Неизбежные следы монтажа цифровых сигналограмм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Неизбежные следы монтажа цифровых сигналограмм

О. В. Рыбальский¹, Т. В. Мовчан²

¹Национальная академия внутренних дел Украины

²Киевский Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Показана неизбежность возникновения (и, следовательно, возможность обнаружения) следов монтажа цифровых магнитных сигналограмм, используемых при записи аналоговых сигналов в цифровой форме. Рассмотрены варианты последовательности операций, выполняемых в процессе монтажа, и раскрыт механизм образования идентификационных признаков, которые могут быть использованы для выявления фактов монтажа и копирования сигналограмм. Намечены пути синтеза методик и аппаратуры для проведения судебно-акустической экспертизы.

Ключевые слова: аналоговый сигнал, аналоговая сигналограмма, аналого-цифровой преобразователь, дискретизация, сигналограмма, цифро-аналоговый преобразователь, цифровая сигналограмма.

монтаж магнитный цифровой сигналограмма

Введение

Развитие средств микроэлектроники привело к разработке и внедрению цифровых устройств записи аналоговых сигналов. В 70-80 гг. прошлого столетия такие устройства использовались преимущественно в военных целях (т. к. при значительном преимуществе в точности передачи сигналов перед аналоговыми методами записи обладали большими габаритами и весом и, кроме того, были весьма дорогими). Технологические успехи микроэлектроники в настоящее время позволили значительно снизить массу, габариты и стоимость таких изделий и широко внедрить их как на бытовом уровне, так и в различных отраслях практической деятельности человека, в частности, при проведении оперативных и следственных действий правоохранительных органов.

Обладая несомненными преимуществами перед аналоговой аппаратурой магнитной записи (ААМЗ), цифровая аппаратура записи аналоговых сигналов (ЦАЗАС) по мере снижения ее стоимости в ближайшем будущем вытеснит с рынка ААМЗ.

Вместе с тем, в настоящее время существует противоречие между отсутствием методик и аппаратуры (а, следовательно, и возможности) для проверки аутентичности цифровых сигналограмм (ЦСГ) при проведении экспертизы и вполне законным правом и желанием практических работников пользоваться сов-ременными техническими средствами. Следствием этого противоречия является отказ от признания ЦСГ в качестве доказательного материала.

Поскольку невозможно остановить развитие техники и ее внедрение во все области человеческой деятельности, такое положение дел в экспертной практике нельзя признать нормальным и, следовательно, необходимо срочно разработать новые методики и аппаратуру для экспертных исследований ЦСГ. Созданию таких методик и оборудования для проверки ЦСГ должны предшествовать теоретические исследования, цель которых -- выяснить механизм возникновения идентификационных признаков, возникающих при монтаже и копировании ЦСГ, а также возможность их выделения из сигналограммы (СГ) и последующей обработки.

При цифровой обработке сигналов, используемой для монтажа СГ, сигналы искажаются из-за погрешностей, вносимых аналого-цифровым и цифро-аналоговым преобразователями (АЦП и ЦАП соответственно). Принято различать погрешности преобразования, возникающие при дискретизации во времени, и погрешности, обусловленные квантованием по уровню. Их действие сводится к искажениям формы преобразуемых сигналов и неизбежным при этом искажениям их спектра.

Проанализируем возможность использования погрешностей преобразования в экспертизе аутентичности ЦСГ. Экспертиза производится сравнением параметров проверяемой и образцовой СГ (ПСГ и ОСГ соответственно). ОСГ записывается на аппаратуре, предоставленной на экспертизу.

Выявление в аналоговой СГ следов дискретизации и квантования (СДК), являются наиболее убедительным доказательством ее цифровой обработки [1, 2]. В этих же работах показана возможность создания обнаружителя таких следов, содержащихся в выходных аналоговых сигналах (АС) на уровне младшего разряда АЦП и ЦАП.

Наибольший интерес с точки зрения неизбежности возникновения и возможности применения в экспертизе, по мнению автора, представляют спектральные искажения исходных сигналов (ИС), обязательно возникающие при дискретизации и квантовании в виде их следов, фиксируемых в СГ. Они-то и являются объектом исследования данной статьи.

