Разработка электромеханической позиционной следящей системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Принцип действия и функциональная схема системы

2. Выбор основных функциональных элементов

2.1 Исполнительный двигатель с редуктором

2.2 Усилитель мощности

2.3 Датчик рассогласования

2.4 Усилительно-преобразовательное устройство

3. Математические модели элементов системы

3.1 Математическая модель двигателя постоянного тока

3.2. Математическая модель усилителя мощности

3.3 Математическая модель датчика рассогласования

3.4 Математическая модель фильтра низких частот

3.5 Математическая модель редуктора

3.6. Математическая модель предварительного усилителя

3.7. Математическая модель демодулятора

4. Структурная схема и математические расчеты системы

5. Расчет динамики системы и синтез корректирующих устройств

6. Реализация корректирующих устройств

7. Анализ скорректированной системы с моделированием на ЭВМ

Заключение и выводы

Литература

Приложения



Введение

При разработке следящих систем, как и других систем автоматического управления, проектировщику необходимо учитывать ряд требований, которым должна удовлетворять проектируемая система. В зависимости от назначения системы и выполняемых функций, а также от условий эксплуатации одни требования могут быть доминирующими, в то время как другие не накладывают жестких ограничений. Весь комплекс требований, предъявляемых к автоматическим системам, может быть разделен на несколько основных групп.

К первой группе следует отнести требования к точности и динамическим свойствам системы (устойчивость, характер и качество переходного процесса). Требования этой группы должны удовлетворяться во всех системах независимо от их назначения и выполняемых функций.

Ко второй группе относятся требования к надежности и чувствительности системы к влиянию внешних воздействий. Данные требования характеризуются вероятностью безотказной работы, диапазоном рабочих температур, виброустойчивостью, прочностью, ресурсом работы и т.д.

К третьей группе относятся требования к весу и габаритам системы, потребляемой мощности и коэффициенту полезного действия.

К четвертой группе относятся требования, определяемые условиями эксплуатации (обслуживание, регулирование и настройка в процессе эксплуатации, возможность ремонта и восстановления и т.д.).

Целью данного курсового проектирования является разработка электромеханической позиционной следящей системы, удовлетворяющей вышеперечисленным требованиям, а именно: требованиям к точности и динамическим свойствам, надежности и чувствительности системы к влиянию внешних воздействий, габаритам и весу системы.



1. Принцип действия и функциональная схема системы

Система работает по принципу управления по отклонению управляемой величины от требуемого значения. Задающее устройство выдает заданное положение , которое с помощью сумматора сравнивается с фактическим положением нагрузки . Значение рассогласования (разности) умножается на коэффициент преобразования датчика перемещения , а полученное в результате этого напряжение поступает на вход модулятора и модулируется опорным напряжением . Перечисленные выше функции выполняет угловой датчик перемещения (ДП).

Промодулированный сигнал поступает на вход усилителя, который предназначен для установки требуемого коэффициента усиления системы (для обеспечения требуемой точности). Демодулятор представляет собой фазочувствительный выпрямитель. Фильтр низких частот используется для сглаживания пульсаций на выходе демодулятора. Усилитель, демодулятор и фильтр низких частот можно отнести к группе усилительно-преобразовательных устройств (УПУ).

Выпрямленное напряжение подается на вход усилителя мощности, где преобразуется в напряжение, необходимое для работы электродвигателя. Редуктор необходим для понижения скорости вращения датчика перемещения и через него двигатель управляет нагрузкой.

Функциональная схема системы приведена на рисунке 1.

Рисунок 1-функциональная схема система.

где ЗУ - задающее устройство;

(У) - сумматор;

ДП - датчик перемещения;

М - модулятор;

У - усилитель;

Д - демодулятор;

ФНЧ - фильтр низких частот;

УМ - усилитель мощности;

ДВ - исполнительный двигатель;

- редуктор;

Н - нагрузка.

Параметры нагрузки и системы для вращательного движения приведены в таблице 1.

Таблица 1-исходные данные.

