Обнаружение и пеленгование движущихся источников радиоизлучения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обнаружение и пеленгование движущихся источников радиоизлучения

М.Л. Артемов, О.В. Афанасьев, О.А. Машарова

Акционерное Общество (АО «Концерн «Созвездие»), Воронеж, Россия

Аннотация

Проведен синтез алгоритма селекции движущихся источников радиоизлучения по результатам их многократного обнаружения и пеленгования в условиях характерной для ведения радиомониторинга априорной неопределенности относительно уровня принимаемых сигналов ИРИ и параметров совместного закона распределения пеленгов. Получено выражение для решающей статистики алгоритма селекции, справедливой для антенной системы многоканального обнаружителя-пеленгатора с произвольной структурой и характеристиками направленности антенных элементов в случае приема радиосигналов на фоне пространственно-коррелированного гауссовского шума.

Ключевые слова: источник радиоизлучения, статистические гипотезы, функция правдоподобия, максимально правдоподобная оценка, селекция движущегося источника, пеленгационный рельеф.

движущийся радиоизлучение сигнал пеленгование

DETECTION AND direction finding OF MOVING SOURCES OF RADIO EMISSION

M.L. Artemov, O.V. Afanasyev, O.A. Masharova

Joint Stock Company «Concern «Sozvezdie» (JSC «Concern «Sozvezdie»), Voronezh, Russia

Abstract. The algorithm of selection of moving radio emission sources was synthesized according to the results of their multiple detection and direction finding in the conditions of a priori uncertainty characteristic of radio monitoring regarding the level of received from radio emission sources signals and parameters of the joint bearing distribution law. An expression is obtained for the decisive statistics of the selection algorithm, which is valid for an antenna system of a multichannel detector-direction finder with an arbitrary structure and characteristics of orientation of antenna elements in the case of receiving radio signals against the background of spatially correlated Gaussian noise.

Keywords: the source of radio emission, statistical hypotheses, likelihood function, maximum likelihood estimation, bearing of a moving source, direction-finding relief.

Введение

В ряде научных исследований представлено несколько основных подходов к решению задачи селекции движущегося источника радиоизлучения (ИРИ). Например, в [1] задача селекции решается на основе эффекта Доплера, а в [2] по результатам измерения координат ИРИ многопозиционнами радиолокационными системами. Однако в ряде практических ситуаций возникает задача селекции движущегося ИРИ однопозиционной радиотехнической системой по результатам многократного обнаружения и пеленгования ИРИ. В таком случае принятие решения в пользу одной из гипотез принимается на основании анализа первичных данных, то есть по измерениям азимутов и (или) углов места направления на ИРИ.

В случае однопозиционной системы, состоящей из одного неподвижного обнаружителя-пеленгатора (ОП), истинное направление на движущийся ИРИ меняется со временем. В рассматриваемом случае решение задачи селекции ИРИ предполагает анализ результатов многократного пеленгования в различные моменты времени и принятие решения о движении ИРИ в случае наличия изменения истинного направления на ИРИ с течением времени (исключая ситуации радиального движения ИРИ «навстречу» ОП). Ввиду наличия шума и помех, сопровождающих прием радиосигнала ИРИ, оценка пеленга является случайной величиной, которая в гауссовском приближении характеризуется смещением и дисперсией. Поэтому, даже в случае неподвижного ИРИ, многократные измерения пеленгов отличаются друг от друга, причем величина их приращения является случайной, а ее параметры определяются дальностью до ИРИ, энергетическим отношением сигнал/шум на входе радиоприемного устройства ОП и векторной комплексной диаграммой направленности (ВКДН) антенной системы (АС) ОП на частоте излучения источника.

В случае движущегося ИРИ результаты многократного пеленгования также отличаются друг от друга, однако величина приращения пеленга определяется как указанными выше (в случае неподвижного ИРИ) параметрами, так и параметрами траектории движения ИРИ и ее взаимного расположения относительно ОП. Таким образом, в обоих рассматриваемых случаях (соответствующих двум различаемым статистическим гипотезам) происходят изменения результатов пеленгования. Однако, в первом случае изменения обусловлены лишь флуктуациями статистической природы, в случае же подвижного ИРИ изменения пеленга обусловлены также и изменением истинного направления на ИРИ в результате движения последнего.

