Оценка искажений отклика приемника радиолокационной сети на сигнал, формируемый с помощью двухточечной модели

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка искажений отклика приемника радиолокационной сети на сигнал, формируемый с помощью двухточечной модели



Известным способом тестирования радиолокационных станций является проведение полунатурных экспериментов с использованием специальных технических средств - имитаторов эхосигналов [1]. При этом в испытательных лабораториях моделируется полет носителя РЛС, а на вход приемника станции подаются эхосигналы, сформированные имитатором.

Имитация эхосигналов радиолокационных станций с синтезированием апертуры антенны (РСА) предполагает моделирование сигнала, отражаемого от поверхности Земли. Для этого зондируемый участок поверхности представляется набором из эквивалентных точечных отражателей, разбивается на полоски равных дальностей, и для каждой полоски производится расчет суммарного эхосигнала от отражателей, попадающих в её пределы. Имитируемый эхосигнал является совокупностью сигналов от всех полосок.

При движении носителя РЛС происходит изменение ракурса наблюдения участка поверхности, которое влечет за собой изменение положения полосок равных дальностей. В результате происходит перераспределение эквивалентных отражателей между ними. Вследствие того, что значения задержек элементов дальности имитатора принимают дискретные значения, возникает частная проблема, состоящая в необходимости обеспечения плавного перехода имитируемого отражателя между двумя соседними полосками. При этом должно обеспечиваться требуемое положение отражателя по наклонной и путевой дальностям. В то же время, разделение сигнала на элементы дальности необходимо, т.к. диктуется экономией вычислительных ресурсов, используемых для его формирования в режиме реального времени [2]. Выходом из ситуации является применение двухточечной модели с зависимыми отражателями [3].

Рассмотрим задачу обеспечения необходимого положения отражателя, когда он заменяется эквивалентным центром излучения (ЭЦИ) системы из двух зависимых неразрешаемых отражателей. Положение по наклонной дальности определяется временем задержки эхосигнала. В данном случае отражателям двухточечной модели соответствуют сигналы с фиксированными задержками, относящиеся к соседним элементам дальности имитатора. Они имеют ту же форму, что и имитируемый сигнал, отличаясь амплитудами. Значения амплитуд связаны и определяются координатой ЭЦИ [3]:

радиолокационный эхосигнал приемник сигнал

, (1)

где , и , - амплитуды и задержки сигналов от отражателей двухточечной модели (); , - амплитуда и задержка (координата ЭЦИ) сигнала от имитируемого отражателя; .

При условии неизменности мощности сигнала должно выполняться условие:

. (2)

Согласно (1), (2) амплитуды сигналов от отражателей модели рассчитываются как:

(3)

Положение точечного отражателя по путевой дальности в режиме синтезирования апертуры определяется законом изменения фазы эхосигнала. Необходимо, чтобы фаза сигнала от двухточечной модели соответствовала фазе имитируемого сигнала. Очевидно, что сигналы от соседних элементов дальности в точке приема будут иметь разные фазы, определяемые задержками:

, ,

где - частота зондирующего сигнала; и - фазовые набеги пропорциональные задержкам и сигналов от отражателей двухточечной модели.

Для достижения требуемого результирующего значения фазы сигнала от модели необходимо корректировать фазы сигналов от обоих отражателей на значения и , чтобы в точке приема

, (4)

где - фаза сигнала от имитируемого отражателя.

Рассмотрим форму отклика приемника РЛС на сигнал, формируемый с помощью двухточечной модели. Отклик линейного тракта приемника является суммой откликов на сигналы от отражателей модели:

. (5)

В качестве эталонной формы отклика на сигнал, отраженный от одиночного отражателя, будем рассматривать треугольную, имеющую место при согласованной обработке простого импульсного зондирующего сигнала единичной амплитуды:

(6)

где - длительность импульса.

Согласно условию неразрешимости отражателей:

, (7)

где - размер модели.

Согласно (5), (6), (7) отклик на сигнал от двухточечной модели:

(8)

Таким образом, огибающая описывается кусочно-линейной функцией (рис. 1) на пяти интервалах:

. (9)

Рис. 1. Искаженный, эталонный, а также отдельные отклики на сигналы от отражателей модели при (а); нормированные искаженный и эталонный отклики при (б), при (в), при (г) (, , )

Видно, что форма отличается от эталонной треугольной. Степень искажения отклика зависит от координаты ЭЦИ и отношения размера модели к длительности импульса . Для адекватного моделирования необходимо знать влияние этих параметров на форму отклика.

Оценить искажения отклика РЛС при формировании имитируемого эхосигнала с помощью двухточечной модели.

Оценим искажения отклика по следующим критериям: уменьшению максимального значения, смещению максимума, изменению ширины, смещению центра тяжести и середины сечения.

