Разработка и исследование генераторов детерминированного хаоса для телекоммуникационных систем

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Актуальность темы. В настоящее время в условиях быстрого развития информационных технологий и совершенствования технических средств обработки, передачи и хранения информации, растет не только количество новых задач в этой области, но и количество технических решений уже известных, традиционных задач. Для этого ведется поиск и создание новых технических средств. Актуальной задачей была и продолжает оставаться, в частности, задача обеспечения конфиденциальности при передаче информации. Одно из направлений решения этой задачи связано с использованием шумоподобных сигналов (ШПС). Техника связи с использованием ШПС достаточно хорошо проработана и в настоящее время продолжает успешно развиваться. Существует еще одно перспективное направление в технике связи, которое способно привести к новым результатам при решении задач конфиденциальности передачи информации. Это направление связано с использованием широкополосных хаотических сигналов (ШХС). Количество работ, посвященных применению в системах связи широкополосных хаотических колебаний, постоянно растет. Это направление появилось после того, как в результате развития нелинейной динамики было открыто явление, названное динамическим или детерминированным хаосом. Было обнаружено, что в некоторых динамических системах, при определенных условиях, возникают особого типа нелинейные колебания, спектр которых не отличается от спектра нормального шумового процесса, но при этом существует определенный алгоритм, используя который, можно эти колебания воспроизвести.

Появление первых работ, положивших начало общей теории хаоса, связано, в первую очередь, с именами таких исследователей, как французский математик А. Пуанкаре и русский математик А.М. Ляпунов. Их работы были посвящены исследованию устойчивости решений дифференциальных уравнений, характеризующих динамические системы, т. е. системы, поведение которых зависит от времени, хотя термин динамический хаос ими не применялся. Возможность появления хаоса в динамических системах было обнаружено при дальнейшем исследовании нелинейных колебаний. Большой вклад в исследование нелинейных колебаний был сделан советскими математиками и механиками А. Н. Крыловым, А. А. Андроновым, Н. Н. Боголюбовым, А. Н. Колмогоровым и др. Однако термин динамический хаос стал широко использоваться, лишь начиная с 1970-х годов, после работ известных зарубежных исследователей в области хаоса Э. Лоренца, М. Файгенбаума, И. Р. Пригожина, и др. В радиоэлектронных системах возможность появления детерминированных хаотических колебаний была открыта в начале ХХ века. Первым сообщением о наличии нерегулярного шума в ламповом LC - генераторе можно считать сообщение Ван дер Поля, относящееся к 1927 году. Однако возможность использования детерминированных хаотических колебаний в технике связи стала изучаться сравнительно недавно, примерно с 90 - х годов ХХ века. В настоящее время вопросы, связанные с проявлением динамического хаоса в радиоэлектронных системах, в радиофизике, а также проблемы использования хаоса в системах передачи информации нашли свое отражение в работах отечественных исследователей А. С. Дмитриева, В. Я. Кислова, С. О. Старкова, Владимирова С. Н., а также зарубежных специалистов Л. Каданова, Ф. Муна, Д. Швейцера Г. Чена, и др. Ими получены определенные практические результаты по использованию хаоса в радиофизике и в телекоммуникационных системах.

Решение технической задачи создания систем связи на основе детерминированного хаоса является одним из способов обеспечения конфиденциальности передачи сообщений, что уже само по себе является весьма актуальной задачей. Но применение хаотических колебаний в информационных технологиях не ограничивается только системами связи. Существуют данные о том, что процессы обработки информации в живых системах имеют большое сходство с обработкой хаотических колебаний при выделении из них полезной информации. На этой же основе возможна разработка систем памяти нового типа, приближающаяся по своей структуре и по организации работы к системам памяти, используемой биологическими объектами.

Главная особенность детерминированных хаотических колебаний заключается в их большой информационной емкости, а возможность их применения в системах передачи информации связана, прежде всего с тем, что существует вполне определенный детерминированный алгоритм, на основании которого можно воспроизвести необходимые хаотические колебания любое количество раз, необходимое для их технического использования.

