Разработка цифрового автомата

Размещено на http://allbest.ru

ВВЕДЕНИЕ

Цифровой автомат представляет собой вычислительное устройство или узел, содержащий элементы памяти и выполняющий дискретные преобразования над хранящейся в автомате информацией. Цифровой автомат способен переходить из одного состояния в другое в результате входных информационных воздействий и выдавать выходную информацию, зависящую от своего состояния и входного воздействия.

Сложность цифрового автомата в основном определяется числом состояний и объемов входных воздействий. Чем больше число состояний автомата, тем больше он должен содержать запоминающих элементов для хранения и отождествления своих состояний. Если при проектировании вычислительных устройств ставится задача анализа и синтеза только логических, в том числе арифметических, преобразований без рассмотрения форм и способов хранения исходных, данных и результатов, то такая задача решается на основе булевых преобразований и использования только комбинационных схем. Таким образом, проблема анализа и синтеза цифровых автоматов является более общей, включающей в себя вопросы анализа и синтеза, как комбинационных схем, так и элементов памяти.

Анализ и синтез комбинационных схем основан на использовании определенного элементного базиса. Также и любой сложный автомат содержит определенный элементарный автоматный базис. Сложный автомат, имеющий m состояний, содержит k автоматов с меньшим числом состояний. В пределе самый простой автомат может иметь всего два состояния. Такой автомат можно принять за элементарный базовый автомат. Все элементарные автоматы различаются по организации их входов, т. е. по их реакциям на входные воздействия.

Выходные комбинационные схемы в элементарных автоматах обычно отсутствуют, поэтому их выходы однозначно соответствуют состояниям автоматов. Входные комбинационные схемы элементарного автомата предопределяют его реакцию на тот или иной вид входного воздействия.

Базисный состав элементарных автоматов дополнительно расширяется числом входов и набором видов входных воздействий.

Базисный автоматный набор может быть сформирован различными способами, но обычно роль базисного набора выполняют триггеры типа SR, JK, D.

Регистровые схемы, рассмотренные представляют собой наборы из n элементарных автоматов, имеющие 2n состояний и не содержащие вообще или содержащие простейшие межразрядные связи.

Вычислительные устройства выполняют дискретные преобразования над числами определенной разрядности и определенного объема, поэтому цифровые автоматы имеют конечное число состояний и относятся к классу конечных автоматов.

Вся входная и выходная информация автоматов - двоично-закодированная.

Автоматы бывают синхронные и асинхронные. Асинхронные автоматы непосредственно реагируют на любое изменение входного воздействия; в результате изменения их состояний (после воздействий) возбуждаются все цепочки взаимодействия между элементарными автоматами. Поэтому синтез асинхронных автоматов из-за возможности возникновения гонок, соревнований и ложных переключений довольно затруднен. С целью исключения подобных явлений и упрощения синтеза в вычислительных устройствах используются в основном синхронные элементарные автоматы, содержащие входы синхронизации. С их помощью жестко устанавливается последовательность взаимодействия элементарных автоматов, и выбираются только те линии связи, которые должны обеспечивать их взаимосвязь в определенные тактовые промежутки времени. В настоящей курсовой работе рассмотрим принцип построения цифрового автомата с "жесткой логикой" который сравнивает элементы массива "A" с числом "С".

Если "Ai ?C",то в цифровом автомате вычисляется "Ai - B".

Если "Ai < C",то в цифровом автомате вычисляется "Ai + D".

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОГО АВТОМАТА

Процессор осуществляет непосредственно обработку данных и программное управление процессом обработки данных. Он синтезируется в виде соединения двух устройств: операционного и управляющего. Структурная схема цифрового автомата представлена на рисунке 1.

Операционное устройство (ОУ) -- устройство, в котором выполняются операции. Оно включает в качестве узлов регистры, сумматоры, каналы передачи информации, мультиплексоры для коммутации каналов, шифраторы, дешифраторы и т.д. Управляющее устройство (УУ) координирует действия узлов операционного устройства; оно вырабатывает в некоторой временной последовательности управляющие сигналы, под действием которых в узлах операционного устройства выполняются требуемые действия.

Процесс функционирования операционного устройства распадается на последовательность элементарных действий в его узлах:

1) установка регистра в некоторое состояние;

2) инвертирование содержимого разрядов регистра;

3) пересылка содержимого одного узла в другой;

Рисунок 1 Структурная схема цифрового автомата

4) сдвиг содержимого узла влево, вправо;

5) счет, при котором число в счетчике (регистре) возрастает или убывает на единицу;

6) сложение;

7) сравнение содержимого регистра на равенство с некоторым числом; результат сравнения: лог.1 (при выполнении равенства) либо лог.0 (при невыполнении равенства);

8) некоторые логические действия (поразрядно выполняемые операции конъюнкции, дизъюнкции и др.).

