Метод синтеза разряженной излучающей системы АФАР с заданным коэффициентом заполнения на основе генетического алгоритма

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

МЕТОД СИНТЕЗА РАЗРЕЖЕННОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ АФАР С ЗАДАННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ЗАПОЛНЕНИЯ НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

В.В. Задорожный,

Л.И. Стрельченко,

С. А. Стрельченко

Аннотация. Предложен метод синтеза разреженной излучающей системы активной фазированной антенной решетки (АФАР) с заданным коэффициентом заполнения и минимальным уровнем боковых лепестков на основе генетического алгоритма поиска. Использование коэффициента заполнения позволяет контролировать величину коэффициента направленного действия (КНД) при синтезе разреженной излучающей системы АФАР.

Ключевые слова: антенная решетка, метод оптимизации, генетический алгоритм поиска.

Abstract. The paper describes method of thinned antenna array design using genetic algorithm with prefixed filling factor. Usage of filling factor allow to control the gain of designed thinned antenna array.

Keywords: antenna array; side lobes; pattern; genetic algorithm.

излучающая система антенна фазированная решетка

Введение

Актуальными вопросами при проектировании АФАР являются задачи оптимизации их характеристик [1]. При этом одной из важнейших задач является снижение высокой стоимости АФАР, обусловленной размещением активных элементов - усилителей мощности и малошумящих усилителей в каждом приемопередающем канале. Возможным вариантом снижения стоимости является уменьшение числа активных каналов за счет применения разреженной излучающей системы.

В задачах оптимизации технических решений широко применяются эволюционные алгоритмы, в том числе генетический алгоритм поиска, что обусловлено присущим ему внутренним параллелизмом, при котором обрабатывается большое количество альтернативных решений, и возможностью включения в алгоритм необходимых пользователю решений [2]. Генетический алгоритм часто используется при синтезе разреженных АФАР для реализации минимального уровня боковых лепестков (УБЛ) [3 -6], однако при этом зачастую не рассматривается снижение КНД разреженной излучающей системы из-за уменьшения коэффициента использования поверхности.

В реальных устройствах с АФАР с эквидистантным расположением антенных элементов обычно применяют ряд мер для снижения УБЛ, одной из которых является использование спадающего амплитудного распределения, что вызывает снижение КНД и увеличение ширины ДН ФАР [7]. Представляет практический интерес исследование возможности снижения стоимости АФАР за счет замены излучающей системы с эквидистантным расположением элементов и спадающим амплитудным распределением на разреженную излучающую систему той же площади с требуемыми КНД и УБЛ и уменьшенным числом активных каналов.

Цель работы.

Снижение количества активных каналов АФАР за счет использования разреженной излучающей системы при заданном коэффициенте заполнения и минимальном УБЛ.

Решаемые задачи.

1 Разработка метода синтеза разреженной излучающей системы АФАР с заданным коэффициентом заполнения по критерию минимизации УБЛ на основе генетического алгоритма.

2 Оценка экономического эффекта замены излучающей системы АФАР с эквидистантным расположением элементов и спадающим амплитудным распределением на разреженную излучающую систему.

Алгоритм оптимизации разреженной излучающей системы АФАР

Синтез излучающей системы АФАР производится с помощью генетического алгоритма поиска на основе подхода, описанного в [4, 5]. В этом случае хромосома содержит набор генов, которые представляют собой амплитудные коэффициенты антенных элементов излучающей системы АФАР.

Для линейной АФАР с количеством антенных элементов хромосома является вектором с двоичным кодом из генов , где ген равен 0 или 1 и показывает, установлен ли антенный элемент в позиции , где - номер позиции элемента в строке, - шаг размещения антенных элементов. Для снижения времени расчета используется симметричная конфигурация излучающей системы, а синтез проводится для половины элементов, т.е. длина хромосомы равна . Для плоской прямоугольной АФАР с количеством антенных элементов и соответственно по горизонтали и вертикали хромосома представляет собой матрицу размером . В этом случае синтез проводится для четверти элементов, т.е. , .

Синтез выполняется путем оптимизации разреженной структуры антенных элементов по критерию минимума УБЛ ДН в зоне углов , . ДН вычисляется с учетом всех элементов как

(1)

где - максимум основного лепестка ДН, - ДН единичного антенного элемента, =, - длина волны, - угловые направления в сферической системе координат, - амплитудный вес mn-го антенного элемента АФАР, , ,, - минимальное и максимальное угловые направления, в которых производится оптимизация, ,- угол отклонения луча АФАР.

