Метод параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Метод параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем

А.А. Головков

В.А. Головков

Аннотация

Обоснована актуальность темы и представлено краткое содержание написанной авторами монографии. Приведено краткое описание развитого в монографии метода параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем (усилителей и генераторов, модуляторов и демодуляторов, согласующих и фильтрующих устройств, сумматоров и делителей мощности, управляемых слоистых неоднородных структур) на элементах с сосредоточенными и распределёнными параметрами. Сформулированы основные результаты.

Ключевые слова: параметрический синтез радиотехнических устройств и систем, заданные формы основных характеристик

METHOD OF PARAMETRICAL SYNTHESIS RADIO ENGINEERING DEVICES AND SYSTEMS

A.A. Golovkov1, V.A. Golovkov.

1Federal state military educational institution of higher professional education "Military educational scientific center Military аir force " Military air force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Y. A. Gagarin" (Voronezh), the Ministry of defence of the Russian Federation (MESC MAF "AFA") Voronezh, Russia

Abstract. The urgency of a theme is proved and the summary of the monography written by authors is presented. The short description of the method of parametrical synthesis of radio engineering devices developed in the monography and systems (amplifiers and generators, modulators and demodulators, matching by and filtering devices, adders and dividers of the capacity, operated layered non-uniform structures) on elements with the concentrated and distributed parametres is resulted. The basic results are formulated.

Keywords: parametrical synthesis of radio engineering devices and the systems, the set forms of the basic characteristics.

Введение

Настоящее и будущее человечества наиболее полно можно охарактеризовать необходимостью проведения глобальной оптимизации параметров (средств и ресурсов) по критерию обеспечения заданных показателей, характеристик и целей во всех сферах его деятельности (планирование и организация семьи, производства, социальных, товарно-денежных, производственно-экономических и межгосударственных отношений, управление самолётами, проектирование зданий, сельскохозяйственных, военных и других машин, станков, роботов и т.д. и т.п.). Всё это можно отнести к задачам оптимального управления. Несмотря на глубокие различия между сферами деятельности человека, можно показать, что существуют общие закономерности, которые удаётся выявить путём тщательного рассмотрения хотя бы одной из них.

Монография [1] посвящена систематизированному изложению метода параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем, ранее фрагментарно развиваемого авторами только в периодических изданиях и изобретениях. Список используемой литературы составляет 443 наименования, из которых 350 трудов написаны авторами или с основным участием авторов книги. Среди этих работ_189 изобретений, 147 статей в центральных изданиях, 14 трудов в других изданиях.

Анализ известной литературы показывает, что возможности улучшения характеристик радиоустройств любого диапазона частот с помощью только схемных решений (без оптимизации значений параметров схемы) в настоящее время практически исчерпаны. Оптимизация значений параметров по выбранному критерию может быть проведена различными численными и аналитическими методами. Достоинство численных методов состоит в их универсальности, определяемой практической независимостью от критерия синтеза, а недостаток характеризуется потерей физической наглядности в понимании процессов формирования и преобразования сигналов в радиотехнических цепях, а также невозможностью оценки роли отдельных параметров, узлов и блоков цепи в обеспечении выбранного критерия. Достоинство аналитических методов состоит в сохранении понимания этой роли в обеспечении процессов формирования и преобразования сигналов в радиотехнических цепях, а недостаток связан с тем, что определение оптимальных значений параметров схемы с помощью специальных математических выражений возможно только по критерию совпадения заданных и реализуемых характеристик на конечном количестве значений выбранного аргумента. При использовании любого метода оптимизации параметров требуется знание математических моделей нелинейных элементов. В настоящее время многие фирмы - производители нелинейных элементов (диодов, транзисторов, интегральных схем) указывают в технических паспортах своей продукции зависимости элементов матриц различных параметров (для двухполюсных нелинейных элементов - сопротивления или проводимости, для многополюсных нелинейных элементов - матриц рассеяния, передачи и т.д.) от внешнего воздействия (температуры, влажности, частоты, амплитуды высокочастотных и низкочастотных сигналов и т.д.), то есть, по существу, рассматривают нелинейные элементы как четырёхполюсники. Это стало возможным благодаря появлению и широкому распространению коаксиальных и волноводных измерителей полных сопротивлений. Знание таких (полных, общих или универсальных) характеристик освобождает проектировщика от необходимости самостоятельной разработки математических моделей нелинейных элементов, учитывающих их внутренние параметры в виде межэлектродных ёмкостей, индуктивностей выводов, сопротивлений потерь и т. д. Такие модели всегда носят приближённый характер и поэтому их использование для расчёта схем с заданными характеристиками ограничено некоторым узким кругом решаемых задач. Можно с уверенностью утверждать, что учёт полных характеристик нелинейных элементов как четырёхполюсников при разработке радиотехнических цепей неизбежно приведёт к повышению точности решения задач параметрического синтеза радиоустройств по различным критериям, например, по критерию увеличения полосы рабочих частот или избирательности, формированию заданных квазилинейных участков модуляционных и демодуляционных характеристик в интересах уменьшения частотных и нелинейных искажений, обеспечения стационарного режима генерации в пределах увеличенного участка зависимости частоты генерируемых колебаний от изменения параметров управляемых элементов в интересах формирования заданной частотной или временной формы сигнала и т.д.. В общем случае выбор критерия синтеза осуществляется в зависимости от выполняемых устройством функций преобразования входного сигнала, генерирования колебаний или формирования радиосигналов.

