Стабилизация трехмассовой трехканальной системы полиномиальным методом синтеза
Расчет регулятора для трехмассовой трехканальной системы с астатизмом помощью полиномиального модального метода синтеза. Математическое моделирование процессов в системе Matlab с применением метода интегрирования Рунге-Кутта с фиксированным шагом.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.11.2018 |
| Размер файла | 942,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет Автоматики и Вычислительной Техники
Кафедра «Автоматики»
Факультет: АВТ
Расчетно-графическое задание
Стабилизация трехмассовой трехканальной системы полиномиальным методом синтеза
Группа: ААМ-16
Студент: Галкин Д.Н.
Новосибирск 2017
1. Постановка задачи
Цель работы. Рассчитать с помощью полиномиального модального метода синтеза трехканальную систему стабилизации трехмассовой системы.
В качестве объекта управления используется трехмассовая система, три управляющих сигнала и, приложены к массам и, подвешенным на трех пружинах жесткости и, , две из которых параллельны и последовательно подвешены к первой (рис. 1)
Таблица 1. Исходные данные
|
m1 |
m2 |
m3 |
k1 |
k2 |
k3 |
|
|
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
Рис. 1.Схема трехмассовой системы.
2. Описание модели и синтез
2.1 Математическая модель объекта
Так как демпфирование отсутствует, модель объекта управления выглядит следующим образом:
.
Запишем с учетом замены операции дифференцирования
.
Перейдём к полиномиальному описанию:
.
Здесь
.
После подстановки исходных данных:
.
Обозначим матрицы при и через и .
, ,
тогда описание объекта примет вид D(s)y= N(s)u .
В общем случае это соответствует левому матричному полиномиальному описанию:
,
.
Смоделируем получившееся полиномиальное описание в MATLAB:
Рис. 2. Модель объекта.
Рис. 3. Переходные процессы.
Из Рис. 3, следует, что в системе наблюдается возникновение автоколебательных процессов.
2.2 Синтез
Задача синтеза сводится к решению уравнения:
,
где - желаемая характеристическая матрица системы.
.
Для регулятора выберем полиномиальные матрицы числителя и знаменателя степени «два»:
,
.
Но поскольку необходимо обеспечить астатизм системы, в выражение для знаменателя добавляется интегратор:
.
Зададим - диагонального вида с полюсами -1, тогда
Тогда характеристическая матрица системы имеет вид:
.
Получим:
,
.
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях:
,
,
,
,
,
.
В матричном виде:
.
Для реализации регулятора подставим выражения числителя и знаменателя в выражение для регулятора . Выполнив некоторые преобразования, получим:
Аналогично получаем выражение для объекта:
регулятор трехмассовый синтез полиномиальный
3. Моделирование процессов в системе
Выполним математическое моделирование процессов в системе MATLAB, выбирая метод интегрирования Рунге-Кутта с фиксированным шагом.
Рис. 4. Схема модели для получения переходных процессов.
1) Задающее воздействие v1=1, v2=0, v3=0.
Рис. 5 Графики переходных процессов без регулятора.
Рис. 6. Графики переходных процессов с регулятором.
Рис. 7. Графики сформированного управления.
2)Задающее воздействие v1=0, v2=1, v3=0.
Рис.8. Графики переходных процессов без регулятора.
Рис. 9. Графики переходных процессов с регулятором.
Рис. 10. Графики сформированного управления.
2)Задающее воздействие v1=0, v2=0, v3=1.
Рис. 11. Графики переходных процессов без регулятора.
Рис. 12. Графики переходных процессов с регулятором
Рис. 13. Графики сформированного управления.
Вывод
В данной работе был рассчитан регулятор полиномиальным методом синтеза для трехмассовой системы с астатизмом, благодаря которому, система была стабилизирована. Параметры переходных процессов при приложении задающего воздействия к одной массе равняются tп.п.=25-30с, величина перерегулирования =10-25%, ошибка =0, так как в системе требовалось обеспечить астатизм.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Формулировка требований к системе и расчет параметров электропривода. Синтез регулятора тока. Расчет регулятора скорости. Исследование переходных процессов в системе подчиненного управления с помощью программы "Matlab". Синтез релейной системы.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 11.09.2009Синтез методом желаемой ЛАЧХ, определение коэффициента передачи и частоты среза проектируемой следящей системы. Использование метода модального управления объектом для построения скорректированной системы, ее реализация при помощи средств MATLAB.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2012Метод расширенных частотных характеристик. Обзор требований к показателям качества. Компьютерные методы синтеза систем автоматического регулирования в среде Matlab. Построение линии равного затухания системы. Определение оптимальных настроек регулятора.
лабораторная работа [690,0 K], добавлен 30.10.2016Разработка структурной схемы трехканальной аналоговой системы передачи с ЧРК и AM ОБЛ. Назначение каждого из элементов схемы. Достоинства и недостатки использования однополосной амплитудной модуляции. Построение диаграммы уровней телефонного канала.
контрольная работа [173,5 K], добавлен 04.01.2012Принцип действия, функциональная и структурная схемы системы следящего привода. Исследование и моделирование линейной автоматической системы. Анализ устойчивости с помощью критерия Гурвица. Моделирование в Matlab, оптимизация параметров регулятора.
лабораторная работа [683,5 K], добавлен 30.11.2011Преобразование исходной неустойчивой системы с отрицательной обратной связью в устойчивую с помощью частотного метода синтеза. Формирование передаточной функции корректирующего звена. Анализ динамических свойств скорректированной системы управления.
курсовая работа [480,0 K], добавлен 04.10.2012Изучение методов цифровой фильтрации в обработке сигналов. Исследование способов синтеза бесконечной импульсной характеристики приборов для очищения жидкостей процеживанием. Особенность имитирования фильтров нижних частот в программной среде Matlab.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 20.05.2017Проектирование модели электродвигателя с рассчитанными параметрами в среде Simulink. Моделирование работы двигателя с различными нагрузками (возмущающим моментом). Расчет параметров и оптимальных регуляторов и показателей качества по ряду характеристик.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 24.06.2012Определение параметров регулятора и компенсатора для непрерывных системы и для дискретной системы возмущающего воздействия. Моделирование переходных процессов, моделирование дискретной и непрерывной систем и расчет наблюдателя переменных состояния.
курсовая работа [783,7 K], добавлен 07.12.2014Постановка задачи синтеза цифровой системы управления с описанием особенностей объекта регулирования. Определение требуемого периода дискретизации работы системы управления. Синтез дискретного модального закона управления по методу Л.М. Бойчука.
курсовая работа [617,2 K], добавлен 08.07.2014
