Структурная схема цифровой системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Возрастание требований к качеству работы систем РА, увеличение объема перерабатываемой информации, усложнение объектов управления привело к тому, что средствами аналоговой техники и непрерывной автоматики нельзя решить многие практические задачи. В результате в современных радиотехнических устройствах и системах радиоуправления стали широко использовать цифровые системы РА, в состав которых входят ЦВМ или специализированные цифровые устройства. Быстрое внедрение в технику цифровых систем объясняется тем, что они по сравнению с аналоговыми имеют значительно большие вычислительные возможности. В цифровых системах, выполненных на базе микроэлектроники (интегральных схемах, микропроцессорах и мини-ЭВМ), при небольших массах и габаритах можно использовать более сложные алгоритмы обработки сигналов. При этом точность реализации алгоритмов определяется только периодом дискретизации, числом разрядов цифровых кодов и может быть сделана весьма высокой. Важным преимуществом цифровых систем является высокая стабильность их работы, в таких системах РА отсутствует дрейф нуля дискриминаторов и других цифровых устройств систем. Кроме того, в цифровых системах просто осуществляется перестройка их структуры и регулировка параметров. В радиотехнических устройствах и системах радиоуправления цифровые системы применяются для стабилизации частоты, измерения дальности, управления антеннами РЛС, для формирования команд управления различными объектами. Для обработки сигналов в РЛС широкое применение нашли цифровые фильтры, реализуемые на устройствах цифровой техники: сумматорах, регистрах и т. п. Подобные фильтры используются и в качестве корректирующих устройств в различных системах Р А. Цифровые фильтры позволяют избавиться от применения ЦВМ, что упрощает и снижает стоимость систем РА.



1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ

На рис.1 показана типовая структурная схема цифровой системы РА, которая состоит из преобразователей информации непрерывных сигналов в код (НК), цифровой вычислительной машины (ЦВМ), обратного преобразователя (КН), осуществляющего преобразование кода в непрерывный сигнал, и непрерывного объекта управления (ОУ).

В процессе преобразования непрерывных сигналов х(t) и у(t) в цифровые х (t) и у(t) происходит дискретизация этих сигналов, т. е. осуществляется выборка непрерывных сигналов, соответствующих дискретным моментам времени (обычно выборка производится через равные промежутки времени Т).

Дискретность ввода сигналов обеспечивается импульсным элементом (ИЭ) в процессе преобразования сигналов в цифровую форму происходит также их квантование по уровню. В результате из всех возможных дискретных сигналов выбираются только разрешенные уровни, кратные шагу квантования, paвнoгo значению младшего разряда ЦВМ. Если преобразователь НК имеет а разрядов, то число уровней квантования, отличных от нуля, составляет 2б-1. От преобразователей НК сигналы поступают на ЦВМ, в которой реализован алгоритм управления системы. Для преобразования этого сигнала в непрерывный введен преобразователь КН, на выходе котopoгo получают сигнал ит (t), под действием котopoгo регулируется режим работы объекта управления системы РА.

При необходимости влияние шума квантования на качество работы системы РА можно учесть путем введения дополнительного сигнала Дх(t). Цифровые системы из-за дискретизации в них сигпалов по времени относятся к дискретным. Дискретизация сигналов-линейная операция, поэтому, пренебрегая шумом квантования, цифровую систему можно рассматривать как линейную дискретную систему, методы ;анализа и синтеза которых рассматриваются в данной работе.

Входные и выходные сигналы цифровой части системы являются числовыми последовательностями, однако, при анализе можно отвлечься от физических принципов работы цифровых устройств и считать основной характеристикой ЦВМ алгоритм, в соответствии с которым входные сигналы перерабатываются в выходные, не принимая во внимание форму представления сигналов. Тогда ЦВМ в системе РА можно представить как последовательное соединение цифрового фильтра, осуществляющего преобразование сигналов, и звена запаздывания с передаточной функцией е-рф (рис. 3). Звено запаздывания учитывает время время прохождения сигнала через цифровой фильтр. Время запаздывания зависит от решаемого алгоритма и быстродействия ЦВМ, в общем случае оно не равно периоду выдачи данных с ЦВМ. Очевидно, что эти величины связаны соотношением О< ф <Т. Знак равенства имеет место в том случае, когда ЦВМ обслуживает один канал.