Основные положения метода параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем

В монографии предлагается метод параметрического синтеза радиотехнических цепей и систем, базирующийся на совместном использовании численных методов и усовершенствованного (развитого) авторами аналитического алгоритма синтеза "двухимпедансных" управляющих устройств СВЧ, предложенного S. Kavakami, путём решения ряда задач параметрического синтеза типовых структурных схем радиотехнических устройств и систем. Суть разработанного им алгоритма состоит в использовании в качестве исходных данных значений сопротивлений (или проводимостей) двухполюсного нелинейного элемента в двух состояниях, определяемых двумя уровнями амплитуды управляющего сигнала, на фиксированной частоте, определении комплексного коэффициента отражения устройства СВЧ, состоящего из согласующего реактивного четырёхполюсника, нагруженного на двухполюсный нелинейный элемент, формировании системы уравнений, удовлетворяющих предъявляемым требованиям к коэффициенту отражения, решении полученной системы уравнений относительно элементов классической матрицы передачи четырёхполюсника, использовании полученного решения для отыскания значений параметров определённой части двухполюсников выбранной типовой схемы четырёхполюсника.

Объектами параметрического синтеза в книге [1] являются согласующие устройства различных радиотехнических устройств (модуляторов и демодуляторов, усилителей и генераторов, фильтров и т.д.) с учётом выбора необходимого для конкретного устройства критерия, полных характеристик двухполюсных или трёхполюсных нелинейных элементов, комплексных сопротивлений источника сигнала и нагрузки. При этом предполагается, что исчерпывающей характеристикой двухполюсного нелинейного элемента является зависимость его комплексного сопротивления или проводимости от выбранного аргумента. Исчерпывающими характеристиками многополюсных нелинейных элементов (транзисторов или интегральных схем) являются зависимости элементов их матриц параметров (сопротивлений или проводимостей, смешанных матрицили , передачи или рассеяния) от выбранного аргумента. В качестве аргумента могут быть использованы следующие физические величины: частота, модулируемый параметр, амплитуда низкочастотного управляющего электрического сигнала, механическое давление, температура, напряжённость внешнего магнитного поля и т. д. В качестве управляемых элементов используются варикапы, пьезоэлектрические элементы, термочувствительные элементы, магниточувствительные элементы и прочие двухполюсные и многополюсные нелинейные элементы, параметры и характеристики которых изменяются при соответствующем низкочастотном внешнем воздействии. В общем случае тип управляемого элемента выбирается в зависимости от назначения радиотехнического устройства, а внешнее воздействие на управляемый элемент называется низкочастотным управляющим сигналом. Поэтому в частном случае радиотехнические устройства выполняют роль датчиков, обеспечивающих измерение электрических и неэлектрических величин электрическими способами.