1. Уменьшение максимального значения по сравнению с эталонным откликом можно оценить как отношение максимума искаженного отклика к максимуму эталонного. Обозначим это отношение коэффициентом:

(10)

Например, для искаженного отклика, изображенного на рис. 1а, . На рис. 2а приведены примеры зависимостей коэффициента от положения ЭЦИ, задаваемого соотношением (1). Зависимости получены для значений .



Рис. 2. Графики зависимости коэффициента уменьшения максимального значения (а) и смещения максимума (б) отклика от положения ЭЦИ (значение нормировано к длительности импульса )

Здесь - номер шага изменения временной координаты ЭЦИ () от значения к . Шаг составляет : .

2. Смещение максимума отклика относительно задаваемого ЭЦИ.

Максимальное значение всегда приходится на координату отражателя с наибольшей амплитудой: , если и , если . Поэтому смещение максимума находится как разность координат ЭЦИ и ближайшего к нему отражателя модели:

Например, для рис. 1а . В случае ЭЦИ находится в середине промежутка между отражателями, при этом форма отклика имеет симметричный вид, а вершина - плоскую форму (рис. 1в). На рис. 2б изображена зависимость от положения ЭЦИ.

3. Изменение ширины отклика.

Получим выражение для определения ширины сечения нормированного искаженного отклика по уровню . Очевидно, что она должна находиться как

, (11)

где и - координаты границ сечения отклика соответственно по левую и правую сторону относительно вершины.

Для нахождения и необходимо решить уравнение:

. (12)

Так как огибающая отклика описывается разными выражениями на пяти интервалах (9), перед решением (12) необходимо установить, в какие из них попадают границы сечения отклика. Далее в соответствии с интервалами выбираем пару выражений и дважды решаем (12), находя и . Для нахождения ширины сечения по произвольному уровню необходимо определить все возможные комбинации пар уравнений (12). Несложно показать, что существует 4 варианта формы искаженного отклика : по два для каждого положения вершины (рис. 3). Варианты отличаются друг от друга взаимным положением точек излома огибающей.

В случае форма отклика, соответствующая варианту №1 (рис. 3а), наблюдается, когда



, (13)

а варианту №2 (рис. 3б) - когда

. (14)

Для случая вариант №1 (рис. 3в) имеет место при условии

, (15)

а №2 (рис. 3г) - при условии

. (16)

Рис. 3. Варианты формы отклика при : №1 - (а), №2 - (б); при : №1 - (в), №2 - (г)

В свою очередь, огибающую отклика в случае каждого из четырех вариантов можно разделить на четыре участка по уровню (рис. 3: нумерация установлена снизу вверх). При этом каждому из них будет соответствовать своя пара уравнений (12).

Для того чтобы определить, какому участку принадлежит уровень сечения , необходимо проверить последовательно следующие неравенства.

I. При

Участок 1:

. (17)

Если при обозначении участка используется две цифры, то первая указывает его номер, вторая - номер варианта формы отклика.

Участок 2.1 (при выполнении условия (13)):

. (18)

Участок 2.2 (при выполнении условия (14)):

. (19)

Участок 3.1 (при выполнении (13)):

. (20)

Участок 3.2 (при выполнении (14)):

. (21)

Участок 4.1 (при выполнении (13)):

. (22)



Участок 4.2 (при выполнении (14)):

. (23)

II. При

Участок 1:

. (24)

Участок 2.1 (при выполнении (15)):

. (25)

Участок 2.2 (при выполнении (16)):

. (26)

Участок 3.1 (при выполнении (15)):

. (27)

Участок 3.2 (при выполнении (16)):

. (28)

Участок 4.1 (при выполнении (15)):

. (29)

Участок 4.2 (при выполнении (16)):

. (30)

После решения уравнений (12), соответствующих условиям (17) - (30), исходя из (11) получена система выражений для определения ширины сечения нормированного искаженного отклика:

(31)

где при обозначении , , , и «», «» первая цифра индекса и верхний знак относятся к случаю , вторая цифра и нижний знак - к . Перед использованием (31), опираясь на условия (13) - (30), необходимо определить, какому участку принадлежит , и выбрать соответствующее выражение для расчета .

Ширина сечения нормированного эталонного (треугольного) отклика определяется как

. (32)

Рассмотрим графики, построенные на основе (31). На рис. 4 приведены примеры зависимостей нормированной ширины сечения искаженного отклика от положения ЭЦИ, задаваемого соотношением (1). Зависимости получены для . Нормирование произведено к значению ширины эталонного отклика (32). Семейство зависимостей для сечения по уровню представлено на рис. 4а, для - на рис. 4б, для - на рис. 4г.