Трудности, возникающие при решении технической задачи, связанной с использованием детерминированного хаоса в информационных технологиях, и, в частности, в системах передачи информации, обусловлены необходимостью получения хаотических колебаний с заданными параметрами и вопросами их управляемости. Поэтому создание физических моделей генераторов хаоса и исследование их свойств можно считать необходимым звеном в решении технической задачи создания систем связи, работающих на основе использования детерминированного хаоса.

Таким образом, разработка физических моделей генераторов детерминированного хаоса и исследование их свойств является актуальной задачей, прежде всего для создания телекоммуникационных систем, а также для всех отраслей науки и техники, где возможно в перспективе применение хаотических колебаний.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка физических моделей генераторов детерминированного хаоса, изготовление их действующих макетов и исследование их свойств. Основное внимание при этом уделяется вопросам управляемости режимами работы генераторов и проверке устойчивости их работы в хаотических режимах.

Задачи исследования.

1. Разработка схемотехнических решений управляемых аналоговых генераторов детерминированного хаоса и исследование их работы в разных режимах.

2. Разработка схемотехнических решений цифро-аналогового генератора хаоса.

3. Разработка принципа построения системы передачи дискретных сообщений на основе генераторов детерминированного хаоса.

Методы исследования. В работе использованы общепринятые методы разработки и расчета аналоговых и цифровых электронных схем с применением математического аппарата вычислительной математики, дифференциальных уравнений, а также принципы физического моделирования. Использовались электрорадиоизмерения с применением необходимой для поставленной задачи стандартной измерительной аппаратуры, а также применялся метод компьютерного моделирования при отсутствии возможности непосредственного проведения электрорадиоизмерений.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие научные результаты.

1. Разработан, исследован и защищен патентом генератор хаотических колебаний с управляемой хаотизацией. В качестве нелинейного элемента, обеспечивающего хаотический режим, в генераторе использован туннельный диод. Управляемость режимами достигается изменением рабочей точки туннельного диода и изменением величины положительной обратной связи.

2. Разработан, исследован и защищен патентом генератор хаоса, работающий на принципе электронно-аналогового моделирования алгоритма, известного в теории хаоса под названием «логистическое отображение». В этом генераторе хаотический режим получается в результате нелинейного преобразования сигнала. Управляемость хаосом достигается за счет изменения коэффициента усиления усилителя, входящего в состав нелинейного преобразователя.

3. Разработаны принципы построения физической модели цифро-аналогового генератора хаоса, работа которого основана на моделировании хаотического алгоритма, известного в теории хаоса под названием «сдвиг Бернулли». Обоснована структурная схема генератора, разработана схемотехника основных узлов, входящих в состав генератора. Методом компьютерного моделирования получены графики ожидаемых колебаний, графики их корреляционных функций и энергетического спектра.

4. Разработана и обоснована структурная схема асинхронной системы передачи дискретных сообщений на основе использования детерминированных хаотических колебаний. получена оценка вероятности ошибки в этой системе. На примере расчета внешних параметров системы передачи дискретных сообщений с РОС-ОЖ и предварительной очисткой кодовых комбинаций от ошибок, показано, что методика расчета подобных систем не требует учета каких-либо специфических параметров, связанных с конкретным типом носителя информации, следовательно вполне пригодна и для систем, в которых используются детерминированные хаотические колебания в качестве несущих.

Практическая ценность. Разработаны и реализованы в виде физических моделей два генератора детерминированных хаотических колебаний аналогового типа, которые могут быть использованы в экспериментах по передаче информации с использованием хаоса, в учебном процессе при изучении нелинейных и хаотических колебаний в детерминированных системах, для получения шумовых сигналов с заданным спектром, в биологических экспериментах, и т. д. Исследованы свойства этих генераторов.

Разработана структурная схема цифро-аналогового генератора детерминированных хаотических колебаний, как пример аппаратной реализации цифро-аналоговых генераторов хаоса. Работа этого генератора основана на схемотехническом моделировании хаотического алгоритма «сдвиг Бернулли». Направление, связанное с разработкой цифро-аналоговых генераторов хаоса, еще только начинает развиваться, поэтому все подобные разработки имеют практическую ценность.

Разработана и обоснована структурная схема асинхронной системы передачи дискретных сообщений на основе использования генераторов детерминированного хаоса. Произведена оценка вероятности ошибки в этой системе.