Алгоритм генетического поиска

Генетический алгоритм поиска основан на эволюционном формировании ряда поколений популяций хромосом и отбора из них наилучших, или в терминах генетики - наиболее приспособленных по выживаемости, обеспечивающих формирование ДН с минимальным УБЛ. Каждое следующее поколение, кроме первого, формируется путем скрещивания хромосом родителей из предыдущей популяции. Введение изменений (мутаций) в гены родительских хромосом и скрещивание их между собой позволяет получить потомков с улучшенными свойствами [2].

Входными данными для алгоритма являются: размеры АФАР , коэффициент заполнения, функция выживаемости как сумма УБЛ по главным и дополнительным сечениям не отклоненной ДН АФАР по выражению (1); максимальное количество циклов жизни популяции (количество поколений). Алгоритм включает в себя следующие действия.

1. Генерировать начальную популяцию как множество хромосом , . Рассчитать вектор выживаемости популяции с использованием функции .

2. Сформировать промежуточную популяцию из популяции отбором по стратегии «турнир»: раз случайным образом из исходной популяции выбирать хромосом, , в популяцию отобрать хромосому с наивысшим значением выживаемости.

3. Выполнить скрещивание (кроссоверинг) хромосом популяции : раз случайным образом выбрать пару хромосом-родителей, определить точек обмена генетической информацией, , на каждом интервале выполнить обмен генами и получить две новые хромосомы, одну из них с наибольшей выживаемостью перенести в новую популяцию .

4. Добавить в новую популяцию без отбора хромосому из с наилучшей выживаемостью (стратегия «элитизма»).

5. Задать множество мутирующих хромосом случайным образом при их максимальном количестве равном шестой части популяции. Для каждой хромосомы случайным образом определить до пяти позиций мутируемых генов. Выполнить мутацию как изменение значения гена на противоположное из множества . Рассчитать вектор значений выживаемости популяции.

6. Проверить условие: если популяция сошлась к определенному решению или достигнуто максимальное количество циклов , решением является хромосома с наивысшей выживаемостью. Окончание работы алгоритма.

7. Иначе, если популяция не сошлась к определенному решению и не достигнуто , обозначаем и переходим к шагу 2.

В общем случае применение генетических алгоритмов не гарантирует получения оптимального решения, что может произойти в случае, если решение соответствует локальному, а не глобальному минимуму [6]. Для улучшения сходимости, исключения локальных минимумов и возможности контроля КНД в предлагаемом методе синтеза разреженной излучающей системы применен ряд улучшений:

- введен минимально допустимый коэффициент заполнения разреженной излучающей системы, что дает возможность контроля величины КНД АФАР;

- введена возможность выполнять оценку УБЛ в нескольких сечениях объемной ДН АФАР, что обеспечивает увеличение достоверности результатов оптимизации;

- увеличена точность определения координат первого нуля ДН или в анализируемом сечении ДН путем определения точки перегиба огибающей основного лепестка ДН, далее выполняется оптимизация УБЛ в заданном секторе направлений с максимальными значениями и , что обеспечивает увеличение достоверности оценки УБЛ для АФАР разного размера;

- увеличена вероятность заполнения излучателями центральной части АФАР, что обеспечивает снижение времени сходимости алгоритма;

- использовано несколько стратегий эволюционного развития: мутация хромосом выполняется с переменным количеством мутирующих генов; при формировании каждого нового поколения популяции использован многоточечный кроссоверинг; для отбора наиболее приспособленных хромосом применяется стратегия «турнир»; для сохранения лучшего в данной популяции решения применяется стратегия «элитизма».

Применение нескольких стратегий обеспечивает ускорение достижения глобального минимума и исключение недостоверных решений, соответствующих преждевременной сходимости к локальным минимумам.

Оценка параметров синтезированной АФАР

С помощью разработанного метода синтезирована излучающая система АФАР с размером 20х20 элементов, шаг расположения элементов /2, коэффициент заполнения равен =0,8, т.е. вместо возможных 400 каналов используется 320 (рисунок 1). Темными квадратами обозначены места отсутствия активных каналов.

Рис.1. Синтезированная разреженная излучающая система 20х20 с коэффициентом заполнения 0,8

Объемная ДН полученной разреженной излучающей системы в координатах направляющих косинусов , и ее сечения в главных плоскостях приведены на рисунках 2 и 3 соответственно. ДН АФАР рассчитаны без учета взаимного влияния антенных элементов и их направленности.

