Определение параметров гидроакустических пьезокерамических преобразователей путем численного моделирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 658.512.2-52

ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Санкт-Петербург

Определение параметров гидроакустических пьезокерамических преобразователей путем численного моделирования

Е.Н. Карташев, Д.А. Куц

Аннотация

гидроакустический датчик сигнал волна

В докладе исследуется возможность определения параметров гидроакустических датчиков с помощью компьютерного моделирования.

В ходе работы выполнено численное моделирование процесса воздействия плоской гидроакустической волны на пьезокерамический датчик и ее преобразование в электрический сигнал. Проведено сравнение полученных значений чувствительности и диаграммы направленности датчика с измеренными в гидроакустическом бассейне.

В данной работе рассматривается гидроакустический преобразователь (ГАП), принцип работы которого основан на пьезоэлектрическом эффекте, заключающимся в том, что «при деформации кристаллов в определенном направлении они поляризуются, причем величина поляризации пропорциональна деформации» [2, стр.234]. Чувствительный элемент такого преобразователя выполняется из материала, обладающего пьезоэлектрическими свойствами, например, из пьезокерамики.

Преобразователь (рис.1) состоит из электрически последовательно соединенных чувствительных элементов, представляющих собой пьезокермические кольца. У каждого пьезокерамического кольца внутренние и внешние поверхности являются электродами, образованными путем вжигания при температуре 750 єС серебра, в результате чего к созданному тонкому слою серебра, прочно скрепленного с керамикой, припаяны выводы [3, стр.88]. Выводы соединяют между собой пьезокерамические кольца, образуя последовательное электрическое соединение. Между собой чувствительные элементы разделены резиновыми кольцами, расположенными на металлических трубках. С торцов датчик закрыт металлическими фланцами. Для обеспечения герметизации вся конструкция помещена в резиновый шланг, а внутреннее пространство заполнено полиуретаном.

Рис.1 Гидроакустический пьезокерамический преобразователь

Традиционно при проектировании ГАП выполнялся теоретический расчет основных параметров, а затем, используя макетирование, проводили натурные измерения для подтверждения теоретических результатов. Однако такой подход требует больших временных и материальных затрат и исключает возможности проведения оптимизации конструкции на этапе проектирования. Поэтому рассматривается возможность определения параметров ГАП путем численного моделирования, а именно с использованием программного комплекса конечно-элементного анализа ANSYS Mechanical 14.5. Основными параметрами ГАП являются амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) чувствительности к гидроакустическому давлению и характеристика направленности (ХН), определяющая пространственную избирательность принимаемых сигналов.

Теоретический расчет чувствительности

Чувствительность ГАП в режиме приема оценивает эффективность преобразования акустической энергии в электрическую. Ее определяют как отношение напряжения, возникающего на выходе приемника к звуковому давлению p, воздействующему на приемник. В идеальных условиях чувствительность пьезокерамического преобразователя, состоящего из нескольких последовательно соединенных элементов, определяется суммой чувствительностей каждого отдельного элемента. Поэтому достаточно рассчитать чувствительность одного чувствительного элемента (пьезокерамического кольца). Чувствительный элемент выполнен из пьезокерамического материала марки ЦТСНВ-1. Пьезокерамическое кольцо поляризуемо по толщине в радиальных направлениях.

Наибольшая чувствительность пьезокерамического кольца будет наблюдаться на частоте резонанса f_p. Частота резонанса для длинного кольца (у которого высота соразмерна с радиусом) вычисляется по формуле 1 [3, стр.111]:

(1)

где а_ср - средний радиус пьезокерамического кольца (м);

i=0,1,2..R - формы колебаний кольца;

Y₁^E - модуль Юнга (Па);

- коэффициент Пуассона;

- плотность (кг/м³).

Так как частотный диапазон, на котором предполагается использовать исследуемый пьезокерамический преобразователь, значительно ниже частоты резонанса f_р, то чувствительность будет вычисляться по формуле 2 [3, стр.112]:

(2)

где d₃₁ - пьезомодуль (Кл/Н);

?₃₃ - диэлектрическая проницаемость (Ф/м).

Для увеличения чувствительности гидроакустические преобразователи экранируют, например, используя гидроакустический экран, представляющий собой набор из резиновых и металлических пластин. Гидроакустический экран влияет на чувствительность преобразователя следующим образом: с увеличением частоты чувствительность увеличивается, достигая удвоенных значений на некоторых частотах [1, стр.127]. Частотную характеристику чувствительности пьезокерамического преобразователя с гидроакустическим экраном, а также характеристику направленности ГАП, обычно определяют опытным путем в гидроакустическом бассейне.

Измерения в гидроакустическом бассейне

Измерения параметров ГАП проводились в гидроакустическом бассейне методом дальнего поля. ГАП, измерительный излучатель и измерительный гидрофон располагались на одной оси и были погружены на одну глубину.

