Методи побудови універсальних функціональних перетворювачів просторового типу

О. Г. Додонов, З. Д. Коноплянко, М. В. Чаплига

Размещено на http://www.allbest.ru//

34

Размещено на http://www.allbest.ru//

Методи побудови універсальних функціональних перетворювачів просторового типу

О. Г. Додонов

Досліджено та узагальнено основні проблеми аналізу та синтезу універсальних багатозначних комутаційних функціональних перетворювачів просторового типу, які мають внутрішнє спрямування на побудову нових поколінь високоефективних систем керування.

Ключові слова: kзначна логіка, багатозначна структура, функціональний перетворювач, просторовий дешифратор, матричний селектор, матричний комутатор.

Вступ

Багатозначнi логiчнi елементи (БЛЕ) за своєю структурною побудовою та принципами дії є перетворювачами iнформацiйних повiдомлень, якi характеризуються певними iнформацiйними ознаками. Якщо види вхiдної та вихiдної iнформацiйних ознак збігаються, то перетворювач називають однорiдним. Задача створення однорiдного перетворювача розв'язується з використанням промiжного перетворення, яке здiйснює перехiд вiд однієї iнформацiйної ознаки до iншої, використовуючи елементарнi неоднорiднi перетворювачi.

Перспективною при цьому є така група iнформацiйних ознак [112]: S -- статична (кожному з символiв багатозначного структурного алфавiту ставиться у вiдповiднiсть один із рiвнiв напруги чи струму); P -- просторова (символи алфавiту зображаються збудженим станом одного з k просторових полюсiв); D -- динамiчна (символам алфавіту вiдповiдають певнi iнтервали часу для вибраного виду перiодичних послiдовностей iмпульсiв. Для цiєї групи iнформацiйних ознак по вiдомлень iснує 3! елементарних неоднорiдних перетворювачi: S D; D S;

P S; S P; D P; P D.

Початково найперспективнішими, з огляду на простоту схемної реалiзацiї, були елементи, що будуються за структурою S D -- D S, але цi ж елементи, на жаль, найменш швидкодiючi. З iншого боку, за ходом удосконалення твердотiлої iнтегральної схемотехнiки та технологiї, число компонент (вентилiв) не грає переважної ролі й на перше мiсце виходить вимога забезпечення високої швидкодiї БЛЕ. Тому розглядатимемо в подальшому статичні просторовi kзначні універсальні функціональні перетворювачі типу S P -- P S, які мають гранично високу швидкодiю.

Аналіз та синтез булівських структур просторових багатозначних комутаційних функціональних перетворювачів

синтез булівський комутаційний керування

В узагальненому вигляді універсальні багатозначні комутаційні функціональні перетворювачі (БКФП), згідно [111] та з узагальненим способом завдання функцій багатозначної логіки за допомогою таблиць істинності та принципу симбіозу дво і багаторівневого кодування, включають до свого складу такі компоненти: паралельний аналогоцифровий перетворювач (АЦП) -- елемент розпізнавання kзначної змінної, дешифратор (ДШ), селектор, комутатор, паралельний цифроаналоговий перетворювач (ЦАП) -- ключовий комутатор, або підсумовувач струмів. Просторові інформаційні ознаки визначають подання значень змінних i Ek за допомогою k просторово розподілених шин, коли значенню i відповідає збуджений стан iої шини, на якій формується деякий заданий одиничний стан е Ek, а на решті -- задане нульове значення n Ek.

Дослідження шляхів побудови БКФП проведено та детально розроблено в роботах [27] у трьох напрямах: нарощування значності, тобто логічної потужності множини функціональних перетворень, синтезу структурних побудов із застосуванням комбінаційного синтезу цифрових автоматів і пов'язаних із ним структурних та схемотехнічних засобів і синтезу в алгебрі скінчених предикатів (АСП). Порівняння цих підходів дає можливість показати й довести на структурному рівні ефективність застосування kзначних методів і відповідної їм математики, АСП, власне до синтезу універсальних kзначних структур граничної швидкодії.