Рис.2. Объемная ДН разреженной АФАР 20х20 элементов: а) вид сбоку; б) вид сверху

Синтезированная разреженная излучающая система АФАР (рисунок 1) обеспечивает формирование ДН с УБЛ в главных сечениях не более -19 дБ и -20 дБ (рисунок 1), контроль промежуточных сечений ДН по объемной ДН (рисунок 2), показывает, что УБЛ в этих сечениях не превышают -22,8 дБ. Ширина главного лепестка ДН синтезированной конфигурации составляет 5,4є в обеих плоскостях, КНД равен 29,7 дБ.

У АФАР с эквидистантным расположением элементов такого же размера 20х20 и равноамплитудным распределением КНД равен 30,5 дБ, ширина ДН равна 5,34є, а УБЛ составляет -13,3 дБ. Для достижения УБЛ не более - 19 дБ необходимо использовать спадающее амплитудное распределение, что приводит к увеличению ширины ДН в 1,13 раза до 6,03є и снижению КНД на 13% или на 0,58 дБ [7]. Следует отметить, что для реализации спадающего распределения в режиме передачи в прямоугольной решетке требуется использование усилителей мощности с регулировкой выходной мощности при сохранении коэффициента полезного действия (КПД), что усложняет и удорожает схему усилителя.

Рис.3. Главные сечения ДН разреженной АФАР 20х20 элементов: а) в горизонтальной плоскости; б) в вертикальной плоскости

Таким образом, синтезированная разреженная излучающая система АФАР с размером 20х20 с коэффициентом заполнения 0,8 обеспечивает при том же УБЛ уменьшение ширины основного лепестка ДН на 10,4% (с 6,03є до 5,4є) при снижении КНД на 0,22 дБ.

Стоимость приемопередающих каналов разреженной АФАР снижена на 20% за счет уменьшения их количества с 400 до 320 каналов (рисунок 1). При этом сниженный УБЛ обеспечивается в режиме передачи при использовании усилителей с одинаковой выходной мощностью.

Синтезированная с помощью разработанного метода разреженная излучающая система АФАР с размером 40х40 элементов (рисунок 4) обеспечивает формирование ДН с УБЛ в главных сечениях не более -19,5 дБ и -20,6 дБ (рис.5), УБЛ в других сечениях не превышают -28 дБ (рисунок 6). Ширина главного лепестка ДН составляет 2,8є в обеих плоскостях, КНД равен 35,7 дБ.

У АФАР с эквидистантным расположением элементов такого же размера 40х40 и равноамплитудным распределением КНД равен 36,8 дБ, ширина ДН равна 2,6є, а УБЛ составляет -13,3 дБ. Для достижения УБЛ не более -19 дБ необходимо использовать спадающее амплитудное распределение, что увеличивает ширину ДН в 1,13 раза до 2,94є, а КНД уменьшает на 13% или на 0,58 дБ [7], при этом в режиме передачи для снижения УБЛ требуется использование усилителей с регулировкой выходной мощности.

Рис.4. Синтезированная разреженная излучающая система с размером 40х40 с коэффициентом заполнения 0,8

Таким образом, синтезированная разреженная излучающая система АФАР с размером 40х40 с коэффициентом заполнения 0,8 обеспечивает более узкую на 4,8% (2,94є и 2,8є) ширину основного лепестка ДН при снижении КНД на 0,52 дБ. Стоимость разреженной ФАР в части стоимости приемопередающих каналов снижена на 20% за счет уменьшения числа каналов с 1600 до 1280 (рис.4), при этом сниженный УБЛ в режиме передачи реализуется при использовании усилителей с одинаковой выходной мощностью без необходимости ее регулировки.

Рис.5. Главные сечения ДН разреженной АФАР с размером 40х40 элементов: а) по горизонтали; б) по вертикали

Рис.6. Объемная ДН разреженной АФАР размером 40х40 элементов: а) вид сбоку; б) вид сверху

Полученное снижение КНД в разреженной излучающей системе на 0,22 и 0,52 дБ для АФАР с размерами соответственно 20х20 и 40х40 элементов определяется принятым коэффициентом заполнения 0.8, что соответствует снижению числа активных каналов на 20%.

Проверка возможности сканирования для синтезированной излучающей системы показала, что одновременное сканирование по азимуту и углу места на ±45є не ухудшает УБЛ (рисунок 7).

