Расчет электрических фильтров

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Восточно-Сибирский государственный университет технологии и управления" (ФГБОУ ВПО "ВСГУТУ")

Кафедра "Радиотехника"

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: "Расчет электрических фильтров"

по дисциплине: "Радиотехнические цепи и сигналы"

Выполнил: студент группы ЗУ-616

Чивилёв А.О.

Проверил: Кравченко В.А.

Улан-Удэ - 2017

Содержание

1. Задание

2. Расчёт полосового LС-фильтра

2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов

2.2 Формирование требований к полосовому фильтру

2.3 Формирование передаточной функции НЧ-прототипа

2.4 Реализация LC-прототипа

2.5 Реализация пассивного полосового фильтра

3. Расчёт активного полосового фильтра

3.1 Расчёт полюсов ARC-фильтра

3.2 Формирование передаточной функции

3.3 Расчёт элементов схемы фильтра

4. Проверка результатов расчёта

5. Схема электрическая принципиальная ARC-фильтра

Литература

1. Задание

На входе полосового фильтра действуют периодические радиоимпульсы (рисунок 1.1) с параметрами: период следования импульсов мкс, длительность импульсов мкс, период несущей частоты мкс, амплитуда колебаний несущей частоты В.

Фильтр должен обеспечить максимально допустимое ослабление в полосе пропускания дБ.

Полное ослабление на границах полос непропускания не должно превышать дБ.

Сопротивления нагрузок фильтра слева и справа составляют ом (рисунок 1.2).

Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

Рисунок 1.1 - Последовательность радиоимпульсов и их параметры

Рисунок 1.2 - Схема проектируемого пассивного LC фильтра

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

1) Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов;

2) Определить частоты и , и рассчитать превышение амплитуды частоты над амплитудой частоты в децибелах в виде соотношения:

на входе фильтра;

3) Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания:

;

4) Рассчитать порядок m НЧ - прототипа требуемого фильтра;

5) Получить выражение для передаточной функции НЧ - прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева;

6) Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра.

7) Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра;

8) Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты -

;

9) Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания) ;

10) Привести схему ARC-полосового фильтра.

2. Расчёт полосового LС-фильтра

2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов

При расчете спектра радиоимпульсов целесообразно воспользоваться свойствами спектров Фурье:

1) произведению сигналов соответствует свертка спектров,

2) периодически повторяющемуся импульсному сигналу соответствует линейчатый спектр с разностью между соседними частотами обратной периоду повторения и огибающей спектра исходного одиночного импульса,

3) спектр радиоимпульса с несущей соответствует смещению спектра исходного видеоимпульса, смещенного по оси частот вправо и влево на величину .

Поэтому ожидаемый (амплитудный) спектр сигнала имеет вид, показанный на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Общий вид амплитудного спектра радиоимпульсов

Произведем расчет этого спектра. Для этого воспользуемся приложением Mathcad. Далее подразумевается, что размерности всех величин соответствуют СИ (т.е. секунды, вольты, омы, фарады, генри и т.д.), поэтому в целях простоты не будем их указывать.

Условие задания.

Характерные частоты для радиоимпульса:

Затем рассчитываем частоты нулей огибающей спектра. Они зависят от длительности импульса:

Зная максимальное значение и расположение нулей по оси частот, можно предположить вид огибающей дискретного спектра периодических радиоимпульсов в виде .

Некоторое отличие вызвано тем, что ввиду бесконечности спектра, составляющие с положительными и отрицательными комплексными частотами перекрываются.

Внутри огибающей должны находиться спектральные составляющие или гармоники спектра с частотами , где - номер гармоники. Они располагаются симметрично относительно несущей частоты, зависят от периода следования импульсов и находятся по формуле:

.

Рассчитаем по 10 составляющих, расположенных вокруг центральной (несущей) частоты.

fplus и fminus - частоты выше и ниже несущей соответственно.

Амплитуды напряжения -ых гармоник находим по формуле:

, (2.1)

где - количество периодов несущих колебаний косинусоидальной формы в импульсе. В нашем случае, равно:

.

Из анализа рисунка 2.1 видим, что главный "лепесток спектра" занимает диапазон частот от до , а левый и правый "лепестки" - диапазоны от до и от до соответственно.