Согласующие устройства (СУ), характеризуемые четырёхполюсниками, могут быть выполнены на различных пассивных радиоэлементах (резистивных, реактивных или комплексных) с сосредоточенными параметрами или на электродинамических элементах (диэлектрических слоях, отрезках линий передачи (коаксиальных, полосковых и волноводных), решётках, диафрагмах, перфорированных экранах, штырях и т.д.) с распределёнными параметрами. Значения параметров первой группы элементов реализуются параметрами типа R,L,C (резисторов, индуктивностей, ёмкостей), а второй группы- неуправляемыми слоями с малыми потерями (толщинами слоёв, длиной линии передачи и геометрическими размерами решёток, диафрагм, экранов и штырей), из которых возможно формирование различных электродинамических систем, например, управляемых слоистых неоднородных сред (СНС), в литературе называемые иногда управляемыми слоистыми покрытиями, управляемыми плоскослоистыми средами и т.д. Управляемые слои выполнены в виде двумерно-периодических решёток проводящих элементов, в разрывы которых включены управляемые нелинейные элементы. Управляемые СНС могут быть использованы в линии передачи (волноводной, микрополосковой и т.д.) и в свободном пространстве. Показано, что изменение базиса согласующих по заданному критерию четырёхполюсников изменяет область физической реализуемости выбранного критерия в пространстве исходных данных (полоса, частот, тип нелинейного элемента, комплексные сопротивления нагрузки и источника сигнала, величина и крутизна квазилинейного участка модуляционной, демодуляционной характеристик и т. д.). В книге синтезированы типовые схемы четырёхполюсников - Г-образное звено, обратное Г-образное звено, Т-образное звено, П-образное звено, перекрытое Т-образное звено, СУ из двух Г-образных звеньев, СУ из двух обратных Г-образных звеньев, СУ из Г-образного и П-образного звеньев. Двухполюсники реактивных четырёхполюсников построены только на базисе, двухполюсники резистивных четырёхполюсников - только на базисе, а все двухполюсники комплексных четырёхполюсников - на базисе . Радиоустройства, построенные на элементах с сосредоточенными параметрами, предназначаются для работы в диапазоне частот до верхней границы, лежащей примерно в районе 800-1000 МГц, а радиоустройства на элементах с распределёнными параметрами - в диапазоне частот, расположенном выше этой границы. Синтезированы также десятки структур СНС, отличающиеся количеством управляемых и неуправляемых слоёв и их расположением относительно друг друга. Указанная граница является условной. В книге большое внимание уделено управляемым СНС, выполняемым на основе элементов второй группы. С помощью этих сред возможна реализация способа радиосвязи без собственного источника несущего сигнала путём использования в качестве такового отражённого сигнала стороннего источника (радиолокационной станции или телевизионного передатчика). Этот способ является радиотехническим аналогом известного способа получения информации человеком об окружающем мире в отражённом и преобразованном естественном (солнечном, лунном) или искусственном свете. В общем случае, исследуемые в данной работе устройства и системы, могут быть использованы в любых смежных областях радиоэлектроники, например, в областях радиосвязи, радионавигации, радиолокации и радиоэлектронной борьбы. Например, они эффективны при создании помех каналам обнаружения и сопровождения цели по скорости, угловым координатам и дальности, а также при определении навигационных показателей движущегося объекта.

Основным результатом излагаемого подхода к синтезу радиотехнических цепей и систем является реализация возможности формирования практически любого заданного отклика радиотехнической системы при любом известном воздействии с учётом областей физической реализуемости. В частности, возможно формирование отклика, полностью соответствующего воздействию в определённой полосе частот. Последнее не означает, что искажения сигнала при его прохождении по радиотехнической цепи исчезают. Они остаются, но благодаря указанному выбору параметров цепи, в одну из её частей, называемой согласующим четырёхполюсником, вносятся такие дополнительные искажения, которые компенсируют искажения сигнала в остальной части цепи. Области физической реализуемости определены в книге как области изменения параметров участков цепи без согласующего устройства, в пределах которых обеспечиваются выбранные критерии. Границы этих областей представляют собой годографы на диаграмме Смита, которые подобны годографам, полученным им для согласующих два сопротивления устройств по критерию обеспечения минимума отражённого сигнала.

