Описание функции неопределенности сигнала при инверсном синтезировании двумерных радиолокационных изображений объектов
Методика определения дискретной формы оператора c учетом выполненной интерполяции сигнала из полярных в прямоугольные координаты. Использование широкополосных когерентных приемников - метод обеспечения качества получаемой радиолокационной информации.
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 30.10.2018 |
Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Современные радиолокационные системы и средства, использующие широкополосные когерентные приемники и эффективные методы цифровой обработки сигналов [1-3], обеспечивают новое качество получаемой радиолокационной информации. В частности, позволяют формировать инверсно синтезируемые двумерные радиолокационные изображения (РЛИ) аэродинамических, баллистических и космических объектов с высоким разрешением (рис. 1).
Рис. 1. РЛИ Space Shuttle, полученное на РЛС TIRA
радиолокационный интерполяция широкополосный когерентный
Для эффективного использования РЛИ при решении практических задач необходимо получать изображения с потенциально лучшей разрешающей способностью и минимальным уровнем цифрового фона, для чего требуется обеспечить описание функции неопределенности радиолокационного сигнала при инверсном синтезировании для любых диапазонов изменения частот зондирующего сигнала и углов локации. Известные из литературы описания функции неопределенности радиолокационного сигнала при инверсном синтезировании двумерных РЛИ объектов [5-8] посвящены частным случаям зондирования на фиксированной частоте, в узкой полосе частот, узком секторе углов локации или, напротив, локации вкруговую. Кроме того, существуют неточности в описании функции неопределенности [8], вытекающие из не учтенной кривизны области определения сигнала при его свертке.
Цель работы - обеспечить возможность получения функции неопределенности радиолокационного сигнала при инверсном синтезировании двумерных РЛИ объектов для любых диапазонов изменения частот зондирующего сигнала и углов локации, а также оценить потенциальное разрешение получаемых изображений и уровень цифрового фона.
Рассмотрим зондирование вращающегося объекта импульсным периодическим сигналом с перестройкой частоты.
При выполнении условий дальней зоны оператор синтезирования двумерного РЛИ объекта под ракурсом , в декартовых координатах дальности и поперечной координаты плоскости локации, имеет вид [5]
, (1)
где - комплексная амплитуда отраженного объектом сигнала в точке с координатами по дальности и - поперек;
- комплексная амплитуда отраженного объектом сигнала в координатах угла поворота , изменяющегося от до , и частоты зондирования в полосе перестройки от до .
Вместо прямого интегрирования, трудоемкого в вычислительном отношении, свертку сигнала в область декартова пространства осуществляют с помощью обратного быстрого преобразования Фурье. Для исключения искажений метрики получаемых изображений (из-за имеющейся нелинейной зависимости фазы от угла), перед преобразованием Фурье выполняют интерполяцию сигнала из полярных координат «частота-угол» в прямоугольные координаты так называемых «пространственных частот» [5] и , формируя билинейную связь исходных и результирующих координат.
Свертка сигнала из области «пространственных частот», с учетом симметрии по и области определения в виде кругового сектора (рис. 2),
. (2)
где:
,
.
Дискретная форма оператора (2) c учетом выполненной интерполяции сигнала из полярных в прямоугольные координаты имеет вид:
, (3)
где
,
, ,
, , ,
, , ,
, - задаваемые размеры координатной области.
Размеры области определения «пространственных частот» при (рис. 2):
, ,
, .
При
, ,
, .
Рис. 2. Область определения сигнала
Необходимо отметить, что после дискретизации задачи численный результат свертки сигнала по выражениям (1) и (2) в общем случае будет отличаться, поскольку точки прямоугольной сетки не совпадают с точками полярной сетки, а шаги прямоугольной сетки ограничены снизу значениями и , которыми приближенно оценивается разрешающая способность получаемых изображений в осевых направлениях. Отсюда возникает вопрос о величине различий функции неопределенности при инверсном синтезировании РЛИ объектов по исходному (1) и преобразованному (2) сигналу и о потенциальном разрешении изображений, ответ на который дан ниже.
