Влияние представления данных в системе формирования диаграммы направленности на основные характеристики цифровой антенной решётки

Размещено на http: //www. allbest. ru/

АО «Концерн «Созвездие», Воронеж, Российская Федерация

Влияние представления данных в системе формирования диаграммы направленности на основные характеристики цифровой антенной решётки

Ж.В. Шапошникова, Н.О. Левенков

Аннотация

Рассматривается изменение основных характеристик восьмиэлементной кольцевой цифровой антенной решётки в зависимости от разрядности представления данных в цифровом пространственном фильтре. Расчет диаграммы направленности приемной системы осуществляется с учетом весовых коэффициентов, которые определены двумя способами: исходя из геометрических особенностей антенной решётки и на основе генетического алгоритма. Величина изменения параметров системы от разрядности цифрового фильтра, в значительной степени зависит от алгоритма вычисления весовых коэффициентов.

Ключевые слова: цифровой фильтр; эффект конечной разрядности; цифровая антенная решётка; цифровое диаграммообразование.

кольцевой антенный фильтр приемный

Abstract

The impact of data representation in the beamforming system on the main characteristics of a digital antenna array

Z. V. Shaposhnikova, N. O. Levenkov

Joint Stock Company «Concern «Sozvezdie», Voronezh, Russian Federation

The change of the basic characteristics of the eight-element ring digital antenna array depending on the bit depth of the data representation in the digital spatial filter is considered. The directivity pattern consists of weights, which are determined by two methods: on the basis of geometric characteristics and genetic algorithms. The magnitude of the change in the parameters of the system calculates weighting factors.

Keywords: digital filter; effect of final digit capacity; digital antenna array; digital diagramming.

Введение

Немаловажным звеном в цифровой обработке сигналов является цифровой фильтр (ЦФ). Цифровой фильтр представляет собой определенный математический алгоритм, который реализован на аппаратном или программном уровне, который с определенной целью воздействует на входной и генерирует требуемый выходной цифровой сигнал. А именно, узкополосный аналоговый сигнал периодически выбирается и конвертируется в набор цифровых выборок, цифровой процессор производит фильтрацию, отображая входную последовательность в выходную согласно вычислительному алгоритму фильтра. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) конвертирует отфильтрованный цифровым образом выход в аналоговые значения, которые затем проходят аналоговую фильтрацию для сглаживания и устранения нежелательных высокочастотных компонентов.

По сравнению с аналоговыми фильтрами ЦФ предпочтительны во множестве областей, так как обладают рядом преимуществ: точность; временная стабильность и устойчивость к климатическим воздействиям; а также при построении фильтра с использованием программируемого процессора его частотная характеристика может настраиваться автоматически (поэтому такие процессоры широко применяются в адаптивных фильтрах). Данные представлены в цифровом виде.

Несмотря на достоинства, по сравнению с аналоговыми цифровые фильтры имеют и ряд недостатков: ограничение скорости обработки и ширины полосы сигналов, которые в реальном времени способны обработать цифровые фильтры; влияние эффекта конечной разрядности. [1]

Для того чтобы понять, какими свойствами будет обладать реальный фильтр, построенный в виде специализированного устройства или на базе ЦВМ, необходимо учесть эффекты, вызванные конечной разрядностью всех используемых регистров. К таким эффектам относятся:

1. Шум аналого-цифрового преобразования.

2. Некоррелированный шум округления.

3. Погрешности характеристик фильтров, обусловленные квантованием коэффициентов фильтров.

4. Коррелированный шум округления, проявляющийся в виде предельных циклов.

Учитывая методы представления чисел в фильтре, способы квантования, используемые для сокращения разрядности чисел до нужной величины, а также особенности структурной схемы фильтра, в каждом конкретном случае можно оценить, как перечисленные эффекты скажутся на характеристиках фильтра [2]. Поэтому целью нашей работы было проанализировать влияние квантования уровней весовых коэффициентов цифрового фильтра на основные характеристики радиомодема с ЦАР.

1. Расчет основных параметров радиомодема с ЦАР

Путем математического моделирования кольцевой 8-ми элементной эквидистантной цифровой антенной решётки (ЦАР) были вычислены весовые коэффициенты цифрового пространственного фильтра, обусловленные конструктивными особенностями приемной системы, и рассчитаны её основные характеристики при нулевом угле фазирования (ц=0). Общий вид радиомодема представляет собой гексообразное основание, в котором расположены восемь приемо-передающих модулей, блок цифровой обработки сигналов, синтезатор и восемь антенных элементов в виде диполей. В качестве основных параметров системы анализировались коэффициент усиления (КУ) антенны, относительный уровень боковых лепестков (УБЛ), ширина диаграммы направленности. На рисунке 1 представлена диаграмма направленности приёмной системы связи на основе ЦАР.

Рис. 1.Диаграмма направленности приемной системы связи на основе ЦАР

Рис. 2 Диаграммы направленности приемной системы связи на основе ЦАР с учетом разрядности ЦФ

Полученные результаты представлены в нормированном виде. Исходный уровень относительного бокового лепестка составляет -8 дБ.