Показано на примере расчета конкретной системы передачи дискретных сообщений с РОС-ОЖ, что существующая методика расчета может быть использована и для систем, построенных на основе динамического хаоса.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на

1. Международной научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций» (Новосибирск, 1997 г.).

2. III Международной конференции «Современные информационные технологии - СИТ 98» (Новосибирск, 1998 г.).

3. Международной научно-практической конференции СВЯЗЬПРОМЭКСПО - 2009. (Екатеринбург, 17-19 марта 2009 г.).

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Способ управления типом колебаний в физической модели аналогового генератора детерминированных хаотических колебаний, в котором для получения хаоса используется туннельный диод.

2. Способ получения хаотических колебаний и управления ими в физической модели аналогового генератора детерминированного хаоса, работа которого основана на электронном моделировании нелинейного преобразования, известного в теории хаоса, как логистическое отображение.

3. Принцип схемотехнического построения и аппаратной реализации физической модели цифро-аналогового генератора хаоса, основанного на моделировании хаотического алгоритма под названием «сдвиг Бернулли».

4. Принцип построения и структурная схема асинхронной системы передачи дискретных сообщений на основе аналоговых генераторов хаоса.

1. Обзор существующих принципов построения наиболее известных систем передачи, в которых используются хаотические колебания в качестве носителя информации

хаотический генератор аналоговый асинхронный

Анализируются принципы построения аналоговых генераторов хаотических колебаний и формулируются требования к ним с точки зрения их использования в рассмотренных системах передачи информации. Предварительно коротко излагается история вопроса о хаосе в электронных системах. Для каждой из рассмотренных систем связи с применением хаоса приведен краткий анализ принципов использования хаотических колебаний в качестве носителя информации, роль и место генератора хаоса в системе и основные требования к его параметрам. Сформулированы общие требования к генераторам хаотических колебаний, пригодных для использования в рассмотренных системах передачи информации. Проведен анализ принципов построения аналоговых генераторов хаоса. Показано, что одним из условий практического использования хаотических колебаний является возможность управления хаосом в физических моделях генераторов. Рассмотрены методы реализации управления хаосом в генераторах. Основные методы управления хаосом в генераторах связаны с изменением параметров или режимов имеющейся в схеме нелинейности, которая и дает возможность получения хаотического режима. Выделено три метода управления хаосом в аналоговых генераторах:

- изменение режима работы элементов схемы;

- изменение параметров элементов или узлов схемы;

- изменение нелинейной характеристики узла схемы, выступающего в роли нелинейного элемента (например эквивалента туннельного диода с регулируемой характеристикой).

2. Описание физической модели аналогового генератора детерминированного хаоса, получение хаотического режима в котором обусловлено применением нелинейного элемента с отрицательным динамическим сопротивлением, в качестве которого используется туннельный диод

Рассмотрены два варианта управления режимами работы этого генератора: изменение рабочей точки туннельного диода или изменение величины положительной обратной связи генератора. Этот генератор хаотических колебаний разработан с использованием принципа, положенного в основу известного в технической литературе генератора КПР (названного так по фамилиям авторов: Кияшко, Пиковский, Рабинович). Генератор КПР был выполнен на лампе и не имел регулировки режимов. Предлагаемый генератор может рассматриваться как усовершенствованный транзисторный вариант генератора КПР, в котором предусмотрена возможность регулировки режимов работы за счет изменения глубины положительной обратной связи или за счет изменения коллекторного тока. Эти варианты соответствуют рассмотренным в первой главе методам регулировки за счет изменения режима работы элемента схемы (туннельного диода) и за счет параметров узлов схемы (цепи обратной связи). Туннельный диод включен таким образом, что через него проходит постоянная составляющая коллекторного тока. Вольтамперная характеристика туннельного диода относится к нелинейности N-типа. Изменение коллекторного тока изменяет положение рабочей точки на характеристике туннельного диода, что дает возможность получать разные типы колебаний: гармонические, нелинейные, хаотические. Упрощенная схема генератора приведена на рисунке 1. Эта схема позволяет получить все типы колебаний, характерных для этого генератора. Регулировка рабочей точки туннельного диода для этой упрощенной модели осуществляется изменением коллекторного напряжения от 1 до 2 вольт.