При работе генетического алгоритма поиска качество полученной популяции на каждой итерации алгоритма характеризуется суммарной величиной УБЛ в заданных сечениях и секторе углов. Требуемое количество поколений в популяции для достижения решения растет при увеличении числа элементов АФАР. Так, если для квадратной АФАР с размером 20х20 элементов решение находится за 20 поколений, то для АФАР с размером 40х40 элементов требуется 60 поколений популяции (рисунок 8).

Рис.7. Объемная ДН разреженной АФАР с размером 40х40 элементов при отклонении луча по и на 45є: а) вид сбоку; б) вид сверху

Рис.8. Сходимость предложенного метода для АФАР с размером 40х40 элементов.

Заключение

1.Разработанный метод синтеза разреженной излучающей системы АФАР с прямоугольной формой раскрыва и заданным коэффициентом заполнения на основе генетического алгоритма поиска обеспечивает минимизацию УБЛ в заданном секторе углов. Фиксация коэффициента заполнения при синтезе разреженной излучающей системы обеспечивает контроль ее КНД. С целью исключения локальных минимумов при синтезе и ускорения достижения глобального минимума в генетическом алгоритме поиска при формировании каждого нового поколения популяции использован многоточечный кроссоверинг, а количество мутирующих хромосом переменно и может достигать шестой части всей популяции. Для увеличения достоверности результатов анализ УБЛ выполняется по нескольким сечениям объемной ДН.

2. Замена излучающей системы АФАР с эквидистантным расположением элементов со спадающим распределением на разреженную излучающую систему, синтезированную с помощью предложенного метода, обеспечивает снижение количества активных каналов АФАР с размерами 20х20 и 40х40 элементов в части стоимости приемопередающих каналов на 20% при реализации более узкой на 10,4% и 4,8% ширины основного лепестка ДН, сохранении УБЛ и снижении КНД соответственно на 0,22 и 0,52 дБ. Экономический эффект соответствует снижению стоимости АФАР в части стоимости приемопередающих каналов на 20%.

ЛИТЕРАТУРА

1.Задорожный В.В., Ларин А.Ю., Оводов О.В., Христианов В.Д. Оптимизация приемных цифровых антенных решеток // Антенны. 2012. № 9. С.24-31.

2.Семенкин Е.С., Жукова М.Н. и др. Эволюционные методы моделирования и оптимизации сложных систем. СФУ. Красноярск. 2007.- 310 с.

3.Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ . М.: Высшая школа. 1988.- 342 c.

4.Haupt R.L. Thinned Arrays Using Genetic Algorithms. // IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-42, no. 7, pp.993-999. July 1994.

5.Обуховец В.А., Мельников С.Ю. Генетический синтез линейных антенных решеток // Всероссийская конференция «Излучение и рассеяние ЭМВ». ИРЭМВ-2001. Таганрог. 2001. с.181- 182.

6.Королев А.Г., Маврычев Е.А. Синтез неэквидистантной ФАР с низким уровнем боковых лепестков с помощью генетического алгоритма // 17th Int. Conf. CriMiCo'2007. Sevastopol. 2007. pp. 388- 389

7.Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток. / Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радиотехника. 2012. 744 с.

REFERENCES

1.Zadorozhnyy V. V., Larin A. U., Ovodov O. V., Xristianov V.D. Optimization of receiver digital antenna array // Antenna, 2012, No. 9. - Pp. 24-31.

2.Semenkin E.S., Zhukova M.N. et al. Evolucionnye metody modelirovanya I optimizacii slozhnyh system. Krasnoyarsk. 2007. - 310 p.

3.Sazonov D.M. Antenny I usrtojstva SVCH. M. Visshaya shkola. 1988.-342 p.

4.Haupt R.L. Thinned Arrays Using Genetic Algorithms. // IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-42, no. 7, pp.993-999. July 1994.

5.Obuhovets V.A., Melnikov S.U. Geneticheskyi syntez linejnyh antennyh reshetok // Vserossiskaya konferenciya “Izluchenie I rasseynie EMV”. Taganrog. 2001. Pp. 181 - 182.

6.Korolev A.G., Mavrychev E.A. Syntez neekvidistantnoy FAR s nizkim urovnem bokovyh lepestkov s pomosh'y geneticheskogo algoritma // 17th Int. Conf. CriMiCo'2007. Sevastopol. 2007. pp. 388- 389.

7.Microwave device and antenna. Design of phased antenna arrays / Pod red. D.I. Voskresenskogo. - M. : Radiotehnika, 2012. - 744 p.

Размещено на Allbest.ru