Момент инерции Jн, кг*м2	2-10
Статический момент Мн, Н*м	15
Скорость ?max,рад/с	1,25
Ускорение ан.мах, рад/c2	1
Статическая ошибка ,0	0,3
Максимальная ошибка ,0	1,5
Перерегулирование , %	30
Время переходного процесса , с	0, 5
Показатель колебательности	1,3



2. Выбор основных функциональных элементов

2.1 Исполнительный двигатель с редуктором

По сравнению с гидравлическими и пневматическими, электрические исполнительные устройства имеют ряд существенных достоинств, вследствие чего они получили наиболее широкое распространение. Такие устройства характеризуются неограниченным расстоянием передачи энергии, простотой формирования сигналов управления, высокой точностью поддержания скорости, большой номенклатурой и широким диапазоном мощностей. Однако необходимость механической передачи (редуктора) из-за большой скорости вращения, сложность исполнения являются недостатками таких устройств.

Двигатель должен иметь требуемые скорость и мощность, передаточную функцию и статические характеристики, отвечать требованиям по нагреву и перегрузкам, расходовать минимум энергии. Двигатель вместе с зависимым от него усилителем мощности составляет главную часть конструкции системы в отношении размеров и массы. Необходимо выбрать электродвигатель и передаточное число редуктора так, чтобы при минимальном вращательном моменте, развиваемом электродвигателем, обеспечить необходимые скорость и ускорение нагрузки.

Таким образом, при известных максимальных значениях , , , двигатель выберем из условия максимальной мощности нагрузки , которую определим по формуле :

(2.1)

Номинальная мощность двигателя должна удовлетворять условию:

(2.2)

Последнее неравенство нестрогое , т.к. требуемая максимальная мощность завышена.

По справочнику выберем подходящий двигатель постоянного тока обыкновенного исполнения СЛ - 521 , технические данные которого приведены в таблице 1

Таблица 1-Параметры СЛ - 521

	110 В		1.67*10-4 кг*м2
	315 рад/с		58 мГн
	77 Вт		8.5 Ом
	1.07 А		0.245 Н*м
m	3,9 кг		0.637 Н*м

Для нашего случая имеем следовательно, на данном этапе двигатель выбран верно.

Зная параметры двигателя, определим оптимально допустимое передаточное число редуктора по формуле:

Для обеспечения запаса по скорости выбираем на 10 процентов меньше, следовательно, передаточное число редуктора примем равным

Приняв , определим оптимальное передаточное число редуктора исходя из условия обеспечения минимального момента на валу двигателя:

(2.4)

Максимальное по быстродействию передаточное число определяется по формуле:

(2.5)

При таком значении для номинального момента двигатель разовьет максимальное ускорение, в итоге будем иметь минимальное время переходного процесса.

Так как и не удовлетворяют условию (2.8), следовательно, передаточное число редуктора в дальнейших расчетах полагаем .

Для проверки перегрузочной способности двигателя по моменту необходимо определить требуемый максимальный момент на валу двигателя и сравнить его с параметрами двигателя.

Необходимо выполнение условия:

< < (2.6)

При этом первое неравенство носит рекомендательный характер и обусловлено тем, что в противном случае двигатель в самых нагруженных режимах не достигал бы номинального значения момента , т.е был бы слишком мощным для нашей системы , а следствие - низкий КПД. Выполнение же второго условия имеет обязательный характер, так как в противном случае двигатель выйдет из строя .

Требуемый максимальный момент на валу двигателя рассчитываем по формуле:

(2.7)

Статический момент определяется по формуле:

(2.8)

Динамический момент определяется по формуле:

(2.9)

Таким образом:

(2.10)

Проверка условия (2.6) показывает, что двигатель выбран верно:

В нашем случае получили < , следовательно, следует проверить двигатель на нагрев. Для того, чтобы двигатель не перегревался, необходимо выполнение условия:

(2.11)

Где - общие потери двигателя, определяемые потерями в обмотке возбуждения, потерями при трении, а также потерями, обусловленными нагрузкой.

- допустимые потери, определяемые номинальными параметрами.

Так как двигатель работает при постоянном потоке возбуждения, то момент, развиваемый двигателем, будет пропорционален току якоря, квадрат которого в свою очередь будет пропорционален потерям двигателя.

