Основные принципы системы передачи дискретных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Телекоммуникации являются одной из наиболее быстро развивающихся областей современной науки и техники. Жизнь современного общества уже невозможно представить без тех достижений, которые были сделаны в этой отрасли за не многим более ста лет развития. Отличительная особенность нашего времени - непрерывно возрастающая потребность в передаче потоков информации на большие расстояния.

Техника передачи дискретных сообщений играет все большую роль в жизни человеческого общества. Практически ни одна организация не может функционировать без факсимильной связи, без нее невозможно создание корпоративных компьютерных сетей, которые значительно увеличивают скорость обмена информацией между подразделениями. Техника ПДС обеспечивает лучшее использование высокопроизводительной вычислительной техники. Передача сообщений тесно вошла в нашу жизнь, практически каждый компьютер подключён к сети Internet. Практически на каждом шагу мы встречаемся с необходимостью срочно получить оперативную информацию, в осуществлении этого важную роль играют средства ПДС.

Целью курсовой работы является приобретение практических навыков и закрепление теоретических знаний по курсу «Основы построения телекоммуникационных систем и сетей».

Данная курсовая работа содержит четыре раздела, посвященные вопросам кодирования, регистрации сигналов, синхронизации. Также в работе рассматриваются вопросы, связанные с системами с обратной связью. Кроме теоретических сведений, в работе приведены решения задач, иллюстрирующие различные методы расчета элементов в ПДС.

1. Кодирование в системах ПДС

С помощью кодирования в системах ПДС решаются такие важные задачи, как: защита информации от ошибок (корректирующее кодирование), устранение избыточности (эффективное кодирование) и согласование источника со средой передачи (линейное кодирование).

1.1 Классификация кодов

Классификация кодов может быть представлена схемой.

дискретный двоичный кодирование сигнал

Рисунок 1. Классификация кодов

Линейные коды применяются для согласования источника со средой передачи (в основном когда передача ведётся по кабелю), так как обычные однополярные прямоугольные импульсы (которые соответствуют единицам и нулям) сильно искажаются. Например, код ЧПИ (чередование полярности импульсов) применяется, чтобы избавиться от постоянной составляющей, присутствующей в спектре прямоугольного импульса; код HDB-3 применяется для исключения длинных нулевых последовательностей, из за которых нарушается синхронизация.

Статистические (эффективные) коды нужны для сжатия информации. Сжатие происходит за счёт устранения избыточности, котороё обладает большинство сообщений. Главная идея статистического кодирования основывается на том, что сообщения источника обладают различной вероятностью. Сообщениям с большей вероятностью присваиваются более короткие кодовые комбинации, маловероятным сообщениям - более длинные, что позволяет достичь меньшей средней длины блока, чем при равномерном кодировании. Примерами таких кодов служат арифметические коды и коды Хаффмена.

Корректирующие коды, способные обнаруживать и исправлять ошибки. Способность исправлять ошибки появляется благодаря внесению избыточности, посредством добавления к информационным элементам проверочных элементов по определённым алгоритмам. В свою очередь корректирующие коды делятся на блочные (к ним относятся код Хемминга, циклические коды) и непрерывные (к ним относятся свёрточные коды). При блочном кодировании информационная последовательность разбивается на блоки равной длины, и к каждому блоку добавляется одинаковое число проверочных элементов. При непрерывном кодировании нет деления на блоки, а последовательность на выходе кодера зависит от ряда предшествующих информационных элементов на входе.

1.2 Эффективное кодирование

Эффективное кодирование - это процедуры направленные на устранение избыточности. Основная задача эффективного кодирования - обеспечить, в среднем, минимальное число двоичных элементов на передачу сообщения источника. В этом случае, при заданной скорости модуляции обеспечивается передача максимального числа сообщений, а значит максимальная скорости передачи информации.

Пусть имеется источник дискретных сообщений, алфавит которого K. При кодировании сообщений данного источника двоичным, равномерным кодом, потребуется Lрк=log2K двоичных элементов на кодирование каждого сообщения. Если вероятности P(ai) появления всех сообщений источника равны, то энтропия источника (или среднее количество информации в одном сообщении) максимальна и равна Hmax(x)= log2K. В данном случае каждое сообщение источника имеет информационную емкость log2K=Lрк бит, и очевидно, что для его кодирования (перевозки) требуется двоичная комбинация не менее Lрк элементов. Каждый двоичный элемент, в этом случае, будет переносить 1 бит информации. Если при том же объеме алфавита сообщения не равновероятны, то энтропия источника будет меньше:

.

Если и в этом случае использовать для перевозки сообщения Lрк - разрядные кодовые комбинации, то на каждый двоичный элемент кодовой комбинации будет приходиться меньше чем 1 бит. Появляется избыточность, которая может быть определена по следующей формуле:

бит/элемент.

Для того чтобы уменьшить среднее количество элементов необходимых для переноса одного сообщения используются эффективные коды. Для сообщения, имеющего высокую вероятность появления, выбирается более короткая комбинация и наоборот, редко встречающееся сообщение кодируется длинной комбинацией.

Одним из главных недостатков эффективных кодов является то, что одиночная ошибка в кодовой комбинации, при определенных обстоятельствах, способна привести к неправильному декодированию не только данной, но и нескольких последующих кодовых комбинаций.