В нашем случае главный "лепесток" расположен от частоты fmin01=50*10³ до частоты fplus01=75*10³ (в герцах, согласно СИ), левый - от fmin02=37.5*10³ до fmin01=50*10³, а правый - от fplus01=75*10³ до fplus02=87.5*10³.

По формуле (2.1) рассчитываем остальные амплитуды, учитывая при этом:

:

(напряжения в вольтах согласно СИ).

Как видим, спектр несколько ассиметричен предположительно из-за отмеченного ранее перекрытия спектральных составляющих.

Строим график в соответствии с полученными результатами расчетов.



Рисунок 2.2 - Амплитудный спектр заданной последовательности импульсов

2.2 Формирование требований к полосовому фильтру

Учитывая, что амплитуды спектральных составляющих на частотах 50 кГц и 75 кГц равны нулю, принимаем за эффективную часть спектра, которую нужно выделить полосовым фильтром, ту его часть, которая попадает в указанный диапазон частот, т.е. от 53.88 кГц до 71.12 кГц. Следовательно, эти величины будут определять частоты границы полосы пропускания фильтра и соответственно (Рис. 2.3).

Граничную частоту полосы непропускания выбираем равной второй гармонике спектра сигнала, находящейся после частоты 75 кГц, ввиду того, что "нуль" огибающей примерно равен третьей составляющей (75.43 кГц, амплитуда 0.0941. В против максимального значения 2.58 В). Следовательно, третья после несущей составляющая весьма мала и может быть исключена из рассмотрения.



Рисунок 2.3 - Требования к ФНЧ и полосовому фильтру

Рассчитаем центральную частоту ПП:

тогда граничные частоты полосы пропускания:

,

и граничные частоты, попадающие в полосы непропускания.

.

Обращаем внимание на то, что в качестве верхней границы частоты непропускания мы выбрали третью после несущей составляющую, амплитуда которой мала. Однако вести расчет минимального затухания на этой частоте некорректно, т.к. уже 4-я составляющая имеет значительную амплитуду. Поэтому при расчете минимального затухания выберем амплитуду 4-й составляющей, выбирая границу полосы непропускания по 3-й гармонике. Это также некорректно, так как формирует завышенные требования к крутизне переходной полосы фильтра.

Однако обучаемый идет на эти меры сознательно, гарантируя тем самым более сильное подавление спектральных составляющих, следующих за 4-й, приближая таким образом спектр отфильтрованного сигнала к расчетному (спектру с конечной шириной).

Минимально-допустимое ослабление фильтра в ПН зависит от разницы амплитуд гармоник и спектра сигнала на выходе фильтра, выраженной в децибелах и заданной величиной - полного ослабления:

, (2.2)

где - исходная разница амплитуд второй и четвёртой гармоник в децибелах.

Таким образом, требования к полосовому фильтру сводятся к следующим:

Аппроксимацию передаточной функции выполняем с помощью полинома Чебышева.

2.3 Формирование передаточной функции НЧ-прототипа

Сначала находим граничные частоты ПП и ПН НЧ - прототипа,

затем находим значения нормированных частот.

- ширина полосы пропускания и непропускания соответственно,

нормированные частоты среза фильтра-прототипа и границы полосы непропускания.

Требования к НЧ - прототипу могут быть проиллюстрированы рисунком 2.4.

Рисунок 2.4 - Требования к НЧ - прототипу

Найдём коэффициент неравномерности ослабления фильтра в ПП () из рассмотрения формулы:

, (2.3)

где - функция фильтрации (полином Чебышёва).

В нашем случае применимы выражения:

коэффициент неравномерности АЧХ в полосе пропускания, минимальный порядок фильтра-прототипа (результат округления с избытком).

Для ряда значений неравномерности АЧХ в полосе пропускания существуют таблицы.

Таблица 2.1 - Полюсы передаточной функции НЧ - прототипа

, дБ	Порядок
0,2	- 0,814634	- 0,407317 ± j 1,11701
0,5	- 0,626457	- 0,313228 ± j 1,021928
1,0	- 0,494171	- 0,247085 ± j 0,965999
3,0	- 0,29862	- 0,14931 ± j 0,903813

Однако, привлекая Mathcad, удобнее пользоваться аналитическими выражениями для расчета полюсов p_l.

(2.4)

или, переобозначив для удобства:

.

Из этих значений видно, что полюсы расположены в левой полуплоскости комплексной переменной p.

