Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

Исследование влияния речевых кодеков на качество передачи цифровых QAM-сигналов по телефонным каналам

05.13.13 - Телекоммуникационные системы и компьютерные сети

кандидата технических наук

Никитин Дмитрий Александрович

Санкт-Петербург, 2009

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича на кафедре
Многоканальных систем передачи

Научный руководитель - д.т.н., проф. С. А. Курицын

Официальные оппоненты: д.т.н., в.н.с. С. И. Лопатин, к.т.н., ст.н.с. К. Ф. Астапкович

Ведущее предприятие - ОАО НПП «Радуга»

Защита диссертации состоится « »......................2009 г. в ...... час. на заседании диссертационного совета Д 219.004.02 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, СПб, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью
учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан « ».....................2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

к.т.н., доцент В. Х. Харитонов

цифровой экстраполяция сигнал

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Современный этап развития отрасли связи характеризуется постоянным ростом интернет-трафика. В настоящее время услуга передачи данных через сеть Интернет является столь же необходимой, как и телефония.

Для организации цифровых каналов доступа в Интернет используются различные технологии: xDSL, Ethernet, передача данных в сетях мобильной связи 2-го и 3-го поколений. Эти технологии позволяют достичь высокой пропускной способности и значительно способствуют удовлетворению потребностей клиентов. Однако для их внедрения требуется модернизация сети связи и установка дорогостоящего оборудования.

Вместе с тем, на тех участках сети, где подобная модернизация еще не произведена, наиболее доступной, а во многих случаях - единственно возможной остается технология dial-up - передача данных по существующим телефонным каналам с помощью модема. Особенно востребованным модемный доступ остается на ведомственных сетях связи (например, на сетях энергетиков), а также в удаленных и малонаселенных районах России.

Наряду с доступом в Интернет, передача цифровых сигналов по телефонным каналам используется при факсимильной связи, также имеющей огромное значение для деятельности предприятий и организаций.

Передача данных по аналоговым каналам может осуществляться с использованием как одномерных символов амплитудно-импульсной модуляции (PAM-технология), так и двумерных символов квадратурной амплитудной модуляции (QAM-технология). МСЭ рекомендует использовать для передачи данных по каналам ТЧ только двумерные символы QAM-технологии.

Российская телефонная сеть общего пользования содержит как аналоговые, так и цифровые участки. Для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму могут использоваться различные методы кодирования - временные, частотные, параметрические. Однако наилучшими с точки зрения прозрачности для неречевых сигналов являются методы временного кодирования. Из всех методов кодирования во временной области наибольшее распространение в цифровой телефонии получили методы импульсно-кодовой модуляции с квазилогарифмической шкалой квантования (рек. МСЭ-Т G.711) и адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (рек. МСЭ-Т G.726).

При аналого-цифровом преобразовании линейного сигнала модема последний подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки.

В научной периодической печати регулярно появляются материалы, посвященные возможностям различных речевых кодеков по передаче неречевых сигналов (в частности, сигналов модемов и факс-аппаратов). В этой области следует отметить работы таких авторов, как I. Kalet, J.E. Mazo, B.R. Saltzberg, K. Pahlavan, J. L. Holsinger. Проблемам передачи цифровых сигналов по аналоговым каналам посвящено множество работ, в частности, таких авторов, как Дж. Возенкрафт, И. Джекобс, Л. М. Финк, С. А. Курицын, Б. Скляр, D. Drajiж, D. Bajiж, G. Ungerboek и многих других.

Однако ряд проблем, касающихся передачи сигналов QAM по телефонным каналам, в том числе влияние кодека с адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляцией (АДИКМ) на вероятность ошибки, в научно-технической литературе освещен недостаточно.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является получение оценок минимально достижимых значений вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по каналу, оборудованному ИКМ- и АДИКМ-кодером, для использования при проектировании устройств и систем связи.

