinates of autonomous vehicles group

Abstract. The problem of optimal (in the sense of positioning error variance minimum) dynamic combining of own and mutual coordinates estimates of various accuracy for an arbitrary number of autonomous vehicles is solved. For this purpose. Relations for error variances and covariance matrices are found. Appropriate examples are given.

Keywords: aggregation of estimates, vector of state, observation matrix, covariance matrices.

Введение

Рассмотрим алгоритмы оценивания координат одного (-ого) или всех БПЛА , где - декартовы координаты положения (-ого) БПЛА в момент времени ; - проекции скорости на координатные оси. Для оценки координат могут использоваться как автономные датчики, например инерциальные или GPS, так и измерения взаимных расстояний и пеленгов на другие аппараты [1-4]. Будем предполагать, что такие наблюдения пересчитываются в измерения разностей всех или части декартовых координат -ого и -ого БПЛА. Например, если отсутствует доплеровский датчик измерения взаимной скорости, то на основе лазерного или акустического датчика могут быть определены дальность, пеленг и угол места -ого БПЛА по отношению к -му. После пересчета взаимного положения в декартовы координаты получим оценки разностей , , .

Будем считать, что комплексирование производится раздельно при оценивании координат , и , . Это справедливо, если полагать, что ошибки измерения координат и их разностей некоррелированы. В этом случае достаточно рассмотреть решение задачи для наблюдений координат и их разностей по оси . Для осей все алгоритмы повторятся с точностью до обозначений координат. Будем обозначать номер БПЛА верхним индексом для координаты, наблюдений, оценок, матриц и других переменных.

Наблюдения за координатами группы из БПЛА, движущихся строем, включают измерение собственных и взаимных координат. При этом , , а , , , где , - независимые гауссовские погрешности наблюдений с нулевыми средними и заданными ковариационными матрицами. Наблюдения выполняются с помощью автономных средств, например инерциальных датчиков или GPS, с дисперсией погрешности измерений , а наблюдения производятся с помощью датчиков взаимных расстояний и пеленгов, имеющих дисперсию погрешности измерений [5-9].

Динамическое комплексирование

На рисунке 1 изображены графики изменения относительной дисперсии погрешности фильтрации в дискретном времени при разной точности приборов межсамолетной навигации (МСН) для двух БПЛА с малоточной системой определения собственных координат (1а), например GPS, и в случае применения точной системы определения собственных координат (1б), например инерциальные системы. При этом предполагалось, что .

Рис. 1. Изменения ошибок фильтрации в дискретном времени при применении точной (а) и малоточной (б) систем определения собственных координат

межсамолетный навигация местоопределение аппарат

Из графиков следует, что наибольший выигрыш комплексирования достигается при применении малоточных систем определения собственных координат и точных систем межсамолетной навигации. Зависимости относительной ошибки оценивания стремятся к некоторому установившемуся значению с течением дискретного времени. Последующие графики будем строить с учетом такого установившегося значения относительной дисперсии ошибки оценивания координат группы БПЛА.

На рисунке 2 представлены зависимости ошибок оценивания от временного интервала между соседними наблюдениями при разном количестве БПЛА в группе при .

Рис. 2. Зависимости ошибок оценивания от интервалов между соседними наблюдениями

При уменьшении интервала между соседними наблюдениями повышается эффективность комплексирования. Также из графика следует, что точность определения координат возрастает при увеличении количества БПЛА в строю.

На рисунке 3 изображены зависимости относительной дисперсии погрешности фильтрации от количества аппаратов для систем межсамолетной навигации разной точности при .

Рис. 3. Зависимости ошибок фильтрации от количества БПЛА в группе

Анализ графиков показывает, что наибольшее повышение эффективности комплексирования происходит при увеличении числа БПЛА в строю и высокой точности определения взаимных координат.

Рассмотрим зависимости относительной дисперсии ошибки оценивания от количества БПЛА в группе при различных уровнях внешних воздействии с применением показателей точности реальных систем навигации. Для расчетов будем использовать характеристики спутниковой радионавигационной системы (СРНС) GPS - точность определения местоположения 10 метров; инерциальной системы навигации (ИНС) БИНС-СП-2 - точность 0,5139 м/с; системы межсамолетной навигации (МСН) РСБН-85-В - точность измерения расстояния 60 метров, углов пеленга - 30 град.

