Расчет цепей переменного тока
Расчет величины токов и напряжений на всех участках цепи. Построение векторных диаграмм напряжений и тока, треугольников сопротивлений и мощностей. Проверка баланса активных и реактивных мощностей. Величина тока, отдаваемого источником питания в цепь.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.10.2017 |
| Размер файла | 198,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Российский государственный геологоразведочный университет
КАФЕДРА ЭНЕРГЕТИКИ
Расчетная работа №2
по курсу: Основы электротехники и электроники
Расчет цепей переменного тока
Вариант № 20
Выполнила: студент гр. ГИР-11
Смышников МА
Проверил: Андреев В.И.
Москва. 2013 г.
Решение задачи №4. Дано:
U=220 B; R2=14 Oм;
=400; X2=20 Oм;
R1=16 Oм; R3=10 Oм;
X1=16 Oм; X3= -6 Oм.
ток напряжение реактивный цепь
Рис.1
По заданным величинам напряжения и сопротивлений комплексным методом:
1. определить величины токов и напряжений на всех участках цепи;
2. построить векторные диаграммы напряжений и тока;
3. построить треугольники сопротивлений и мощностей;
4. проверить баланс активных и реактивных мощностей.
Решение.
1. Находим комплексные величины заданных сопротивлений:
а) комплексное сопротивление Z1:
Z1=16+j16 Ом,
где: модуль
Ом,
аргумент
.
Выбираем масштаб сопротивлений:
Строим треугольник сопротивлений:
б) комплексное сопротивление Z2:
Z2=14+ j20 = Ом,
где:Ом,
.
в) комплексное сопротивление Z3:
Z3=10 - j6 Ом, Ом,
где: Ом,
.
Эквивалентное сопротивление всей цепи:
Zэ=Z3+Z2+Z1=16+j16+14+j20+10-j6=40+j30 Ом,
Zэ=Ом,
где:
Zэ= Ом,
э=.
2. Находим ток в цепи:
А.
3. Находим величины падений напряжения на отдельных сопротивлениях цепи:
B,
B,
B.
4. Строим векторную диаграмму тока и напряжений в цепи.
Выбираем масштабы: тока 1 А/см, напряжения 20 В/см.
Из диаграммы видно, что векторная сумма падений напряжений на сопротивлениях схемы равна вектору напряжения источника :
Следовательно, комплексы тока и падений напряжений найдены верно.
Поскольку вектор тока отстает от напряжения на входе цепи на угол , равный:
= шu - шi = 40о - 1о28 = 39 о32
вся цепь имеет активно-емкостный характер.
5. Находим полную комплексную мощность . Она равна произведению комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока :
Следовательно, полная мощность равна: S=968 ВА; активная мощность: Р=955 Вт; реактивная мощность: Q=158 вар.
6. Строим треугольник мощностей.
Выбираем масштаб:
В треугольнике угол между полной и активной мощностью равен углу между током и напряжением на векторной диаграмме.
7. Проверка баланса активных и реактивных мощностей:
, ВА.
Абсолютная погрешность вычислений активной мощности:
955- 955 = 0 Вт.
Относительная погрешность: P% = (0/955)100% = 0%.
Абсолютная погрешность вычислений реактивной мощности:
158 - 158 = 0 Вт.
Относительная погрешность: Q% = (0/560)100% = 0%.
Следовательно задача решена верно.
Решение задачи № 5.
Дано:
U=220 B; =400;
R1= 40Oм; jX1=30 Oм;
R2=30 Oм; jX2=40 Oм;
Рис.2
По заданным величинам напряжения и сопротивлений комплексным методом:
1. определить величины токов и напряжений на всех участках цепи;
2. построить векторные диаграммы напряжений и токов;
3. построить треугольники сопротивлений и мощностей;
4. проверить баланс активных и реактивных мощностей.
Решение.
1. Найдем комплексные величины заданных сопротивлений:
а) комплексное сопротивление Z1:
Z1 = R1 + jX1 = 40 + j30 = , Ом;
где: , Ом;
.
б) комплексное сопротивление Z2:
Ом;
где: Ом ,
.
в) эквивалентное комплексное
сопротивление всей цепи Zэ:
Ом.
Выбираем масштаб и строим треугольник эквивалентного сопротивления:
2. Найдем ток в неразветвленной части цепи, отдаваемый источником питания:
, А.
Найдем токи в ветвях:
, А,
, А.
4. Выбрав масштабы токов (1А/см) и напряжения (50 В/см), строим векторную диаграмму:
Из векторной диаграммы видно, что векторная сумма токов в узле a равна нулю: . Следовательно, согласно 1-му закону Кирхгофа, расчет выполнен верно.
Вектор тока опережает вектор напряжения на угол
= ?u - ?i = (40 о -73о57) = -33 о 57.
Следовательно, характер комплексного сопротивления всей цепи - активно-емкостный.
5. Определяем величины мощностей:
полная мощность равна:
активная и реактивная мощности:
Р = 40,92 Вт, Q = 1227,6 вар.
6. Выбрав масштаб мощности (100 Вт/см), строим треугольник мощностей:
Из сравнения треугольников мощности и эквивалентного сопротивления, видно, что они подобны.
