Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

“Омский государственный университет путей сообщения”

Кафедра “Теоретическая электротехника”

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине “Электротехника”

Студент гр. ______

С. А. Степанов

Руководитель -

доцент кафедры ТЭ

Н. В. Пашкова

Омск 2017



Реферат

Курсовая работа содержит 24 страницы, 14 рисунков, 3 таблицы, 5 источника.

Линейная электрическая схема, расчетная схема замещения, синусоидальные токи и напряжения, однофазные и трехфазные цепи, симметричная трехфазная цепь, переходные процессы, временные и векторные диаграммы.

Объектом исследования являются однофазные и трехфазные линейные электрические цепи.

Цель работы - расчет линейной электрической цепи при питании от нескольких источников постоянной ЭДС и тока методами контурных токов и узловых потенциалов, расчет однофазной цепи при синусоидальном питающем напряжении, симметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении, разветвленной цепи с одним накопителем энергии при воздействии постоянных источников ЭДС и тока во время переходного процесса. электрический цепь мощность напряжение

Методы исследования - аналитические и графические.

Проведен расчет линейной электрической цепи при питании от нескольких источников постоянной ЭДС и тока методами контурных токов и узловых потенциалов, составлен баланс мощностей. Произведен расчет разветвленной цепи, получающей питание от источника синусоидального напряжения, составлен баланс мощностей, построена топографическая векторная диаграмма напряжений. Рассчитана симметричная трехфазная цепь при синусоидальном питающем напряжении, составлен баланс мощностей, построена векторная топографическая диаграмма, определены показания ваттметров, включенных в цепь. Произведен расчет напряжений и токов при переходном процессе для цепи с одним накопителем энергии при питании ее от источника постоянного напряжения (тока), построены графики рассчитанных функций.

• Оглавление
• Задание
• 1. Исследование и расчет цепи постоянного тока
• 1.1 Уравнения Кирхгофа
• 1.2 Расчет методом контурных токов
• 1.3 Расчет методом узловых потенциалов
• 1.4 Баланс мощностей
• 2. Исследование и расчет цепи синусоидального напряжения
• 3. Расчет симметричной трехфазной цепи
• 4. Определение законов изменения тока и напряжения на конденсаторе при переходном процессе
• Заключение
• Библиографический список


Задание

1. В цепи ([1], рис. 2.31, схемы 1 - 30) источники ЭДС Е заданы в вольтах, источники тока J - в амперах, сопротивления r - в омах.

Рисунок 1.1 - Исследуемая схема

Требуется определить:

1) потенциалы узлов;

2) токи ветвей - методами контурных токов и узловых потенциалов;

3) проверить баланс мощностей.

В общем виде составить уравнения по законам Кирхгофа для определения значений тока в ветвях схемы.

2. В электрической цепи ([1], рис. 3.22) с входным напряжением выполнить следующее:

1) определить комплексное входное сопротивление;

2) найти комплексные действующие значения тока во всех ветвях схемы, записать выражения для мгновенных значений тока;

3) составить баланс мощностей;

4) рассчитать модули действующего значения напряжения на всех элементах цепи. Построить топографическую векторную диаграмму напряжений.

Параметры схем заданы в табл.3.1 [1].

Номер схемы и номер строки в таблице параметров схемы соответствуют второй цифре номера варианта.

Рисунок 1.2 - Исследуемая схема

Таблица 1.1 - Исходные данные для решения

Номер строки	U		f	r1	r2	r3	L1	L2	L3	C1	C2
	В	град	Гц	Ом	мГн	мкФ
7	250	-30	120	10	22	16	28	17	25	88	175

3. Рассчитать симметричную трехфазную цепь ([2], рис. 2.16). Найти токи в линии и в фазах нагрузки, показания ваттметров, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Рисунок 1.3 - Обобщенная исследуемая схема



Таблица 1.2 - Исходные данные для формирования заданной схемы

Последние цифры шифра	Номера ваттметров W	Положение ключа
		K1	K2	K3
07	1;2	З	З	З

Таблица 1.3 - Параметры элементов схемы замещения и значение приложенного напряжения

Предпоследняя цифра шифра	Напряжение, В	Сопротивление элементов схемы замещения, Ом
2		220	4	12	18	48

4. В цепи с одним накопителем энергии ([3], рис. 45) в переходном режиме классическим методом определить законы изменения токов в ветвях и напряжений на конденсаторе u_C или индуктивности u_L, если в цепи действует источник постоянного напряжения (тока). Построить графики изменения двух рассчитанных функций.

Рисунок 1.4 - Схема для расчета переходного процесса в цепи первого порядка



1. Исследование и расчет цепи постоянного тока

1.1 Уравнения Кирхгофа

Рисунок 2.1 - Схема цепи постоянного тока.

