Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Курсовая работа

На тему: «Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования»

По дисциплине: «Теория автоматического управления»

Вариант №44

Томск - 2014

Введение

автоматический регулирование одноконтурный

Данная курсовая работа посвящена расчёту одноконтурной системы автоматического регулирования. Для оценки систем регулирования необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.

В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остаётся актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я.Ротача).

В данной курсовой работе в первом пункте приводятся исходные данные для расчёта заданной АСР, структурная схема которой показана во втором пункте. Третий пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования корневым методом. В четвёртом пункте определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора. Последний пункт посвящён расчётам переходных процессов по двум каналам: по каналу регулирующего воздействия S-Y и при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, здесь же представлены графики этих процессов и произведены оценки их качества.

1.Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

1.1 Исходные данные

Дана системы регулирования с ПИ- регулятором и объектом регулирования с передаточной функцией

.

Параметры передаточной функции объекта, требования к запасу устойчивости системы, критерий оптимальной настройки приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные по варианту

Номер варианта	K	n	T	ш	I
44	0,7	2	70	0,75	I1
(c); (c);
Обозначения: K - коэффициент передачи объекта; ф - запаздывание объекта; Ti - i-я постоянная времени объекта; n - порядок объекта; ш - требуемая степень затухания переходных процессов в системе; I - заданный интегральный критерий качества работы системы ;

1.2 Структурная схема одноконтурной АСР

Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании, имеет вид:

Рисунок 1 - Структурная схема заданной системы регулирования

Учитывая исходные данные, приведенные ранее структурную схему системы регулирования можно преобразовать к виду:

Рисунок 2 - Преобразованная структурная схема заданной системы регулирования

1.3 Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

Для расчёта и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ).

Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе .

Исходя из этого, зная зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ш и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, можно определить значение заданной степени колебательности m системы по формуле:

(1)

где ш - степень затухания переходных процессов в заданной системе регулирования.

Передаточная функция объекта регулирования согласно исходных данных определяется по формуле:

(2)

где Р - оператор Лапласа.

При n=2 выражение примет вид:

(3)

По данным таблицы 1 определяем значения неизвестных параметров: К=0,7 , , T1=70 , T2=35. Тогда после подстановки значений выше приведенных параметров получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:

 (4)

Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора или , в выражениях для оператора Лапласа щ - частота, с-1. В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы в пространстве параметров настройки регулятора.

Заменим в формуле (4) оператор , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

(5)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав начальное значение частоты =0 с-1 и шаг по частоте с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до щ=0,055 с-1.

Расширенная вещественная частотная характеристика (РВЧХ):

Reоб(m,щ)=Re(Wоб(m,iщ)) (6)

Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):

Imоб(m,щ)=Im(Wоб(m,iщ)) (7)

Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ)

(8)

Расширенная фазо-частотная характеристика (РФЧХ):

(9)

Результаты расчётов сведём в таблицу 2, приведенную ниже.

