К методологии калибровки сигнала обратного рассеяния при многоволновом лидарном зондировании атмосферы

Размещено на http://www.allbest.ru/

К методологии калибровки сигнала обратного рассеяния при многоволновом лидарном зондировании атмосферы

П.В. Козлов - канд. физ.-мат. Наук

Г.А. Когай - вед. Инженер

Л.Г. Свердлик - вед. инженер

Введение. При обработке сигналов многоволнового лидарного зондирования атмосферы в числе наиболее методологически важных находится задача калибровки лидарного сигнала. Трудности, связанные с абсолютной калибровкой, обычно преодолеваются с помощью относительной калибровки по молекулярной компоненте сигнала обратного рассеяния [1]. Выполнение процедуры калибровки реальных сигналов в условиях зондирования тропосферного аэрозоля сопряжено с проблемами следующего характера.

Величина сигнала обратного рассеяния на высоте калибровки (где считается, что сигнал в основном состоит из молекулярной компоненты) становится соизмеримой с уровнем фона, обусловленного аппаратурными факторами.

Процедура калибровки становится сильно зависящей от операции вычитания фона, так как в принятых программах обработки отсутствует объективный критерий выбора точки вычитания фона из сигнала обратного рассеяния.

Постановка задачи. Разработать процедуру относительной калибровки лидарного сигнала, отличающуюся от известных процедур тем, что исключается зависимость результата от субъективного фактора.

Теория. Основная связь между лидарным сигналом упругого рассеяния и оптическими параметрами атмосферы выражается лидарным уравнением:

где Р(л,z) - сигнал обратного рассеяния на длине волны л с высоты z; Е(л)- энергия излучения лазера; А(л)- аппаратурная постоянная; вр - коэффициент обратного рассеяния:

Из уравнения (1), после ряда преобразований, можно получить выражение для отношения рассеяния:

где - коэффициент пропускания слоя атмосферы между высотой калибровки zg и текущей высотой зондирования z; у(л,z) - коэффициент ослабления; Rmin(л,zg)=1,01 - минимальная величина отношения рассеяния на высоте калибровки zg.

Обозначим Тогда

R(zg, л)=Rmin(zg, л)Ф(zp1, л). (3)

В точке базовой калибровки zp1= zg

R(zp1, л)=Rmin(zg, л), (4)

так как Ф(zp1, л)=1.

Для точки второй калибровки выражение (3) примет вид:

R(zp2, л)=R(zp1, л)Ф(zp2, л), (5)

а для третьей точки -

R(zp3, л)=R(zp2, л)Ф(zp3, л). (6)

С учетом (4), (5), (6) сводное выражение для всей процедуры калибровки примет вид:

R(zp3, л)=Rmin(zg, л)Ф(zp2, л)Ф(zp3, л). (7)

При обработке данных тропосферного зондирования, в случае наличия явно выраженных аэрозольных слоев, значение Ф(zp1, л) в выражении (3) не удовлетворяет условию Ф(zp1, л)=1. Это является следствием затухания сигнала в аэрозольных слоях тропосферы. При этом выражение (7) примет вид:

R(zp3, л)=Rmin(zg, л) Ф(zp1, л)Ф(zp2, л)Ф(zp3, л). (8)

Значение Ф(zp1, л) в выражении (8) очень трудно однозначно определить, так как величина сигнала обратного рассеяния становится соизмеримой с фоновым сигналом Р(zp1, л)?Р(zф).

На экране монитора невозможно однозначно найти высоту вычитания фона zф, вследствие осциллирующего характера Р(zф). Поэтому выбор точки zф целиком зависит от интуитивных решений оператора.

С целью обеспечения выбора объективной точки калибровки zg, точки первой привязки zp1, и точки вычитания фона zф от осцилляции фонового сигнала нами разработано и реализовано на ПК соответствующее программное обеспечение. Сущность подхода состоит в следующем.

Рассмотрим поведение выражения (2) при различных соотношениях точки калибровки zg, точки вычитания фона zф и текущей высоты z. Пусть высота калибровки zg находится ниже высоты перехода лидарного сигнала в фон zф, а текущая высота z ниже высоты калибровки, т.е. выполняется условие

z < zg < Zц. (9)

В этом случае поведение R(z) полностью определяется экспоненциальным членом Т2(л,zg,z) и сигнальным Р(л,z)z2 множителями, так как при фиксированном zg. На рис. 1 это соответствует левой части кривой функции Р(л,z)z2.