Каждое такое элементарное действие, выполняемое в одном из узлов ОУ в течение одного тактового периода, называется микрооперацией.

В определенные тактовые периоды одновременно могут выполняться несколько микроопераций. Такая совокупность одновременно выполняемых микроопераций называется микрокомандой, а весь набор микрокоманд, предназначенный для решения определенной задачи, -- микропрограммой.

Таким образом, если в операционном устройстве предусматривается возможность исполнения п различных микроопераций, то из управляющего устройства выходят п управляющих цепей, каждая из которых соответствует определенной микрооперации. И если необходимо в операционном устройстве выполнить некоторую микрооперацию, достаточно из управляющего устройства по определенной управляющей цепи, соответствующей этой микрооперации, подать сигнал (например, напряжение уровня лог.1). В силу того, что управляющее устройство определяет микропрограмму, т.е. какие и в какой временной последовательности должны выполняться микрооперации, оно получило название микропрограммного автомата.

Формирование управляющих сигналов у₁,…у_n для выполнения микрокоманд может происходить в зависимости от состояния узлов операционного устройства, определяемого сигналами x₁,…, x_n, которые подаются с соответствующих выходов операционного устройства на входы управляющего устройства. Управляющие сигналы у₁,…у_n могут также зависеть от внешних сигналов x_s+1,..., х_l. Для сокращения числа управляющих цепей, выходящих из управляющего устройства (в тех случаях, когда оно конструктивно выполняется отдельно от операционного), микрокоманды могут кодироваться. Поясним это на примере. Допустим, что в узлах ОУ предусматриваются 20 микроопераций. Пусть выполняемые в различных комбинациях они должны образовывать 470 микрокоманд. В закодированном виде микрокоманды могут представляться 9-разрядным двоичным кодом. Число комбинаций такого кода составляет 2 = 512. Таким образом, каждой микрокоманде может быть поставлена в соответствие одна из этих комбинаций 9-разрядного кода (например, первой микрокоманде может быть поставлена в соответствие кодовая комбинация 000 000 000, второй микрокоманде -- комбинация 000 000 001 и т.д.). При этом микрокоманда на входе операционного устройства будет задаваться некоторой 9-разрядной кодовой комбинацией, для управления же выполнением микроопераций имеется 20 управляющих цепей. Возникает необходимость преобразования 9-разрядной микрокоманды в 20-разрядную комбинацию сигналов в управляющих цепях. Такое преобразование может осуществляться различными способами, например с помощью программируемой логической матрицы (ПЛМ) либо с помощью' дешифратора и элементов ИЛИ, объединяющих определенные выходы дешифратора, соответствующие микрокомандам, при которых выполняется одна и та же микрооперация. Результаты обработки, выполненной в ОУ, снимаются с его выходов z₁,..., z_m.

Процессор является примером цифрового автомата -- устройства, осуществляющего прием, хранение и преобразование дискретной информации по некоторому алгоритму. Теорию автоматов подразделяют на абстрактную и структурную. Абстрактная теория изучает поведение автомата, отвлекаясь от структуры (т.е. способа его построения, схемной реализации).

Автомат под действием входных сигналов принимает состояния в соответствии с набором значений входных сигналов и выдает сигнал, зависящий от внутреннего состояния либо от внутреннего состояния и входных сигналов. Для хранения внутреннего состояния автомат должен иметь память; таким образом, автомат является устройством с памятью, т.е. устройством последовательностного типа.

2. АЛГОРИМ ФУНЦИОНИРОВАНИЯ ЦИФРОВОГО АВТОМАТА В МИКРООПЕРАЦИЯХ

Для решения поставленной задачи в состав операционного устройства входят следующие элементы :

- счетчик Сч1-для счета числа циклов

- счетчик Сч2 -для определения количества элементов массива ''Ai ?C"

- счетчик Сч3- для определения количества элементов массива "Ai <C"

- арифметико-логические устройства (АЛУ) -для сравнения элементов массива с числом "C" вычисления "Ai - B" и "Ai + D"

- регистр RG1 - для хранения элементов проверяемого массива

- регистр RG2 - для хранения разности "Ai - B"

- регистр RG3 - для хранения суммы "Ai + D"

Алгоритм функционирования цифрового автомата в микрооперациях представлен на рисунке 2.

Рисунок 2.Алгоритм функционирования цифрового автомата в микрооперациях

Под действием управляющего сигнала y1 счетчик Сч1 записывается "n" соответствующее количеству элементов проверяемого массива "A". Под действием управляющего сигнала y2 счетчики Сч2 и Сч3 устанавливаются в нулевое состояние. Под действием управляющего сигнала y3 в регистр RG1 поочередно записываются элементы проверяемого массива "Ai". В АЛУ1 выполняется сравнение элементов массива "A" с числом "C" и формируется признак X1. Признак X1=0 если "Ai ? C" и признак X1=1, если "Ai < C". В АЛУ2 из содержимого регистра RG1 вычитается число B. Под действием управляющего сигнала y4 результат вычитания из АЛУ2 записывается в регистр RG2.Под действием управляющего сигнала y5 к содержимому счетчика Сч2 прибавляется 1. В АЛУ3 к содержимому регистра RG1 прибавляется число "D".

