Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование временных характеристик метода синхронизации ПСП для систем связи военного и гражданского назначения на основе MC-DS-CDMA

Введение

В современных войнах практически ни одна боевая операция не начинается без поддержки сил радиоэлектронной борьбы (РЭБ), обеспечивающей информационное противодействие и подавление систем и вооружения противника. Задача достижения информационного превосходства над противником привела к разработке так называемой концепции «Сетецентрической войны», идеологами которой являются вице-адмирал ВМФ США Артур Цебровский и эксперт Министерства обороны США Джон Гарстка [1, с. 1]. Концепция предусматривает создание единого информационно-коммуникативного пространства (ЕИКП) с целью повышения эффективности управления войсками [1, с. 1]. Очевидно, что информационного превосходства над противником можно достичь только при наличии современных высокопроизводительных телекоммуникационных технологий, устойчивых к разного рода воздействиям со стороны противника.

На данный момент в странах НАТО активно разрабатываются и внедряются в практику войск системы связи военного назначения на основе концепции «Когнитивного радио» СR (Cognitive radio), неотъемлемой частью которой является концепция «Программно-определяемого радио» SDR (Software-Defined Radio) [2, с. 248; 3, с. 13]. Принцип, положенный в основу CR-концепции - это наделение радиосистем интеллектуальными способностями, позволяющими ей адаптироваться к изменяющемуся состоянию канала и обучаться [4, с. 16]. Теоретически такие технологии имеют высокий потенциал в деле достижения информационного превосходства над противником и при правильной их реализации могут способствовать созданию очень надежных и устойчивых к воздействию помех (инвариантных) систем связи.

Подобные системы поддерживают различные технологии физического и канального уровней, к которым относятся и многочастотные методы модуляции и множественного доступа OFDM и MC-DS-CDMA [5, с. 12]. При использовании для формирования сигналов MC-DS-CDMA апериодических псевдослучайных последовательностей (ПСП) возникает потребность в обеспечении надежной синхронизации ПСП. В работах [6, с. 1; 7, с. 36; 8, с. 54] был предложен метод синхронизации ПСП для систем связи с многочастотными сигналами MC-DS-CDMA, эффективный на каналах низкого качества, который помимо систем специальной связи может применяться и в системах связи общего пользования. В данной работе проводится исследование временных характеристик предложенного метода синхронизации ПСП с использованием модифицированной математической модели [7, с. 38; 8, с. 56].

1.Алгоритм синхронизации ПСП для систем связи с MC-DS-CDMA

Если m-последовательность рассматривать как циклический код (2^k-1, k), то для каждого символа последовательности можно составить систему проверочных уравнений и соответствующую проверочную матрицу, которая в силу своей цикличности может быть преобразована к виду [9, c. 52]:

H'=[IP^T] , (1)

где I-единичная подматрица.

Записав Н' в развернутом виде, легко заметить, что последняя строка матрицы задает соотношение, связывающее различные фазы ПСП с начальной фазой ₀. Тогда алгоритм декодирования ПСП можно представить, как декодирование начальной фазы ₀ с решением по большинству, то есть мажоритарный алгоритм [9, c. 53]:

, (2)

где: ^-l+i - вектор столбца матрицы.

На основе рассмотренного алгоритма декодирования ПСП был разработан способ синхронизации ПСП для систем связи MC-DS-CDMA, реализация которого представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Способ синхронизации ПСП для систем MC-DS-CDMA

Базовыми элементами схемы (рисунок 1) являются подсистема мажоритарного декодера и блок решающего устройства (РУ). За один такт работы приемного регистра _i генератор поля должен проработать "к" тактов, при этом последовательно будут формироваться символы а₁, а₂ ,..., а_k. Действительно, если для первых "к" символов состояние генератора поля принять ⁰, то сдвигая его вправо получим последовательно состояния ¹,²,...,^k-1, которые, включая ⁰ дадут на выходе сумматора соответственно: а₁,а₂,...,а_k. При приеме очередного символа состояние генератора поля будет соответствовать ^-1, что даст на выходе сумматора символ а₁ и при последовательных сдвигах генератора вправо получим а₂,...,а_k. В пороговых схемах будут накапливаться значения a_i и при превышении заданного порога параллельно выдается решение о значении фазы ₀.