Запишем функцию неопределенности синтезируемых РЛИ по исходному сигналу в полярных координатах:
,
где - радиус-вектор точки, - угол между радиус-вектором и осью .
Разрешающую способность в любом направлении определяют в соответствующем сечении этой функции по значению ее модуля на фиксированном уровне - обычно на уровне 0,7 (или квадрата модуля на уровне -3 дБ) [5]. В данной работе значения разрешений будем определять по квадрату модуля функции на уровне -4 дБ, отталкиваясь от того, что известная оценка разрешения по Релею соответствует половине ширины главного лепестка функции по «нулям» и равна ширине этого лепестка на уровне 0,637 [1], то есть на уровне -4 дБ по мощности.
Потенциально лучшее значение разрешения по поперечной координате (по «азимуту») получим при синтезировании сигнала в секторе углов размером в половину круга и более. Приближенная оценка этого разрешения не зависит от ширины полосы перестройки частоты и равна:
,
где:
.
Точная оценка разрешения зависит от ширины полосы частот.
При зондировании по полукругу на фиксированной частоте имеем:
,
где - функция Бесселя порядка 0, и =0,2 на уровне -4 дБ (или 0,18 на уровне -3дБ, как получено в [6]).
Для секторов при получаем сечение функции неопределенности по «азимуту» в виде:
(4)
и следующую оценку разрешения РЛИ по «азимуту»: при перестройке частоты от 0 до 200% разрешение изменяется от 0,2 до 0,37 (или от 0,2 до 0,18, где , ), как показано на рис.3, где кривая 1 - , кривая 2 - .
Рис. 3. Разрешение круговых РЛИ в зависимости от (%) (1 и 2 - и , рассчитанные по ; 3 и 4 - по )
Заметим, что разрешение по дальности при интегрировании по полукругу примерно в два раза хуже указанного выше потенциального разрешения поперек [6] и приближается к нему при увеличении размера сектора синтезирования до полного круга. При синтезировании в полном круге получаем так называемые [9] круговые РЛИ, разрешение которых в любом направлении одинаково.
Для получения функции неопределенности инверсно синтезируемых РЛИ в общем случае (для любых значений , и ) предлагается использовать процедуру преобразования функции неопределенности к виду:
и вычислять ее значения путем однократного суммирования:
,
где:
.
При этом в направлениях осей объем вычислений в два раза меньше:
,
, ,
,
, .
Переходя к функции неопределенности синтезируемых РЛИ по сигналу, преобразованному в область «пространственных частот», отметим, что она описывается выражениями (2) и (3), если в них положить , и оперативно рассчитывается с помощью двумерного обратного быстрого преобразования Фурье. При синтезировании круговых РЛИ объектов эта функция приобретает асимптотически строгое выражение вида [9]
(5)
где:
, ,
- цилиндрическая лямбда-функция первого порядка,
- функция Бесселя первого порядка.
Сравнение выражений (4) и (5) показывает, что при функции и совпадают, а при с увеличением полосы перестройки частоты основной лепесток функции становится уже, а максимумы боковых лепестков - ниже, чем у функции . Соответственно улучшается и разрешение РЛИ: при перестройке частоты от 0 до 200% рассчитанное по разрешение изменяется от 0,2 до 0,29 (или от 0,2 до 0,15), как это показано на рис.3, где кривая 3 - , кривая 4 - .
Максимальные отличия функций неопределенности и имеют место при локации в полосе перестройки частоты, близкой к 200%, что иллюстрируют рис.4 - рис.7, на которых приведены зависимости - кривые 1 и - кривые 2 для условий кругового синтезирования () и =30%, 100%, 180% и 200%. Приведенные результаты показывают, что при перестройке частоты до 100% отличия значений функций неопределенности и незначительны. Практически значимыми эти отличия становятся для сверхширокополосной локации, - особенно, при приближении к 200% перестройке.
