Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Омский государственный университет путей сообщения

(ОмГУПС (ОмИИТ))

РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи»

Студентки

Е.А. Шевелило

Омск 2016

УДК 621.391

Реферат

Пояснительная записка содержит 23 страницы, 17 рисунков, 3 таблицы, 6 источников.

МОДУЛЯЦИЯ, ПОЛЕЗНЫЙ СИГНАЛ, ДИСКРЕТИЗАЦИЯ, СПЕКТР СИГНАЛА, КОДИРОВАНИЕ, АНАЛОГОВО-ЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, ФУНКЦИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ, ГРАНИЧНАЯ ЧАСТОТА, ПОЛОСА ЧАСТОТ.

Целью курсового проекта является разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений. Курсовой проект содержит основные сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, примеры и методы их расчета, графики различных характеристик сигналов. Рассмотрены принципы преобразования сигналов в цифровую форму и требования к аналогово-цифровому преобразователю (АЦП). Приведены рекомендации для облегчения вычислений при помощи вычислительной среды Mathsoft MathCAD 15.

Содержание

Введение

1. Характеристики сигналов

1.1 Детерминированный сигнал

1.2 Случайный сигнал

2. Формирование цифрового сигнала

2.1 Дискретизация сигнала и построение выборки

2.2 Квантование сигнала

2.3 Выбор сигнала для передачи

3. Цифровой сигнал и выбор АЦП

3.1 Оцифровка сигнала

3.2 Выбор АЦП, расчёт статистических данных

4. Характеристики модулированных сигналов

4.1 Общие сведения

4.2 Модуляция сигнала

4.3 Расчет модулированного сигнала

5. Согласование источника информации с непрерывным каналом связи

6. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора

Заключение

Библиографический список

Введение

Глобализация и персонализация два направления развития связи в современном обществе. Реализация теоретических основ происходит на основе современной микроэлементной электронной базе, микропроцессорной и вычислительной техники, оптических полупроводниковых приборов.

Ситуация в отрасли железнодорожного транспорта во многом аналогична общемировым тенденциям. На текущем этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и перевозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим переоснащением систем отрасли и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.

Система управления же во многом зависит от грамотной и, что не менее важно, скоординированной работы обслуживающего персонала. Модернизация приемников и передатчиков, каналов связи и систем связи вообще, увеличение помехоустойчивости аппаратуры и уменьшение помех в условиях повышенного фона электромагнитных полей - это один из важнейших действующих процессов в реконструкции современного железнодорожного транспорта. Именно поэтому изучение курса теории передачи сигналов - это так важно для квалифицированного инженера.

Цель курсового проекта - спроектировать одноканальную цифровую систему связи для чего необходимо: провести анализ сигналов, несущих информацию, выбрать оптимальный сигнал по заданному критерию, произвести его оцифровку, привести к виду пригодному для передачи по линии связи, построить схему оптимального приемника и оценить его помехоустойчивость.

Для современного общества немаловажно также и повышение эффективности расчетов, в связи с чем в данном проекте была применена компьютерная вычислительная среда Mathsoft MathCAD 15, и освещены некоторые приемы работы с ней.

1. Характеристики сигналов

1.1 Детерминированный сигнал

Как правило, первично задан источник информации, который имеет различный характер изменения во времени. Это непрерывная функция времени: температура, показания самописца, речь, сцена и т. д.

Какой бы вид не имела информация, первоначально она преобразуется в электрический сигнал. Первичный преобразователь осуществляет это преобразование с сохранением временной формы.

Временная характеристика сигнала

Детерминированный сигнал - сигнал, строящийся по математическому закону, значения которого в конкретный момент времени известны. Временная зависимость детерминированного сигнала имеет следующий аналитический вид:

где h - амплитуда,

б - временной параметр сигнала.

Рисунок 2 - Временная зависимость детерминированного сигнала

По заданным преподавателем значениям h = 0.05В и построен график, представленный на рисунке 2.

Спектр сигнала

Следующей основной характеристикой является спектральная плотность, находимая путём интегрирования временной функции. Спектр сигнала (его частотный состав) является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи помехозащищенность, возможность уплотнения.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:

Интегрируя функцию 1, получаем формулу нахождения спектральной плотности представленную ниже:

На рисунке 3 представлен график спектральной плотности.