При изменении коллекторного напряжения, изменяется ток через туннельный диод. Это позволяет «передвигать» рабочую точку по вольтамперной характеристике, а следовательно получить разные режимы колебаний. На рисунке 2 приведены фотографии с экрана осциллографа осциллограмм и фазовых портретов для разных режимов.

3. Описание аналогового генератора, в котором хаотический режим получен в результате нелинейного преобразования сигнала на основе алгоритма логистического отображения

Физические модели, работающие на таком принципе, неизвестны. Аналоговое моделирование логистического отображения ранее не использовалось для построения генераторов детерминированного хаоса.

Предлагаемая физическая модель генератора реализована на основе устройства, представляющего собой электронную схему, осуществляющую моделирование алгоритма, известного как «логистическое отображение»:

Xn+1 = лXn(1-Xn), (1)

где Xn - сигнал на входе устройства,

Xn+1 - сигнал на выходе устройства,

л - коэффициент усиления усилителя, входящего в состав устройства.

Структурная схема нелинейного преобразователя, в которой сигнал на входе (Xn) и сигнал на выходе (Xn+1) связаны соотношением (1), изображена на рисунке 3.

Для получения хаотического генератора к устройству со структурной схемой, изображенной на рис 3, добавляется цепь положительной обратной связи. В результате получается генератор, схема которого изображена на рисунке 4.

Качественно работу генератора можно описать следующим образом. Наличие цепи положительной обратной связи приводит к тому, что сигнал, проходя всякий раз через нелинейный преобразователь, претерпевает изменения согласно соотношению (1). Это придает всему процессу сходство с преобразованием Х1 > Хn при n > ?. Поэтому, при определенных л следует ожидать появления хаоса. Такой вывод следует из того факта, что уравнение (1) имеет неопределенные решения (хаос), при л > 4. При исследовании работы генератора при разных коэффициентах усиления л, были получены результаты, которые дают хорошее совпадение с теоретическими значениями коэффициента л, при которых наступает хаос.

Хаотические колебания в рассматриваемом генераторе возникали при 3,05 ? л ? 3,97. При теоретическом анализе логистического отображения переход к хаосу происходит при изменении л в интервале 3 < л < 4. Фазовый портрет полученных колебаний (при л=3,97), приведенный на рисунке 5, позволяет сделать вывод о том, что это типичный динамический хаос спирального типа.

Рис. 5. Фазовый портрет детерминированных хаотических колебаний, полученных с помощью генератора, в основу работы которого положен принцип моделирования логистического отображения

4. Принцип построения физической модели цифро-аналогового генератора хаотических колебаний на основе моделирования алгоритма «сдвиг Бернулли»

Отображение «сдвиг Бернулли» характеризуется соотношением:

Xn+1 = 2Xn (mod1), (2)

где Xn+1 , 2Xn - действительные числа, удовлетворяющие условию: 0 < X < 1.

Начальное значение последовательности (2) должно находиться между 0 и 1. При каждом шаге предыдущее значение удваивается, а результат берется по модулю 1. Это означает, что если результат удвоения больше единицы, то целая часть числа отбрасывается. Полученная таким образом последовательность обладает всеми свойствами, характерными для детерминированного хаоса. Например, если взять в качестве начальных значений три близких по величине числа 0,25; 0,2 и 0,232, то первая последовательность окажется затухающей, вторая - периодической, а третья - хаотической (точнее квазихаотической). Таким образом обнаруживается одно из свойств детерминированного хаоса - большая чувствительность к начальным условиям. При этом имеется алгоритм, который по начальным условиям позволит воспроизвести необходимые колебания нужное количество раз. В физической модели генератора задание начальных условий и преобразование (2) осуществляются в двоичном коде, соответствующие узлы схемы выполнены на распространенных цифровых микросхемах. В основе модели - конечный автомат, задаваемый тремя множествами: множеством входных чисел X (входных слов), множеством выходных чисел Y (выходных слов) и множеством состояний автомата F. На выходе устройства имеется цифро-аналоговый преобразователь, который служит для преобразования цифрового кода в аналоговые колебания.

