При решении задач обнаружения целей на фоне земной поверхности с помощью радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) возникает проблема выбора параметров, оказывающих влияние на результаты обработки радиолокационной информации.

Вероятность обнаружения цели при заданной вероятности ложной тревоги определяется отношением мощности сигнала от цели к мощности помехи от земной поверхности на выходе фильтра, формирующего радиолокационное изображение (РЛИ) [1,2]:

(1)

Для получения радиолокационного изображения (РЛИ) локальной цели, находящейся в i-м канале дальности, обычно используют два вида опорных функций:

(2)

где ; и - координаты точки вдоль траверсного расстояния и вдоль линии полета РСА, соответственно; , - коэффициент усечения голограммы, т.е. отношение длины отрезка голограммы, взятого в обработку, к полной длине голограммы точечного источника; ; - половина длины синтезированной апертуры; - полуширина диаграммы направленности (ДН) антенны по уровню - 13 дБ (для линейной антенны , где - размер реальной апертуры); - траверсное расстояние между РСА и целью.

Опорная функция согласована только с фазой, а - с фазой и с амплитудой детерминированной составляющей исходного сигнала.

Комплексные огибающие сигнальных компонент РЛИ на выходе фильтров с опорными функциями могут быть представлены в виде:

,(3)

где ; ;

; ;

; .

В формуле (3) , сигнал от локальной цели в i - м канале дальности может быть представлен в виде [3-4] (диаграмма направленности антенны ориентирована перпендикулярно линии полета):

(4)

где - координата локальной цели в момент времени ; , - длина волны РСА:

Мощность сигнала , отраженного от локальной цели с эффективной площадью рассеяния , определяется следующим образом [1]:

(5)

где - коэффициент усиления приемного тракта от антенны до входа оптимального фильтра; - мощность излучения в импульсе, - коэффициент направленного действия антенны.

Исследуем соотношение сигнальных компонент РЛИ, полученных с помощью опорных функций . В случае незначительных различий целесообразно использовать первую опорную функцию, так как реализация алгоритма обработки реальных сигналов в этом случае значительно проще [4].

Для квадрата комплексных огибающих сигнальных компонент на выходе фильтра имеем следующее выражение:

(6)

где ; ,

; ;

, .

Выполним в интеграле (6) замену переменных вида:

Тогда для квадрата комплексных огибающих на выходе фильтра получим:

(7)

где

Если коэффициенты при квадратичной составляющей фазы в сигнале и опорной функции равны, то есть , то формула (7) упрощается:

(8)

При этом отношение квадратов огибающих, полученных с помощью двух исследуемых опорных функций в точке максимума, то есть при , запишется в виде:

(9)

Зависимость отношения квадратов огибающих в точке максимума для исследуемых опорных функций от азимутального местоположения локальной цели , нормированного на половину длины синтезированной апертуры , изображена на рис.1 для различных коэффициентов усечения голограммы .

Рис.1. Отношение квадрата огибающих в точке максимума в зависимости от азимутального местоположения локальной цели.

Из кривых, приведенных на рис.1, следует, что две опорные функции дают практически одинаковые радиолокационные изображения (отличаются по интенсивности менее, чем на 3 дБ) при смещении цели по азимуту менее, чем на , при и менее, чем на , при . При больших азимутальных смещениях РЛИ, сформированные двумя опорными функциями, отличаются друг от друга.

радиолокатор синтезированная апертура отклик фильтр

Для дальнейшего анализа используем только вторую опорную функцию, согласованную и с фазой и с амплитудой детерминированной составляющей исходного сигнала.

Из формулы (8) следует, что максимальный отклик фильтра на сигнал от локальной цели (при ) зависит от коэффициента усечения голограммы .

На рис.2 изображены логарифмические зависимости максимального отклика фильтра, нормированного на квадрат комплексной огибающей на входе фильтра, или зависимости коэффициента усиления фильтра от коэффициента усечения голограммы для двух значений коэффициента синтезирования :

,(10)

где - отношение половины длины синтезированной апертуры к длине реальной апертуры антенны РСА.

Рис.2. Зависимость коэффициента усиления фильтра, формирующего радиолокационные изображения, от коэффициента усечения голограммы.

Из рис.2 видно, что оклик фильтра уменьшается менее, чем на три дБ при уменьшении коэффициента усечения до 0,55. Другими словами, в диапазоне фильтр практически сохраняет коэффициент усиления.

Исследованы отклики фильтра, формирующего радиолокационные изображения (РЛИ) целей в РСА в зависимости от вида опорной функции, коэффициента усечения голограммы (отношение длины обрабатываемого участка ко всей длине голограммы) и коэффициента синтезирования (отношение половины длины синтезированной апертуры к длине реальной антенны ).

Изучены формы отклика для двух опорных функций, одна из которых согласована с детерминированной составляющей принимаемого сигнала только по фазе, другая - по фазе и амплитуде.

Показано, что при малых азимутальных смещениях цели относительно центра голограммы () для формирования РЛИ достаточно использовать опорную функцию, согласованную только по фазе, а при больших смещениях необходимо использовать опорную функцию, согласованную как по фазе, так и по амплитуде.

Установлено, что коэффициент усиления фильтра, формирующего РЛИ в РСА, прямо пропорционален квадрату коэффициента синтезирования , существенно зависит от коэффициента усечения голограммы при и практически не изменяется при изменении от 0,55 до 1,0.

Список литературы