Следовательно, для проверки двигателя на нагрев можно воспользоваться методом эквивалентного момента.

Необходимо выполнение условия:

(2.12)

Эквивалентный момент определим по формуле:

(2.13)

0.081 < 0.156 - условие (2.12) выполняется, следовательно, двигатель не перегревается.

Степень использования двигателя определяется по формуле:

(2.14)

2.2 Усилитель мощности

Для питания двигателя постоянного тока применяют силовой преобразователь, работающий в ключевом режиме. Причем для двигателя мощностью до 0,5 кВт применяют транзисторный широтно-импульсный преобразователь.

Таким образом, необходима транзисторная схема усилителя мощности, работающая в ключевом режиме, должна удовлетворять следующим требованиям:

- Частота коммутация ключей ;

- Выходное напряжение ;

- Номинальный выходной ток ;

- Входное напряжение, при котором на выходе будет развиваться =110 В, как правило = 10 В;

- Обеспечение рекуперации ( передача энергии от двигателя в сеть при переходе в генераторный режим работы);

- Гальваническое разделение cиловой цепи с цепью управления;

- Неразрывность якорной цепи двигателя во всех режимах работы при переключении силовых ключей;

- Реверс двигателя при изменении полярности сигнала управления;

- Простота обслуживания, минимальные габариты, высокая работоспособность и надёжность.

В качестве метода модуляции будем использовать однополярную Широтно-Импульсную Модуляцию (ШИМ).

2.3 Датчик рассогласования

Для проектируемой системы необходимо выбрать датчик, отслеживающий линейное перемещение. Однако проще реализовать датчик угла поворота для эквивалентной нагрузки.

Наиболее часто используемыми датчиками углового перемещения являются:

§ сельсины, работающие в трансформаторном режиме;

§ вращающиеся трансформаторы, работающие в режиме ТДП;

Максимальное значение угловой ошибка в режиме движения:

(2.15)

Максимальное значение ошибки в режиме позиционирования:

(2.16)

Погрешность следования датчика должна удовлетворять следующему условию:

(2.17)

Данным требованиям удовлетворяют сельсин с частотой питания 400Гц типа БС-155А первого класса точности, работающий в трансформаторном режиме. Его основные параметры приведены в таблице 2

Таблица 2-Параметры БС-155А

Назначение	СПТ
Частота сети, Гц	400
Напряжение питания, В	110
Потребляемый ток, А	0.15
Макс. напряжение синхронизации, В	100
Погрешность следования , угл. мин	(5-30)
Асимметрия нулевых точек, угл. мин	-
Наружный диаметр, мм	45
Масса, кг	0.42

Принимаем погрешность следования датчика равной - датчик первого класса точности.

Так как в качестве датчика рассогласования используем сельсины с частотой питания 400Гц, то необходимо предусмотреть специальный преобразователь переменного тока, который бы удовлетворял, следующим требованиям : , , , .

Рисунок 4- Преобразователь переменного тока

2.4 Усилительно-преобразовательное устройство

Для согласования сигнала от датчика с усилителем мощности необходимо усилительно-преобразовательное устройство, в состав которого входят:

Предварительный усилитель переменного тока;

Демодулятор;

Фильтр нижних частот;

Рисунок 5- Усилительно-преобразовательное устройство

Основной задачей предварительного усилителя является регулирование требуемого коэффициента усиления системы до уровня, удовлетворяющего заданным показателям точности. В автоматических системах, как правило, усиление осуществляется на переменном токе, чтобы избежать дрейфа нуля, свойственного усилителям постоянного тока. В качестве такого усилителя используем схему на операционном усилителе. Схема должна быть защищена по входу от максимального уровня сигнала с датчика рассогласования, иначе он сгорит.

Демодулятор необходим для преобразования усиленного разнополярного модулированного сигнала рассогласования в однополярный сигнал. В качестве демодулятора используем схему двухполупериодного фазочувствительного выпрямителя, входной сигнал для которого порядка 10В.