К наиболее известным эффективным кодам можно отнести код Хафмена и арифметический код.

1.3 Корректирующее кодирование

Корректирующие коды делятся на блочные и непрерывные к блочным относятся коды, в которых каждому символу алфавита соответствует блок (кодовая комбинация) из n (i) элементов, где i - номер сообщения. Если n (i) = n, т.е. длина блока постоянна и не зависит от номера сообщения, то код называется равномерным. Такие коды чаще применяются на практике. Если длина блока зависит от номера сообщения, то такой код называется неравномерным. В непрерывных кодах передаваемая информационная последовательность не разделяется на блоки, а проверочные элементы размещаются в определенном порядке между информационными.

Корректирующие коды позволяют получить и обнаружить ошибку.

Рисунок 2. Множество кодовых комбинаций

Всё множество комбинаций делится на подмножества разрешённых и запрещённых кодовых комбинаций. Заменяя принятую запрещённую комбинацию ближайшей разрешённой, можно исправить ошибку. Расстояние Хемминга - определяет степень различия кодовых комбинаций. Минимальное расстояние Хемминга (d) называется кодовым расстоянием (d0).

Расстояние - это минимальное расстояние Хемминга между всеми парами разрешенных комбинаций.

1.4 Решение задач

Задача №1. Вычислить число архив и необходимое число разрядов для его передачи для алфавита {A} c вероятностями {p}, если передавалась соответствующая последовательность.

Дано:

Таблица 1

Ai	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8
pi	0,19	0,13	0,04	0,18	0,07	0,25	0,08	0,06

Изобразим интервалы на единичной прямой:

Рисунок 3

Передается: 4315 = a4a3a1a5

Решение:

- нижняя граница интервала

- верхняя граница интервала

Начнем производить масштабирование:

a4:

.

.

.

a3:

.

.

.

a1:

.

.

.

a5:

.

.

Найдем число архив:



Рисунок 4

Вычислим количество разрядов, необходимых для представления числа архива в двоичном виде:

Закодируем число архив:

Ответ: число архив

Задача №2. Нарисовать кодирующее устройство и сформировать разрешенную кодовую комбинацию циклического кода, если задан производящий полином P(x) и кодовая комбинация, поступающая от источника сообщений Q(x).

Показать содержимое ячеек памяти кодера на каждом такте.

Дано:



Решение:

Сначала аналитически определим разрешенную кодовую комбинацию, соответствующую данной информационной.

Запишем комбинацию в виде полинома:

Далее действуем по алгоритму:

,

где r - максимальная степень производящего полинома.

Делим полученное выражение на образующий полином.

Полученный остаток прибавляем к :

,

что в двоичном виде соответствует комбинации 01100111100010 - это разрешенная кодовая комбинация.

Для построения кодера необходимо: три ячейки памяти (r=3), два сумматора (r-1=3-1=2)

Правила:

1) Число ячеек памяти равно степени образующего полинома, т.е. r.

2) Число сумматоров на 1 меньше веса образующего полинома.

3) Сумматор ставится после тех ячеек, начиная с нулевой (её на схеме нет), для которых существует соответствующий ненулевой член в полиноме. После ячейки, соответствующей старшему разряду, сумматор не ставится.

Рисунок 5. Схема кодера

В начальный момент времени ключ K1 в положении 2, ключ K2 разомкнут. Три такта идёт заполнение ячеек ФПГ и РЗ. После третьего такта ключи меняют своё положение, информационные элементы уходят в канал, а в ФПГ идёт деление на образующий полином. На 14 такте деление закончилось, ключи меняют своё положение. После 14 такта проверочные символы уходят в канал, а в это время можно начинать передавать следующую информационную комбинацию.

Таблица 2. Таблица состояний кодера

№ такта	Вход	№ ячейки ФПГ	№ ячейки РЗ	Выход	Положение ключей
		1	2	3	1	2	3		К1 в положении 2 К2 разомкнут
0	-	0	0	0	0	0	0	-
1	0	0	0	0	0	0	0	-
2	1	1	0	0	1	0	0	-
3	1	1	1	0	1	1	0	-
4	0	0	1	1	0	1	1	0	К1 в положении 1 К2 замкнут
5	0	1	0	0	0	0	1	1
6	1	1	1	0	1	0	0	1
7	1	1	1	1	1	1	0	0
8	1	0	1	0	1	1	1	0
9	1	1	0	1	1	1	1	1
10	0	1	1	1	0	1	1	1
11	0	1	1	0	0	0	1	1
12	0	0	1	1	0	0	0	1
13	0	1	0	0	0	0	0	0
14	0	0	1	0	0	0	0	0
15	0	0	0	1	-	-	-	0	К1 в положении 2 К2 разомкнут
16	0	0	0	0	-	-	-	1
17	0	0	0	0	-	-	-	0

Задача №3. Нарисовать декодирующее устройство циклического кода с исправлением однократной ошибки. Определить наличие ошибки в кодовой комбинации циклического кода, если задан производящий полином P(x) и кодовая комбинация, поступающая на вход декодера.