В радиотехнических устройствах применяются также системы РА, все части которых являются цифровыми. На вход цифрового фазового детектора (ЦФД) системы поступает периодический сигнал, форма которого с помощью формирующего устройства (ФУ) преобразуется к виду, необходимому для работы UФД. В последнем вырабатывается кодовая последовательность, соответствующая разности фаз сигналов с эталонного (ЭГ) и цифрового управляемого (УУГ) гeнераторов. Сигнал с ЦФД обрабатывается по определенному алгоритму в цифровом фильтре (ЦФ), после чего подается на цифровое устройство управления (ЦУУ) , сигнал которого определяет частоту последотельности импульсов с ЦГ. Эта система ФАПЧ замкнутая система, входным сигналом которой является сигнал с ЭГ, а выходным сигнал с ЦГ. Задача системы состоит в поддержании частоты ЦГ равной с заданной точностью частоте сигнала с ЭГ.



2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ

Для математического описания преобразования непреpывногo сигнала х(t) в дискретный удобна следующая математическая модель сигнала:

,

Использование в (2) дельта-функции безразмерногo аргумента связано с тем, что размерность сигнала х*(t) должна совпадать с размерностью х (t). Coгласно правилу изменения масштаба аргумента дельта-функции (t/Т)=Т (t) из (2) найдем

,

Выражения (2) и (3) отличаются множителем Т, который нужно учитывать при предельных переходах(при Т=О). Во всех остальных случаях этот множитель можно опускать и модель сигнала принимать в виде

,

Сигнал х* (О называют меновенными импульсами или обобщенным дискретным сиеналом. Этот сигнал представляет собой последовательность б-функций, площади которых равны значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени t=0, Т, 2Т,.... Преобразование непрерывного сигнала в последовательность мнгновенных импульсов (4) можно рассматривать как модуляцию последовательности единичных импульсов непрерыв



Рис. 4. К пояснению процесса квантования сигнала по времени:

а) схема дискретизатора; б)-г) - к пояснению математической модели ным сигналом (рис. 4). На структурных схемах цифровых систем РА процесс преобразования сигнала х(t) bх* (1) отображается введением ключа, который называют дuскретизатором или nростейшим импульсным элементом. Последовательность мгновенных Щ импульсов (4) подается на цифровое устройство системы, в котором перерабатывается в соответствии с алгоритмом в выходную последовательность мгновенных импульсов u*(t). В системах РА с непрерывными объектами управления последовательность u*(t) преобразуется в непрерывный сигнал. Для этой цели применяются преобразователи, сигнал на выходе которых между дискретными моментами времени остается постоянным. В этом случае каждый мгновенный импульс последовательности u*(t) преобразуется в прямоугольный импульс длительностью Т, амплитуда котopoгo равна площади мгновенного импульса. Например, мгновенный импульс в момент времени t=0 преобразуется в прямоугольный (рис. 5) вида uT(t) =u(0) [1(t) -1(t-T)], откуда передаточная функция преобразования

где L[u(0)(t)]=u(0) преобразование Лапласа для мгновенного импульса в момент времени t=0. Устройство, которому соответствует передаточная функция (5), называют формирующим элементом или экстраполятором нулевого порядка. Представление цифровой части системы РА в виде дискретизатора, цифрового фильтра и формирующего элемента позволяет использовать для анализа и синтеза цифровых систем математический аппарат дискретных систем, который к настоящему времени разработан достаточно полно.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

На математическом аппарате Z-преобразования стронтся современная теория дискретных и цифровых систем РА. С целью определения Z-преобразования найдем Преобразование Лапласа последовательности мгновенных импульсов (4). В результате получим

Функцию х (nТ) называют дискретной. Введем обозначение eрТ=z. Тогда выражение (6) принимает вид

Функцию Х(z) называют Z-преобразованием сигнала x(t).

Пример: Определить Z-преобразование сигнала x(t)=1(t). Решение: В соответствии с (7)

В этом выражении применена формула геометрической npoгpecсии.

Свойства Z-преобразования:

1. Свойство линейности. Если Х1(z) ==Z[x1 (t)] и Х2 (z) == Z [Х2 (t) ], то

Z [ах1 (1) + bХ2 (t)] == аХ1 (z) + bХ2 (z).

2. Первая теорема смещения. Если Х (z) ==Z[x (t)], то для целых k



Z [х (t-kT)] == Z-k Х (z).

3. Вторая теорема смещения. Если Х (z) = Z[x (t)], то для целых k

4. Свертка функций. Если Y(z)==X1 (z)X2(z), то

5. Предельные значения. Если дискретные значения функции в установившемся режиме существуют, то они могут быть найдены путем следующего предельного перехода:

Начальное значение сигнала вычисляют по формуле

6. Формула обращения. Дискретные значения функции по ее Z-преобразованию определяют следующим контурным интегралом:

Ранее определили Z-преобразованве для случая, Koгда возникновение сигнала совпадает с моментом очередной посылки единичных импульсов несущей. Если сигнал запаздывает на ДТ, то последовательность мгновенных импульсов имеет вид

При этом Z-преобразование вычисляется по формуле

Выражение (16) характеризует Z-преобразование запаздывающих сигналов или модифицированное Z-преобразование. В приложении приведены модифицированные Z-преобразования для наиболее часто встречающихся сигналов; более полные таблицы приведены в [5]. Непосредственно из выражений (7) и (16) следует, что Z-преобразование несмещенного сигнала определяется через Z-преобразование запаздывающего сигнала с помощью следующего предельного перехода:

Помимо paccмoтреннoгo математического аппарата Z-преобразования для исследования цифровых систем РА применяется аппарат дискретного преобразования Лапласа, который подробно рассмотрен в [20].

4. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ РАЗОМКНУТЫХ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

Первоначально найдем передаточную функцию системы. структурная схема которой показана на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема импульсного фильтра

Подобные системы называют импульсными фильтрами. Импульсный фильтр состоит из объекта управления, непрерывной части, формирующего элемента и дискретизатора. Непрерывная часть и формирующий элемент образуют приведенную непрерывную часть импульсного фильта, на вход которой подаются мгновенные импульсы. Выходной сигнал импульсного фильтра равен сумме реакций приведенной непрерывной части от каждого мгновенного импульса:

Следует иметь в виду, что сигнал на выходе импульснoгo фильтра является непрерывным и не равным нулю между дискретными моментами времени. Введем последовательность мгновенных импульсов выходного сигнала. С этой целью условно подключим к выходу фильтра фиктивный дискретизатор, работающий синхронно с основным дискретизатором импульсногo фильтра. На выходе фиктивного дискретизатора с учетом выражения (18) получим

Применив к (19) преобразование Лапласа и учтя введенное обозначение eрТ=z, найдем

у (z) == Е (z) W (z),

где Е (z) ==z[e (mТ)]; W(z) == Z[w (nТ)].

Выражение (20) можно записать в виде

W (z) == У (z)/X (z),

из котopoгo следует, что дискретную передаточную функцию импульсного фильтра W(z) можно определить как отношение Z-преобразования выходного сигнала к Z-преобразованию входного сигнала на нулевых начальных условиях. В цифровых системах РА передаточная функция формирующего элемента определяется выражением (5),

поэтому передаточная функция приведенной непрерывной части импульсного фильтра имеет вид

где Wн (р) передаточная функция непрерывной части фильтра. Выражению (22) соответствует импульсная переходная функция

щ (t) = h (t) - h (t -Т),

где - переходная функция непрерывной части фильтра.

Если через Н (z) обозначить Z-преобразование для переходной функции непрерывной части фильтра, то с учетом (9) и (23) дискретная передаточная функция импульсного фильтра

Дискретная передаточная функция характеризует процессы, происходящие в импульсном фильтре, только в дискретные моменты времени. Для анализа характеристик между этими моментами времени используется смещенная дискретная передаточная функция, которая равна Z-преобразованию смещенной импульсной переходной функции приведенной непрерывной части фильтра. Если смещение обозначить через Дt или в относительных единицах через е =Дt/T, то (рис. 8) значения щ (t) в моменты времени t=nT+еТ будут равны дискретным значениям смещенной импульсной переходной функции щ(t-ДT) в несмещенные моменты времени при времени запаздывания, равном Д=1-е (рис.8). Для образования смещенной импульсной переходной функции необходимо в цепь фиктивного дискретизатора включить звено запаздывания с передаточной функцией e-1ДТ . Тогда смещенная дискретная передаточная функция импульсного фильтра

Придавая в значения от нуля до единицы, можно определить смещенные передаточные функции (25), которые позволят оценить процессы в импульсном фильтре для различных дискретных моментов времени.

Аналогично получению (24) найдем смещенную дискретную передаточную функцию импульсного фильтра:

Пример: Найти передаточную функцию реверсивного счетчика без сброса, который накапливает поступающие из eгo вход положительные и отрицательные импульсы. Счетчик является цифровым интегратором и описывается разностным уравнением

где u(nТ), х(nТ) дискретные значения выходного и входного сигналов.

Решение: Применим к уравнению (27) Z-преобразование. В результате с учетом теоремы (9) найдем, что

В соответствии с (21) по (28) передаточная фуикция счетчика W(z)=z/(z-1).

Пример: Определить дискретную передаточную функцню разомкнутого дальномера с одним интегратором, широко применяемoгo в РЛС.

Решение: В таком дальномере фильтр нижних частот интегpaтop с передаточной функцией Wн(p)k/p. Поэтому в соответствии с выражением (24) передаточная функция дальномера в разомкнутом состоянии

где h(t) переходная функция непрерывной части, равной k=t1(t), Z-преобразование которой определяется по таблице приложения.

