Динамический расчет системы автоматизированного управления по заданным требованиям

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уфимский Государственный

Авиационный Технический Университет

Кафедра АТС

Курсовая работа по дисциплине

"Теория автоматизированного управления"

на тему "Динамический расчет системы автоматизированного управления по заданным требованиям"

Выполнил:

студент гр.АТП-322

Принял:

Коуров Г.Н.

УФА 2005г.

Содержание

Введение

Задание на курсовую работу по дисциплине «Теория управления»

1. Анализ исходных данных, разработка функциональной схемы САР

2. Вывод уравнений динамики

2.1 Расчёт передаточной функции двигателя

2.2 Определение передаточной функции ПЭ

2.3 Определение передаточной функции ПУ

2.4 Определение передаточной функции ПР

2.5 Определение передаточной функции датчика обратной связи

3. Разработка корректирующего устройства

3.1 Определение коэффициента усиления разомкнутой системы

3.2 Определение передаточной функции разомкнутой не скорректированной системы

3.3 Определение коэффициента усиления

3.4 Синтез САР

4. Анализ качества скорректированной САР

5. Техническая реализация корректирующего устройства

6. Анализ наблюдаемости и управляемости системы.

Заключение

Список литературы

Введение

датчик связь передаточный динамика

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САУ) силой резания. Данная САУ должна поддерживать силу резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе, это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

Задание на курсовую работу по дисциплине «Теория управления»

Исходная схема САУ:

Исходные данные к работе:

При фрезеровании заготовки погрешность обработки ? вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания Р_x. Колебание силы Р_x обусловлено изменением величины снимаемого припуска t_п. Погрешность обработки ? определяется по формуле:

D = W · Р_x,

гдеW - податливость системы шпиндель - стол;

Р_x - составляющая силы резания, направленная вдоль стола фрезерного станка.

Сила Р_Х определяется по формуле:

,

где С_р - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

В - ширина фрезерования;

S_z - подача на зуб;

n_ш = 1000 V/ p · D - скорость вращения шпинделя.

Исходные данные для расчета.

В = 100мм;

D = 150мм;

z = 12;

Инструментальный материал - Т15К6;

Обрабатываемый материал - сталь углеродистая _в = 750МПа;

V = 100м/мин;

S_z = 0.06мм/зуб;

t_п = t_{п max} = 1.2мм;

t_п = t_{п min} = 0.8мм;

Для заданной пары инструментального и обрабатываемого материала выбираются значения коэффициентов и показателей степени: С_Р = 8,25; х = 1,0; у = 0,75; n = 1,1; q = 1,3; w = 0,2 . Податливость системы СПИД фрезерного станка 6Р12 (ширина стола 320 мм) W = 40 мкм/кН.

Необходимо произвести синтез САР, позволяющей стабилизировать погрешность обработки D с точностью D_З = 0,1 % D_Р, при изменении t_п в заданных пределах от t_п = t_{п max} до t_п = t_{п min}, где D_З - заданное значение точности поддержания D; D_Р - погрешность обработки при изменении t_п от t_п = t_{п max} до t_п = t_{п min} .

1. Анализ исходных данных, разработка функциональной схемы САР

Схема системы автоматического регулирования (САР) выходной координаты Y.

САР регулирует выходную координату процесса резания металла, который в каждом задании описан математическим выражением. Каждый процесс резания характеризуется своей выходной координатой, которая на

функциональной схеме обозначена буквой Y. Процесс резания на функциональной схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена - Х , возмущающее воздействие - f. ПУ - передаточное устройство, это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процесса резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Т_ПУ . Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя n_д осуществляется изменением напряжения якоря U.

ПЭ - преобразователь электрической энергии, преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь электрической энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления равном 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂ .

У_С - усилитель, является безынерционным звеном, он усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства. Коэффициент передачи усилителя необходимо определять расчетным путем.

КУ - корректирующее устройство, оно корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен единице. Передаточная функция и схема КУ определяются при синтезе САР.

БЗ - блок задания. Блоком задания задается напряжение U_З , его величина определяет величину задания выходной координаты САР. БЗ содержит в себе источник стабилизированного напряжения U_СТ и резистор RЗ. U_ст = 5 В.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса обработки. ДУ представляет собой, с точки зрения динамики, апериодическое звено первого порядка с постоянной времени Т_ДУ. При номинальном значении выходной координаты технологического процесса ДУ выдает напряжение U_ОС = 5 В.