Рис. 4. Зависимость ошибки фильтрации от количества БПЛА в группе

Сравнение графиков показывает, что применение малоточных инерциальных систем навигации обеспечивает больший выигрыш при комплексировании, но при этом имеет ярко выраженную зависимость от внешних возмущений. При использовании более точных СРНС, показатель «сигнал/шум» оказывает незначительное влияние на погрешность комплексирования, однако эффективность алгоритма фильтрации ниже.

Заключение

Полученные результаты позволяют объединить данные автономных и межсамолетных средств навигации для более точного оценивания изменяющихся координат. Анализ показывает, что при высокой точности определения взаимных координат можно достичь значительного снижения дисперсии ошибки местоопределения группы БПЛА.

Литература

1. Яковлев К.С., Хитьков В.В., Логинов М.И., Петров А.В. Система навигации группы БЛА на основе маркеров // Робототехника и техническая кибернетика, 2014, №4 (5), - С. 44-48.

2. Dr. MaziarArjomandi. Classification of Unmanned Aerial Vehicles [Text]. // MECH ENG 3016 Aeronautical engineering, 2011. - 49 p.

3. Васильев К.К., Бобков А.В. Динамическое использование ориентиров для оценки координат автономных необитаемых подводных аппаратов // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2017, №12. - С. 11-15.

4. Васильев К.К. Применение статистических методов при проектировании корабельных систем связи и автоматического управления движением // Автоматизация процессов управления, 2011, №1 (23), с. 72-77.

5. Королев Л.Ю. Сравнительный анализ алгоритмов расчета погрешности одиночного и взаимного определения координат группы беспилотных летательных аппаратов. // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем, 2017, №1-2 (10). - С. 70-73.

6. Дьяченко А.А. Задача формирования строя в группе БПЛА // Известия ЮФУ. Технические науки, 2012, №3 (128). - С. 22-30.

7. Миниатюрные лазерные дальномеры

8. Васильев К.К. Комплексирование оценок координат группы автономных аппаратов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем, 2018, №11. - С. 151-154.

9. Королев Л.Ю. Исследование эффективности комплексирования навигационных параметров для повышения точности определения координат группы БПЛА // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем, 2018, №11. - С. 155-158.

References

1. Yakovlev K.S., Hitkov V.V., Loginov M.I, Petrov AV. Sistema navigazii gruppi BLA na osnove markerov // Robototehnika i tehnicheskaya kibernetika, 2014, №4 (5), s. 44-48.

2. Dr. MaziarArjomandi. Classification of Unmanned Aerial Vehicles [Text]. // MECH ENG 3016 Aeronautical engineering, 2011. - 49 p.

3. Vasil'yev K.K., Bobkov A.V. Dinamicheskoe ispolzovanie orientirov dlya ozenki koordinat avtonomnih neobitaemih apparatov // Informazionno-izmeritelnie i upravliayushie sistemi, 2017, №12, s. 11-15.

4. Vasiliev K.K. Using statistical methods in the design of ship communication systems and automatic traffic control // Automation of Control Processes, 2011, №1(23), p 72-77.

5. Korolev L.Y. Comparative analysis of algorithms of calculation of an error of single and mutual determination of coordinates of group of unmanned aerial vehicles. // Modern problems of design, production and operation of radio engineering systems, 2017, No. 1-2 (10). - Page 70-73.

6. Diachenko A.A. Zadacha formirovania stroya v gruppe BPLA // Izvestia YuFU. Tehnicheskie nauki, 2012, №3 (128), s. 22-30.

7. Tiny laser range finders

8. Vasilyev K.K. Integration of estimates of coordinates of group of independent devices//Modern problems of design, production and operation of radio engineering systems, 2018, No. 11. - Page 151-154.

9. Korolev L.Y. Research of efficiency of integration of navigation parameters for increase in accuracy of determination of coordinates of the UAV group // Modern problems of design, production and operation of radio engineering systems, 2018, No. 11. - Page 155-158.

Размещено на allbest.ru