Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторного практикуму з фізики

ЕЛЕКТРИКА ТА МАГНЕТИЗМ

Для студентів інженерно-технічних спеціальностей

денної форми навчання

Методичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики. Розділ „Електрика та магнетизм”. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання / Укладачі: С.В. Лоскутов, В.П. Курбацький, С.П. Лущін, В.К. Манько, В.Г. Корніч, М.І. Правда, О.І. Денисова. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2011. - 78 с.

Укладачі:

професор кафедри фізики С.В. Лоскутов

доценти кафедри фізики В.П. Курбацький

С.П. Лущин

В.К. Манько

В.Г. Корніч

М.І. Правда

ст. викладач кафедри фізики О.І. Денісова

Рецензенти:

доцент кафедри фізики ЗНТУ А.В. Єршов

доцент кафедри фізики ЗНТУ І.В. Золотаревський

старший викладач кафедри іноземної мови Т.О. Сокол

Відповідальний за випуск

канд. фіз.-матем. наук, доцент. В.П. Курбацький

Затверджено на засіданні кафедри фізики,

протокол № 10 від 04.07 2011 р.

ВСТУП

Основна спрямованість методичних вказівок з предмету фізика - дати можливість студентам за допомогою досліду вивчити важливі фізичні явища. Опис лабораторних робіт не претендує на те, щоб створити у студентів повне уявлення про явища, які вивчаються. Таке уявлення може виникнути лише внаслідок опрацювання лекцій та підручників.

Велика увага в методичних вказівках з фізики для студентів технічних спеціальностей приділяється обробленню результатів вимірювання. Для успішного виконання робіт необхідна попередня самостійна підготовка, в першу чергу теоретична.

Кожна лабораторна робота розрахована на дві академічні години занять у лабораторії. Перед заняттям студент повинен підготувати протокол лабораторної роботи, вивчивши відповідний теоретичний матеріал.

Під час заняття студенти проводять необхідні виміри, виконують розрахунки, доводять звіт до висновку. Результати вимірювання обговорюються з викладачем і затверджуються.

Повністю оформлений звіт по лабораторній роботі потрібно подати викладачу до кінця заняття. Він повинен містити: титульний лист, номер лабораторної роботи та її назву, перелік приладів і приладдя, мету роботи, схему установки, розрахункові формули, таблицю результатів вимірів і розрахунки, висновки за результатами роботи. Графіки повинні бути виконані на міліметровому папері.

Якщо студент не встигає захистити лабораторну роботу до кінця заняття, дозволяється оформити звіт (графіки) з використанням комп'ютерних програм (Excel, Origin) до наступного заняття.

Лабораторна робота вважається виконаною після успішно проведеного захисту шляхом співбесіди студента з викладачем (захист звіту + оцінка за теоретичний матеріал).

Захист звіту: мета роботи + експериментальна методика + висновки.

Теоретичний матеріал: знання фізичних явищ, які вивчалися у даній лабораторній роботі (закони, формули).

1. ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ ПРИ РОБОТІ З ЕЛЕКТРИЧНИМИ СХЕМАМИ

У лабораторії електрики і магнетизму необхідно строго дотримуватись правил техніки безпеки при роботі з електричними схемами.

1. Під час роботи потрібно бути уважним при використанні приладів. Перш, ніж користуватися приладом, необхідно вивчити його будову і правила роботи з ним. Про несправність приладів необхідно повідомити викладача або лаборанта.

2. Зібрану електричну схему можна підключати до джерела струму тільки після її перевірки викладачем або лаборантом.

3. Не робити перемикань в схемі, що знаходиться під напругою.

4. Не залишати без догляду схему, що знаходиться під напругою.

5. Не торкатися до неізольованих частин схеми.

6. При виявленні нагріву окремих частин електричної схеми або, тим більше, при появі запаху гару, джерело струму слід негайно відключити і повідомити викладача.

7. Після закінчення вимірів треба відключити джерело струму.

8. Після закінчення розрахунків і перегляду отриманих результатів викладачем, електричне коло розібрати, робоче місце привести в порядок.

2. ПРИЛАДИ ДЛЯ ЕЛЕКТРОВИМІРЮВАНЬ

2.1 Чутливість і ціна поділки приладу для електричних вимірів

Чутливістю s приладу називається відношення лінійного або кутового переміщення покажчика da до зміни вимірюваної величини dx, що викликала це переміщення

(3.1)

Розмірність чутливості залежить від характеру вимірюваної величини (наприклад, чутливість приладу по відношенню до струму, до напруги і т. д.).

Величина, зворотна до чутливості, називається ціною поділки приладу. Вона визначається значенням електричної величини, що викликає відхилення на одну поділку. У загальному випадку ціна поділки є різницею значень вимірюваної величини для двох сусідніх міток. Ціна поділки залежить від верхньої і нижньої межи вимірювання приладу і від кількості поділок шкали. Наприклад, на рисунку 3.1 показано шкалу приладу, розрахованого на вимірювання постійного струму в межах від 0 до 300 мА, з 60 поділками.

Рисунок 2.1

Ціна поділки такого приладу дорівнює 300 : 60 = 5 мА/поділ., чутливість s = 0,2 поділ./мА.

2.2 Похибки засобів вимірювання

До засобів вимірювання належать вимірювальні прилади та установки. Кожен прилад дає похибку, бо його неможливо зробити ідеальним. Похибка засобів вимірювання не перевищує певної величини, яку називають межею основної допустимої похибки вимірювального приладу (МОДП). МОДП встановлюється державними стандартами і визначається у вигляді абсолютної, відносної та приведеної похибок.

Абсолютна похибка приладу - це різниця , де a - показання приладу, X - справжнє значення вимірюваної величини. Взагалі, дорівнює ціні найменшої поділки інструмента. Наприклад, для лінійки = 1 мм.

Відносна похибка вимірів - це відношення

. (3.2)

Як правило, вона визначається у відсотках

. (3.3)

Приведена похибка або клас точності визначається відношенням

, (3.4)

D - максимальне значення шкали інструмента. Наприклад, маємо амперметр із шкалою 0 ч 1 А, класом точності 0,5. Це означає, що г = 0,5 %, абсолютна похибка

.

Якщо амперметр показує 0,3 А , відносна похибка

.

Під приведеною похибкою приладу з двохсторонньою шкалою (нуль посередині) розуміється похибка, віднесена до суми верхньої і нижньої меж вимірювань.