Таблица 2 - Расширенные частотные характеристики объекта регулирования

частота щ, с-1	Reоб(m,щ)	Imоб(m,щ)	Аоб(m,щ)	цоб(m,щ), рад
0	0,7	0	0,7	0,000
0,001	0,711	-0,081	0,715	-0,114
0,002	0,708	-0,165	0,727	-0,233
0,003	0,69	-0,248	0,733	-0,359
0,004	0,658	-0,327	0,735	-0,497
0,005	0,613	-0,399	0,732	-0,651
0,006	0,557	-0,462	0,724	-0,829
0,007	0,493	-0,513	0,712	-1,041
0,008	0,425	-0,552	0,696	-1,299
0,009	0,354	-0,578	0,677	-1,633
0,01	0,283	-0,592	0,656	-2,092
0,011	0,216	-0,596	0,634	-2,759
0,012	0,152	-0,59	0,61	-3,882
0,013	0,094	-0,578	0,585	-6,149
0,014	0,041	-0,559	0,56	-13,634
0,015	-5,06E-03	-0,536	0,536	105,887
0,016	-0,045	-0,509	0,511	11,311
0,017	-0,08	-0,481	0,488	6,013
0,018	-0,109	-0,452	0,465	4,147
0,019	-0,134	-0,422	0,443	3,149
0,02	-0,154	-0,392	0,421	2,545
0,021	-0,17	-0,364	0,401	2,141
0,022	-0,182	-0,336	0,382	1,846
0,023	-0,192	-0,309	0,364	1,609
0,024	-0,199	-0,284	0,346	1,427
0,025	-0,203	-0,26	0,33	1,281
0,026	-0,206	-0,237	0,314	1,150
0,027	-0,207	-0,216	0,299	1,043
0,028	-0,207	-0,197	0,286	0,952
0,029	-0,206	-0,179	0,272	0,869
0,03	-0,204	-0,162	0,26	0,794
0,031	-0,201	-0,146	0,248	0,726
0,032	-0,197	-0,132	0,237	0,670
0,033	-0,193	-0,119	0,227	0,617
0,034	-0,189	-0,107	0,217	0,566
0,035	-0,185	-0,095	0,208	0,514
0,036	-0,18	-0,085	0,199	0,472
0,037	-0,175	-0,076	0,191	0,434
0,038	-0,17	-0,067	0,183	0,394
0,039	-0,165	-0,059	0,176	0,358
0,04	-0,161	-0,052	0,169	0,323
0,041	-0,156	-0,045	0,162	0,288
0,042	-0,151	-0,039	0,156	0,258
0,043	-0,146	-0,034	0,15	0,233
0,044	-0,142	-0,029	0,144	0,204
0,045	-0,137	-0,024	0,139	0,175
0,046	-0,133	-0,02	0,134	0,150
0,047	-0,128	-0,016	0,129	0,125
0,048	-0,124	-0,012	0,125	0,097
0,049	-0,12	-9,00E-03	0,12	0,075
0,05	-0,116	-6,01E-03	0,116	0,052
0,051	-0,112	-3,27E-03	0,112	0,029
0,052	-0,109	-7,63E-04	0,109	0,007
0,053	-0,105	1,53E-03	0,105	-0,015
0,054	-0,102	3,62E-03	0,102	-0,035
0,055	-0,098	5,53E-03	0,098	-0,056

Расчётные формулы корневого метода для ПИ-регулятора имеют следующий вид:

 (10)

(11)

В вышеприведенных формулах (10) и (11) - коэффициент передачи ПИ-регулятора, - постоянная интегрирования ПИ-регулятора.

Зададим диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, определим настройки регулятора и Кр в заданном диапазоне частот. Результаты расчётов сведём в таблицу 3.

Таблица 3 -Результаты расчёта настройки ПИ- регулятора в заданном диапазоне частот

частота щ, с-1	Кр/Ти	Кр	частота щ, с-1	Кр/Ти	Кр
0	0	-1.429	0,028	0.071	3.072
0,001	1.657e-4	-1.354	0,029	0.073	3.304
0,002	6.539e-4	-1.272	0,03	0.075	3.539
0,003	1.451e-3	-1.182	0,031	0.077	3.778
0,004	2.543e-3	-1.085	0,032	0.079	4.019
0,005	3.914e-3	-0.98	0,033	0.08	4.264
0,006	5.55e-3	-0.869	0,034	0.081	4.511
0,007	7.435e-3	-0.75	0,035	0.081	4.76
0,008	9.551e-3	-0.625	0,036	0.081	5.012
0,009	0.012	-0.493	0,037	0.081	5.266
0,01	0.014	-0.354	0,038	0.08	5.522
0,011	0.017	-0.209	0,039	0.079	5.779
0,012	0.02	-0.058	0,04	0.077	6.039
0,013	0.023	0.099	0,041	0.074	6.3
0,014	0.026	0.262	0,042	0.071	6.562
0,015	0.029	0.43	0,043	0.068	6.825
0,016	0.033	0.604	0,044	0.063	7.089
0,017	0.036	0.784	0,045	0.059	7.354
0,018	0.039	0.969	0,046	0.053	7.62
0,019	0.043	1.159	0,047	0.047	7.886
0,02	0.046	1.354	0,048	0.04	8.153
0,021	0.05	1.554	0,049	0.032	8.42
0,022	0.053	1.758	0,05	0.023	8.686
0,023	0.056	1.967	0,051	0.014	8.953
0,024	0.06	2.18	0,052	3.526e-3	9.219
0,025	0.063	2.397	0,053	-7.687e-3	9.484
0,026	0.066	2.618	0,054	-0.02	9.749
0,027	0.068	2.843	0,055	-0.033	10.013