Дано:

Решение:

Представим кодовую комбинацию в виде полинома:

Определим наличие ошибок в кодовой комбинации циклического кода:

Шаг 1. Делим вектор ошибки, соответствующий старшему разряду на образующий полином

Получили остаток

Шаг 2. Делим принятую КК на образующий полином:



Так как R0(x)?Rx то ошибки в первом разряде нет.

Шаг 3. Будем повышать степень на 1 и продолжать деление пока Rx не совпадёт с R0(x):

Делаем вывод, что ошибка в 4 разряде.

Изобразим декодирующее устройство циклического кода с исправлением однократной ошибки:

Рисунок 6. Схема декодера

Исправленная кодовая комбинация:

2. Устройства преобразования сигналов в системах ПДС

2.1 Типы преобразователей, используемых в устройствах преобразования сигналов в системах ПДС

Устройства преобразования сигналов обеспечивают согласование параметров сигналов источника с параметрами канала связи. Согласование может производиться по: полосе частот; уровню; скорости.

Согласование спектра может производиться двумя путями:

· перекодированием.

· с использованием несущей (модуляции).

Известно, что спектр последовательности прямоугольных импульсов имеет вид (sinx)/x с максимумом на нулевой частоте. Основная энергия сигналов в этом случае сосредоточена в полосе частот .

Канал связи, из-за наличия развязывающих трансформаторов, не пропускает постоянную составляющую. Из-за этого однополярные сигналы будут испытывать значительные искажение.

При перекодировании исходные сигналы заменяются сигналами другой структуры, спектральные характеристики которых лучше согласуются с параметрами заданного канала связи.

Помимо основной задачи - согласования спектров при перекодировании стараются подобрать такой код, который обеспечивал бы:

· наименьшую ширину спектра при одинаковой скорости передачи;

· синхронизацию между передатчиком и приёмником;

· низкую стоимость реализации;

· возможность обнаруживать ошибки.

Применение логического кодирования для улучшения свойств потенциальных кодов. При этом заменяются длинные последовательности элементов, приводящих к постоянному потенциалу другими последовательностями устраняющими данный недостаток. Для этого кодирования характерны 2 метода: избыточные коды и скремблирование.

Избыточные коды основаны на разбиении исходной последовательности на порции (символы) и замене исходной порции, новой имеющей большее количество бит. Так как символы содержат избыточные биты, то общее количество кодовых комбинаций в них больше, чем в исходных.

Скремблирование - обратимое преобразование структуры цифрового потока без изменения скорости передачи с целью получения свойств случайной последовательности.

Методы преобразования спектра с использованием несущей

Модуляция-- процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).

Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на априорно известную несущую.

В результате модуляции спектр низкочастотного управляющего сигнала переносится в область высоких частот. Это позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмопередающих устройств на разных частотах с тем, чтобы они «не мешали» друг другу. В качестве несущей могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая).

2.2 Методы регистрации

В системе ПДС иногда выделяют дискретный канал непрерывного времени (рисунок 7).

Рисунок 7. Дискретный канал

Если на выходе дискретного канала непрерывного времени имеем сигнал, являющийся дискретной функцией непрерывного времени, то на выходе дискретного канала имеем сигнал, являющийся дискретной функцией дискретного времени. На выходе КПТ сигналы имеют форму импульсов постоянного тока.

Сигнал, поступающий с выхода КПТ, должен быть отождествлен с «0» или «1». Необходимо произвести также запоминание значащей позиции сигнала данных. Процесс определения и запоминания значащей позиции сигнала данных называется регистрацией. Устройство регистрации сигналов, обеспечивающее минимальную вероятность неправильного приема Рош, называется оптимальным. К числу наиболее распространенных методов регистрации относятся метод стробирования и интегральный метод.

Метод стробирования.

Сущность способа регистрации стробированием состоит в том, что накопительный элемент наборного устройства приемника подключается на время, которое значительно меньше длительности элементарной посылки. Момент подключения накопительного элемента к входному устройству часто называют моментом регистрации или временем регистрации. Очевидно, что момент регистрации посылки должен совпадать с приходом из канала связи наиболее устойчивой части посылки. При наличии краевых искажений наиболее вероятным является искажение краев посылок, поэтому наиболее устойчива средняя часть посылки. Именно в момент средней части посылки ее целесообразно регистрировать.

Регистрация методом стробирования может быть реализована на электронных элементах. Схема такого устройства показана на рисунке 8.

Рисунок 8. Регистрация методом стробирования

Временные диаграммы, поясняющие принцип работы регистрирующего устройства приведены на рисунке 9.

Передается последовательность 10101. На выходе входного устройства Вх.У. импульсы постоянного тока имеют прямоугольную форму, но искажены по длительности (штриховой линией показаны неискаженные сигналы). Ключи Кл.1 и Кл.2 открываются одновременно на время поступления строб импульса. Поступление импульса Uб в моменты, соответствующие серединам единичных интервалов, обеспечивается применением устройств поэлементной синхронизации. При этом сигнал U4 (U5) появляется или на выходе Кл.1 (точка 4), или Кл.2 (точка 5). В зависимости от этого выходное устройство Вых.У. фиксирует «1» или «0». Если смещение ЗМ относительно идеального положения не превышает 0.50, то элемент сигнала регистрируется правильно. Величина, на которую допускается смещение ЗМ, не вызывающее неправильный прием, определяет исправляющую способность приемника. В нашем случае исправляющая способность (теоретическая) равна 0,50 или 50%.

