Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина)

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Перестраиваемый акустооптический согласованный фильтр для радиоимпульсов с частотной модуляцией

Специальность: 05.12.04 ? Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Антонов Юрий Геннадьевич

Санкт-Петербург ? 2007

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина).

Научный руководитель ? доктор технических наук, профессор Ушаков В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кулаков С.В.,

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Саенко И.И.

Ведущая организация - федеральное государственное унитарное предприятие

НИИ «Вектор»

Защита состоится « 14 » ноября 2007 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « 8 » октября 2007 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Баруздин С.А.

Общая характеристика работы

Эта волна испытывает дифракцию на вариациях оптической плотности вещества, которые возникают вследствие распространения в кристалле модулятора ультразвуковой волны, возбуждаемой пьезоэлектрическим излучателем при приложении к нему напряжения входного сигнала . Непосредственно за АОМ расположен ЖКФМ, на котором поток света приобретает дополнительный фазовый сдвиг, причём такой, что напряжённость электрического поля света «+1» порядка дифракции за ЖКФМ имеет фазовую функцию, описываемую квадратичным законом, точно такую же, как если бы свет прошёл через Фурье-линзу (тонкую линзу), и поток света сходится (фокусируется) в некоторой области пространства, где и расположен фотоприёмник.

Роль ЖКФМ заключается в том, чтобы в случае обработки импульсов с квазилинейным законом частотной модуляции скорректировать фазовый фронт света за АОМ до квадратичной зависимости, необходимой, чтобы лучи света сходились в области фотоприёмника. При этом структура фазового модулятора проста (электрически управляемая линейка фазовращающих элементов), так как его роль заключается лишь в корректировке импульсной характеристики фильтра.

Изображённая на рис. 1 линза Л3 может быть использована для уменьшения размеров АОФ, так как она позволяет приблизить точку самофокусировки света. С другой стороны, путём её перемещения вдоль оптической оси можно производить настройку фильтра.

Физическая трактовка работы акустооптического фильтра заключается в следующем. Свет испытывает дифракцию на движущейся вдоль АОМ фазовой решётке, образованной акустическим пучком, пространственный период которой, для определённости, уменьшается так, что лучи света вдоль всей решетки преломляются на всё больший и больший угол и сходятся в некоторой точке пространства ? точке самофокусировки. Так как дифракционная фазовая решётка образована акустическим пучком, то она перемещается вдоль АОМ со скоростью ультразвука и вместе с ней перемещается точка схождения лучей. Во время проекции сфокусированного света на точечный фотоприёмник (например, лавинный фотодиод ФД со щелевой диафрагмой) формируется импульс тока , форма которого описывается распределением интенсивности света. Таким образом, фототок будет пропорционален квадрату модуля напряжённости электрической компоненты световой волны

, (1)

где ? размерный коэффициент преобразования, L ? длина АОМ, ? фазовая функция ЖКФМ, , ? координаты фотоприёмника, ? волновое число света, ? комплексный сигнал, такой, что .

Полученное в диссертации выражение (1) раскрывает алгоритм преобразования сигнала в АОФ. Из выражения видно, что, меняя электронным способом фазовую функцию , можно существенным образом влиять на результат, получаемый после интегрирования, а это означает, что можно менять импульсную характеристику фильтра.

Анализ выражения (1) позволил построить эквивалентную структурную схему АОФ, которая приведена на рис. 2 и состоит из линейного фильтра ЛФ и квадратичного детектора огибающей, реализуемого двумя устройствами: квадратором и фильтром нижних частот (ФНЧ) для фильтрации высокочастотных компонент, образуемых после операции возведения в квадрат. импульс квазилинейный частотный

Рис. 2.

В эквивалентной схеме линейный фильтр имеет комплексную импульсную характеристику, определяемую выражением:

, (2)

где ? коэффициент для согласования размерности. Для перехода к вещественной форме записи импульсной характеристики достаточно взять вещественную часть выражения (2): .

Представление АОФ в виде эквивалентной структурной схемы удобно для рассмотрения этого устройства с радиотехнической точки зрения. Например, при анализе работы фильтра с учётом воздействия внешних шумов можно рассматривать прохождение сигнала и шума через каждый хорошо известный и изученный радиотехнический узел, что и сделано при статистическом анализе отклика фильтра в следующем разделе диссертации.