По данным таблицы 3 построим график зависимости , т.е. укажем границу заданного запаса устойчивости системы регулирования на рисунке 3.

Рисунок 3 - Область параметров настройки ПИ-регулятора

Полученная кривая является линией заданной степени затухания Ш=Шзад=0,75 процесса регулирования, что соответствует степени колебательности m=0.221. Таким образом, все значения и Kp, лежащие на этой кривой, обеспечивают определенную степень затухания (в данном случае Ш=Шзад=0,75). Значения и Kp, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат процесс регулирования со степенью затухания больше заданного (Ш1>Шзад), а лежащие вне этой области - со степенью затухания меньше заданной (Ш1<Шзад).

2.Определение оптимальных параметров настройки ПИ- регулятора

Поиск оптимальных параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования, представленной на рисунке 3, до достижения экстремума принятого критерия качества. В задании на курсовую работу в качестве принятого критерия качества указан первый интегральный критерий.

Минимуму первого интегрального критерия на графике (рисунок 3) соответствует точка max. Эта точка и определит оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора. Используя данные таблицы 3 и рисунка 3, находим, что этой точке соответствуют значения: , Kp=4.76 при щ = 0.035 с-1.

Поэтому оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора имеют значения: , Kp=4.76, с.

Резонансная частота замкнутой системы щР = 0.035 с-1.

3. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

3.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу S-Y по формуле:

(12)

где передаточная функция объекта регулирования: ,

передаточная функция ПИ- регулятора: .

После подстановки значения в формулу (12), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу S-Y:

(13)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора P в формуле (13) на, в результате получаем:

(14)

Используя математический пакет MAthCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР при регулирующем воздействии: ReЗ.С..1(щ).

Результаты расчёта сведём в таблицу 4.

