Разрешение и идентификация нескольких шумовых источников

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разрешение и идентификация нескольких шумовых источников

В.М. Кузькин¹, С.А. Пересёлков^1,2, Г.Н. Кузнецов¹, И. В. Казначеев²

¹ Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН (ИОФ РАН), Москва, Россия.

² Воронежский государственный университет (ВГУ), Воронеж, Россия.



Аннотация

На основе интерферометрического метода локализации источника представлены результаты численного эксперимента разрешения и идентификации трех шумовых источников различной интенсивности на фоне изотропной помехи в океаническом волноводе. Выполнен сравнительный анализ точности определения их координат: пеленга, радиальной скорости, удаленности, глубины. Моделирование реализовано с использованием векторно-скалярных приемников.

Ключевые слова: гидроакустика, звуковое поле, широкополосный движущийся источник, шумовой источник, интерференционная структура, гидролокация.



RESOLUTION AND IDENTIFICATION OF FEW NOISE SOURCES

V.M. Kuz'kin¹, S.A. Pereselkov^1,2, G.N. Kuznetsov¹, I.V. Kaznacheev²

¹ General Physics Institute of RAS (GPI RAS), Moscow, Russia

² Voronezh State University (VSU), Voronezh, Russia

Abstract. The results of numerical experiment of resolution and identification of three noise sources with different intensity at presence of isotropic noise in the ocean waveguide are presented. The numerical simulation is based on the interferometric method of source localization. The comparative analysis of estimation accuracy of coordinates sources: direction, radial speed, range, depth is carried out. The numerical simulation is implemented by using vector-scalar receivers.

Keywords: hydroacoustics, sound field, moving broadband source, noise source, interference structure, hydrolocation.



Введение

В последнее время разработан интерферометрический метод локализации широкополосных малошумных источников в океанических волноводах, основанный на интерференционных явлениях [1]. Интерференционное поле, образующее интерферограмму, обусловлено волноводной дисперсией, т.е. частотной зависимостью постоянных распространения (горизонтальных волновых чисел) мод, и многомодовым характером распространения.

В основе метода лежит когерентное траекторное накопление максимумов поля вдоль интерференционных полос, реализуемое двукратным преобразованием Фурье интерферограммы, которое формирует на спектрограмме локализованную область спектральной плотности в форме отдельных фокальных пятен. По этой информации решаются задачи обнаружения, пеленгования, определения радиальной скорости (составляющей скорости по направлению к источнику) и удаленности источника [26]. Далее за пределами области локализации спектральной плотности спектрограмма очищается от помехи и выполняется обратное двукратное преобразование Фурье. По восстановленной интерферограмме, очищенной от помехи, восстанавливается огибающая сигнала и через отношение амплитуд соседних мод оценивается глубина источника [7, 8].

В работах [28] применительно к одиночным векторно-скалярным приемникам (ВСП) установлены условия применимости метода, выработан критерий обнаружения, получены оценки координат (пеленга, удаленности, радиальной скорости, глубины), оценены помехоустойчивость и устойчивость по отношению к изменяющимся гидроакустическим характеристикам океанической среды. Метод успешно апробирован в вычислительных и натурных экспериментах.

В настоящей работе приведены результаты компьютерного моделирования разрешения и идентификации трех шумовых источников различной интенсивности на фоне изотропной помехи с использованием интерферометрического метода. Источники по отношению друг другу рассматриваются как локализованные шумовые помехи. В качестве критерия разрешающей способности принимается точность, с которой координаты каждого источника оцениваются при наличии других мешающих источников.



Интерферометрический метод локализации источника

шумовой источник изотропный помеха

Метод состоит из двух этапов. На первом этапе, используя когерентное траекторное накопление спектральных максимумов волнового поля вдоль интерференционных полос, формируемых широкополосным шумовым источником, решаются задачи обнаружения, пеленгования, определения радиальной скорости и удаления.

