Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах

Если обозначить число выборок изображения через n_и, а число выборок электрического сигнала, осуществляемых за время t_э, равное времени прохождения точки по элементу приемника, через n_э, то можно заключить, что при первом способе число выборок n_и зависит от соотношения между размером d_и изображения и размером d_э элемента, а не только от n_э. Например, при d_и=d_э, число выборок n_и=2n_э, так как время прохождения изображения по элементу равно 2t_э. При втором способе n_и=n_э.

10. Оптическая корреляция

Как было показано в § 2, оптимальный линейный фильтр должен осуществлять, по сути дела, корреляцию реального входного сигнала х(a), т.е. смеси сигнала и помех, с сигналом s(a), для приема которого он предназначен. Если рассматривать оптические сигналы и помехи, то для реализации корреляционного метода приема можно использовать принципы и средства оптической корреляции [10, 28].

Приняв выражение для функции корреляции (функции взаимной корреляции) в виде

можно отметить, что основными операциями по ее вычислению являются сдвиг одной функции относительно другой на Da, перемножение этих функций и интегрирование. Все эти операции сравнительно просто можно выполнить с помощью оптических средств. Так, если функции f₁(a) и f^*₂(?) представить в виде транспарантов - записей на фотопленке, то сдвиг функций легко реализовать сдвигом этих транспарантов.

Оптические методы и устройства, осуществляющие корреляцию, можно классифицировать различным образом. Так, различают некогерентные и когерентные оптические корреляторы. Функцию взаимной корреляции (ФВК) можно синтезировать в пространственной и частотной областях. Наконец, различают оптические и оптико-электронные корреляторы со взаимным перемещением коррелируемых функций (их изображений) или без него.

Рис. 24. Простейшая оптическая схема для перемножения сигналов

Простейшие схемы перемножения функций, описывающих распределение прозрачности f₁(a) и f^*₂(a) двух транспарантов, приведены на рис. 24 и 25. На выходе второго по ходу лучей транспаранта (см. рис. 24) при его сдвиге на Da поток описывается выражением

.

Интегрировать по аргументу или по площади перекрытия двух транспарантов можно с помощью линзы Л, собирающей излучение с этой площади на приемник излучения ПИ (см. рис. 25). В этом случае сигнал на выходе линзы



, (29)

причем интегрирование ведется по площади перекрытия А записей функций f₁(a) и f^*₂(a) в пределах апертуры интегрирующей линзы.

Рис. 25. Схема перемножения с переносом изображения

Только последнее слагаемое определяет искомую функцию корреляции, а остальные создают вредный, помеховый фон. В некогерентных оптических системах, т.е. при работе с некогерентным излучением, устранить этот фон затруднительно. Эффективная фильтрация таких помеховых составляющих сигнала на выходе оптического коррелятора возможна лишь в когерентных системах. По указанной причине часто корреляцию осуществляют в электронном тракте ОЭП, т.е. после преобразования оптических сигналов в электрические, например на выходе мозаичных приемников излучения.

Другим важным препятствием к получению сигналов на выходе оптических корреляторов, полностью соответствующих выражениям для корреляционных функций, является конечность пределов интегрирования в реальных схемах. Эти пределы определяются главным образом значениями апертур оптических интегрирующих элементов, а также сложностью системы подсветки транспарантов с записью f₁(a) и f^*₂(a) при большой площади их взаимного перекрытия А.

Одной из наиболее сложных задач при реализации схем оптической корреляции является сдвиг функций f₁(a) и f^* ₂(a) на Da. Механическое перемещение транспарантов в достаточно широком диапазоне Da иногда выполнить сложно, поэтому более перспективны схемы, где операция вида (29) выполняется без перемещений f₁(a) и f^*₂(a). На рис. 26 представлена такая схема некогерентного коррелятора.

Рис. 26. Схема некогерентного коррелятора без перемещения транспарантов

Для установления вида корреляционной функции R₁₂(Da) нужно определить закон распределения освещенности в фокальной плоскости линзы, для чего можно использовать сканирование в этой плоскости, например узкой щелью.

Последняя схема (рис. 26) используется при сравнительно небольших расстояниях l. В тех случаях, когда это расстояние велико, для синтеза ФВК применяют согласованные пространственные фильтры, о чем уже говорилось выше.

При использовании когерентного излучения можно создать коррелятор (рис. 27), объектив 01 которого строит в некоторой плоскости Р изображение, описываемое f₁(a). В этой же плоскости помещается пространственный фильтр - транспарант Т, прозрачность которого описывается f^*₂(a). Если теперь преобразовать по Фурье результат наложения f₁(a) на f^*₂(a) в плоскости Р, например применить Фурье-объектив 02, то на выходе Фурье-преобразователя получим спектр вида



. (30)

Здесь Da - сдвиг транспаранта T с записью f^*₂(a) относительно изображения, описываемого f₁(a).