Для сглаживания пульсирующего однополярного сигнала поступающего с выхода демодулятора используем фильтр нижних частот. Таким образом фильтр нижних частот необходим для преобразования переменного уровня сигнала в постоянный с медленно меняющимся уровнем выходного напряжения. В качестве ФНЧ используем пассивную RC-цепочку.

Следует отметить, что для обеспечения необходимых динамических свойств системы используется коррекция, осуществляется на постоянном токе, так как на постоянном токе ее легче реализовать.



3. Математические модели элементов системы

3.1 Математическая модель двигателя постоянного тока

Для позиционных систем математическая модель двигателя постоянного тока имеет вид, приведенный на рисунке 5

Рисунок 6- Математическая модель двигателя постоянного тока

1) Передаточная функция по входному воздействию имеет следующий вид:

(3.1)

2) Передаточная функция по возмущению:

(3.2)

Для определения передаточных функций предварительно необходимо рассчитать следующие параметры:

- Сопротивление цепи якоря с учетом нагрева двигателя:

(3.3)

где - коэффициент учитывающий нагрев двигателя

-коэффициент (для металлов )

-разница температуры (считаем, что в исходном состоянии температура двигателя 20°С , а во время работы он нагревается до 70°С )

- Постоянная времени якорной цепи:

(3.4)

- Коэффициент двигателя по ЕДС:

(3.5)

- Коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию:

(3.6)

- Коэффициент двигателя по моменту:

(3.7)

- Коэффициент наклона механической характеристики двигателя:

(3.8)

- Общий момент инерции приведенный к валу двигателя:

(3.9)

- Электромеханическая постоянная двигателя:

(3.10)

, следовательно математическая двигатель двигателя не является колебательным звеном.

Таким образом передаточная функция двигателя по входному воздействию имеет вид:

(3.11)

по возмущению:

(3.12)

Представим передаточную функцию двигателя по входному воздействию в виде:

(3.13)

Для перехода к такому виду передаточной функции воспользовались условием:

(3.14)

Решая систему уравнении (3.14), получим:

Следовательно, передаточная функция двигателя по задающему воздействию примет следующий вид:

(3.15)

3.2 Математическая модель усилителя мощности

Так как частота коммутации силовой цепи усилителя мощности , то постоянной времени усилителя можно пренебречь. Учитывая сказанное, математической моделью выбранного усилителя мощности можно считать безинерционное звено c передаточной функцией:

(3.16)

Где - коэффициент передачи усилителя мощности , численное значение которого рассчитывают для номинального режима работы по формуле :

(3.17)

Где - унифицированный сигнал управления, как правило равный 10В.

Следовательно, передаточная функция усилителя мощности будет иметь вид:

(3.18)

3.3 Математическая модель датчика рассогласования

Математическая модель датчика рассогласования сельсина - безинерционное звено.

Входным сигналом сельсинной пары является угол рассогласования, а выходным - напряжение, следовательно, передаточная функция будет иметь следующий вид:

(3.19)

Выходное напряжение, снимаемое со статорной обмотки сельсина - приемника определяется выражением:

(3.20)

Где - угол рассогласования сельсина - датчика и сельсина - приемника. При малых углах рассогласования справедливо выражение Sin = ( при в радианах). Следовательно, выражение (3.20) примет вид:

(3.21)

Следовательно, передаточная функция датчика рассогласование будет иметь вид:

(3.22)

Так как в качестве сельсина - датчика и сельсина - приемника выбрали сельсины одного типа, следовательно, максимальное значение синусоидального напряжения определяется произведением действующего значением напряжения питания на корень из двух. Передаточная функция будет равна:

(3.23)

3.4 Математическая модель фильтра низких частот

Математической моделью фильтра низких частот является апериодическое звено первого порядка, которое представляет собой RC-цепь, представленная на рисунке 7

Рисунок 7- Фильтра низких частот

Передаточная функция будет иметь следующий вид:

, (3.24)

где - постоянная времени фильтра.

