Адаптивний інтелектуальний регулятор на основі нео-фаззі-моделі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Адаптивний інтелектуальний регулятор на основі нео-фаззі-моделі

Бодянський Є.В., Винокурова О.А., Соколовський Я.І., Петрянич О.В.

ХНУРЕ (Україна), НЛУУ (Україна)

Анотація

інтелектуальний регулятор реальний нелінійний

Запропоновано адаптивний інтелектуальний регулятор для нелінійного динамічного нестаціонарного стохастичного об'єкта на основі нео-фаззі-моделі, що настроюється в реальному часі. досліджено особливості синтезу інтелектуального регулятора, а також проведено експерименти на реальних об'єктах.

На сьогодні розроблено велику кількість методів синтезу систем керування нелінійними динамічними нестаціонарними об'єктами. Але при реалізації таких систем зазвичай вимагається знання точної моделі об'єкта керування, що є в більшості випадків складною або взагалі нерозв'язною задачею. Зважаючи на вищесказане, доцільно використовувати підходи, що засновані на методах обчислювального інтелекту, а саме нейро-фаззі- та нео-фаззі- системах. Такі системи менш чутливі до завад довільної природи, легко реалізуються в контролерах та дозволяють використовувати паралельні обчислення.

Для ідентифікації об'єкта керування в реальному часі, що описується нелінійним різницевим рівнянням (NARX - першого порядку), використовується адаптивна модель на основі нео-фаззі-нейрона [1], що має досить просту архітектуру тЗпу системи Такаґі-Суґено-Канга нульового порядку та характеризується високою швидкістю збіжності до глобального мінімуму прийнятого критерію навчання та простотою як програмної, так і апаратної реалізації. Помітимо також, що авторами нео-фаззі нейрона проф. Т. Ямакавой із колегами він був успішно застосований для вирішення задач фільтрації, прогнозування та відновлення сигналів, а в [2,3] він був використаний для синтеза адаптивного нелінійного регулятора.

Введемо у розгляд модель NARX-об'єкта на основі нео-фаззі-нейрона вигляду

де функція описує вихідний сигнал -го нелінійного синапсу у -й момент поточного часу,

- -та функція належності -го входу, - -та синаптична вага, що настроюється, -го нелінійного синапсу у попередній момент часу ; Функції належності приймаються такими трикутними, що задовольняють умови одиничного розбиття Руспіні

Настроювання синаптичних ваг в реальному часі може відбуватися як на основі традиційного градієнтного алгоритму оптимізації [1], так і за допомогою адаптивної процедури з покращеними слідкуючими та фільтруючими властивостями

(1)

де .

Функції належності, зазвичай, обираються фіксованими та еквідистантними, при цьому у кожний поточний момент часу, за умови (2), можуть збуджуватися лише дві сусідні функції, наприклад, та .

Отже, можна записати

де , - індекс активного фаззі-інтервала.

Вводячи позначення

(2)

рівняння нелінійного синапсу можна переписати у простій лінійній формі

що дозволить в подальшому для синтезу регулятора використати стандартний апарат теорії адаптивного керування.

Вводячи до розгляду стандартний критерій керування з узагальненою мінімальною дисперсією

що з урахуванням (1) може бути переписаний у вигляді

(тут - бажане значення вихідного сигналу, - штрафний коефіцієнт, що задає «ціну» енергетики керуючого сигналу), та вирішуючи диференційне рівняння

можна одержати закон адаптивного керування у вигляді

що є модифікацією відомого алгоритму Кларка-Гофтропа [4].

Вибір параметра в критерії (3) відбувається, як правило, або на інтуїтивному рівні, або в процесі експериментування з моделлю об'єкта керування. Оскільки задача, що тут розглядається, вирішується на основі методології обчислювального інтелекту, цілком природно вимагати, щоб цей параметр визначався автоматично самим регулятором. В [5] було запропоновано вирішувати задачу адаптивного керування за наявності додаткових обмежень на енергетику керувань у вигляді де - деякій поріг, що в процесі керування об'єктом не може бути перевищений.

Вводячи функцію Лагранжа

(тут - невід'ємний невизначений множник Лагранжа) та вирішуючи стандартну систему рівнянь Куна-Таккера за допомогою процедури Ерроу-Гурвіца-Удзави, приходимо до закону керування

(3)

(тут - параметр кроку градієнтного пошуку, ).

Друге рекурентне співвідношення (3) може також бути переписане у вигляді [9]

.

Таким чином, адаптивна система керування крім контурів адаптивної ідентифікації та власне регулятора, набуває додатковий контур [6] регулювання параметру критерію ( замість ), що задає енергетичні обмеження на керуючі дії.

Список літератури

1. Yamakawa, T. A neo-fuzzy neuron and its application to system identification and prediction of the system behaviour / Yamakawa T., Uchino E., Miki T., Kusanagi H. // Proc. 2nd Int. Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks “IIZUKA-92”. - Iizuka, Japan, 1992. - P.477-483.

2. Bodyanskiy, Ye. A self-tuning controller / Bodyanskiy Ye., Kolodyazhniy V., Kokshenev I.// Proc. East West Fuzzy Coll. 2004. - Zittau / Goerlitz: HS, 2004. - P. 169-175.

3. Bodyanskiy, Ye. Adaptive nonlinear control using neo-fuzzy model / Bodyanskiy Ye., Kolodyazhniy V. // Eds. by O. Sawondy, P. Scharff “Synergies between Information Processing and Automation”. - Aachen: Shaker Verlag, 2004. - P. 122-127.

4. Clark, D.W. Self-tuning controller / Clark D.W., Gawthrop P.J. // Proc. IEE. - 1975. - 122. - №9. - P. 929-934.

5. Toivonen, H.T. A self-tuning regulator with on-line cost function adaptation / Toivonen H.T. // Int. J. Syst. Sci. - 1984. - 15. - №11. - P. 1189-1195.

6. Бодянский, Е.В. Адаптивное управление динамическим существенно нестационарным объектом [Текст] / Е.В. Бодянский С.В. Котляревський // Автоматика и телемеханика. - 1995. - №6. - С. 111-116.