Формируем нормированную передаточную функцию НЧ - прототипа в виде:

,

где - полином Гурвица вида .

Выражения для передаточной функции фильтра-прототипа имеют вид:

Или, выполняя дальнейшие преобразования (автоматически инструментами Mathcad), получим:

(2.5)

Обращаем внимание на то, что числитель передаточной функции равен свободному члену полинома знаменателя.

2.4 Реализация LC-прототипа

Для получения схемы НЧ - прототипа воспользуемся методом Дарлингтона, когда для двусторонне нагруженного фильтра (рисунок 1.2) составляется выражение для входного сопротивления в виде:

.

Полином выбираем из знаменателя выражения (2.5), а находим как полином Чебышёва нужного порядка с некоторым весовым коэффициентом: полосовой фильтр радиоимпульс передаточная

.

Таким образом, выражение для входного сопротивления (по Дарлингтону) принимает вид:

,

или в числовом виде

(2.6)

Формула (2.6) описывает входное сопротивление двухполюсника (так как фильтр на рисунке 1.2, нагруженный на сопротивление , действительно является двухполюсником).

Если известно выражение для входного сопротивления, то можно построить схему двухполюсника, воспользовавшись, например, методом Кауэра.

Согласно этому методу, формула для разлагается в непрерывную дробь путем деления полинома числителя на полином знаменателя.

При этом степень числителя должна быть больше степени знаменателя (на единицу). Исходя из последнего, преобразуем выражение для сопротивления (2.6) в выражение для проводимости:

. (2.7)

После этого производим ряд последовательных делений.

Вначале числитель делим на знаменатель; при этом целая часть от деления - это величина реактивности (в данном случае - емкости) в схеме фильтра - прототипа. Далее - меняем местами числитель и знаменатель и повторяем деление. Полученная целая часть - реактивность противоположного знака (в данном случае - индуктивность) в схеме фильтра - прототипа. Далее - снова меняем местами числитель и знаменатель и т.д. Процедуру повторяем до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю.

Сразу же оговоримся: в результате деления может оказаться, что остаток от деления кроме реактивности содержит очень малую вещественную величину (иногда положительную, иногда даже отрицательную). Не следует интерпретировать эту величину как активное сопротивление, а следует просто пренебречь ею, так как по условию фильтр состоит из идеальных реактивностей. Эта величина - результат погрешностей вычислений.

- коэффициенты числителя и знаменателя.

Расчет первой реактивности - емкости:

.

Находим остаток деления числителя на знаменатель:

Меняем местами числитель и знаменатель, и находим вторую реактивность - индуктивность.

.

Выполняем деление полиномов.

.

Меняем местами числитель и знаменатель, и находим третью реактивность - емкость.

Выполнение деления приводит к результату

.

Очевидно, что оставшиеся ненулевые члены равны, и их отношение равно единице, что соответствует нормированному сопротивлению нагрузки, равному 1.

В результате, было получено три результата деления, которые отражают три нормированных по частоте и по сопротивлению элемента схемы в виде значений их проводимостей: , .

Из анализа первого результата деления следует, что он отражает ёмкостную проводимость, поэтому выражение (2.6) можно записать в виде цепной дроби:

. (2.8)

По формуле (2.8) составляем схему (рисунок 2.5), на которой приведенные значения соответствуют частоте среза фильтра - прототипа, равной 1 рад/с (т.е. 0.159 Гц).

Рисунок 2.5 - Принципиальная схема НЧ - прототипа

Производить денормирование полученных величин нецелесообразно. В следующем разделе произведем пересчет параметров элементов фильтра - прототипа в параметры синтезируемого фильтра. При этом наряду с преобразованием частоты произведем денормирование по сопротивлению.

2.5 Реализация пассивного полосового фильтра

Из теории фильтров известно, что между частотами НЧ - прототипа и частотами полосового фильтра существует соотношение:

(2.10)

, ,

- частоты ФНЧ, ПФ и средняя частота полосы пропускания ПФ.

Имеется простое правило пересчета элементов НЧ фильтра - прототипа в элементы ПФ.

Одновременно можно произвести денормирование по частоте и по сопротивлению согласно формулам.

