Разработка активного фильтра низких частот на операционных усилителях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка активного фильтра низких частот на операционных усилителях

Техническое задание

фильтр усилитель частота

Коэффициент передачи на нулевой частоте равен 1

Верхняя граничная частота f_c = 400 Гц

Граничная частота полосы заграждения f_зс = 800 Гц

Максимальное затухание в полосе пропускания a_max = 3 дБ

Минимальное затухание в полосе заграждения a_min = 25 дБ

Нестабильность уровня АЧХ на верхней граничной частоте = 8%

1.Теоретическая часть

Фильтры Чебышева имеют передаточную характеристику вида:

(1)

где n - порядок фильтра.

Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:

(2)

В выражениях (1) и (2) C_i ,,- положительные действительные коэффициенты; N -целая часть выражения (n+1)/2.

При описании фильтра в частотной области

(3)

где - частота, нормированная относительно частоты среза ;

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):

(4)

Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Чебышева третьего порядка. Частота среза (верхняя граничная частота ) для фильтра Чебышева определяется как частота, на которой АЧХ последний раз проходит через минимальное в полосе пропускания значение.

2.Расчет ФНЧ

Определение типа фильтра.

Т. к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю a_max0, то тип фильтра - фильтр Чебышева.

2) Определение порядка фильтра:

Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:

Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Чебышева:

(1)

Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:

Так как порядок фильтра должен быть целым, то берется ближайшее целое число. После округления получаем n = 3 - нечетное.

3) Определение количества звеньев:

Теперь определяем количество звеньев:

(2)

Т. е. дальше мы будем рассматривать каскадную реализацию фильтра

3-го порядка в виде соединения одного звена 1-го порядка и одного звена

2-го порядка с многопетлевой отрицательной обратной связью (ООС).

3.Расчет коэффициентов a_i и b_i выражения аппроксимирующего передаточную функцию фильтра

Коэффициенты и получим из формул:

Здесь:

Подставляя исходные данные получим:

Подставим и получим коэффициенты:

4.Расчет звена первого порядка

Характеристика звена первого порядка в общем виде имеет вид:

Тогда

Подбираем номиналы элементов для этой схемы:

1)Выбираем номинальное значение емкости С₁ близкое к значению

=0.025 [мкФ]

По таблице номинальных значений выбираем номинал С₁ = 0.0249 мкФ

Считаем номиналы для R1 и R2

После расчета получаем:

R₁= R₂=53.238 кОм.

По таблице номинальных значений выбираем номиналы:

R₁= R₂=53.6 кОм.

5.Расчет звена второго порядка с многопетлевой ООС

Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:

Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:

Получаем:

Подбираем номиналы элементов для этой схемы:

1)Выбираем номинальное значение емкости С₂ близкое к значению

=0.025 [мкФ]

По таблице номинальных значений выбираем номинал С₂ = 0.0249 мкФ

2) Выбираем номинальное значение емкости С₃ такое, что б выполнялось условие

После вычисления по этой формуле получим:

C₃ 3.389*10^-10 Ф = 338.9 пФ

Окончательно выбрали по таблице:

С₃ = 332 пФ

3) Считаем номиналы для R3,R4 и R5

Получим значения:

R3 = R4 =216 кОм R5 = 106.104 кОм

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов:

R3 = R4 =215 кОм R5 = 107 кОм

Для всех звеньев выбираем операционный усилитель - ОУ 140УД6А.

Используемая литература

фильтр усилитель частота

1. Кустов В.А. “Методические указания к курсовому проектированию по Радиоэлектронике”, 1987

2. Кустов В.А. “Методические указания к курсовому проектированию по Радиоэлектронике”, 1990

Размещено на Allbest.ru