Рис. 27. Схема когерентного оптического коррелятора

В точке w_a= 0, т.е. в начале координат, выражение (30) обращается в функцию взаимной корреляции f₁(a) и f₂(a). Помещая в начале координат выходной плоскости Фурье-преобразователя (для схемы на рис. 27 - в задней фокальной плоскости объектива 02) узкую щель и приемник и перемещая транспарант на Da, можно функцию корреляции представить в виде электрического сигнала на выходе приемника.

Рис. 28. Схема образования функции взаимной корреляции с использованием двойного преобразования Фурье

Помимо метода получения ФВК в пространственной плоскости используется метод ее формирования в частотной области (рис. 28). Если транспарант Т1 в плоскости Р1 с записью сигнала f₁(x) облучается когерентным излучением так, что в задней фокальной плоскости линзы Л1 образуется преобразование Фурье этого сигнала, то, помещая в эту плоскость транспарант Т2 с распределением пропускания H^*₂(w_х), соответствующим комплексно-сопряженной пространственно-частотной характеристике заданного фильтра, можно получить закон распределения амплитуды поля за транспарантом Т2 вида F₁(w_x) Н^*₂(w_х). Линза Л2 выполняет второе преобразование Фурье, в результате чего амплитудное распределение сигнала в выходной плоскости Р2 имеет вид

При описанном методе получения ФВК регистрируется распределение освещенности в плоскости изображения Р2, т.е. квадратичная функция |R(Dx)|², что необходимо учитывать на практике. Следует отметить, что здесь не требуется смещать один транспарант относительно другого, что особенно упрощает получение двумерных ФВК.

Формирование функций H^*(w_x) ведется обычно голографическими методами.

Один из недостатков оптических корреляторов - необходимость иметь пространственные модуляторы (фильтры) во входной плоскости и плоскости фильтрации, работающие в реальном масштабе времени. Другим недостатком является изменение максимума ФВК при изменении параметров входного изображения (например, его масштаба и ориентации).

Для устранения этих недостатков в плоскости преобразования устанавливают не один согласованный фильтр, а несколько (согласованные для различных масштабов и ориентации). Другой путь - создание следящей системы, изменяющей механически положение входного изображения или согласованного фильтра. Наконец, вместо преобразования Фурье, не являющегося инвариантным относительно масштаба и поворота изображения, можно использовать другие оптические преобразования и, в первую очередь, инвариантные к изменению масштаба преобразование Меллина и комбинированное преобразование Фурье-Меллина.

Преобразование Меллина можно осуществить путем логарифмического преобразования координат входного сигнала и последующего определения преобразования Фурье от этой новой функции. Транспарант, на котором записана функция f (ехр x, ехр h) в новых координатах, можно получить из исходного сигнала в реальном масштабе времени, используя логарифмические блоки в виде отклоняющих систем или пространственных модуляторов.

Важнейшим свойством оптического преобразования Фурье является инвариантность его модуля к сдвигу, так как F {f(x)} = зF {f(x-х₀)}ъ. Однако по отношению к масштабу модуль преобразования Фурье не инвариантен (см. теорему об изменении масштаба, § 2.1). В то же время модуль преобразования Меллина, которое эквивалентно преобразованию Фурье функции f (ехр x) и имеет вид

,

инвариантен относительно масштаба входного сигнала, но не инвариантен относительно сдвига. Инвариантность относительно и масштаба и сдвига достигается при выполнении преобразования Меллина для модуля преобразования Фурье.

Оптическая корреляция в настоящее время широко используется для решения задач ориентации и навигации, при обработке радиолокационных сигналов, распознавании образов и дешифровании изображений, в медицинской диагностике и т.п. Принцип работы многих таких систем основан на определении максимума функции взаимной корреляции принимаемого сигнала (изображения) и некоторого эталона. При образовании автокорреляционной функции ее максимум появляется при ??=0. Измеряя положение этого максимума, можно оценить пространственные или временныме сдвиги одного сигнала (принимаемого) относительно другого (эталонного, или опорного).

Например, в последние годы успешно разрабатывались оптико-электронные корреляционные угломеры и дальномеры, в которых использовалась оптическая схема, аналогичная схеме базового дальномера геометрического типа. В двух оптических ветвях, разнесенных на определенное расстояние - базу, строятся два изображения наблюдаемого объекта. Путем разворота одного из этих изображений относительно другого достигается их совпадение, фиксируемое по максимуму сигнала, образующегося в плоскости совмещения обоих изображений, т.е. по максимуму ФВК. Угол разворота соответствует определенному угловому положению объекта или дальности до него.

Оптико-электронные корреляторы часто применяют для обработки сложных или зашумленных изображений, например, для выделения изображений каких-либо объектов на фоне шумов и посторонних изображений и определения их координат. Если количество объектов, подлежащих выделению, велико, то необходимо иметь библиотеку согласованных фильтров, которые нужно достаточно точно устанавливать в рабочее положение, что усложняет конструкцию коррелятора. Кроме того, выделение объектов по максимуму ФВК не всегда является достаточно точным или достоверным, например, вследствие зависимости значений этого максимума от поворота изображения или изменения масштаба.