Блок РУ работает также по мажоритарному алгоритму, принимая решение по большинству принятых элементов ПСП на каждой поднесущей, так как в системах с МС-DS-CDMA для расширения спектра сигнала на каждой поднесущей используется одна и та же ПСП [10, с. 694]. Синхронизация ПСП обеспечивается подгоном на величину задержки равной времени вынесения решения относительно фазы принятого отрезка, которое всегда известно на приеме, и последующей проверкой корреляционным методом правильности синхронизации.

2.Оптимизация среднего времени синхронизации ПСП

В работах [7, с. 38; 8, с. 56] была разработана математическая модель, позволяющая оценить помехоустойчивость метода синхронизации для систем MC-DS-CDMA. Так вероятность неприема можно рассчитать по следующей формуле [7, с. 39; 8, с. 56]:

 (3)

где - вес проверки размерности i [11]; - число проверок размерности i в одном периоде ПСП; N - длина сегмента ПСП; - вероятность ошибки в проверке размерности i [11]; k - длина линейного рекуррентного регистра; - интеграл вероятности [12, с. 112].

Схема приема ПСП работает по мажоритарному алгоритму, поэтому, допуская, что вероятность ошибки на каждой поднесущей одинакова, среднюю вероятность ошибки P_cp, согласно [13, с. 361], можно рассчитать по формуле:

(4)

где P - вероятность ошибки на одной поднесущей, N_c - количество поднесущих.

Системы связи с множественным доступом MC-DS-CDMA могут быть реализованы как на основе применения полосовых фильтров, так и на базе OFDM [14, с. 94]. В данной работе рассматривается система связи MC-DS-CDMA, в которой групповой сигнал формируется с применением OFDM.

В OFDM длительность символа по условию ортогональности поднесущих [15, с. 173] определяется следующим соотношением:

 (5)

где - количество поднесущих, - ширина спектра OFDM-символа или ширина канала.

Из (4) видно, что увеличение количества поднесущих, уменьшает вероятность ошибки. Очевидно, что мы не можем бесконечно увеличивать число поднесущих, так как это, во-первых усложняет аппаратную реализацию, а во-вторых, как видно из (5), при фиксированной ширине канала автоматически приводит к увеличению длительности символа (расширение по времени), что в свою очередь увеличивает время синхронизации ПСП. Тогда можно решить задачу оптимизации среднего времени синхронизации ПСП следующего вида:

(6)

где - время синхронизации, - количество поднесущих, - множество поднесущих.

Для расчета математического ожидания времени синхронизации можно воспользоваться формулой для среднего времени возвращения серии успехов [16, с. 325]:

(7)

где k - число успехов или в нашем случае длина линейного рекуррентного регистра; - вероятность ошибки декодирования одного символа ПСП.

В системах специальной связи, как правило, используются апериодические ПСП, поэтому процесс синхронизации в таких системах реализуется по сегменту ПСП. В исследуемом алгоритме синхронизации для декодирования синхросигнала необходимо принять N символов последовательности или N фаз, при этом первые k символов сегмента будут составлять начальную фазу ₀. Из (3) видно, что увеличение длины обрабатываемого сегмента N повышает вероятность правильного приема. Каждый новый принятый элемент обрабатываемого сегмента ПСП порождает в декодере ПСП k новых проверок элементов начальной фазы ₀. Тогда увеличение длины сегмента N можно рассматривать эквивалентным увеличению длительности канального символа в N/k раз. Фактически такой подход можно рассматривать как переход от схемы приема N символов ПСП с длительностью символа T_s к схеме приема k символов ПСП с длительностью символа:

(8)

Тогда выигрыш в помехоустойчивости в эквивалентной схеме объясняется увеличением энергии сигнала.

С учетом (8) выражение (7) можно переписать:

(9)

где N ? k.