Если приведенная непрерывная часть импульсного фильтра состоит из параллельно включенных звеньев (рис. 9), то передаточные функции такoгo фильтра определяются выражениями

При последовательном включении импульсных фильтров дискретные передаточные функции получаются следующими

Рис.. Структурная схем а разомкнутой цифровой системы РА

Рассмотрим разомкнутую цифровую систему РА, которая состоит из последовательного соединения цифровой управляющей машины и непрерывной части (рис.

10). Безынерционные звенья с коэффициентами передачи kHK и kKH учитывают наличие преобразователей НК и КН. Коэффициент передачи входного преобразователя НК kKH ==q1-i , где q1 - входной сигнал преобразователя, соответствующий единице младшего разряда. Аналогичным образом для выходного преобразователя КН получим kKH =q2' Цифровая управляющая машина и непрерывная часть системы соединены последовательно, поэтому передаточные функции разомкнутой цифровой системы РА в соответствии с выражением (31) имеют такой вид:

В структурной схеме цифровой системы, приведенной на рис. 10, не учитывается временное запаздывание, которое возникает вследствие наличия запаздывающих звеньев в непрерывной части (например, в системах, в которых имеются радиолинии) и обработки данных в ЦВМ. Для учета времени запаздывания необходимо непрерывную часть цифровой системы включить звено запаздывания с передаточной функцией e-рф, где ф - время суммapнoгo запаздывания в системе.

5. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

На рис. 12 изображена структурная схема замкнутой цифровой системы РА, в которой цифровой фильтр с передаточной функцией Wц(z) является последовательным корректирующим устройством. Передаточные функции замкнутой системы

Рис. 12. Структурная схема замкнутой цифровой системы определяются так же, как и в непрерывных системах.



Так, передаточная функция замкнутой системы через передаточную функцию разомкнутой системы а передаточная функция ошибки

Полученные передаточные функции используются для анализа устойчивости и качества работы цифровых систем.

При определении смещенной передаточной функции замкнутой системы следует иметь в виду, что звено запаздывания, с помощью котopoгo учитывается смещение во времени, подключается на выходе системы к цепи фиктивного дискретизатора. Поэтому, согласно (33),

Аналогичным образом можно найти передаточные функции цифровых систем, структурные схемы которых отличаются от рассмотренной.

Цифровые системы РА, так же как и непрерывные системы, в зависимости от ошибки в установившемся режиме подразделяются на статические и астатические. Ошибка в установившемся режиме в дискретные моменты времени находится по теореме о конечном значении (12).

При входном сигнале x(t) = В*1(t)

Ошибку, определяемую последним выражением, считают статической. Если эта ошибка не равна нулю, то цифровую систему называют статической, в противном случае система относится к классу астатических. Из выражения (36) следует, что в астатической системе передаточная функция ошибки равна нулю, в точке z=1, что выполняется, если передаточная функция разомкнутой системы в соответствии с (34) имеет полюс в этой же точке.

В общем случае, когда передаточная функция разомкнутой цифровой системы содержит в точке z=1 полюс кратности V, то порядок астатизма системы равен V и дискретные значения ошибки равны нулю при входном сигнале вида.

Выражения для частотных характеристик цифровых систем получаются из их передаточных функций путем замены оператора z на e-jщT. Так как частота входит в показатель степени числа е, то частотные характеристик оказываются периодическими функциями частоты, период изменения которых равен +-р/T. Следовательно, нельзя различить составляющие, частоты которых кратны частоте работы дискретизатора щт=2р/Т. На рис. 13 показан годограф вектора ejщT. Нулевой частоте на годографе соответствует точка на вещественной оси, при изменении частоты от нуля до р/T единичный вектор на плоскости комплексного переменнoгo совершает один оборот. цифровой частотный дискриминатор импульс

Частотные характеристики цифровых систем РА описываются трансцендентными выражениями. Их определение связано со сложными расчетами, поэтому на практике применяются частотные характеристики относительно псевдочастоты. Переход к псевдочастоте основан на введении комплексной переменной

Величину называют псевдочастотой.

Удобство псевдочастоты заключается в том, что на частотах на которых выполняется условие щТ<2, она приближенно равна круговой частоте. Нетрудно убедиться, что при изменении частоты -р/Т< щ< + р/Т псевдо частота принимает значения от - до + , а комплексная переменная s движется по мнимой ОСИ от j до +j, т. е. внутренняя часть кpyгa единичного радиуса на плоскости комплексной переменной z отображается в левую плоскость комплексной переменной s (рис. 14) . Таким образом, частотные характеристики относительно псевдочастоты определяются выражением

Пример: Найти частотные характеристики разомкнутого дальномера с одним интегратором, передаточная функция котоpoгo определяется выражением (29).