Для достижения указанной цели в диссертации решаются следующие
задачи:

1. Анализ статистических и частотных свойств двумерных цифровых сигналов QAM-технологии и представление его в пространстве состояний.

2. Построение модели, описывающей передачу данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ с квазилогарифмической шкалой квантования, и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.

3. Разработка методики расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа, и расчет искомой вероятности.

4. Разработка алгоритма оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM, исследование его эффективности и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.

5. Разработка программ имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу, имеющему в своем составе кодек АДИКМ.

Методы исследований. При выполнении исследований были использованы методы теории цифровой обработки сигналов, теории оптимальной линейной фильтрации дискретных сигналов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.

Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:

1. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.

2. Методика расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа

3. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным нерекурсивным предсказателем.

4. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.

Практическая ценность. В диссертационной работе получены оценки минимально достижимой вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по телефонному каналу, оборудованному кодеками ИКМ или АДИКМ.

Разработан пакет программ для моделирования прохождения сигнала QAM по каналу с ИКМ- или АДИКМ-кодеками.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании систем связи, предусматривающих передачу цифровых сигналов по телефонным каналам, оборудованным речевыми кодеками, для обоснованного выбора сигнального созвездия и оценки достижимой скорости передачи данных.

Реализация результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций и на факультете повышения квалификации работников связи.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций. Основные результаты работы опубликованы в 11 работах, в том числе 1 - в журнале «Цифровая обработка сигналов», входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Двумерный цифровой сигнал QAM-технологии представляет собой нестационарный импульсный случайный процесс, который может быть приближенно представлен как эргодический случайный процесс и описан в виде уравнения состояния и модели наблюдения.

2. При числе точек в сигнальном созвездии до 256 шумы квантования при ИКМ-кодировании сами по себе не приводят к ошибкам на приеме. Для сигналов QAM-256 неравномерное квантование линейного сигнала приводит примерно к двухкратному возрастанию вероятности ошибки, что соответствует потере помехозащищенности на 0,8…1 дБ.

3. Разработанная методика позволяет рассчитать минимально достижимую вероятность ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа. Максимально достижимый энергетический выигрыш при использовании данного типа предсказателя составляет величину порядка 1,6, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом уровней, что и разностного.

4. Разработанный алгоритм оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM позволяет получить максимальный энергетический выигрыш среди всех возможных линейных алгоритмов. Максимально достижимый энергетический выигрыш составляет величину порядка 1,8, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала.

5. Результаты имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу с кодеком АДИКМ, выполненного с помощью разработанной программы, подтверждают правильность результатов, полученных в результате расчета.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Работа содержит 150 страниц текста, 36 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 87 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, сформулирована цель и задачи исследований, приведены основные научные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе диссертации рассмотрены частотные и статистические свойства двумерных цифровых сигналов QAM-технологии. Показано, что двумерный цифровой сигнал QAM является нестационарным импульсным случайным процессом. Выявлены условия, при которых сигнал становится циклически стационарным.

Показано, что если информационные параметры статистически независимы, спектральная плотность средней мощности двумерного сигнала в точности равна энергетическому спектру одного информационного символа.

Предложена математическая модель двумерного цифрового сигнала в виде эргодического случайного процесса, представляющего собой отклик линейной системы, квадрат АЧХ которой равен спектральной плотности средней мощности цифрового сигнала, на возбуждающий сигнал в виде белого шума.

Полученная модель распространена на случай дискретизированного двумерного сигнала и представлена в пространстве состояний.

Двумерный цифровой сигнал определяется выражением:

=(1)

=,

где x_Ci, x_Si - случайные информационные символы; щ₀ - несущая частота, a_C(t) и a_S(t) - одномерные сигналы косинусного и синусного подканалов, соответственно; g(t) - единичный элемент, определяющий форму спектра; Дt - тактовый интервал.

Информационные параметры представляют собой двумерную дискретную случайную величину, возможные значения которой принадлежат конечному L-элементному множеству , k=0, …, (L-1). Последовательность двумерных символов полагается стационарной.

