Разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Инфокоммуникационные системы и информационная безопасность»

Пояснительная записка к курсовой работе

По дисциплине: «Теория электрической связи»

Разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений

Студент гр. 22 - Б

Д.Ю. Нуждин

Руководитель -

преподаватель кафедры ИСИБ

О.В. Литвинова

Омск 2015



Реферат

Курсовая работа содержит 31 страницу, 16рисунков, 48 формул, 8таблиц, использовано 7 источников.

Модуляция, полезный сигнал, дискретизация, спектр сигнала, аналогово-цифровой преобразователь, граничная частота.

Целью курсового проекта является разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений. Курсовой проект содержит основные сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, примеры и методы их расчета, графики различных характеристик сигналов. Рассмотрены принципы преобразования сигналов в цифровую форму и требования к аналогово-цифровому преобразователю (АЦП).

ИспользованноеПО:MathCAD 15, MicrosoftWord 2010, MicrosoftExcel 2010, Microsoft Visio 2010. сигнал спектральный аналоговый цифровой



Введение

На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим перевооружением транспортных средств и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.

Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.

Глобализация и персонализация ? два направления развития связи в современном обществе. Реализация теоретических основ происходит на основе современной микроэлементной электронной базы, микропроцессорной и вычислительной техники, оптических полупроводниковых приборов.

Первое направление обеспечивается космическими и волоконно-оптическими системами, наземными радиорелейными линиями. Благодаря этому комплексу Россия становится полноправным членом мирового информационного пространства. Особую роль при передаче информации на большие расстояния имеют волоконно-оптические системы (ВОСП). Отсутствие помех электромагнитного характера в оптических кабелях позволяет достичь высоких скоростей передачи информации (технологии SDH и ATM). Для выхода в Америку и Европу планируется проложить магистрали по дну морей и океанов.

Второе направление связано с проблемой так называемой «последней мили». Это доставка информации на рабочее место, в офис, квартиру получателя. Здесь несколько принципов решения: высокоскоростной радиодоступ, скоростной доступ по медному кабелю (XDSL), электромодемы, связь по оптическому кабелю. Этим же целям служат системы сотовой, транкинговой, спутниковой, персональной связи.

Цель курсового проекта - спроектировать одноканальную цифровую систему связи для чего необходимо: провести анализ сигналов, несущих информацию, выбрать оптимальный сигнал по заданному критерию, произвести его оцифровку, привести к виду пригодному для передачи по линии связи, построить схему оптимального приемника и оценить его помехоустойчивость.

Рисунок 1 - Структура цифрового канала связи

В кодер канала закладывается помехоустойчивый код с некоторой избыточностью. Декодер канала обнаруживает или (и) исправляет ошибки.

Модулятор переносит сигнал в область высоких частот.

Виды модуляции: амплитудная модуляция (АМ), частотная модуляция (ЧМ), фазовая модуляция (ФМ).

Демодулятор по виду переданного сигнала выбирает сигнал, который ему нужен.



1. Характеристики сигналов

1.1 Временные функции сигналов

1.1.1 Временная функция детерминированного сигнала

Временная зависимость первого (детерминированного) сигнала, график которой представлен на рисунке 1.2, имеет следующий аналитический вид:

U(t)=he^(-б^2 t^2 ), (1.1)

гдеh=0,04 В

б=8??10?^4 1/с

Рисунок 1.1 - Временная зависимость первого сигнала

Таблица 1.1 - Значения функции для детерминированного сигнала

t, мс	-0,0225	-0,015	-0,0075	0	0,0075	0,015	0,0225
,В	0,0015	0,009447	0,028	0,04	0,028	0,00947	0,0015

1.1.2 Временная функция случайного сигнала

Второй (случайный сигнал) - сигнал с гамма-распределением. Такой закон имеют выбросы помех при электротяги постоянного тока (Значение выбросов непрерывно и имеет аналоговый характер).

Параметры сигнала с гамма-распределением:

S=2.2

л=6.5•?10?^3

Зная параметры сигнала с гамма-распределением построим его:

Рисунок 1.2- Временная зависимость случайного сигнала

Таблица 1.2 - Значения функции W(x) для случайного сигнала

x	0	0.334	0.282	0.169	0.088	0.042
W(x)	0	1	2	3	4	5

Функция АКФ:

D_s=S=2.2

k(ф)=D_s•e^(-л•ф) (1.2)

Функция автокорреляции представлена на рисунке:



Рисунок 1.3 - Функция автокорреляции представлена на рисунке

Таблица 1.3 - Значения функции k(ф) для случайного сигнала

	0	0.0001	0.0002	0.0003	0.0004	0.0005
K()	2.2	1.149	0.6	0.313	0.163	0.085

По заданной функции автокорреляции вычислим интервал корреляции:

?ф=(1??_0^?-?k(ф)dф?)/D_s =5.214•?10?^(-9) (1.3)

1.2 Частотные характеристики сигналов

1.2.1 Общие сведения по спектру сигналов

Спектр сигнала (его частотный состав) является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи ? помехозащищенность, возможность уплотнения.



