Входные фильтры инверторов напряжения с несимметричной нагрузкой

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Входные фильтры инверторов напряжения с несимметричной нагрузкой

Чаплыгин Е.Е.

Рассмотрена методика анализа и расчета входных фильтров трехфазных инверторов напряжения для питания несимметричной нагрузки, ориентированная на обеспечение требуемого качества выходного напряжения. Анализ проведен по усредненной модели методом симметричных составляющих. Показаны значительные преимущества схемы с дополнительным полумостом по затратам на входной фильтр по сравнению с инвертором по схеме «три полумоста».

Постановка вопроса. Для электроснабжения трехфазных потребителей электрической энергией напряжением 220/380 В частотой 50 Гц в системах гарантированного питания и при электроснабжении автономных объектов используют автономные инверторы напряжения (АИН). Источник энергии на стороне постоянного тока АИН должен обладать свойствами источника э.д.с.. напряжение инвертор фильтр нагрузка

В реальных системах на входе АИН используются аккумуляторы, выпрямители, преобразователи постоянного напряжения, не обладающие свойствами источника э.д.с.. Поэтому на входе АИН устанавливаются входные фильтры, которые обеспечивают близкую к бесконечности проводимость цепи постоянного напряжения для переменных составляющих входного тока АИН. Входные фильтры оказывают заметное влияние на технико-экономические показатели преобразователей: массу и габариты, стоимость, к.п.д., показатели качества электрической энергии на выходе АИН, причем их проектирование базируется на компромиссных решениях.

Задачей данной работы является анализ влияния входных фильтров АИН на параметры преобразователя при работе АИН на несимметричную трехфазную нагрузку.

При определении параметров входных фильтров решающую роль играют наиболее низкочастотные составляющие электрических сигналов, поэтому анализ целесообразно проводить при использовании усредненных моделей, когда импульсный сигнал f(t) заменяется усредненной на межкоммутационном интервале величиной f*(t). Точность усредненных моделей растет при увеличении коэффициента А, равного отношению частоты коммутации fк к выходной частоте f, что при использовании АИН с частотой коммутации fк = 5 ч 20 кГц позволяет считать точность расчетов, выполненных на основе усредненной модели, соответствующей точности исходных данных.

Определение симметричных составляющих тока нагрузки. При питании от АИН разветвленной сети потребителей нагрузка каждой фазы носит вероятностный характер и возможна значительная несимметрия нагрузки. Для питания несимметричной нагрузки используется схема «три однофазных полумоста» [1], приведенная на рис. 1а. При отсутствии пульсаций напряжения на конденсаторах входного фильтра С1 и С2 фазные выходные напряжения формируются независимо, система управления АИН обеспечивает формирование двухполярной ШИМ по синусоидальному закону. Формируемые инвертором усредненные фазные напряжения на нагрузке записываются в векторной форме

(1)

где B; kM - коэффициент модуляции ШИМ-последовательности; вектор поворота.

Нагрузка подключается к АИН через выходной LC-фильтр. При высокой частоте коммутации можно с высокой точностью полагать (за исключением режимов, близких к холостому ходу), что входное сопротивление фильтра равно сопротивлению нагрузки данной фазы [2]. Сопротивления нагрузки в каждой фазе могут изменяться по вероятностному закону: модуль сопротивления в пределах Z = Zминч Zмакс, а фазовый угол ц = 0 ч цмакс. В векторной форме сопротивления нагрузки

 (2)

Усредненные фазные токи нагрузки равны

(3)

Симметричные составляющие тока нагрузки определяются [3]:

- нулевая последовательность

(4)

- прямая последовательность

(5)

- обратная последовательность

(6)

Каждый из векторов является функцией шести вероятностных переменных: ZA, цA, ZB, цB, ZC, цC . Для анализа процессов во входном фильтре необходимо определить наихудшие случаи, т.е. режимы, в которых модули векторов нулевой и обратной составляющих токов нагрузки достигают максимальных значений. Аналитические поиски экстремума модуля в шестифакторном пространстве при наличии множества локальных экстремумов достаточно сложны. Можно решить задачу более простым способом, возложив на компьютер перебор всех возможных сочетаний параметров нагрузки, при этом можно принять амплитуду тока в одной из фаз (например, в фазе А) максимальной и равной , поскольку экстремум модулей нулевой и обратной последовательностей достигается при максимальном токе по крайней мере в одной из фаз.