2. Анализ влияния разрядности цифрового пространственного фильтра на основные параметры радиомодема при весовых коэффициентах, определяемых геометрией решётки

Следующим этапом работы было проанализировать влияние разрядности цифрового пространственного фильтра, отводимой для представления данных, на основные параметры приемной системы с ЦАР. Для этого был разработан алгоритм квантования уровня коэффициентов фильтра. Для представления чисел в цифровом фильтре используются m двоичных разрядов. С их помощью можно точно представить N=2^m различных m-разрядных чисел. Для анализа изменения характеристик системы примем следующие значения разрядности m=2…11.

На рисунке 2 представлены ДН приемной системы связи на основе ЦАР. Тонкая сплошная линия соответствует исходной диаграмме направленности, без учета разрядности ЦФ, толстая сплошная линия характеризует ДН при m=2, тонкая пунктирная линия m=3, толстая пунктирная линия соответствует m=4. Из рисунка видно, что наибольшие боковые лепестки ДН наблюдаются при разрядностях m=2 (ближний боковой) и m=3 (дальний боковой). Следует отметить, что при m=3 наблюдаются наиболее глубокие нули ДН ( при ц= -140є и ц=135є), это в свою очередь положительно скажется в борьбе с помехами. С увеличением разрядности ЦФ диаграмма направленности приближается к исходной.

Для более наглядного представления полученных результатов были построены графики зависимости изменения основных характеристик приемной системы от разрядности цифрового пространственного фильтра.

На рисунке 3 представлена зависимость изменения коэффициента усиления системы от разрядности ЦФ. Замечено, что КУ ДН меняется незначительно, а именно: в пределах ±0,2 дБ при m, принимающем значение от 2 до 5. При m=6 и выше изменение данной характеристики будет приближаться к нулю.

Рис. 3 Зависимость изменения КУ приемной системы от разрядности ЦФ

Рис. 4 Зависимость изменения ширины ДН от разрядности ЦФ

Далее анализировалось изменение ширины диаграммы направленноси приемной системы связи. На рисунке 4 предсталвен график зависимости изменения данного параметра от разрядности цифрового пространственного фильтра.

Из полученного графика видно, что ширина ДН принимает различные значения в зависимости от выбранного значения разрядности фильтра. Максимально данная характеристика увеличится на 2є при m=2, по сравенению с исходной ДН. При разрядности цифрового фильтра m=4 и m=5 изменения будут незначительны и составят 1є. Во всех остальных случаях, при m=3, m=6 и выше, изменение даной величины будет рано нулю.

И, наконец, анализировался уровень боковых лепестков ДН приемной системы связи. На рисунке 5 представлена зависимость изменения относительного уровня боквых лепестков от разрядности цифрового пространственного фильтра.

Рис. 5 Зависимость изменения относительного УБЛ ДН от разрядности ЦФ

Из полученного графика видно, что наибольшее изменение уровня боковых лепестков наблюдается при m=3. Значение характеристики в таком случае увеличится на 1,7 дБ по сравнению с исходный величиной. Далее с увеличением разрядности ЦФ изменения параметра будут сводится к нулю.

Из полученных результатов видно, что с увеличением разрядности цифрового пространственного фильтра изменение основных харктеристик приемной системы от исходных стремится к нулю. При расчете ДН для приемной системы, вычисленной с учетом геометрии антенной решётки, влияние разрядности фильтра, при записи весовых коэффициентов, будет незначительно.

3. Анализ влияния разрядности цифрового пространственного фильтра на основные параметры радиомодема при весовых коэффициентах, вычисленных при помощи генетического алгоритма

Следующим этапом работы было рассмотрение изменения основных характеристик приемной системы связи при использовании весовых коэффициентов, рассчитанных на основе генетического алгоритма для приемной ЦАР.

Генетические алгоритмы -- это адаптивные методы поиска, которые в последнее время применяются для решения задач оптимизации. В них используются как аналог механизма генетического наследования, так и аналог естественного отбора. При этом сохраняется биологическая терминология в упрощенном виде и основные понятия линейной алгебры.

В работе [3] представлена задача, для решения которой были применены генетические алгоритмы. Она заключалась в амплитудно-фазовом синтезе приёмной кольцевой антенной решётки, формирующей диаграмму направленности с требуемыми характеристиками: шириной главного лепестка, с заданным углом фазирования, заданным уровнем боковых лепестков, определяемым отношением уровня максимального лепестка Gосн к боковому Gбок, при максимальном отношении Gосн/Pсш. При расчетах алгоритма задавались две целевые задачи. Первая - минимизации функции (1) среднеквадратического отклонения диаграммы направленности от искомого распределения R(ц).

(1)

В качестве R(ц) распределения использовалась синфазная ДН антенной решётки, математически сдвинутая на требуемый угол ц, боковые лепестки которой «искусственно» понижены:

(2)

Суммирование проводилось по множеству узловых точек, в которых уклонение диаграммы направленности должно быть минимальным. Вторая задача- максимизация функции (2) относительно параметров:

 (3)

По сравнению с исходной ДН, рассчитанной с помощью геометрических коэффициентов, коэффициент усиления антенны снизился на 4 дБ, ширина ДН сузилась на 2є, а относительный уровень боковых лепестков уменьшился до значения 17 дБ, что свидетельствует о высокой помехоустойчивости системы связи.