Таблица 4 - Расчёт ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	R(щ)	щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	Re(щ)
0	1	0,042	-1.289	0,084	-0.208	0,126	-0.066	0,168	-0.024
0,001	1.001	0,043	-1.258	0,085	-0.202	0,127	-0.065	0,169	-0.023
0,002	1.003	0,044	-1.214	0,086	-0.195	0,128	-0.063	0,17	-0.022
0,003	1.006	0,045	-1.161	0,087	-0.189	0,129	-0.062	0,171	-0.022
0,004	1.01	0,046	-1.105	0,088	-0.184	0,13	-0.06	0,172	-0.021
0,005	1.016	0,047	-1.048	0,089	-0.178	0,131	-0.059	0,173	-0.021
0,006	1.022	0,048	-0.992	0,09	-0.173	0,132	-0.057	0,174	-0.02
0,007	1.031	0,049	-0.938	0,091	-0.168	0,133	-0.056	0,175	-0.02
0,008	1.04	0,05	-0.887	0,092	-0.163	0,134	-0.055	0,176	-0.019
0,009	1.05	0,051	-0.839	0,093	-0.158	0,135	-0.053	0,177	-0.019
0,01	1.062	0,052	-0.794	0,094	-0.154	0,136	-0.052	0,178	-0.018
0,011	1.075	0,053	-0.751	0,095	-0.149	0,137	-0.051	0,179	-0.018
0,012	1.09	0,054	-0.712	0,096	-0.145	0,138	-0.05	0,18	-0.017
0,013	1.105	0,055	-0.675	0,097	-0.141	0,139	-0.048	0,181	-0.017
0,014	1.122	0,056	-0.641	0,098	-0.137	0,14	-0.047	0,182	-0.016
0,015	1.14	0,057	-0.609	0,099	-0.133	0,141	-0.046	0,183	-0.016
0,016	1.159	0,058	-0.58	0,1	-0.13	0,142	-0.045	0,184	-0.015
0,017	1.179	0,059	-0.552	0,101	-0.126	0,143	-0.044	0,185	-0.015
0,018	1.2	0,06	-0.526	0,102	-0.123	0,144	-0.043	0,186	-0.014
0,019	1.221	0,061	-0.502	0,103	-0.119	0,145	-0.042	0,187	-0.014
0,02	1.242	0,062	-0.479	0,104	-0.116	0,146	-0.041	0,188	-0.013
0,021	1.263	0,063	-0.458	0,105	-0.113	0,147	-0.04	0,189	-0.013
0,022	1.282	0,064	-0.439	0,106	-0.11	0,148	-0.039	0,19	-0.013
0,023	1.298	0,065	-0.42	0,107	-0.107	0,149	-0.038	0,191	-0.012
0,024	1.309	0,066	-0.402	0,108	-0.104	0,15	-0.037	0,192	-0.012
0,025	1.313	0,067	-0.386	0,109	-0.102	0,151	-0.036	0,193	-0.011
0,026	1.305	0,068	-0.37	0,11	-0.099	0,152	-0.035	0,194	-0.011
0,027	1.28	0,069	-0.356	0,111	-0.097	0,153	-0.034	0,195	-0.011
0,028	1.231	0,07	-0.342	0,112	-0.094	0,154	-0.034	0,196	-0.01
0,029	1.15	0,071	-0.329	0,113	-0.092	0,155	-0.033	0,197	-9.991e-3
0,03	1.028	0,072	-0.317	0,114	-0.089	0,156	-0.032	0,198	-9.642e-3
0,031	0.856	0,073	-0.305	0,115	-0.087	0,157	-0.031	0,199	-9.298e-3
0,032	0.63	0,074	-0.294	0,116	-0.085	0,158	-0.03	0,2	-8.962e-3
0,033	0.351	0,075	-0.283	0,117	-0.083	0,159	-0.03
0,034	0.034	0,076	-0.273	0,118	-0.081	0,16	-0.029
0,035	-0.295	0,077	-0.264	0,119	-0.079	0,161	-0.028
0,036	-0.604	0,078	-0.255	0,12	-0.077	0,162	-0.028
0,037	-0.867	0,079	-0.246	0,121	-0.075	0,163	-0.027
0,038	-1.065	0,08	-0.238	0,122	-0.073	0,164	-0.026
0,039	-1.198	0,081	-0.23	0,123	-0.071	0,165	-0.026
0,04	-1.271	0,082	-0.222	0,124	-0.07	0,166	-0.025
0,041	-1.297	0,083	-0.215	0,125	-0.068	0,167	-0.024

По данным таблицы 4 строим ВЧХ замкнутой АСР, которая приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать, используя ВЧХ замкнутой АСР, приведенный на рисунке 4.

Установлено, что переходная характеристика какой-либо системы y(t) связана с ВЧХ этой системы Re(щ) выражением:

(15)

где t - время переходного процесса в замкнутой АСР.

Для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для y(t) принимают не , а значение частоты, при которой график Re(щ) стремится к 0, т.е. частоту среза щСР. По графику, приведенному на рисунке 4, определяем, щСР =0,02 с-1. Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать по формуле:

(16)

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 5.