В работе найдено общее правило отыскания фазовой функции ЖКФМ, которую необходимо реализовать, чтобы АОФ был согласован с частотно-модулированным импульсом :

(3)

где , С ? постоянная величина, необходимая для реализации фазовой функции на базе ЖКФМ, ? амплитуда импульса, ? длительность импульса.

В случае, когда линейный фильтр согласован с сигналом (имеет место равенство (3)), эквивалентная структурная схема АОФ соответствует оптимальному обнаружителю радиосигналов со случайной начальной фазой и амплитудой. Таким образом, согласованный АОФ является оптимальным обнаружителем радиоимпульсов с частотной модуляцией, причём операция детектирования осуществляется на этапе регистрации света фотоприёмником.

АОФ с самофокусировкой света наилучшим образом подходит для обработки импульсов с квазилинейной частотной модуляцией, так как в этом случае относительно просто реализуется ЖКФМ. В диссертации выполнен анализ отклика фильтра при поступлении на его вход несогласованных с ним радиоимпульсов, которые имеют постоянную амплитуду и несколько отличный от линейного закон частотной модуляции. При этом для определённости рассмотрен фильтр, согласованный с ЛЧМ-импульсом.

Характер нелинейности закона частотной модуляции связан со многими особенностями генерации импульсов (в особенности маломощных): с нелинейным законом вольт-фарадной характеристики варикапа; с нелинейной связью между частотой генерации и ёмкостью колебательного контура; с нелинейным законом управляющего напряжения, прикладываемого к варикапу; с паразитными ёмкостями транзистора и другими особенностями. Поскольку факторов много и некоторые из них принципиально случайные, то невозможно точно определить закон частотной модуляции. Однако можно ожидать, что реальный закон в силу перечисленных особенностей является весьма гладкой функцией, что подтверждается на практике.

В диссертационной работе введены параметры, характеризующие отклонение закона частотной модуляции от линейного, с использованием ортонормированных полиномов Лежандра, которые наилучшим образом удовлетворяют поставленной задаче. Так любой физически реализуемый закон частотной модуляции может быть представлен в виде аддитивного ряда полиномиальных функций. Причём, первые два коэффициента характеризуют среднюю частоту радиоимпульса и девиацию частоты соответственно. Отличие от нуля третьего коэффициента говорит о параболической форме закона частотной модуляции, а четвёртого ? о кубической. При отклонении закона частотной модуляции от линейного необходимо учитывать все коэффициенты разложения, но их значения с увеличением номера быстро убывают до пренебрежимо малых на практике значений. В работе построены графики зависимости пикового значения отклика АОФ от значений первых четырёх коэффициентов при полиномах Лежандра, характеризующих закон частотной модуляции входных импульсов.

Анализ отклика АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсом, на воздействие импульса с квазилинейной частотной модуляцией показал уменьшение максимального значения фототока по сравнению со значением при согласованной фильтрации и это уменьшение тем больше, чем больше база импульсов. Отклонение девиации частоты импульсов с линейной частотной модуляцией также приводит к уменьшению пикового значения отклика. Так, при базе обрабатываемых импульсов, равной ста, и отклонении девиации частоты на 10 % максимальное значение отклика уменьшается на 90 %.

Перестройка импульсной характеристики АОФ с самофокусировкой света осуществляется за счёт корректировки фазового фронта света за АОМ с помощью ЖКФМ. Фазовая функция модулятора реализуется с помощью конечного числа его управляющих электродов и является ступенчатой или кусочно-ломаной функцией. Во многих случаях фильтрации это обстоятельство приводит к потерям в значении выходного отношения сигнал-шум.

В диссертации выявлены закономерности уменьшения выходного сигнала из-за дискретной структуры электродов фазовых модуляторов двух типов: с традиционной структурой управляющих электродов и с локально непрерывной структурой электродов. Для определённости рассмотрен случай обработки ЛЧМ-импульсов согласованным АОФ, причём для согласования фильтра требуется корректирующее действие ЖКФМ.

ЖКФМ традиционной структуры выполнен в виде линейки электрически управляемых фазовращающих элементов. Он представляет собой конструкцию из двух плоскопараллельных стеклянных пластин с зазором около 10 мкм между ними, заполненным органическим веществом ? жидким кристаллом. На внутренние стенки стёкол нанесены полупрозрачные электроды (рис. 3). Свет распространяется через управляющие полупрозрачные электроды (слева направо для вида, изображённого слева, и в глубину для вида, изображённого справа). Аналоговый мультиплексор служит для коммутации управляющего напряжения.

