Алгоритм классификации целей с использованием амлитудной модуляции их шумов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Алгоритм классификации целей с использованием амлитудной модуляции их шумов

Введение

Амплитудная модуляция (АМ) подводного шумоизлучения морских судов широко используется на практике для их классификации [1-15]. На основе анализа параметров АМ могут быть определены: тип судна, его водоизмещение, тип движителя, количество гребных валов, количество лопастей гребного винта, скорость хода, факт изменения курса либо скорости судна. Первые работы, посвященные АМ подводного шумоизлучения морских судов, появились в начале 60-х годов прошлого века практически одновременно в нашей стране и за рубежом. В англоязычной литературе алгоритмы обнаружения и измерения параметров АМ получили название Detection Envelope Modulation On Noise или сокращенно DEMON [4].

Экспериментально обоснованная модель АМ подводного шумоизлучения морских судов приведена в работе [6]. Работа [15] содержит описание оптимального устройства для обнаружения и измерения параметров АМ.

Согласно [6] подводные шумы морских судов подвержены двум видам модуляции:

вально-лопастной модуляции (ВЛМ), обусловленной кавитацией, возникающей на гребном винте при его вращении на сверхкритической скорости, что характерно для быстродвижущихся объектов (надводных кораблей и судов, торпед);

модуляции качкой (МК), обусловленной качкой судна на волнении и, как следствие, периодическим изменением погруженной в воду части судна.

Целью представляемой работы является синтез автоматического алгоритма классификации целей (ААКЦ) на основе анализа АМ их шумов.

Методика синтеза ААКЦ по их гидроакустическим шумам и сигналам приведена в работе [16]. Согласно этой работе к рассматриваемым алгоритмам предъявляются следующие требования:

1) ввиду низкой информативности отдельных классификационных признаков (КП) для обеспечения высокой достоверности классификации целей алгоритм должен базироваться на использовании всей совокупности измеренных КП (под КП понимается параметр сигнала, векторный либо скалярный, который может быть измерен на выходе гидроакустического приемника и несет информацию о классе цели);

2) поскольку информативность КП зависят от текущих гидроакустических и помехосигнальных условий, ААКЦ должен быть адаптивным;

3) учитывая взаимную зависимость всех КП, ААКЦ должен строиться на базе использования их совместной плотности распределения вероятностей (ПРВ) и синтезироваться по критерию максимального правдоподобия;

4) поскольку КП измеряются за различное время, ААКЦ должен быть динамически реконфигурируемым.

Учитывая эти требования ААКЦ должен иметь вид:

,(1)

где

- -й класс цели;

- результат классификации (оптимальный класс цели);

- оценка вектора КП ;

- вектор параметров, характеризующих текущие гидроакустические и помехосигнальные условия;

- апостериорная вероятность принадлежности цели -му классу, определяемая по формуле [17]

,(2)

- условная (в зависимости от класса цели и текущих гидроакустических и помехосигнальных условий) ПРВ оценки вектора КП , превращающаяся в функцию правдоподобия (ФП) , зависящую только от класса цели, при подстановке в нее вместо аргумента оценки вектора КП [17];

- количество распознаваемых классов целей.

Из рассмотрения формул (1) и (2) следует, что единственной трудностью при синтезе ААКЦ является построение условной ПРВ оценки вектора КП , которую с учетом сделанных выше замечаний можно представить в виде:

,(3)

где

- количество КП, измеренных на текущем цикле принятия решения о классе цели;

- условная ПРВ оценки -го КП;

- оценка -го КП и ее неслучайный аналог соответственно.

Из рассмотрения формулы (3) следует, что для синтеза ААКЦ необходимо найти вид условной ПРВ оценки каждого -го КП. Это относится и к рассматриваемому в настоящей работе КП - амплитудной модуляции шума цели.

Вместе с тем ничто не мешает подставить условную ПРВ отдельного КП в формулу (2) вместо условной совместной ПРВ совокупности КП и осуществлять классификацию целей с использованием только этого одного КП. Такой шаг позволит исследовать информативность каждого отдельного КП и результаты этого исследования принимать во внимание при выборе рациональной совокупности КП, игнорируя заведомо не информативные.

1.Синтез ААКЦ на основе анализа АМ их шума

Из рассмотрения модели АМ [6] следует, что информация о классе цели содержится в факте наличия/отсутствия АМ принимаемого шума, а также в параметрах АМ, если установлено ее наличие. Параметрами АМ являются: количество дискретных составляющих (ДС) в спектре амплитудной огибающей (АО) шума цели и их частоты, в случае вально-лопастной модуляции образующие звукоряд.