Применительно к скалярной компоненте поля (давление P) спектрограмма имеет вид

Здесь и - циклическая частота и время спектрограммы; радиальная скорость источник; время наблюдения; полоса сигнала, и t циклическая частота и время интерферограммы. По отношению к другим компонентам поля ВСП формирование спектрограмм аналогично. Интерферограммы разных компонент поля ВСП и их комбинаций подобны по форме и различаются только значениями интенсивности.

Спектральная плотность (1) локализована в двух полосах плоскости , зеркально перевернутых относительно начала координат, в виде отдельных фокальных пятен. Их изображения расположены в первом и третьем квадрантах, если радиальная скорость , т.е. источник приближается к приемнику и во втором и четвертом квадрантах(), когда источник удаляется от приемника. Область локализации содержит главных максимумов с координатами расположенными на прямой . Здесь M число мод, формирующих поле, номер фокального пятна. Ближайший к началу координат пик, обусловленный интерференцией соседних мод, расположен в точке . Координаты пика, вызванного интерференцией мод номеров , и т.д. И, наконец, координаты самого удаленного пика, порожденного интерференцией первой и последней моды . Фокальные пятна сосредоточены в полосе, ограниченной прямыми

где полуширина фокальных пятен в направлении оси ; в направлении оси полуширина . Вне этой полосы спектральная плотность практически подавлена.

Положения максимумов фокальных пятен пропорциональны радиальной скорости и удалению источника от приемника

Где

параметры, определяющие характерные пространственные и частотные масштабы изменчивости передаточной функции волновода. Здесь qвходное отношение сигнал/помеха (с/п); , постоянная распространения m-й моды; , групповая скорость m-й моды; черта сверху означает усреднение по номерам мод, точка сверху обозначает оценку координат источника. Соотношение (4) справедливо при выполнении условия .

В качестве критерия обнаружения источника принимается наличие выраженного пика сигнала, преобладающего над помеховыми пиками, функции обнаружения

определяющей угловой коэффициент прямой , на которой расположены главные максимумы спектрограммы при входном отношении с/пq. Здесь ? временной интервал локализации спектральной плотности; варьируемое значение углового коэффициента . За оценку принимается положение максимального пика,Для обнаружения источника информация о гидроакустических характеристиках океанической среды не требуется.

Минимальное (предельное) отношение с/п, при котором реализовывается когерентное накопление спектральных максимумов вдоль интерференционных полос, т.е. источник обнаруживается, а оценки его координат близки истинным значениям, для шумового источника на фоне изотропной помехи оценивается как (по мощности) [2, 5]. Здесь Jчисло временных отсчетов при преобразовании Фурье (1).

Итерационная процедура оценки пеленга осуществляется с использованием интерферограмм x-й составляющей колебательной скорости и комбинационной компоненты.На первом шаге определяется отношение максимумов функций обнаружения

Алгоритму (8) свойственна неоднозначность определения направления на источник: значения пеленгов , равнозначны.

На втором шаге область спектрограмм за пределами зоны фокусировки очищается от помехи и выполняется двукратное обратное преобразование Фурье по восстановлению интерферограмм. Анализируется корреляция между интерферограммами и в фиксированный момент времени t. Если корреляция положительная, то пеленг расположен в первом или третьем квадрантах горизонтальной плоскости ВСП, если корреляция отрицательная, то во втором или четвертом квадрантах. Данное условие можно формализовать в форме соотношения

Условие соответствует положительной корреляции, а условие отрицательной корреляции.

На третьем шаге однозначно определяется квадрант горизонтальной плоскости ВСП, в котором расположен пеленг. Для решения этой задачи можно воспользоваться одним из двух способов, основанных на временном или частотном представлении одной из очищенной от помехи интерферограммы, например . Один из них предусматривает однократное преобразование Фурье интерферограммы по частоте, другой - по времени. В первом случае регистрируется знак временной задержки между огибающими сигнала и разнесенных ВСП . Во-втором случае знак частотного сдвига между спектрами и . Если , источник расположен в первом квадранте или в четвертом квадранте. И наоборот, если , то ? во втором или в третьем квадрантах.