Необхідність введення приведеної похибки пояснюється тим, що навіть при незмінності абсолютної похибки для всієї шкали приладу відносна похибка при зменшенні значень вимірюваної величини збільшується. Точність приладів для електровимірювань є найголовнішою їх характеристикою і лежить в основі поділу приладів на класи. Згідно ГОСТа, із зростанням точності приладів вони поділяються на сім класів у такій послідовності: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5 і 4. Показник класу дорівнює приведеній похибці у відсотках. Абсолютна похибка визначається за формулою

. (3.5)

Прилади класів 0.1, 0.2, 0.5 застосовуються для точних лабораторних вимірів і називаються прецизійними. У техніці застосовують менш точні прилади класів 1; 1,5; 2,5 і 4 (технічні). Прилади з помилкою, більшою за 4%, вважаються позакласними. Клас приладу зазвичай вказується на його шкалі.

2.3 Класифікація приладів за принципом дії

Магнітоелектрична система. Прилади магнітоелектричної системи призначаються для виміру сили струму і напруги в колах постійного струму. При застосовуванні різних перетворювачів і випрямлячів магнітоелектричні прилади можна використовувати також для електричних вимірів в колах змінного струму високої частоти і для виміру неелектричних величин (температури, тиску, переміщень і т. і.). Лабораторні виміри в схемах постійного струму виконуються переважно за допомогою магнітоелектричних приладів.

Робота приладів магнітоелектричної системи заснована на взаємодії поля нерухомого магніту і рухомої котушки, по якій проходить вимірюваний струм. Обертальний момент, що діє на котушку, пропорційний до сили струму, що проходить крізь неї. Лінійна залежність між струмом і кутом відхилення забезпечує рівномірність шкали приладу. Коректор дозволяє змінювати положення закріпленого кінця однієї із спіральних пружинок і тим самим установлювати стрілку приладу на нуль. Внаслідок того, що каркас рухомої котушки зроблений з алюмінію, тобто з провідника, індукційні струми, які виникають в ньому при русі в магнітному полі, створюють гальмівний момент, що обумовлює швидке заспокоєння системи під час вимірювання.

Перевагами магнітоелектричних приладів є: висока чутливість і точність; несприйнятливість до зовнішніх магнітних полів; малий вжиток енергії; рівномірність шкали; аперіодичність (стрілка швидко встановлюється на відповідній поділці майже без коливань). До недоліків приладів цієї системи відносяться: можливість вимірів лише в колах постійного струму; чутливість до перевантажень.

Електромагнітна система. Прилади електромагнітної системи призначаються для виміру сили струму і напруги в колах змінного і постійного струму.

Принцип дії приладів електромагнітної системи заснований на взаємодії магнітного поля котушки А, по якій протікає вимірюваний струм, і рухомого залізного осердя В (рис. 3.2). Залізне осердя В особливої форми з отворами закріплене ексцентрично на осі О. Обертаючись навколо цієї осі, осердя входить в щілину котушки. Під дією магнітного поля котушки осердя, прагнучи розташуватися так, щоб його перетинало як найбільше силових ліній, втягується в котушку при збільшенні в ній сили струму. Протидіючий момент створюється спіральною пружиною К.

Прибори електромагнітної системи забезпечуються повітряним демпфером D, що є камерою, в якій переміщується алюмінієвий поршень Е. При повороті осердя поршень зустрічає опір повітря, внаслідок чого коливання рухомої частини швидко загасають.

Магнітне поле котушки пропорційне до струму, намагніченість залізного осердя також збільшується із збільшенням струму. Тому можна приблизно вважати, що в приладах електромагнітної системи обертальний момент пропорційний до квадрата струму. Протидіючий момент, який створюється пружиною К, пропорційний до кута повороту рухомої частини приладу. Таким чином, шкала електромагнітного приладу є нерівномірною, квадратичною.

Із зміною напрямку струму разом з напрямом магнітного поля змінюється також полярність намагніченості осердя. Тому прилади електромагнітної системи застосовуються для виміру як постійних, так і змінних струмів низької частоти. Перевагами цих приладів є: можливість виміру постійних і змінних струмів; простота конструкції; механічна міцність; витривалість відносно перевантажень.

Рисунок 2.2

До недоліків приладів цієї системи відносяться: нерівномірність шкали; менша точність, ніж в магнітоелектричних приладах; залежність від зовнішніх магнітних полів.

Електродинамічна система. Електродинамічні вимірювальні прилади призначені для виміру струму, напруги і потужності в колах постійного і змінного струму. Принцип дії приладів електродинамічної системи заснований на взаємодії котушок, по яких пропускають вимірюваний струм. Таким чином, прилади електродинамічної системи відрізняються від приладів магнітоелектричної системи тим, що магнітне поле створюється не постійним магнітом, а котушкою, що живиться вимірюваним струмом.

На рисунку 3.3 схематично зображена будова електродинамічного приладу. Всередині нерухомо закріпленої котушки 1 може обертатися рухома котушка 2, з якою жорстко пов'язана стрілка 3, що повертається перед шкалою. Протидіючий момент створюється спіральними пружинами 4. Вимірюваний струм проходить крізь обидві котушки. В результаті взаємодії магнітного поля нерухомої котушки і струму в рухомій створюється обертальний момент, під впливом якого рухома котушка прагне повернутися так, щоб площина її витків стала паралельною до площини витків нерухомої котушки, а їх магнітні поля збігалися б по напрямку. Цьому протидіють пружини, внаслідок чого рухома котушка встановлюється в такому положенні, де обертальний момент дорівнює протидіючому.

Котушки в електродинамічних приладах, залежно від призначення, з'єднують між собою послідовно або паралельно. Якщо котушки приладу з'єднати паралельно, то він може бути використаний в якості амперметру. Якщо ж котушки з'єднати послідовно і приєднати додатковий опір, то прилад може бути використаний в якості вольтметру.

Шкала електродинамічного приладу нерівномірна, проте підбором конструкції котушок можна наблизити її до рівномірної. При зміні напряму струму в обох котушках напрямок обертального моменту не змінюється. Звідси випливає, що прилади цієї системи придатні для вимірів як постійного, так і змінного струму. Гальмування в цих приладах, так само як і в електромагнітних, досягається за допомогою повітряного заспокоювача.