Рассчитаем коэффициент пересчета относительной частоты

,

коэффициент пересчета средней частоты ПФ

,

и коэффициент пересчета по сопротивлению

Далее, рассчитаем коэффициенты пересчета емкостей и индуктивностей.

.

Тогда для П-образной схемы замещения (рис. 2.6) номиналы радиоэлементов равны.

На основании схемы ФНЧ, таблица пересчета в ПФ и приведенных расчетов может быть построена схема ПФ изображенная на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 - Принципиальная схема полосового LC-фильтра

Рассчитанные значения элементов приведены на схеме (выбраны ближайшие номинальные значения из ряда Е 192).

Все сопротивления приведены в омах, емкости в фарадах, индуктивности в генри.

(Знак "Е" означает порядок, т.е. "умножить на десять в степени…").

VSIN - источник синусоидального напряжения,

VRN - датчик (зонд) напряжения в нагрузке.

Модель построена в среде симулятора Proteus.

Возможна дуальная схема, где все емкости заменены индуктивностями и наоборот, параллельные ветви - последовательными (и наоборот).

Схема такого фильтра приведена на рис. 2.7.



Рисунок 2.7 - Принципиальная схема дуального полосового LC-фильтра

Рисунок 2.8 - Моделирование АЧХ синтезированного ПФ

Заметим, что ввиду округленных до ближайшего значения из ряда номиналов Е 192 величин радиоэлементов АЧХ имеет асимметрию волн в полосе пропускания.

На этом расчёт полосового LC-фильтра окончен.

3. Расчёт активного полосового фильтра

3.1 Расчёт полюсов ARC-фильтра

Требования к полосовому ARC-фильтру остаются теми же, что и к полосовому LC-фильтру. Поэтому на этапе аппроксимации синтеза ARC-фильтра можно воспользоваться результатами расчета LС-фильтра, полученными в разделах 2.1-2.3.

При этом воспользуемся не самой нормированной передаточной функцией, а только ее полюсами.

С помощью них рассчитаем полюсы денормированной передаточной функции ПФ по формулам:

Обозначим полуширину полосы пропускания ПФ через

,

а квадрат средней частоты через

.

Тогда для каждого полюса фильтра прототипа поставим в соответствие два полюса ПФ, рассчитанных согласно формулам:

Подчеркнем тот факт, что одному полюсу передаточной функции фильтра - прототипа pol соответствует 2 полюса ПФ: ppr1 и ppr2.

Заметим, что эти полюса не являются комплексно-сопряженными. Однако, в результате пересчета всех полюсов мы непременно должны получить пары комплексно - сопряженных полюсов, что является необходимым условием реализуемости ПФ.

Для первого полюса Ф-П получим:

Для второго полюса:

Для третьего полюса:

Расчёт показывает, что вместо трех полюсов нормированной передаточной функции НЧ - прототипа получается шесть полюсов денормированной передаточной функции ARC полосового фильтра.

Их значения представляем в виде таблицы 3.1.

Таблица 3.1 - Полюса передаточной функции ARC-фильтра

Номера полюсов	Re(p)	±Im(p)
1,2	-1.61749*104	3.88609*105
3,5	-9.09763*103	4.40888*105
4,6	-7.07725*103	3.42977*105

3.2 Формирование передаточной функции

Учитывая, что ARC-фильтры обычно строятся из каскадно-соединенных звеньев второго порядка, целесообразно передаточную функцию таких фильтров формировать из произведения сомножителей тоже второго порядка. Они имеют вид:

Тогда вся передаточная функция рассчитываемого фильтра будет равна:

. (3.1)

Коэффициенты в числителе имеют одинаковую величину. Рассчитываем её по формуле:

Коэффициенты знаменателя выражения (3.1) находим по формулам:

и ,

- значения полюсов по таблице 3.1;

для 1-го, 2-го и 3-го звеньев.

Значения всех рассчитанных коэффициентов сводим в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Значения коэффициентов передаточной функции

Номер звена	ao, *104	b1,*104	bo, *1011
1	6.82982	3.23498	1.51279
2	6.82982	1.81953	1.94465
3	6.82982	1.41545	1.17683

Эти коэффициенты не имеют самостоятельного значения, так как нет необходимости выполнять задачу анализа.

Поэтому нецелесообразно записывать передаточную функцию в виде произведения 3 дробно - рациональных функций 2-го порядка.