Для информационных символов справедливо:

< x_Ci > = 0; < x_Si > = 0; < x_Cix_Сj > = < x_Six_Sj > = у_x²д_ij; < x_Cix_Sj > = 0,(2)

где д_ij - символ Кронекера.

Для дисперсии справедливо:

.(3)

Доказано, что двумерный цифровой сигнал, определяемый согласно (1), является нестационарным случайным процессом.

Если f₀Дt=k, kN, то есть отношение несущей частоты к частоте следования символов - натуральное число, то процесс является циклически стационарным с периодом Дt.

Спектральная плотность средней мощности двумерного цифрового сигнала:

S(щ) = .(4)

Если символы имеют единичную амплитуду, то есть g(0) = 1, то средняя мощность QAM-сигнала:

<s²(t)> = .(5)

Для различных значений M c учетом требований рекомендации МСЭ-Т V.2 получены значения U_m.

Несмотря на то, что двумерный цифровой сигнал является нестационарным случайным процессом, его средняя мощность практически постоянна. Это создает предпосылки к тому, чтобы приближенно считать двумерный сигнал эргодическим случайным процессом с нулевым средним, среднеквадратическим значением <s²(t)> и спектральной плотностью средней мощности S(щ). Эргодический случайный процесс может быть представлен как выходной сигнал линейной системы, на вход которой подается белый шум.

В настоящее время большинство используемых телекоммуникационных устройств является цифровыми. При преобразовании непрерывного сигнала в цифровую форму производится его дискретизация. Таким образом, можно осуществить переход к дискретному времени s(t) > s(iДt) = s(i), а для анализа применять аппарат теории цифровой обработки сигналов.

При решении ряда задач (в частности, оптимальной калмановской фильтрации и экстраполяции) удобно использовать модель сигнала, заданную в пространстве состояний. При использовании пространства состояний моделируемый сигнал s(i) описывается в виде совокупности двух уравнений: уравнения состояния

X(i+1) = AX(i) + Bн(i)(6)

и модели наблюдения

s(i) = C^TX(i) + Dн(i),(7)

где X - вектор переменных состояния; A - матрица перехода; B, C - постоянные векторы; D - скаляр; н(i) - порождающий процесс, представляющий собой белый шум.

Вероятность ошибки двумерного символа:

P_ош = P_{ош С} + P_ошS - P_{ош С} P_ошS ? P_{ош С} + P_ошS.

Вероятность ошибки одномерного сигнала:

=,(8)

где - интеграл вероятностей.

Во втором разделе создана структурная схема системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ по рекомендации G.711. Показано, что воздействие квазилогарифмического кваантования на сигнальное созвездие QAM-сигнала на входе решающего устройства может быть представлено как шум, имеющий аддитивную и мультипликативную компоненты.

Проведен анализ известных результатов экспериментальных исследований эффектов квантования в системах QAM-технологии. Обоснована необходимость получения результатов, не зависящих от конкретной конфигурации лабораторного оборудования. Выбран метод исследования - имитационное моделирование. Создана имитационная модель прохождения QAM-сигнала по каналу, оборудоанному ИКМ-кодеком.

Схема передачи данных по телефонному каналу приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема системы передачи данных

Оконечное оборудование данных (ООД) генерирует последовательность двумерных информационных символов. Модулятор осуществляет согласование сигнала с характеристиками канала, для чего формирует из последовательности информационных символов QAM-сигнал вида (1). Сформированный непрерывный линейный сигнал поступает на вход абонентской линии. Кодер осуществляет аналого-цифровое преобразование сигнала s(t), а декодер - цифро-аналоговое. На выходе декодера присутствует сигнал sЮ(t), который отличается от сформированного модулятором сигнала s(t) из-за искажений, вызванных квантованием. Этот сигнал поступает на демодулятор, который осуществляет когерентное детектирование сигнала sЮ(t) и формирует оценку переданного двумерного цифрового сигнала. Принятый двумерный цифровой сигнал поступает на приемное оконечное оборудование данных.