В данной работе будем синтезировать алгоритм ААКЦ, который базируется только на наличии/отсутствии АМ.

В качестве измеряемого параметра (классификационного признака), характеризующего наличие/отсутствие АМ будем рассматривать выходное отношение сигнал/помеха (ОСП) , равное максимальному в спектре АО превышению уровня отдельного спектрального отсчета над фоновой частью спектра в окрестности этого отсчета. Оценка вычисляется по формуле:

,(4)

где

- оценка спектральной составляющей энергетического спектра амплитудной огибающей входного процесса на частоте ;

- математическое ожидание и дисперсия оценки ;

- частота спектрального отсчета, имеющего максимальное превышение над фоном.

Определим ПРВ параметра .

Согласно [19] ПРВ оценки уровня одного спектрального отсчета в накопленном энергетическом спектре имеет вид:

, (6)

где

- мощность этого спектрального отсчета;

- количество накоплений энергетического спектра.

Математическое ожидание и дисперсия уровня рассматриваемого спектрального отсчета соответственно равны

Для упрощения обозначений представим формулу (4) в виде:

,(7)

где

- оценка превышения над фоном спектрального отсчета, содержащего амплитудную модуляцию. Математическое ожидание равно , дисперсия - , где - часть мощности спектрального отсчета, обусловленная АМ;

- математическое ожидание и дисперсия уровня фонового спектрального отсчета в окрестности отсчета, содержащего амплитудную модуляцию:

,(8)

- мощность фонового отсчета.

Поскольку параметр согласно формуле (7) представляет собой линейную функцию уровня спектрального отсчета, то согласно [19] ПРВ параметра будет иметь вид:

, (9)

где

. (10)

Математическое ожидание и дисперсия оценки параметра определятся в виде:

,(11)

Дальнейшее рассмотрение для конкретности будем вести применительно к вально-лопастной модуляции (ВЛМ).

Для определения параметра воспользуемся работой [20], в которой показано, что матожидание оценки параметра определяется по формуле:

,(12)

где

- коэффициент АМ шума цели;

- ширина полосы частот додетекторного фильтра (т.е. ширина полосы частот шума цели, в которой выделяется АО), Гц;

- отношение сигнал/помеха (ОСП) в полосе , называемое входным (додетекторным) ОСП;

- частотное разрешение спектра АО, Гц;

- количество накоплений спектра АО.

Следовательно,

, (13)

В формуле (13) учтено, что коэффициент ВЛМ зависит от класса цели и скорости ее движения .

С учетом полученных результатов ААКЦ на основе анализа АМ их шума можно представить в виде:

1) для каждого распознаваемого класса целей с использование формулы (9) при подстановке в нее формулы (13) рассчитывается условная ПРВ параметра в зависимости от класса цели, ее скорости и входного ОСП:

.(14)

2) при обнаружении цели определяются значения входного ОСП , скорости цели и параметра . Подставляя эти значения в рассчитанные ПРВ (14), получим величину функции правдоподобия (ФП) для каждого класса целей:

.(15)

3) подставляя рассчитанные ФП в формулу, аналогичную формуле (2), получим значения апостериорных вероятностей принадлежности обнаруженной цели каждому из распознаваемых классов:

.(16)

4) в качестве результата классификации (оптимального класса цели) в соответствии с формулой (1) принимается класс, которому соответствует наибольшее значение апостериорной вероятности :

.(17)

При этом значение апостериорной вероятности , соответствующее оптимальному классу цели, является оценкой достоверности принятого решения.

2.Оценка эффективности классификации целей с использованием синтезированного алгоритма

Рассмотрим задачу классификации обнаруженной шумящей цели на классы "малошумная цель - МЦ" (как правило, подводная лодка) и "сильношумящая цель - СЦ" (как правило, надводный корабль).

Согласно работе [6] примем, что на типовых режимах движения коэффициент модуляции шума МЦ равен 0 (), а коэффициент модуляции шума СЦ равен 6% ().

Также примем, что частотное разрешение спектра АО =0,1 Гц; количество накоплений спектра АО =10. Ширина полосы частот додетекторного фильтра изменяется от 500 до 2500 Гц.

В качестве показателя эффективности классификации будем использовать среднюю вероятность правильной классификации МЦ и СЦ в зависимости от входного ОСП, вычисляемую по формуле:

.(18)

На рис.1 приведены графики средней вероятности правильной классификации МЦ и СЦ в зависимости от входного ОСП. Параметром графиков является полоса частот додетекторного фильтра .