Таблица 5 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

t	Y(t)	t	Y(t)	t	Y(t)	t	Y(t)
10	5.921e-3	260	1.106	510	0.997	760	0.998
20	0.103	270	1.124	520	0.991	770	0.999
30	0.294	280	1.126	530	0.987	780	1
40	0.542	290	1.113	540	0.985	790	1.001
50	0.811	300	1.087	550	0.984	800	1.002
60	1.064	310	1.056	560	0.986	810	1.002
70	1.275	320	1.023	570	0.989	820	1.002
80	1.424	330	0.991	580	0.993	830	1.002
90	1.502	340	0.965	590	0.997	840	1.001
100	1.511	350	0.947	600	1.001	850	1.001
110	1.459	360	0.938	610	1.005	860	1
120	1.36	370	0.937	620	1.007	870	1
130	1.234	380	0.944	630	1.008	880	0.999
140	1.099	390	0.957	640	1.008	890	0.999
150	0.972	400	0.972	650	1.007	900	0.999
160	0.866	410	0.989	660	1.005	910	0.999
170	0.791	420	1.005	670	1.003	920	0.999
180	0.753	430	1.018	680	1.001	930	0.999
190	0.748	440	1.026	690	0.999	940	1
200	0.775	450	1.031	700	0.998	950	1
210	0.824	460	1.031	710	0.997	960	1
220	0.887	470	1.028	720	0.996	970	1
230	0.954	480	1.022	730	0.996	980	1
240	1.017	490	1.014	740	0.997	990	1.001
250	1.069	500	1.005	750	0.997	1000	1.001

По данным таблицы 5 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y, который приведён на рисунке 5.

Рисунок 5 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y

Используя данные таблицы 5 и рисунка 5, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y.

Прямые критерии качества:

1.Максимальная динамическая ошибка: А1=0.511;

2.Перерегулирование:

51.1% (17)

где - уровень установившегося значения регулируемой величины при времени переходного процесса , равного ;

3.Динамический коэффициент регулирования Rд не определяется для такого типа процессов;

4.Степень затухания переходного процесса:

(18)

где - второй максимальный выброс регулируемой величины;

5.Статическая ошибка:

(19)

где S - сигнал регулирующего воздействия 1(t);

6.Время регулирования: 390 с. при величине , значение которой задают для контроля переходного процесса с заданной степенью точности.

3.2 Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу F-Y по формуле:

(20)

После подстановки выражения для в формулу (7), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу F-Y:

(21)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора p в формуле (18) на, в результате получаем:

(22)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР: ReЗ.С.2(щ).