У практиці для виміру споживаної в колі потужності широко застосовується електродинамічний ватметр. Він складається з двох котушок - нерухомої, з невеликим числом витків товстого дроту, що включається послідовно з тією ділянкою кола, де потрібно виміряти потужність, і рухомої, яка містить велике число витків тонкого дроту і знаходиться всередині нерухомої котушки. Рухома котушка включається в коло подібно до вольтметру, тобто паралельно до споживача. Щоб збільшити її опор, послідовно з нею приєднують додатковий опір.

Рисунок 2.3

Перевагами приладів електродинамічної системи є: можливість вимірювань як постійного, так і змінного струму; достатня точність. До недоліків приладів цієї системи відносяться: нерівномірність шкали; чутливість до зовнішніх магнітних полів; велика вразливість по відношенню до перевантажень. Електродинамічні амперметри і вольтметри застосовуються головним чином як контрольні прилади в колах змінного струму.

Теплова система. Принцип дії приладів теплової системи заснований на зміні довжини провідника, по якому проходить струм, внаслідок його нагрівання. Будова приладу теплової системи схематично показана на рисунку 3.4.

Рисунок 2.4

Вимірюваний струм проходить по тонкому дроту 1 - 2, кінці якого закріплені. Цей дріт діаметром близько 0,1 мм виготовляється із сплаву платини з іридієм або сріблом. Приблизно посередині до нього припаяна металева нитка 3 - 4, яка натягується тонкою шовковою ниткою 4 - 5, перекинутою через блок 6. Кінець цієї нитки прикріплений до сталевої пружини 7, яка і утворює натяг нитки. До блоку 6 приєднана стрілка 8, що може повертатися перед шкалою 9.

При проходженні струму по дроту 1-2 відбувається його нагрівання, внаслідок чого він подовжується. Натяг ниток 3-4 і 4-5 дещо слабшає, і пружина відходить вліво, що викликає відхилення стрілки. Оскільки кількість теплоти, що виділяється струмом, пропорційна до квадрату сили струму і не залежить від напряму струму, то прилади теплової системи придатні для виміру як постійного, так і змінного струму. Шкала приладу нерівномірна. Для установлення стрілки на нуль один із затисків, до яких прикріплена нитка, робиться рухливим, у вигляді важеля 10, здатного обертатися довкола осі. Вкручуючи або викручуючи мікрометричний гвинт 11, можна підсилити або ослабити напругу нитки і тим самим привести стрілку приладу на нульову поділку шкали.

Перевагами приладів теплової системи є: можливість виміру як постійного, так і змінного струму; незалежність показань від частоти, що дозволяє застосовувати їх для виміру високочастотних струмів; нечутливість до зовнішніх магнітних полів. До недоліків приладів цієї системи відносяться: нерівномірність шкали; наявність теплової інерції, у зв'язку з чим необхідно вичікувати деякий час, доки покажчик приладу остаточно встановиться; залежність показань від температури середовища.

Індукційна система. Дія приладів індукційної системи заснована на взаємодії струму, що виникає в рухомій частині приладу, з магнітним полем нерухомого електромагніта. До індукційної системи належать, наприклад, електричні лічильники змінного струму. Застосовуються також і ватметри цієї системи.

Вібраційна система. Дія приладів цієї системи заснована на резонансі, що виникає при умові збігу частоти власних коливань рухомої частини приладу з частотою змінного струму. Прилади цієї системи в основному застосовуються для вимірювання частоти струму.

Електростатична система. Дія приладів цієї системи заснована на взаємодії двох або кількох заряджених провідників. Під дією сил електричного поля рухомі провідники переміщуються відносно нерухомих. Електростатичні прилади застосовують переважно для безпосереднього виміру високої напруги.

Термоелектрична система. Ця система характеризується вживанням однієї або кількох термопар. Під впливом тепла, що виділяється вимірюваним струмом, термопари виробляють постійний струм, який вимірюється приладом магнітоелектричної системи. Прилади термоелектричної системи в основному застосовуються для вимірювання змінних струмів високої частоти.

Детекторна (випрямна) система. Дія приладів цієї системи заснована на випрямленні змінного струму за допомогою випрямляча, вмонтованого в приладі. Отриманий таким чином пульсуючий струм вимірюється за допомогою чутливого прибору магнітоелектричної системи.

Електронна система. Дія приладів цієї системи заснована на вживанні однієї або кількох електронних ламп і вимірювального приладу магнітоелектричної системи, поєднаних в одній схемі.

2.4 Прилади з кількома межами вимірювань

Це вимірювальні прилади, електричну схему яких можна перемикати для зміни інтервалів вимірюваної величини. Для амперметра зміна меж досягається підключенням різних шунтів, для вольтметра - включенням додаткових опорів.

Застосування приладів з кількома межами вимірювань пов'язане з тими обставинами, що часто потрібно вимірювати електричні величини в дуже широких межах з достатньою мірою точності в кожному інтервалі. В цьому випадку прилад з кількома межами вимірювань замінює декілька однотипних приладів з різними інтервалами виміру. Наприклад, при отриманні анодних характеристик вакуумного тріоду величина анодного струму, залежно від анодної напруги (при незмінному потенціалі сітки), може змінюватися в межах від 0 до 30 мА. Якщо виміри робити приладом, шкала якого розрахована на 30 мА, то невеликі струми будуть виміряні з великою похибкою.

В таких випадках прилад з кількома межами вимірювань перемикають на меншу межу, щоб стрілка відхилялася на максимальний кут, але не виходила за межі шкали. Іншими словами, прилад з кількома межами вимірювань можна включати так, щоб відносна похибка виміру була мінімальною.

2.5 Правила користування приладами з кількома межами вимірювань

1. Щоб уникнути псування приладу, спочатку включають його в максимальному діапазоні.

2. Визначають грубо вимірювану величину. Після цього переходять на той діапазон, верхня межа якого щонайближче до значення вимірюваної величини, але в той же час більша за неї. Визначають точне значення вимірюваної величини.

3. Якщо вимірювана величина збільшується, то вимірювання продовжують до того моменту, поки стрілка не наблизиться до кінця шкали, а потім переходять на наступний (більший) діапазон.

4. В разі зменшення величини, виміри продовжують, поки вимірювана величина не досягне верхньої межі наступного меншого діапазону, після чого переходять на цей діапазон.

3. РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.

4. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество. - М.: Просвещение, 1970.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

6. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. - М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

7. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. - М.: Наука, 1970.

8. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм - М.: Наука, 1971.

9. Физический практикум. Электричество. Под редакцией В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1968.

10. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.

11. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.

12. Буравихин В.А., Шелковников В.Н., Карабанова В.П. Практикум по магнетизму. - М.: Высшая школа, 1979.

13. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.

14. Справочник по электроизмерительным приборам. Под ред. К.К. Илюнина-Л.: Энергоатомиздат, 1983.

4. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 21

ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРІОДИЧНИХ ПРОЦЕСІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ОСЦИЛОГРАФА

Мета роботи: ознайомитись з принципами роботи осцилографа.

Завдання 1: за допомогою осцилографа виміряти амплітуду та період сигналу, що досліджується. Розрахувати ефективне значення напруги сигналу і його частоту.

Завдання 2: спостерігати фігури Лісажу при різному відношенні частот коливань напруги на входах X і Y осцилографа.

Прилади і обладнання: електронний осцилограф, два звукових генератора, з'єднувальні провідники.

Теоретична частина

Електронно-променевий осцилограф - прилад для візуального спостереження електричних сигналів та вимірювання їх параметрів - амплітуди і періоду. Наявність в осцилографі періодичної та чекаючої розгортки дає можливість досліджувати періодичні та одноразові процеси.

Осцилограф складається з таких основних вузлів (блоків): електронно-променевої трубки (ЕПТ), блоку розгортки (БР-1), блоку попереднього підсилення (БПП-1) та блоку живлення.

Електронно-променева трубка. Основний вузол осцилографа - електронно-променева трубка (ЕПТ). За допомогою ЕПТ отримують видиме зображення сигналу, що досліджується. На рис.5.1 схематично показано будову ЕПТ.

Основний елемент ЕПТ - електронна гармата, яка створює пучок електронів. Джерелом електронів є нагрівальний оксидний катод, розташований в середині циліндру 2. Цей циліндр разом з катодом називають керуючим електродом або модулятором. Для регулювання інтенсивності електронного пучка на модулятор подають негативний потенціал Uкер. Змінюючи величину потенціалу, змінюють яскравість зображення на екрані.

Електронний пучок фокусується першим анодом 3, на який подається позитивна відносно катоду напруга Uа1.

Рисунок 4.1

Для того, щоб електрони досягли екрану, їх швидкість збільшують за допомогою другого аноду 4. На нього подається позитивна напруга Uа2. Пучок електронів з заданою швидкістю проходить між двома парами пластин 5 і 6. За допомогою цих пластин пучок електронів відхиляють по вертикалі і по горизонталі. Кут відхилення променя залежить від напруги, поданої на пластини, та швидкості електронів.

Однією з характеристик ЕПТ є її чутливість - зміщення променя на екрані трубки по вертикалі або горизонталі при напрузі 1В на відповідній парі пластин. Чутливість виміряють в мм/В.

Розгортка. Зазвичай досліджувана змінна напруга подається на вертикально-відхиляючі пластини ЕПТ (канал Y). Якщо на горизонтально-відхиляючі пластини ЕПТ (канал Х) не подано напругу, промінь на екрані буде переміщуватись почергово вгору-вниз і креслити вертикальну лінію.

Аби розвернути коливання електронного променя в часі, потрібно змусити його одночасно з рухом по вертикалі рухатися рівномірно в горизонтальному напрямі від лівого краю екрану до правого. При цьому промінь, дійшовши до правого краю екрану, повинен (практично миттєво) повернутися до лівого краю і знову почати рівномірний рух до правого краю. Такий рух променя називається розгорткою. Аби отримати розгортку, на горизонтально - відхиляючі пластини подають так звану пилкоподібну напругу з генератора розгортки (рис. 5.2). По осі ординат відкладена напруга, по осі абсцис - час.

При мінімальному значенні напруги розгортки (точка А) промінь знаходиться на екрані осцилографа в крайньому лівому положенні. З підвищенням напруги промінь пересувається з постійною швидкістю зліва направо. Коли напруга знижується від В до А, промінь здійснює зворотний хід. Зворотного ходу на екрані не видно, тому що в осцилографі є пристрій, що гасить промінь під час зворотного ходу. Період розгортки визначають як T = tпр + tзв

Рисунок 4.2

Синхронізація. Для отримання на екрані чіткого зображення, необхідно правильно вибрати синхронізацію розгортки. Процес синхронізації уявляє собою примусовий вплив зовнішньої напруги на генератор розгортки, внаслідок чого він починає генерувати напругу розгортки з частотою, яка дорівнює або є кратною до частоти зовнішньої напруги. У більшості випадків зручно синхронізувати розгортку тим самим сигналом, що досліджують, тобто скористатися внутрішньою синхронізацією.

Фігури Лісажу. Якщо до обох пар відхиляючих пластин ЕПТ підвести синусоїдальні напруги, то промінь буде креслити на екрані лінію у відповідності до законів додавання взаємно перпендикулярних коливань.

Нехай коливання напруги на входах X і Y описуються співвідношеннями x = x0 sin(щ1 t), y = y0 sin(щ2 t + ц0), де x0 , y0 , щ1 , щ2 - це, відповідно, амплітуди і частоти коливань, ц0 - це різниця фаз. Додавання коливань на екрані має результат, аналогічний графіку залежності y(x) двох параметрично заданих функцій x(t) та y(t), t - параметр.

На екрані спостерігаються фігури, які швидко змінюються з часом, але при умові щ1 /щ2 = n - цілому (або напівцілому) числу, фігури нерухомі. В залежності від значення n ці фігури (фігури Лісажу) характеризуються певною кількістю точок перетину осей координат, а в залежності від ц0 - певним кутом нахилу відносно осей. Якщо, наприклад, n = 1 (щ1 = щ2), то на екрані спостерігаємо еліпс (в окремих випадках, в залежності від значення ц0, це може бути коло або відрізок прямої лінії). Цей і інші приклади наведені на рис. 5.3.

Рисунок 4.3

Підсилювач. Часто досліджувана напруга дуже мала, щоб викликати помітне вертикальне відхилення, тому в осцилографі є підсилювач, який попередньо збільшує досліджуваний сигнал.

Проте, буває і так, що сигнал, навпаки, слід послабити. В осцилографі є пристрій, званий дільником напруги, що дозволяє ослабити сигнал на вході в 3, 10, 30, 100, 300 або 1000 разів. Для цього користуються ручкою "дільник вертикального підсилення".