С - сумматор, выполнен на базе операционного усилителя и на резисторах R₁, R₂, R₃, является безынерционным звеном с коэффициентом передачи равным единице. На резистор R₁ сумматора поступает положительное напряжение U_З с блока задания. На резистор R ₂ поступает напряжение обратной связи U_ОС с отрицательным знаком. Просуммированное напряжение U_C поступает с сумматора на КУ. Суммирование осуществляется по алгоритму U_C = U_З - U_ОС.

Паспортные данные двигателя.

Тип 2ПН132LУХЛ4

Номинальная мощность, Р_н = 1.9 кВт;

Номинальное напряжение, U_н = 110 В;

Номинальные обороты, n_н = 750 об/мин;

КПД, = 76,5 %;

Сопротивление обмотки якоря, R_я = 0.836 Ом;

Сопротивление обмотки дополнительных полюсов, R_дп = 0.647 Ом;

Сопротивление обмотки возбуждения, R_ов = 148 Ом;

Индуктивность якоря, L_я = 26 мГн;

Момент инерции двигателя, J_н = 0.083 кг/м².

2. Вывод уравнений динамики

2.1 Расчёт передаточной функции двигателя

Передаточная функция двигателя имеет вид:

,

, , , ,

, , ;

I_я - ток в обмотке якоря;

Ф - поток возбуждения двигателя;

_н - номинальная скорость вращения вала двигателя;

с_е - конструктивная постоянная;

J_пр - суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя;

k_д - коэффициент передачи двигателя.

с;

А;

;

;

с;

Передаточная функция двигателя:

.

2.2 Определение передаточной функции ПЭ

Передаточная функция ПЭ имеет вид:

,

где Т₁ = 0.103с и Т₂ = 0.100с постоянные времени ПЭ;

k_пэ - коэффициент передачи преобразователя электрического;

.

Передаточная функция ПЭ:

.

2.3 Определение передаточной функции ПУ

Передаточная функция ПУ имеет вид:

,

где Т_пу = 0 постоянная времени ПУ;

k_пу - коэффициент передачи ПУ;

.

Передаточная функция ПУ.

.

2.4 Определение передаточной функции ПР

Передаточная функция ПР имеет вид:

.

Сила резания определяется по формуле:

кН.

Зависимость силы резания от подачи.

Линеаризуем эту зависимость:

кН.

Передаточная функция процесса резания.

.

2.5 Определение передаточной функции датчика обратной связи

,

где Т_ду = 0 постоянная времени ДУ;

k_ду - коэффициент передачи ДУ;

.

Передаточная функция ДУ.

.

Структурная схема САР

3. Разработка корректирующего устройства

3.1 Определение коэффициента усиления разомкнутой системы

;

.

Отсюда получаем k_рс = 999.

3.2 Определение передаточной функции разомкнутой не скорректированной системы

3.3 Определение коэффициента усиления

3.4 Синтез САР

Синтез САР будем проводить, используя логарифмические характеристики.

Строим ЛАХ и ЛФХ разомкнутого не скорректированного контура. С точки зрения максимального запаса устойчивости и минимальной колебательности корректирующее устройство должно обеспечивать наклон желаемой ЛАХ в области низких частот -20дб/дек, а в области высоких частот наклон желаемой ЛАХ совпадает с наклоном ЛАХ не скорректированной части. По ЛАХ желаемой и ЛАХ не скорректированной части строим ЛАХ корректирующего устройства.

ЛАХ и ЛФХ корректирующего устройства.

ЛАХ и ЛФХ разомкнутого скорректированного контура.

ЛАХ и ЛФХ разомкнутого не скорректированного контура.

Передаточная функция разомкнутого скорректированного контура.

Передаточная функция корректирующего устройства.

.

Найдём передаточную функцию замкнутой скорректированной системы.

4. Анализ качества скорректированной САР

Переходный процесс замкнутой скорректированной САР.

Время переходного процесса 0.9с.

Запас устойчивости по амплитуде приблизительно 20дБ.

Запас устойчивости по фазе около 70.

5. Техническая реализация корректирующего устройства

Корректирующим устройством является ПД-регулятор.

Примем С = 47 нФ.

;

;

.

6. Анализ наблюдаемости и управляемости системы.

Найдём передаточную функцию объекта управления.

, n = 4.

rank(V) = 4

Следовательно, система вполне наблюдаема.



, n = 4

rank(W) = 4

Следовательно, система вполне управляема.

Заключение

В данной работе была спроектирована система автоматической стабилизации силы резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САУ. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям.

Список литературы

Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.

Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989г.

«Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила -М.: Высшая школа, 1976г.

Размещено на Allbest.ru