Рисунок 9. Временные диаграммы

Из рисунка 9 видно, что из-за смещения ЗМ относительно идеального положения на величину, превышающую 0,50 , 5 элемент принимается неправильно. Интегральный метод.

При интегральном методе регистрации решение о значащей позиции сигнала принимается на основании анализа сигнала на всём единичном интервале. Интегрирование осуществляется на интервале, соответствующем неискажённому элементу. Если полученный результат получается больше 50 % площади “единицы”, то решение принимается в пользу единицы, иначе - в пользу нуля.

Интегральный метод часто реализуется на основе многократного стробирования.



Рисунок 10. Регистрация интегральным методом

Рисунок 11. Диаграммы, поясняющие принцип регистрации интегральным методом

У обоих рассмотренных методов существуют достоинства и недостатки. Так если в канале преобладают краевые искажения, то меньшую ошибку даст метод стробирования, а если преобладают дробления, то лучше справляется интегральный метод.

2.3 Вывод формулы для вычисления вероятности ошибки при регистрации методом стробирования

Рассмотрим случай, когда регистрация единичных элементов осуществляется методом стробирования. На рисунке 12 приведен единичный элемент 0 , отмечен оптимальный момент регистрации МР.

Рисунок 12. График распределения плотностей вероятности

где, 1() и 2() - плотность распределения краевых искажений для левого и правого ЗМ элемента соответственно.

Элемент сигнала регистрируется неправильно в том случае, если левая или правая граница сместятся вовнутрь посылки на величину, превышающую исправляющую способность приемника. Вероятность этих событий обозначим соответственно Р1 и Р2.

Неправильная регистрация имеет место так же в том случае, если обе границы одновременно сместятся на величину, большую . Вероятность этого события в предположении смещения границ элементов определяется как Р1Р2.

Производим замену переменной:

;

в нашем случае пусть =, тогда:

Пределы интегрирования:

, ;

Откуда:

где:

- функция Крампа,

где:

.

Аналогично, для Р2 получаем:

2.4 Решение задач

Задача. Начертить временную диаграмму сигнала на выходе модулятора, вид модуляции и передаваемая последовательность приведены в таблице.

Дано:

Вид модуляции: Двукратная относительно - фазовая модуляция.

Передаваемая последовательность: 00 01 01 11 00 10.

Решение:

При ДОФМ два соседних сигнала могут отличаться по фазе на одно из четырех возможных значений. Диаграмма ДОФМ на сигнальной плоскости выглядит так:



Рисунок 13. Диаграмма ДОФМ.

Вычислим фазы сигнала для каждой пары единичных элементов:

ц1 =2700.

ц2 =2700+00=2700.

ц3=2700+00=2700.

ц4 =2700+900=00.

ц5 =00+ 2700=2700.

ц6 =2700+1800=900.

Рисунок 14. Временная диаграмма сигнала на выходе модулятора

Задача. Начертить временные диаграммы сигналов на выходе каждого из элементов регистрирующего устройства, если используется интегральный, а так же заданы значащие моменты сигнала на входе регистрирующего. Стробирующий импульс предполагается бесконечно узким, длительностью которого можно пренебречь. Длительность единичного элемента выбрать самостоятельно.

Дано:

Метод регистрации: интегральный.

Значащие моменты:

Таблица 3

0,3ф0	0,4 ф0	0,9 ф0	2,9 ф0	3,6 ф0	4,9 ф0	5,4 ф0	6,1 ф0	7,3 ф0	8,9 ф0

Решение:

Примем ф0=1мс.

Рисунок 15. Схема регистрирующего устройства

Рисунок 16. Временные диаграммы сигналов на выходе каждого из элементов регистрирующего устройства

3. Синхронизация в системах ПДС

Синхронизация - это процесс установления и поддержания определённых временных соотношений между двумя и более процессами. Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию. В соответствии с ГОСТ 17657-79 поэлементная, групповая и цикловая синхронизация - это синхронизация переданного и принятого цифровых сигналов, при которой устанавливаются и поддерживаются требуемые фазовые соотношения между значащими моментами принятых и переданных соответственно единичных элементов сигналов, групп единичных элементов, и циклов их временного объединения. Поэлементная синхронизация позволяет на приёме правильно отделить один единичный элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации. Групповая синхронизация обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации, а цикловая синхронизация - правильное разделение циклов временного объединения элементов на приёме. Обычно задачи групповой и цикловой синхронизации решаются одними методами.

Рассмотрим более детальную классификацию систем поэлементной синхронизации.

3.1 Классификация систем поэлементной синхронизации

Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию. Поэлементная синхронизация позволяет на приеме правильно отделить один элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации. Групповая синхронизация обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации, а цикловая синхронизация - правильное разделение циклов временного объединения элементов на приеме. Обычно задачи цикловой и групповой решаются одними и теми же методами.

Системы синхронизации можно классифицировать по следующим признакам:

а) прохождение синхросигналов.