Конечный автомат может находиться в одном из двух состояний, обусловленных соотношением (2). Алфавит входных и выходных символов обусловлен точностью задания величины Х. Сложность получаемых таким образом колебаний также зависит от точности задания начальных условий, следовательно от числа двоичных разрядов, используемых в цифро-аналоговом генераторе. Однако для демонстрации принципа можно использовать восемь двоичных разрядов, что даст точность задания начальных условий 0,01. Для того, чтобы при схемотехническом построении иметь дело с целыми двоичными числами, принято допущение о том, что младшему разряду двоичного числа соответствует наименьшее десятичное число 0,01, следовательно 0,01 > 00000001, и т. д. При этом максимальным двоичным числом входного и выходного множеств будет 01100101.

Структурная схема цифро-аналогового генератора хаоса приведена на рисунке 7.

Генератор работает следующим образом. В блок ввода начальных условий Х1 (блок 6) записывается в двоичном коде число Х1. Блок электронного переключателя ЭП (блок 1) в нормальном состоянии соединяет выход регистра Р2 со входом регистра Р1. При сигнале «пуск» электронный переключатель кратковременно (на один тактовый импульс) подключает блок 6 к регистру хранения Р1. Происходит запись начального числа последовательности в регистр Р1, после чего электронный переключатель переходит снова в нормальное состояние, т. е. соединяет выход Р2 со входом Р1 Далее, под управлением тактовых импульсов, начальное число поступает из регистра Р1 через решающее устройство РУ (блок 3) в регистр Р2, после чего этот процесс постоянно повторяется, так как блоки Р1, РУ, Р2 соединены в кольцо, и импульс считывания для одного регистра является импульсом записи для другого. Преобразование согласно алгоритму «сдвиг Бернулли» происходит в блоке решающего устройства РУ (блок 3).

В этом блоке происходит умножение на два и вычитание единицы, в случае, если в результате умножения получается число больше единицы. На выходе блока Р2 включен цифро-аналоговый преобразователь, назначение которого состоит в том, чтобы на основе отсчетов, полученных в двоичном коде, получить на выходе генератора аналоговый сигнал. Двоичный код, в котором выполняются основные действия, позволяет упростить ряд узлов генератора. Например, для умножения на два в двоичном коде достаточно к умножаемому числу приписать ноль справа, что схемотехнически означает сдвиг на один разряд в сторону старшего разряда за счет соответствующих соединений. Младший разряд при этом постоянно соединен с уровнем логического нуля, что и соответствует приписыванию нуля справа.

В этой главе приводятся также схемы основных блоков, входящих в состав цифро-аналогового генератора.

5. Структурная схема конкретной системы передачи дискретных сообщений асинхронного типа, построенной на основе использования аналоговых генераторов детерминированного хаоса

Произведена оценка вероятности ошибки в единичном элементе для этой системы.

Структурная схема этой системы передачи приведена на рисунке 8. На схеме изображено:

ГХ-1 и ГХ-2 - генераторы детерминированного хаоса с двумя разными режимами хаотических колебаний, соответствующими передаче «1»; ГХ-3 и ГХ-4 с двумя другими, также разными, но отличными от первых двух режимами, соответствующими передаче «0». На приемной стороне блоки РУ-«1» и РУ-«0» являются распознающими устройствами, работающими на принципе распознавания образов фазовых портретов хаотических колебаний. Распознавание следует производить, используя все три проекции фазового портрета на координатные плоскости. Вероятности ошибок при распознавании каждой из трех отдельных проекций фазового портрета являются независимыми, поскольку образ каждой проекции распознается сам по себе, без связи с результатами распознавания других проекций. Поэтому, для оценки вероятности ошибки в распознавании единичного элемента, воспользуемся производящей функцией для биномиального распределения вероятностей:

,

где

- вероятность правильного приема единичного символа;

- вероятность ошибки при приеме единичного символа;

- вероятность принятия m правильных решений из n возможных;

Далее, учитывая, что общее положительное решение соответствует ситуации, когда одновременно принимается два или три частных положительных решения, найдем соответствующие коэффициенты при и :

,

где

- вероятность правильного распознавания хаотического режима по трем проекциям фазового портрета.

Например, для достижимого в настоящее время значения получаем:

.