Решение: Частотная характеристика дальномера относительно круговой частоты

Амплитудная и фазовая частотные характеристики дальномера имеют вид

Частотная характеристика относительно псевдочастоты в соответствии с выражением (40)

Очевидно, что построение частотных характеристики относительно псевдочастоты проще, чем относительно круговой частоты.

Определим частотный спектр сигнала на выходе дискретизатора. Последовательность единичных импульсов является периодической, поэтому может быть разложена в ряд Фурье:

- коэффициенты ряда.

Сигнал на выходе дискретизатора с учетом (41) можно записать как

Применив к последнему выражению преобразование Лапласа и заменив в полученном выражении р на jщ, найдем, что

Из этого выражения следует, что спектр сигнала на выходе дискретизатора является периодическим и coдержит высокочастотные составляющие. Так как сигнал на выходе дискретизатора существует только в дискретные моменты времени, то прохождение сигнала через дискретизатор связано с потерей информации. Однако при ограниченном спектре сигнала можно вновь восстановить сигнал по последовательности мгновенных импульсов на выходе дискретизатора. Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие теоремы Котельникова:

Условие (43) используется для выбора частоты paботы дискретизатора. При этом нужно иметь в виду, что реальные сигналы имеют неограниченные спектры, хотя и убывающие при стремлении частоты к бесконечности, поэтому условие теоремы Котельникова нужно рассматривать как приближенное утверждение, определяющее наименьшую частоту работы дискретизатора. Аналогично (42) запишем частотную характеристику импульсного фильтра через частотную характеристику eгo приведенной непрерывной части:

С ростом частоты модуль частотной характеристики приведенной непрерывной части фильтра уменьшается, поэтому при нахождении частотной характеристики импульсного фильтра можно в выражении (44) ограничиться только двумя или тремя слагаемыми.

Проанализируем условия неискаженной передачи сигнала импульсным фильтром. Одно из условий определено - период работы дискретизатора должен удовлетворять условию теоремы Котельникова. Кроме тoгo, для неискаженной передачи сигнала нужно отфильтровать все высокочастотные составляющие спектра сигнала (42). Для этого необходимо, чтобы ширина полосы пропускания приведенный непрерывной части импульсного фильтра была меньше граничной частоты в спектре сигнала. При этом приближенно можно считать, что частотные характеристики импульсного фильтра и приведенной непрерывной части связаны соотношением

Очевидно, что в этом случае частотные свойства импульсного фильтра совпадают со свойствами приведенной непрерывной части.



6. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА

Помимо аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей, цифровых фильтров в цифровых системах используются и цифровые фазовые детекторы, частотные и временные дискриминаторы, синтезаторы частот и др. Эти устройства строятся на логических элементах И, ИЛИ, НЕ, триггерах, счетчиках, регистрах памяти, цифровых фильтрах и др. Рассмотрим некоторые из- этих устройств, наиболее широко применяемых в системах РА.

Цифровые фазовые дефекторы (ЦФД) в системах РА предназначены для преобразования фазы и в код. Один из возможных вариантов построения ПФД показан на рис. 10.29, а [19]. Детектор состоит из трех логических элементов И1 , И2 , И3, обозначенных символом логического элемента и реверсивного счетчика (РС).

Входной гармонический сигнал с помощью преобразователя (П) преобразуется в двухуровневую меандровую последовательность А со значениями +-1, опорное колебание принимает значения 0 и 1 (рис. 15, б). Перемножение входного и опорного напряжений, которое осуществляется в аналоговом фазовом детекторе. В ЦФД заменяется перемножением на логических элементах И. С этой целью последовательность А подается на t логический элемент И1, а инвертированная последовательность А на логический элемент И2 . На вторые входы этих логических элементов поступает последовательность импульсов, сформированная схемой И3 на вход которой подается опорная последовательность Uоп (t) и импульсы с генератора счетных импульсов Uсч(t). Число счетных импульсов Ul и U2 на выходе логических элементов И1 и И2 определяется временем совпадения опорного сигнала с одним из уровней меандровой последовательности А. Выходной сигнал ЦФД z(k) образуется в счетно-импульсном коде на выходе реверсивного счетчика, он равен разности числа счетных импульсов на выходах элементов И1 и И2 . Таким образом осуществляется преобразование разности фаз входного и опорного сигналов в зависимость z==f(ц), форма которой зависит от отношения частот счетных импульсов и опорного сигнала. С ростом этого отношения увеличивается число уровней квантования характеристики f (ер) (рис. 15, а). При равенстве частот дискриминационная характеристика ЦФД оказывается релейной (рис. 15, б) и схема ЦФД упрощается за счет исключения одного элемента И гeнepaтора счетных импульсов. Другие варианты ЦФД описаны в [13,17].