б) способ формирования синхросигналов.

Прохождение синхросигналов.

Синхронизирующие импульсы в пункте приема могут быть получены тремя способами: от высокостабильного источника колебаний, который является эталоном отсчетов времени, путем передачи отсчетов времени (синхронизирующие импульсы) от передатчика к приемнику по отдельному каналу (синхроканалу) и путем получения информации об отсчетах времени из информационной последовательности единичных элементов.

Первый способ применим в тех случаях, когда время сеанса связи, включая время вхождения в связь, не превышает время сохранения синфазности. Второй способ достаточно эффективен, однако требует создания отдельного канала синхронизации, что снижает пропускную способность канала связи. Как правило, этот способ применяется в групповых многоканальных синхронных системах связи. Третий способ позволяет более эффективно использовать пропускную способность системы связи и обеспечить приспособляемость (адаптацию) устройств фазирования и синхронизации к изменяющимся параметрам канала связи. Основной недостаток способа состоит в зависимости точности синхронизации от искажений принимаемых информационных сигналов и структуры информационных последовательностей единичных элементов. Несмотря на указанные недостатки, третий способ нашел преимущественное применение в системах передачи дискретной информации и телеграфной техники.

Способ формирования синхросигналов.

По этому способу системы синхронизации разделяют на разомкнутые (без обратной связи) и замкнутые (с обратной связью). В разомкнутых СС синхросигнал (тактовые импульсы) формируются либо из сигналов, принимаемых по специальному выделенному синхроканалу (рисунок 17а), либо из информационных сигналов с помощью анализатора сигнала АС и формирователя синхронного сигнала (рисунок 17б). АС предназначен для извлечения из информационного сигнала сведений о положении ЗМ. ФСС под действием сигналов с АС формирует синхросигналы в определенной фазе по отношению к информационным сигналам.

В замкнутых СС синхросигнал вырабатывается генератором синхроимпульсов. В АС производится сравнение фазового положения синхроимпульсов и положения ЗМ приходящих информационных сигналов. При рассогласовании фаз вырабатывается управляющий сигнал, корректирующий работу синхроимпульсов. Таким образом, АС представляет собой устройство с ФАПЧ и состоит из фазового дискриминатора и управляющего устройства. Различают замкнутые СС с непосредственным воздействием на частоту генератора (рисунок 18а) и без непосредственного воздействия на частоту генератора (рисунок 18б). В первом случае корректирующее фазы синхросигналов достигается изменением параметров колебательного контура генератора синхросигналов, во втором - воздействием на промежуточный преобразователь частоты, как правило, на делитель частоты. Весьма существенно, что замкнутые СС предусматривают только режим непрерывной синхронизации, т.е. могут использоваться лишь в синхронных системах связи.



Рисунок 17

Рисунок 18

3.2 Поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием импульсов (принцип действия)

Устройство синхронизации без непосредственного воздействия на генератор с добавлением и вычитанием импульсов на входе делителя частоты относится к трехпозиционным. Структурная схема устройства показана на рисунке 19. Здесь возможны три случая: импульсы от генератора без изменения проходят на вход делителя частоты ДЧ; к последовательности импульсов, поступающих от генератора добавляется один импульс; то же, исключается один импульс. Процесс изменения фазы тактовых импульсов можно пояснить с помощью рисунка.

Генератор вырабатывает колебание частотой fзг. Фазовый дискриминатор, в состав которого входит формирователь фронтов ФФ, определяет величину расхождения по фазе ЗМ и ТИ генератора.



Рисунок 19. Структурная схема деления частоты

Рисунок 20

Если частота генератора приемника больше частоты генератора передатчика (приемник «спешит»), то на входе схемы «И1» появится управляющий сигнал, который, пройдя реверсивный счетчик (усредняющее устройство), запретит прохождение одного импульса от ЗГ, в результате чего тактовая последовательность на выходе делителя сдвинется в сторону отставания на Дt. Исключение такта (запрет) происходит с помощью схемы запрета НЕТ. Если приемник «отстает», то сигнал управления появляется на выходе схемы «Н2», что приводит к появлению дополнительного импульса на выходе схемы ИЛИ. В результате тактовая последовательность на выходе делителя сдвинется в сторону опережения на Дt. При попадании входного сигнала положение тактовой последовательности на выходе делителя обусловлено лишь значением коэффициента делителя и стабильностью ЗГ.

Мы рассмотрим ситуацию, когда опережение или отставание ТИ выявлялось при отсутствии краевых искажений. В реальных условиях ЗМ принимаемых информационных сигналов искажены. Эти искажения приводят к тому, что устройство синхронизации может произвести ложную подстройку частоты, что приведет к снижению точности синхронизации. Учитывая случайность смещений краевых искажений, можно полагать, что смещения ЗМ в стороны опережения и отставания равновероятны. Поэтому влияние этих искажений на точность синхронизации можно уменьшить, включив между ФД и УУ усредняющее устройство (интегратор). Обычно для этой цели используют реверсивный счетчик РС, представляющий собой элемент задержки управляющих сигналов не менее чем на S тактов, где S- емкость РС. Если же в процессе синхронизации на левый вход РС поступит (S-1) импульс, а затем на правый вход также поступит (S-1) импульс, то счетчик возвратится в исходное состояние.