Основные положения

В данной работе ставятся задачи раскрытия механизма возникновения и описания искажений спектра ИС, возникающих при фальсификации или копировании ЦСГ, а также синтеза путей создания методик и аппаратуры для проверки аутентичности ЦСГ, исполненных на ЦАЗАС.

Для их решения промоделируем возможные варианты действий высококвалифицированного фальсификатора, обладающего необходимым комплектом современного оборудования, и рассмотрим спектральные искажения ИС, возникающие в результате таких действий.

В случае монтажа ЦСГ с помощью компьютера (или микширования с помощью двух ЦАЗАС), возможны два основных варианта вывода/ввода информации:

-- СГ вводится в ЭВМ через АЦП с аналогового выхода ЦАЗАС и выводится из ЭВМ на аналоговый вход ЦАЗАС;

-- СГ вводится в ЭВМ через цифровой порт с цифрового выхода ЦАЗАС и выводится из ЭВМ на цифровой вход ЦАЗАС.

Остальные варианты вывода/ввода ЦСГ являются комбинациями из вышеприведенных и состоят из их элементов.

В случае ввода СГ в компьютер в аналоговой форме и ее монтажа с последующей перезаписью на ЦАЗАС, в фальсификате образуются СДК минимум двух цифровых устройств -- ЦАЗАС и самого компьютера (или двух ЦАЗАС). В этом случае возникают два взаимосвязанных явления.

Первое из них -- возникновение биений между двумя близкими частотами дискретизации. А priori считаем, что у фальсификатора достанет ума установить в ЭВМ номинальную частоту дискретизации (ЧД), равную этой частоте в аппарате, на котором была записана исходная СГ (ИСГ). Однако не существует двух генераторов с абсолютно одинаковыми генерируемыми частотами и, хотя расхождение может составлять доли герц, оно обязательно будет присутствовать. Будет и расхождение в длительностях импульсов дискретизации.

Второе явление вытекает из первого и состоит в образовании дополнительных спектральных составляющих, как продукта взаимодействия АС разных частот, содержащихся в ИСГ, с ЧД и продуктом их биений (эффект дробления спектра).

При правильном выборе ЧД и крутизны спада амплитудно-частотной характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ), ограничивающего частотный диапазон АС, уровень этих комбинационных частот не должен превышать уровня младшего разряда преобразования [3-5].

При этом уровень образующихся комбинационных частот будет крайне мал (для 16-разрядного АЦП, стандартного для ЦАЗАС, он составит минус 96 дБ относительно максимального уровня преобразуемого АС). Разумеется, что в случае неправильного проектирования системы уровень спектральных составляющих, возникающих в процессе преобразования, будет большим.

Построим модель процессов, происходящих при подделке ИСГ в случае ее ввода в ЭВМ в аналоговой форме. При построении модели принимаем допущение об идеальности технологического исполнения всех устройств передачи и преобразования информации.

Рассмотрим функциональную схему взаимодействия устройств, обеспечивающих ввод ИСГ в ЭВМ с аналогового выхода ЦАЗАС, а затем превращения, претерпеваемые сигналами во время их преобразований при обработке и перезаписи. Функциональная схема взаимодействия таких устройств показана на рис. 1.

С учетом ограничения спектра входным ФНЧ, сигнал на выходе системы АЦП ЦАП (АЦАП), как в ЦАЗАС, так и в ЭВМ, можно записать в виде

, (1)

где n -- номер отсчета, Т -- шаг дискретизации.

Рис. 1. Функциональная схема взаимодействия ЦАЗАС и ЭВМ в процессе ввода информационных сигналов в ЭВМ в аналоговой форме.

Примем АС на входе ЦАЗАС

s1(t) = Amcos щ0t.

Тогда сигнал на аналоговом выходе ЦАЗАС можно записать, используя функцию rect [6], как

, (2)

где n1 -- номер отсчета (выборки) сигнала на выходе ЦАЗАС, Т1 -- шаг дискретизации АС в ЦАЗАС, Д1 -- длительность импульса выборки в ЦАЗАС.