Блок живлення. Блок живлення складається з трансформатора і лампового випрямляча, які забезпечують відповідною напругою всі високовольтні кола осцилографа. Живлення низьковольтних кіл здійснюється від напівпровідникового випрямляча.

Блок-схема осцилографа. Блок - схема осцилографа наведена на рис. 5.4. Досліджуваний сигнал поступає на вхід підсилювача, а після нього подається на вертикально-відхиляючі пластини електронно-променевої трубки. З генератора розгортки на горизонтально-відхиляючі пластини одночасно подається пилкоподібна напруга, що забезпечує розгортку досліджуваного сигналу.

Для отримання нерухомого зображення на екрані за допомогою блоку синхронізації можна змінювати період пилкоподібної напруги генератора розгортки (ручки "діапазон частот" і "частота плавно"). Діапазон частот розбитий на 8 інтервалів, що покривають смугу від 20 Гц до 150 кГц. У кожному з цих інтервалів точне налаштування виконується ручкою "частота плавно".

Рисунок 4.4

Експериментальна частина

Засоби регулювання осцилографа. На передній панелі осцилографа (рис.5.5) розміщені:

Рисунок 4.5

1. Перемикач входу Y.

2. Плавний регулятор чутливості підсилювача вертикального відхилення.

3. Ступінчатий перемикач чутливості підсилювача вертикального відхилення. Указана на шкалі чутливість у V/дел реалізується при крайньому правому положенні плавного регулятора 2.

4. Ручка "" вертикально переміщення променя.

5. Екран електронно-променевої трубки.

6. Ручка "" горизонтального переміщення променя.

7. Ступінчатий перемикач тривалості розгортки із шкалою в "ms/дел." та "µs/дел.".

8. Ручка плавного регулювання тривалості розгортки. Тривалість розгортки, яка вказана на шкалі ступінчатого перемикача 7, реалізується при крайньому правому положенні плавного регулятора 8.

9. Тумблер «ПИТАНИЕ» - живлення осцилографа.

10. Перемикач «СИНХРОНІЗАЦІЯ».

11. Регулятор «УРОВЕНЬ».

12. Регулятор «СТАБИЛЬНОСТЬ».

13. Регулятор «ФОКУС».

14. Регулятор «ЯРКОСТЬ».

Праворуч, на боковій панелі, знаходиться тумблер вимикання розгортки "Разверт.", тумблер переключення синхронізуючого сигналу "Синхрон." та гніздо входу Х.

На лівій боковій панелі знаходиться гніздо входу Y підсилювача вертикального відхилення.

Ввімкнення осцилографа. На передній панелі встановити:

§ перемикач 1 входу Y - в положення ~ ;

§ регулятор 2 "Усиление" - в крайнє праве положення;

§ перемикач 3 "V/дел" - в положення "5";

§ ручку 4 "" - в середнє положення;

§ ручку 6 "" - в середнє положення;

§ перемикач 7 "ms/дел.", "µs/дел" - в положення 1 ms/дел;

§ ручку 8 - в крайнє праве положення;

§ перемикач 10 "Синхр." - в положення " " "+";

§ ручку 11 "Уровень" - в крайнє ліве положення;

§ ручку 12 "Стаб." - в крайнє праве положення;

§ ручку 13 "Фокус" - в середнє положення;

§ ручку 14 "Яркость" - в крайнє праве положення;

На правій боковій панелі встановити:

§ тумблер "Разверт." - вгору;

§ тумблер "Синхрон." - вгору.

Увімкнути вилку живлення осцилографа в електромережу. Перевести тумблер "Питание" у верхнє положення.

Порядок виконання завдання 1.

1. Увімкнути осцилограф. За допомогою ручок "Яркость" та "Фокус" отримати чітку лінію розгортки. Ручками "", "" встановити лінію розгортки в центрі екрану.

Увага! Не зловживайте яскравістю променя і не залишайте надовго яскраву точку в одному місці екрану, тому що це призводить до псування флуоресцентного покриття.

2. Ввімкнути звуковий генератор 1. З клеми "Вихід 600 Ом" звукового генератора 1 за допомогою кабелю подати на вхід Y осцилографа (ліва бокова панель) сигнал з частотою 400 Гц.

3. Перемикач "V/дел." установити в такому положенні, щоб сигнал на екрані осцилографу був як можна більшим, але не виходив за межі робочої частини екрану.

4. Перемикач "ms/дел.", "µs/дел." встановити так, щоб на екрані осцилографа спостерігалось 1-2 періоди сигналу, що досліджується.

5. Повернути ручку "Стаб" ліворуч до зникнення сигналу, а потім, повертаючи ручку "Рівень" праворуч, домогтися появи сигналу на екрані.

6. Визначити Н і L у великих поділках (див. рис. 5.6). Занести результати в таблицю 5.1.

7. Повторити вимірювання, установивши частоту сигналу генератора 1 рівною 500 Гц; 1000 Гц.

8. Розрахувати амплітудне та ефективне значення напруги сигналу для всіх трьох частот і результати занести в таблицю 5.1.

Амплітудне значення сигналу визначається за формулою

(5.1)

Рисунок 4.6

де б - коефіцієнт відхилення (положення перемикача "V/дел."). Ефективне (діюче) значення

Uеф = Ua /. (5.2)

Воно повинно відповідати показанням вольтметра Uген звукового генератора 1.

9. Розрахувати період і частоту сигналу для всіх трьох частот і результати занести в таблицю 5.1.

Період визначається за формулою

T = kL , (5.3)

де k - коефіцієнт розгортки (він відповідає положенню перемикача "ms/дел.", "µs/дел."). Частота сигналу розраховується за формулою

н = 1/T . (5.4)

Треба порівняти отримані значення частоти з тими значеннями нген , які встановлювались на шкалі генератора 1.

10. Оцінити похибку визначення частоти сигналу:

Дн ? (ДL/L) нген, (5.5)

де ДL = 0.2 - це величина малої поділки сітки на екрані.

Якщо розрахункове значення частоти н відрізняється від нген більше, ніж на ±2Дн, треба спробувати знайти інше джерело похибки, яке б пояснило таку велику різницю.

Таблиця 5.1

і	нген Гц	H, поділ.	б, В/поділ.	Uа В	Uеф В	Uген В	L, поділ.	k, ms/поділ.	Т, ms	н, Гц
1	400
2	500
3	1000

Порядок виконання завдання 2.