ЛАХЧ фильтра представлен на рисунке 8

Рисунок 8- ЛАХЧ фильтра

Чтобы обеспечить не более, чем 5% уровень пульсаций на выходе фильтра необходимо выполнение условия:

(3.25)

Анализируя ЛАЧХ фильтра видим, что десятикратному увеличению частоты соответствует ослабление сигнала в 10 раз (наклон -20дБ/дек), поэтому для выполнения условия (3.25) необходимо:

(3.26)

Так как в качестве демодулятора используем двухполупериодный фазчувствительный выпрямитель, то на вход фильтр низких частот поступает сигнал с частотой , равной удвоенной частоте питающей сети.

Следовательно:

(3.27)



3.5 Математическая модель редуктора

Передаточная функция редуктора имеет вид:

(3.28)

3.6 Математическая модель предварительного усилителя

Предварительный усилитель представляет собой безинерционное звено с передаточной функцией:

(3.29)

Коэффициент усиления предварительного усилителя будет рассчитан позже, исходя из общего коэффициента системы

3.7 Математическая модель демодулятора

Демодулятор является безинерционным звеном с коэффициентом усиления равным 1.

Так как в качестве демодулятора используем схему двухполупериодного фазочувствительного выпрямителя, то частота пульсаций на выходе определится выражением:

(3.30)



4. Структурная схема и статический расчет системы

Структурная схема системы представлена на рисунке 9.

Рисунок 9- Структурная схема системы

Передаточные функции элементов системы:

-Передаточная функция двигателя по задающему воздействию:

(4.1)

Передаточная функция сельсина:

(4.2)

Передаточная функция фильтра:

(4.3)

Передаточная функция усилителя мощности:

(4.4)

Передаточная функция редуктора:

(4.5)

Передаточная функция предварительного усилителя:

(4.6)

Произведем статический расчет системы. Определим коэффициент усиления системы, который обеспечивал бы заданные показатели точности.

Погрешность сельсина равна .Так как погрешности остальных элементов системы неизвестны, то в качестве инструментальной ошибки системы принимаем инструментальную погрешность сельсина:

(4.7)

1) Определим коэффициент усиления при действии входного сигнала вида: g(t) = const, возмущающий сигнал вида: М_н(t) = const (режим фиксированного перемещения).

Требуемый коэффициент усиления определяется из условия:

(4.8)

2) Определим коэффициент усиления при действии входного сигнала вида: , возмущающий сигнал вида: (режим качки).

Частота качки определится из выражения:

(4.9)

Следовательно, Т₁ принимаем равным:



(4.10)

Требуемый коэффициент усиления найдём из условия:

электромеханический позиционный следящий корректирующий

(4.11)

Исходя из (4.8) и (4.11) принимаем:

Следовательно, теперь можно рассчитать коэффициент предварительного усилителя:

(4.12)



5. Расчет динамики системы и синтез корректирующих устройств

По структурной схеме, приведенной в предыдущем разделе запишем передаточную функцию разомкнутой системы по входному сигналу:

(5.1)

Подставляя выражения для передаточных функций элементов системы в (5.1) получим:

(5.2)

Для приближенной оценки качества воспользуемся построением ЛАХ исходной разомкнутой системы.

(5.3)

Рассчитаем сопрягающие частоты:

(5.4)

(5.5)

(5.6)

Построения приведены в приложении А.

На частоте ЛАХ исходной разомкнутой системы имеет наклон -2 (-40дБ/дек), следовательно, система являться неустойчивой и требует коррекции.

На рисунке 10 и 11 также приведены частотные и переходная характеристика системы, полученные путем моделирования в пакете Matlab. Код для моделирования:

close all

y=tf([3.4*11],[0.00054 0.13 1])%двигатель и усилитель

k1=tf([160*3],[0.004 1])%датчик рассогласования, предварительный усилитель, фильтр

k2=tf([0.004],[1 0])%редуктор

sys=k1*y*k2%система не закмнутая (только двигатель охвачен обратной связью)

figure

margin(sys)

sysz=feedback(k1*y*k2,1)%вся система замкнута

figure

step(sysz)

Рисунок 10- Частотная характеристика системы

Рисунок 11- Переходная характеристика системы

Как видно из рисунков система является неустойчивой.