Напротив, величины и необходимы для определения величин элементов звеньев полосового фильтра второго порядка.

3.3 Расчёт элементов схемы фильтра

В качестве типовой выбираем схему звена ПФ 2-го порядка с Т- образным мостом в цепи ООС на одном операционном усилителе (ОУ) (рисунок 3.1). Такую схему применяют при добротностях звеньев до нескольких десятков. Как будет показано далее, синтезируемые звенья удовлетворяют этому условию.

Если составить эквивалентную схему, заменив модель реального ОУ моделью идеального, то, используя любой из методов анализа цепей, можно получить передаточную функцию, описывающую работу схемы на рисунке 3.1, в виде:

(3.3)



Рисунок 3.1 - Принципиальная схема активного полосового фильтра на операционном усилителе

Из формулы (3.3) видно, что рассмотренная схема представима цепью второго порядка. Следовательно, для реализации функции передачи потребуется три подобных схемы или три звена, соединенных каскадно.

Расчёт элементов этих схем ведётся путём подбора до идентичных коэффициентов в формулах для передаточной функции.

Воспользовавшись инструментом Mathcad (Solve - block Given…Find), рассчитаем элементы автоматически.

Ввиду того, что ПФ является узкополосным, следует ожидать, что квазирезонансные частоты звеньев близки. Об этом же свидетельствуют близкие значения коэффициентов . Так как возможно составить три уравнения, а элементов схемы 5, то два из них следует выбрать (сделать инвариантами). Тогда получим систему 3 уравнений с 3 неизвестными.

В качестве таких неизвестных выберем R1, R2 и R5.

Емкости С 3 и С 4 выберем равными. Примерные их величины можно оценить, исходя из выражения для

,

где R1 должен иметь сопротивление порядка единиц - десятков килом.

Выберем С 3=С 4=330 пФ (0.33 нФ), что позволит получить приемлемые величины сопротивлений (обучаемый произвел несколько пробных попыток от 100 пФ до 3.3 нФ и остановился на приведенном значении).

Тогда справедливо:

.

Для первого звена

Аналогично поступим и с элементами звеньев 2 и 3.

Для построения схемы следует применять высокоточные элементы (с малым допустимым отклонением).

Рассчитанные сопротивления не соответствуют стандартным номиналам резисторов. Поэтому для выбора сопротивлений в каждом звене берём постоянные резисторы из ряда Е 192 (0.5 %) с номиналом, ближайшим к рассчитанному значению.

Ом.

Рассчитаем добротности звеньев по формуле:

.

Очевидно, что звенья имеют различную добротность.

С целью расширения динамического диапазона располагаем звенья в порядке увеличения добротности: первое, второе и третье.

Схема фильтра с указанием величин радиоэлементов приведена на Рис. 3.2.

Рисунок 3.2 - Схема ARC ПФ 6-го порядка

4. Проверка результатов расчёта

Проверка расчетов может быть выполнена в виде нескольких этапов.

Первый этап - проверяется только результат аппроксимации, и устанавливается, насколько точно созданная передаточная функция соответствует исходным требованиям к фильтру по ослаблению в ПП и в ПН.

Обозначим через функцию затухания, полученную путем подстановки в фильтр - прототип преобразованной частоты.

Второй этап - проверяется точность уже всего расчета, когда по известной передаточной функции схемы фильтра (т. е. с учетом значений элементов схемы) рассчитывается и строится график всей схемы фильтра и анализируется, насколько хорошо этот график соответствует исходным требованиям по ослаблению в ПП и в ПН.

Обозначим через - функцию затухания пассивного LC фильтра, а через - функцию затухания ARC фильтра.

При синтезе пассивного полосового фильтра получено выражение для передаточной функции НЧ прототипа.

.

Из него нетрудно получить выражение для передаточной функции и искомой функции затухания ПФ путем преобразования частоты.

В соответствии с этим выражением строим график затухания , с которым будем сравнивать остальные.



Рисунок 4.1 - Расчетный график затухания

Для сравнения с расчетным графиком затухания построим графики затухания для пассивного LC фильтра и активного ARC фильтра (и ). Расчет передаточной функции пассивного LC фильтра выполним согласно выражениям для расчета передаточной функции и затухания П-образной модели ФП, приведенным ниже.