При приложении напряжения к электродам формируется электрическое поле, пропорционально которому меняют свою исходную ориентацию молекулы органического вещества, так что меняются оптические свойства жидкокристаллического вещества. При распространении световой волны с определённой линейной поляризацией через полупрозрачные электроды модулятора световая волна приобретает различные фазовые сдвиги.

Показано, что причина, приводящая к значительным энергетическим потерям, заключается в том, что плавная корректирующая фазовая функция с помощью ЖКФМ аппроксимируется ступенчатой функцией. Для того, чтобы уменьшить амплитуду этих ступенек, необходимо увеличить число управляющих электродов.

Рис. 3

В работе предложено использовать в акустооптическом фильтре ЖКФМ с локально непрерывной структурой электродов. Структура модулятора остаётся прежней, за исключением управляющих электродов. Отличие заключается в том, что между низкоомными управляющими электродами наносится высокоомное покрытие. Тогда напряжение между электродами будет меняться не скачком, а плавно по линейному закону без резких изменений оптической плотности вещества. Легко заметить, что выгодным оказывается ширину низкоомных электродов уменьшать до предельно малых величин. Таким образом, плавную фазовую функцию можно аппроксимировать кусочно-ломаной кривой. Кусочно-ломаная аппроксимация требуемой фазовой функции не имеет скачков фазы ? лишь небольшие перегибы, и при том же числе электродов отклонения реализуемой функции от требуемой значительно меньшие, чем при ступенчатой аппроксимации. Это приводит к меньшему рассогласованию АОФ.

Рассмотрение работы АОФ с учётом дискретной структуры ЖКФМ показало, что ЖКФМ с локально непрерывной структурой электродов выгодно отличается от ЖКФМ с традиционной структурой, так как при одном том же уменьшении максимального значения отклика АОФ в первом случае число электродов оказывается на порядок меньшим.

В третьем разделе диссертации проведён анализ работы перестраиваемого акустооптического фильтра в условиях воздействия шумов.

Получено выражение для расчёта отношения сигнал-шум на выходе АОФ с импульсной характеристикой, задаваемой фазовой функцией ЖКФМ, при воздействии на его вход аддитивной смеси гауссовского шума и сигнала с постоянной амплитудой и частотной модуляцией. При этом отношение сигнал-шум определено как отношение максимального приращения математического ожидания выходного сигнала к его среднеквадратическому отклонению (в момент времени, когда достигается максимум математического ожидания). Анализ работы фильтра привёл к следующему выражению:

, (4)

где ? нормированная функция выходного сигнала, ? максимальное значение выходного сигнала при согласованной фильтрации, ? момент времени, когда выходной сигнал достигает своего максимального значения (при согласованной фильтрации это значение равно единице), ? параметр, где ? энергия входного радиоимпульса, ? спектральная плотность мощности шума на входе фильтра.

Отметим, что формула (4) для расчёта отношения сигнал-шум в символьном отношении оказалась идентичной известной формуле.

В диссертации проведён анализ отклика АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсом, на воздействие импульса с квазилинейной частотной модуляцией, с учётом воздействия внешнего белого гауссовского шума и рассчитаны потери в значении отношения сигнал-шум, которые возникают вследствие несогласованности фильтра и импульса. При решении использовались результаты анализа, проведённого во втором разделе диссертации.

Для расчёта потерь составлено выражение, характеризующее проигрыш перестраиваемого АОФ с самофокусировкой света по отношению к согласованному АОФ и учитывающее посредством значения любую детерминированную природу рассогласования фильтра:

. (5)

В результате расчёта потерь установлено, что рассогласование приводит к существенному проигрышу в отношении сигнал-шум. Так, для ЛЧМ-импульсов с базой 100 и полосою частот 100 МГц при среднеквадратическом отклонении закона частотной модуляции от линейного на ~ 5 МГц потери в отношении сигнал-шум составляют не менее 7 дБ.

В диссертационной работе дана оценка потерям в значении отношения сигнал-шум, возникающим из-за рассогласования АОФ и сигнала вследствие дискретной структуры ЖКФМ. С использованием выражения (5) и результатов второго раздела проведена оценка потерь АОФ, в котором для перестройки импульсной характеристики используется ЖКФМ как с традиционной структурой электродов, так и с локально непрерывной. Расчёт выполнен для случая АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсами. Найдены зависимости потерь в отношении сигнал-шум от базы обрабатываемых сигналов и числа управляющих электродов ЖКФМ.