Рис. 1. Средняя вероятность правильной классификации МЦ и СЦ в зависимости от входного ОСП. Параметром графиков является полоса частот додетекторного фильтра (1 - 2500 Гц, 2 - 2000 Гц, 3 - 1500 Гц, 4 - 1000 Гц, 5 - 500 Гц)

Заключение

Осуществлен синтез (по критерию максимального правдоподобия) автоматического алгоритма классификации целей на основе анализа амплитудной модуляции их шумов.

Синтезированный алгоритм может применяться как индивидуально, так и в составе комплексного алгоритма, осуществляющего классификацию целей на основе совокупности классификационных признаков.

Исследована эффективность синтезированного алгоритма в зависимости от отношения сигнал/помеха в полосе додетекторного фильтра, а также от параметров устройства обнаружения амплитудной модуляции.

Литература

амплитудный алгоритм сигнал помеха

1. Tuteur F.B. Detection of wide-band signals modulated by a low-frequency sinusoid. - Processing of Data from Sonar Systems, R. A. MacDonald, et al., Ed., Appendix A-4, Yale University, New Haven, Conn, USA. 1963. AD-420575.

2. Rajagopal R., Sankaranarayanan B., Ramakrishna Rao P. Target classification in a passive sonar-an expert system approach. - Speech Processing. V.5. Pp.2911-2914. April 1990.

3. Nielsen R. O. Sonar Signal Processing. - Artech House Inc., Northwood, MA. 1991.

4. Kummert A. Fuzzy technology implemented in sonar systems. - IEEE Journal of Oceanic Engineering. V.18, № 4. Pp. 483-490. 1993.

5. Кудрявцев А.А., Лугинец К.П., Машошин А.И. Об амплитудной модуляции подводного шумоизлучения гражданских судов - Акустический журнал. 2003. Т. 49, № 2. С. 224-228. (В англоязычном издании: Kudryavtsev A.A., Luginets K.P., Mashoshin A.I. Amplitude modulation of underwater noise produced by seagoing vessels - Acoustical Physics. V.49. № 2. Pp.184-188. 2003).

6. Stolkin R., Sutin A., Radhakrishnan S. et al. Feature based passive acoustic detection of underwater threats. - Photonics for Port and Harbor Security II. V. 6204 of Proceedings of SPIE. Pp. 40-49. April 2006.

7. Li S., Yang D. DEMON feature extraction of acoustic vector signal based on 3/2-D spectrum. - Proceedings of the 2nd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). Pp.2239-2243. May 2007. Harbin.

8. Fillinger L., Sutin A., Sedunov A. Cross-correlation of ship noise for water traffic monitoring. - Tech. Rep., Acoustical Society of America, 158th Meeting Lay Language Papers. 2009. http://www.acoustics.org/press/158th/fillinger.htm.

9. Bao F., Wang X., Tao Z., Wang Q., Du S. Adaptive extraction of modulation for cavitation noise. - Journal of the Acoustical Society of America. V. 126, № 6. Pp.3106-3113. 2009.

10. Sutin A., Bunin B. Acoustic research for port protection at the Stevens Maritime Security Laboratory. - Proceedings of the 3rd International Conference and Exhibition on Underwater Acoustic Measurements: Technologies & Results, Nafplion, Greece. June 2009.

11. Sutin A., Bunin B., Sedunov A., Sedunov N., Fillinger L., Tsionskiy M., Bruno M. Stevens Passive Acoustic System for underwater surveillance. - Proceedings of International Waterside Security Conference (WSS), 3-5 Nov. 2010. Marina di Carrara. Pp.1-6.

12. Chung K.W., Sutin A., Sedunov A., Bruno M. DEMON Acoustic Ship Signature Measurements in an Urban Harbor. - Advances in Acoustics and Vibration. 2011, Article ID 952798, 13 pages.

13. Fillinger L., Sutin A., Sedunov A. Acoustic ship signature measurements by cross-correlation method. - Journal of the Acoustical Society of America. V. 129. № 2. Pp. 774-778. 2011.

14. Машошин А.И. Оптимизация устройства обнаружения и измерения параметров амплитудной модуляции подводного шумоизлучения морских судов. - Акустический журнал, 2013, том 59, №3, с.347-353.

15. Машошин А.И. Особенности синтеза алгоритмов классификации морских объектов по их гидроакустическому полю. - Морская радиоэлектроника, 2009, №2 (28), с.8-12

16. Кендал М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1973.

17. Гусев В.Г. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации. - Л.: Судостроение, 1988.

18. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988.

Размещено на Allbest.ru