На рис. 1 показано структурну схему тризначного потенційного БКФП, до складу якої в узагальненому вигляді входить: просторовий перетворювач 1 типу

S P на k - 1 компараторі, просторовий універсальний дешифратор 2 P -- P і просторовий перетворювач 3 P S із k ключів та схем керування ними і блок керування 4 на базі кільцевого лічильника із kk Dтригерів, що теж має просторову структуру.

Подальше вдосконалення і розвиток структури БКФП можна здійснити, якщо функції проміжного дешифратора P P покласти на окремий додатковий компонент. Річ у тому, що на даний момент дискретноаналогові компоненти перетворювачів S P та P S досконало досліджені, схемотехнічно відпрацьовані і не є проблемою під час синтезу та розробки БКФП. Теоретичні дослідження точності роботи kзначних структур [9] та емпіричні дослідження на етапі створення БЛЕ [8] показали повну придатність як компараторів, так і ключів для реалізації БКФП щодо їх точнісних властивостей, технологічності та швидкодії, а також меж значностей, у яких можуть діяти і створюватись мікроелектронні багатозначні структури.

Рис. 1. Структурна схема тризначного потенційного БКФП.

Чотиризначний БКФП потенційного типу [3] складається із двох неоднорiдних перетворювачiв S P АЦП 1 та P S ЦАП 3, універсального просторового дешифратора 2 проміжних ознак (P -- P) та кiльцевого лiчильника 4, що виконує функції схеми керування дешифратором 2. Крім того, БКФП містить вхiд 5 АЦП 1, першi входи 6-8 просторового дешифратора 2 DC, першi входи 9-11 ЦАП 3, виходи 12-267 кiльцевого лiчильника 4, тактовий вхiд 268 То кiльцевого лiчильника 4 та налагоджувальний вхiд 269 Тн кiльцевого лiчильника 4, а також вихiд 270 перетворювача, причому вхiд 5 АЦП 1 є iнформацiйним входом пристрою в цілому.

Рис. 2. Структурна схема чотиризначного потенційного БКФП.

Розглянуті варіанти БКФП [2, 3], побудовані з використанням проміжного просторового дешифратора P -- P, синтезованого зі застосуванням обчислювальних методів булівської алгебри, характеризується складністю схемного вирішення, яке зумовлюється неоднорідністю схемних розв'язків дешифратора та лічильника і, як наслідок, низькою технологічністю в процесі мікроелектронної реалізації, а також низькою швидкодією через послідовний характер роботи лічильника як схеми керування процесом налагодження функціонального перетворювача на виконання потрібного перетворення. Отже, потрібно визнати, що застосування традиційних методів комбінаційного синтезу для просторових багатозначних структур через подання у вигляді диз'юнктивної досконалої нормальної форми (ДДНФ) є мало ефективним і необхідний пошук природніших, досконаліших, ближчих за внутрішньою логікою видів математичної логіки та методів синтезу.

Аналіз та синтез АСПструктур просторових БКФП

Застосування алгебри скінчених предикатів під час синтезу забезпечує однотипне виконання дешифратора та схеми керування (СК), структурну однорідність виконання їхніх субблоків, підвищується технологічність у процесі мікроелектронної реалізації, а також швидкодія через паралельний однотактний алгоритм роботи дешифратора, комутатора і блока керування. Відповідно, наведені переваги дають можливість вирішити ще й завдання дослідження впливу збільшення значності на структурну побудову БКФП при її суттєвому зростанні від 3 до 16.

На теперішній час створено просторові структури передачі даних, що базуються на мережах багатоступінчастих з'єднань мультиплексорів-демультиплексорів [10]. Опис даної концепції спирається на абстрактну модель об'ємнопросторового комутатора. Ця ідея наштовхує нас на аналогію структури просторового БКФП із бітонічним сортувальником Бетчера, в основі якого лежить суперпозиція двох монотонних kзначних функцій. Тобто, якщо створювати складні СК чи використовувати багатозначну логічну систему для створення БКФП, то інтуїтивно приходимо до просторових структурних побудов на базі мультиплексорів, демультиплексорів, дешифраторів і комутаторів матричного типу із застосуванням відповідного бінарного подання kзначних сигналів.