Активный эксперимент на усредненной математической модели, построенной на основе выражений (1)-(6), позволяет заключить, что максимальные величины D0= и D2= при постоянных параметрах Zмакс/Zмин и цмакс , найденные по всей совокупности режимов, одинаковы. Зависимости D0=D2=D от Zмакс и цмакс приведены в таблице.

Таблица

Необходимо отметить, что дальнейшее увеличение Zмакс/Zмин вплоть до режима холостого хода практически не увеличивает параметр D. В силу этого можно пренебречь отличием входного сопротивления выходного фильтра АИН от сопротивления нагрузки в режимах, близких к холостому ходу.

Влияние нулевой последовательности на процессы во входной цепи АИН. Выделим в фазных токах нагрузки нулевую последовательность:

 (7)

Мгновенные значения входных токов АИН i1 и i2 (см. рис. 1а) равны

(8)

(9)

где Fi - переключающая функция i-го ключа (Fi=1 при замкнутом ключе, Fi = 0, если ключ разомкнут).

При использовании усредненной модели следует заменить переключающие функции их усредненными на межкоммутационном интервале значениями. При реализации двухполярной ШИМ по синусоидальному закону усредненные переключающие функции имеют вид:

(10)

На рис. 2 представлены временные диаграммы усредненных значений напряжений и токов в схеме рис. 1а при следующих условиях: Um=В, ZA=ZB=30 Ом, ZC=300 Ом, цA=р/4,цB=0,цC=р/6.

Подставив в выражения (8)-(9) значения (7) и (10) получим составляющие токов i1, i2 и iz, обусловленные нулевой составляющей тока нагрузки:

На основе анализа этих выражений можем сделать следующие выводы:

1.Ток iz делится поровну между двумя конденсаторами С1 и С2 и не протекает через источник питания E, поэтому пульсации напряжения источника питания на частоте сети отсутствуют. Указанное согласуется с тем фактом, что нулевая последовательность токов при симметричной системе напряжений не вызывает пульсаций мгновенной мощности трехфазной системы [3]. Схема замещения для тока нулевой последовательности представлена на рис. 1б.

2.Ток iz , протекая через параллельное соединение конденсаторов C1=C2=C создает на них падение напряжения uz0 (пульсация потенциала средней точки конденсаторов входного фильтра на выходной частоте АИН).

3.Падение напряжения uz0 прикладывается ко всем фазам нагрузки как напряжение нулевой последовательности, вызывая несимметрию формируемых АИН фазных напряжений. В наихудшем случае при максимальном модуле нулевой составляющей тока нагрузки амплитуда нулевой составляющей напряжений определяется

где щ = 2 рf.

Возникающая несимметрия не может быть устранена при выравнивании величины фазовых напряжений АИН по цепи управления, поэтому величина Uz0m должна быть ограничена, например, в соответствии с требованиями ГОСТ13109-97, согласно которому коэффициент нулевой последовательности в номинальном режиме не должен превышать 2%. Отсюда

Например, при мощности АИН S=10 кВА Im = 10,7 А, при Zмакс/Zмин = =10, цмакс = 45о из таблицы находим D=0,55. Из (15) С1=C2=4500 мкФ.

Влияние обратной последовательности на процессы во входной цепи АИН. Выделим в фазных токах нагрузки обратную последовательность:

(16)

Подставив в выражения (8)-(9) значения (10) и (16) получим составляющие токов i1, i2, обусловленные обратной составляющей тока нагрузки:

Аналогично получим

Выражения (17)-(18) показывают, что обратная составляющая тока нагрузки вызывает пульсации Дi0=i12(и) тока i0, протекающего через источник питания и шунтирующие его конденсаторы С1 и С2, с частотой 2f. При этом мгновенная мощность трехфазной системы имеет пульсацию с той же частотой [3]. Схема замещения для расчета пульсаций питающего напряжения представлена на рис. 1в. Составляющая пульсаций питающего напряжения определена при допущении, что внутреннее сопротивление источника питания для переменной составляющей велико (наихудший случай при расчете входного фильтра):

Амплитуда пульсации в наихудшем случае определяется

При выбранной выше величине С=4500 мкФ ДEm = 3,1 В, что составляет не более 0,5% напряжения источника питания.