Рис. 4. (кривая 1) и (кривая 2) при и =30%
Рис. 5. (кривая 1) и (кривая 2) при и =100%
Рис. 6. (кривая 1) и (кривая 2) при и =180%
Рис. 7. (кривая 1) и (кривая 2) при и =200%
Подобным образом расширение полосы перестройки частоты влияет на вид функции неопределенности в направлениях, отличных от направления «азимута», и для других секторов углов локации, что иллюстрируют рис.8-рис.11, на которых приведены зависимости в относительных единицах (в дБ) квадрата модуля функции неопределенности от расстояния, нормированного к , при =0; 0,1; 0,3; 1; 2: рис.8 - для ; рис.9 - для ; рис.10 - для ; рис.11 - для . Видно, что в малых секторах углов синтезирования при небольшой полосе перестройки частоты уровень первого бокового лепестка в направлении дальности и «азимута» равен -13дБ. С увеличением полосы перестройки минимумы в направлении «азимута» «заплывают», а лепестковая структура «сглаживается». В то же время в направлении дальности лепестковая структура отклика сохраняется. При и небольшой полосе перестройки частоты уровень первого бокового лепестка в обоих направлениях увеличивается до -8дБ. С увеличением полосы перестройки уровень боковых лепестков уменьшается, а лепестковая структура функции «сглаживается».
Рис. 8. в дБ при и =0; 0,1; 0,3; 1; 2
Рис. 9. в дБ при и =0; 0,1; 0,3; 1; 2
Рис. 10. в дБ при и =0; 0,1; 0,3; 1; 2
Рис. 11. в дБ при и =0; 0,1; 0,3; 1; 2
Влияние кривизны области определения сигнала на уровень боковых лепестков откликов и их распространение во всех направлениях существенно сказывается при значительном увеличении сектора углов синтезирования РЛИ (±60? и более). В этих условиях оказывается малоэффективной обработка исходного сигнала в одномерных весовых окнах, применяемая для снижения уровня цифрового фона откликов за счет расширения основного лепестка отклика. Весовые окна продолжают эффективно работать в ортогональных направлениях дальность - «азимут», но все хуже с увеличением размера сектора углов интегрирования давят цифровой фон в других направлениях, практически не влияя на уровень цифрового фона круговых РЛИ.
В этой связи возникает вопрос развития теории весовой обработки при инверсном синтезировании РЛИ объектов в больших секторах углов локации. Известны отдельные работы в этом направлении с привлечением метода обратных проекций [10], частично отвечающие на этот вопрос.
В некоторых случаях можно также уйти от этого вопроса ценой незначительного ухудшения разрешающей способности изображения, ограничивая область определения сигнала прямоугольником, интегрируя по которому получаем [8] функцию неопределенности сигнала вида , с уровнем максимума первого бокового лепестка по мощности -13дБ, который (как и уровни прочих «боковиков») эффективно снижается путем обработки сигнала одномерными весовыми окнами.
Так, при синтезировании в полном круге и с учетом обеспечения максимальной перестройки частоты, размер вписанного квадрата будет всего в раз меньше диаметра круга, а разрешение в такое же количество раз хуже. При синтезировании изображения в секторах углов небольшого размера (рис.2) функции неопределенности по области кругового сектора и по вписанному в нее прямоугольнику с размерами и , где и , практически совпадают.
Отметим, что в случае синтезирования сигнала по вписанному в область определения прямоугольнику в секторе углов ±9,7 при =0,3 разрешения по дальности и «азимуту» одинаковы и равны:
1,72,
где
,
что всего на 3% хуже разрешения по Релею 1,67.