При этом учитывается, что запоминается значение сигнала в момент действия переднего фронта короткого импульса выборки длительностью Д1, т.е. используется амплитудно-импульсная модуляция второго рода -- АИМ-2. Но на выходе ЦАП значение величины сигнала запомнится на время действия всего периода дискретизации, т.е. Д1 = Т1.

Тогда спектр [7, 8] сигнала на выходе ЦАП запишется как

, (3)

где щД1 -- частота дискретизации в АЦАП ЦАЗАС,

.

При изготовлении исходной фальсифицированной СГ (ИФСГ) в ЭВМ и ее перезаписи на ЦАЗАС информационные сигналы проходят через последовательный ряд АЦП и ЦАП, что схематически проиллюстрировано на рис. 2.

Рис. 2. Схема преобразования сигналов при изготовлении подделки при вводе сигналограммы в ЭВМ в аналоговой форме.

На выходе дискретизатора АЦП ЭВМ сигнал можно представить в виде

, (4)

где Т2 -- шаг дискретизации в ЭВМ, n2 -- номер отсчета (выборки) в АЦАП ЭВМ, Д2 -- длительность импульса выборки в АЦП ЭВМ.

После АЦП ЭВМ сигналы в цифровой форме запоминаются в накопителе на жестком магнитном диске (НЖМД) ЭВМ, откуда, в процессе обработки, через ЦАП в аналоговой форме выводятся на дисплей. Из них компилируется ИФСГ. Она записывается на жесткий диск, а затем через ЦАП ЭВМ в аналоговой форме поступает на аналоговый вход ЦАЗАС. Затем ИФСГ проходит через АЦП в ЦАЗАС и записывается на носитель в канале цифровой записи-воспроизведения (КЦЗВ). При воспроизведении сигналы поступают на ЦАП ЦАЗАС и затем через выходной ФНЧ на ее аналоговый выход. Синхронизация процессов обработки и передачи информации в ЭВМ и ЦАЗАС осуществляется от своих генераторов тактовой частоты.

Сигнал на выходе ЦАП ЭВМ соответствует сигналу, прошедшему через ее АЦП и ЦАП и записанному на НЖМД. Предполагая наихудший вариант, возникающий при формировании ИФСГ, считаем, что в выходном сигнале после его сохранения на НЖМД следов ИСГ не сохранилось. Тогда выводимый сигнал можно представить, воспользовавшись функцией rect, но при этом следует учесть, что он будет выводиться с частотой дискретизации ЭВМ при своей длительности сигнала выборки Д2 = Т2 в АИМ-2. Поэтому сигнал на выходе ЦАП ЭВМ можно записать как

. (5)

Но при перезаписи в ЦАЗАС данный сигнал подвергнется преобразованию в ее системе АЦАП. Сигнал S5(t) записывается на носитель и при воспроизведении поступает на ЦАП ЦАЗАС. Этот сигнал передается в ЦАЗАС без видимых искажений, но он поступает на ЦАП с шагом дискретизации Т1 при числе выборок n1.

Поэтому на выходе ЦАЗАС будет присутствовать сигнал

. (6)

Спектр этого сигнала будет определяться как

, (7)

где -- преобразование Фурье от соответствующих сигналов, щД2 -- частота дискретизации в системе АЦАП ЭВМ.

Из соотношений (3) и (7) видно, что во вторично дискретизованном сигнале с ЧД щД2 появляются дополнительные спектральные составляющие, определяемые различием в ЧД двух различных устройств -- ЦАЗАС и ЭВМ.

Следовательно, сигналы на выходе ЦАЗАС будут содержать спектральные искажения, образованные в результате их как минимум двукратного аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований в различных устройствах.

Полученные соотношения показывают, что при таком вводе и обработке ИСГ в спектре цифровой фальсифицированной СГ (ЦФСГ) будут присутствовать разностные частоты, определяемые различием ЧД в ЦАЗАС и ЭВМ.