Под действием управляющего сигнала y6 результат сложения из АЛУ3 записывается в регистр RG3. Под действия управляющего сигнала y7 содержимому счетчика Сч3 прибавляется 1. Под действие управляющего сигнала y8 из содержимого счетчика Сч1 вычитается 1и формируется признак X2. Признак X2=0 если содержимое счетчика Сч1 не равно нулю и признак X2 равен 1 ,если содержимое счетчика равно нулю.

3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ОПЕРАЦИОННОГО УСТРОЙСТВА

В состав операционного устройства цифрового автомата входят следующие микросхемы:

- счетчик СЧ1 (К155ИЕ7).

- счетчик СЧ2 и СЧ3 (К155ИЕ9).

- арифметико-логические устройства АЛУ1,АЛУ2,АЛУ3 (К155ИП3).

- регистры RG1,RG2,RG3 (К155ИР13).

Структурная схема операционного устройства представлена на рисунке 3.



Рисунок 3.Структурная схема оперативного устройства

Под действием управляющего сигнала у1 в счетчике СЧ1 должен быть организован режим параллельной загрузки . Для этого на входы счетчика СЧ1 необходимо подать управляющие сигналы в соответствии с таблицей 1.

Таблица 1. Режим параллельной загрузки в счетчике СЧ1 (К155ИЕ7).

Режим работы	Входы	Выходы
	R	C	CU	CD	D0	D1	D2	D3	Q0	Q1	Q2	Q3	TCU	TCD
	1	X	X	1	X	X	X	X	0	0	0	0	1	1
Параллельная загрузка	0	0	X	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
	0	0	X	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
	0	0	0	X	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1
	0	0	1	X	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

На входы D0- D3 счетчика СЧ1 необходимо подать код соответствующий «n» равному 15, т.е

D3 равному логической «1»

D2 равному логической «1»

D1 равному логической «1»

D0 равному логической «1»

Под действием управляющего сигнала у2 в счетчик СЧ2 и СЧ3 должен быть организован режим сброса который представлен в таблице 2.

Таблица 2. Режим сброса СЧ2 и СЧ3(К155ИЕ9)

Режим работы	a. Входы	Выходы
		С	СЕР	СЕТ		Dn	Qn	ТС
Cбpос	О	X	X	X	X	X	0	0

Под действием управляющего сигнала у3 в регистре RG1 должен быть организован режим параллельной загрузки , который представлен в таблице 3.

Таблица 3. Режим параллельной загрузки RG1 (К155ИР13)

Режим работы	Входы	Выходы
	С	R	S1	S2	DSR	DSL	Dn	Q0	Q1....Q6	Q7
Параллельная загрузка	^	1	1	1	1	X	dn	d0	d1....d6	d7

На информационные входы D0- D3 поочередно подаются элементы проверяемого массива «Аi» . Сравнение проверяемого массива с числом «С» выполняется в арифметико-логическом устройстве АЛУ1. Для этого в АЛУ1 необходимо организовать режим вычитания ,который представлен в таблице 4.

Таблица 4. Режим вычитания в АЛУ1(К155ИП3)

Выбор функции	Выходные данные при активных высоких уровнях
S3	S2	S1	So	Логические функции (на выходе м- напряжение высокого уровня	Арифметические операции (на входе м-напряжение низкого уровня)
					Сn=1 (без переноса)	Cn=0 (с переносом)
0	1	1	0		A-B-1	А - В

На входы А0 - А3 АЛУ1 необходимо подать двоичный код с выходов Q0 - Q3 регистра RG1 . На входы B0 - B3 АЛУ1 необходимо подать двоичный код соответствующий числу «С» равному 5 ,т.е

B3 равно логическому «0»

B2 равно логической «1»

B1 равно логическому «0»

B0 равно логической «1».

На выходе переноса Сn+1 формируется признак «Х1» . Под действием управляющего сигнала у4 в регистре RG2 должен быть организован режим параллельной загрузки ,который представлен в таблице 3.Так как в АЛУ2 вычисляется «Аi - В», то в нем необходимо организовать режим вычитания ,который представлен в таблице 4. На входы А0 - А3 АЛУ2 через схему «И» подаются двоичные коды с выходов Q0 - Q3 регистра RG1. На входы B0 - B3 в АЛУ2 подается двоичный код соответствующий числу «В» равному 2,т.е B3 равно логическому «0»

B2 равно логическому «0»

B1 равно логической «1»

B0 равно логическому «0».

На выходах F0 - F3 формируется результат вычитания «Аi - В». Выходы F0 - F3 АЛУ2 соединяются со входами D0- D3 регистра RG2.