На рис. 17 дискриминатора, приведена схема цифрового частотного принцип работы которого основан на

Рис. 16. Дискриминационная характеристика цифрового фазового детектора:

а) треугольного типа; б) релейного

Рис. 17. Структурная схема цифрового частотного дискриминатора подсчете числа пересечений входным сигналом нулевого уровня за определенный интервал времени

Входной сигнал подается на формирующее устройство (ФУ), в котором преобразуется в последовательность импульсов, возникающих при переходе Uвх (t) нулевого уровня, например, при переходе от отрицательных значений к положительным. Импульсы с формирующего устройства (ФУ) поступают на логический элемент И, который открывается триггером (Т) на время Ти . Управление триггером осуществляется двумя импульсами, один из которых соответствует началу (н), а второй концу (к) интервала измерения Ти . Импульсы н и к вырабатываются высоко стабильным кварцевым генератором. Импульсы с элементами И суммируются счетчиком (СЧ), в котором перед началом счета устанавливается в дополнительном коде число Nо=fоТи , где fo частота, соответствующая переходной частоте ЦЧД. Число импульсов, поступающих от элемента И на счетчик N ==fсТи, где fс - частота сигнала. Таким образом, в конце интервала измерения

в счетчике оказывается записанным число ДN=N-No=ДfТи , где Дf частотное рассогласование. Число ДN считывается устройством считывания (УС), после чего в счетчике снова устанавливается в дополнительном коде число No , т. е. он оказывается подготовленным к следующему циклу работы.

Цена младшего разряда кода сигнала на выходе ЦЧД Дf= l/Ти . Действительно, изменение числа N на одну единицу соответствует изменению частоты на Дf, т. е. N+l==(fс+ Дf)Ти , поэтому ДN==ДfТи . При малых значениях интервала измерения Т и значение Дf может оказаться недопустимо большим. Меньшая погрешность частотного рассогласования получается в более сложных цчд, работающих по принципу периодометра [17], согласно которому в дискриминаторе формируется временной интервал, соответствующий т периодам входного сигнала. Этот временной интервал измеряется с помощью счетных импульсов, следуемых с частотой fсч. При этом цена младшего разряда Дf==fо/fсчТи, т. е. fcч/fо раз меньше по сравнению с ранее рассмотренным дискриминатором.

В системах автоподстройки частоты используются частотные дискриминаторы, построенные по аналоговому принципу с двумя расстроенными контурами. Структурная схема TaKoгo дискриминатора приведена на рис. 18. Входной сигнал, преобразованный в код, поступает на два перестраиваемых цифровых фильтра (ЦФ1 и ЦФ2), резонансные частоты которых разнесены. Резонансная частота одного из цифровых фильтров ниже переходной частоты, втopoгo выше. Передаточные функции фильтров W1(z) и W2(z) выбираются так, чтобы обеспечивался крутой спад дискриминационной характеристики за рабочим участком. Квадраторы К1 и К2 соответствуют амплитудным детекторам в аналоговом частотном дискриминаторе. В накопителе (Н) осуществляется усреднение чисел, поступающих с устройства вычитания, на интервале времени Ти с последующим eгo сбросом. Под действием управляющего сигнала Uу происходит измерение переходной частоты, при этом резонансные частоты цифровых фильтров перестраиваются таким образом, что их разность оставалась постоянной. Если частота входного сигнала равна половине этой разности, т. е. совпадает с переходной частотой, то цифровой сигнал на выходе накопителя равен нулю.

Рис. Структурная схема частотного дискриминатора с расстроенными контурами

Цифровые временные дискриминаторы предназначены для измерения временного рассогласования и преобразования eгo в двоичное число. На рис. 10.33, а изображена структурная схема временного дискриминатора [17], который используется в системах слежения по дальности РЛС сопровождения. В этом дискриминаторе зондирующий импульс (3И), синхронизированный с излучением зондирующего импульса передатчика, поступает на триггер (Т) и переводит eгo в состояние, при котором логический элемент И. начинает пропускать импульсы с генератора счетных импульсов (гси) на счетчик дискриминатора. Сформированный по отраженному от цели сигналу управляющий импульс (УИ) прекращает поступление счетных импульсов в счетчик число импульсов, прошедших через элемент И в счетчик, N =ф/fсч, где ф - временной интервал, заполненный счетными импульсами, следуемыми с частотой fсч. Таким образом осуществляется преобразование временного интервала между зондирующим и управляющим импульсами в двоичный код с ценой младшего разряда Дф==l/fсч.