Потенциальные разрешения по дальности и «азимуту» в этом случае равны, соответственно, 1,67 и 1,48 (см. рис.12 и рис.13 с рассчитанными для практически важного случая зондирования с перестройкой частоты 30% зависимостями от размера сектора углов синтезирования (в градусах) точных относительных значений (утолщенные линии) разрешений по «азимуту» и дальности , а также их приближенных значений, оцененных по размеру области «пространственных частот» ). Приближенная оценка разрешений РЛИ по размеру области определения «пространственных частот» в этих условиях - 1,6 и 1,7.
Рис. 12. Разрешение двумерного РЛИ по «азимуту» от при =0,3
Рис. 13. Разрешение двумерного РЛИ по дальности от при =0,3
Определенный интерес представляет исследование вопроса обеспечения высокого разрешения РЛИ по дальности на фиксированной частоте зондирования за счет увеличения размера сектора углов синтезирования.
Приемлемое разрешение по дальности в этом случае обеспечивается при синтезировании сигнала в секторе углов ±30 и более.
Форма функции неопределенности во всех направлениях при зондировании на фиксированной частоте при увеличении размера сектора углов синтезирования показана на рис. 14, где приведены зависимости в дБ для секторов углов синтезирования ±90 и ±180.
Интересна оценка влияния на инверсно синтезируемые круговые РЛИ объекта разных методов интегрирования отраженного сигнала, полученного с контролируемой погрешностью. В настоящей работе такая оценка проведена с помощью асимптотически строгих расчетов методом собственных функций сигнала, отраженного металлической сферой диаметром 40 см в полосе перестройки частоты от 0 до 200%: относительно средней частоты 3 ГГц (длина волны 10 см). Рассчитанные РЛИ сферы приведены на рис. 15 - рис. 20.
Рис. 14. Квадрат модуля функции неопределенности на фиксированной частоте при синтезировании в секторах ±90 и ±180
Рис. 15. Сечение РЛИ сферы диаметром 40 см в секторе углов синтезирования ±180 на фиксированной частоте 3 ГГц
Рис. 16. Сечение РЛИ сферы диаметром 40 см в секторе углов синтезирования ±180 и полосе перестройки частоты 30% от 3 ГГц
Рис. 17. Сечение РЛИ сферы диаметром 40 см в секторе углов синтезирования ±180 и полосе перестройки частоты 100% от 3 ГГц
Рис. 18. Сечение РЛИ сферы диаметром 40 см в секторе углов синтезирования ±180 и полосе перестройки частоты 180% от 3 ГГц
Рис. 19. Сечение РЛИ сферы диаметром 40 см в секторе углов синтезирования ±180 и полосе перестройки частоты 200% от 3 ГГц
Сплошные кривые 1 на рис.15 - рис. 19 иллюстрируют форму отклика от сферы в единицах ЭПР в любом направлении для сигнала с функцией неопределенности , пунктирные кривые 2 - . По оси значений отложены относительные единицы (дБ), по оси абсцисс - расстояние в см.
Из рис.15 следует, что при зондировании на фиксированной частоте отклик от сферы локализуется в точке, совпадающей с ее центром, а максимум отклика равен ЭПР сферы. Форма отклика от метода интегрирования не зависит.
При ненулевой перестройке частоты (рис.16 - рис. 19) на изображениях в области пространства, занятого сферой, формируется ряд дифракционных максимумов, причем с увеличением полосы перестройки формируется стабильный по уровню мощности отклик от передней кромки сферы, а внутренние максимумы претерпевают динамические изменения уровня мощности с тенденцией к снижению.
При сверхширокополосной локации (в полосе перестройки частоты больше 100% от несущей - рис.18, рис.19) форма откликов зависит от метода синтезирования. При интегрировании по «пространственным частотам», помимо отклика от передней кромки, присутствует постоянный отклик в центре сферы, уровень которого на 4 дБ ниже, а уровни промежуточных откликов резко снижаются, особенно при приближении к 200% перестройке частоты. Прямое интегрирование по частоте и углу дает плавающие по уровню дифракционные максимумы в пространстве внутри сферы, выстраивающие «плато» на уровне -4дБ от максимума отклика передней кромки при приближении к 200% перестройке частоты. Необходимо также отметить, что, в отличие от результатов прямого интегрирования, максимум отклика от передней кромки сферы при интегрировании по «пространственным частотам» на 1,5…2 дБ меньше, а его месторасположение почти строго соответствует координате кромки сферы и практически не испытывает колебаний относительно этой точки при изменении полосы перестройки частоты.