Под действием управляющего сигнала у5 в счетчике СЧ2 должен быть организован режим счета на увеличение ,который представлен в таблице 5.

Таблица 5. Режим счета на увеличение СЧ2 (К155ИЕ9)

Режим работы	b. Входы	Выходы
		С	СЕР	СЕТ		Dn	Qn	ТС
Счет	1	^	1	1	1	X	Счет	1

Под действием управляющего сигнала у6 в регистре RG3 должен быть организован режим параллельной загрузки ,который представлен в таблице 3. Выходы Q0 - Q3 регистра RG1 с помощью схемы «И» соединяются

со входами А0 - А3 АЛУ3 . На входы B0 - B3 АЛУ3 подается двоичный код соответствующий числу D равному 7,т.е D3 равно логическому «0»

D2 равно логической «1»

D1 равно логической «1»

D0 равно логической «1».

В АЛУ3 должен быть организован режим сложения ,который представлен в таблице 6.

Таблица 6 .Режим сложения в АЛУ3 (К155ИП3)

Выбор функции	Выходные данные при активных высоких уровнях
S3	S2	S1	So	Логические функции (на выходе м- напряжение высокого уровня	Арифметические операции (на входе м-напряжение низкого уровня)
					Сn=1 (без переноса)	Cn=0 (с переносом)
0	0	0	1		А+B	(А+В)+1

Выходы F0 - F3 соединяется со входами D0- D3 RG3. Под действием управляющего сигнала у7 в счетчике СЧ3, должен быть организоваться режим сложения ,который представлен в таблице 5.

Под действием управляющего сигнала у8 в счетчике СЧ1 должен быть организован режим счета на уменьшение ,который представлен в таблице 7 .

Признак Х2 формируется на выходе переноса ТСD.

Таблица 7. Режим счета на уменьшение счетчика СЧ1(К155ИЕ7)

Режим работы

Входы

Выходы

R

C

CU

CD

D0

D1

D2

D3

Q0

Q1

Q2

Q3

TCU

TCD

Счет на уменьшение

0

1

1

^

X

X

X

X

Счет на уменьшение

1

1

4.СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО АВТОМАТА

Алгоритм функционирования цифрового автомата в микрокомандах

В микрокомандах «У» можно объединять управляющие сигналы «у». Под действием ,которых выполняются микрооперации в различных несвязанных между собой блоках, а так же управляющий сигнал «у», последовательного формирования ,которых в процессе выполнения алгоритма не изменится . Алгоритм функционирования цифрового автомата микрокоманд представлен на рисунке 4.

Рисунок 4. Алгоритм функционирования цифрового автомата в микрокомандах

В микрокоманду У1 можно объединить управляющие сигналы у1, у2 . В микрокоманду У2 входит управляющий сигнал у3 . В микрокоманде У3 можно объединить управляющие сигналы у4, у5. В микрокоманду У4 можно объединить управляющие сигналы у6 у7 . В микрокоманду У5 входит управляющий сигналы у8. Выполним разметку алгоритма . Для этого символами а0 обозначим начало и конец алгоритма, а0 , а1, а2, а3, а4, а5 обозначим операторные блоки. Символы а0- а5 соответствуют состоянием цифрового автомата.

Граф функционирования цифрового автомата

Граф функционирования цифрового автомата строится на основе алгоритма функционирования в микрокомандах .В узлах графа записаны состояния автомата , стрелками показаны возможные переходы, над стрелками записаны условия перехода ,выделенные стрелки соответствуют безусловным переходам .Граф функционирования цифрового автомата представлена на рисунке 5.

Рисунок 5. Граф функционирования цифрового автомата .

Из состояния a0 выполняется безусловный переход в состояние a1.

Из состояния a1 выполняется безусловный переход в состояние a2. Из состояния a2, при условии X1=0, выполняется переход в состояние a3. Из состояния a2, при условии X1=1, выполняется переход в состояние a4. Из состояние a3 и a4 выполняются безусловные переходы в состояние a5. Из состояния a5, при условии X2=0, выполняется переход в состояние a2. Из состояния a5, при условии X2=1, выполняется переход в состояние a0.

Кодирование состояний

Для кодирования состояний, выберем RS триггеры. Необходимое количество триггеров определится из условия минимального «n», удовлетворяющего соотношению (1)

2n?N1 (1)

где, n-количество триггеров

N-количество состояний цифрового автомата.

Для N=6, n=3, каждому состоянию цифрового автомата поставим в соответствие комбинацию состояний триггеров. Кодирование состояния цифрового автомата представлено в Таблице 8

Таблица 8. Кодирование состояния цифрового автомата.