Постановка рассматриваемой задачи в некоторой степени схожа с постановкой задачи определения координат ИРИ кинематическим способом по результатам многократного пеленгования. Определяющее различие состоит в том, что при кинематическом способе ОП является подвижным и истинные значения пеленгов на ИРИ, измеренных в различных пространственных положениях ОП, направлены на ИРИ «сходящимися лучами» и пересекаются в одной точке - месте расположения ИРИ. В рассматриваемом случае селекции движущегося ИРИ неподвижным ОП пеленги не пересекаются и имеют одну общую точку - место расположения ОП.

Если бы в процессе пеленгования были известны параметры закона распределения ошибок пеленгования, то решение задачи селекции движущегося ИРИ было бы основано на максимизации плотности совместного распределения пеленгов при двух различаемых гипотезах и сравнении отношения правдоподобия с пороговым уровнем. Однако для характерных условий ведения радиомониторинга уровни принимаемых сигналов ИРИ а также параметры совместного закона распределения пеленгов априорно неизвестны, что определяет актуальность и практическую значимость решения задачи селекции движущегося ИРИ по совокупности первичных наблюдаемых данных - комплексных амплитуд напряжений на выходах АС в процессе пеленгования. В данной работе ограничимся рассмотрение случая пеленгования ИРИ в азимутальной плоскости.

Цель работы - провести синтез алгоритма селекции движущегося ИРИ по результатам его многократного обнаружения и пеленгования в азимутальной плоскости по первичным наблюдаемым данным - совокупности комплексных амплитуд спектральных компонент принимаемого сигнала ИРИ.

Постановка задачи

Рассмотрим задачу селекции движущегося ИРИ с помощью АС произвольной конфигурации, имеющей выходов, подключаемых ко входам -канального пеленгаторного приемника с идентичными синфазными пространственными каналами. АС будем характеризовать -мерной ВКДН [1].

Пусть имеется серия из наблюдений одинаковой длительности . Измеренные в каждом -ом наблюдении серии комплексные амплитуды напряжений на выходах АС представим в виде N-компонентного вектора-столбца , . Вектор-столбец комплексных амплитуд напряжений на выходах антенных элементов, измеренных в -ой серии наблюдения, например, в результате преобразования Фурье, можно представить в виде аддитивной смеси

,

где - априорно неизвестные комплексные амплитуды напряженности электрической составляющей поля пеленгуемой радиоволны, приходящей с азимута , в случае стационарного (неподвижного) ИРИ.

Если же ИРИ нестационарный (движущийся), наблюдаемые данные примут вид

,

где - азимуты на ИРИ, в общем случае различные для каждого -го наблюдения. - -мерный вектор шума, элементами которого являются комплексные центрированные гауссовские случайные величины с матрицей корреляции размера , где - оператор усреднения по вероятности.

В качестве примера на рисунке 1а, б представлены траектории движения ИРИ относительно расположения ОП.

а)

б)

Рис. 1. Траектории движения ИРИ относительно ОП

а) изменение пеленга постоянное, б) изменение пеленга изменяется от реализации к реализации по некоторому закону

Рассмотрим случай ОП с-элементной АС вида плоской эквидистантной кольцевой антенной решетки (ЭКАР) из ненаправленных антенных элементов. Компоненты ВКДН ЭКАР в пренебрежении взаимными электродинамическими влияниями зависят от азимута направления прихода () радиоволны и отношения радиуса ЭКАР к длине волны :

где , - нормированная эффективная действующая длина антенн ЭКАР.

В качестве наблюдаемых данных будем рассматривать - совокупность N-мерных случайных векторов комплексных амплитуд напряжений на выходах АС, полученных во всех наблюдениях серии. Функция совместного распределения наблюдаемых данных зависит от направления прихода радиоволны () величин комплексных амплитуд напряженности поля в каждом наблюдении серии, а также от статистических характеристик случайных векторов , полностью определяющихся для каждого заданием его матрицы корреляции . В предположении независимости статистических характеристик вектора шума от номера наблюдения для одинаковых матриц корреляции введем обозначение .