(3.4)

Или в числовом виде:

Затухание LC полосового фильтра рассчитаем как:

Рисунок 4.2 - График затухания пассивного LC ПФ

Очевидно, что затухание синтезированного LC ПФ совпадает с расчетным. Расчет передаточных функций звеньев выполним по общей формуле:

.

Тогда результирующая передаточная функция и затухание будут иметь вид:

Рисунок 4.3 - График затухания ARC ПФ

Очевидно, что затухание синтезированного ARC ПФ совпадает с расчетным.

На этом, однако, проверка не заканчивается, т.к. предполагается, что выбор номиналов элементов схемы из ряда допустимых (для точных схем предполагается ряд Е 192 с предельным отклонением 0.5 %) приведет к искажению функций затухания синтезированных фильтров.

Приблизим номиналы пассивного LC фильтра имеющимися номиналами из ряда Е 192.

.

Подстановка в выражение (3.4) приводит к числовому выражению:

Затухание рассчитаем как:

(3.5)

Подставляя в (3.5), произведем расчет затухания синтезированного LC фильтра с приближенными номиналами элементов.

Рисунок 4.4 - Сравнение затухания синтезированных фильтров с расчетным при выборе номиналов из ряда Е 192

Как видно из графика, в результате неточных значений номиналов в полосе пропускания синтезированных фильтров наблюдается небольшая асимметрия колебаний АЧХ (АЧХ отклоняется от равноволновой). Эти отклонения, однако, составляют доли дБ и намного менее допустимой величины дБ, что позволяет надеяться на допустимость таких отклонений.

Произведем сравнительный расчет затухания на характерных частотах.

нижняя полосы непропускания

нижняя полосы пропускания

центральная

верхняя полосы пропускания

верхняя полосы непропускания

Все результаты сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Сравнительное затухание синтезированных ПФ (в дБ) на характерных частотах

Частота, Гц	А заданное, дБ	А расчетное, дБ	А LC фильтра, дБ	А ARC фильтра, дБ
50800	15.43286	17.415	17.239	17.806
53879	3	3.000	2.965	3.751
61903	0	0.000	0.061	-0.140
71121	3	3.000	2.930	2.460
75431	15.43286	17.415	17.514	17.038

Как видим, получено хорошее совпадение характеристик, синтезированных ПФ с расчетной.

В расчетах не учитывались неидеальность реактивностей (в первую очередь - индуктивностей для LC фильтра), а также инерционность, емкости и конечное усиление ОУ. Это также приведет к искажениям АЧХ, которые, возможно, придется уменьшать путем подбора величин радиоэлементов (для индуктивностей LC фильтра - путем вращения подстроечных сердечников).

Поэтому следует предусмотреть, по крайней мере, возможность подбора резисторов R11, R12, R51, R22, R52, R23, R53 для ARC фильтра, расположив, например, их навесным монтажом на монтажных стойках, впаянных в печатную плату. При этом R12, R51, R22, R52, R23, R53 влияют на величины квазирезонансной частоты и добротности звеньев 2-го порядка, а при помощи R11 можно выполнять подбор результирующего коэффициента передачи на средней частоте.

В заключение приведем осциллограммы и эпюры симуляции прохождения заданного в ТЗ сигнала через фильтр с заданной характеристикой (в данном случае - через Т- образный вариант пассивного LC фильтра).

Рисунок 4.5 - Модель прохождения сигнала через ПФ в среде симулятора Proteus



Рисунок 4.6 - Осциллограмма прохождения сигнала через ПФ

Рисунок 4.7 - Эпюра (график) прохождения сигнала через ПФ

Запаздывание выходного сигнала и искажение его огибающей вызвано резким сужением спектра. При этом ближайшие к несущей составляющие, переносящие основную часть энергии сигнала, проходят через фильтр беспрепятственно.

5. Схема электрическая принципиальная ARC-фильтра

Литература

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. Учебник - М.: Радио и связь, 2000. - 589 с.

2. Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей. Учебник - М: Радио и связь, 1998. - 444 с.

3. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: "Высшая школа", 1990. - 544 с.

4. Воробиенко П.П. Теория линейных электрических цепей. Сб. задач и упражнений. - M.: Радио и связь, 1989. - 328 с.

5. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. - М.: Радио и связь, 1983. - 752 с.

6. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. Учебник. - М.: Радио и связь, 1986. - 544 с.

Размещено на Allbest.ru