Состояние автомата	Состояние триггера
а	Т2	Т1	Т0
а0	0	0	0
а1	0	0	1
а2	0	1	0
а3	0	1	1
а4	1	0	0
а5	1	0	1

Таблица функционирования

В каждой строке таблицы функционирования описан определённый переход цифрового автомата и сигналы управления триггерами, необходимые для выполнения данного перехода. Функционирование цифрового автомата представлено в таблице 9.

Таблица 9. Функционирование цифрового автомата.

Текущие состояния	Следующие состояния	Условие перехода	Сигналы управляющего триггера
a	Q2	Q1	Q0	а	Q2	Q1	Q0		T2	T1	T0
a0	0	0	0	a1	0	0	1	-	-	-	S0
a1	0	0	1	a2	0	1	0	-	-	S1	R0
a2	0	1	0	a3	0	1	1		-	-	S0
a2	0	1	0	a4	1	0	0	x1	S2	R1	-
a3	0	1	1	a5	1	0	1	-	S2	R1	-
a4	1	0	0	a5	1	0	1	-	-	-	S0
a5	1	0	1	а2	0	1	0		R2	S1	R0
a5	1	0	1	а0	0	0	0	x2	R2	-	R0

Для перевода RS-триггера, из «0» в состояние «1» необходимо активный логический уровень подать на вход S, а для перевода триггера из «1» состояния в «0» необходимо активный логический уровень подать на вход R.

Функции возбуждения триггеров и формирования управляющих сигналов

В каждом состоянии цифрового автомата формируется соответствующая микрокоманда Y. Для микрокоманд Y можно записать логические выражения (2-6)

Y1=a1 (2)

Y2=a2 (3)

Y3=a3 (4)

Y4=a4 (5)

Y5=a5 (6)

Логическое выражение для сигналов управления триггерами запишем, как простую дизъюнкцию, конъюнкций текущего состояния и условия перехода при которых сигналы получаются. Сигналы управления триггерами соответствует логическим выражениям (7-12)

S0=a0va2x1va4 (7)

R0=a1va5x2va5x2(8)

S1=a1va5x2(9)

R1=a2x1va3(10)

S2=a2x1va3(11)

R2=a5x2va5x3(12)

Схема управляющего устройства

Управляющее устройство состоит из регистра , дешифратора (К155ИД1) и комбинационного узла. Регистр состояния , состоит из трех RS-триггеров (микросхема K555ТР2) и служит для формирования кодовых комбинаций…

Дешифратор служит для преобразования кодовых комбинаций с выходов регистра состояний в состояния цифрового автомата a0-a5. Комбинационный узел служит для формирования сигналов управления триггерами и построен в соответствии с логическими выражениями (7-12)

Структурная схема управляющего устройства представлена на рисунке 6.

Рисунок 6. Схема управляющего устройства

Так как в дешифраторе используются выходы 0-5, то режим работы дешифратора соответствует таблице 10.

Таблица 10. Режим работы дешифратора(микросхема К533ИД19)

Входы	Выходы
E0	E1	A3	A2	A1	А0	0	l	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

В соответствии с таблицей функционирования на выходы Е0 и Е1 должен действовать уровень логической «1» , а на вход А3 должен действовать уровень логического «0», поэтому вход А3 необходимо заземлить. Так как дешифратор имеет инверсные выходы 0-5, то для его связи с комбинационным узлом необходимо включить дополнительные элементы «не». Выходы дешифратора и признаки Х1 и Х2, которые поступают из операционного устройства, объединены в «жгут» провода, которого пронумерованы от 1 до 9, так как RS- триггеры (К555ТР2) имеют инверсные входы S и R, то в схеме комбинационного узла вместо элементов «или» используются элементы «или-не», «не».

Для построения схемы управляющего устройства используются микросхемы :

DD1- К155ИД1

DD2, DD3- К155ЛН1

DD4-К155ЛИ1

DD5-К155ЛЕ1

DD6- К155ЛЕ4

DD7- К155ТР2

Проверка управляющего устройства

Проверка переходов цифрового автомата выполняется с использованием логических выражений (7-12) и схемы управляющего устройства. Возможные переходы цифрового автомата представлены в таблице 11.

Таблица 11. Переходы цифрового автомата

	S2	R2	S1	R1	S0	R0
a0
	0	0	0	0	1	0
a1
	0	0	1	0	0	1
a2								S2	R2	S1	R1	S0	R0
	х1
	1	0	0	1	0	0		0	0	0	0	1	0
a4							a3
	0	0	0	0	1	0		1	0	0	1	0	0
a5							a5
	х2
	0	1	0	0	0	1		0	1	1	0	0	1
a0							a2

В исходном состоянии a₀=1. На триггеры действуют управляющие сигналы S₂=R₂=S₁=R₁=R₀=0 и S₀=1. При таких управляющих сигналах триггеры Т₂ и Т₁ сохраняют нулевое состояние, а триггер Т₀ переходит в единичное состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_1.

