Виртуальный прибор для исследования метода случайного прореживания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Виртуальный прибор для исследования метода случайного прореживания

При использовании цифровой обработки сигналов часто возникает необходимость уменьшения объема выборки сигнала с целью уменьшения времени обработки этого сигнала в микропроцессоре.

В данной работе описан виртуальный (компьютерный) прибор (ВП), который позволяет исследовать случайное прореживание дискретизированного сигнала. Критерием эквивалентности исходной и прореженной выборок является равенство (с определенной погрешностью) их распределений. Для этих целей используется специальная идентификационная шкала [1].

На рисунке 1 изображена структурная схема ВП.

виртуальный прибор прореживание дискретизированный

Рисунок 1

На рисунке 1 блок Генератор - генератор периодических и случайных сигналов; Блок прореживания - инструмент, осуществляющий случайное прореживание сигнала; NF-tester - инструмент, вычисляющий идентификационный показатель; Блок сравнения - набор инструментов, определяющих параметры исходного и прореженного сигналов, и формирующие данные для вывода на дисплей; Дисплей - блоки, отображающие результаты работы виртуального прибора на экране.

Суть работы ВП состоит в следующем. После ввода исходных данных генератор генерирует сигнал, который представлен заданным числом мгновенных значений. Затем исходный сигнал поступает на «Блок прореживания», в котором сигнал делится на одинаковые отрезки произвольной длинны и из каждого отрезка произвольно (с равной вероятностью) выбирается только один отсчет. Получившийся сигнал поступает на NF-tester для определения идентификационного показателя и на «блок сравнения» для сравнения прореженного сигнала с исходным. После сравнения данных, в зависимости от режима работы инструмента, на экран могут выводиться следующие данные: сигнал, гистограмма, спектрограмма; максимальное, минимальное и среднее значение, среднеквадратическое отклонение, эффективное значение и идентификационные показатели, соответствующие исходному и прореженному сигналу. Также на экран можно вывести зависимость идентификационного показателя от размера отрезка, на который разбивается сигнал, и объема прореженного сигнала.

В данном виртуальном приборе встроены три периодических генератора: синусоидальный, треугольный и прямоугольный и девять случайных: равномерный, нормальный, арксинусный, Коши, Лапласа, Релея, экспоненциальный, двумодальный и Симпсона.

ВП состоит из панели управления, представленной на рисунке 2, и программного кода (структурной схемы программы), представленной на рисунке 3.

Рисунок 2

Панель управления представляет собой систему закладок, каждая из которых отображает один из возможных режимов работы ВП.

Закладка Simple содержит окна ввода начальных данных: объема исследуемого сигнала, его амплитуды, формы и числа периодов для периодических сигналов, длины отрезка, на которые делится исходный сигнал (Длина фрейма). Дисплей для визуального контроля сгенерированного и прореженного сигналов (Signal - signal, Signal - Result), спектров (закладка Spectr), и гистограмм (закладка Histogram); окна вывода среднего, максимального, минимального, СКО, эффективного значения и идентификационного показателей исходного и прореженного сигналов (NF).

Закладка Statistic помимо окон ввода параметров генерируемого сигнала содержит окно ввода числа реализаций, а на дисплей выводятся средние параметры (СКО, среднее, максимум, минимум, идентификационный показатель, эффективное значение) сгенерированных и прореженных сигналов, а также их разность.

В закладке NF=f(l) выводиться зависимость идентификационного показателя от длинны отрезка, а в закладке NF=f(Nk) - зависимость идентификационного показателя от конечного объема прореженного сигнала.

Рисунок 3

Программный код ВП состоит из набора виртуальных подприборов, как входящих в стандартную библиотеку LabVIEW 6i, так и подприборов разработанных авторами специально для проведения экспериментов по исследованию возможности сжатия информации с помощью метода случайного прореживания. К последним, в частности, относятся генераторы случайных сигналов, инструмент, рассчитывающий идентификационный NF-показатель, инструмент, рассчитывающий эффективное значение сигнала.

Основным компонентом ВП является инструмент, рассчитывающий идентификационный показатель. С математической точки зрения данный инструмент представляет собой прибор, отображающий множество, например, временной ряд, в число. Различные по характеру ряды отображаются в различные числа. Однако, если эти числа упорядочить, то соответствующие им ряды также окажутся упорядоченными по форме распределения вероятности. Таким образом, можно разделять и классифицировать различные сигналы, например, по виду распределения их амплитуд.

Продемонстрируем методику эксперимента, проводящегося с помощью данного инструмента на следующем примере измерения зависимости NF=f(Nk).

Во-первых, необходимо задать исходные данные для моделирования: объем выборки (10000), форму сигнала (синусоида), амплитуда сигнала (3), число периодов (5).

Во-вторых, запустить ВП с помощью клавиши с белой стрелкой, находящейся на панели инструментов окна LabVIEW 6i.

В-третьих, пронаблюдать на рисунке генерацию исходного сигнала и вид прореженного сигнала (рисунок 2, Signal).

В-четвертых, после окончания работы произвести считывание результатов моделирования из окон индикации или записать данные в файл для последующего анализа с помощью других приложений.

В-пятых, если понадобиться, то для аналитической аппроксимации экспериментальной зависимости NF=f(Nk) необходимо использовать специальную программу, например TCWin фирмы Jandel Scientific.

Для представленного примера зависимость NF=f(Nk) представлена на рисунке 4, а аналитическая модель имеет следующий вид: y = a + b*(lnx)/x с среднеквадратическим отклонением равным 0.011, а = 2.82, b = -0.48 рисунок 5

Рисунок 4

Рисунок 5

Если проанализировать зависимость изображенную на рисунке 4, то можно видеть что идентификационный показатель становится равным исходному уже при объеме прореженного сигнала 1000, а это соответствует десяти процентам от исходного сигнала, т.е. можно сделать вывод, что для данного сигнала достаточно десятой части выборки для анализа, причем погрешность анализа будет близка к нулю.

Данный ВП может быть использован, как в учебном процессе, так и при проведении научных исследований, в области статистических измерений и цифровой обработки сигналов.

Литература

1. Кликушин Ю.Н. Идентификационные шкалы: теория, системы, технология. Изд-во омского гос. техн. ун-та. - Омск, дисс. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. 2000. - 340 с.

Размещено на Allbest.ru