Результаты расчёта сведём в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	R(щ)	щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	Re(щ)	щ, с-1	Re(щ)
0	0	0,042	-0.161	0,084	-0.045	0,126	-0.015	0,168	-5.806e-3
0,001	9.408e-4	0,043	-0.17	0,085	-0.044	0,127	-0.015	0,169	-5.668e-3
0,002	3.734e-3	0,044	-0.174	0,086	-0.043	0,128	-0.015	0,17	-5.532e-3
0,003	8.294e-3	0,045	-0.174	0,087	-0.041	0,129	-0.014	0,171	-5.399e-3
0,004	0.014	0,046	-0.172	0,088	-0.04	0,13	-0.014	0,172	-5.268e-3
0,005	0.022	0,047	-0.169	0,089	-0.039	0,131	-0.014	0,173	-5.14e-3
0,006	0.031	0,048	-0.164	0,09	-0.038	0,132	-0.013	0,174	-5.015e-3
0,007	0.041	0,049	-0.159	0,091	-0.037	0,133	-0.013	0,175	-4.891e-3
0,008	0.052	0,05	-0.154	0,092	-0.036	0,134	-0.013	0,176	-4.77e-3
0,009	0.064	0,051	-0.148	0,093	-0.035	0,135	-0.012	0,177	-4.652e-3
0,01	0.076	0,052	-0.143	0,094	-0.034	0,136	-0.012	0,178	-4.535e-3
0,011	0.089	0,053	-0.137	0,095	-0.033	0,137	-0.012	0,179	-4.421e-3
0,012	0.102	0,054	-0.131	0,096	-0.032	0,138	-0.012	0,18	-4.309e-3
0,013	0.115	0,055	-0.126	0,097	-0.031	0,139	-0.011	0,181	-4.199e-3
0,014	0.129	0,056	-0.121	0,098	-0.031	0,14	-0.011	0,182	-4.091e-3
0,015	0.142	0,057	-0.116	0,099	-0.03	0,141	-0.011	0,183	-3.985e-3
0,016	0.157	0,058	-0.112	0,1	-0.029	0,142	-0.011	0,184	-3.881e-3
0,017	0.171	0,059	-0.107	0,101	-0.028	0,143	-0.01	0,185	-3.779e-3
0,018	0.186	0,06	-0.103	0,102	-0.028	0,144	-0.01	0,186	-3.679e-3
0,019	0.201	0,061	-0.099	0,103	-0.027	0,145	-9.921e-3	0,187	-3.581e-3
0,02	0.216	0,062	-0.095	0,104	-0.026	0,146	-9.697e-3	0,188	-3.484e-3
0,021	0.231	0,063	-0.092	0,105	-0.025	0,147	-9.477e-3	0,189	-3.389e-3
0,022	0.247	0,064	-0.088	0,106	-0.025	0,148	-9.263e-3	0,19	-3.296e-3
0,023	0.263	0,065	-0.085	0,107	-0.024	0,149	-9.053e-3	0,191	-3.205e-3
0,024	0.279	0,066	-0.082	0,108	-0.024	0,15	-8.848e-3	0,192	-3.115e-3
0,025	0.295	0,067	-0.079	0,109	-0.023	0,151	-8.647e-3	0,193	-3.027e-3
0,026	0.31	0,068	-0.076	0,11	-0.022	0,152	-8.451e-3	0,194	-2.94e-3
0,027	0.323	0,069	-0.074	0,111	-0.022	0,153	-8.258e-3	0,195	-2.855e-3
0,028	0.333	0,07	-0.071	0,112	-0.021	0,154	-8.07e-3	0,196	-2.771e-3
0,029	0.338	0,071	-0.069	0,113	-0.021	0,155	-7.886e-3	0,197	-2.689e-3
0,03	0.335	0,072	-0.066	0,114	-0.02	0,156	-7.705e-3	0,198	-2.609e-3
0,031	0.323	0,073	-0.064	0,115	-0.02	0,157	-7.529e-3	0,199	-2.529e-3
0,032	0.299	0,074	-0.062	0,116	-0.019	0,158	-7.355e-3	0,2	-2.451e-3
0,033	0.261	0,075	-0.06	0,117	-0.019	0,159	-7.186e-3
0,034	0.209	0,076	-0.058	0,118	-0.019	0,16	-7.02e-3
0,035	0.147	0,077	-0.056	0,119	-0.018	0,161	-6.857e-3
0,036	0.08	0,078	-0.054	0,12	-0.018	0,162	-6.698e-3
0,037	0.016	0,079	-0.053	0,121	-0.017	0,163	-6.542e-3
0,038	-0.04	0,08	-0.051	0,122	-0.017	0,164	-6.389e-3
0,039	-0.086	0,081	-0.05	0,123	-0.016	0,165	-6.239e-3
0,04	-0.121	0,082	-0.048	0,124	-0.016	0,166	-6.092e-3
0,041	-0.145	0,083	-0.047	0,125	-0.016	0,167	-5.948e-3

По данным таблицы 6 строим ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6.

Рисунок 6 - ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).

Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:

(23)

Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для yF-Y(t) принимают значение частоты среза щСР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что щСР =0,02 с-1.

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.