Для устранения этих и некоторых других недостатков корреляторов используют оптико-цифровые корреляторы, в которых свертка коррелируемых функций осуществляется в оптических схемах, аналогичных рассмотренным выше, а анализ закона распределения освещенности в изображении ФВК или в пространственно-частотном спектре выполняется после его дискретизации с помощью многоэлементных приемников или других анализаторов изображения. Дискретизированный по площади и квантованный по уровню сигнал в цифровой форме обрабатывается в ЭВМ.

В 1990-х гг. появился ряд публикаций о возможности использовать в качестве системы распознавания, работающей практически в реальном масштабе времени, оптико-электронного коррелятора с совмещением в одной плоскости (во входной плоскости коррелятора) изображения пространства объектов и эталонного изображения (joint transform correlator, JT-коррелятор, коррелятор совместного преобразования) [28]. Выполняя преобразование Фурье такого совмещенного изображения, можно получить функцию взаимной корреляции изображения пространства объектов и эталонного изображения. Обработка этой функции позволяет обнаружить априорно известный сигнал, определить координаты этого сигнала (изображения), скорость его перемещения и ряд других параметров.

Принцип действия JT-коррелятора состоит в следующем (рис. 29, а). Если во входной плоскости P₁ Фурье-объектива Ф-01 на каком-либо транспаранте построить два изображения: поля объектов, содержащего обнаруживаемый сигнал s (x, у), и референтного эталонного сигнала r (х, у) - и разнести их относительно начала координат на величину ±a по оси х, то в выходной плоскости Р₂ Фурье-объектива Ф-01, например, в его задней фокальной плоскости, распределение освещенности (квадратичная функция амплитуды) в соответствии со свойствами Фурье-преобразования будет описываться следующей зависимостью:



Рис. 29. Совмещенный оптико-электронный коррелятор-преобразователь: а - принцип действия; б - функциональная схема

Это распределение освещенности записывается на какой-либо транспарант Р₂, чаще всего на жидкокристаллическую ячейку, а затем подвергается еще одному Фурье-преобразованию, в результате которого образуется функция корреляции входного изображения. При сохранении линейности в процессе записи после второго Фурье-преобразования имеем в выходной плоскости Р₃ второго Фурье-объектива Ф-02 распределение освещенности вида

где операторы и * означают корреляцию и свертку, соответственно; х₃ и у₃ - координаты в выходной плоскости Р₃.

Таким образом, в плоскости Р₃ в центре координат наблюдаются функции автокорреляции сигналов (изображений s и r) - первые два члена в последней формуле, а на расстояниях х₃=2а и х₃=-2а - функции взаимной корреляции сигналов s и r. Если распознаваемый объект s подобен эталону r (или одному из изображений, содержащихся в r), то в корреляционной плоскости Р₃ будет иметь место пик относительно большой освещенности, положение которого строго соответствует координате распознаваемого объекта s.

Схема простейшего коррелятора описанного типа представлена на рис. 29, б.

Объектив О строит изображение просматриваемой сцены (кадра) на многоэлементном приемнике излучения МПИ1. Сигналы с этого приемника (электронное изображение) поступают на микропроцессор МП, а затем на одну из половин транспаранта, например, пространственно-временномго модулятора ПВМ1. На второй половине транспаранта строится эталонное изображение того объекта, который необходимо обнаружить или распознать. Транспарант облучается (подсвечивается) линейно-поляризованным когерентным излучением, создаваемым лазером Л. Оба изображения подвергаются Фурье-преобразованию с помощью Фурье-объектива Ф-01. Полученный на входе второго пространственно-временномго модулятора ПВМ2, облучаемого когерентным излучением, спектр мощности преобразуется по Фурье объективом Ф-02. Функция Е₃(х₃, у₃) строится в плоскости чувствительного слоя многоэлементного приемника излучения МПИ2. Сигнал, соответствующий функции взаимной корреляции s (x, у) и r (х, у), с этого приемника поступает на микропроцессор МП, а затем на систему отображения СО.

Измеряя координаты пика корреляционной функции, можно определить положение объекта, а также скорость его движения. При наличии в угловом поле нескольких объектов, каждый из которых будет создавать свой корреляционный пик, можно построить алгоритм обработки сигналов так, чтобы идентифицировать отдельные объекты по скорости их видимого движения.

Адаптивные свойства коррелятора-преобразователя позволяют осуществлять слежение за объектами, меняющими свою ориентацию и масштаб изображения.

Корреляторы описанного типа позволяют решать задачи обнаружения, селекции и слежения за подвижными объектами в реальном масштабе времени. В отличие от ряда других известных когерентных корреляторов для них не требуются голографические элементы и специальные фазовые фильтры, они стабильны в работе. Важными достоинствами этих корреляторов являются сравнительно простая конструкция, возможность осуществлять согласованную фильтрацию, адаптируясь к виду оптического сигнала (изображения) путем принятия каждого предыдущего кадра за эталонное изображение для его корреляции с текущим кадром. Если цикл обработки сигнала принять коротким, так чтобы обнаруживаемый или отслеживаемый сигнал был стационарным в течение нескольких кадров, то в выходной плоскости коррелятора (на МПИ2) будет создаваться достаточно мощный сигнал.

