Исследование статистических свойств искажений частотных коэффициентов дискретно-косинусного преобразования матрицы в условиях воздействия на изображение случайного шума

Размещено на http://www.allbest.ru/

СПМО МОУ «Институт инженерной физики»

Исследование статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы в условиях воздействия на изображение случайного шума

Коваленко М.П.

Стеганографические алгоритмы, производящие встраивание скрываемой информации в частотную область изображений, получили широкое распространение в силу некоторых выгодных отличий от остальных стеганографических алгоритмов. К сильным сторонам данного вида алгоритмов, прежде всего, следует отнести возможность встраивать информацию в изображения-контейнеры, сжатые форматом JPEG, который является одним из наиболее распространенных форматов хранения и передачи мультимедиаконтента на сегодняшний день. Также к преимуществам данного вида алгоритмов можно отнести и достаточно хорошую устойчивость к различного рода внешним воздействиям или атакам на изображение-контейнер.

Частотные свойства матрицы ДКП коэффициентов

В основе большинства стеганографических алгоритмов частотной области лежит дискретно-косинусное преобразование (ДКП). Такие алгоритмы предварительно разбивают исходное изображение-контейнер на блоки, как правило, размером 8Ч8 пикселей, в дальнейшем подвергающиеся ДКП, результатом которого является матрица коэффициентов, представленная на рис. 1.

Рис. 1. Матрица ДКП коэффициентов.

,

и ,

где 0 ? p ? 7; 0 ? q ? 7; A - матрица, подвергаемая ДКП; B - матрица ДКП коэффициентов.

В ДКП матрице, вычисляемой для блоков размером 8Ч8 пикселей по формулам 1-3, коэффициенты низкочастотных компонент располагаются ближе к верхнему левому углу, в то время как коэффициенты высокочастотных компонент сгруппированы в правой нижней части матрицы (рисунок 1). Низкочастотные коэффициенты содержат преобладающую часть энергии изображения, в то время как высокочастотные компоненты наиболее уязвимы для внешних воздействий [1]. Поэтому авторы большинства алгоритмов считают пригодными для встраивания только среднечастотные коэффициенты. Но на сколько эти коэффициенты подвержены, например, действию на изображение случайного шума? Поиску ответа на данный вопрос и посвящена данная работа.

Анализ статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы в условиях воздействия на изображение случайного шума

Для среднечастотных коэффициентов ДКП матрицы на базе 82 изображений (общее число ДКП-блоков равно 1 124 837) определим математические ожадания и разбросы величин искажений, вносимых в изображения под воздействием случайного шума, осуществляемого при помощи пакета программ StirMark Benchmark 4.0.129.

Продемонстрируем уровень вносимых искажений на примере.

Рис. 1. Фрагмент исходного изображения.

Рис. 2. Фрагмент изображения после добавления шума (параметр «Noise level» равен 2).

Рис. 3. Фрагмент изображения после добавления шума (параметр «Noise level» равен 6).

Таблица 1. Статистические свойства частотных коэффициентов.

В таблице 1 через обозначен номер частотного коэффициента, - математическое ожидание величины его искажения, - среднеквадратическое отклонение величины его искажения, - вероятность (в %) того, что величина искажения окажется в диапазоне от до .стеганографический частотный изображение дискретный

Выводы

Итак, согласно полученным данным математические ожидания искажений частотных коэффициентов лежат в интервале от - 0.0273314 до 0.0512859.

На основании представленных данных можно сделать вывод, что при внедрении информации частотные коэффициенты ДКП матрицы следует изменять на величины не менее трех среднеквадратических отклонений их искажений, а именно на величину из интервала от 23 до 64 при условии воздействия на изображение случайного шума в зависимости от его интенсивности.

Литература

1. Конахович Г.Ф., Пузыренко А.Ю. Компьютерная стеганография: Теория и практика. - М.: МК-Пресс, 2006. - 283 с.

Размещено на Allbest.ru