Отмеченные отличия в уровне и местоположении основных откликов от сферы при использовании метода «пространственных частот» незначительны и проявляются в трудно реализуемых на практике условиях сверхширокополосной локации, поэтому не могут служить достаточным основанием для отказа от синтезирования изображений этим методом, имеющим к тому же преимущества в вычислительном отношении и в получаемом разрешении изображений.
Наглядно инверсно формируемые круговые РЛИ сферы, полученные методом «пространственных частот» при 30% и 100% перестройке частоты, в виде цветовой интерпретации ЭПР элементов разрешения на плоскости локации приведены на рис. 20.
Рис. 20. Инверсно синтезированные методом «пространственных частот» круговые РЛИ сферы диаметром 40 см при 30% (а) и 100% (б) перестройке частоты
Выводы.
1. В общем случае инверсного синтезирования двумерных РЛИ прибегают к интегрированию по имеющейся круговой области определения отраженного сигнала методом «пространственных частот», что позволяет оперативно получать изображения с потенциально возможным минимальным разрешением. При этом для практики приемлема приближенная оценка разрешения изображений по размеру области «пространственных частот».
Потенциально лучшее и одинаковое во всех направлениях разрешение обеспечивается при синтезировании круговых двумерных РЛИ.
2. Влияние кривизны области определения сигнала на уровень боковых лепестков откликов и их распространение во всех направлениях существенно сказывается при значительном увеличении сектора углов синтезирования РЛИ (±60 и более). В этих условиях обработка сигнала в одномерных весовых окнах, применяемая для резкого снижения уровня цифрового фона за счет расширения основного лепестка отклика, малоэффективна.
3. В частных случаях малых секторов углов или при круговом синтезировании с близкой к 200% перестройкой частоты, ограничение области определения сигнала вписанным прямоугольником позволяет получить изображения с минимальными уровнями цифрового фона при незначительном, с практической точки зрения, ухудшении разрешения.
4. Двумерное РЛИ объекта с приемлемым для практики разрешением по дальности может быть получено и при зондировании на фиксированной частоте, если обеспечиваются условия наблюдения в секторе углов ±30? и более. Такие изображения, однако, не выявляют внутренние особенности и внешний облик отражающих элементов конструкции объекта.
5. Конкретные значения потенциального разрешения и уровней цифрового фона изображений для любых значений полосы перестройки частоты и размера сектора углов синтезирования могут быть получены путем анализа функций неопределенности, рассчитываемых по предложенным процедурам одномерного численного интегрирования.
Литература
1. Donald R. Wehner. High-Resolution Radar / Donald R. Wehner. - 2nd ed. - Boston, London: Artech House, 1995.
2. Chen Victor C. Time-frequency transforms for radar imaging and signal analysis / Victor C. Chen, Hao Ling. - Boston, London: Artech House, 2002.
3. Ozdemir Caner. Inverse synthetic aperture radar imaging with MATLAB. - Hoboken, NJ, John Wiley & Sons, 2012.
4. A Sourcebook for the Use of the FGAN Tracking and Imaging Radar for Satellite Imaging. // [Электронный ресурс]. URL: http://fas.org/spp/military/program/track/fgan.pdf
5. Методы исследования радиолокационных характеристик объектов. Монография / Под ред. С.В. Ягольникова. - М.: «Радиотехника», 2012.
6. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов / Под ред. Г.С. Кондратенкова. - М.: «Радиотехника», 2005. - 368с.