Наиболее сложными компонентами схемы, представленной на рис. 30, являются многоэлементные приемники, ПВМ, а также Фурье-объективы. Определенные трудности может представить необходимость обеспечения широкого углового поля объектива с сохранением хорошего качества изображения по всему полю, а также обеспечение высокого и стабильного пространственного разрешения МПИ, т.е. выбор приемника с большим числом элементов малых размеров.

11. Общие сведения из теории распознавания образов

Описанные способы выделения полезного сигнала на фоне помех и шумов можно рассматривать как частные случаи решения общей задачи распознавания образов. Все наблюдаемые или исследуемые с помощью прибора объекты или создаваемые ими сигналы можно разделить на отдельные классы по ряду признаков - свойств объекта или сигнала, поддающихся количественному описанию: по спектру излучения, размерам, времени появления и т.д. Процесс распознавания сводится к определению класса наблюдаемого объекта или сигнала, т.е. к его идентификации с одним из возможных эталонов, характеризующим этот класс. Структурная схема системы распознавания представлена на рис. 30.

Рис. 30. Структурная схема системы распознавания: ПО - поле объектов; ПС - приемная система; ВП - блок выделения признаков; ПР - блок принятия решений; БЭ - блок эталонов

После прохождения приемной системы или системы первичной обработки информации сигнал представляет собой функцию некоторого числа переменных (х₁, x₂, …, х_n), одни из которых более информативны, т.е. лучше описывают специфику сигнала, другие - менее. Целесообразно в дальнейших звеньях системы распознавания использовать по возможности ограниченное число признаков, чтобы не перегружать ее память (память ЭВМ) и не усложнять конструкцию. Поэтому в состав системы часто вводят блок выделения таких признаков (у₁, у₂, …, y_т), причем тп.

Принятие решения о принадлежности сигнала к тому или иному классу выполняется классификатором (блоком принятия решения). Этот блок выполняет две задачи: сначала разбивает пространство измерений (признаков, сигналов) на области решения, т.е. находит разделяющие их функции, а затем отождествляет любой сигнал (вектор измерения) с каким-либо из классов (областей) признаков.

Рассмотрим случай распознавания оптического сигнала - излучения какого-либо черного тела по создаваемой им освещенности в плоскости входного зрачка ОЭП. Эта монохроматическая освещенность может быть описана формулой

Рис. 31. Признаки объектов в области (E_l1, E_l2): а - кластеры сигналов; б - кривые E_l для двух излучателей

Объекты (сигналы) могут быть отнесены к тому или иному классу по разным правилам. Одним из простейших случаев является тот, когда удается установить линейные границы разделения классов (границы решения), например прямые линии, равноудаленные от точек, соответствующих средним значениям сигналов, относящихся к тому или иному классу.

Обычно при распознавании используются вероятностные методы и методы теории статистических решений. Если законы распределения, характеризующие признаки различных объектов или явлений различных классов, могут быть представлены кривыми, которые не пересекаются, то объект или явление можно достоверно отнести к одному из классов. На практике почти всегда указанные кривые пересекаются, и для оценки вероятности принадлежности сигнала к тому или иному классу рассматриваются полные вероятности этой принадлежности.

В общем случае для распознавания сигнала (образа) можно использовать п признаков. Тогда этот сигнал можно представить точкой или вектором в n-мерном пространстве.

Критерий распознавания - правило, по которому определяется поверхность, разделяющая классы в n-мерном пространстве первичных признаков. Обычно распознаются объекты по признакам одной и той же физической природы, но вероятностное их распределение различно.

Распространенными критериями распознавания являются критерий максимальной плотности вероятности n-мерного распределения в данной точке пространства первичных признаков и критерий минимума среднего квадратического отклонения значения сигнала от эталона.

Рассмотрим простейший пример двумерного распределения, когда случайная точка на плоскости признаков E_l1, E_l2 (см. рис. 31) относится к классу A₁ или А₂ по максимуму величины:

,

Уравнение оптимальной решающей границы разделения классов А₁ и А₂ может быть получено при гауссовских кривых р_A1 и р_A2 из условия

в виде уравнения второго порядка:

,

где А, В, С, D, Е, F - постоянные коэффициенты, определяемые математическими ожиданиями, дисперсиями, коэффициентами корреляции, входящими в выражения для p_A1 и p_A2, a также весами р₁ и р₂. Это выражение (дискриминантная функция) в общем виде описывает плоские кривые 2-го порядка: окружность, эллипс, гиперболу, а при А=В=С=0 - прямую линию.