Для синтеза следящих систем широко используется частотные методы и в частности метод ЛАХ, позволяющий наиболее просто определить параметры системы, обеспечивающее требуемое качество регулирования, и произвести расчет необходимых корректирующих устройств.

При использовании метода ЛАХ синтез системы обычно начинают с построения желаемой ЛАХ, обеспечивающей получения заданных показателей качества.

Передаточной функции исходной системы (5.2) соответствует типовая желаемая функция:

(5.7)

Для построения желаемой ЛАХ воспользуемся методом Бесекерского , которым удобно пользоваться при расчете систем на наихудший случай - гармонический сигнал.

Расчет ведется обычно на заданный показатель колебательности

однако исходными данными являются также заданное время переходного процесса

Постоянная времени, соответствующая частоте качки определяется выражением:

(5.8)

Следовательно, базовая частота исходя из требований точности:

(5.9)

На основании связи между показателем колебательности и качеством регулирования рассчитаем базовую частоту из условия быстродействия:

(5.10)

Из (5.8) и (5.9) выбираем максимальное значение и в дальнейших расчетах принимаем его за базовую частоту:

(5.11)

В связи с этим необходимо изменить постоянную времени , не меняя :

(5.12)

(5.13)

Рассчитаем остальные сопрягающие частоты желаемой ЛАХ:

(5.14)

(5.15)

(5.16)

Выбираем ===0.006с (),

тогда постоянная времени определится выражением:

(5.17)

(5.18)

Подставляя рассчитанные постоянные времени в формулу (5.7) желаемая передаточная функция примет вид:

(5.19)

Для данной системы используем коррекцию в цепи обратной связи, существенным преимуществом которой по сравнению с последовательной является то, что она позволяет ослабить влияние нестабильности элементов и нелинейности параметров, охваченных обратной связью.

Передаточная функция скорректированной разомкнутой системы определяется выражением:

(5.20)

где - передаточная функция исходной системы.

-передаточная функция элементов , охваченных обратной связью; (как правило это наиболее нестабильные элементы - исполнительные устройства ). Корректирующей обратной связью охватываем двигатель и усилитель мощности.

- передаточная функция цепи обратной связи.

Таким образом для определения передаточной функции цепи обратной связи воспользуемся графическим построениями. Для этого:

1.Строим ЛАХ исходной системы

2.Строим ЛАХ желаемой системы

3. В области высоких частот ЛАХ исходной системы проходит ниже ЛАХ желаемой, что приводит к дополнительным трудностям при синтезе корректирующего устройства, поэтому необходимо поднять ЛАХ исходной системы, тем самым увеличив общий коэффициент усиления исходной системы. Также изменим постоянную времени так , чтобы в области низких частот ЛАХ желаемой и исходной системы совпадали.

4. По ЛАХ исходной и желаемой системы как разность между ними определяем

5.По известным правилам перехода определяем

6. Охватываем обратной связью исполнительный двигатель и усилитель мощности и строим ЛАХ этого звена

7. Вычитая из выражения получаем

8. В области высоких частот корректирующее устройство не оказывает большого влияния на систему, поэтому передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

Описанные выше построения приведены в приложении А.

Из построения определим , что , а

Таким образом передаточная функция корректирующего звена примет вид :

(5.21)



6. Реализация корректирующих устройств

Так как обратной связью была охвачена исполнительная часть системы - двигатель и усилитель мощности, то для реализации корректирующего устройства необходимо предусмотреть преобразователь механического сигнала в электрический - тахогенератор постоянного тока.

Полученную в предыдущем разделе передаточную функцию корректирующего устройства представим в виде:

, (6.1)

где - коэффициент передачи тахогенератора. Передаточная функция тахогенератора - безинерционное звено, ЛАХ которого представлена на рисунке 12

Рисунок 12- ЛАХ тахогенератора

- передаточная функция пассивной корректирующей цепочки, ЛАХ которой представлена на рисунке 13

Рисунок 13- ЛАХ пассивной корректирующей цепочки

Таким образом, для физической реализации применяем тахогенератор и пассивную корректирующую цепочку.