Это явление позволяет предположить возможность создания методик и аппаратуры контроля аутентичности ЦСГ для рассмотренного варианта действий фальсификатора.

Рассмотрим случай ввода в ЭВМ ЦСГ с цифрового выхода ЦАЗАС. При этом схема прохождения и преобразований сигналов в этих устройствах будет иная. Она показана на рис. 3. Из нее видно, что в этом случае ИСГ подвергается однократной дискретизации, и вводится в компьютер, минуя ЦАП ЦАЗАС в виде кодовых слов, сформированных в процессе квантования выборок по уровню. Ввиду того, что при цифровом вводе ИСГ в ЭВМ скорости цифровых потоков уравниваются в буферных запоминающих устройствах (буферах), информационные сигналы изменениям при вводе не подвергаются.

Рис. 3. Схема прохождения информационных сигналов при вводе сигналограммы в ЭВМ с цифрового выхода ЦАЗАС.

Но при изготовлении в ЭВМ ИФСГ, сигналы будут отображаться на дисплее в аналоговой форме для обработки [9]. Для этого они будут выводиться на дисплей и записываться после обработки на диск с частотой дискретизации, установленной в ЭВМ, (что равносильно их прохождению через ее ЦАП и АЦП). Это видно из схемы изготовления подделки, приведенной на рис. 4. Разумеется, что все приведенные схемы лишь иллюстрирует последовательность проведения операций и отнюдь не претендует на точность отображения взаимодействия узлов, блоков и путей прохождения информации в компьютере.

Рис. 4. Схема обработки и преобразования сигналов при цифровом вводе сигналограммы в ЭВМ.

Рассмотрим преобразования, которым подвергается ИСГ при ее вводе в ЭВМ в цифровой форме, последующей обработке и перезаписи с целью получения ЦФСГ.

Предположим, что аналоговый сигнал на входе ЦАЗАС

.

Если бы ИСГ подавалась на выход ЦАЗАС сразу после дискретизатора, то выходной сигнал был бы

.

И хотя на выход ЦАЗАС ИСГ поступает цифровыми словами с длиной, соответствующей разрядности АЦП N = const, при этом лишь возрастает частота обмена информацией между ЦАЗАС и ЭВМ в N раз, что никак не сказывается на других параметрах вводимых сигналов, и позволяет рассматривать обработку сигналов в ЭВМ, используя систему АЦАП.

При выводе на дисплей цифровых сигналов для обработки ИСГ, они будут выводиться с ЧД ЭВМ, отличной от ЧД в ЦАЗАС.

С учетом этого сигнал на дисплее ЭВМ

, (8)

но при этом количество выборок и длительность импульса выборки определяются параметрами генератора ЦАЗАС, а шаг дискретизации определяется параметрами генератора тактовой частоты ЭВМ. Этот сигнал после обработки поступает через АЦП ЭВМ на жесткий диск, где и записывается. Сигнал после его обработки в ЭВМ определяется параметрами ее АЦП и записывается как

. (9)

Он поступает на цифровой выход ЭВМ в виде цифровых слов, определяемых параметрами АЦП ЭВМ.

Сигнал s4d(t) цифровыми словами поступает в ЦАЗАС и записывается на носитель. Записанная ИФСГ воспроизводится через ЦАП ЦАЗАС, но частота его преобразования и длительность импульса выборки, равная шагу дискретизации, соответствуют этому конкретному аппарату, а число выборок определяется генератором ЭВМ. Поэтому ЦФСГ на аналоговом выходе ЦАЗАС (а именно так и будет воспроизводиться «продукт» деятельности фальсификатора при проведении экспертизы и в судебном процессе) принимает вид

, (10)

а его спектр определяется соотношением

. (11)

Таким образом, для случая ввода ИСГ в ЭВМ и вывода ЦФСГ из ЭВМ в цифровой форме, в спектрах выходных сигналов не возникают дополнительные спектральные составляющие, обусловленные разными параметрами задающих генераторов ЦАЗАС и ЭВМ, а лишь происходит изменение значения спектральной составляющей самого сигнала щ0.