Дискриминантными (решающими, разделяющими) функциями называется множество функций х, т.е. g₁(x), g₂(x), …, g_m(x), обладающее тем свойством, что g_i(x) имеет большее значение, чем все остальные функции g, в том случае, если х принадлежит к i-й области. Предположим, что имеется т классов и соответствующие им области решения. Для классификации любого сигнала х_k нужно вычислить значения g₁(x_k), g₂(x_k), …, g_m(x_k). Сигнал х_k будет принадлежать тому классу, для которого функция g имеет наибольшее значение.

Решающие функции обычно вычисляют на основе информации, извлекаемой из набора сигналов с известной классификацией. Создание классификатора называется его обучением.

Если функции распределения вероятностей, связанные с тем или иным классом, известны, то для обучающего набора сигналов нужно оценить параметры этих распределений (математическое ожидание, дисперсию и др.), что снижает требования к емкости памяти ЭВМ, необходимой для обучения.

Для многомерных гауссовских распределений обычно применяют вектор математического ожидания и ковариационную матрицу для каждого класса сигналов (образов).

Если при распознавании используются п сигналов, например п значений яркости в п областях спектра, то для обучения необходимо иметь, как минимум, 10n (и даже более) обучающих сигналов (образов).

Оптимальный набор решающих функций g находят с помощью теории статистических решений. Так, в случае задачи об отнесении сигнала к той или иной области по максимуму правдоподобия ЭВМ вычисляет произведения функции плотности вероятности р_si(х_i) на опорные вероятности класса i-p(s_i), т.е. на вероятности наблюдения сигнала s_i. Эти произведения и образуют набор решающих функций.

Более сложным является определение решающих функций в случае многомодального распределения случайных сигналов, что довольно часто встречается в практике работы ОЭП. Обычно такой класс разбивается на несколько подклассов, для каждого из которых функция распределения вероятностей может быть принята гауссовской.

Критерий максимума функции распределения плотности вероятности сводится часто к максимуму функции правдоподобия в предположении, что имеет место гауссовский закон распределения случайных величин, описывающих распознаваемый сигнал и параметры всей системы (их «случайные части»).

Представим сигнал на выходе ОЭП или какого-либо его звена в виде вектора у с компонентами у_j

(31)

где x_j(a) - j-я компонента входного сигнала, который часто принимается детерминированным; k_j(a) - коэффициент передачи (чувствительность) ОЭП, который часто также принимается детерминированной величиной; a - один из возможных аргументов (пространственная или угловая координата, длина волны излучения, время и т.д.).

В общем случае функции y_j, х_j, k_j носят случайный характер. Число составляющих j=1, 2,…, J векторов у и k определяется как число каналов J, например спектральных, в которых идет работа прибора.

Возможен случай, когда аргумент a является, в свою очередь, многомерной векторной величиной, например, если в канале j сигнал х рассматривается одновременно как функция двух пространственных координат и длины волны излучения.

В силу случайности величин, входящих в (31), вектор выходного сигнала у является многомерной случайной величиной со средним значением и ковариационной матрицей , имеющими компоненты:

m_j = <y_j> и C_jj = <(y_j - m_j) (y_j - m_j)>,

где <·> обозначает среднее по ансамблю случайных величин.

Обнаружение (распознавание) какого-то частного значения вектора сигнала у обычно основывается на сравнении полученных значений m_у с рядом эталонных значений средних величин m_у и матрицы C_ij с рядом матриц, хранящихся в памяти блока сравнения. В случае применения критерия минимума среднего квадратического отклонения не используется информация, содержащаяся в ковариационной матрице. Поэтому алгоритм обнаружения, сводящийся к нахождению минимального значения | у-m_у| ², менее точен, чем алгоритм, основанный на максимизации функции плотности вероятности гауссовского случайного процесса:

Максимизация этой функции эквивалентна более удобной с точки зрения вычислений минимизации функции - ln [p(y_n)], т.е.

где D_c - детерминант матрицы С_n. Этот критерий более надежен, чем минимизация среднего квадратического отклонения, так как он полнее учитывает случайный характер сигналов, свойств среды их распространения, параметров прибора. Находящаяся в составе ОЭС ЭВМ вычисляет эту функцию для каждого из п классов и относит сигнал к тому из них, которому соответствует минимум функции.

Оценки качества распознавания, в частности, вероятности принятия ошибочного решения, могут быть выполнены различными способами. Если обозначить через p_j вероятность правильного распознавания j-й выборки сигнала (j-го признака сигнала), а через q_j - вероятность неправильного распознавания, то p_j+ q_j=1. Вероятность того, что в N выборках сигнала правильно будут классифицированы j точек, описывается биномиальным распределением

Для этого распределения среднее значение m=Np, а среднее квадратическое отклонение у =.

Качество распознавания определяется вероятностью Р того, что из N выборок сигнала правильно классифицированы j выборок.

Статистическая различимость двумерных классов признаков часто характеризуется отношением Фишера:

где m₁ и т₂ - математические ожидания; - дисперсии.

По принципу работы большинство оптико-электронных распознающих систем можно разделить на две группы: системы, в которых выделяются характерные признаки сигнала, и системы с оптической корреляцией. К первой группе могут быть отнесены системы, рассмотренные в §§ 4-9. Системы второй группы описаны в предыдущем параграфе; при их использовании задача часто сводится также к распознаванию признаков, но не самого сигнала, а его ковариационной или корреляционной функции.