При a₁=1 на триггеры действуют управляющие сигналы S₂=R₂=R₁=S₀=0 и S₁=R₀=1. При таких управляющих сигналах триггер Т₂ сохраняет нулевое состояние, триггер Т₁ переходит в единичное состояние, а триггер Т₀ переходит в нулевое состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_2.

При a₂=1 и условии х₁=1 на триггеры действует управляющий сигнал S₂=R₁=1 и R₂=S₁=S₀=R₀=0. При таких управляющих сигналах триггер Т₂ переходит в единичное состояние, триггер Т₁ переходит в нулевое состояние, а триггер Т₀ сохраняет нулевое состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_4.

При a₂=1 и условии х₁=0 на триггеры действуют управляющие сигналы S₀=1 и S₂=R₂=S₁=R₁=R₀=0. При таких управляющих сигналах триггер Т₂ сохраняет нулевое состояние, триггер Т₁ сохраняет единичное состояние, а триггер Т₀ переходит в единичное состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_3.

При a₄=1 на триггеры действуют управляющие сигналы S₂=R₂= R₁=S₁= R₀=0 и S₀=1. При таких управляющих сигналах триггер Т₂ сохраняет единичное состояние, триггер Т₁ сохраняет нулевое состояние, а триггер Т₀ переходит в единичное состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_5.

При a₃=1 на триггеры действуют управляющие сигналы S₂=R₁=1 и R₂=S₁=S₀=R₀=0. При таких управляющих сигналах триггер Т₂ переходит в единичное состояние, триггер Т₁ переходит в нулевое состояние, а триггер Т₀ сохраняет единичное состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_5.

При a₅=1 и условии х₂=1 на триггеры действуют управляющие сигналы S₂=S₁=R₁=S₀=0 и R₂=R₀=1. При таких управляющих сигналах триггеры Т₂ и Т₀ переходят в нулевое состояние, а триггер Т₁ сохраняет нулевое состояние и цифровой автомат переходит в a_0.

При a₅=1 и условии х₂=0 на триггеры действуют управляющие сигналы S₂=R₁=S₀=0 и R₂=S₁=R₀=1. При таких управляющих сигналах триггеры Т2 и Т0 переходят в нулевое состояние, а триггер Т1 переходит в единичное состояние и цифровой автомат переходит в состояние a_2.

Проверка операционного устройства

Проверка операционного устройства для исходных данных n=15; Ai.=8,2,7,3,4,5,4,5,3,6,2,7,6,5,8; B=2; С=5;D=7 представлена в таблице 12.

Таблица 12. Проверка операционного устройства.

Сч1	Сч2	Сч3	RG1	АЛУ1	АЛУ2	RG2	АЛУ3	RG3	Выполняемая операция
1111									у1:Сч1<«n»=15
	0000	0000							y2:Сч2,Сч3<0
			1000						y3:RG1 <Ai=8 АЛУ<RG1-С x1=0
						0110			y4: АЛУ1<(RG1)-B 8-2=6, RG2<(АЛУ2)
									y5: Сч2<(Сч2)+1 0+1=1
									y8: Сч1<(Сч1)-1 15-1=14,x2=0
			0010						y3:RG1<Аi=2 АЛУ<(RG1)-C x=1
								1001	АЛУЗ<(RG1)+D 2+7=9 y6:RG3<(АЛУ3)
									y7:Сч3<(Сч3)+1 0+1=1
									y8:Сч1<(Сч1)-1 14-1=13, x2=0
			0111						y3:RG1<Ai=7 АЛУ<(RG1)-С x1=0
						0101			y4: АЛУ1<(RG1)-B 7-2=5, RG2<(АЛУ2)
									y5: Сч2<(Сч2)+1 1+1=2
									y8:Сч1<(Сч1)-1 13-1=12 x=0
			0011						y3:RG1<Ai=3 АЛУз< RG1-С , х=1
								1010	АЛУз< (RG1)+D 3+7=10 у6: RG3<АЛУз
									y7:Сч3 < (Сч3)+1 1+1=2
									y8:Сч1<(Сч1)-1 12-1=11 x2=0
			0100						y3:RG1<Ai=4 АЛУз< (RG1)-С , х1=1
								1011	АЛУ3< (RG1)+D 4+7=11 у6: RG3<АЛУз
									y7:Сч3<(Сч3)+1 2+1=3
									y8:Сч1<(Сч1)-1 11-1=10 x2=0
			0101						y3:RG1 <Ai=5 АЛУ1< (RG1)-С x1=0
						0011			АЛУ2< (RG1)-B 5-2=3 у4: RG2<АЛУ2
									y5:Сч2<(Сч2)+1 2+1=3
									y8:Сч1<(Сч1)-1 10-1=9, х2=0
			0100						y3:RG1 <Ai=4 АЛУ< (RG1)-С х1=1
								1011	АЛУ3< (RG1)+D 4+7=11 у6: RG3<АЛУз
									y7:Сч3<(Сч3)+1 3+1=4
									y8:Сч1<(Сч1)-1 9-1=8 x2=0
			0101						y3:RG1 <Ai=5 АЛУ< RG1-С x1=0
						0011			АЛУ2< (RG1)-B 5-2=3 у4: RG2<АЛУ2
									y5:Сч2<(Сч2)+1 3+1=4
									y8:Сч1<(Сч1)-1 8-1=7, х2=0
			0011						y3:RG1<Ai=3 АЛУ< Rg1-С x1=1
								1010	АЛУз< (RG1)+D 3+7=10 у6: RG3<АЛУз
									y7:Сч3 < (Сч3)+1 4+1=5
									y8:Сч1<(Сч1)-1 7-1=6 x2=0
			0110						y3:RgG1 <Ai=6 АЛУ< (RG1)-C x1=0
						0100			АЛУ2< (RG1)-B 6-2=4 у4: RG2<АЛУ2
									y5:Сч2<(Сч2)+1 4+1=5
									y8:Сч1<(Сч1)-1 6-1=5 x2=0
			0010						y3:RG1 <Ai=2 АЛУ< RG1-С x1=1
								1001	АЛУЗ<(RG1)+D 2+7=9 y6:RG3<(АЛУ3)
									y7:Сч3<(Сч3)+1 5+1=6
									y8:Сч1<(Сч1)-1 5-1=4, x2=0
			0111						y3:RG1 <Ai=7 АЛУ< (RG1)-С x1=0
						0101			y4: АЛУ1<(RG1)-B 7-2=5, RG2<(АЛУ2)
									y5: Сч2<(Сч2)+1 5+1=6
									y8:Сч1<(Сч1)-1 4-1=3 x=0
			0110						y3:RG1 <Ai=6 АЛУ< RG1-C x1=0
						0100			АЛУ2< (RG1)-B 6-2=4 у4: RG2<АЛУ2
									y5:Сч2<(Сч2)+1 6+1=7
									y8:Сч1<(Сч1)-1 3-1=2 x2=0
			0101						y3:RG1 <Ai=5 АЛУ< (RG1)-С x1=0
						0011			АЛУ2< (RG1)-B 5-2=3 у4: RG2<АЛУ2
									y5:Сч2<(Сч2)+1 7+1=8
									y8:Сч1<(Сч1)-1 2-1=1, х2=0
			1000						y3:RG1 <Ai=8 АЛУ<(RG1)-С x1=0
						0110			y4: АЛУ1<(RG1)-B 8-2=6, RG2<(АЛУ2)
									y5: Сч2<(Сч2)+1 8+1=9
									y8: Сч1<(Сч1)-1 1-1=0,x2=1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

цифровой автомат схема алгоритм

В процессе выполнения курсовой работы спроектирован цифровой автомат с «жёсткой» логикой, в котором элементы массива «А» сравниваются с числом «С». Если , то вычисляется разность , а если вычисляется сумма , и определяется количество элементов массива и .

Проверка работы цифрового автомата для исходных данных n=15; Ai=8,2,7,3,4,5,4,5,3,6,2,7,6,5,8, C=5, В=2, D=7 представлена в таблице 13.

Таблица 13. Проверка работы цифрового автомата для исходных

	8	2	7	3	4	5	4	5	3	6	2	7	6	5	8
	6		5			3		3		4		5	4	3	6
Сч2	1		2			3		4		5		6	7	8	9
		9		10	11		11		10		9
Сч3		1		2	3		4		5		6

Результаты проверки показали, что спроектированная схема выполняет поставленную задачу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Каган Б. М. «Электронные вычислительные машины и системы» - М.: Энергоатомиздат, 2012 - 319с.

2.Калабеков Б. А. «Цифровые устройства и микропроцессорные системы»: учебник для техникумов связи - М.: Горячая линия - Телеком, 2009 - 336с.

3.Калиш Г. Г. «Основы вычислительной техники»: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений - М.: Высшая школа, 2011 - 271с.

4.«Популярные микросхемы ТТЛ»: справочник (под редакцией В. Л. Шило) - М.: “Аргус”, 2012 - 64с.

5.«Цифровые интегральные микросхемы»: справочник (под редакцией

М. И. Богданович) - Минск.: Беларусь, 2013 - 493с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Микросхема К155ИД1

Микросхемы типа ИД (ИД1, ИДЗ...ИД16, ИД18, ИД19) представляют собой дешифраторы.

Микросхема ИД1 -- это двоично-десятичный высоковольтный дешифратор. Цоколёвка и обозначение приведены на рисунке. Он предназначен для преобразования двоичного кода в десятичный и управления цифрами газоразрядного индикатора. Дешифратор состоит из логических схем, выполненных на элементах ТТЛ и десяти высоковольтных транзисторах, у которых переход подложка -- скрытный слой коллектора образуют лавинный диод, фиксирующий потенциал коллектора на определенном уровне. Он принимает входной четырехразрядный код АО...A3 (активные уровни -- низкие) и выдает напряжение низкого уровня по одному из десяти выходов YO...Y9. На входы АО...A3 поступают числа от О до 9 в двоичном коде, при этом открывается соответствующий выходной транзистор. Коды, эквивалентные числам от 10 до 15, дешифратор не отображает. Состояния дешифратора представлены в таблице.