Рисунок 3 - Спектральная плотность сигнала

Энергия сигнала

Показатели энергии и мощности сигнала, эго важнейшие характеристики, определяющие КПД передатчика и качество работы системы.

Энергию одиночного сигнала можно вычислить по временной функции сигнала по формуле:

Проинтегрировав выражение с помощью MathCAD,получим полную энергию сигнала

Для нахождения неполной энергии, использую заданный процент (). Отсюда:

Чтобы наглядно показать зависимость энергии от частоты, а так же найти частоту среза использую уравнение Парсеваля:

По данной формуле полная энергия находится не через временную зависимость, а спектральную, используя формулу 1.6 строю графики, изображённые на рисунке 4.

Рисунок 4 - Энергия сигнала

Выбрана граничная частота

1.2 Случайный сигнал

Случайный сигнал - Гауссовский сигнал (нормальный закон распределения). В математическом представлении это случайный процесс, для которого вводятся следующие неслучайные параметры:

а) характеристика множества, закон распределения плотности W(х),

б) числовые константы: среднее (постоянная составляющая) МS и дисперсия (средняя мощность) DS или ее производная среднеквадратичное отклонениефункция автокорреляции (скорость изменения) K(ф).

С помощью встроенной функции dnorm(x,м,у) по заданным параметрам (- математическое ожидание, , - среднеквадратичное отклонение) построим нормальный закон распределения плотностей, изображенный на рисунке 4.

Плотность распределения имеет вид:

Временная зависимость второго (случайного) сигнала, график которой представлен на рисунке 5, имеет следующий аналитический вид:

Рисунок 5 - Плотность Гауссовского сигнала

Определение интервала корреляции и построение функции автокорреляции

Корреляция характеризует статистические связи между его значениями и поведение сигнала во времени. Поведение сигнала во времени связано со спектром, что имеет важное прикладное значение. Характеристика корреляции - функция автокорреляции сигнала. Интервал корреляции - это временная константа, показывающая предел наличия статистической связи (внутри) и отсутствие за интервалом.

По заданной функции автокорреляции, формула 1.8 построим график, изображенный на рисунке 6.

Рисунок 6 - Функция автокорреляции

Вычислим интервал корреляции по формуле 1.9:

где - дисперсия заданная преподавателем,

л = 0,9 103 1/с.

При выполнении расчёта были получены следующие величины:

,

.

Следуя формуле 1.10, рассчитываем спектр сигнала, представленный на рисунке 7:

Рисунок 7 - Энергетический спектр сигнала

Для дискретизации сигналов необходимо ограничить спектры сигналов.

Подойдем к этой задаче следующим образом. Поскольку G(w) есть распределение мощности по спектру, то проинтегрировав её в бесконечных пределах, получим мощность сигнала, которая равна дисперсии. Ограничив её согласно заданному проценту, и построив зависимость по формуле 1.11, получаем график, изображённый на рисунке 8.

Полная мощность случайного сигнала:

Аналогично пункту 1.1.3, по графику функции находим граничную частоту.

Выбрана граничная частота

Рисунок 8 - Мощность случайного сигнала

Построение случайного сигнала

Используя встроенные функции ПО был построен график случайного сигнала, временная функция, с шагом одну миллисекунду на 10 точек. Данный, смоделированный сигнал, представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - Модель случайного нормального сигнала

2. Формирование цифрового сигнала

Исходными данными для формирования цифрового сигнала будут:

а) граничная частота спектра сигнала;

б) отношение минимальной мгновенной мощности сигнала к шуму квантования;

в) отношение максимальной мгновенной мощности к минимальной.

2.1 Дискретизация сигнала и построение выборки

В современной системе связи информация передаётся в цифровой форме. Такое представление универсально для любого вида информации. Его основой является теорема отсчётов, или теорема Котельникова, по которой любой сигнал с ограниченным спектром может быть представлен совокупностью отсчётов (выборкой) - мгновенными значениями через определённый интервал времени Дt.

Расчёт интервала производится по формуле 2.1

,

где Fv - верхнее значение частоты спектра, рассчитываемое по формуле 2.2

,

где щс - частота среза или граничная частота.

Дискретизация детерминированного сигнала

По формуле 2.2 получаем, верхнее значение частоты спектра: