Навигационная система для проведения точных сельскохозяйственных работ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Навигационная система для проведения точных сельскохозяйственных работ

К.А. Сафронов, e-mail: rostek@mail.orenburg.ru

Оренбургский государственный университет

Описаны принципы работы точной навигационной системы для применения в сельском хозяйстве, которая при создании соответствующей аппаратуры может стать более доступной в российских условиях, чем оборудование, использующее спутниковые системы.

Повышение точности навигации при проведении сельскохозяйственных авиационных и наземных химических работ, как известно, способствует уменьшению нецелевого воздействия химикатов (повышению урожайности на 10…30 %, уменьшению загрязнения окружающей среды [1]), экономии топлива. Использование специальной навигационной аппаратуры позволяет управлять наземной сельскохозяйственной техникой с погрешностью в несколько см, авиационной техникой в несколько десятков см…2 м, уменьшая на 10…15% площади зон некачественного внесения, по сравнению с традиционным для России способом координации полётов с помощью сигнальных флажков [1]. Десятки фирм предлагают навигационное оборудование, использующее спутниковые системы GPS и ГЛОНАСС, имеющее погрешность в режиме дифференциальной коррекции совместно с относительными измерениями по фазе несущей не более 0,3 м. Из-за относительной дороговизны (стоимость приёмника с выводом информации на светодиодную линейку отклонения от линии абсолютной точности составляет 1500...5000$, с выводом на монитор с картой 2500…10000$) это оборудование пока не внедряется повсеместно в России. Таблица 1 содержит основные показатели применения различных видов техники для самого распространенного вида химических работ - опрыскивания.

В сельском хозяйстве, в принципе, не требуется глобальность и радиус действия до 100 км, которые можно достичь применением спутниковой навигации. Учитывая это обстоятельство с одной стороны, и известные точностные и функциональные характеристики зарубежного оборудования с другой, была синтезирована навигационная система, стоимость которой, в случае ее создания, будет в несколько раз меньше. Описание принципов функционирования и сравнение с зарубежным оборудованием приведено ниже.

Таблица 1. Сравнительные данные технических средств, применяемых при проведении сельскохозяйственных химических работ.

навигационный аппаратура сельскохозяйственный

На рис. 1 показано, что в выделенных точках расположены мачты или высокие объекты с высотой, обеспечивающей в данной местности прямую видимость между антеннами, установленными на них, и антенной на борту летательного аппарата (ЛА) или наземного средства (НС) (далее подвижного объекта (ПО), находящегося на земле или на минимальной высоте обработки (2…5 м) в любой точке покрываемой площади.

Рис. 1. Расположение мачт, площадь покрытия, зоны точности (вид сверху).

Интерферометрический метод используется в данной системе для грубого вычисления координат ПО с максимальной абсолютной погрешностью 38 м. На рис. 1 показаны зоны точности. Минимальная абсолютная погрешность метода 8 м имеет место в середине зон точности. На рис. 2 и 3 представлена геометрическая модель метода.

Рис. 2. Геометрическая модель интерферометрического метода (вид сверху).

Рис. 3. Установка приёмных антенн на мачте.

В точках I, I', I'' и II, II', II'' на высоте H от земли и в точках I''' и II''' на высоте H-m от земли установлены приемные антенны, причем точки I, I', I'' и I''' находятся на одной мачте, II, II', II'' и II''' - на другой. Точка I''' расположена строго под точкой I, точка II''' под II (антенны 2 и 4 на рис. 3). Ось Х - прямая, проходящая через точки I и II. Ось Y - перпендикулярная ей. Ось Z проходит через точки I и I'''. Центр системы XYZ находится в точке I. Расстояние между точками I и I', II и II' равно l; между I и I'', II и II'' равно nl, где n- натуральное число; между I и II - L (l<<L). Точки I, I', I'' принадлежат прямой, проходящей под углом к оси X. Точки II, II', II'' принадлежат прямой, проходящей под углом к оси X.

На ПО установлен передатчик. Точка F - на оси симметрии ПО, в ней - передающая антенна передатчика. Определим координаты в системе XYZ точки F на рис.2 в момент времени - (). Рассмотрим прохождение фронта электромагнитной волны (ЭМВ) (этот фронт - сфера с центром в точке F) к точкам I, I', I'' и II, II', II''. Расстояние l для однозначности метода выбирается длины ЭМВ (l). Гармонический сигнал, принимаемый в точке I'', будет иметь задержку, соответствующую расстоянию 1I'' (), относительно принимаемого в точке I. Задержка измеряется фазометром, являющимся частью оборудования мачты. Умножив эту задержку на скорость распространения ЭМВ в атмосфере, найдем расстояние 1I''. Аналогично фазы сигналов, принимаемых в точках II и II'', будут отличаться на время, соответствующее расстоянию 2II'' (). F1=FI и FII=F2 - мгновенные радиусы фронтов. Рассмотрим треугольники: IFI'', IIFII''. Углы в треугольниках, противолежащие сторонам I I'' и II II'' весьма малы при расстоянии от ПО до приемных антенн более 100 м, поэтому на практике стороны FI и FI'', FII и FII'' считаются параллельными, а фронты 1I и 2II - плоскими, перпендикулярными сторонам FI и FII соответственно. Угол FIравен углу (1I''I-), равен (arccos(/nl)-) и угол FII равен углу (2II''II-), равен (arccos(/nl)-), так как треугольники 1I''I и 2II''II прямоугольные. Треугольники FI и FII прямоугольные. Используя тригонометрические отношения можно записать:

(1)

(2)

откуда координаты точки F в момент времени равны:

(3)

(4)

- координата точки F в плоскости, которой принадлежат ось X и точка F. Для получения координаты в системе XYZ используются аналогичные рассуждения для антенн 2 и 4 (на рис.3). Задержка по оси Z - относится к расстоянию m между точками I и I'''. Координата будет равна:

(5)

а координата будет определяться:

(6)

Вычисленные наземным оборудованием по этим формулам координаты уточняются по методу измерения относительных перемещений (раздел 4) и передаются на ПО. Бортовой компьютер ПО может определять отклонение от заданной траектории и предлагать пилоту предпочтительные маневры также, как это делает оборудование, использующее спутниковые системы. Взаимодействие наземного оборудования с ПО описано в разделе 6.

Производится измерение разности фаз между переданным из точки F гармоническим сигналом и сигналом той же частоты, генерируемым в наземном оборудовании каждой мачты. То есть производится слежение за движением точки F относительно точек I и II. Разрешающая способность метода составляет несколько см.

При включении питания или после кратковременного затухания сигнала интерферометрическим методом с погрешностью не более 38 м вычисляются координаты и условно принимаются за точные (с погрешностью измерения относительных перемещений).

Каждый i-й цикл измерения для j-го ПО длится 4,5 мс и повторяется через =0,2 с для обеспечения частоты обновления координат 5 Гц (см. раздел 6):

определяются скорости ПО за =3 мс вдоль мгновенных направлений и: измеряютсяи и вычисляются:

 (7)

(8)

(9)

(10)

прогнозируются новые расстояния и за (если было затухание то прогнозирование происходит за всё время затухания):

(11)

(12)

уточняются и (см. раздел 4) теперь из:

можно вывести формулы для и :

Координата z не корректируется, вычисляется по (5). Можно показать, что использование нескорректированного значения z даёт погрешность для не более нескольких мм. Предполагается, что для обеспечения безопасности полёта на высоте 2…5 м пилот руководствуется бортовым высотомером, а вычисляемая интерферометрическим методом координата z используется только для коррекции координаты y.

При низком качестве принимаемого сигнала метод измерения относительных перемещений будет накапливать погрешность, т.к. очередные координаты вычисляются из предыдущих. В этом случае из очередных , пересчитываются и - задержки интерферометрического метода и сравниваются с реально измеренными. Формулы пересчёта:

Если эти задержки отличаются от измеренных более чем на 0,05, делается их корректировка.

Измерение фазы для интерферометрического метода. Несущая частота передатчиков может быть от 100 МГц до нескольких ГГц, согласованной с регламентом электросвязи (длина волны - менее 3 м), когда минимально влияние атмосферных явлений на распространение ЭМВ. Из решений уравнений (3)…(6) было установлено, что для достижения абсолютной погрешности определения координат в системе XYZ не более 25 м при расстоянии L до 30 км необходимо измерять фазовый сдвиг с погрешностью 0,1. Использование на частотах выше 100 МГц (<1 м, l<1 м) для этих целей измерительных каналов, связанных с антеннами 1 и 2 (рис.3) потребовало бы бесконечно тонких вибраторов этих антенн. Поэтому фазовый сдвиг между антеннами 1 и 2 измеряется с погрешностью до 1 (однозначно измеряются расстояния 1'I' и 2'II'). Фазовый сдвиг между антеннами 2 и 3 - до 0,1(неоднозначно измеряются расстояния 1I'' и 2II''). При этом n выбирается так, чтобы сдвиг на 0,1 был эквивалентен изменению 1I'' (2II''), не меньше, чем на диаметр вибратора. Для получения однозначных в (1)…(6) применяются формулы:

(13)

(14)

, (15)

где int() - операция выделения целой части;

- измеренные .

В формулах (13) и (14) использовано упрощение из раздела 3, из которого следует, что треугольник 1I''I подобен 1'I'I и треугольник 2II''II подобен 2'II'II.

Для измерения фазы с указанной погрешностью необходимо использовать цифровой метод, основанный на времяимпульсном преобразовании. Рассмотрим возможную структурную схему входной части приемника одной из мачт на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема оборудования ведущей мачты

В качестве примера возьмем частоту несущей 1 000 МГц. Приемные антенны подключены к малошумящим полосовым усилителям 1 с одинаковым коэффициентом усиления (схема автоматической регулировки усиления связана с одним из них, а регулирует усиление у всех, на рисунке не показана). Программируемый компьютером гетеродин 3 (генератор с синтезатором частот) генерирует гармонику, отстоящую от частоты несущей на 125 кГц, с кратковременной за 0,1 с нестабильностью, равной , стандартной для термокомпенсированного кварцевого резонатора в диапазоне температур -30…+50 С (долговременная нестабильность 10). Одинаковые смесители 2 имеют на выходе сигналы промежуточной частоты (ПЧ) =125 кГц, которые фильтруются и усиливаются одинаковыми блоками 4 - высокоизбирательными усилителями ПЧ с полосой 4 кГц. Итак, теперь можно измерить фазу частоты, в 8 000 раз меньшей, частоты несущей, что значительно проще. На рис. 5 показаны временные диаграммы измерения фазы. Диаграммы а) и б) - сигналы ПЧ.

Рис. 5. Временные диаграммы измерения фазы для интерферометрического метода.

Блоки 5 на рис. 4 - формирователи коротких импульсов в момент положительного пересечения ПЧ оси времени. Они состоят из последовательно включенных усилителя-ограничителя (диаграммы в) и д) показывают меандр на его выходе), ограничителя уровня, схемы дифференцирования. Эти импульсы изображены на диаграммах г) и е). Тринадцатиразрядный синхронный счетчик 7, тактируется с частотой =1 025 МГц от синтезатора 3. Короткие импульсы г) и е) инициируют запись текущих состояний счетчика 7 в регистры 6 соответствующих каналов. Регистры опрашиваются компьютером задержек. Вычитая очередное значение регистра из предыдущего можно найти в цифровом виде период, а сравнивая очередные значения регистров разных каналов - фазовый сдвиг между каналами (антеннами). Разделив значение фазового сдвига на значение периода и умножив на 360, получим значение фазового сдвига частоты 125 кГц или частоты несущей, выраженное в градусах. Погрешность дискретности равна 0,0439. В реальных условиях принимаемые сигналы зашумлены помехами и фазовый сдвиг компьютером усредняется за 3 мс, то есть происходит несколько сотен выборок по всем четырем каналам одновременно. Если бы не было усреднения и использовалось одно мгновенное значение фазы, то это потребовало бы, согласно [2], отношения сигнал/помеха (С/П) не менее 40 дБ перед формирователями импульсов 5 по схеме рис. 4. Уменьшение полосы пропускания со 100 кГц во входном полосовом усилителе до 4 кГц в усилителе ПЧ согласно [2]эквивалентно увеличению отношения С/П на 20 дБ. Таким образом, имея после входного усилителя отношение С/П равное 20 дБ и используя усреднение, можно достичь требуемой точности. Частота несущей может иметь долговременную нестабильность, равную , что достижимо с применением термокомпенсированных кварцевых генераторов. Эффект Допплера в этом диапазоне частот и в диапазоне скоростей ПО - 0…50 м/с не увеличивает ошибку больше той, которая вызвана нестабильностью. Так при частоте несущей 1 000 МГц частотный сдвиг будет 333 Гц при скорости 50 м/с в направлении нормали к приемным антеннам. Определим относительную погрешность цифрового фазометра [4] исходя из вышеописанного:

, где

- относительная погрешность кварцевого генератора;

- среднеквадратическая относительная погрешность момента фронта импульса записи в регистры;

350 - число усреднений;

- отношение С/П, где - амплитуда напряжения сигнала, - среднеквадратическое значение напряжения помехи, в данном случае h=10 (20 дБ);

- относительная погрешность дискретности.

Эффект многотрассового распространения ЭМВ рассмотрим для плоской шероховатой земной поверхности, так как расстояние от передатчика до приемника в описываемой системе не более 30 км [3]. Сигнал на входе приёмника есть векторная сумма напряжения, создаваемого прямым лучом, и напряжений отражённых земной поверхностью сигналов с амплитудами в несколько раз меньшими амплитуды прямого сигнала и со случайными фазами. Когда ЛА выходит на первую рабочую траекторию его высота составляет несколько сот метров. Для описания многотрассового распростанения в этом случае используется модель геометрической оптики: диаграмма направленности условных источников отражённых сигналов максимальна под углом равным углу падения прямой волны. Разность фаз между точками I, I', I'' (II, II', II'') в результате векторного суммирования отраженных сигналов с прямым будет такой же, как при отсутствии отражений, т.к. все источники отражений находятся в одном к передатчику направлении. Другими словами влияние многотрассового распространения на интерферометрические измерения горизонтальных координат будет минимальным, cхема АРУ может компенсировать затухания. Наибольший интерес представляют высоты от нескольких метров для ЛА или НС при непосредственной сельхозобработке до нескольких десятков метров во время разворота ЛА при выходе на очередную рабочую траекторию. Шероховатость земной поверхности приводит к уменьшению вероятности приёма отраженных сигналов на таких высотах. Алгоритм прогнозирования может уменьшить влияние многотрассового распространения в методе измерения относительных перемещений.

Измерение фазы в методе относительных перемещений. Для метода относительных перемещений собственную ПЧ можно получить алгоритмически. Со значениями, принятыми в предыдущем подразделе, это будет выглядеть следующим образом: = / 2=125,12207 кГц - близкая к ПЧ частота. Период её в цифровом виде равен =2=8192. Пусть ПЧ j-го ПО на выходе смесителей будет равна =125,566581 кГц (из-за эффекта Допплера и нестабильности частоты передатчика), т.е. её период в цифровом виде равен =8163 (он измеряется с усреднением за несколько периодов). Этому же периоду соответствует частота несущей равная 1 000,000566581 МГц и длина волны 0,299792 м. Разделив длину волны на 8163, получим эквивалент перемещения за один такт счётчика.

На рис. 6 показаны последовательные циклы i-1 и i по j-му ПО для одного из расстояний или .

Рис. 6. Временная диаграмма метода относительных перемещений.

Между окончанием цикла i-1 и началом цикла i интервал времени равен =0,197 с. В течение цикла подсчитывается количество положительных пересечений ПЧ оси времени. Первое значение, записанное в регистр в циклеi-1, равно =1204. Если ПО не движется, то значение регистра в момент k-го пересечения оси времени будет равно:

В этой и последующих формулах подраздела подразумевается 13-и разрядное двоичное суммирование с отбрасыванием разряда переноса. Если ПО движется, то это значение будет отличаться на некоторое количество тактов , т.е. (см. раздел 4), а время в знаменателе формулы (7) будет равно . Определяется скорость за цикл соответственно формулам (7) или (8):

.

Таким же образом вычисляется скорость в i-м цикле.

Вычисление по (11) и уточнение значения в цикле i осуществляется так:

- прогнозируем значение :

, где:

, где:

- время прогнозирования;

- прогнозируемое количество тактов, на которое переместится ПО за время :

;

- сравниваем спрогнозированное с реально записанным первым значением регистра в начале i-го цикла (на рис. 6 это значение 913), а также следующие несколько значений, прибавляя к спрогнозированному значение ;

- определяем поправку и корректируем обратным пересчётом .

Таким образом в результате накопления/усреднения за 3 мс выборок значений регистров, коррекции движения ПО каждые 0,2 с можно утверждать о погрешности метода измерения относительных перемещений в несколько см при хорошем качестве сигнала.

Калибровка. Между сериями циклов измерения задержек компьютеры задержек производят калибровку расстояний между антеннами, углов , и устранение погрешностей неидентичности каналов. Калибровка необходима в связи с изменением конструктивных параметров антенн из-за изменяющихся погодных условий.

К антенне 1 (рис. 4) от синтезатора частот подают напряжение частотой, отличной от частоты передатчиков, а приемный канал от этой антенны отключают. Антенна 1 становится передающей. По сдвигу фаз между принятыми сигналами трёх других каналов производят устранение неидентичности и измерение расстояний l, nl, m.

К антенне 2 одной мачты (рис. 4) от синтезатора частот подают напряжение частотой, отличной от частоты передатчиков, а приемный канал от этой антенны отключают. Антенна 2 становится передающей. По сдвигу фаз между принятыми сигналами двух каналов (антенны 2 и 3) другой мачты производят расчёт углов или , используя выкладки раздела 2. Знаки углов и определяются при монтаже антенн.

Погрешность системы. Реальная абсолютная погрешность интерферометрического метода в раз больше, заявленной в разделе 5, так как погрешность определения углов при калибровке и связана с погрешностью измерения фазы также как и погрешность определения задержек и . Несинхронность работы компьютеров задержек ведущей и ведомой мачт в i-м цикле для j-го ПО до нескольких мс (см. раздел 6) может при скорости ПО в 50 м/с привести к погрешности метода измерения относительных перемещений до 0,3 м. Таким образом абсолютная погрешность системы (погрешность привязки к системе координат точки начала обработки участка) 8…38 м. При хорошем качестве сигнала погрешность на рабочей траектории (с начала и до окончания обработки участка) 0,3 м.

Допустим, что в данном сельскохозяйственном районе необходимо определять координаты двадцати пяти ПО, а требуемая частота обновления данных на борту равна 5 Гц. Для их передатчиков выделены две частоты 1 000 МГц и 1 000,05 МГц. На рис. 7 показана структурная схема оборудования второй мачты. Она отличается от рис. 4 наличием компьютера координат, работающего по формулам разделов 3,4 и 5. Компьютеру координат известны высоты установки антенн Н на обеих мачтах, расстояние L. Мачту, содержащую оборудование по рис. 4 назовем ведущей с точками I, I', I'', I''', а по рис. 7 - ведомой с точками II, II', II'', II'''.

Рис. 7. Структурная схема оборудования ведомой мачты

Для обеспечения обработки задержек от точки F (рис. 2), соответствующих одному и тому же моменту времени, необходим следующий механизм взаимодействия: оборудование ведущей мачты вычисляет отношения 1I''/nl, формирует цифровой пакет данных, в котором номер ПО постоянно инкрементируется, и передает его на ведомую мачту; оборудование ведомой мачты синхронизируется по битам номера ПО принятого от первой мачты пакета, определяет собственные отношения 2II''/nl; компьютер координат, используя значения отношений от оборудования обеих мачт, вычисляет XYZ координаты, формирует пакет и передает его на все ПО. В любой момент времени активны передатчики (1 000 МГц и 1 000,05 МГц) только на двух следующих друг за другом по номеру ПО. Синтезатор частот на рис. 4 и 6 переключается для формирования одинаковой ПЧ 125 кГц независимо от частоты несущей. По номерам, содержащимся в цифровых пакетах данных, передаваемых с ведомой мачты, бортовые компьютеры ПО контролируют работу своих передатчиков (включен/выключен), так как любой ПО принимает координаты всех. На рис. 8 показаны временные диаграммы трёх последовательных циклов измерения координат.

Рис. 8. Временные диаграммы активности элементов системы.

Первые 4,5 мс на ведущей и ведомой мачтах происходит накопление/усреднение данных; расчёты отношений 1I''/nl и 2II''/nl для интерферометрического метода и формирование актуальных значений , , (или ) для метода относительных перемещений. Затем за 5,5 мс происходит передача информации от ведущей мачты к ведомой. Компьютер координат, получив данные с ведущей мачты, совместно с данными компьютера задержек ведомой мачты за 3,75 мс определяет координаты j-го ПО с использованием информации из предыдущего цикла измерений по этому ПО. После этого за 4,25 мс происходит передача координат j-го ПО всем ПО.

Рис. 8 показывает перекрывающиеся по времени операции. Такое перекрытие позволяет выдавать координаты j-го ПО за 8 мс, обеспечивая частоту обновления 5 Гц для 25 ПО. Синхронизатором системы является ведущая мачта. Синхробиты, выделяемые приемопередатчиком ведомой мачты при приеме информации от ведущей мачты с погрешностью до десятков мкс, используются для синхронизации работы компьютера задержек и координат ведомой мачты в соответствии с рис. 8. Момент окончания приёма однозначно привязывается к началу вычисления координат. Работа компьютера задержек ведомой мачты имеет запас по времени до 2 мс в обе стороны. Передатчики ПО имеют запас по времени 4 мс в обе стороны. В статье описано временное разделение с использованием двух частот с целью минимизации частотной полосы. Не исключён вариант назначения отдельных частот каждому ПО и переключение гетеродинов в приёмной аппаратуре.

Оборудование ведомой мачты владеет информацией о всех ПО, поэтому подключив к нему персональный компьютер по стандартному интерфейсу: Ethernet, USB, RS-232 и др., можно организовать диспетчерский центр для координации действий ПО. На офисном компьютере в реальном времени можно будет видеть расположение сельскохозяйственной техники по карте местности.

Итак, изложены принципы организации простой и потенциально недорогой навигационной системы, обладающей в радиусе действия 25…30 км погрешностью 0,3…1 м. В таблице приведены характеристики описанной системы в сравнении с оборудованием, использующим GPS/ГЛОНАСС для одного сельскохозяйственного района.

Основными причинами низкой стоимости описанной системы являются:

- перенос вычислений координат на наземное оборудование (компьютер координат - один на 25 ПО);

- использование до 50 % отечественной элементной базы, соответствующей требованиям надёжности к навигационной аппаратуре.

Таблица 2. Сравнительные характеристики двух систем

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бондаренко В.А., Абдрашитов Р.Т., Дибихин К.Ю. и др. Инновационные процессы в авиационно-химических работах - экологический аспект, научно-методические рекомендации. Оренбургский гос. ун-т. Оренбург, 1998. 200 с.

2. Смирнов П.В. Цифровые фазометры. Л.: Энергия, 1974. 144 с.

3. Справочник по радиолокации /: в 4 т. / Под ред. М. Сколник. М.: Сов. радио, 1976-1979.

4. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986. 440 с.

Размещено на Allbest.ru