Таблица 7 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

t	Y(t)	t	Y(t)	t	Y(t)	t	Y(t)
10	1.687e-3	260	0.032	510	-2.458e-3	760	-4.415e-5
20	0.02	270	0.03	520	-3.316e-3	770	1.501e-4
30	0.054	280	0.026	530	-3.619e-3	780	3.244e-4
40	0.094	290	0.019	540	-3.473e-3	790	4.256e-4
50	0.131	300	0.011	550	-2.953e-3	800	4.455e-4
60	0.159	310	3.54e-3	560	-2.122e-3	810	4.335e-4
70	0.175	320	-3.514e-3	570	-1.172e-3	820	3.693e-4
80	0.176	330	-9.065e-3	580	-2.424e-4	830	2.504e-4
90	0.164	340	-0.013	590	6.154e-4	840	1.387e-4
100	0.139	350	-0.014	600	1.276e-3	850	3.043e-5
110	0.107	360	-0.014	610	1.664e-3	860	-8.81e-5
120	0.071	370	-0.012	620	1.827e-3	870	-1.646e-4
130	0.036	380	-8.434e-3	630	1.758e-3	880	-2.011e-4
140	4.045e-3	390	-4.724e-3	640	1.462e-3	890	-2.309e-4
150	-0.021	400	-9.177e-4	650	1.056e-3	900	-2.204e-4
160	-0.038	410	2.489e-3	660	5.979e-4	910	-1.709e-4
170	-0.046	420	5.09e-3	670	1.057e-4	920	-1.29e-4
180	-0.047	430	6.764e-3	680	-3.171e-4	930	-7.513e-5
190	-0.04	440	7.441e-3	690	-6.22e-4	940	-2.275e-6
200	-0.029	450	7.113e-3	700	-8.366e-4	950	4.294e-5
210	-0.015	460	6.02e-3	710	-9.189e-4	960	7.354e-5
220	-1.147e-4	470	4.415e-3	720	-8.572e-4	970	1.107e-4
230	0.013	480	2.49e-3	730	-7.258e-4	980	1.164e-4
240	0.023	490	5.563e-4	740	-5.323e-4	990	9.912e-5
250	0.029	500	-1.124e-3	750	-2.782e-4	1000	9.249e-5

По данным таблицы 7 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y

Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.

Прямые критерии качества:

1.Максимальная динамическая ошибка: А1=0,176;

2.Перерегулирование:

(24)

где - первое минимальное отклонение регулируемой величины;

3.Динамический коэффициент регулирования RД:

 (25)

где - коэффициент передачи объекта;

4.Степень затухания переходного процесса:

; (26)

5.Статическая ошибка: ;

6.Время регулирования: 200 с. при величине

Так как в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией , то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 7 с относительно их начала. Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и F-Y соответственно на рисунке 8 и 9.

Рисунок 8 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

Рисунок 9 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

Заключение

Определение оптимальных параметров настройки регуляторов, расчёт различных систем автоматического регулирования, без сомнения, являются одними из главных задач любого инженера - конструктора. Использование современных систем регулирования требует знания различных методов и приёмов расчёта этих систем, определения и установки требуемых параметров настройки регулятора, основных недостатков и преимуществ разного рода регуляторов по сравнению друг с другом.

В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчёта одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Было выяснено, что оптимальными параметрами настройки какого-либо регулятора считают те параметры, при которых обеспечивается близкий к оптимальному процесс регулирования. Под оптимальным процессом регулирования обычно понимают процесс, удовлетворяющий требованиям к запасу устойчивости системы. Автор установил, что поиск оптимальных параметров настройки осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, в качестве принятого критерия качества был принят первый интегральный критерий.

В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и F-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.

Можно заметить, что переходный процесс по каналу S-Y имеет прямые критерии качества хуже, чем переходный процесс по каналу F-Y:

- максимальная динамическая ошибка:

для S-Y - А1=0.111, для F-Y - А1= 0.176;

- перерегулирование:

для S-Y - 51,1%, для F-Y - 18.18%;

- степень затухания переходного процесса:

для S-Y - 0,753, для F-Y - 0,733;

- время регулирования:

для S-Y - 390c., для F-Y - 200;

- статическая ошибка для этих процессов равна: .

Список использованных источников

Андык B.C. Библиотека программ по расчету систем автоматического регулирования на программируемых микрокалькуляторах. Методические указания и программы к выполнению курсовых работ, курсовых и дипломных проектов для студентов специальности 210200. Томск: Изд. ТЛИ, 1991,-35 с.

Дудников В.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: ГЭИ, 1956.-264 с.

Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических Процессов. - М.: ГЭИ, 1960. - 395 с.

Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. Изд. 2-е, перераб. М.: Энергия, 1972. - 376 с.

Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. - М.: ГЭИ, 1961.-344 с.

Андык B.C. Теория автоматического управления: Учебное пособие. - Томск: Изд- во ТПУ, 2000, 2004, 2005. - 108 с.

Размещено на Allbest.ru