В импульсном режиме излучатель создавал акустическое поле, регистрируемое измерительным гидрофоном и ГАП. Расчет чувствительности проводился по формуле 3:

,(3)

где _ГАП -рассчитываемая чувствительность ГАП (В/Па);

U_ГАП -уровень сигнала, получаемый ГАП (В);

U_г -уровень сигнала с измерительного гидрофона (В);

_г -чувствительность измерительного гидрофона (В/Па);

R -расстояние между излучателем и ГАП (м);

r₀ -расстояние между излучателем и измерительным гидрофоном (м);

k -коэффициент учета влияния емкости кабеля.

Изменяя частоту излучения импульсного гармонического сигнала и рассчитывая по формуле 3 значения чувствительности ГАП для каждой частоты, была определена частотная характеристика чувствительности. Вращая ГАП вокруг собственной геометрической оси и регистрируя сигнал на определенном углу, получили характеристику направленности.

Таким же образом были получены частотная характеристика чувствительности и характеристика направленности для ГАП с экраном. Результаты измерений частотных характеристик чувствительности и характеристик направленности ГАП с гидроакустическим экраном и без приведены на рис.2 и рис.3.

Рис. 2 АЧХ чувствительности ГАП с экраном и безРис. 3 ХН ГАП теоретическая и полученная в результате измеренийс экраном и без

Из рис. 2 видно, что измерения подтвердили ожидаемый результат, а именно увеличение и частотную зависимость чувствительности ГАП с применением гидроакустического резинометаллического экрана. Однако по сравнению с расчетным значением оказалась ниже, так как при расчете невозможно учесть технологические и конструкционные особенности датчика, а также другие факторы, влияющие на результат. Поэтому было проведено компьютерное моделирование датчика, позволяющее учесть вышеописанные особенности.

Численное моделирование

Акустический расчет в программном комплексе конечно-элементного анализа ANSYS Mechanical 14.5 проводился в системе гармонического анализа Harmonic Response. Определение частотной характеристики чувствительности и характеристики направленности пьезокерамического преобразователя проводился является многодисциплинарной задачей, требующей решения совместных краевых задач математической физики для:

-акустической среды: уравнение Гельмгольца с краевыми условиями излучения и контакта с оболочкой;

-оболочки: уравнения колебаний тонких оболочек;

-сплошного упругого твердого тела (пьезокерамический преобразователь): уравнения Ламе с учетом пьезоэлектрического эффекта.

Задача решается методом конечных элементов для всех объектов в линейной постановке. Соответственно, разрешающая система уравнений представляет собой сильно разреженную систему линейных алгебраических уравнений, которая в данном случае решается Sparse решателем ANSYS.

Для проведения расчета была подготовлена геометрическая модель, соответствующая конструкции исследуемому пьезокерамическому ГАП. Каждому элементу конструкции необходимо задать свойства материалов. Механические свойства пьезоэлектриков задаются в библиотеке материалов Engineering Data. Ими являются модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль сдвига, которые должны быть определены в трех направлениях. С помощью них рассчитывается реакция материала на внешнее механическое воздействие. Таким образом, необходимо 9 констант для задания механических свойств пьезокерамического кольца.

Также необходимо задать электрические свойства пьезоэлементов, а именно пьезомодуль и диэлектрическую проницаемость, которые задаются с помощью пользовательских команд на языке APDL. Они будут определять возникновение разности потенциалов между внутренней и внешней поверхностями кольца под воздействием давления. В нашем случае кольцо поляризуемо в радиальном направлении, поэтому выбирается один пьезомодуль d₃₁, а также задается локальная цилиндрическая система координат (рис.4), чтобы обеспечить правильное задание электрических свойств. Вводимые значения будут определяться в локальной цилиндрической системе координат, а для глобальной системы будут пересчитываться автоматически.

Рис.4 Пьезокерамическое кольцо в цилиндрической системе координат

Для внутренней поверхности одного крайнего пьезокерамического кольца задается условие нулевого потенциала («земля») с помощью пользовательской команды D,ground,VOLT,0. Последовательное электрическое соединение между пьезоэлементами обеспечено связыванием степеней свободы VOLT в соответствующих узлах: NSEL,S,NODE,,cp12; CP, 1, VOLT, ALL.

Шланг и полиуретан в данном расчете считаются акустически прозрачными, поэтому для них назначается тип элемента Fluid 221 с плотностями и скоростями звука, соответствующими материалу. Свойствами материала для металлических трубок и разделительных колец также являются плотность, модуль Юнга, коэффициент Пуассона. Между пьезокерамическими элементами, трубками и разделительными резиновыми кольцами образованы воздушные полости, которым в ANSYS необходимо задать тип элемента Fluid 221 также с помощью пользовательских команд на языке APDL, в которых плотность и скорость звука соответствуют воздуху. Для остальных составных частей конструкции датчика присваивается тип элемента Solid 227.

Полученная модель ГАП помещена в окружающую водную среду, созданную с помощью Enclosure и выполненную в виде параллелепипеда. Созданному окружающему объему присваивается с помощью пользовательских команд на языке APDL тип элемента Fluid 221, в котором задаются соответствующие воде значения плотности - 1000 кг/м³ и скорости звука - 1500 м/с. Все имеющиеся объемы в модели объединены в один PART, что исключает необходимости использовать контактные элементы, так как на границах раздела будет создана конформная сетка.