Таким образом, правило знаков на втором и третьем шагах итерации позволяет выбрать однозначное направление на источник, оцененное на первом шаге итерации по отношению функций обнаружения. Для пеленгования источника данные о передаточной функции волновода не нужны.

На втором этапе по очищенной от помехи интерферограмме восстанавливается огибающая сигнала и определяется амплитуда моды . По отношению амплитуд соседних модоценивается глубинаисточника. Оценка сводится к определению, при котором уравнение

обращается в нуль, . Здесь

где собственная функция m-й моды, - глубина приемника. Решение неоднозначное, для избавления от неопределенности нужно выполнить совместную оценку глубины для разных пар соседних мод. В отсутствие ошибки измерения амплитуды моды каждая такая комбинация содержит одно правильное значение, а остальные -- ложные. Оценкой глубины будет значение, которое является общим для выбранных комбинаций. Если амплитуды мод измеряются с ошибкой, то оценки глубины для разных комбинаций мод будут различны и для повышения точности следует провести усреднение.

Разрешение нескольких источников

Интерферограмма нескольких шумовых источников состоит из интерферограмм каждого из источников и слагаемых, вызванных произведением их компонент поля. Эти слагаемые, в отличие от интерферограмм, порождены не когерентным сложением спектральных максимумов, т.е. они не интерферируют между собой. Поэтому их вес в результирующей интерферограмме незначителен, так что результирующую спектрограмму нескольких источников можно приближенно рассматривать как линейную суперпозицию спектрограмм отдельных источников.

В начале на суммарной спектрограмме выделяется область локализации спектральной плотности шумового поля наиболее мощного источника. Она вырезается и по отношению к ней применяется обратное двукратное преобразование Фурье по восстановлению интерферограммы. Выделяя последовательно на суммарных спектрограммах области локализации отдельных источников и вырезая их, получаем спектрограммы, интерферограммы и функции обнаружения менее интенсивных источников. Итерация повторяется до тех пор, пока не останется изображение одного единственного малошумного источника. С каждым шагом итерации восстанавливаемая спектрограмма будет все заметнее отличаться от оригинала, так как при вырезании локализованной области одного из источников частично могут вырезаться и спектральные плотности других, менее мощных источников. Данный эффект преимущественно будет проявляться в областях фокусировки, расположенных вблизи окрестности начала координат спектрограммы, т.е. будут ослабляться низкочастотные компоненты. Это может приводить к искажению формы спектрограммы и соответственно к снижению точности определения координат источников при увеличении шага итерации. Поскольку вырезание изменяет только распределение спектральной плотности, то оно должно незначительно влиять на вид интерферограммы и положение максимума функции обнаружения. В этом случае для повышения точности регистрации координат источников следует использовать фокальные пятна высших номеров. Очистка не требует предварительных данных о характере сигнала и помехи. Единственными переменными, которые определяют механизм очистки, являются время наблюдения и угловые коэффициенты прямых положения главных максимумов спектральной плотности. Возможности очистки ограничены предельным отношением с/п.



Численный эксперимент

Волновод полагается горизонтально-однородным. Распределение скорости звука по глубине приведено на рис. 1.

Рис. 1. Профиль скорости звука.

Параметры поглощающего жидкого однородного дна: отношение плотности грунта и воды , комплексный показатель преломления .