(1.4)

где

Рисунок 1.1 - Временная зависимость первого сигнала

Таблица 1.1 - Значения функции для детерминированного сигнала

t, мс	-0,0225	-0,015	-0,0075	0	0,0075	0,015	0,0225
,В	0,0015	0,009447	0,028	0,04	0,028	0,00947	0,0015

1.2.2 Временная функция случайного сигнала

Второй (случайный сигнал) - сигнал с гамма-распределением. Такой закон имеют выбросы помех при электротяги постоянного тока (Значение выбросов непрерывно и имеет аналоговый характер).

Параметры сигнала с гамма-распределением:

Таблица 1.2 - Значения функции W(x) для случайного сигнала

x	0	0.334	0.282	0.169	0.088	0.042
W(x)	0	1	2	3	4	5

Зная параметры сигнала с гамма-распределением построим его:



Рисунок 1.2- Временная зависимость случайного сигнала

Функция АКФ:

(1.2)

Функция автокорреляции представлена на рисунке:

Рисунок 1.3 - Функция автокорреляции представлена на рисунке



Таблица 1.3 - Значения функции k() для случайного сигнала

	0	0.0001	0.0002	0.0003	0.0004	0.0005
K()	2.2	1.149	0.6	0.313	0.163	0.085

По заданной функции автокорреляции вычислим интервал корреляции:

(1.3)

1.2 Частотные характеристики сигналов

1.2.1 Общие сведения по спектру сигналов

Спектр сигнала (его частотный состав) является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи помехозащищенность, возможность уплотнения. Далее мы воспользуемся математическим аппаратом непрерывного спектрального анализа.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:

(1.4)

где временная функция сигнала;

круговая частота,

Спектральная плотность комплексная величина, она может быть представлена двумя формами:

алгебраическая -

(1.5)

где (1.6)

показательная -

(1.7)

Самое важное достоинство введенного интегрального преобразования Фурье заключается в том, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную, и лишь на заключительном этапе расчетов результат вновь переводится во временную область с помощью обратного интегрального преобразования:

(1.8)

1.2.2 Спектральные характеристики детерминированного сигнала.

Спектральная плотность первого (детерминированного) сигнала имеет следующий аналитический вид:

(1.9)

График модуля спектральной плотности изображён на рисунке 1.4:



Рисунок 1.4 - Модуль спектральной плотности детерминированного сигнала

Ниже приведем таблицу, отражающую зависимость напряжения сигнала от времени.

Таблица 1.4 - Значения функции S(щ)для детерминированного сигнала

щ, рад/c	-1000	-600	-200	0	600	1000
S(щ),мкВ	0,886192	0,886214	0,886226	0,886227	0,886214	0,886192

Рисунок 1.5 - Фаза спектральной плотности первого сигнала



1.2.3 Спектральная плотность случайного сигнала

Функция корреляции определяет, среди прочего, и скорость случайного сигнала S(t), следовательно, и его спектр G(щ). В отличие от спектра детерминированного сигнала, это энергетический спектр с размерностью Вт/Гц. Энергетический спектр (спектральная плотность мощности) стационарного случайного сигнала и его функция корреляции связаны через преобразование Фурье:

(1.10)

где K(ф) - ненормированная функции корреляции.

Для сигнала с заданной с К2(ф)спектральная плотность мощности имеет вид:

(1.11)

Зависимость спектральной плотности мощности случайного сигнала от частоты изображена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Спектральная плотность мощности случайного сигнала



Таблица 1.6 - Значения функции G(щ)для случайного сигнала

	-6	-3	-1	0	1	3
G(),рад/с*	2.499	9,662	64	215,5	64	9,662

1.3Энергия сигнала

Показатели энергии и мощности сигналов важнейшие характеристики, определяющие коэффициент полезного действия передатчика и качество работы приемника системы связи. Поскольку существует два вида представления сигналов временное и спектральное, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами.

Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:

(1.12)

Неполная энергия, необходимая для вычисления граничных частот, определяется как процент от полной, в данной работе процент составляет 97.5%.

Спектральное представление сигнала позволяет определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигнала при помощи равенства Парсеваля для непериодических функций:

(1.13)



Знак «» в выражениях означает, что в создании энергии и мощности сигнала участвует бесконечный спектр частот. Если знак «» заменить на конечную величину , то по полученной формуле определяется только часть мощности и энергии сигнала. Этим способом пользуются при ограничении спектров сигналов.

1.3.1 Энергия детерминированного сигнала

Вычисление полной энергии первого сигнала производится при подстановке аналитического вида U(t) в формулу из параграфа 1.2.3.

(1.14)

Вычисление неполной энергии первого сигнала производится при подстановке полной энергии сигнала в формулу из параграфа 1.3.1:

(1.15)

Вычисление энергии первого сигнала через равенство Парсеваля производится при подстановке аналитического вида S(щ) в формулу из параграфа 1.3.1:

(1.16)

Графики зависимости энергии первого сигнала от частоты приведены соответственно на рисунке 1.7:



Рисунок 1.7 - Зависимость энергии первого сигнала от частоты

По графику, изображенному на рисунке 1.7, определяется граничная частота сигнала:

щГР = 179300 рад/с

1.3.2 Энергия случайного сигнала

Найдем аналитическое решение энергетического спектра случайного сигнала:

(1.17)

Поскольку G(w) есть распределение мощности по спектру, то проинтегрировав ее в бесконечных пределах, получим мощность сообщения (сигнала), которая равна дисперсии. Если же проинтегрировать в конечной полосе частотwгр, то по смыслу это будет мощность ограниченного по спектрусообщения:

(1.18)



Ограничивая верхний предел, получим неполную мощность. Если задать долю от полной, можно определить и граничную частоту спектра, подобно тому, как это было сделано для детерминированного сигнала.

(1.19)

Для сигнала с заданной АКФ, дисперсией 2.2 Вт и л = 6500 получим зависимость, показанную на рисунке 1.8:

Рисунок 1.8- Зависимость мощности случайного сигнала от частоты

По графику, изображенному на рисунке 1.8, определяется граничная частота случайного сигнала как пересечение графиков неполной мощности P1 и мощности P:

щГР = 165400 рад/с.



2. Расчёт технических характеристик АЦП

2.1 Дискретизация сигнала и построение выборки

В современной системе связи информация передается в цифровой форме. Такое представление универсально для любого вида информации. Его основой является теорема отсчетов, или теорема Котельникова, согласно которой любой аналитический сигнал с ограниченным спектром частот может быть заменён короткими по длительности импульсами эквивалентной амплитуды, отстоящими друг от друга на временные интервалы Дt. Частота следования этих импульсов должна не менее чем в два раза превышать максимальную частоту спектра передаваемого сообщения.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству:

(2.1)

где FВ - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое по формуле

(2.2)

График дискретизированного по времени сигнала изображен на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1- Дискретизированный по времени детерминированныйсигнал

Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона UMAXпринимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта.

Нижняя граница диапазона

(2.3)

гдеК = 20 - коэффициент для расчёта нижней границы динамического диапазона.

Для самого малого по амплитуде импульсного отсчёта UMIN задаётся соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования:



(2.4)

где Pш.кв - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования,

(2.5)

где г = 40 - отношение мгновенной мощности сигнала к шуму квантования

Шаг шкалы квантования высчитывается по формуле:

(2.6)

где n - число уровней квантования.

(2.7)

Шаг шкалы квантования

При использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением:



(2.8)

где m - разрядность кодовых комбинаций.

Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации Дt и разрядности кода m по выражению:

(2.9)

2.2 Дискретизация случайного сигнала и построение выборки

Для построения выборки случайного сигнала с нормальным распределением воспользуемся в среде MathCAD встроенной функциейrgamma(m,s). Зададим размерность вектора m = 10.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени:

Нижняя граница диапазона:

График временной функции случайного сигнала изображен на рисунке 2.2.



Рисунок2.2- Дискретизированный по времени случайныйсигнал

Мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования:

Шаг шкалы квантования

Длительность элементарного кодового импульса фи определяется исходя выражению:

2.3 Выбор сигнала для передачи

Выбор системы связи во многом определяется показателями качества, которое в свою очередь зависит от сигнала. Воспользуемся обобщенным показателем равным:



(2.10)

Для детерминированного сигнала

Для случайного сигнала

Чем меньше показатель в, тем лучше используется полоса канала связи и меньше шумы квантования. Иными словами для передачи одного бита требуется меньшая полоса частот, что в конечном итоге повышает ресурс системы связи. Таким образом, для дальнейшего исследования выбираем детерминированный сигнал.