1. Увімкнути осцилограф. За допомогою ручок "Яркость" та "Фокус" отримати чітку лінію розгортки. Ручками "", "" встановити лінію розгортки в центрі екрану.

2. Ввімкнути звуковий генератор 1. З клеми "Вихід 600 Ом" звукового генератора 1 за допомогою кабелю подати на вхід Y осцилографа (ліва бокова панель) сигнал з частотою 100 Гц.

3. Перемикач "V/дел." установити в такому положенні, щоб сигнал на екрані осцилографу був як можна більшим, але не виходив за межі робочої частини екрану.

4. На правій боковій панелі тумблер "Разверт." встановити в нижнє положення.

5. Ввімкнути звуковий генератор 2. З клеми "Вихід 600 Ом" звукового генератора 2 за допомогою кабелю подати на вхід X осцилографа (права бокова панель) сигнал з частотою 50 Гц.

6. Змінюючи амплітуду вихідного сигналу генератора 2 за допомогою ручки, що знаходиться над клемами виходу, добитися, щоб сигнал не виходив за бокові межі екрану.

7. Поступово збільшувати частоту сигналу генератора 2 від 50 до 500 Гц і фіксувати ті значення, при яких спостерігаються нерухомі фігури - фігури Лісажу. Схематично зобразити ці фігури у звіті.

8. Зробити висновок відносно того, як співвідношення частот генераторів 1 і 2 впливає на зовнішній вигляд фігур Лісажу.

Контрольні запитання

1. Яке призначення осцилографа?

2. Опишіть будову електронно-променевої трубки, дайте її схематичне зображення.

3. Дайте визначення чутливості ЕПТ.

4. Що таке розгортка?

5. Як здійснюється процес синхронізації сигналу?

6. Що таке фігури Лісажу?

7. Зобразіть блок-схему осцилографа і поясніть основні принципи його роботи.

8. Як за допомогою осцилографа вимірюють амплітуду і період сигналу, що досліджується?

9. Як визначити ефективне значення і частоту напруги за допомогою осцилографа?

10. Як зовнішній вигляд фігур Лісажу залежить від співвідношення частот коливань, що додаються?

Інструкція складена доц. кафедри фізики Курбацьким В.П. та Манько В.К.

Рецензент: доц. кафедри фізики Єршов А.В.

5. LABORATORY WORK № 21

STUDY OF PERIODIC PROCESSES WITH OSCILLOSCOPE

A purpose of the work is to study the principles of oscilloscope work.

Task 1: to measure amplitude and period of a signal studied by an oscilloscope and calculate the effective value of voltage and frequency.

Task 2: to observe Lissajous figures for various frequencies of voltage oscillation at X and Y oscilloscope inputs.

Instrumentation and appliances: an electronic oscilloscope, two audio-signal generators, wires for electrical connections.

Experimental part

Order of carrying out the task 1

1. Switch on the oscilloscope. Obtain a distinct sweep trace by tuning knobs "Яркость" and "Фокус". Set the sweep trace in the centre of the screen using knobs "" and "".

2. Switch on the generator 1. Supply the signal of 400 Hz frequency from terminal "Выход 600 Ом" of the generator to input Y of the oscilloscope (on the left-side panel) through electric cable.

3. Set the switch "V/дел." in the position with maximum signal within limits of oscilloscope's screen.

4. Locate within the screen 1-2 periods of the signal by the "ms/дел.", "µs/дел." switch.

5. Turn knob "Стаб" to the left reaching disappearance of the signal. Then turning knob "Уровень" to the right, get appearance of the signal on the screen.

6. Determine H and L in large scale graduations (fig. 6.1). Be sure that knobs "Усиление" and "Плавно" are in the right limit position (after a click).

7. Repeat measurements setting up frequency of the generator signal to be 500 Hz; 1000 Hz.

8. Calculate amplitude and effective values of the signal for all three frequencies mentioned above.

Figure 5.1

The amplitude value of the signal

(6.1)

where б is the coefficient of vertical deflection (position of the switch "V/дел." ). The effective value of voltage

Ueff = Ua /. (6.2)

It has to be in accordance with the reading of the generator 1 voltmeter.

9. Calculate period and frequency of the signal for all three frequencies mentioned above.

The period can be found as

T = kL , (6.3)

where k is the sweep coefficient (which corresponds to the position of the switch "ms/дел.", "µs/дел."). The frequency of the signal is calculated by the formula

н = 1/T . (6.4)

It is needed to compare the calculated values of frequency with ones set up on the scale of the generator 1.

10. Estimate an error for one of the appointed frequencies н1

Дн ? (ДL/L1) н1, (6.5)

where ДL = 0.2 is the small scale graduation on the screen.

If the difference between н1 and the calculated frequency is more than ±2Дн, attempt to find some other source of an error that could explain such a divergence.

Order of carrying out the task 2

1. Switch on the oscilloscope. Obtain a distinct sweep trace by tuning knobs "Яркость" and "Фокус". Set the sweep trace in the centre of the screen using knobs "" and "".

2. Switch on the generator 1. Supply the signal of 3 kHz frequency from terminal "Выход 600 Ом" of the generator to input Y of the oscilloscope (on the left-side panel) through electric cable.

3. Set the switch "V/дел." in the position with maximum signal within limits of oscilloscope screen.

4. Set the switch "Разверт." on the right-side panel in the lower position.

5. Switch on the generator 2. Supply the signal of 0.9 kHz frequency from terminal "Выход 600 Ом" of the generator to input X of the oscilloscope (on the right-side panel) through electric cable.

6. Varying amplitude of the generator output signal by the knob above output terminals, get the signal not to pass the side boundaries of the screen.

7. Increase gradually frequency of the generator signal from 0.9 to 10 kHz and fix the values at which static figures (so-called Lissajous figures) are observed. Show these figures schematically in the report.

8. Make conclusion about an effect of the relationship between frequencies of generators 1 and 2 on an appearance of Lissajous figures.

Control questions

1. What is an oscilloscope application?

2. Describe construction of an electron-beam tube, give its schematic picture.

3. Give definition for the sensitivity of EBT.

4. What is a sweep?

5. How is the synchronization process performing?

6. What are Lissajous figures?

7. Show a block diagram of an oscilloscope and explain basic principles of oscilloscope work.

8. How to measure amplitude and period of a signal by an oscilloscope?

9. How to determine an effective value and frequency of voltage by using an oscilloscope?

10. How does an appearance of Lissajous figures depend on a relationship between frequencies of oscillations combined?

This instruction is worked out by S. Lushchin, reader of the physics chair, completed by V. Kurbatsky, reader of the physics chair. Reviewer: S. Loskutov, professor of the physics chair.

6. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 22.1

ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Мета роботи: вимірювання опору провідника різними методами, розрахунок питомого опору, перевірка залежності Rр = f(l).

Прилади і обладнання: лабораторна установка.

вимір електричний осцилограф струм

Теоретична частина

1. Електричним струмом називається спрямований рух електричних зарядів. Електричний струм в металах - це рух електронів провідності. У провідних розчинах (електролітах) рухливими зарядами є іони. У газах заряди переносять іони та електрони.

Для кількісної характеристики електричного струму використовують дві величини - силу струму та його густину.

Якщо за рівні проміжки часу через будь-який переріз провідника проходить однакова кількість електричних зарядів, сила струму I = dq/dt - величина стала. Коли струм змінюється у часі, I = dq/dt ? const. Сила струму - це скалярна величина, в системі СІ вона вимірюється в амперах (А). Використовують також міліампери (mA) та мікроампери (µA).

Якщо струм розподілений по перетину провідника S нерівномірно, для його характеристики використовують густину струму j. Густина струму - це відношення j = dІ/dS, де dS - площина ділянки, перпендикулярної до напряму струму, dI - струм, який проходить крізь неї.

Силу струму крізь певну поверхню S знаходять інтегруванням:

Якщо струм розподілений рівномірно на поверхні S, густина струму j = I/S = const. Густина струму - векторна величина, в СІ вона вимірюється в амперах на квадратний метр (А/м2). Густину заряду j можна визначити через концентрацію зарядів n, величину заряду q та його швидкість v:

j = qnv.

2. Якщо стан провідника залишається незмінним (температура, густина і т. д.), то існує залежність між напругою U, прикладеною до ділянки провідника, та струмом крізь неї:

U = I / R (7.1)

Це закон Ома для ділянки кола в інтегральній формі. Закон Ома в диференційній формі має вигляд j = уE, тобто густина струму j у провіднику прямо пропорційна до напруженості Е електричного поля в ньому; у - питома провідність провідника. Закон Ома для повного кола:

де е - це ЕРС джерела струму, R - зовнішній опір кола, r - внутрішній опір джерела струму.

При проходженні струму крізь провідник останній нагрівається. Кількість теплової енергії у провіднику пропорційна до його опору, квадрату сили струму та часу:

Q = RI2t. (7.2)

Якщо сила струму змінюється з часом, то

(7.3)

Співвідношення (7.2) та (7.3) відтворюють закон Джоуля-Ленца.

Кількість теплоти Q, яка утворюється за одиницю часу в одиниці об'єму провідника, називається питомою потужністю щ струму. Закон Джоуля-Ленца можна записати у вигляді

щ = jE = уE2

3. Прості електричні кола уявляють собою один замкнутий контур. Розрахунок розгалужених кіл значно спрощується, якщо користуватися законами Кирхгофа.

За першим законом алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю (рис. 7.1). Для вузла А I1 + I2 - I3 = 0.

За другим законом, сума падіння напруги на ділянках контуру дорівнює сумі ЕРС. Для контуру І

I1R1 - I2R2 = е1 - е2,

для контуру ІІ

I2R2 + I3R3= е3 + е2 .

Рисунок 6.1

Опір провідників прямо пропорційний їх довжині l та обернено пропорційний площині їх поперечного перерізу S

 (7.4)

де с - питомий опір провідника.

Провідники у електричному колі можуть бути з'єднанні послідовно або паралельно. При послідовному з'єднанні провідників (рис. 7.2) струм крізь опори має однакову величину.

Рисунок 6.2

Падіння напруги на кожному опорі

U1 = IR1; U2 = IR2; U3 = IR3

Якщо додати праві і ліві частини рівнянь, то одержимо:

U1 + U2 + U3 = I(R1 + R2 + R3)

Звідки випливає, що для будь-якої кількості послідовно з'єднаних опорів загальний опір

R = R1 + R2 + … + Rn (7.5)

У разі паралельного з'єднання опорів загальний струм розподіляється на струми I1, I2,…In. Розглянемо паралельне з'єднання трьох провідників (рис. 7.3).



Рисунок 7.3

Падіння напруги на кожному опорі однакове:

U1 = U2 = U3 = U.

I = I1 + I2 + I3; I1 = U1 / R1; I2 = U2 / R2; I3 = U3 / R3

У загальному випадку опір паралельного з'єднання знаходять за формулою

Експериментальна частина

Експериментальне устаткування для вимірювання опору складається з колони з резистивним проводом та вимірювального блоку (рис. 7.4).

Рисунок 7.4

На колоні змонтовані два нерухомих кронштейни і один рухомий, який може пересуватись уздовж колони та фіксуватись у будь-якому положенні. Між верхнім та нижнім кронштейнами натягнений резистивний дріт. На рухливому кронштейні нанесена риска для визначення довжини відрізку вимірюваного резистивного дроту.

Прилади розміщені в окремому блоці, в якому є міліамперметр, вольтметр та клавіші керування. Міліамперметр увімкнутий у коло резистивного проводу, використовується для вимірювання струму, а вольтметр - для вимірювання напруги на обраній довжині резистивного проводу. Перемикач W3 використовується для вибору виду роботи, а перемикач W2 - для вибору точності вимірювань струму та напруги.

1. Пересунути рухомий кронштейн на 0,7 - 0,8 довжини резистивного проводу, беручи за початок кінець проводу, прикріплений до основи.

2. Натиснути клавішу W1 "МЕРЕЖА".

3. Натиснути клавішу W3 "МІСТОК".

4. Відтиснути клавішу W2, при цьому працює схема, зображена на рис. 7.5.

5. Записати значення, які показує міліамперметр Ia та вольтметр UV , і зробити розрахунок опору за формулою , де Ra = 0,15 Ом.

Рисунок 6.5.

Рисунок 6.6

6. Натиснути клавішу W2, при цьому працює схема, зображена на рис. 7.6.

7. Записати показання міліампера і вольтметра та обчислити RP за формулою

, де ,

RV = 2500 Ом.