Замечательным свойством предлагаемого метода параметрического синтеза является то, что предельно достижимые показатели (полоса частот, девиация частоты, девиация фазы, глубина амплитудной модуляции, величина квазилинейного участка модуляционной и демодуляционной характеристик и т.д.) радиотехнических устройств с одним каскадом типа "источник сигнала с сопротивлением -СУ-нелинейная часть (НЧ)- нагрузка с сопротивлением" (рисунки 1, 3а, б) или "источник сигнала -НЧ - СУ-нагрузка" (рисунки 2, 3в, г) определяются так называемыми качествами отдельных участков цепи. Нелинейная часть состоит из цепи прямой передачи (ЦПП) и цепи обратной связи (ЦОС). Понятия качества, используемые в книге, - это мера различия входного комплексного сопротивления в двух состояниях части устройства, расположенной справа от согласующего по выбранному критерию четырёхполюсника, и мера различия выходного сопротивления в двух состояниях части устройства, расположенной слева от согласующего четырёхполюсника. Распространение понятия качества на радиотехнические устройства и системы означает, что рассматриваемые в монографии объекты синтеза можно назвать "двухимпедансными" по аналогии с уже устоявшимся названием "двухимпедансных" управляющих устройств СВЧ.

На рисунках 1,2 НЧ состоит из цепи прямой передачи (ЦПП) и цепи обратной связи (ЦОС), а на рисунке 3_из двухполюсного нелинейного элемента. Состояния определяются заданными значениями аргумента или нескольких аргументов. Следствием этого свойства является создание обширного справочного материала по оценке предельно достижимых характеристик различных радиотехнических устройств, отличающихся друг от друга не только назначением, но и структурными и принципиальными схемами. При проектировании радиоустройств с учётом этого материала целесообразно использовать пакеты математических программ типа "MathCad". В книге показано, что дальнейшее улучшение этих показателей возможно двумя путями. Первый основан на совместном использовании предлагаемого метода параметрического синтеза указанных одиночных каскадов для аналитического определения параметров части двухполюсников типовых схем согласующих четырёхполюсников и известных численных методов для варьирования параметров остальной части двухполюсников в интересах увеличения рабочей полосы частот. При этом время оптимизации параметров уменьшается в десятки и сотни раз, поскольку на каждом шаге оптимизации, включая первый, на конечном числе частот обеспечиваются заданные значения модулей и фаз передаточной функции в заданных состояниях нелинейного элемента.

Улучшение всех показателей обеспечивается с помощью реализации второго пути, состоящего в увеличения числа каскадов типа "СУ - НЧ" или "НЧ - СУ", параллельно или каскадно-соединённых между собой и включённых между источником сигнала и нагрузкой. При параллельном соединении каскадов их передаточные функции складываются, а при каскадном соединении - перемножаются. В результате получаются многокаскадные схемы, каждый каскад которых содержит согласующий четырёхполюсник, оптимальный по критерию обеспечения заданных характеристик в прилегающих друг к другу диапазонах изменения выбранного аргумента. После подсоединения каскадов к источнику сигнала и нагрузке требуется некоторая корректировка (экспериментальная или с помощью численных методов) параметров, которая обычно не вызывает трудностей. Второй подход к улучшению всех характеристик в области высоких частот подобен использованию системы связанных колебательных контуров для увеличения полосы частот в области низких частот. Примерами систем алгебраических уравнений, исходных для синтеза радиотехнических устройств и систем, могут быть определённые требования к системным операторам: радиотехнический синтез параметрический

; ; (1)

; ;;,

где

, -

заданные зависимости отношения модулей и разности фаз передаточной функции или коэффициента отражения выбранного устройства в двух состояниях, определяемых двумя уровнями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, от частоты; _ заданные зависимости модулей и фаз передаточной функции или коэффициента отражения от частоты в заданном количестве состояний; , _знаменатели передаточных функций и коэффициентов отражения в заданном количестве состояний (аргументы опущены).

Первые две пары уравнений -это модели амплитудно-фазовых модуляторов и манипуляторов, амплитудных, фазовых и частотных демодуляторов (в зависимости от физического характера выбранного аргумента) проходного и отражательного типов. Третья пара уравнений (характеристических) соответствует всем известным критериям устойчивости (Ляпунова, Найквиста, Гурвица, балансу амплитуд и фаз, иммитансному критерию и т.д.) и характеризует частотные модуляторы и манипуляторы, одночастотные и многочастотные автогенераторы. Схемы автогенераторов соответствуют схемам, показанным на рисунках 1-3, у которых источник сигнала заменён короткозамыкающей перемычкой при сохранении сопротивления источника сигнала. В режиме усиления и генерации в схемах рисунка 3 используются активные двухполюсные нелинейные элементы (диоды Ганна, лавинно-пролётные диоды, туннельные диоды и т.д.). Существуют и другие уравнения, например, уравнения, соответствующие предъявляемым требованиям к входным и (или) выходным сопротивлениям в выбранных сечениях радиотехнической цепи. Задача синтеза состоит в определении минимального количества элементов СУ и значений их параметров, при которых обеспечивается (1) в заданной полосе частот или в определении количества элементов СУ и значений их параметров, при которых обеспечивается (1) в максимальной или минимальной полосе частот. Это означает, что понятие согласование используется в более широком смысле (1). В частном случае имеем согласование по критерию обеспечения минимума отражённого сигнала.