Преимуществом способов распознавания, основанных на выделении характерных признаков сигнала, перед корреляционными способами является то, что при их использовании можно применять более простые и гибкие схемы обработки выходных сигналов. Однако корреляционные способы более помехоустойчивы, часто для их реализации предварительная обработка изображения не требуется.

В качестве признаков, служащих для распознавания оконтуренных, т.е. имеющих достаточно четкие границы, оптических сигналов (образов), могут быть использованы: площадь контура (площадь пятна, представляющего корреляционную или ковариационную функцию, взятую по какому-то одному или по нескольким уровням освещенности), длина контура или длины контуров, взятых по нескольким уровням освещенности, а также гистограммы их распределений, определяемые сравнительно просто в цифровой части гибридной (оптико-цифровой) системы. Другими достаточно инвариантными к искажениям оптических сигналов признаками могут быть:

- отношения амплитуд отдельных гармоник пространственно-частотного спектра;

- гистограмма распределения переходов от одного уровня освещенности к другому вдоль нескольких направлений, например вдоль ортогональных осей координат и двух диагональных направлений;

- гистограмма распределения локальных максимумов и минимумов вдоль нескольких направлений в плоскости изображений;

- канонические моменты двумерных распределений освещенности Е (х, у) по отношению к координатам (х_ц, у_ц) их энергетических центров тяжести, т.е.



или для дискретизированного на NґN элементов изображения

где i, j, i_ц, j_ц - координаты (номера элементов);

- гистограмма расстояний между элементами изображения с одинаковой освещенностью и ряд других.

Например, достаточно распространенным способом распознавания, применяемым в системах технического зрения, является использование моментов функции f (x, у), описывающей распределение освещенности в изображении объекта. В общем виде момент (р, q) - го порядка представляется как

.

Инвариантность к масштабу достигается нормированием центральных моментов следующим образом:

.

Определяя моменты m₁₀ и m₀₁, можно определить смещение изображения по осям х и у, а определяя m₀₀ - размер (масштаб) изображения.

Инвариантны к сдвигу, повороту и изменению масштаба следующие соотношения, которые являются классификационными признаками при распознавании различных образов и могут быть определены по нормированным моментам первого, второго и третьего порядков [33]:



Вычисление этих соотношений в реальном масштабе времени при современных возможностях вычислительной техники не представляет принципиальной трудности. Для учета весьма разнообразных ситуаций, возникающих при распознавании, например при наблюдении какого-либо объекта под разными ракурсами, возможно создать самообучающуюся систему (классификатор) на базе нейронных сетей (см. § 12).

Использование инвариантных моментных соотношений с параллельной их обработкой для самообучения нейронных сетей позволяет заметно сократить время обучения и вести распознавание в масштабе времени, близком к реальному.

Возможности современной цифровой вычислительной техники позволяют проводить достаточно оперативно анализ изображений по большому числу признаков. Например, можно практически в реальном масштабе времени получить значения нескольких сотен канонических моментов (до 20-го порядка и выше).



12. Нейронные сети в оптико-электронных системах

Изучение процессов обработки информации, происходящих в живых организмах, привело к созданию ряда технических аналогов тех средств, которыми обладают нервная система и зрительный аппарат человека и животных. К числу наиболее перспективных среди них относятся нейронные сети (НС) [5, 33 и др.]. Эти устройства уже нашли применение в ряде оптико-электронных систем, прежде всего при решении задач распознавания образов.

Структура простейшей НС (одного нейрона) представлена на рис. 32. Сигналы с выхода предыдущего слоя или входные для всей НС сигналы получают различные веса w_ij. Например, если это входные сигналы, соответствующие отдельным признакам распознаваемых объектов (форма, цвет, размер и т.д.), то наиболее информативным признакам придаются большие веса.

Входными сигналами могут быть также сигналы, снимаемые с отдельных элементов матрицы фотоприемников или светодиодов, т.е. необработанная совокупность отдельных составляющих вектора того или иного признака объекта, например, формы объекта, его координат, цвета и т.п.

Простейшая нейронная сеть состоит из трех слоев нейронов: входного, так называемого скрытого, и выходного. В скрытом слое реализуются определенные комбинации взвешенных во входном слое сигналов, например, их суммирование. В выходном слое часто выполняется замена этой суммы некоторой нелинейной функцией.



Рис. 32. Схема простейшей нейронной сети

Сигнал на выходе НС часто бинаризован, т.е. имеет только два значения - 0 и 1. На рис. 32 в качестве функции, описывающей обработку суммы взвешенных сигналов х, показана часто используемая зависимость (1+e^-x)^-1.

Веса w_ij, необходимые для получения на выходе НС нужного результата, определяются аналитически только в случаях простейших НС с небольшим числом нейронов. Обычно для получения оптимальных w_ij используются специальные обучающие алгоритмы и схемы. На рис. 33 представлена одна из возможных схем НС, в которой для обучения использована обратная связь.