8. Виміряти мікрометром діаметр проводу d, а також довжину проводу від основи до рухомого контакту l. Обчислити питомий опір r, користуючись формулою .

9. Використовуючи один із способів підключення до проводу, встановити за допомогою регулятора струму постійне значення Iа. Переміщуючи руховий контакт резистивного проводу, зафіксувати 8-10 значень напруги Uv.

10. Обчислити RP за формулою, яка відповідає схемі включення.

11. Результати занести в таблицю.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ia, A
l, м
Uv, В
RP, Ом

12. Побудувати графік залежності RP = f(l).

13. Розрахувати похибку для RP. Зробіть висновок за результатами роботи.

Контрольні запитання

1. Що таке електричний струм?

2. Дати визначення і написати формулу для сили струму.

3. Визначення і формула густини струму.

4. Зв'язок між струмом і густиною струму.

5. Записати закон Ома в інтегральній формі.

6. Зв'язок між опором провідника і його електропровідністю.

7. Записати закон Ома для замкненого кола.

8. Сформулювати і записати закон Джоуля - Ленца.

9. Сформулювати і записати перший і другий закони Кірхгофа.

10. Залежність опору провідника від площини його поперечного перерізу і довжини.

11. Вивести формулу для розрахунку опору двох резисторів, з'єднаних послідовно і паралельно.

Інструкція складена доц. кафедри фізики Правдою М.І.

Рецензент: доц. кафедри фізики Золотаревський І.В.

7 LABORATORY WORK № 22.1

STUDYING LAWS OF A DIRECT CURRENT

A purpose of the work is to measure resistance of a conductor by different methods, to calculate the specific resistance, to examine relation Rp= f(1).

Instrumentation and appliances: an experimental plant.

Theoretical part

1. The ordered motion of electric charges is called the electric current. An electric current in metals is the motion of the conductivity electrons. In conducting solutions (electrolytes) ions are the mobile charges. The ions and the electrons carry charges in gases.

Intensity and density are the quantative characteristics of the electrical current. Intensity of current is the charge dq passes through a cross section of a conductor in a time dt:

If the same amount of electric charges flows through any section of conductor at the equal period of time, the current intensity is constant value I= dq/dt = const. If the current changes by time, it is alternating current dq/dt?const. The intensity of current is a scalar value and measured in amperes in the SI system. Current intensity is measured in milliamperes (mA) and microamperes (мA) too.

If current is assigned irregularly along the surface S, then the current density j is defined in every point of the surface. The current density is the ratio

,

where dS is an area perpendicular to the current direction dI which goes through this area.

The current intensity I through the given surface S can be found with the help of integration:

If the current I is assigned regularly through the given surface S then the current density-j=I/S=const. The current density is a vector value and in SI system measured in amperes divided by square meter (A/m2).

The density of a charge j can be assigned by concentration of the charges, it's value and velocity

2. There is relationship between the voltage U applied to the ends of the conductor and the current in it for each conductor if the condition of the conductor is invariable:

. (8.1)

It's the Ohm's law for the part of the electric circuit in integral form. According to the Ohm's law in the differential form j=уE the current density j in the conductor is directly proportionate to the electric intensity E in it, where у is specific electroconductivity of the conductor. The Ohm's law for the closed circuit is

 ,

where е - electromotive force, R - external resistance of the conductor, r - internal resistance of current source.

When the current passes through the conductor, the latter is being heated. The quantity of the produced heat in the conductor is proportionate to its resistance, square value of current intensity and time:

. (8.2)

If the current intensity changes in time, then:

. (8.3)

The formulas (8.2) and (8.3) represent the Joule-Lenz' law. The heat quantity Q, which turns from the volume unit into the time unit of the conductor, is called the power of the current. The Joule-Lenz' law in differential form is:

3. Simple electric circuits are closed loops. The calculation of the ramified electric circuit is more complex but significantly simplified if we use Kirchhoff's laws.

The first law deals with the junction points and states: the algebraic sum of the currents at any junction point equals to zero (Fig. 8.1). For the junction point A:



or -I1-I2+I3=0.

The second law deals with electric circuits: for any closed loop the algebraic sum of all incidences of voltage IiRi is equal to the algebraic sum of all the electromotive forces еi in this circuit.

For the 1 circuit

.

Figure 7.1

For the 2 circuit

4. The conductor's resistance is directly proportional to its length and inversely proportional to its cross-section area

, (8.4)

where с - the specific resistance of the conductor, l - the length of the conductor, S - cross-section area.

The conductors in the electric field can be connected in series and parallel.

When the conductors connected in series the current has the same value of I (fig. 8.2).

Voltage drop in each resistance

; ; .

Figure 7.2

Adding right and left parts of these equations we obtain:

Hence it follows, that for any n amount of resistances connected in series there is a common resistance:

. (8.5)

In case of parallel resistance the common current I is branched into currents.

Let us consider parallel connection for three conductors (fig. 8.3):

Figure 7.3

Voltage drop in each resistance is the same:

;

; ; ; ;

.

In general for n amount of the conductors connected in parallel the total resistance may be expressed by the formula

.

Experimental part

An experimental device to measure the resistance consists of the column with wire and measuring block (fig.8.4).

Figure 7.4

On the column there are two motionless brackets and a traveling one which can move along the column and be fixed in any position. The mark which is drawn between the upper and the lower brackets facilitates to define the length of the segment of resisting wire being measured.

The measuring part is placed in the separate block which has milliamperemeter, voltmeter and operating keys. Milliamperemeter is plugged in the resisting wire circle and used to measure the current and voltmeter to measure the voltage in the measured length of resisting wire. The switch W1 is used to choose the type of work and the switch W2 to choose the accuracy of current and voltage measurement.

1. Move the traveling bracket for 0,7 - 0,8 of length of the resisting wire, take it from the basis.

2. Press button W1 “МЕРЕЖА”.

3. Press button W3 “МІСТОК”.

4. When pressing button W2 the scheme works in the Fig. 8.5.

Figure 7.5

5. Write down the measurements which shows millliamperemeter and voltmeter and calculate R using the formula , Ra = 0,15 Om, Ra = 2500 Om.

6. When pressing button W2, the scheme in the Fig. 8.6 works.

7. Make measurements of the millliamperemeter and voltmeter readings and calculate R using the formula:

, .

Figure 7.6

Measure with micrometer the diameter of the wire d, the length of the wire from the basis to the traveling contact l, calculate the specific resistance using the formula