7. Моряков С.И., Нестеров С.М., Скородумов И.А. Алгоритм формирования двумерных радиолокационных изображений объекта на основе синтезирования апертуры и согласованной обработки по пространственным частотам // Труды XXVIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред». - СПб: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2013.
8. С.И. Моряков, С.М. Нестеров, И.А. Скородумов. Функция неопределенности радиолокационного сигнала при синтезировании двумерного радиолокационного изображения летательного аппарата // «Радиотехника и электроника», 2012, том 57, № 8.
9. Wei Yan, Nai-Zhi Wang, Amna Ajaz, and Jia-Dong Xu. A Novel Imaging Method for Inverse Scattering Problem Using Stepped-frequency Waveforms // Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Suzhou, China, Sept. 12-16, 2011.
10. Allen J. Bric. Imaging a BQM-74E Target Drone Using Coherent Radar Cross Section Measurements // Johns Hopkins APL technical digest, vol.18, November 3, 1997.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сущность и принцип функционирования радиолокационной системы. Особенности перевода информации, получаемой от радара, в цифровую форму. Требования, предъявляемые IMO к точности местоположения судна. Оценка точности современных радиолокационных систем.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 23.09.2013Жесткий и гибкий пороги фильтрации речевого сигнала. Графики вейвлет-разложения речевого сигнала. Блок схема алгоритма фильтрации с гибким порогом. Статистический метод фильтрации речевого сигнала. Оценка качества восстановленного речевого сигнала.
реферат [440,2 K], добавлен 01.12.2008Вычисление Z-преобразования дискретной последовательности отсчетов сигнала. Определение дискретной свертки. Порядок построения схемы нерекурсивного фильтра, которому соответствует системная функция. Отсчеты дискретного сигнала по заданным параметрам.
контрольная работа [602,7 K], добавлен 23.04.2013Преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала. Определение дискретной свертки. Схемы рекурсивного и нерекурсивного фильтров. Определение отсчетов дискретного сигнала. Отсчеты импульсной характеристики. Введение преобразования Лапласа.
контрольная работа [396,8 K], добавлен 23.04.2014Расчет спектральных характеристик сигнала. Определение практической ширины спектра сигнала. Расчет интервала дискретизации сигнала и разрядности кода. Определение автокорреляционной функции сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии белого шума.
курсовая работа [356,9 K], добавлен 07.02.2013Метод выделения огибающей АМ-сигнала при помощи преобразования Гильберта. Эквивалентная схема программного алгоритма. Способы выделения амплитудного огибающего сигнала. Синтез АМ-сигнала с несущей и боковыми частотами. Формирователь амплитудной огибающей.
курсовая работа [279,1 K], добавлен 23.06.2009Описание структурной схемы и разработка проекта радиопередатчика ЧМ сигнала. Осуществление синтеза радиовещательного ЧМ сигнала с использованием квадратурного КМОП DDS модулятора AD7008. Величина КСВ и описание взаимодействия микроконтроллера и DDS.
курсовая работа [705,5 K], добавлен 18.03.2011Исследование различных подходов к синтезу обнаружителей. Обнаружение сигнала со случайной амплитудой и начальной фазой, при априорной неопределенности. Свойства согласованных фильтров. Рекомендации по их реализации. Согласованная фильтрация сигнала.
реферат [763,7 K], добавлен 13.10.2013Использование импульсного сигнала в качестве носителя информации (сканирование диаграммы направленности или переключение процесса слежения с одного объекта на другой и т.д.). Функциональные схемы следящих систем при наличии прерываний входного сигнала.
реферат [117,3 K], добавлен 21.01.2009Схема генератора сигнала треугольной формы. Принципиальная схема устройства. Описание работы программного обеспечения. Внутренний тактовый генератор, работающий от внешнего кварцевого резонатора. Фильтр низких частот. Внешняя цепь тактового генератора.
курсовая работа [538,7 K], добавлен 19.01.2012