Окончательная конечно-элементная модель для расчета получена путем генерации конечно-элементной сетки (рис.5). Размер элементарной ячейки выбран таким образом, чтобы на половину длины волны приходилось по 6 узлов. В итоге конечно-элементная модель имеет 126519 узлов и 92421 элементов:

Рис.5 Конечно-элементная модель

В качестве воздействия на пьезокерамический преобразователь используется плоская падающая гидроакустическая волна. В ANSYS волна задается с помощью пользовательской команды AWAVE на языке APDL (AWAVE,1,PLAN,PRES,EXT,1,0,0,0,,1000,1500). Параметрами волны являются углы падения, давление, частота, плотность среды и скорость звука в среде, в которой эта волна распространяется. Для границ окружающего объема задается неотражающее граничное условие Робина с помощью команды sf,OUTLET,INF, это необходимо, так как по умолчанию программа присваивает граничное условие абсолютно жесткой стенки.

Результатом моделирования является разность потенциалов, возникающая между заземленной поверхностью кольца и поверхностью последнего в цепочке пьезоэлемента. Поскольку падающая волна имеет амплитуду 1 Па, то получающееся напряжение численно равно чувствительности пьезокерамического преобразователя на данной частоте расчета. Эпюра Maximum over Phase дает представление об амплитуде возникающих на электродах пьезоэлементов электрических напряжений и о характере их распределения по объему. Максимальную величину с этой эпюры и частота сделаны параметрами проекта, что позволило получить частотную характеристику чувствительности. Изменяя угол падения волны на ГАП в команде AWAVE и получая значение напряжений на электродах пьезоэлементов получили характеристику направленности ГАП. Сравнение параметров пьезокерамического ГАП, полученных с помощью компьютерного моделирования и измеренных в гидроакустическом бассейне, приведены на рис.6-а и рис.7-а. Таким же образом были получены параметры пьезокерамического ГАП с гидроакустическим экраном (рис.6-б и рис.7-б)

а) б)

Рис.6 Сравнение частотных характеристик чувствительности для ГАП без экрана (а) и ГАП с экраном (б), полученных путем численного моделирования и измеренных в гидроакустическом бассейне

а) б)

Рис.7 Сравнение измеренных и рассчитанных характеристик направленности для ГАП без экрана (а) и ГАП с экраном (б)

Из рис. 6 видно резкое снижение чувствительности на некоторой частоте, что может быть объяснено следующим образом. При анализе форм колебания конструкции на данной частоте наблюдается отличие в форме колебания крайних пьезоэлементов от внутренних. Таким образом, крайние элементы одновременно и сжимаются и разжимаются, отчего суммарная величина потенциала обнуляется. Причина в различии форм колебаний пьезоэлементов может заключаться в неправильном задании условий закреплений в математической модели, а именно центральные пьезоэлементы опираются на резиновые кольца, а крайние кольца одним из краев - на металлические втулки. При натурных испытаниях этого спада не наблюдалось, из чего можно сделать вывод, что при создании модели в ANSYS не учли условий закреплений. Однако возможны и другие объяснения, требующие подробного исследования.

Из анализа рис.6 видно, что чувствительность ГАП без экрана с частотой практически не меняется, а с применением экрана увеличивается с ростом частоты. Причем в качественном плане результаты в обоих случаях совпали. Количественное расхождение результатов может быть объяснено погрешностью измерений (до 20%), а также наличием в расчетной модели некоторых допущений. Рис.7 показывает, что с учетом полученной путем численного моделирования заниженной чувствительности ГАП по сравнению с измеренной, характеристики направленности ГАП, полученные путем моделирования и измерений, мало отличаются друг от друга.

Заключение

В результате работы выполнено численное моделирование процесса воздействия плоской гидроакустической волны на пьезокерамический датчик и ее преобразование в электрический сигнал. Проведено сравнение полученных значений чувствительности и характеристики направленности датчика с гидроакустическим экраном и без с измеренными в гидроакустическом бассейне, которое показало качественное совпадение результатов, а при учете погрешности измерений 20% и наличия в расчетной модели некоторых допущений можно сказать, что наблюдается тенденция к количественному соответствию результатов. В дальнейшем планируется более подробное исследование спада чувствительности на некоторой частоте путем численного моделирования и с помощью натурных измерений.

В работе использовались материалы исследований и конструкции, созданные сотрудниками ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» Цветковым А.В., Батановым К.А. и Смирновым А.С.

Работа проводилась при поддержке ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Литература

1. Глазанов, В.Е. Экранирование гидроакустических преобразователей // В.Е.Глазанов, А.В.Михайлов. - СПб.: Элмор, 2004. - 256 с.

2. Свердлин, Г.М. Прикладная гидроакустика. - Л.: Судостроение, 1990. - 320 с.

3. Свердлин, Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. - Л.: Судостроение, 1980. - 232 с.

4. ANSYS 14.5 Help.

Размещено на Allbest.ru