ВСП размещены на глубине м, расстояние между ними м. Положительные направления осей xВСП и системы координат совмещены. Шумовые точечные источники на глубине движутся по прямолинейной траектории с постоянной скоростью , . Источник приближается к ВСП, источники -удаляются. Начальные координаты источника : удаление км, скорость м/с, глубина м, пеленг , угол траектории , радиальная скорость м/с, входное отношение с/п (-22 дБ). Начальные координаты источника:удаление км, скорость м/с, глубина м, пеленг , угол траектории , радиальная скорость м/с, входное отношение с/п (0 дБ). Начальные координаты источника:удаление км, скорость м/с, глубина м, пеленг , угол траектории , радиальная скорость м/с, входное отношение с/п (-10 дБ). Геометрия задачи показана на рис. 2.

Рис. 2. Схема расположения источников по отношению к ВСП.

Сигналы источников и распределенная помеха являются белым шумом. Время наблюдения мин. Ширина полосы Гц. Шумовое поле регистрируется в течение с, временной интервал между регистрациями с. Число временных точек отсчета , так что предельное входное отношением с/п (-23 дБ).

При моделировании использовалось семь мод, их постоянные распространения и групповые скорости приведены в табл. 1.

Таблица 1.Постоянные распространения и групповые скорости мод на частоте Гц.

Номера мод, m	1	2	3	4	5	6	7
, м-1	0.3840	0.3808	0.3767	0.3713	0.3637	0.3543	0.3428
, м/с	1466.0	1461.7	1450.8	1429.6	1402.8	1369.3	1329.0

Для иллюстрации линейной суперпозиции формирования изображений источников на рис. 3 представлены нормированные интерферограмма, спектрограмма и функция обнаружения суммарного поля трех шумовых источников одинаковой интенсивности в отсутствие помехи. Нормированные величины обозначаются сверху знаком «крышка».

(а) (б) (в)

Рис. 3.Нормированнаяинтерферограмма (а), спектрограмма (б) и функция обнаружения (в) трех шумовых источников одинаковой интенсивности в отсутствие помехи.

На интерферограмме (рис. 3а) видны перекрывающиеся интерференционные полосы трех источников, т.е. поля источников не интерферируют между собой. Наложение спектральных плотностей приходится преимущественно на первое фокальное пятно (рис. 3б). Максимумы функции обнаружения (рис. 3в) приходятся на угловые коэффициенты прямых, на которых расположены главные максимумы спектральных плотностей источников. Крайний левый максимум соответствует источнику, средний источнику, правый крайний источнику.

На рис. 4 приведены интерферограмма, спектрограмма и функция обнаружения суммарного поля трех шумовых источников на фоне помехи для условий моделирования.



(а) (б) (в)

Рис. 4.Нормированная интерферограмма (а), спектрограмма (б) и функция обнаружения (в) трех шумовых источников для условий моделирования.

Отличие в интенсивностях шумовых источников приводит к тому, что на интерферограмме (рис. 4а), спектрограмме (рис. 4б) и функции обнаружения (рис. 4в)наблюдается изображение только самого мощного источника. Изображения двух других источников маскируются полем источникаи помехой.

Эффект фильтрации области спектрограммы за пределами полосы локализации спектральной плотности источника и выполнения обратного двукратного преобразования Фурье продемонстрирован на рис. 5.

(а) (б) (в)

Рис. 5.Очистка области спектрограммы за пределами области локализации источника(а), восстановленная интерферограмма (б) и оригинал спектрограммы источника (в).

Для сравнения показана спектрограмма источника в отсутствие помехи и источников (рис. 5в).Такие спектрограммы назовем оригиналами. Незначительное различие между очищенной спектрограммой и ее оригиналом никак не сказывается на положениях их фокальных пятен. Очищенная интерферограмма идентична оригиналу. Координаты положения первого главного максимума: с, Гц (рис. 5а). Согласно (3)(6) и данным табл. 1 оценки координат источника : км, м/с. Оценки координат разрешенных источников сгруппированы в табл. 2.