Выводы

Как видно из рассмотренных моделей, при подделке или копировании ЦСГ всегда возникают дополнительные спектральные искажения, обусловленные многократным прохождением ЦСГ через АЦП и ЦАП различных устройств, ЧД которых имеет различные отклонения от своего номинального значения. Построенные модели относятся к наиболее сложному для экспертизы случаю записи ИСГ на одной ЦАЗАС. Обычно при фальсификации СГ используются записи, поступающие из разных источников и записанные на различной аппаратуре, а сам фальсификат компилируется из отдельных фрагментов этих СГ. В этом случае каждый исходный фрагмент, выполненный на своем аппарате, будет нести свои признаки, что позволит определить конкретные точки монтажа. Построение моделей для этих, более простых для экспертизы случаев, будут рассмотрены в других публикациях.

Вопрос реализации обнаружителя для проведения экспертизы ЦСГ затруднен недостаточной разрешающей способностью по амплитуде и частоте систем анализа, использующихся в экспертной практике в настоящее время. Автор полагает, что задача создания необходимых методик и аппаратуры достоверного контроля может быть решена только путем применения методов анализа, обладающих большой разрешающей способностью в широкой полосе анализируемых частот. Подобная система представляется в виде методик и аппаратуры для сравнительного анализа вейвлет-портретов образцовой и проверяемой сигналограмм, а создание галереи вейвлет-портретов подлинных и фальсифицированных ЦСГ позволит ускорить процесс обучения экспертов и внедрения новых методик в широкую экспертную практику.

Не рассмотренные здесь искажения ИСГ, обусловленные технологическими неточностями изготовления АЦП и ЦАП, также представляют интерес для эксперта, поскольку они носят индивидуальный устойчивый характер для каждого экземпляра квантователя. Они могут и должны использоваться при экспертизе в случае обнаружения их следов в ПСГ или ОСГ. Порождающие эти искажения погрешности преобразования носят статический характер и являются предметом рассмотрения отдельной статьи.

Литература

1. Пат. України МКВ G11b 27/00, 27/36. Спосіб перевірки оригінальності та автентичності магнітних сигналограм / Рибальський О.В., Жаріков Ю.Ф., Орлов Ю.Ю. (Україна). -- № 27206.

2. Рибальський О.В., Жаріков Ю.Ф., Орлов Ю.Ю., Струк І.О. Виявлення слідів цифрової обробки в аналогових магнітних сигналограмах при проведенні судових експертиз // Тези науково-практичної конференції «Фізичні методи та засоби контролю матеріалів та виробів «ЛЕОТЕСТ-2000» (19-23 лютого 2000 р. Славське, Львівської обл.). -- Київ-Львів: НАНУ. -- 2000. -- С. 93-99.

3. Лекции по теории систем связи / Под ред. Е.Дж. Багдади: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина. -- М.: Мир, 1964. -- 402 с.

4. Семенов О.Б. О нелинейных искажениях при аналого-цифро-аналоговом преобразовании сигналов // Техника средств связи. Серия Техника радиовещательного приема и акустика. -- М., 1981, Вып. 1. -- С. 77-86.

5. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. -- М.: Энергоатомиздат, 1990. -- 304 с.

6. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -- М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1970. -- 720 с.

7. Геранін В.О. та ін. Перетворення Фур'є та Лапласа аналогових сигналів. Методичні рекомендації. -- К.: КПІ, 1993. -- 71 с

8. Геранін В.О. та ін. Перетворення Фур'є, Лапласа, та z-перетворення дискретних сигналів. Методичні рекомендації. -- К.: КПІ, 1993. -- 86 с

9. Рибальський О.В., Козаченко І.П. Проблеми неадекватності методик і апаратури проведення криміналістичних досліджень магнітних сигналограм сучасним можливостям їх фальсифікації // Інформаційні технології та захист інформації. -- 1998. -- № 2. -- Запоріжжя: ЗЮІ. -- С. 23-33.

Размещено на Allbest.ru