В рамках статистической теории радиосистем [3], для решения поставленной задачи используем метод проверки статистических гипотез о стационарности источника радиоизлучения (гипотеза ), либо его движении (гипотеза ) в период серии наблюдений.

Для удобства дальнейших математических преобразований введем вектор комплексных амплитуд . Комплексные амплитуды , где - начальные фазы прихода пеленгуемой волны в каждом наблюдении серии в фазовом центре АС.

Синтез алгоритма селекции движущегося ИРИ

Согласно [4,5] зависимость наблюдаемых данных от параметров и описывается функцией правдоподобия, представляющей условную относительно и , совместную плотность вероятности векторов . При решении большинства практических задач векторы напряжений , измеренные в различных наблюдениях, можно считать статистически независимыми. Ввиду гауссовского закона распределения векторов и их статистической независимости, функции правдоподобия для гипотез и во всех наблюдениях имеют вид многомерных гауссовских плотностей вероятности вида:

,

где - матрица размера , обратная матрице корреляции ; - знак эрмитова сопряжения.

Согласно [4], решение о реализации той или иной гипотезы принимается на основании сравнения логарифма отношения правдоподобия, максимизированного по неизвестным параметрам, с пороговым уровнем обнаружения . Верхний индекс указывает на зависимость величины порога от количества наблюдений .

Правило принятия решения о реализации одной из гипотез запишем следующим образом:

(1)

Представим логарифм функций правдоподобия обеих гипотез в виде:

(2)

(3)

Процедура максимизации (2) и (3) по комплексному вектору предполагает максимизацию по модулям и аргументам компонент вектора напряженности . Максимизация правой части выражений (2) и (3) по модулям сводится к замене модулей их максимально правдоподобными оценками , т.е. оценками амплитуды электрического поля пеленгуемой плоской волны в -ом наблюдении для каждой из гипотез. Для этого решается уравнение правдоподобия для обеих гипотез, откуда получаем:

. (4)

. (5)

Подставляя (4) в (2) и (5) в (3) получим:

(6)

(7)

Раскрывая квадраты модулей в числителе правой части в выражениях (6) и (7), введем матрицу комплексных взаимных энергий спектральных компонент сигнала ИРИ в -ом измерении, , и перепишем (6) и (7) в виде:

(8)

(9)

С учетом свойств неотрицательной определенности квадратичной формы можно поменять местами операции максимизации и суммирования в (8). Тогда получим

(10)

Ввиду полимодальности решающей функции целесообразно применять более обобщенное понятие вместо . Таким образом с учетом (1), (8) - (10) решающая функция для алгоритма селекции движущегося ИРИ по результатам его многократного пеленгования примет вид

(11)

где , - пеленгационные рельефы для гипотез и соответственно.

Методом глобальной максимизации слагаемых решающей функции находится максимально правдоподобная оценка пеленга в случае стационарного ИРИ (рисунок 2 при дБ), и оценки в случае движущегося ИРИ (рисунок 3 при , дБ):

(12)

(13)

Рис. 2. Пеленгационный рельеф в случае реализации гипотезы о неподвижном ИРИ.

Рис. 3. Пеленгационные рельефы , соответствующие сигналу движущегося ИРИ в различные моменты времени

Полученные оценки (12) и (13) подставляются в (11) и решение о реализации той или иной гипотезы принимается на основании сравнения с пороговым уровнем различения . Величина последнего вычисляется в соответствии с критерием Неймана-Пирсона и обеспечивает фиксированную вероятность ошибки первого рода для заданного числа наблюдений .