При дискретизации сигнал преобразуется в последовательность отсчетов s(kД+б), где Д - период дискретизации, а б представляет собой случайную величину, равномерно распределенную на интервале [-Д/2; Д/2], поскольку частота дискретизации не находится в целочисленном соотношении ни со скоростью следования символов, ни с несущей частотой. Затем каждый отсчет подвергается логарифмическому квантованию, причем ошибка квантования k-го отсчета QAM-сигнала является случайной величиной с нулевым средним и дисперсией, пропорциональной квадрату амплитуды отсчета:

.(9)

В этом случае комплексный шум на входе решающего устройства:

,(10)

где n_k - ошибка квантования k-го отсчета QAM-сигнала; - низкочастотный комплексный прототип импульсной характеристики объединенного фильтра, включающего сглаживающий ФНЧ декодера, абонентскую линию направления приема и адаптивный корректор приемника.

Пусть - низкочастотный комплексный прототип импульсной характеристики объединенного фильтра, включающего ФНЧ передачи, абонентскую линию направления передачи и корректирующий антиэлайсинговый ФНЧ перед дискретизатором. Зафиксируем в сигнальном созвездии точку . Если повернуть координатные оси так, чтобы ось проходила через рассматриваемую точку сигнального созвездия, шум квантования раскладывается на радиальную и тангенциальную составляющие. В случае, когда АЧХ фильтров обладают четной симметрией, а ФЧХ обладают нечетной симметрией относительно щ₀ (характеристики и являются чисто действительными), радиальная и тангенциальная составляющие шума квантования оказываются некоррелированными. Для точки сигнального созвездия дисперсии радиальной и тангенциальной составляющих шума квантования будут, соответственно:

,(11)

,(12)

где z(t) = h²(t)*f ²(t).

При действительных h(t) и f(t) шум квантования распределен по эллиптическому закону, причем главная ось эллипса лежит на прямой, соединяющей начало координат с текущей сигнальной точкой. Обычно мощность радиальной составляющей примерно в 3 раза больше мощности тангенциальной составляющей.

В общем случае, когда и являются комплексными функциями, шум квантования также будет распределен по эллиптическому закону, но главная ось эллипса уже не будет лежать на радиальной прямой. Между радиальной и тангенциальной составляющими появится взаимная корреляция.

Проведен анализ существующих результатов исследований влияния шумов нелинейного квантования на вероятность ошибки QAM-сигнала. Все опубликованные результаты не являются общезначимыми и не поддаются корректному сравнению, поскольку относятся к разным модемам, получены на разных лабораторных установках и представлены в различной форме.

Плотность распределения вероятностей мгновенных значений шума квантования на входе решающего устройства не является гауссовской. Следовательно, точное аналитическое решение данной задачи невозможно. Компромиссным решением в данной ситуации является применение метода имитационного моделирования.

Структурная схема системы для изучения воздействия логарифмического квантования на передачу QAM-сигналов изображена на рис. 2.



Рис. 2. Схема исследуемой системы

Генератор формирует отсчеты QAM-сигнала s(nT+t₀). Квантователь выполняет квантование отсчетов QAM-сигнала с компандированием по A-закону в соответствии с рек. МСЭ-Т G.711. Интерполятор повышает частоту дискретизации в 30 раз, до 240 кГц. Необходимость интерполятора обусловлена двумя основными причинами:

– период дискретизации T не находится в целочисленном соотношении с периодом следования символов Дt;

– моменты взятия отсчетов (nT+t₀) не привязаны к моментам принятия решения iДt, поэтому требуется ввести случайный начальный момент t₀, который должен принимать достаточно большое число различных значений.

Демодулятор осуществляет когерентное детектирование интерполированного QAM-сигнала, искаженного шумом квантования. При этом учитывается задержка в интерполяторе.