Рис. 33. Схема обучения нейронной сети

После подачи на входной слой НС обучающих сигналов из банка эталонов БЭ, например изображений распознаваемых объектов, образуемые в выходном слое НС сигналы сравниваются с желаемыми, т.е. с эталонными сигналами, поступающими в обучающий блок ОБ со входа - из совокупности входных сигналов. Разница в сравниваемых сигналах представляется в виде поправки Dw_ij, вводимой в значения отдельных весов в каждом слое НС.

Результат обучения считается достигнутым, если на выходе НС после нескольких описанных итераций обеспечивается заданный критерий, например допустимая погрешность распознавания.

В общем случае НС может иметь несколько скрытых слоев. В этом случае возрастают ее функциональные возможности. В распространенных НС однонаправленного действия связи между отдельными нейронами разрешены только в одном направлении - от входа к выходу, кроме того, невозможна связь между нейронами внутри одного слоя.

С помощью НС возможно преобразовывать различные комбинации входных сигналов в желаемые комбинации выходных. Если входные сигналы соответствуют отдельным признакам (или векторам признаков) объектов, распознаваемых с помощью НС, то наиболее информативным признакам и их сочетаниям придаются бомльшие веса, либо эти веса устанавливаются в процессе обучения или самообучения.

Пример реализации оптической НС приведен на рис. 34 [5]. Вектор входных сигналов преобразуется в напряжение, питающее через входной регистр 3 входную линейку светодиодов 4. Излучение от каждого из светодиодов с помощью цилиндрической линзы 5 проецируется на соответствующую строку оптического транспаранта 6, мозаичные элементы которого имеют коэффициенты пропускания, пропорциональные весовым коэффициентам, с которыми осуществляется обработка сигналов отдельных нейронов. Поток с каждой колонки транспаранта с помощью цилиндрической линзы 7 суммируется на соответствующем фотоприемнике линейки 8. Сигналы с фотоприемников усиливаются, нелинейно преобразуются в электронном блоке 2 и вновь поступают на линейку светодиодов 4. Через конечное число итераций на выходе блока 2 образуется полученное решение, считываемое через выходной регистр 1. При современном уровне технологии возможно создать транспарант-матрицу весовых коэффициентов из 10⁸ и более элементов. Для адаптивного обучения транспарант 6 может быть сделан перезаписываемым, т.е. может выполняться на основе ПВМ (см. § 9.7).

Рис. 34. Схема простейшей оптической нейронной сети

Имеются сообщения о весьма успешном использовании НС в оптико-электронных приборах и системах. Эти сети применяются для распознавания объектов, изображения которых частично перекрываются, для распознавания объектов гражданского и военного назначения при различных ракурсах их наблюдения.

Пример НС, в которой при режиме обучения используется обратная связь, рассмотрен в [33]. Сеть содержит два нейрона в выходном слое (рис. 35), семь нейронов в скрытом слое и столько же во входном слое.

После 15-и итераций обучения НС, на вход которой подавались инвариантные моментные соотношения I₁, …, I₇ (см. § 11), соответствующие изображению двух объектов (самолетов), наблюдаемых под различными ракурсами, ошибка идентификации любого из изображений не превышала 8%.

Очень эффективным представляется использование НС в сочетании с оптическими корреляторами. С помощью НС подавляются шумы, улучшается контраст изображений, осуществляется идентификация изображений и отдельных их фрагментов.

сигнал помеха оптический электронный

Рис. 35. Нейронная сеть для распознавания двух различных объектов

На сегодня практическая реализация НС, пригодных для работы в составе мобильных (полевых, бортовых и др.) ОЭП, еще не вышла из стадии экспериментов, что связано с рядом трудностей, например громоздкостью системы дискретных нейронов, сложностью выполнения методами интегральной технологии резисторов с достаточно точными номиналами, что необходимо для реализации требуемых весовых коэффициентов при передаче сигналов между слоями НС. Однако развернувшиеся в последние годы во многих странах, в том числе и у нас, многочисленные работы по разработке теории и практики НС позволяют надеяться, что в самое ближайшее время эти устройства найдут весьма широкое распространение в ОЭП.



Литература

1. Бэттвейлер Т. Оптимальные модуляционные характеристики инфракрасных систем при AM и ЧМ // Зарубежная радиоэлектроника, 1962. №4. С. 76 - 82.

2. Воронкова Е.М., Гречушников Б.Н., Дистлер С.А. Оптические материалы для инфракрасной техники. М.: Наука, 1965. 335 с.

3. Высокоточные угловые измерения / Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин и др.; Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: 1987. 480 с.

4. Вычислительная оптика: Справочник / М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов и др.; Под общ. ред. М.М. Русинова. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. 423 с.

5. Данилов Е.П., Луцив В.Р. Нейронные сети: современное состояние и перспективы // Оптико-механическая промышленность. 1991, №4. С. 20 - 33.