Математическое моделирование алгоритма селекции движущегося ИРИ

Статистическое моделирование предложенного алгоритма проведено в пакете Matlab R2017b для семиэлементной (N=7) ЭКАР при значениях параметров: , для различного числа измерений в серии наблюдений (). По данным, полученным в ходе моделирования, были построены пеленгационные рельефы для обеих различаемых гипотез (стационарный либо движущийся ИРИ), по положениям глобальных максимумов рельефов найдены оценки пеленгов, которые подставлялись в решающее правило (11). Путем многократного пересчета статистики и сравнения ее с порогом, получены оценки вероятности правильного различения гипотез как относительной частоты данного события в серии статистических экспериментов. Построенные зависимости вероятности правильного различения от , соответствующие траекториям движения ИРИ (рисунок 1а - первая модель, рисунок 1б - вторая модель движения), изображены на рисунках 4 а,б соответственно. Зависимость вероятности от количества накоплений на рисунке 4а построена при истинном смещении ИРИ на , а на рисунке 4б - при истинном значении . Очевидно, что при равных истинных значениях смещения ИРИ () для случая движения ИРИ по траектории, изображенной на рисунке 1б требуется большее количество накоплений, чем для случая, представленного на рисунке 1а.

Рис. 4а. Вероятность правильного различения от количества накоплений для траектории движения ИРИ, приведенной на рис. 1а.

Рис. 4б. Вероятность правильного различения от количества накоплений для траектории движения ИРИ, приведенной на рис. 1б.

Заключение

Проведен синтез алгоритма селекции движущегося ИРИ по результатам многократного пеленгования в азимутальной плоскости в условиях характерной для ведения радиомониторинга априорной неопределенности относительно уровня принимаемых сигналов ИРИ и параметров совместного закона распределения пеленгов. Получено решающее правило принятия решения о наличии движущегося ИРИ по совокупности первичных наблюдаемых данных - комплексных амплитуд напряжений на выходах АС в процессе пеленгования. Порог принятия решения о справедливой гипотезе выбирается в соответствии с критерием Неймана-Пирсона и обеспечивает фиксированную величину ошибки первого рода.

Получены аналитические выражения для оценок амплитуд напряженности поля пеленгуемой радиоволны. Результаты статистического моделирования для двух типовых траекторий движения ИРИ подтвердили эффективность предложенного алгоритма селекции.

Литература

1. Гришин Ю. П., Ипатов В. П., Казаринов Ю. М. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». М.: Высш. шк., 1990. -- 496 с.

2. Климин В. В. Способ определения координат движущегося источника радиоизлучения с неизвестными параметрами и устройство для его осуществления. RU 2234712, заяв. 20.09.2001, опубл. 20.08.2004.

3. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. М.: Сов. Радио, 1966. - 681 с.

4. Артемов М.Л., Сличенко М.П. Современный подход к развитию методов пеленгования радиоволн источников радиоизлучения //Антенны. 2018. № 5. С. 31-37.

5. Артемов М.Л., Афанасьев О.В., Сличенко М.П. Обнаружение и пеленгование источников радиоизлучений в рамках теории статистической радиотехники //Радиотехника. 2016. №5. С.4-18

6. Сличенко М.П. Характеристическая функция квадратичной формы, образованная комплексными коррелированными гауссовскими величинами // Радиотехника и электроника, 2014, Т. 59, №5. - С. 473-480.

References

1. Grishin, Y. P., Ipatov, V.P, Kazarinov, Yu. M. Radio engineering systems: Textbook for universities on special // Radiotechnics, M.: Higher Sch., 1990. - 496 p.

2. Klimin, V. V. A Method of determining the coordinates of a moving source of radio emission with unknown parameters and a device for its implementation. RU 2234712, stated. 20.09.2001, publ. 20.08.2004.

3. Tikhonov, V. I. Statistical radio engineering / V. I. Tikhonov. M.: Sov. Radio, 1966. - 681 p.

4. Artemov, M. L., Slichenko, M. P. The Modern approach to the development of the methods of direction finding of radio waves sources of radio emission //Antennas, 2018, Vol. 5. - Pp. 31-37.

5. Artemov, M. L., Afanasyev, O. V., Slichenko, M. P. The Detection and direction finding of radio emission sources in the framework of the theory of statistical radio engineering // Radiotechnics, 2016, Vol. 5. - Pp. 4-18.

6. Slichenko, M. P. Characteristic function of the quadratic form, formed by complex correlated Gaussian values // Radio engineering and electronics, 2014, Vol. 59, №5. - Pp. 473-480.

Размещено на Allbest.ru