Таким образом, развиваемый авторами метод синтеза позволяет полностью использовать реально существующие возможности радиоустройств по обеспечению формирования и преобразования радиосигналов. Возможность формирования любого заданного отклика при любом известном воздействии в пределах областей физической реализуемости носит фундаментальный характер и относится к любым системам, математические модели которых могут быть представлены с помощью некоторых системных операторов, однозначно связывающих воздействие и отклик (причину и следствие, входной и выходной сигналы, инвестиции и прибыль и т. д.). При установлении системных операторов и требований к ним типа (1) путём решения соответствующей системы уравнений всегда можно определить значения параметров системы, оптимальные по критерию обеспечения заданного отклика в одном или нескольких состояниях. Например, в книге показано, что это явление имеет место в антенных системах, к которым можно также отнести упоминаемые выше управляемые СНС. Можно показать также, что аналогичные процессы возможны в упругих средах. Более того, при определённых условиях такая возможность существует в промышленности, в военной стратегии и тактике, экономических, финансовых, политических и других социально-гуманитарных и технических системах. В частности, это означает, что никакие рыночные или плановые производственно-экономические отношения принципиально не могут дать необходимый результат, состоящий в повышении уровня жизни народа, без заранее определённых оптимальных, контролируемых и корректируемых по этому критерию параметров рынка или плана, а также условий их физической реализуемости. Однако алгоритмы определения таких условий и выбора соответствующих значений параметров этих систем выходят за рамки содержания данной книги.

1. Основные результаты параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем

В монографии получены результаты, которые в кратком виде можно сформулировать следующим образом:

- сформирована совокупность исходных систем алгебраических уравнений, удовлетворяющих предъявляемым требованиям к системным операторам (передаточным функциям, коэффициентам отражения, входным и выходным сопротивлениям в заданном сечении) радиотехнических устройств и систем, отличающихся функциональным назначением и структурными схемами с использованием различных видов цепей обратной связи и вариантов включения управляемой и неуправляемых частей относительно друг друга;

- показано, что задачи параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем по критерию обеспечения заданных характеристик можно свести к задачам обеспечения специально определённых входных и (или) выходных сопротивлений (проводимостей) в выбранном сечении радиотехнической цепи, которые являются более простыми;

- решения исходных систем алгебраических уравнений получены в виде новых взаимосвязей между элементами матриц одних и тех же параметров реактивных, резистивных и комплексных СУ, оптимальных по критериям типа (1), а также по иммитансному критерию устойчивости и по критериям обеспечения специально определённых входных и выходных сопротивлений;

- на основе этих взаимосвязей составлены уравнения, решения которых получены в виде зависимостей сопротивлений двухполюсников реактивных, резистивных и комплексных типовых схем четырёхполюсников и параметров неуправляемых частей СНС от частоты; оптимальных по указанным критериям (количество этих решений равно числу сочетаний по два из общего числа двухполюсников каждой типовой схемы СУ);

- на основе метода интерполяции и зависимостей, полученных на предыдущем этапе синтеза, определены выражения для отыскания значений сосредоточенных параметров квазиоптимальных двухполюсников и распределённых параметров неуправляемых частей СНС, оптимальных по указанным критериями в ограниченной полосе частот;

- на основе полученных теоретических результатов предложены и обоснованы схемотехнические решения в виде кольцевых схем из параллельно соединённых шести каскадов типа "управляемая часть? неуправляемая часть" или "неуправляемая часть ? управляемая часть" в интересах обеспечения предельно достижимых рабочей полосы частот и квазилинейных участков модуляционных, демодуляционных и других характеристик радиотехнических устройств;

