Адаптивный полосовой (или режекторный) фильтр

Размещено на http://www.allbest.ru/

Адаптивный полосовой (или режекторный) фильтр

1. Функциональное назначение программы и область применения

Основным назначением данной компьютерной программы является фильтрация нестационарных случайных сигналов, искаженных аддитивным шумом. Программа позволяет автоматически устранять из обрабатываемого зашумленного сигнала периодические и медленно меняющиеся узкополосные многокомпонентные помехи и широкополосные шумы.

Областью применения программы является решение различных задач радиолокации, обработки звуковых (речевых) и биомедицинских сигналов, дистанционной технической диагностики элементов сложных систем, обработки изображений.

Используемые виды цифровой обработки сигнала

- адаптивная фильтрация гармонических помех

- адаптивная фильтрация широкополосных шумов

Основные характеристики фильтра

Частота дискретизации сигнала: 8000 Гц;

Полоса пропускания: 790…1450 Гц;

Центральная частота полосы пропускания: 1600…2670 Гц;

Частота режекции: 1600…2670 Гц.

Описание моделируемого объекта

Одной из главных проблем в области цифровой обработки является оценка нестационарных случайных сигналов, искаженных аддитивным шумом. Трудность обработки таких сигналов заключается в том, что они имеют малую продолжительность во времени и в большинстве случаев отсутствуют априорные сведения относительно их вероятностных характеристик. В результате этого при обработке сигналов возникают большие погрешности определения исходной формы нестационарного случайного процесса. Одним из подходов идентификации нестационарных случайных сигналов при цифровой обработке является использование концепций теории нечетких (fuzzy) множеств.

Задача кластеризации сигналов на основе теории нечетких множеств неоднократно рассматривалась ранее [1-4]. К примеру, в работе [1] была представлена модель цифровой фильтрации, основанная на нечетком группировании компонентов сигнала. Представленные ранее модели, в основном, имеют низкочастотную избирательность, и их адаптация к изменяющимся характеристикам сигнала осуществляется путем изменения ширины полосы пропускания фильтра.

В большинстве практических случаев спектральный состав сигнала не исчерпывается низкочастотными компонентами, т. е. возникают задачи требующие создания полосовых или режекторных фильтров с изменяемой центральной частотой полосы пропускания (режекции).

Будем полагать, что наблюдаемый входной сигнал представлен следующей моделью:

= = + , (1)

где означает полезный сигнал и - белый гауссов шум. Необходимо оценить полезный сигнал по имеющемуся набору отсчетов входного сигнала = , ,…, N - константа, определяющая количество используемых отсчетов.

Математическая модель полосового фильтра с изменяемыми центральной частотой и шириной полосы пропускания может быть описана выражением

(2)

в котором - оценка отсчета сигнала, - весовые коэффициенты, определяющие ширину полосы пропускания, - весовые коэффициенты, определяющие центральную частоту полосы пропускания фильтра.

Во время обработки конкретного отсчета сигнала фильтр имеет постоянные весовые коэффициенты. Поэтому для упрощения приведенных ниже записей обозначим весовые коэффициенты и , имеющие фиксированное значение, символами bi и si соответственно. В этом случае будут иметь место равенства:

{(xn+4), (xn+3), … (xn), … (xn-4)} = {b0, b1, …b4, …b8},

{s(xn+4), s(xn+3), … s(xn), … s(xn-4)} = {s0, s1, …s4, …s8}.

На основе выражения (2) может быть записано разностное уравнение фильтра:

(3)

где

Обозначим ci = bi·si и запишем формулу частотного коэффициента передачи (шаг дискретизации T= 1):

(4)

Во всех приведенных выражениях весовые коэффициенты соответствуют значениям функций принадлежности нечетких множеств. При этом [0, 1], [-1, 1]. Путем изменения весовых коэффициентов фильтр может быть преобразован в режекторный. Структурная схема фильтра показана на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1

Представленные выше выражения были реализованы в виде программы в среде Matlab. Для создания программы был использован пакет Simulink, позволяющий графически отображать структурные схемы вычислений, а также использовать в процессе исследований виртуальные измерительные приборы, включенные в его состав. Важной особенностью программы является возможность обработки данных полученных из внешних источников. В частности программа позволяет считывать wav-файлы и работать с оборудованием аналогового и цифрового ввода/вывода данных. В приложении приведен общий вид окна показывающего использованные блоки библиотек Simulink и связи между ними.

Проведенные вычислительные эксперименты с использованием данной программы показали высокую эффективность рассмотренных моделей цифровой фильтрации сигналов.

Ограничения программы

В общем случае программа ориентирована на работу с данными, представленными в виде массивов (принятое в среде Matlab обозначение - array). При наличии соответствующих преобразователей может обрабатывать любые типы данных, которые поддерживает среда Matlab. Единственным исключением являются структуры (structure).

Используемые технические средства

Программа предназначена для использования на персональных компьютерах типа IBM PC. Объем дисковой памяти, занимаемой программой, составляет менее 100 Kбайт. Объем оперативной памяти, необходимой для работы программы, составляет порядка 16 Мбайт.

Специальные условия применения и требования организационного, технического и технологического характера

Программа работает в операционных системах Windows 95/ 98/ ME/ NT/ 2000/ 2003/ XP, не требует предварительной установки и перезагрузки операционной системы. Специальным условием применения является наличие среды Matlab версии 5.0 и выше с обязательной установкой пакета Simulink. фильтрация программа сигнал

Условия передачи программной документации

Передача или продажа программы и документации осуществляется по заявкам заинтересованных сторон. Условия передачи согласовываются с разработчиками.

Библиографический список

1. Kaoru Arakawa, Yasuhiko Arakawa Digital signal processing using clustering for nonstationary signal // Proceedings of international Fuzzy Engineering Symposium. Nov. 13 th 15 th, 1991. Yokohama, Japan: Fuzzy Engineering toward. Human Friendly Systems, vol.2. IFES-91.- P. 877-888.

2. L. Khriji, M. Gabbouj. Rational-based adaptive fuzzy filters // International Journal of Computational Cognition. 2004. Vol. 2, № 1. - P 113-132.

3. Бычков Е.Д., Титов Д.А. Цифровая фильтрация нестационарных сигналов при нечетких условиях // Динамика систем, механизмов и машин: материалы науч. тр. IV Международной научно-технической конференции, посвященной 60-летию ОмГТУ, Омск, 12-14 ноября, 2002. - Омск: ОмГТУ, 2002. - С. 156-158

4. Приложение теории нечетких множеств в цифровой фильтрации случайных сигналов / Ю.М. Вешкурцев, Е.Д. Бычков, Д.А. Титов // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. - Вып. 3. - С. 3-9.

Приложение

Размещено на Allbest.ru