Влияние пульсации питающего напряжения на гармонический состав выходного напряжения АИН. Выходное напряжение АИН можно представить как произведение напряжения питания на схемную переключающую функцию Fвых, гармонический состав которой аналогичен спектру напряжения на выходе вентильного блока инвертора. Отсюда

uвых() = e() Fвых() = [E + ДE()] Fвых().

При умножении Fвых на постоянную составляющую напряжения питания E получаем те же гармонические составляющие, которые присутствуют в спектре выходного напряжения АИН при идеальном источнике питания. Произведение ДE()·Fвых() соответствует напряжению искажения.

Основная гармоника Fвых имеет при двухполярной ШИМ амплитуду Ѕ. При наличии на входе АИН гармоники с частотой 2f и амплитудой ДEm в спектре выходного напряжения появляются разностные и суммарные частоты: 1-я и 3-я гармоники с амплитудами ДEm/2 . В рассматриваемом примере пульсации на входе АИН вызывают появление на выходе АИН 3-й гармоники, которая не превышает 0,5% от основной, т.е. практически не ухудшает гармонический состав выходного напряжения АИН. Таким образом, в схеме рис. 1а конденсаторы входного фильтра выбираются из условия ограничений несимметрии выходных напряжений, и это приводит к чрезвычайно большим затратам на входной фильтр [1].

АИН с дополнительным полумостом. Значительное улучшение показателей входного фильтра достигается при использовании схемы трехфазного АИН с дополнительным полумостом [1], приведенной на рис. 3а. В этой структуре с помощью широтно-импульсной модуляции на средней точке дополнительного полумоста V7-V8 поддерживается усредненное на межкоммутационном интервале напряжение E/2. Через ключи V7-V8 замыкается сумма нулевых составляющих фазных токов нагрузки. Половину межкоммутационного интервала ток проводит ключ V7, на половине интервала - ключ V8, в токе источника питания Е составляющая тока с частотой 50 Гц отсутствует. Ключи основных полумостов V1-V6 переключаются в соответствии с алгоритмом ШИМ по синусоидальному закону, как и в схеме рис. 1а.

Гармоника тока i1 с частотой 2f определяется выражением (17), схема замещения для расчета входного фильтра приведена на рис. 3б. При допущении, что 3-я гармоника выходного напряжения может достигать 3% от основной (ГОСТ 13109-97 допускает 5%) ДEm=18,7 В. В рассматриваемом примере получаем С=750 мкФ, т.е. суммарная емкость конденсаторов входного фильтра по сравнению со схемой рис. 1а уменьшена в 12 раз.

Применение параметрической связи по питающему напряжению позволяет устранить влияние пульсаций входного напряжения АИН на гармонический состав выходного напряжения инвертора. В результате возможно увеличение величины ДEm и дополнительное снижение затрат на входной фильтр АИН. Недостатками схемы рис. 3а являются дополнительные затраты на полупроводниковые ключи и систему управления.

Заключение

1)В схеме рис. 1а выбор конденсаторов входного фильтра определяется условиями ограничения несимметрии выходного напряжения, возникающей в результате появления нулевой последовательности тока нагрузки.

2)В схеме рис.3а конденсаторы входного фильтра выбираются из условия подавления пульсаций питающего напряжения с частотой 100 Гц, в результате суммарная емкость конденсаторов схемы уменьшается по крайней мере на порядок по сравнению со схемой рис.1а.

3)Приведенные табличные данные и аналитические зависимости позволяют рассчитывать входные фильтры АИН при любой заданной степени несимметрии в нагрузочной цепи и различных требованиях к качеству выходного напряжения АИН.

Литература

1.Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: Учеб. Пособие. - Изд. 3-е, испр. и доп. - Новосибирск: Изд-во НШТУ, 2004. - 672 с.

2.Чаплыгин Е.Е., Агудов А.Н., Московка А.А. Анализ инвертора напряжения, работающего на разветвленную сеть потребителей // Электротехника, № 4, 2000.

3.Круг К.А. Основы электротехники, т . 2 - Изд. 6-е, испр. и доп. - М.:Госэнергоиздат , 1946.

Приложение

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Размещено на Allbest.ru