Універсальний тризначний БКФП потенційного типу [4, 5] (рис. 3) містить АЦП 1, дешифратор (ДШ) 2, комутатор (КМ) 3 і блок керування (БК) 4, синтезовані з використанням АСП та ЦАП 5, причому вхід 6 АЦП 1 є інформаційним входом пристрою.

Проте одновходові БКФП характеризуються низькими функціональними можливостями, оскільки реалізують лише одномісні функції kзначної логіки, що замало для задач високоефективних СК. Отже, виникає необхідність переходу до багаторозрядних зображень чисел та створення багатовходових БКФП, керованих зовні теж kзначними сигналами й структурами.

Дослідження проблем створення й побудови БКФП потрібно розширити з погляду наростання значності структурного алфавіту та збільшення розрядної сітки, тобто числа входів пристрою. Збільшення значності k > 16 наштовхується на фізичні обмеження, з одного боку, напівпровідникових компонентів, які в мікроелектронному виконанні не дозволяють збільшувати динамічний діапазон живлячих напруг, а з іншого боку -- зростання числа порогів веде до зростання жорсткості припусків на відхилення багаторівневих сигналів більш як на 1 %, що також важко забезпечити у твердотілому варіанті.

Рис. 3. Структурна схема тризначного потенційного БКФП (АСПструктура).

Двовходовий десятизначний БКФП [7] (рис. 4) містить перший, другий і третій ідентичні одновходові багатозначні потенційні елементи (ОБПЕ) 1, 2 та 3, а також перший, другий і третій ідентичні дешифратори (ДШ) 4, 5 та 6, матричний селектор (МС) 7 (рис. 5), комутатор (КМ) 8 і ключі (Кл) 9. Вхід 10 першого ОБПЕ 1 є першим інформаційним входом пристрою, прямі та інверсні виходи 11.q (q = 1 ... 18) першого ОБПЕ 1 підключені до відповідних вісімнадцяти інформаційних входів першого ДШ 4, а його десять виходів 12 ... 21 підключені до першої групи відповідних десяти входів МС 7, вхід 22 другого ОБПЕ 2 є другим інформаційним входом пристрою, прямі та інверсні виходи 23.q другого ОБПЕ 2 підключені до відповідних вісімнадцяти інформаційних входів другого ДШ 5. Десять виходів 24 ... 33 підключені до другої групи відповідних десяти входів МС 7, десять груп по десять виходів 34.r ... 43.r (r = 1 ... 10) якого підключені до першої групи відповідних входів КМ 8, вхід третього ОБПЕ 3 є керуючим входом 44 пристрою, прямі та інверсні виходи 45.q (q = 1 ... 18) третього ОБПЕ 3 підключені до відповідних вісімнадцяти інформаційних входів третього ДШ 6, а його десять виходів 46 ... 55 підключені до другої групи відповідних десяти входів КМ 8, десять виходів 56 ... 65 якого підключені до відповідних десяти входів Кл 9, об'єднані виходи яких є виходом 66 пристрою.

Рис. 4. Блоксхема двовходового десятизначного БКФП.

Логіку роботи дешифраторів 4-6 описує система рівнянь:

(1)

де x1-x9 -- сигнали прямих виходів 11.q, 23.q, 45.q ОБПЕ 1-3; -- сигнали інверсних виходів 11.q, 23.q, 45.q ОБПЕ 1-3; & -- операція кон'юнкції; -- сигнали розпізнавання kзначних змінних, що приймають значення з множини E2 {0, 1}.

Рис. 5. Функціональна схема матричного селектора.

Логіку роботи матричного селектора описує система рівнянь:

(2)

де bij -- вихідні сигнали матричного селектора 7, що приймають значення з множини E2 {0,1}.

Переходячи до опису роботи комутатора, зазначимо, що тут розглянуто варіант реалізації двовходового БКФП для значності k = 10. Оскільки перетворювач є універсальним, то потужність множини функцій, що реалізуються двовходовим десятизначним універсальним перетворювачем, дорівнює .