Для получения характеристик ошибок был проведен ряд экспериментов. Вначале была произведена оценка погрешности, возникающей из-за неидеальности используемых цифровых фильтров, неточности вычислений и конечной разрядности представления чисел в персональном компьютере. Дисперсия шума из-за погрешности вычислений оказалась меньше минимально возможного значения дисперсии шума квантования.

На втором этапе было исследовано поведение системы в условиях воздействия квантования при отсутствии аддитивного гауссовского шума. Эксперимент проводился для всех исследуемых сигнальных созвездий. Получены созвездия, искаженные шумом квантования. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

– Шум, вызванный логарифмическим квантованием QAM-сигнала, действительно имеет эллиптическое распределение, и его дисперсия растет по мере удаления от центра созвездия, что согласуется с теоретическими результатами.

– Для всех исследуемых сигналов, кроме QAM-1024, шум не превысил расстояние до границы областей решения. Следовательно, для этих созвездий шум квантования сам по себе не будет вызывать ошибки на приеме, но приведет к уменьшению помехозащищенности.

На третьем этапе были получены характеристики ошибок при наличии в канале, наряду с квантователем, источника аддитивного гауссовского белого шума. Полученные кривые приведены на рис. 3. Относительная погрешность составила 0,2 с доверительной вероятностью 0,95.

Для контроля на рисунке также приведены характеристики ошибок, полученные в отсутствие квантователя. Эти кривые практически полностью совпадают с теоретическими результатами, что также может служить подтверждением адекватности созданной модели.



Рис. 3. Характеристики ошибок

По результатам экспериментов можно сделать следующие выводы:

– Квазилогарифмическое квантование практически не оказывает влияние на вероятность ошибки сигналов QAM-16;

– Для сигналов QAM-256 квантование линейного сигнала приводит примерно к двухкратному возрастанию вероятности ошибки, что соответствует потере помехозащищенности на 0,8…1 дБ.

– При числе точек в сигнальном созвездии до 256 шумы квантования сами по себе не приводят к ошибкам на приеме. При передаче сигнала QAM-1024 квантование сигнала вызывает ошибки даже при полном отсутствии аддитивного гауссовского шума. Однако сигналы QAM-1024 неприменимы для передачи данных по телефонным каналам, поскольку требуют помехозащищенность более 38-40 дБ, что практически недостижимо.

В третьем разделе показано, что анализ кодека АДИКМ можно заменить анализом кодека ДИКМ, параметры которого оптимизированы в соответствии с характеристиками QAM-сигнала.

Рассмотрен алгоритм ДИКМ с квазиоптимальным экстраполятором нерекурсивного типа. Предложен алгоритм расчета параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений.

Получены соотношения, позволяющие вычислить вероятность ошибки QAM-сигнала при известном энергетическом выигрыше и известном числе битов в кодовом слове. По данным соотношениям выполнен расчет.

Получена структура оптимального экстраполятора. Данная структура преобразована к канонической форме. Получены алгоритмы адаптации коэффициентов прямой и обратной связи.

Кодер АДИКМ с оптимальным экстраполятором реализован в виде программы на языке C++. Исследовано влияние на энергетический выигрыш порядка фильтра-предсказателя, коэффициентов адаптации, числа точек в сигнальном созвездии QAM-сигнала, наличия рекурсивной части.

Существуют различные варианты построения кодеков ДИКМ. Наиболее простой является структура с предсказателем нерекурсивного типа. В этом случае предсказанный сигнал вычисляется по формуле:

,(13)

где - восстановленный исходный сигнал.

Шаг квантования д должен изменяться при изменении дисперсии квантуемого сигнала ошибки предсказания е(i):

д = Kу_е,(14)

где у_е - среднеквадратическое отклонение сигнала е(i); K - коэффициент пропорциональности, зависящий от числа уровней квантования и пикфактора сигнала ошибки предсказания.