Рис. 6 ДН приемной системы, вычисленная при помощи генетического алгоритма

Рис. 7 Зависимость изменения КУ приемной системы связи от разрядности ЦФ.

На рисунке 6 представлены ДН приемной системы связи. Тонкая сплошная линия соответствует исходной диаграмме направленности ( без учета разрядности), толстая сплошная линия характеризует ДН при m=2, тонкая пунктирная линия m=3, толстая пунктирная линия соответствует m=4. Из рисунка видно, что наибольшие боковые лепестки ДН радиомодема наблюдаются при разрядностях m=2 (дальний) и m=3 (дальний боковой). Следует отметить, что при m=3 и m=4 наблюдаются глубокие нули ДН при углах 120є и 310є. С увеличением разрядности ЦФ диаграмма направленности также приближается к исходной.

Для более наглядного представления полученных результатов были построены графики зависимости изменения основных характеристик приемной системы от разрядности цифрового пространственного фильтра. На рисунке 7 представлен график изменения КУ ДН системы от разрядности фильтра.

Видно, что коэффициент усиления системы изменится незначительно, а именно: максимально увеличится на 0,8 дБ при m=2 и m=3, во всех остальных случаях изменения характеристики будут приближаться к нулю.

Далее исследовалось изменение ширины диаграммы направленности. На рисунке 8 представлена зависимость изменения величины от разрядности цифрового пространственного фильтра. Ширина ДН уменьшилась на 3 дБ при m=2. Далее с увеличением разрядности фильтра изменение характеристики будет равно нулю.

Рис. 8 Зависимость изменения ширины ДН системы от разрядности ЦФ

Рис. 9 Зависимость изменения УБЛ ДН от разрядности ЦФ

И, наконец, анализировался уровень боковых лепестков ДН приемной системы связи. На рисунке 9 представлена зависимость изменения УБЛ от разряднсти фильтра. Замечено, что относительный уровень боковых лепестков при малых разрядностях претерпевает значительные изменения. При m=2 значение дальнего бокового лепестка возрастет на 9,3 дБ, а при m=3 на 5,2 дБ, это в свою очередь негативно скажется на помехоустойчивости системы связи.

С увеличением разрядности цифрового пространственного фильтра изменение данной характеристики стремится к нулю. И уже при m=4 система способна функционировать без принятия каких либо мер.

Заключение

В работе проведен анализ влияния квантования уровня весовых коэффициентов цифрового пространственного фильтра на основные характеристики приемной системы связи с ЦАР. При этом установлено, что с увеличением разрядности изменение характеристик уменьшается и сводится к нулю. При малых разрядностях представления данных в ЦФ наибольшие изменения претерпевает относительный уровень боковых лепестков:

- для приемной системы, ДН которой рассчитана с применением весовых коэффициентов, определенных геометрическими особенностями антенной решётки, УБЛ увеличится на 1,7 дБ при m=3, по сравнению с исходной ДН. Для нормального функционирования модема целесообразно применять цифровые фильтры с разрядностью m=4 и выше.

- для приемной системы, ДН которой рассчитана с использованием коэффициентов, вычисленных при помощи генетического алгоритма, УБЛ увеличится на 9,3 дБ при m=2 и на 5,2 дБ при m=3, по сравнению с исходной ДН. Для нормального функционирования системы также целесообразно использовать ЦФ с разрядностью m=4 и выше.

Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что чем сложнее алгоритм вычисления весовых коэффициентов фильтра, тем сильнее влияние разрядности представления данных на основные параметры приемной системы связи.

Литература

1. Карпухин В. А. Цифровая фильтрация медико-биологических сигналов. // МГТУ им. Баумана, 2007.

2. Рабинер Л., Гоулд Б.Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

3. Аверина Л.И. Увеличение помехоустойчивости системы радиосвязи за счёт амплитудно-фазового синтеза кольцевой антенной решётки / Л.И. Аверина, А.А. Гриднев,

М.А. Корольков, Е.П. Никитенко, Ж.В. Шапошникова // Теория и техника радиосвязи. -2016.- №2. - С. 5-11.

4. Активные фазированные антенные решётки / Под. редакцией Д.И. Воскресенского,

А.И. Канащенкова. - М.: Радиотехника, 2004. - 488с.

References

1. Karpuhin V.A. Digital filtering of biomedical signals// BMSTU 2007.

2. Rabiner L., Gould B, Theory and application of digital signal processing.. M.: World, 1978.

3. Averina L.I. i dr. [Increase of radio system noise immunity at the expense of phase amplitude synthesis of ring array] .Teorija i tehnika radiosvjazi, 2016, no.2, pp. 5-11. (In Russian).

4. Voskresenskiy D.I., Kanashchenkov A.I. Active phased array antennas. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2004, 488 p. (in Russian).

Размещено на Allbest.ru