Таблица 2. Оценки координат разрешенных шумовых источников на фоне помехи (в круглых скобках указаны модельные координаты источников)

Источники	Координаты источников
	, (), град	, (), м/с	, (r), км	, (z), м
	46.8, (45)	-3.4, (-3)	7.2, (7)	80.8, (80)
	60.5, (60)	12.4, (13.5)	9.2, (10)	5.3, (5)
	16.2, (15)	6.7, (7)	18.9, (20)	9.2, (6)

Далее поле трех источников очищается от поля источникавырезанием области локализации спектральной плотности на спектрограмме и обратным двукратным преобразованием Фурье восстанавливается интерферограмма (рис. 6). В результате получаем изображения двух источников.На зашумленной интерферограмме (рис. 6а)едва различимы интерференционные полосы. В тоже время на спектрограмме (рис. 6б) и функции обнаружения (рис. 6в) отчетливо наблюдается изображение источника.Источник не прослеживается, так как маскируется источником и помехой.



(а) (б) (в)

Рис. 6.Нормированная интерферограмма (а), спектрограмма (б) и функция обнаружения (в) двух шумовых источников.

(а) (б) (в)

Рис. 7.Очистка области спектрограммы за пределами области локализации источника (а), восстановленная интерферограмма (б) и оригинал спектрограммы источника (в).



(а) (б) (в)

Рис. 8. Нормированная интерферограмма (а), спектрограмма (б) и функция обнаружения (в) источника .

Изображение источника, очищенное от источника и помехи, а также оригинал спектрограммы показаны на рис. 7. Очищенная спектрограмма отличается от оригинала искажением формы первого фокального пятна. Нормированная очищенная интерферограмма идентична оригиналу. Координаты источника следует определять по положению максимума недеформированного второго фокального пятна: с, Гц (рис. 7а). В результате получаем:км, м/с (см. табл. 2).

Результат очищения поля двух источников от поля источникаприведен на рис. 8.Интерферограмма становится хаотической и интерференционные полосы не различимы (рис. 8а), однако на спектрограмме (рис. 8б) видно расположение фокальных пятен источника . На это указывает и вид функции обнаружения (рис. 8в).

Очистка источника от помехи продемонстрирована на рис. 9(а, б), там же приведен оригинал спектрограммы (рис. 9в).Различия между очищенной спектрограммой и ее оригиналом проявляются преимущественно в области расположения первых двух фокальных пятен. Очищенные интерферограмма и функция обнаружения, как и для других источников, идентичны оригиналу. Координаты положения третьего главного максимума: с, Гц, так что координаты источника оцениваются как км, м/с (см. табл. 2).

(а) (б) (в)

Рис. 9.Очистка области спектрограммы за пределами области локализации источника (а), восстановленная интерферограмма (б) и оригинал спектрограммы источника (в).

(а) (б) (в)

Рис. 10.Нормированные интерферограмма (а), спектрограмма (б) и функция обнаружения (в) после вырезания локализованных областей спектральной плотности источников .

На рис. 10 приведены интерферограмма (а), спектрограмма (б) и функция обнаружения (в) после вырезания спектральных областей источников . На интерферограмме и спектрограмме наблюдается хаотическая картина распределения спектральной плотности. Многочисленные сопоставимые пики функции обнаружения (в) свидетельствуют об отсутствии источника, что соответствует условиям численного эксперимента. В реальности это может означать, что изображение не разрешенного источника полностью маскируется помехой.

По отношению максимумов восстановленных функций обнаружения (8) и правила знаков выполнена оценка пеленга трех источников (см. табл. 2).

На рис. 11 представлены зависимости функции (10), обрезанные на уровне , длядвух комбинаций мод разрешенных источников.Для разрешенного источника глубина оценивается как м. Зависимости для источников незначительно различаются лишь в области границы волновода , где их нулевые значения размыты. Для них можно лишь указать области значений оценок глубины: м, м (см. табл. 2).