Соответственно, вероятность ошибки при приеме двоичного символа (), имеет величину:

При этом, используя соответствующие методы обработки информации, можно получить для систем передачи дискретных сообщений на основе детерминированных хаотических колебаний вполне приемлемую вероятность правильного приема на блок или кодовую комбинацию. Это можно обеспечить, в частности, в системе РОС-ОЖ с поблочной передачей дискретных сообщений и предварительной очисткой кодовых комбинаций от ошибок с применением детекторов качества [5-8]. Такая система рассмотрена в приложении 2. Показано, что:

,

где N - количество кодовых комбинаций в блоке, определяемое по формуле:

,

где

- вероятность появления пакета ошибок; - длина пакета ошибок;

- вероятность ошибки в единичном элементе блока;

- геометрическое распределение длин пакетов;

, - вероятности правильного приема блока, и обнаружения ошибки в блоке;

- вероятность выдачи на приеме блока с необнаруженной ошибкой.

Расчеты показывают, что использование такой системы при реально достижимых параметрах детектора качества уже при N = 100 позволяют получить приемлемые значения ( и менее)

Заключение

1. Разработана и защищена патентом физическая модель аналогового генератора хаотических колебаний с управляемой хаотизацией с использованием туннельного диода в качестве нелинейного элемента, обеспечивающего хаотический режим; исследованы её основные характеристики.

2. Разработана и защищена патентом физическая модель аналогового генератора хаоса с управляемой хаотизацией, построенная на основе нелинейного преобразования, известного под названием «логистическое отображение»; исследованы её основные характеристики.

3. Разработаны принципы построения физической модели цифро-аналогового генератора детерминированного хаоса, в основе работы которого лежит математическое преобразование, известное, как «сдвиг Бернулли»; при помощи компьютерного моделирования получены графики корреляционных функций и энергетического спектра ожидаемых хаотических колебаний этого генератора.

4. Предложена и обоснована структурная схема системы передачи дискретных сообщений асинхронного типа, построенная на основе использования аналоговых генераторов детерминированного хаоса.

5. Сформулированы наиболее интересные с точки зрения автора направления дальнейших исследований в области разработки физических моделей генераторов хаоса, пригодных для использования в системах передачи информации, с целью совершенствования их характеристик.

Литература

1. Беляев Н.В. Физическая модель генератора хаоса с нелинейным элементом и управляемой нелинейностью. Естественные и технические науки. №2 (34). 2008.

2. Беляев Н.В. Физическая модель генератора детерминированного хаоса на основе моделирования логистического отображения. Естественные и технические науки. №2 (34). 2008. ISSN. 1684-2626. Стр. 42 - 47.

3. Беляев Н.В. , Мажник А.П. Генератор хаотических колебаний. Пат. №61966. РФ. Приоритет от 21. 04. 2006. Опубликовано 10.03.2007 Бюл. №7.

4. Беляев Н.В. Электронно-аналоговый генератор хаоса. Пат. №66638. РФ. Приоритет от 21. 05. 2007. Опубликовано 10.09.2007 Бюл. №25

5. Беляев Н.В. Алгоритм исправления пакетов ошибок./ Сб. Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы международной научно-технической конференции. Новосибирск, 1997.

6. Беляев Н.В. Анализ систем ПДС с комбинированной защитой от ошибок. / Сб. Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы международной научно-технической конференции. Новосибирск, 1997.

7. Беляев Н.В., Величко В.В., Шувалов В.П. Алгоритмы декодирования кодовых комбинаций в системах с предварительной очисткой кодовых комбинаций от ошибок. Материалы III Международной конференции «Современные информационные технологии - СИТ 98», Новосибирск - 1998.

8. Беляев Н.В., Величко В.В. Характеристики систем с решающей обратной связью и предварительной очисткой кодовых комбинаций от ошибок. Материалы III Международной конференции «Современные информационные технологии - СИТ 98», Новосибирск - 1998.

9. Беляев Н.В., Пасечный А.А. Устройство для измерения времени задержки электрического сигнала в фильтре. Пат. №74202. РФ. Приоритет от 20. 02. 2008.

10. Субботин Е.А., Беляев Н.В. Проблемы разработки физических моделей генераторов детерминированного хаоса. Материалы международной научно- практической конференции СВЯЗЬПРОМЭКСПО - 2009.

Размещено на Allbest.ru