Через універсальність двовходового перетворювача, сто варіантів пар можливих комбінацій сигналів елементів розпізнавання на виходах 12-21, 24-33 дешифраторів 4, 5 необхідно перетворити в один із k керуючих сигналів для ключів 9.

Для здійснення вказаних перетворень і просторового розподілу у двовходовий БКФП уведено комутатор 8 у вигляді прямокутної матриці, що містить десять блоків 8.k (k = 1 ... 10) комутації сигналів логічної «1» із виходів матричного селектора 7 до входів 56-65 ключів 9.

Формально робота комутатора 8 може бути описана такою системою рівнянь:

(3)

де b00, b01, ..., b99 -- вихідні сигнали матричного селектора 7, а t0, t1, ..., t9 -- дешифратора 6, -- операція диз'юнкції (АБО).

Матричний селектор 7 у кожному такті перетворень здійснює вертикальне переміщення логічної «1» у прямокутній матриці елементів 70.25-70.124 І комутатора 8 і включає один зі ста елементів 70.j у блоках комутації 8.k, кожний з яких спрямовує логічну «1», що надійшла в одному з k можливих напрямів для включення єдиного з ключових транзисторів 72.

Ключові транзистори 72 постійно підключені до відповідних k значень опорних сигналів. Згідно зі зміною значень десятизначних змінних X1, X2 на входах 10, 22 на вихід 66 перетворювача будуть надходити значення функції, вибрані комутатором 8 під впливом сигналів логічної «1» від матричного селектора 7 та ДШ 6.

Керування процесом вибору та формування значень двомісної функції здійснюється третім дешифратором 6 під впливом сигналів із входу 44 керування. Оскільки необхідно в кожному такті перетворень сформувати тільки один із k керуючих просторових сигналів на одному з входів 56-65 ключів 9, на вхід 44 керування в кожному такті надходить одне з k значень.

Виходи кожних ста елементів 70.j І у кожному з блоків 8.k комутації об'єднані разом і утворюють десять виходів 56-65 комутатора 8. Використання в цьому разі провідного АБО правомірне, оскільки в кожний такт роботи двовходового БКФП активним є тільки один із виходів елементів 70.j І блоків 8.k комутації.

Універсальність розглянутих БКФП приводить нас до ще однієї суттєвої обставини, яку необхідно окремо відмітити.

Алгебра скінчених предикатів [8] є узагальненням алгебри логіки і визначена як:

(4)

де -- степінь аргументу.

Генеральною ідеєю АСП є розширення області пробігання до {a0, a1, ...,

ak-1}, де a0, a1, ..., ak-1 -- kзначні змінні. Виходячи з цього, задаються функції розпізнавання символів аі змінної x:

(5)

При цьому фіксується множина змінних x1, ..., xn та скінчених областей пробігання Aj = {} кожної змінної xj.

Функції розпізнавання з'єднуються операціями &, булівської алгебри, у результаті чого отримуються вирази xa & (yb xc), названі в [11] скінченими предикатами. Вони трактуються як функції виду

f: A1 ... An {0, 1}. (6)

Це, по суті, характеристичні функції kзначної логіки [8], але, на відміну від неї, в АСП усі функції можуть приймати значення лише з множини E2 = {0, 1}. Операції (5) розпізнавання, & та утворюють функціонально повний базис у множині функцій виду (6). Звідси, якщо доповнити вказану систему операцій формалізмами (1)-(3), що описують операції матричного дешифрування, селекції та комутації, то отримуємо базис для нової паралельної обчислювальної математики. Таким чином дослідження шляхів побудови універсальних багатозначних просторових функціональних перетворювачів дає безпосередній вихід на створення відповідної елементної бази та математичного апарату для нових поколінь високоефективних систем керування.

Висновки

Уведення в БКФП комутатора, а також блока керування, які утворюють структуру паралельного типу з просторовим kзначним кодуванням, здійсненим за рахунок збуджених станів у вигляді двійкових просторових полюсів, а також використання методів алгебри скінчених предикатів для опису алгоритмів роботи і структури побудови, коли kзначні числа та перетворення над ними описуються з допомогою системи рівнянь, що збігаються з формулами алгебри логіки, але зберігають властивості kзначного алфавіту, паралелізм і однорідність структури та дозволяють гранично просто описати всі необхідні аналітичні відношення вхідних і вихідних змінних.