На выходе кодера АДИКМ наблюдается сигнал ошибки предсказания е(i), дисперсия которого:

,(15)

где g - энергетический выигрыш, характеризующий эффективность предсказания.

Закон распределения сигнала е(i) приближается к нормальному. Этот сигнал подвергается линейному m-битовому квантованию (m = 5, 4, 3, 2 для скоростей 40, 32, 24 и 16 кбит/с, соответственно).

Известно, что при линейном квантовании нормального случайного сигнала возникают собственные шумы, складывающиеся из шумов квантования и ограничения.

Помехозащищенность от собственных шумов:

,(16)

где , U_огр - напряжение ограничения, - интеграл вероятностей.

Для каждого m существует оптимальное значение порога ограничения, при котором помехозащищенность максимальна (A_зе= A_{зе max}). Получено следующее выражение для помехозащищенности QAM-сигнала:

A_{з QAM} ,(17)

где f_д = 8 кГц - частота дискретизации, Дf = 3,1 кГц - ширина эффективно передаваемой полосы частот канала ТЧ.

Показано, что для определения вероятности ошибки QAM-сигнала при использовании АДИКМ-кодека необходимо:

– Определить энергетический выигрыш g;

– По формуле (17) вычислить помехозащищенность сигнала по шумам квантования;

– Определить вероятность ошибки, пользуясь известной зависимостью.

Показано, что непосредственный расчет оптимальных коэффициентов линейного предсказания невозможен. В работе предложено использовать для расчета метод последовательных приближений. Алгоритм расчета параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений можно записать следующим образом:

(18)

где n = 1, 2, … - номер итерации.

Расчет, выполненный в соответствии с вышеприведенным алгоритмом, показал, что энергетический выигрыш не превышает 1,6, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом уровней.

При использовании для передачи данных сигнала QAM-4 (M=2) связь возможна при любых значениях числа битов в кодовом слове. Символы QAM-16 (M=4) могут использоваться только при скоростях цифрового потока АДИКМ-кодера, равных 40 и 32 кбит/с. Использование двумерных символов с большим числом состояний (QAM-256 и выше) становится невозможным из-за катастрофического возрастания вероятности ошибки. Если для кодирования аналогового сигнала в канале используется кодер АДИКМ-16 (m=2), то метод квадратурной амплитудной модуляции для передачи данных по такому каналу практичеси неприменим.

В классе линейных алгоритмов оценивания оптимальным по минимуму среднего квадрата ошибки является алгоритм экстраполяции Калмана-Бьюси. Исследование кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором позволяет оценить теоретически достижимый энергетический выигрыш и, соответственно, потенциальные возможности метода АДИКМ по передаче сигналов QAM.

Алгоритм Калмана-Бьюси в теоретическом плане полностью решает поставленную задачу. Однако реализовать этот алгоритм на практике крайне затруднительно, поскольку для нахождения вектора калмановских коэффициентов необходимо решить квадратное дисперсионное матричное уравнение.

Оптимальные параметры фильтра-предсказателя могут быть найдены адаптивным путем. В работе показано, что оптимальный калмановский экстраполятор представляет собой рекурсивную линейную дискретную систему общего вида. Для адаптации предлагается использовать стохастическую аппроксимацию градиентного алгоритма адаптации. В этом случае кодер АДИКМ должен содержать адаптивный фильтр-предсказатель полюсно-нулевого типа, а также вычислители частных производных от оценки сигнала по коэффициентам прямой и обратной связи (рис. 4).



Рис. 4. Структура кодера АДИКМ

Полученный кодер реализован в виде программы на языке C++. Исследовано, как влияет на энергетический выигрыш порядок фильтра, значения коэффициентов адаптации, число точек в сигнальном созвездии QAM-сигнала, наличие/отсутствие рекурсивной части. Показано, что энергетический выигрыш в наилучшем случае составляет величину порядка 1,8, что приводит к увеличению помехозащищенности по шумам квантования на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом битов в кодовом слове.