3.3 Параметры системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов

Рассмотрим основные параметры систем синхронизации:

- Погрешность (точность) синхронизации - величина, выраженная в долях единичного интервала и характеризующая наибольшее отклонение фазы синхросигналов (ТИ) от их оптимального положения, которое с заданной вероятностью может произойти при работе СС;

- Время синхронизации tс- время, необходимое для корректирования первоначального отклонения синхроимпульсов относительно границ принимаемых элементов;

- Время поддержания синхронизма tп.с.- время, в течении которого отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов не выйдет за допустимый предел рассогласования (± е) при прекращении работы устройства синхронизации при подстройке фазы;

- Вероятность срыва синхронизации Рсс- вероятность того, что из-за действия помех отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов превысит половину единичного интервала;

- Шаг коррекции к- выражение в долях единичного элемента смещение фазы тактовых импульсов на выходе делителя при добавлении или исключении одного импульса:

к=t/0=1/m

- Коррекционный момент ак - величина, характеризующая увеличение смещения фазы синхроимпульса (тактовых импульсов) в зависимости от величины рассогласования фаз. Различают УС с постоянным и переменным коррекционным эффектом. В УС с постоянным ак фаза тактовых импульсов за каждый шаг корректирования на величину 0/m смещается независимо от величины рассогласования фаз. В УС с переменным ак фаза тактовых импульсов за каждый шаг корректирования смещается на ак0/m в зависимости от величины фазового рассогласования. Коэффициент ак может принимать значения от 1 до r при условии r«m.

- Минимальный период корректирования - наименьшее время, в течении которого корректирование не производится. Это время зависит от длительности единичного элемента 0 и времени усреднения в инерционном элементе (емкости реверсивного счетчика S). При получении информационной последовательности типа 1:1 сигнал на выходе реверсивного счетчика РС появится после получения S импульсов одного и того же знака с выхода ФД. Поэтому:

,

где В - скорость модуляции, Бод.

- Погрешность синхронизации целесообразно рассматривать как сумму двух погрешностей:

ст. - статическая погрешность синхронизации, определяемая нестабильностью задающего генератора и шагом коррекции;

дин. - динамическая погрешность синхронизации, вызываемая краевыми искажениями единичных элементов.

В свою очередь статистическая погрешность складывается из двух составляющих: погрешности, обусловленной дискретным шагом синхронизации, и погрешности, обусловленной смещением тактового импульса за время между двумя подстройками:

где Дц=1/m - шаг коррекции, m - коэффициент деления, 2k - суммарный коэффициент нестабильности задающих генераторов передатчика и приемника, s - емкость реверсивного счетчика, l - среднее число принимаемых подряд элементов одного знака, определяющее период корректирования l=2….3.

ст УС с реверсивным счетчиком тем меньше, чем больше коэффициент деления делителя m, чем меньшее нестабильность генератора k и емкость реверсивного счетчика S.

- Динамическая погрешность дин. Представляет собой случайную величину и подчиняется Гауссовскому закону с плотностью вероятности:

- Среднеквадратическое значение удин можно рассчитывать по следующей формуле:

- укр.и - среднеквадратическое значение краевых искажений единичных элементов.

3.4 Расчёт параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов (задачи)

Задача. Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации и передатчика k=10-6. Исправляющая способность =45%. Краевые искажения отсутствуют. Постройте зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости манипуляции (для 10 значений) после выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа фазового детектора, если скорость манипуляции В=9600 Бод?

Дано:

Найти:

Решение:

- время, в течение которого фаза синхроимпульсов не выйдет за допустимые пределы при отказе в работе УС.

Так как краевые искажения отсутствуют, то

Таблица 4. Зависимость

B, бод	50	100	500	1000	2000	5000	7000	10000
tп.с , с	4500	2250	450	225	112,5	45	32,15	22,5



Рисунок 21. График зависимости от скорости передачи.

tп.с = 23,44с < 1 минуты, значит спустя минуту после выхода из строя ФД в УС будут возникать ошибки.

Задача. В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора. Шаг коррекции должен быть не более Д, скорость манипуляции равна B. Определите частоту задающего генератора и число ячеек делителя частоты. Значения B, Д определите для своего варианта по формулам:

B = 1000 + 10N, Д = 0,01 + 0,003N, где N = 16 - номер варианта.

Дано:

Найти:

Решение:

Коэффициент деления определим из соотношения:

, значит

,

Задача. Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1с, время поддержания синфазности не менее 10с, погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала 0 - среднеквадратическое значение краевых искажений равно 10%0, исправляющая способность приемника 45%, коэффициент нестабильности генераторов k=10-6. Скорость манипуляции для своего варианта рассчитайте по формуле: B = (600 + 10N) Бод, где N = 16 - номер варианта.

Дано:

, , , , , , .

Найти:

Решение:

Задача. Определить реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации = (1,6 + 0,1N) %

Дано:

Решение:

Вывод: устройство можно реализовать.