Перед началом измерения в счетчик в дополнительном коде записывается число Nо=ф0/fсч, где ф0 - опорное значение временного ИН- тервала. После прихода управляющего импульса в счетчике остается число ДN=N-No, которое является выходным цифровым сигналом временного дискриминатора. Устройство Считывания (УС) по задержанному на некоторое время управляющему импульсу обеспечивает считывание из счетчика числа ДN, при этом положительные числа выдаются в прямом коде, а отрицательные в дополнительном. После считывания происходит сброс показания счетчика и ввод числа No для следующего цикла измерения.

Рассмотренный вариант дискриминатора имеет пропорциональную характеристику, шаг квантования измеряемого интервала времени равен периоду следования счетных импульсов Тсч. На рис. 20, а приведена схема временного дискриминатора, принцип работы которого аналогичен аналоговому дискриминатору. Как видно из рисунка, этот дискриминатор состоит из логических элементов И, генератора счетных импульсов и реверсивного счетчика (РС). На рис. 20, б показаны графики, поясняющие работу этого дискриминатора. Входной сигнал Uвх(t) подается на логические элементы И1 и И2 , на которые также поступают следящие им пульсы Uс1 и Uс2. На выходе этих элементов формируются два импульса длительностями ф1 и ф2, которые открывают элементы ИЗ и И 4 для прохождения счетных импульсов. Число прошедших импульсов зависит от длительности импульсов Т1 И Т2 и равно соответственно N1 и N2 - В реверсивном счетчике фиксируется разность этих чисел импульсов N =N2-N1. Число N считывается, после чего в счетчике устанавливается нуль и начинается следующий цикл измерения.

Если счетные импульсы синхронизированы со следищими импульсами, то дискриминационная характеристика имеет вид, изображенный на рис. 21. Шаг квантования преобразуемой величины определяется периодом повторения счетных импульсов Т сч .

Цифровые синтезаторы частот предназначены для формирования колебаний с частотами fг==fo+NД f, где fo центральная частота; Д f дискретность отсчета частоты; N управляющее число. На рис. 22 показана схема разомкнутого синтезатора [17], построенного на счетчике-делителе. Преобразователь сигнала (ПС) из синусоидальных колебаний с частотой формирует последовательность импульсов той же частоты с нулевой фазой относительно входных колебаний.

В счетчике-делителе (СД), который является обычным двоичным счетчиком, в дополнительном коде записывается управляющее число Nу, eгo ввод осуществляется устройством ввода (УВ). При поступлении на вход СД Ny входных импульсов происходит eгo переполнение (Ny+Ny=O) , в результате чего в счетчик записывается нуль, а на eгo выходе появляется импульс переполнения, под действием котopoгo в счетчик снова записывается число Ny . Таким образом, частота следования импульсов переполнения на выходе счетчика оказывается в N у раз меньше эталонной частоты. Импульсы переполнения с СД подаются в гармонические колебания. Для получения линейной зависимости частоты синтезатора от управляющегo числа N в eгo состав включено устройство пересчета (УП), которое число N преобразует в N y по формуле N y =fэ (fo+N6f). В общем случае число Nу является дробным и округляется при вводе в счетчик, в результате чего возникают искажения линейной зависимости частоты синтезатора от управляющего числа. Наличие схем пересчета и возникновение ошибки из-за округления управляющего числа являются основными недостатками рассмотренного синтезатора частот.

В цифровых системах ФАПЧ при небольшом диапазоне изменения частоты входного сигнала применяются цифровые управляемые фазовращатели (рис. 23, а), состоящие из устройства добавления и исключения (УДИ) и счетчика-делителя [19]. Логический элемент И открывается высоким напряжением с триггера (Т), в результате чего импульсы эталонной последовательности проходят на выход элемента И (рис. 23, б). Если в какой то момент времени появляется управляющий импульс (добавление) u+, то с помощью логического эле

мента или он добавляется к импульсу эталонной по следовательности. Для надежности работы добавление осуществляется между импульсами эталонной последовательности.

Управляющий импульс (исключение) u, возникающий в момент времени t2, переводит триггер в нулевое состояние, поэтому элемент И закрывается и последующий импульс не проходит на выход УДИ. Через время Дф на втором входе триггера появляется импульс, который переводит eгo в исходное состояние, в результате чего последовательность эталонных импульсов поступает снова на выход УДИ. Для нормальной работы необходимо, чтобы выполнялось условие фз < Дф < 0,5/фз, где фз длительность импульса эталонной последовательности.