В таблице 1 приведены значения вероятности ошибки для различного числа точек в сигнальном созвездии и различного числа битов в кодовом слове.

Таблица 1.

	Квазиоптимальный экстраполятор	Оптимальный экстраполятор
	QAM-4	QAM-16	QAM-64	QAM-4	QAM-16	QAM-64
АДИКМ-40	<10-10	<10-10	10-4	<10-10	<10-10	10-4
АДИКМ-32	<10-10	2?10-6	10-2	<10-10	10-6	10-2
АДИКМ-24	10-10	2?10-3	-	10-10	10-3	-
АДИКМ-16	10-4	-	-	10-4	-	-

Таким образом, использование оптимального экстраполятора не дает существенного выигрыша при передаче сигналов QAM по сравнению с квазиоптимальной нерекурсивной структурой.

В четвертом разделе проведено имитационное моделирование системы передачи цифровых сигналов QAM по телефонному каналу с АДИКМ-кодеком. Модель реализована в виде программы на языке высокого уровня C++.

Получены сигнальные созвездия на входе решающего устройства при наличии единственного мешающего фактора - искажений квантования в АДИКМ-кодере. Для всех рассматриваемых вариантов QAM-сигнала и АДИКМ-кодера измерены значения коэффициента ошибок.

Полученные результаты согласуются с результатами расчета, приведенными в третьей главе, и подтверждают сделанные выводы.

В заключении в краткой форме перечислены основные научные и практические результаты работы.

В приложениях приведены исходные файлы программ, использованных в работе.

Заключение

При аналого-цифровом преобразовании линейного сигнала модема сигнал подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки или даже к невозможности связи.

Линейный сигнал модема с квадратурной амплитудной модуляцией является нестационарным импульсным случайным процессом, однако он может быть аппроксимирован эргодическим случайным процессом и представлен как отклик линейной системы на воздействие в виде белого шума. Это обстоятельство позволяет описать сигнал в виде уравнения состояния и модели наблюдения, то есть задать его в пространстве состояний.

В работе создана структурная схема системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ по рекомендации G.711. Схема имеет в своем составе передающее оконечное оборудование данных, модулятор, участок абонентской линии в направлении передачи, кодер, цифровой канал, декодер, участок абонентской линии в направлении приема, демодулятор и приемное оконечное оборудование данных. Для описания воздействия квантователя на QAM-сигнал решено использовать источник шума, имеющего аддитивную и мультипликативную компоненты.

Создана имитационная модель прохождения QAM-сигнала по каналу, оборудованному ИКМ-кодеком. В результате исследования данной модели показано, что для сигнальных созвездий QAM-256, представляющих наибольший практический интерес, квантование в отсутствие аддитивного шума не приводит к ошибкам, но приводит к двухкратному возрастанию вероятности ошибки при воздействии дополнительного аддитивного гауссовского белого шума, что эквивалентно ухудшению помехозащищенности на 0,8…1 дБ.

Анализ кодека АДИКМ можно заменить анализом кодека ДИКМ, параметры которого оптимизированы в соответствии с характеристиками QAM-сигнала. В работе рассмотрен алгоритм ДИКМ с квазиоптимальным экстраполятором нерекурсивного типа. Предложена методика расчета оптимальных параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений.

Получены соотношения, позволяющие вычислить вероятность ошибки QAM-сигнала при известном энергетическом выигрыше и известном числе битов в кодовом слове. По данным соотношениям выполнен расчет. В результате расчета выяснено, что максимальный энергетический выигрыш, который может быть достигнут при использовании квазиоптимального предсказателя, составляет около 1,6, что эквивалентно выигрышу по помехозащищенности на 2 дБ.

Наибольшая возможная эффективность предсказания может быть достигнута при использовании в кодеке АДИКМ оптимального калмановского экстраполятора.