Усе це дозволило реалізувати структуру БКФП значно меншої складності, ніж при використанні традиційних розв'язків, які отримуються з використанням алгебри логіки та традиційних двійкових методів побудови в базисах диз'юнктивних і кон'юнктивних нормальних форм, забезпечити однотипність і однорідність внутрішньої структури, суттєво зменшити апаратурні затрати на створення перетворювача, спростити шинну комутацію, а також підвищити швидкодію за рахунок мінімальної затримки в усіх ланках перетворювача.

Література

1. Реализация многозначных структур автоматики / Под ред. М.А.Ракова. -- К.: Наук. думка, 1976. --350 с.

2. А.с. 1510077СССР, МКИH03K19/08. Функциональный преобразователь / З.Д. Коноплянко (CCCP). -- № 4363776/24; Заявлено 13.01.88; Опубл. 23.09.89, Бюл. № 35. -- 10 с.

3. Чаплига М.В. Застосування перетворювачів з багатозначним кодуванням у системах стільникового зв'язку / Зб. наук. пр. Інституту проблем моделювання в енергетиці НАН України. -- Львів: Світ, 1998. -- № 2. -- C. 154158.

3. Пат. 19664 України, МКВ H03K 19/08. Універсальний функційний перетворювач / Коноплянко З.Д., Лосєва Т.В., Попович Г.Б., Чаплига В.М.; № 93005907/24; Заявл. 17.06.93; Опубл. 25.12.97, Бюл. № 6. -- 5 с.

4. Пат. 14936 України, МКВ H03K 19/02. Функціональний перетворювач із багатозначним кодуванням / Бондаренко М.Ф., Коноплянко З.Д., Четвериков Г.Г.; № 96073064/24; Заявл. 30.07.96; Опубл. 04.03.97, Бюл. № 3. -- 5 с.

5. Пат. 14935 України, МКВ H03K 19/08. Функціональний перетворювач / Бондаренко М.Ф., Коноплянко З.Д., Четвериков Г.Г.; № 96010250/24; Заявл. 22.01.96; Опубл.04.03.97, Бюл. № 3. -- 11 с.

6. Пат. 2147789 (РФ), МКИ H03K 19/02, H03M 1/00. Функциональный преобразователь с многозначным кодированием / Бондаренко М.Ф., Коноплянко З.Д., Четвериков Г.Г.;

№ 97101717/09; Заявл. 04.02.97; Опубл. 20.04.2000, Бюл. № 11. -- 16 с.

7. Пат. 20462 України, МКВ H03K 19/08. Двовходовий багатозначний логічний елемент / Бондаренко М.Ф., Коноплянко З.Д., Четвериков Г.Г. -- № 97031289/24; Заявлено 20.03.97; Опубл. 15.07.97; Бюл. № 3; -- 5 с.

8. Бондаренко М.Ф., Коноплянко З.Д., Четвериков Г.Г. Основи теорiї синтезу надшвидкодiючих структур мовних систем штучного iнтелекту. -- К.: IЗМН, 1997. -- 264 с.

9. Коноплянко З.Д. Теорiя точностi kзначних структур / Вiсник Державного унiверситету «Львiвська полiтехнiка»: Теорiя i проектування напiвпровiдникових та радiоелектронних пристроїв.-- 1995. -- № 289. -- C. 4650.

10. Тобаги Ф.А. Архитектура высокоскоростных коммутаторов для широкополосных цифровых сетей интегрированного обслуживания // ТИИЭР. -- 1990. -- № 1. -- C. 105142.

11. ШабановКушнаренко Ю.П. Теория интеллекта. Математические средства. -- Харьков: Выща шк., 1984. -- 144 с.

12. Чаплига М.В. Синтез та моделювання регіональної мережі передачі даних на основі космічної системи «Аріадна». Звіт з НДР / № ДР 0193U040336. -- Львів, ДУ Львівська політехніка, 1996. -- 323 с.

Размещено на Allbest.ru