Задача. В системе передачи данных использовано устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора с коэффициентом нестабильности k=10-5. Коэффициент деления делителя m=10 , емкость реверсивного счетчика S=10. Смещение значащих моментов подчинено нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным длительности единичного интервала (N - номер варианта). Рассчитать вероятность ошибки при регистрации элементов методом стробирования без учета и с учетом погрешности синхронизации. Исправляющую способность приемника взять в соответствии с вариантом.

Дано:

Найти:

а) Без учета погрешности синхронизации:

Вероятность ошибочной регистрации определяется по формуле:

где: - функция Крампа, вычисляемая по формуле:

при этом:

Здесь е=0, т.к. в этом пункте решения задачи предполагается, что погрешности синхронизации нет.

Тогда:

Зная z, можно найти значение функции Крампа:

p1=p2=0,0307

- т.е. мы нашли вероятности того, что левая и правая границы сместятся на величину, превышающую исправляющую способность приемника (м).

Тогда, вероятность ошибки при регистрации элементов методом стробирования, без учета погрешности синхронизации равна:

б) С учетом погрешности синхронизации:

Имеется ввиду, что устройство синхронизации вырабатывает стробоимпульсы с погрешностью (е). В этом случае:

где:

и

Для вычисления значений , необходимо знать величину погрешности синхронизации. Рассчитаем ее из формулы:

Находим :

По таблицам Крампа:

Тогда:

Т.к. то можно сказать, что погрешность синхронизации увеличивает вероятность ошибки при регистрации методом стробирования.

Ответ:

Вероятность ошибки без учета погрешности синхронизации:

Вероятность ошибки с учетом погрешности синхронизации:

4. Системы ПДС с ОС

4.1 Классификация и принцип работы систем с обратной связью

В системах с ОС ввод в передаваемую информацию избыточности производится с учетом состояния дискретного канала. С ухудшением состояния канала вводимая избыточность увеличивается, и наоборот, по мере улучшения состояния канала она уменьшается.

В зависимости от назначения ОС различают системы:

- с решающей обратной связью (РОС)

- информационной обратной связью (ИОС)

- с комбинированной обратной связью (КОС)

Рисунок 22. Схема системы ПДС с РОС

Рисунок 23. Схема системы ПДС с ИОС

В системе с РОС приемник, приняв кодовую комбинацию и проанализировав ее на наличие ошибок, принимает окончательное решение о выдаче комбинации потребителю информации или о ее стирании и посылке по обратному каналу сигнала о повторной передаче этой кодовой комбинации. Поэтому системы с РОС часто называют системами с переспросом, или системами с автоматическим запросом ошибок (АЗО). В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик ПКпер передает следующую кодовую комбинацию. Таким образом, в системах с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вырабатываемые им сигналы решения.

В системах с ИОС по обратному каналу передаются сведения о поступающих на приемник кодовых комбинациях до их окончательной обработки и принятия заключительных решений. Частным случаем ИОС является полная ретрансляция поступающих на приемную строку КК или их элементов. Эти системы получили название ретрансляционных. Если количество информации, передаваемое по каналу ОС, равно количеству информации в сообщении, передаваемому по прямому каналу, то ИОС называется полной. Если содержащаяся в квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщения, то ИОС называется укороченной. Таким образом, по каналу ОС передается или вся полезная информация, или информация о ее отличительных признаках, поэтому такая ОС называется информационной.

Полученная по каналу ОС информация анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик принимает решение о передаче следующей КК или о повторении ранее переданных. После этого передатчик передает служебные сигналы о принятых решениях, а затем соответствующие КК. Приемник ПКпр или выдает накопленную кодовую комбинацию получателю, или стирает ее и запоминает вновь переданную. В системах с укороченной ИОС меньше загрузка обратного канала, но больше вероятность появления ошибок по сравнению с полной ИОС.

В системах с КОС решение о выдаче КК получателю информации или о повторной передаче может приниматься и в приемнике, и в передатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи, как квитанций, так и решений.

Системы ОС:

- с ограниченным числом повторений (КК повторяется не более L раз),

- с неограниченным числом повторений (КК повторяется до тех пор, пока приемник или передатчик не примет решение о выдаче этой комбинации потребителю).

Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информацию, содержащуюся в забракованных КК, с целью принятия более правильного решения. Система первого типа называется системой без памяти, а второго- с памятью.

Системы с ОС являются адаптивными: темп передачи информации по каналам связи автоматически приводится в соответствие с конкретными условиями прохождения сигналов.

Исследования показали, что при заданной верности передачи оптимальная длина кода в системах с ИОС несколько меньше, чем в системах с РОС, что удешевляет реализацию устройств кодирования и декодирования. Однако общая сложность реализации систем с ИОС больше, чем систем с РОС. Поэтому системы с РОС нашли более широкое применение. Системы с ИОС применяются в тех случаях, когда обратный канал может быть без ущерба для других целей эффективно использован для передачи квитанций.

4.2 Расчёт параметров системы с РОС и ожиданием (задачи)

Задача1. Построить временные диаграммы для системы РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 3 кодовая комбинация. На 4-ой кодовой комбинации ДА > НЕТ (искажение сигнала подтверждением).

Решение:

Рисунок 24. Временные диаграммы

В системе РОС-ОЖ источник сообщений управляемый, очередная КК источником выдается тогда, когда пришел сигнал подтверждения о правильности приема предыдущей комбинации.