3. Цифровой сигнал и выбор АЦП

Система связи должна передать выборку любым способом, однако чаще это реализуется при цифровом представлении сигнала. Такая оцифровка выполняется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП). Обычно информация на выходе АЦП представлена в параллельном коде, который для передачи необходимо преобразовать в последовательный.

После оцифровки сигнал представляет собой последовательность кодовых слов. Каждое слово - случайная последовательность, состоящая из нулей и единиц. Таким образом, полный сигнал после оцифровки - случайная последовательность.

Выбор микросхемы производится по рассчитанному значению разрядности кодовых комбинаций. Так как разрядность m равна 6, то по таблице, приведенной в методических указаниях, выбирается микросхема:

Серия: AD9066

Разрядность выхода: 6

Интерфейс: параллельный

Уровень логического «0»: ? 0.4 В

Уровень логического «1»: ? 2.4 В

Рабочая частота: 60 МГц

Частота дискретизации меньше рабочей частоты микросхемы, что также удовлетворяет требованиям, предъявляемым к характеристикам АЦП. Так как АЦП выдает сигнал в параллельном формате, дополнительно применяют регистр сдвига, позволяющий перевести его в последовательный формат. Именно он используется для передачи.

Для разработки математической модели цифрового сигнала используем кодовые последовательности выборок, которые получены путем выбора значений напряжения и деления их на значение Д = . Полученные результаты округлены до целого.



Затем полученные значения выборки переводятся из десятичной в двоичную систему исчисления:

Таблица 3.1 - Перевод в двоичную систему счисления

	32	16	8	4	2	1
37	1	0	0	1	0	1
22	0	1	0	1	1	0
5	0	0	0	1	0	1

После этого из полученных последовательностей складывается кодовая последовательность. Она примет вид:

000101 010110 100101 010110

Количество знаков последовательности: К=24.

Для нахождения вероятности появления «0» и «1» воспользуемся следующей формулой:

	(3.1)

где р - вероятность появления,

i = 0, 1 - соответствующий бит,

ni - число бит i в кодовой последовательности,

К - длительность кодовой последовательности.

Количество «1» в коде - 11. Вероятность появления «1» - 0,458. Количество «0» в коде - 13. Вероятность появления «0» - 0,542.

Произведем расчёт статистических параметров - дисперсии и математического ожидания по следующим формулам:

	(3.2)

	(3.3)



4. Характеристики модулированного сигнала

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости систем. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляция зависят от полезного сигнала и вида сигнала-переносчика.

При расчете частотной модуляции следует руководствоваться тем, что частота меняется по закону сигнала-переносчика.

4.1 Расчёт модулирующего сигнала

Согласно заданию на курсовой проект, к изучению предложена частотная модуляция. Формула представляет собой аналитическую форму записи сигнала ЧМ:

	(4.1)

где m - коэффициент глубины модуляции.

При данном виде модуляции амплитуда меняется по закону:



и глубина этого изменения зависит от коэффициента глубины модуляции m.

На рисунке4.1 приведён график модулирующего сигнала.

Рисунок 4.1 - Временная зависимость модулирующего сигнала

Поскольку данный сигнал является периодической импульсной последовательностью, его можно представить рядом Фурье.

	(4.3)

где a0/2 = B/2 = 1.2 В - постоянная составляющая полезного сигнала;

В = 2.4 В - уровень логической единицы для серии микросхем AD9066.



	(4.4)

Таблица4.1 - Спектр модулирующего сигнала

n	1	2	3	4	5	6	7
An, B	1.528	0	0.509	0	0.306	0	0.218
щn, ?106 рад/с	2.867	5.734	8.601	11.468	14.335	17.202	20.069

Рисунок 4.2 - Амплитудный спектр модулирующего сигнала

4.2 Расчет модулированного сигнала

Согласно заданию, частотно-модулированный сигнал имеет следующие параметры:

A0 = 0.19B, f1 = 8.5 МГц, f2 = 9.8 МГц.

Ниже приведена временная зависимость модулированного сигнала.

Рисунок 4.3 - Временная зависимость амплитудно-модулированного сигнала

Спектр модулированного сигнала будет состоять из двух несущих, каждая из которых будет иметь две боковые полосы - верхнюю и нижнюю.

Произведем расчет спектра модулированного по частоте сигнала.