- сформированы и решены обобщённые характеристические уравнения автогенераторов, структурные схемы которых учитывают комплексный характер входного сопротивления последующего каскада, выходного сопротивления предыдущего каскада и параметров нелинейной части (НЧ), варианты включения реактивного, резистивного или комплексного СУ перед НЧ, после НЧ или в цепь обратной связи;

- предложены способы радиосвязи и создания помех радиолокационным системам управления оружием, основанным на использовании управляемых СНС отражательного, смешанного и проходного типов;

- получены выражения, однозначно связывающие предельно достижимые значения модулей (отношение модулей) и фаз (разность фаз) системных операторов и качеств управляемых и неуправляемых частей радиоустройств и систем как мер различия их входных или выходных сопротивлений в двух состояниях;

- проведены математическое и схемотехническое моделирования макетов модуляторов, демодуляторов, усилителей и автогенераторов, синтезированных с использованием разработанных математических моделей, которые показали удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных результатов ? параметров и характеристик.

Заключение

Полученные результаты расширяют возможности проектировщиков радиотехнических устройств и систем различного назначения (радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоэлектронной борьбы и т.д.) в направлении повышения их эффективности. С достаточно высокой долей уверенности можно предположить, что разработанный в монографии метод параметрического синтеза радиотехнических устройств и систем может быть использован при решении многих задач оптимального управления в интересах оптимизации параметров систем и процессов других сфер человеческой деятельности. Это возможно при соответствующей интерпретации физических смыслов основных понятий этого метода - параметров, характеристик, аргументов, состояний, качеств управляемых и неуправляемых частей, системных операторов, входных и выходных сопротивлений, согласования, откликов и воздействий в процессах и системах выбранной области исследований.

Материал книги может быть использован при расширенном изучении соответствующих разделов дисциплин "Основы теории цепей", "Радиотехнические цепи и сигналы", "Устройства генерирования и формирования сигналов", "Устройства приёма и обработки сигналов", "Устройства СВЧ и антенны", "Моделирование систем и процессов".

Дальнейшее развитие данного направления связано с разработкой алгоритмов параметрического синтеза различных радиотехнических устройств и систем с использованием согласующих смешанных четырёхполюсников, одна часть двухполюсников которых выполнена только на резистивных элементах, а вторая часть - только на реактивных элементах [2,3]. К таким четырёхполюсникам относятся, например, динамические звенья радиоэлектронных систем управления. Использование реактивных, резистивных, комплексных и смешанных согласующих по критериям (1) четырёхполюсников для технического проектирования радиотехнических устройств и систем с заданными характеристиками даёт проектировщику широкие возможности для расширения областей физической реализуемости заданных характеристик.

Авторы хорошо понимают, что предпринятая ими попытка создания математической теории цепей, обеспечивающих требуемое формирование и преобразование заданных детерминированных сигналов, в излагаемом виде имеет много недостатков. Поэтому они будут благодарны заинтересованным читателям, которые сочтут возможным направить свои замечания и предложения по адресу: 394064, Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 а, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж). По всем вопросам, в том числе и по приобретению книг можно также обращаться по телефонам: 8-950-752-61-04; 8-920-439-11-35.

Литература

1. Головков А.А., Головков В.А. Параметрический синтез радиотехнических устройств и систем. Воронеж: ВУНЦ ВВС "ВВА", 2018. - 588 с.

2. Головков А.А., Головков В.А. Алгоритм параметрического синтеза каскадно-включённых согласующих смешанных четырёхполюсников для автогенераторов на активных двухполюсных нелинейных элементах. В данном сборнике.

3. Головков А.А., Головков В.А. Параметрический синтез амплитудно-фазовых модуляторов для вариантов включения согласующих смешанных четырёхполюсников между источником сигнала и нелинейной частью. В данном сборнике.

References

1. Golovkov A.A., Golovkov V. A. Parametrical synthesis of radio engineering devices and systems. Voronezh: MESC MAF "AFA", 2018. - 588 p.

2. Golovkov A.A., Golovkov V. A. Algorithm of parametrical synthesis in cascade-included matching by the mixed two-port networks for oscillators on active bipolar nonlinear elements. In this digest.

3. Golovkov A.A., Golovkov V. A. Parametrical synthesis of peak-phase modulators for inclusion variants matching by the mixed two-port networks between a source of a signal and a nonlinear part. In this digest.

Размещено на Allbest.ru