При правильной передаче первой КК на приеме эта комбинация появится без искажений через интервал tр, где tр- время распространения сигнала. При передаче служебного сигнала через время ожидания о появляется сигнал подтверждения (ДА), на приеме первый элемент подтверждается и получатель сообщений получает первый элемент кодовой комбинации с временем задержки (tзад), относительно исходного сигнала. Второй элемент кодовой комбинации принимается с искажением, соответственно этот элемент не подтверждается (сиг. нет). Получатель не получает 2 элемент, так как он выпадает или стирается. Второй элемент передается повторно. В этом случае правильность передачи и приема подтверждается, получатель сообщений принимает второй элемент без искажений. При передаче третьего элемента происходит трансформация сигнала подтверждения в сигнал запроса в обратном канале, система повторяет передачу той же кодовой комбинации, в результате происходит “вставка”. Остальные элементы кодовой комбинации передаются и принимаются без искажений.

Задача. Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале не зависимы. Вероятность ошибки на элемент Рош=(N/2)*10-3. Построить графики зависимостей R (,, ) от длины блока. Найти оптимальную длину блока если время ожидания:

.

Длина блока в канале определяется по формуле n = ki + r. Число информационных элементов в блоке ki=8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, число проверочных элементов r = 6. Длительность единичного элемента 0 = N/3 мс.

Дано:

Решение:

Основными причинами снижения скорости R в системах РОС - ОЖ являются:

1. введение избыточности (проверочных элементов) (),

2. наличие tож - сигнала решения о качестве приема (),

3. повторные передачи блоков ().

Учитывая все три фактора, для двоичного кода можно записать:

,

Определим гi:

1. Коэффициент уменьшения скорости за счет введения проверочных элементов:

где: k - число информационных элементов в кодовой комбинации;

r - число проверочных элементов в кодовой комбинации;

n - длина блока.

2. Коэффициент уменьшения скорости за счет наличия времени ожидания:

где: ф0 - длительность единичного элемента;

tож - время ожидания.

3. Коэффициент уменьшения скорости за счет повторной передачи блоков:

,

Pоо - вероятность обнаружения ошибки;

Pош - вероятность ошибки на один элемент.

Таблица 5. Значения для различных значений

	8	16	24	32	40	48	56
	14	22	30	38	46	54	62
	0,571	0,727	0,8	0,824	0,87	0,888	0,903
	0,625	0,724	0,781	0,819	0,846	0,865	0,881
	0,894	0,838	0,786	0,737	0,691	0,648	0,608
	59,84	82,7	92,09	95,3	95,28	93,47	90,64

Построим графики зависимости рассчитанных величин от длины блока

Рисунок 25. Графики зависимостей ,, от длины блока n



Рисунок 26. Графики зависимостей от длины блока n

Из графика видно, что при заданных параметрах системы оптимальная длина блока при Rmax = 95,3 равна n = 38.

Задача. Определить вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале считать независимыми. Вероятность ошибки на элемент Pош.=(N/2)*10-3. Длина блока в канале определяется по формуле n = ki + r. Число информационных элементов в блоке ki = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, число проверочных элементов: r = 6.

Дано:

r = 6.

.

Решение:

При получении каждого блока, система РОС - ОЖ имеет три исхода:

1. Блок принят верно (Рпп)

2. В блоке обнаружена ошибка (Роо)

3. Блок принят с ошибками, которые не обнаружены (Рно)



Рисунок 27

где: ППр - правильный прием,

ОО - обнаружена ошибка,

НП - неправильный прием.

Определим вероятность неправильного приема при заданном числе переспросов:

В скобках получили выражение для суммы членов бесконечной геометрической убывающей прогрессии. Тогда можно записать:

где: i - число переспросов

При : так как , то , тогда получим:

где:

где: - кодовое расстояние ()

Таблица 6. Значения , и

n	14	22	30	38	46	54	62
	0,106	0,162	0,214	0,263	0,309	0,352	0,392
	5.711	23.9	62.56	129.5	233.4	383.9	592.9
	6.39	28.52	79.6	175.8	337.7	592.3	975.6

Рисунок 28. График зависимости

Заключение

В данной курсовой работе рассматривались основные принципы системы ПДС. Были рассмотренные взаимозависимости различных параметров характеризующих систему ПДС. Например, зависимость нормальной работы приемника от скорости телеграфирования, вероятность не правильного приема при заданных значениях количества проверочных элементов и длины кодовой комбинации и т.д.

По результатам произведенных расчетов можно сделать вывод, что проектирование системы передачи данных связано с учетом большого количества различных, порой взаимно противоречивых требований.

Список литературы

1. Передача дискретных сообщений. Учебник для вузов. / В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко, В.О. Шварцман и др.; Под ред. В.П. Шувалова - М.: Радио и связь, - 1990.

2. Зюко А.Г., Коробов Ю.Ф. Теория передачи сигналов. М. ''Связь'' 1972, 280 с.

3. С.В. Тимченко, И.Е. Шевнина Изучение устройства поэлементной синхронизации с добавлением и исключением импульсов системы передачи данных: Практикум. Новосибирск - 2009.

Размещено на Allbest.ru