(а) (б) (в)

(г) (д) (е)

Рис. 11.Функция при различных комбинациях мод разрешенных источников:(а, б);(в, г);(д, е). Комбинации мод: (2, 3) (а, в, д); (3, 4) (б, г, е). Вертикальным пунктиром показаны значения модельной глубины источника.



Заключение

Результирующая интерферограмма и спектрограмма нескольких шумовых источников представляет собой их линейную суперпозицию. Разрешение и идентификация источников может быть осуществлено во всех случаях, когда локализованные области спектрограмм источников полностью не накладываются друг на друга и входное отношение с/ппо отношению к распределенной помехи превышает предельное значение. Возможность идентификации малошумного источника на фоне распределенной помехи и интенсивных шумовых локализованных помех определяется исключительно уровнем распределенной помехи.

Работа выполнена при финансовой поддержке программы Президиума РАНI. 7 "Актуальные проблемы фотоники, зондирование неоднородных сред и материалов".



Литература

1. Чупров С.Д. Интерференционная структура звукового поля в слоистом океане // Акустика океана. Современное состояние. М.: Наука, 1982. С. 71-82.

2. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Kaznacheev I.V. Noise source localization shallow water // Phys. Wave Phenom. 2017. V. 25. N. 2. P. 156163.

3. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Kaznacheev I.V., Grigor'ev V.A. Interferometric method for estimating the velocity of a noise sound source and the distance to it in shallow water using a vector-scalar receiver // Phys. WavePhenom. 2017. V. 25. N. 4. P. 299306.

4. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А.Спектрограммаилокализацияисточниказвукавмелкомморе // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 4. С. 406418.

5. Казначеев И.В., Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А. Интерферометрический метод обнаружения движущегося источника звука векторно-скалярным приемником // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 1. С. 3345.

6. Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Kuznetsov G.N., Kaznacheev I.V. Interferometric direction finding by a vector-scalar receiver // Phys. Wave Phenom. 2018. V. 26. N. 1. P. 63?73.

7. Besedina T.N., Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., ProsovetskiyL.Yu. Estimation of the depth of an immobile sound source in shallow water // Phys. Wave Phenom. 2015. V. 23. N. 4. P. 292303.

8. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Prosovetskiy D.Yu. Wave method for estimating the sound source depth in an oceanic waveguide // Phys. Wave Phenom. 2016. V. 24. N. 4. P. 310316.

References

1. ChuprovS.D. InterferenceStructureofSoundinaLayeredOcean // OceanAcoustics. CurrentState. Moscow: Nauka, 1982. P. 7182 [in Russian].

2. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Kaznacheev I.V. Noise source localization shallow water // Phys. Wave Phenom. 2017. V. 25. N. 2. P. 156163.

3. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Kaznacheev I.V., Grigor'ev V.A. Interferometric method for estimating the velocity of a noise sound source and the distance to it in shallow water using a vector-scalar receiver // Phys. WavePhenom. 2017. V. 25. N. 4. P. 299306.

4. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A. Spectrogram and Localization of a Sound Source in Shallow Water. Acoust. Phys., 2017, vol. 63, no 4, pp. 449461.

5. Kaznacheev I.V., Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A. An Interferometric Method for Detecting a Moving Sound Source with a Vector-Scalar Receiver. Acoust. Phys., 2018, vol. 64, no 1, pp. 3748.

6. Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Kuznetsov G.N., Kaznacheev I.V. Interferometric direction finding by a vector-scalar receiver // Phys. Wave Phenom. 2018. V. 26. N. 1. P. 63?73.

7. Besedina T.N., Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., ProsovetskiyL.Yu. Estimation of the depth of an immobile sound source in shallow water // Phys. Wave Phenom. 2015. V. 23. N. 4. P. 292303.

8. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., ProsovetskiyD.Yu. Wave method for estimating the sound source depth in an oceanic waveguide // Phys. Wave Phenom. 2016. V. 24. N. 4. P. 310316.

Размещено на Allbest.ru