Рис. 1.Профили лидарного сигнала обратного рассеяния P(z) и функции P(z)z2.

По мере роста z, т.е. когда z>zg, множитель и Т2(л,zg,z)>1. При этом R(л,zg,z)>Rmin(л,zg). После прохождения текущей точкой z точки zg, т.е. когда z>zg, член Т2(л,zg,z)?1 в силу малости коэффициента ослабления на этих высотах. Тогда поведение R(z) определяется множителем P(л, z)z2 в силу постоянства значения P(л, zg)z2g. Так как P(z) на некоторой высоте zф начинает осциллировать, то величина R(z) также начинает осциллировать. Это означает, что P(л, z)=P(л, zф). Этому соответствует средняя часть кривой на рис. 1. Выбор точки zф на участке лидарной трассы, где величина сигнала обратного рассеяния соизмерима с сигналом фона, т.е. P(л, z)?P(л, zф), до настоящего времени определялся интуитивными соображениями оператора. Далее по мере увеличения z величина R(z) определяется множителем P(л, zф)z2 и растет по закону z2, так как P(л, zф) осциллирует относительно асимптотически стремящемуся к нулю значению P(л, z) в некотором коридоре с постоянными пределами. Этому соответствует правая часть кривой Р(л,z)z2 на рис. 1.

Один из путей объективного определения величины сигнала обратного рассеяния P(z) на участке трассы лидарного зондирования, где P(л, z)?P(л, zф), заключается в использовании данных лидарного измерения температуры в стратосфере. Идея метода состоит в том, чтобы, привязав лидарный профиль температуры к определенной справочной высоте zgт в стратосфере, и протянув ее вниз до участка с выраженным минимумом температуры, определить первую реперную высоту zp1, на которой начинается процедура калибровки сигнала обратного рассеяния. Обоснование определения высоты zgт в стратосфере является предметом отдельной работы.

Обычно для определения профиля R(z) в диапазоне высот до 35-40 км выполняются два зондирования: первое - без отсечки ближней зоны, второе - с отсечкой ближней зоны 7-8 км. Затем последовательной совместной их обработкой определяется искомый профиль. Однако, как показала практика, такой подход применим только для состояния атмосферы, когда аэрозольное рассеяние меньше молекулярного. В большинстве случаев, особенно в последнее время, измерения проводились либо в условиях, когда наблюдался слой повышенной замутненности в нижней тропосфере, связанный с выносами в регион пыли, либо регистрировались мощные аэрозольные образования в верхней тропосфере. Коэффициент ослабления сигнала достигает в них 40%, поэтому не удавалось не только достаточно хорошо “прописать” все аэрозольные слои, но и выполнить сшивку профилей в разных высотных диапазонах.

Решение. В связи с изложенным выше, было принято решение проводить многоволновые измерения в трех диапазонах высот, а для предварительной обработки сигналов обратного рассеяния создать программу калибровки, которая позволяла бы вычислять профили оптических характеристик для длин волн 355, 532 и 1064 нм, выполняла их сшивку, определяла и запоминала значения коэффициентов обратного рассеяния в точках привязки для дальнейшего использования в расчетах микрофизических параметров.

При обработке измерения в верхней тропосфере привязка сигналов проводится по данным стратосферного зондирования, т.е. с использованием реперной точки, в которой отношение рассеяния предполагается известным. Для этого выбирается некоторая высота (zp2), обычно ниже тропопаузы, для которой есть уверенные сигналы в обеих сериях. В этой точке и производится «сшивка» двух профилей. Аналогичным образом эта процедура выполняется для измерений в нижней тропосфере, проводимых без использования отсечки ближней зоны, с точкой привязки, взятой над слоем перемешивания (zp3).

На рис. 2 приведена описанная выше процедура выбора опорных точек калибровки и привязки трех сигналов обратного рассеяния.

Рис. 2. Схема выбора точек калибровки и привязки вдоль лидарной трассы по данным трех измерений

На рис. 3 показан восстановленный профиль отношения рассеяния для зондирования, проведенного 21 декабря 2002 г. на длине волны 532 нм.

Рис. 3. Профиль отношения обратного рассеяния и аппроксимационная кривая по данным зондирования. 21 декабря 2002 г.

Как видно на рис. 3, на интервале высот 25-35 км профиль отношения обратного рассеяния имеет сильно осциллирующий характер, обусловленный тем, что на этих высотах сигнал обратного рассеяния сопоставим по значениям с уровнем шумов. Возникает задача выделения сигнала обратного рассеяния из соизмеримого по величине фонового сигнала.