Рис. 4. Графики зависимостей нормированной ширины искаженного отклика от положения ЭЦИ

При координата ЭЦИ совпадает со значением задержки сигнала от первого отражателя (), а при - от второго (). В этих случаях сигнал от двухточечной модели идентичен имитируемому сигналу, а форма отклика - эталонной, соответственно . Когда , ЭЦИ находится в середине промежутка между отражателями, при этом наблюдается наибольшее расширение отклика относительно эталонного. Видно, что расширение растет вместе со значением и по мере приближения ЭЦИ к середине интервала между отражателями модели.

4. Смещение центра тяжести отклика.

Известно, что в РЛС с автоматическим измерением дальности задержка эхосигнала может определяться по положению центра тяжести (ЦТ) отклика [4]. Используем этот параметр в качестве критерия оценки искажений отклика.

Координата ЦТ отклика определяется через решение интегрального уравнения:

. (33)

Для решения (33) представим интегралы в виде сумм отдельных интегралов на интервалах (9). Так как отдельные отклики на сигналы от отражателей модели являются симметричными фигурами, координата центра тяжести будет находиться в интервале , разбивая его на отрезки и . Интегралы, вычисленные на этих отрезках, будут относиться к левой и правой частям уравнения (33) соответственно:

. (34)

После преобразований (34) сводится к:

, (35)

где ;

;

.

Из двух корней (35) выбирается тот, который удовлетворяет условию . В случае, если , центр тяжести совпадает с ЭЦИ, тогда .

Зная координату ЦТ, несложно определить её отклонение относительно ЭЦИ:



.

На рис. 5в приведены графики зависимости от координаты ЭЦИ для разных значений . Видно, что величина растет вместе с .

5. Отклонение середины сечения отклика от задаваемого ЭЦИ.

Известно, что при визуальной оценке человек-оператор определяет положение отметки на РЛИ по положению её середины [5]. Используем в качестве ещё одного критерия оценки искажений положение середины сечения отклика.

Середина сечения эталонного отклика совпадает с координатами вершины и центра тяжести ввиду симметрии его фигуры. Очевидно, что искаженный отклик не обладает таким свойством. Положение середины сечения по уровню можно найти как

. (36)

На основе подхода, описанного в п. 3, исходя из (36) получена система выражений для определения координаты середины сечения нормированного искаженного отклика:

(37)



где при обозначении , , , и «», «» первая цифра индекса и верхний знак относятся к случаю , вторая цифра и нижний знак - к . Перед использованием (37), опираясь на (13) - (30), необходимо определить, какому участку принадлежит и выбрать соответствующее выражение для расчета .

Отклонение середины сечения отклика от координаты ЭЦИ найдем как:

.

На рис. 5 изображены примеры графиков как функции от координаты ЭЦИ: для сечения по уровню (а) и (б).

Рис. 5. Графики отклонения середины сечения (а), (б) и центра тяжести отклика от ЭЦИ (в) как функций от координаты ЭЦИ (величина отклонений нормирована к длительности импульса ).

Видно, что величина отклонений также увеличивается вместе с . Координата середины сечения совпадает с ЭЦИ () в случае симметрии отклика (при ).

Применение двухточечной модели приводит к искажениям отклика приемника РЛС, заключающимся в уменьшении максимального значения, изменении ширины, смещении центра тяжести и середины сечения отклика относительно задаваемого положения ЭЦИ.

Получены аналитические соотношения для оценки искажений отклика по данным критериям.

Настоящие соотношения позволят определить допустимое значение отношения , при котором искажения отклика РЛС не будут выходить за заданные пределы. Этим будет обеспечиваться адекватность моделирования эхо-сигнала при имитации.

Рассмотренный подход позволит формировать эхосигналы РСА при строчной структуре формируемого РЛИ и смене ракурса наблюдения зондируемого участка в процессе имитации.



Литература

1. В.Н. Антипов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны/ Под ред. В.Т. Горяинова. - М.: Радио и связь, 1988 - 304 с.

2. Белоруцкий Р.Ю., Киселев А.В., Тырыкин С.В. Два алгоритма формирования эхо-сигналов от сложного радиолокационного объекта/ Материалы X международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, 22-24 сентября, 2010 г. - Новосибирск, НГТУ, 2010 г., том 4, с. 29-32

3. Тырыкин С.В., Киселёв А.В. Ошибка оценки задержки эхосигнала от сложного радиолокационного объекта, моделируемого набором дискретных отражателей // Сборник научных трудов НГТУ, Новосибирск, НГТУ, 2001. - №4 (26)., С. 63-68.

4. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы

радиовысотометрии. Под ред. А.П. Жуковского. - М.: Сов. радио, 1979. - 320 с.

5. Слуцкий В.З., Фогельсон Б.И. Импульсная техника и основы радиолокации. Изд. 3-е, переработ. и дополн. - М.: Воениздат, 1975. - 439 с.

Размещено на Allbest.ru