7. Проверка баланса активных и реактивных мощностей:
,ВА.
Абсолютная погрешность вычислений активной мощности:
40,92 - 40,92 = 0 Вт.
Относительная погрешность: P% = (0/40,92)100% = 0%.
Абсолютная погрешность вычислений реактивной мощности:
1227,6 - 1227,6 = 0 Вт.
Относительная погрешность: Q% = (0/1227,6)100% = 0%.
Сравнение с результатами расчета показывает, что задача решена верно.
Решение задачи № 6.
Дано:
U=220 B; =600 ;
R1=2 Oм; jX1=6 Oм.
R2=8 Oм; jX2=-6 Oм;
R3=16 Oм; jX3= 12 Oм;
Рис.3
По заданным величинам напряжения на входе цепи и сопротивлений комплексным методом:
1. определить величины токов и напряжений на всех участках цепи;
2. построить векторные диаграммы напряжений и токов;
3. построить треугольники сопротивлений и мощностей;
4. проверить баланс активных и реактивных мощностей.
Решение.
1. Найдем комплексные величины заданных сопротивлений:
а) комплексное сопротивление Z1:
Ом ,
где: Ом,
.
Выбрав масштаб сопротивлений (2 Ом/см),
строим треугольник
первого сопротивления:
а) комплексное сопротивление Z2:
Ом,
где: Ом;
.
Выбрав масштаб сопротивлений (4 Ом/см),
строим треугольник второго сопротивления:
в) комплексное сопротивление Z3:
Ом,
где:
Ом,
.
Выбрав масштаб сопротивлений (4 Ом/см),
строим треугольник третьего сопротивления:
в) комплексное сопротивление участка (a - b) Z23:
Ом.
г) эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:
Zэ= Z1 + Z23 = 2 + j6 + 12,6 - j3,2 = 14,6 + j2,8 Ом,
Ом,
Выбрав масштаб сопротивлений (2 Ом/см),
строим треугольник эквивалентного сопротивления:
2. Величина тока, отдаваемого источником питания в цепь:
,А.
3. Падение напряжения на участке а-b:
, B.
4. Величины токов:
, А;
, А.
5. Падение напряжения на сопротивлении Z1:
,B.
6. Выбрав масштабы тока (5А/см) и напряжения (50В/см), строим векторные диаграммы токов и напряжений:
7. Полная комплексная мощность, отдаваемая источником питания:
Активная мощность: Р=-945,9 Вт;
Реактивная мощность: Q=270,2 вар.
8. Выбрав масштаб (200Вт/см), строим треугольник мощностей:
9. Проверка баланса активных и реактивных мощностей:
В А.
Абсолютная погрешность вычислений активной мощности:
-945,9-( - 945,9) = 0 Вт.
Относительная погрешность: P% = (0/-945,9)100% = 0%.
Абсолютная погрешность вычислений реактивной мощности:
270,2-270,2 = 0 Вт.
Относительная погрешность: Q% = (0/270,2)100% = 0%.
Проверка показывает, что задача решена правильно.
Список использованной литературы
1. Конспект лекций «Основы электротехники и электроники» Москва 2013г Григорьев М.И.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Определение токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Баланс мощностей цепи.
курсовая работа [876,2 K], добавлен 27.01.2013Составление баланса мощностей для электрической схемы. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов. Особенности второго закона Кирхгофа. Определение реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [271,5 K], добавлен 12.01.2010Определение токов и мощности индуктора, неизвестных токов и напряжений и построение векторных диаграмм параллельного, последовательно-параллельного и параллельно-последовательного автономных инверторов тока. Расчет тиристора, анодного дросселя, ёмкостей.
курсовая работа [98,6 K], добавлен 16.04.2016Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 07.02.2013Составление расчетной электрической схемы. Расчет токов в исследуемой электрической цепи. Проверка выполнения законов Кирхгоффа. Выбор измерительных приборов и схема включения электроизмерительных приборов. Схемы амперметров выпрямительной системы.
курсовая работа [989,1 K], добавлен 24.01.2016Анализ основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока. Определение параметров четырёхполюсников различных схем и их свойства. Расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.
курсовая работа [432,3 K], добавлен 03.08.2017Разработка и проектирование принципиальной схемы вторичного источника питания. Расчет вторичного источника питания, питающегося от сети переменного тока, для получения напряжений постоянного и переменного тока. Анализ спроектированного устройства на ЭВМ.
курсовая работа [137,3 K], добавлен 27.08.2010Параметры переменного тока. Промышленная, звуковая, высокая и сверхвысокая частоты. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления в цепи тока. Получение электромагнитных колебаний в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов.
контрольная работа [151,1 K], добавлен 03.12.2010Суть классического метода расчёта для мгновенных значений всех токов цепи и напряжений на реактивных элементах после коммутации. Операторный метод расчёта для тока в катушке индуктивности, принцип действия синусоидального закона в переходном процессе.
курсовая работа [226,8 K], добавлен 07.06.2010Изучение общей методики расчета линейной электрической цепи постоянного тока, содержащей независимый источник электродвижущей силы. Описательная характеристика разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального и несинусоидального тока.
методичка [342,2 K], добавлен 01.12.2015