В частности, установлено, что выигрыш при использовании модулятора с локально непрерывной структурой электродов при подстройке импульсной характеристики значителен: при заданных потерях количество электродов сокращается примерно на порядок. Таким образом, предложенная локально непрерывная структура электродов с высокоомным напылением выгодно отличается от традиционной структуры электродов.

В диссертации проведён анализ работы фильтра с учётом шумов фотоприёмника. Отмечено, что шумы фотоприёмника (лавинного фотодиода) являются доминирующими внутренними шумами акустооптического устройства, и поэтому именно они были приняты во внимание при проведении статистического анализа. При анализе учтены шумы следующей природы: внешние, дробовые, лавинного умножения, усилителя.

Задача статистического анализа АОФ решена в общей постановке, позволяющей учесть как внутренние, так и внешние шумы. Необходимость такой формулировки задачи обусловлена нелинейностью рассматриваемого алгоритма преобразования сигнала.

Получено выражение, описывающее отношение сигнал-шум на выходе АОФ. Его структура позволила определить конкретный вклад в выходное отношение сигнал-шум различных источников шума.

Поставлена и решена задача оптимизации режима работы фильтра, который соответствует максимуму отношения сигнал-шум. Показано, что предельно достижимое отношение сигнал-шум на выходе устройства определяется дробовыми шумами фотоприёмника.

В четвёртом разделе диссертации содержатся результаты экспериментальных исследований, в процессе проведения которых было выполнено следующее.

Созданы два варианта реализации АОФ. В одном варианте перестройка импульсной характеристики осуществляется путём перемещения проекционного объектива между АОМ и фотоприёмником, в другом ? с помощью ЖКФМ.

Значения основных параметров макетов составляют:

- рабочая полоса частот МГц;

- центральная частота 140 МГц;

- длительность радиоимпульсов, 5 мкс.

Построена интерференционная экспериментальная установка, с помощью которой была определена модуляционная характеристика ЖКФМ, т.е. зависимость изменения фазы световой волны от приложенного напряжения к ЖКФМ. Определена рабочая область управляющих напряжений и максимальный фазовый сдвиг, который составил 9.

В макетах АОФ были осуществлены режимы:

- фильтрации ЛЧМ-импульсов с оценкой максимального отклика фильтра при поступлении на его вход радиоимпульсов, согласованных и рассогласованных с ним по средней частоте и скорости изменения мгновенной частоты;

- согласованной фильтрации ЛЧМ-импульсов при наличии гауссовского шума, имеющего равномерный энергетический спектр в рабочей полосе частот, с оценкой отношения сигнал-шум на выходе фильтра при этом действие внутренних шумов АОФ минимизировалось, главным образом, за счёт уменьшения лавинных шумов фотодиода путём уменьшения прикладываемого к p-n переходу диода напряжения.

Анализ результатов проведённых экспериментальных исследований свидетельствует о справедливости теоретических положений, лежащих в основе функционирования рассмотренного в работе АОФ.

В приложение включены акты об использовании теоретических и экспериментальных результатов диссертационной работы в научных разработках и в учебном процессе.

Заключение

Сформулируем основные результаты работы.

1. Построена теория работы перестраиваемого АОФ для оптимальной обработки импульсов с частотной модуляцией. Показано, что в рамках принятых приближений фильтр эквивалентен линейному фильтру с квадратичным детектором огибающей выходного сигнала. Получено выражение для расчёта фазовой функции ЖКФМ, необходимой для согласования импульсной характеристики фильтра с частотно-модулированными импульсами.

2. Проведён анализ отклика АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсом, на воздействие импульса с квазилинейной частотной модуляцией и выявлено, что:

- уменьшение максимального значения фототока тем больше, чем больше база импульсов;

- рассогласование приводит к существенному проигрышу в значении отношения сигнал-шум. Так, для ЛЧМ-импульсов с базой 100 и полосою частот 100 МГц при среднеквадратическом отклонении закона частотной модуляции от линейного на ~ 5 МГц потери в отношении сигнал-шум составляют не менее 7 дБ.

3. Установлено, что ЖКФМ с локально непрерывной структурой электродов выгодно отличается от ЖКФМ с традиционной структурой, так как при одном том же уменьшении максимального значения отклика АОФ в первом случае число электродов оказывается на порядок меньшим.