Одним из возможных подходов к решению этой задачи является аппроксимационное сглаживание сигнала с использованием метода наименьших квадратов. Анализ экспериментальных данных показывает, что на высотах z=15-30 км натуральный логарифм функции F(z)=P(z)z2близок к линейному закону и, следовательно, можно принять для сигнала обратного рассеяния следующую зависимость:

Fап(z)=Ae-Bz. (10)

Профиль R(z), рассчитанный на основе аппроксимации (10), показан на рис. 3 пунктирной линией. Как видно из рисунка, формула (10) представляет гладкую зависимость R(z) и обеспечивает усреднение профиля отношения обратного рассеяния вблизи точки калибровки.

Применение метода наименьших квадратов к большой серии данных эксперимента показывает, что константа В изменяется в узком диапазоне значений 0,15-0,17 км-1. Для установления смыслового значения этого коэффициента воспользуемся известной из [2] зависимостью между сигналом обратного рассеяния и температурой в верхних слоях атмосферы:

где б = мg/R = 0,0341 K·км-1; м - молекулярный вес атмосферного воздуха; g - ускорение силы тяжести; R - универсальная газовая постоянная; z*- точка, в которой температура считается известной.

Из (11) прямым дифференцированием получаем уравнение:

и, выполняя интегрирование, находим выражение профиля сигнала обратного рассеяния через температуру:

Из приведенного на рис. 4 распределения температуры стандартной атмосферы видно, что на высотах 15-30 км отклонение ДT температуры от минимального значения Tm, соответствующего тропопаузе, не превышает 10 К и, следовательно, ДT/Tm<<1. С учетом этого фактора в (13) можно принять в качестве первого приближения T(z)= Tm и, как следствие, получаем:

Рис. 4. Распределение температуры стандартной атмосферы

Таким образом, экспоненциальный характер изменения функции F(z) обусловлен особенностями поведения температуры на рассмотренном высотном интервале, а константа В аппроксимации (10) связана с температурой тропопаузы соотношением B=б/Tm и, будучи найденной по профилю сигнала обратного рассеяния, может быть использована для оценки текущего значения температуры тропопаузы.

Профиль отношения рассеяния R(z) используется для расчета коэффициента обратного рассеяния аэрозольных частиц (рис. 5) по формуле Bб(z)=[R(z)-1]вm(z). Пример рассчитанного профиля коэффициента обратного рассеяния по данным зондирования 21 декабря 2002 г. приведен на рис. 5.

Рис. 5. Профиль коэффициента обратного аэрозольного рассеяния.

Решение рассматриваемой задачи (см. формулу (2)) основано на априорном допущении, что плотность атмосферного воздуха известна, и возможно определить релеевские оптические коэффициенты. Такая последовательность операций выполняется для обработки сигналов на длинах волн 355 и 532 нм. Но этого нельзя сделать с сигналом 1064 нм, так как чувствительность канала ниже и очень мало обратное релеевское рассеяние. Поэтому привязка сигнала 1064 нм производится с помощью сравнения сигналов 532 и 1064 нм около тропопаузы. В качестве коэффициента обратного рассеяния для опорной точки берется

Bб(1064)=Bб(532)Rm

калибровка сигнал зондирование многоволновой

где Rm= вm(1064)/вm(532) - априорное отношение коэффициентов, рассчитываемое по оптико-локационной модели атмосферы Rm-1=1,88. Таким образом, абсолютные значения в(1064) берутся с учетом данных измерений на 532 нм, а переход от 532 к 1064 нм происходит согласно модели.

В настоящей работе предложена методология относительной калибровки сигнала обратного рассеяния при многоволновом лидарном зондировании тропосферного аэрозоля, содержащая новый подход к выбору точек калибровки и вычитания фона. Процедура калибровки выполнена в виде программного обеспечения на ПК и используется на этапе предварительной обработки результатов зондирования на многоволновом лидарном комплексе в Центральном Тянь-Шане.

Литература

1. Креков Г.М. Методологические вопросы лазерного зондирования молекулярной и аэрозольной атмосферы / Дистанционные методы исследования атмосферы. - Новосибирск: Наука. - 1980. - С. 3-40.

2. Костко О.К., Хмелевцов С.С., Калягина Г.А. Определение температуры верхней стратосферы с использованием лидара // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - Т. 28. - №5. - 1992. - С. 506-511.

Размещено на Allbest.ru