Вероятность ошибки декодирования одного символа ПСП можно рассчитать по следующей формуле [1, 2]:

 (10)

Подставляя (10) в (9) рассчитаем зависимость среднего времени синхронизации от количества поднесущих. В расчетах не будем учитывать время, затрачиваемое на подгон фазы, которое в сравнении с временем декодирования начальной фазы при достаточно большом сегменте ПСП N и соответствующей высокоскоростной цифровой обработке может быть пренебрежительно мало. На рисунке 2 представлены результаты расчета для параметров системы k=20, , N=127 и разных значений вероятности ошибки на одной поднесущей. Из графика видно, что кривая среднего времени синхронизации имеет явный минимум, так на каналах низкого качества при ошибке на одной поднесущей Р=0.15 экстремум находится в точке для трех поднесущих (N_c=3), при увеличении же вероятности ошибки Р до 0.2 - в точке для пяти поднесущих (N_c=5). Таким образом, оптимизация среднего времени синхронизации за счет изменения структуры сигнала позволяет системе связи быстрее войти в синхронизм.

На рисунке 3 представлены зависимости среднего времени синхронизации от длины обрабатываемого сегмента при оптимальном выборе структуры сигнала для параметров системы k=20, . Из графиков видно, что время синхронизации при определенном N имеет некоторое минимальное значение. Это объясняется увеличением вероятности правильного приема при увеличении длины обрабатываемого сегмента ПСП.

На рисунке 4 представлены зависимости среднего времени синхронизации для параметров системы k=20, , Р=0.2 и неоптимальном выборе числа поднесущих. Из графиков видно, что неоптимальный выбор структуры сигнала значительно ухудшает характеристики системы синхронизации. Фактически, представленные на рисунках 3 и 4 графики, являются решением задачи оптимизации по длине обрабатываемого сегмента N.

Рис. 2. Среднее время синхронизации от количества поднесущих

Рис. 3. Среднее время синхронизации от длины сегмента ПСП при оптимальном выборе структуры сигнала

Рис. 4. Среднее время синхронизации от длины сегмента ПСП при неоптимальном выборе структуры сигнала

Как показали исследования, увеличение количества поднесущих за счет расширения спектра OFDM-символа при постоянном отношении сигнал/шум на входе приемника, то есть при одновременном расширении спектра и увеличении мощности сигнала, как и ожидалось, уменьшает время синхронизации. Увеличение же спектра сигнала при постоянной мощности сигнала на выходе передатчика увеличивает время синхронизации.

Заключение

В статье решена задача оптимизации среднего времени синхронизации для предложенного в работах [6, 7, 8] метода синхронизации ПСП для систем связи с MC-DS-CDMA. Получены аналитические соотношения для среднего времени синхронизации и проведены соответствующие расчеты, которые показали, что при варьировании параметров системы синхронизации и сигнала MC-DS-CDMA-OFDM можно значительно уменьшить время синхронизации ПСП.

Список литературы

1. Jain S., Taneja N., Evolution from SDR to Cognitive Radio // Indian journal of applied research. - 2014. - № 4, Issue 8. - С. 248-253.

2. Youngblood G., A Software-Defined Radio for the Masses, Part 1// QEX. - Jul/Aug., 2002. - С. 13-21.

3. Mitola J. An Integrated Agent Architecture for Software Defined Radio: Dissertation Doctor of Technology, Royal institute of Technology, Sweden, May 8, 2000. - 304 с.

4. Ilavarasi T., Kumaratharan N., Rasadurai K., MC-CDMA based SDR for Next Generation Wireless Communications // International Journal of Computer Applications. - 2013. - V. 73, №. 13. - С. 12-19.

5. Золотуев А. Д. Мажоритарный алгоритм синхронизации псевдослучайных последовательностей в системах связи с многочастотными сигналами MC-DSSS. Международный союз ученых «Наука. Технологии. Производство» # V (9), 2015 с. 36-39

6. Золотуев А. Д. Подоптимальный метод синхронизации ПСП для когнитивных систем специальной связи, Перспективы развития информационных технологий: сборник мате-риалов ХXV Международной научно-практической конференции / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2015. - с. 54-62

Размещено на Allbest.ru