6. Елизаренко А.С., Соломатин В.А., Якушенков Ю.Г. Оптико-электронные системы в исследованиях природных ресурсов. М.: Недра, 1984. 215 с.

7. Запрягаева Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем. Учебник для вузов в 2-х частях. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Изд-во МИИГАиК, 2009. - Ч. 1-350 с. Ч. 2-258 с.

8. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Сов. радио, 1987. 368 с.

9. Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Челибанов В.Д. Приемники оптического излучения. Учебник для вузов. - С.-Пб.: Папирус, 2004. - 240 с.

10. Катыс Г.П. Восприятие и анализ оптической информации автоматической системой. М.: Машиностроение, 1986. 416 с.

11. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. М.: Машиностроение, 1985. 128 с.

12. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. М.: Сов. радио, 1978.400 с.

13. Левшин В.Л. Обработка информации в оптических системах пеленгации. М.: Машиностроение, 1978. 168 с.

14. Ллойд Дж. Системы тепловидения /Пер. с англ.; Под ред. А.И. Горячева, М.: Мир, 1979.416 с.

15. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. М.: Мир, 1979. 421 с.

16. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1983. 696 с.

17. Порфирьев Л.Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. 387 с.

18. Проектирование оптико-электронных приборов: Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп./Ю.Б. Парвулюсов, С.А. Родионов, В.П. Солдатов и др.; Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Логос, 2000. 488 с.

19. Рябов С.Г., Торопкин Г.Н., Усольцев И.Ф. Приборы квантовой электроники. М.: Радио и связь, 1985. 200 с.

20. Соломатин В.А. Системы контроля и измерения с многоэлементными приемниками. М.: Машиностроение, 1992. 128 с.

21. Справочник по инфракрасной технике / Под ред. У. Волфа и Г. Цисиса.В 4 т. / Пер. с англ. Н.В. Васильченко, В.А. Есакова и М.М. Мирошникова. М.:Мир, 1995-1999.

22. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. - М.: Логос, 2004. - 444 с.

23. Торшина И.П. Компьютерное моделирование оптико-электронных систем первичной обработки информации. - М.: Университетская книга: Логос, 2009. - 248 с.

24. Физика и техника инфракрасного излучения / Пер. с англ.; Под общ. ред. Н.В. Васильченко. М.: Сов. радио, 1965. 644 с.

25. Шуба Ю.А. Оптимальные фильтры при спектральной селекции // Оптико-механическая промышленность. 1969. №6. С. 59 - 61.

26. Якушенков Ю.Г., Луканцев В.Н., Колосов М.П. Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах. М.: Радио и связь, 1981. 180 с.

27. Davis J. Consideration of atmospheric turbulence in laser system design // Appl. Optics, 1966.V.5, №1.P.139 - 147.

28. Fielding K.H., Horner J.L. 1-f binary joint transform correlator // Optical Engineering, 1990. V.29, №9. P. 1081-1087.

29. Hufnagel R.E., Stanley N.R. Modulation transfer function associated with image transmission through turbulent media //JOSA, 1964. V. 54, №1.P.52-61.

30. Infrared and Electro-Optical System Handbook/ Ed. by J.S. Accetta and D.L. Shumaker. ERIM, Ann Arbor, Bellingham, SPIE Proc, Vol.PM-10, 1993. 3024 p.

31. Kaufman Y.J. Atmospheric effect on spatial resolution of surface imagery: errata // Appl. Optics, 1984. V.23, №22, P.4164 - 4172.

32. Kopeika N.S., Kogan I., Israeli R., Dinstein I. Prediction of image quality through the atmosphere: The dependence of atmospheric modulation transfer function on weather // Optical Engineering, 1990. V.29, №2. P. 1427-1438.

33. McAulay A., Kadar I. Neural networks for adaptive shape tracking // SPIE Proc, V.1099. 1989, P.74-82.

34. McKechnie T.S. Focusing infrared laser beams on targets in space without using adaptive optics //SPIE Proc, V.1408. 1991, P.119 - 134.

35. Norton P.R. Infrared image sensors // Optical Engineering, 1991. V.30, №11. P. 1649-1663.

36. Parenti R.R. Recent advances in adaptive optics methods and technolodgy // SPIE Proc., V.1000. 1988, P.101 - 109.

37. Patterson T.J., Chabries D.M., Christiansen R.W. Image processing for target detection using data from a staring mosaic infrared sensor geosynchronous orbit // Optical Engineering, 1986. V.25, №1. P.166-172.

38. Rayces J.L. Levich L. Thermal compensation of infrared achromatic objectives with three optical materials // SPIE Proc., V. 1354. 1990, P.752 - 759.

39. Sadot D., Kopeika N.S. Forecasting optical turbulence strength on the basis of macroscale meteorology and aerosole: models and validation // Optical Engineering, 1992. V.31, №2.P.200-212.

40. Wight R. A reprise of perfomance prediction methods // SPIE Proc, V.762. 1988, P.171 - 183.

Размещено на Allbest.ru