Добавление или исключение одного импульса соответствует сдвигу фазы эталонной последовательности на + -360 градусов. Такой дискрет фазы является слишком большим, поэтому в состав фазовращателя включается счетчик делитель, на выходе котopoгo фаза сигнала относительно эталонной последовательности будет +-360 /nд , где nд коэффициент деления. Сдвиги фаз, вносимые управляющими импульсами, накапливаются на выходе СД, т. е. осуществляется интегрирование управляющих импульсов.



7. ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА АВТОПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ

Функциональная схема цифровой системы автоподстройки частоты покзана на рис. 24 (более детальная по сравнению с рис. 10.4). В состав системы входит цифровой фазовый детектор (ЦФД), на один из входов котоpoгo поступает последовательность импульсов uз с частотой fэ, сформированная формирующим устройством ФУ 1 по сигналу с эталонного гeHepaTopa (Эг). На два других входа ЦФД с цифрового перестраиваемого гeнepaтopa (ЦПг) подаются две меандровые последовательности им пульсов И+ и И-, сдвинутые одна относительно другой на n. В зависимости от тoгo, с какой из этих последовательностей совпадает временное положение импульсов с ЭГ в ЦФД вырабатывается сигнал ошибки, начало котopoгo совпадает с временным положением импульса с ЭГ, а окончание с концом импульса меандровой последовательности. Сигнал ошибки заполняется счетными импульсами последовательности Uсч с частотой 'сч, Число счетных импульсов в сигнале ошибки зависит от рассогласования фаз сигналов на входе ЦФД. В зависимости

Рис. 24. Функциональная Схема цифровой ФАПЧ от соотношения частот fэ и fcч число импульсов на выходе ЦФД может быть различным. Если fсч=fэ, то дискриминационная характеристика ЦФД будет релейной, если fсч>fэ, то многоуровневой.

Сигнал с ЦФД сначала подается на цифровой фильтр нижних частот (ЦФНЧ), а, затем на цифровой перестраиваемый гeнepaтop, который состоит из УДИ, СД и опорнoгo гeнepатopa (ОГ). На вход УДИ подаются импульсы коррекции ик+ и ик-- , а также последовательность импульсов и0 от ОГ с частотой fo. При поступлении импульсов коррекции иК+, иK-- в последовательность добавляются (или исключаются) импульсы коррекции, что приводит к изменению фазы сигналов последовательности и0 на +-360/nд , где nд коэффициент деления СД.

Импульсы коррекции поступают на управляющие входы уди периодически, поэтому частота сигнала на выходе делителя изменяется.

Оценим основные показатели качества работы системы ЦФАП. С этой целью найдем передаточные функции системы и ее элементов.

В результате добавления (исключения) импульсов коррекции в опорную последовательность среднее значение частоты ЦПГ изменяется и становится равным fпг = 1/ (nд+г), где г - число импульсов коррекции за один такт работы системы. Таким образом, приращение часто ограничимся случаем, когда nд>г. При этом Дf(nТ)=r/(То nд) и T0 nд==T. Изменение частоты приводит к приращению фазы сигнала ЦПГ на

При большом числе уровней дикриминационную xaрактеристику ЦФД можно приближенно заменить линейной зависимостью и записать в виде

Uд = kд Дц,

где k д = 1/ДU д ; ДUд - шаг квантования. Влияние квантования на качество работы можно учесть, как это делалось ранее, путем дополнительного сигнала шума квантования.

При малом числе уровней квантования замена нелинейной характеристики ЦФД линейной (45) неточна. Однако если система ЦФАП работает в условиях действия помех, то нелинейная дискриминационная характеристика ЦФД может быть заменена линейной, крутизна которой определяется методом статистической линеаризации. При этом передаточную функцию ЦФД можно представить в виде Wд(z) =kд .

Оценим устойчивость системы ЦФАП для случая, когда передаточная функция цифрового фильтра нижних частот

Фильтр с передаточной функцией (46) позволяет обеспечить астатизм втopoгo порядка, а также необходимый уровень фильтрации помех.

ЦФНЧ k1 выбирается из условия получения нужного характера переходного процесс а в виде частотной характеристики системы ЦФАП. При k1>kд kцпг/4 полюсы системы комплексно-сопряженные, поэтому переходный процесс имеет колебательный характер и относительно ошибки в соответствии с этим имеет вид

где |л|, И=aгctg в/б - модуль и apгyмент комплексно-сопряженных полюсов системы; б, в, - действительная и мнимая части полюсов системы.

Дискриминационная характеристика ЦФД имеет периодический характер, поэтому так же, как и в непрерывных системах, для систем ЦФАП существует значение начальной расстройки частоты ЦПГ относительно частоты ЭГ, при которой возможен режим слежения частоты ЦПГ за частотой ЭГ. Максимально допустимое значение раcстройки частоты называют полосой удержания: (щуд=2рUдм/ (nдТ).

Размещено на Allbest.ru