Для схемы, представленной на рисунке 2.1, запишем уравнения по первому и второму законам Кирхгофа в общем виде (выбор контуров и направления обхода показаны на рисунке 2.1):

(1)

1.2 Расчет методом контурных токов

Произведем расчет методом контурных токов (выбор контуров и направления обхода показаны на рисунке 2.2):



Рисунок 2.2 - Расчет методом контурных токов.

Система уравнений в общем виде:

(2)

Определение собственных и общих сопротивлений контуров:

Определение контурных ЭДС:

Ток известен и равен -4 А.

После подстановки значений собственных, общих сопротивлений и контурных ЭДС в систему (2), получим:

(3)

Систему (3) решим методом Крамера:

Главный определитель системы:

Контурные токи:

Расчет токов в цепи:

1.3 Расчет методом узловых потенциалов

Для схемы, изображенной на рисунке 2.1, произведем расчет токов методом узловых потенциалов.

Потенциал .

Система уравнений в общем виде:

(4)

Определение собственных и общих проводимостей, задающих токов узлов:

После подстановки значений собственных и общих проводимостей система (4) запишется в виде:

(5)

Главный определитель системы:

Определение узловых потенциалов:

Определение токов в цепи:

1.4 Баланс мощностей

Вычислим мощность источников в цепи и мощность потребителей:

(6)

(7)

Значения суммарной мощности источников (6) и мощности потребителей в цепи (7) совпадают - условие баланса мощностей выполнено.



2. Исследование и расчет цепи синусоидального напряжения

Для схемы, изображенной на рисунке 1.2, произведем расчет токов и напряжений:

Комплексное значение напряжения:

Циклическая частота колебаний:

Расчет реактивных сопротивлений:

Схему можно изобразить в упрощенном виде:

Рисунок 3.1 - Упрощенный вид схемы.



Входное сопротивление цепи:

Определим ток . Комплексное значение тока:

Мгновенное значение тока

Напряжение:

Ток Комплексное значение тока:

Мгновенное значение тока



Ток Комплексное значение тока:

Мгновенное значение тока

Баланс мощностей:

Напряжения на элементах цепи:

Топографическая векторная диаграмма напряжений изображена на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Топографическая векторная диаграмма напряжений.



3. Расчет симметричной трехфазной цепи

Произведем расчет симметричной трехфазной цепи, изображенной на рисунке 1.3. Все ключи замкнуты, требуется определить показания ваттметров 1 и 2.

Участок схемы, в котором элементы соединены треугольником, преобразуем в соединение звездой. Тогда значения сопротивлений:

Комплексные значения фазовых напряжений:

Определим токи для фазы A. Схема фазы А изображена на рисунке 4.1.

Рисунок 3.1 - Схема фазы А симметричной трехфазной цепи.



Определим входное сопротивление цепи:

Баланс мощностей для фазы А:

Полная мощность цепи:

Показания ваттметров:

Найдем напряжения на элементах фазы А:



Топографическая векторная диаграмма напряжений изображена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Топографическая векторная диаграмма токов и напряжений симметричной трехфазной цепи.



4. Определение законов изменения тока и напряжения на конденсаторе при переходном процессе

Независимые начальные условия:

На рисунке 5.1 изображена исследуемая схема в состоянии, при котором ключ замкнут.

Рисунок 5.1 - Схема до размыкания ключа.

Токи и напряжение на конденсаторе до размыкания ключа:

Закон коммутации для напряжения на конденсаторе:



Система дифференциальных уравнений и зависимые начальные условия:

Принужденные составляющие:

На рисунке 5.2 изображена схема в состоянии после размыкания ключа.

Рисунок 5.2 - Схема после размыкания ключа.



Характеристическое уравнение:

Обозначим :

Свободные составляющие:

При :

Тогда напряжение на резисторе:



Определение закона изменения тока через конденсатор:

График зависимости напряжения на конденсаторе от времени показан на рисунке 5.3, график зависимости тока через конденсатор от времени показан на рисунке 5.4.

Рисунок 5.3 - График зависимости напряжения на конденсаторе от времени.



Рисунок 5.4 - График зависимости тока через конденсатор от времени.



Заключение

В ходе выполнения курсовой работы был произведен расчет линейной электрической цепи при питании от нескольких источников постоянной ЭДС и тока методами контурных токов и узловых потенциалов, расчет однофазной цепи при синусоидальном питающем напряжении, симметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении, разветвленной цепи с одним накопителем энергии при воздействии постоянных источников ЭДС и тока во время переходного процесса.



Библиографический список

1. Тэттэр А. Ю. Режимы постоянного и синусоидального тока в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, Т. В. Ковалева, А. В. Пономарев/ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 180 с.

2. Тэттэр А. Ю. Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, В.Т. Черемисин, Т. В. Ковалева и др./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 132 с.

3. Кузнецов А.А. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. А. Кузнецов, А.В. Пономарев, А. Ю. Тэттэр / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 103 с.

4. СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления текстовых документов / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 29 с.

5. СТП ОмГУПС-1.6-02. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Основные правила выполнения электрических схем / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2002. 11 с.

Размещено на Allbest.ru