4. Доказано, что потери в значении отношения сигнал-шум в АОФ, обусловленные дискретными структурами электродов ЖКФМ (традиционной и локально непрерывной), при одном и том же относительном отклонении скорости изменения мгновенной частоты тем больше, чем

- больше база обрабатываемых импульсов;

- меньше количество электродов;

- меньше отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума на входе фильтра.

5. Произведена оптимизация режима работы АОФ с целью получения максимального отношения сигнал-шум на выходе при воздействии на его вход внешних и наличии внутренних шумов. Найдены условия, при которых доминируют шумы разной природы (внешние, дробовые, лавинного умножения, усилителя). Установлено, что предельно достижимое отношение сигнал-шум на выходе устройства определяется дробовыми шумами фотоприёмника.

6. Осуществлена экспериментальная проверка функционирования АОФ и исследованы режимы согласованной и несогласованной фильтрации ЛЧМ-импульсов без внешнего шума и согласованной фильтрации ЛЧМ-импульсов при наличии внешнего гауссовского шума, имеющего равномерный энергетический спектр в рабочей полосе частот. Анализ экспериментальных результатов подтвердил соответствующие теоретические положения.

Таким образом, выполненные в рамках настоящей работы исследования позволили улучшить характеристики, определить требования к реальным элементам и установить предельно достижимые значения параметров АОФ.

Опубликованные работы по теме диссертации

1. Antonov, Y.G. Adaptation algorithm for chirp acousto-optic matched filter (Алгоритм адаптации акустооптического согласованного фильтра для импульсов с линейной частотной модуляцией) / Y.G. Antonov, A.N. Rogov, V.N. Ushakov // Wave Electronics And Its Applications In Information And Telecommunication Systems: Proc. of II Intern. Conf. For Young Researchers. ? St.Petersburg, 1999. ? Bellingham, 1999. ? Vol. 3900. ? P. 236-241.

2. Experimental research of tuneable chirp acousto-optic matched filter (Экспериментальные исследования перестраиваемого акустооптического согласованного фильтра для ЛЧМ-импульсов) / Y.G. Antonov, A.N. Rogov, D.O. Moscaletz, V.N. Ushakov // International forum on wave electronics and its applications in the information and telecommunication systems: Proc. of III Intern. Conf. For Young Researchers. ? St.Petersburg, 14-18 September, 2000. ? St.Petersburg, 2000. ? P. 152-156.

3. Антонов, Ю. Г. Алгоритм адаптации перестраиваемого акустооптического согласованного фильтра для ЛЧМ_импульсов / Ю.Г. Антонов, А. Н. Рогов, В. Н. Ушаков // Материалы междунар. конф. по телекоммуникациям. ? г. Санкт-Петербург, 13-15 июня, 2001 г. ? СПб., 2001. ? C. 99-103.

4. Antonov, Y.G. Investigation of influence of time-bandwidth product of chirps on effectiveness of their processing by tuneable acousto-optic matched filter (Исследование влияния базы ЛЧМ-импульсов на эффективность их обработки перестраиваемым акустооптическим согласованным фильтром) / Y.G. Antonov, V.N. Ushakov // 16-th European Frequency and Time Forum: Proc. of V Intern. Conf. For Young Researchers. ? St.Petersburg, 12-14 March, 2002. ? St.Petersburg, 2002. ? P. D-093 ? D-096.

5. Experimental investigation of modulation characteristic of liquid-crystal phase modulator (Экспериментальное исследование модуляционной характеристики жидкокристаллического фазового модулятора) / Y.G. Antonov, S.V. Grigoriev, D.O. Moskaletz, D.S. Tokarev // Lasers for measurements and information transfer: Proc. of SPIE Vol. 5381. ? St.Petersburg, 2003. ? Bellingham, 2004. ? P. 278-285.

6. Автоматизированный акустооптический спектрометр-фазометр / Ю.Г. Антонов, С.В. Грачёв, Д.О. Москалец, В.Н. Ушаков // Изв. ТРТУ / Таганрог. гос. радиотехн. ун_т. ? 2006. - № 3. ? С. 179-184.

7. Акустооптические процессоры корреляционного и спектрального анализа широкополосных сигналов / Ю.Г. Антонов, С.В. Грачёв, Д.О. Москалец, К.П. Наумов, В.Н. Ушаков // Наука, образование и общество в XXI веке: материалы междунар. науч.-техн. конф. ? г. Санкт-Петербург, 15 июня, 2006 г. ? СПб., 2006. ? С. 78 ? 83.