Получена структура оптимального экстраполятора. Данная структура преобразована к новой канонической форме. Модифицированный оптимальный экстраполятор должен содержать собственно фильтр-предсказатель, совмещенный с вычислителем частных производных по коэффициентам прямой связи, и отдельный вычислитель частных производных по коэффициентам обратной связи. Получены алгоритмы адаптации коэффициентов прямой и обратной связи.

Кодер АДИКМ с оптимальным экстраполятором реализован в виде программы на языке C++. Исследовано влияние на энергетический выигрыш порядка фильтра-предсказателя, коэффициентов адаптации, числа точек в сигнальном созвездии QAM-сигнала, наличия рекурсивной части. Показано, что энергетический выигрыш в наилучшем случае составляет величину порядка 1,8, что приводит к увеличению помехозащищенности по шумам квантования на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом битов в кодовом слове.

Проведено имитационное моделирование системы передачи цифровых сигналов QAM по телефонному каналу с АДИКМ-кодеком. Модель реализована в виде программы на языке высокого уровня C++.

Получены сигнальные созвездия на входе решающего устройства при наличии единственного мешающего фактора - искажений квантования в АДИКМ-кодере. Для всех рассматриваемых вариантов QAM-сигнала и АДИКМ-кодера определены значения коэффициента ошибок.

Результаты компьютерных экспериментов согласуются с результатами расчетов и подтверждают сделанные выводы.

Список работ по теме диссертации

1. Никитин, Д.А. Влияние кодирования методом логарифмической ИКМ на вероятность ошибки QAM-сигнала / Д.А. Никитин // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2006. - № 175. - С. 93-98.

2. Никитин, Д.А. Оценка вероятности ошибки QAM-сигнала передачи данных при кодировании методом АДИКМ / Д.А. Никитин // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007. - № 177. - С. 6-13.

3. Никитин, Д.А. Оценка эффективности оптимальной экстраполяции сигнала QAM / Д.А. Никитин // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. - № 178. - С. 25-32.

4. Никитин, Д.А. Анализ возможности передачи сигналов данных по каналу с кодеком АДИКМ / Д.А. Никитин // Цифровая обработка сигналов. - 2009. - № 1. - С. 30-33 (из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ).

5. Никитин, Д.А. Влияние кодирования методом АДИКМ на вероятность ошибки QAM-сигнала / Д.А. Никитин // 59-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007. - С. 50.

6. Никитин, Д.А. Расчет системы ДИКМ с адаптивным квантованием методом последовательных приближений / Д.А. Никитин // Современные проблемы радиоэлектроники: cб. науч. ст. / ред.: А.И. Громыко, А.В. Сарафанов; отв. за вып.: В.В. Сухотин, С.И. Трегубов. - Красноярск: Сибирский федеральный ун-т; Политехнический ин-т, 2007. - С. 287-289.

7. Никитин, Д.А. Анализ методов дифференциального кодирования непрерывных сигналов / Д.А. Никитин // 61-я НТК студентов, аспирантов и молодых специалистов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007. - С. 18-21.

8. Никитин, Д.А. Анализ статистических характеристик цифровых PAM- и QAM-сигналов / Д.А. Никитин // 60-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. - С. 39.

9. Никитин, Д.А. Моделирование работы кодера АДИКМ при воздействии QAM-сигнала передачи данных / Д.А. Никитин // 60-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. - С. 39-40.

10. Никитин, Д. А. Моделирование работы кодера АДИКМ с оптимальным экстраполятором при воздействии речевого сигнала / Д.А. Никитин // Проблемы современных инфотелекоммуникаций: итоговые мат-лы 1-ой и 2-й межвузовских науч.-тех. конф. студ., магистрантов, асп. и соискателей. Тезисы докладов / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2009. - С. 60-63.

11. Никитин, Д.А. QAM-сигнал как импульсный случайный процесс / Д.А. Никитин // 61-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2009. - С. 71.

Подписано к печати 01.07.2009.

Объем 1 п. л. Тираж 80 экз. Заказ № 37

Тип. СПбГУТ. 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61

Размещено на Allbest.ru