Рассчитаем параметры схемы корректирующего устройства, представленной на чертеже в приложении А.

В качестве тахогенератора выбираем тахогенератор постоянного тока ТД-103ПМ с возбуждением от постоянных магнитов, технические параметры которого приведены в таблице 3.

Таблица 3-Параметры тахогенератора постоянного тока

						%
105	-	-	0.95	0.1	17.9	0.5

Так как номинальная скорость двигателя выше максимальной скорости тахогенератора, необходимо предусмотреть понижающий редуктор, передаточное число которого определим как

Следовательно , коэффициент передачи тахогенератора станет равным

Из (6.1) следует, что постоянная времени пассивной корректирующей цепочки

Тахогенератор опустит ЛАХ, изображенную на рисунке 13 на уровень

Из построения, приведенного в приложении А видно, что

(6.2)

Следовательно,

, (6.3)

где - требуемый уровень усиления, который необходимо обеспечить за счет тахогенератора.

Так как требуемый коэффициент передачи тахогенератора меньше выбранного , необходимо предусмотреть делитель напряжения, посредством которого регулируется коэффициент передачи тахогенератора.

Рассчитаем параметры корректирующей RC - цепочки.

Постоянная времени определяется выражением:

(6.4)

Задавшись величиной емкости , определим :

(6.5)

Для регулировки коэффициента передачи тахогенератора используем потенциометр , с целью согласования корректирующего контура величина сопротивления которого не должна превышать .



7. Анализ скорректированной системы

Структурная схема скорректированной системы представлена в приложении Б.

Проанализируем скорректированную систему с помощью пакета MATLAB. Частотные характеристики системы приведены на рисунке 14.

Код для анализа скорректированной системы:

close all

y=tf([3.4*11],[0.00054 0.13 1])%двигатель и усилитель

k1=tf([160*3],[0.004 1])%датчик рассогласования, предварительный усилитель, фильтр

k2=tf([0.004],[1 0])%редуктор

kos=tf([0.017 0],[0.17 1])%обратная связь

kk=feedback(y*1,kos)

sys=k1*kk*k2%система не закмнутая (только двигатель охвачен обратной связью)

figure

margin(sys)

sysz=feedback(k1*kk*k2,1)%вся система замкнута

figure

step(sysz)

Рисунок 14- Частотная характеристики скорректированной системы

Как видно из рисунка система обладает достаточным запасом устойчивости по фазе °

Подадим на вход системы задающее воздействие g(t)в виде ступеньки.

Переходная характеристика приведена на рисунке 15.

Рисунок 15- Переходная характеристика скорректированной системы

Из рисунка видно, что перерегулирование в системе достигает 25%,

а время переходного процесса

Таким образом, требования к системе исходя из условий обеспечения заданных параметров качества удовлетворены.



Заключение и выводы

В процессе выполнения курсового проекта была разработана и исследована электромеханическая позиционная следящая система. Исходя из требований, предъявляемым к системе были выбраны необходимые функциональные элементы и определены их математические модели. После чего из условий обеспечения заданной точности чего был рассчитан необходимый коэффициент усиления. Анализ динамики показал, что требования к заданным показателям качества регулирования не удовлетворены, поэтому было принято решение о введении в систему корректирующего устройства в виде обратной связи, передаточную функцию которого определили методом графических построений логарифмических амплитудных характеристик. Также были рассчитаны параметры схемной реализации корректирующего устройства. На заключительном этапе путем моделирования системы в пакете Matlab определили показатели качества регулирования. Проанализировав полученные результаты, убедились, что система полностью удовлетворяет заданным требованиям.



Литература

1. А.Д. Горбачев, А.Я. Красовский и др. Проектирование и надежность систем автоматики и телемеханики. «Высш. школа», 1981 г.

2. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования.-М.:Машиностроение, 1985.

3. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.,”Наука”, 1972.

4. Синтез параметров автоматических систем из условий обеспечения заданных показателей качества: Лекция по дисциплине “Локальные системы автоматики ”/ А.Я. Красовский. - БГУИР, 2006.

Размещено на Allbest.ru