Таблица А.1. Состояния дешифратора ИД1

Входы	Выходы с низкам уровнем „0 "
A3	А2.	A1	А0
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	J
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	6
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9
1	0	1	0	Все выходы отключены
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	0	1
1	1	1	0
1	1	1	1

Микросхема К155ТР2

Рисунке А.2.Цоколёвка триггера представлена

Микросхема ТР2 включает четыре асинхронных RS-триггера, причем два из них имеют по два входа установки S. Управляющим сигналом является

уровень логического нуля (низкий уровень), так как триггеры построены на логических элементах И-НЕ с обратными связями (т. е. входы инверсные статические). Цоколёвка триггера представлена на рисунке А.2.

Установка триггера в состояние высокого или низкого уровня осуществляется кодом 01 или 10 на входах S и R со сменой кода информации. Если на входах S1 = S2 = R = 0, то на выходе Q появится

На рисунке А.2. представлена цоколёвка триггера.

Таблица А.2. Состояния триггера ТР2

Входы	Выход
S1	S2	S	R	Qn+1
1	1	1	1	Qn
0	1	0	1	1
1	0
0	0
1	1	1	0	0
0	1	0	0	1*
1	0
0	0

Примечание :

*-состояние,1* неустойчивое, может не сохраняться после снятия “0”co входов S u R .

Микросхема К155ИP13



Микросхема ИР13 - это восьмиразрядный синхронный реверсивный регистр сдвига. Цоколёвка и условное обозначение приведены на рисунке.

Синхронную работу регистру обеспечивает входы выбора режима SO и S1 режим хранения (входы SO = S1 = 0), параллельной загрузки (входы SO = S1 = 1), сдвиг влево (входы SO = О, S1 = 1), сдвиг вправо (входы SO = 1, S1 = 0).

Кроме параллельных входов DO...D7, первый, и последний разряды регистра имеют дополнительные входы: DSR - для сдвига вправо, DSL - для сдвига влево.

На входы SO и S1 отрицательный перепад можно подавать, когда на входе С действует напряжение высокого уровня.

При параллельной загрузке данные, подготовленные на входах D0...D7, появятся на выходах Q0....Q7 после прихода очередного положительного перепада тактового импульса на вход С.

Для обнуления регистра (на выходах Q0...Q7 будет низкий уровень) необходимо на асинхронный вход сброса R подать низкий уровень напряжения. Состояния регистра приведены в таблице.

Таблица А.3 Состояния регистра ИР13

Режим работы	Входы	Выходы
	С	R	S1	S2	DSR	DSL	Dn	Q0	Q1....Q6	Q7
Cброc	Х	0	X	X	X	X	X	0	0...0	0
Хранение	^	1	0	0	X	X	X	Q0	Q1....Q6	Q7
Сдвиг влево	^	1	1	0	X	0	X	Q1	Q2....Q7	0
	^	1	1	0	X	1	X	Q1	Q2....Q7	1
Сдвиг вправо	^	1	0	1	0	X	X	0	Q0....Q5	Q6
	^	1	0	1	1	X	X	1	Q0....Q5	Q6
Параллельная загрузка	^	1	1	1	1	X	dn	d0	d1....d6	d7

Микросхема К155ИЕ7

Микросхемы ИЕ6 и ИЕ7 представляют собой четырехразрядные реверсивные счетчики с предварительной записью; первый из них - двоично-десятичный, а второй -- двоичный. Десятичный счетчик отличается от двоичного внутренней логикой, управляемой триггерами. Особенностью данных счетчиков является их построение по синхронному принципу, т. е. все триггеры переключаются одновременно от одного тактового импульса, тактовые входы: для счета на увеличение С_U (вывод 5) и на уменьшение С_D (вывод 4) - раздельные, прямые динамические. Поэтому состояние счетчика будет изменяться по фронту тактового импульса. Направление счета (увеличение или уменьшение на единицу) определяется тем, на какой из тактовых входов (вывод 5 или 4) подается положительный перепад. В это время на другом тактовом входе следует зафиксировать высокий уровень напряжения.

Установка счетчиков в нулевые состояния осуществляется подачей на вход сброса R высокого уровня напряжения, так как вход R прямой статический.

Входы разрешения параллельной загрузки РЕ инверсные статические, поэтому управляющим сигналом является низкий уровень напряжения. Для предварительной записи определенного числа в счетчик необходимо подать его двоичный код на входы D0...D3 (в ИЕ6 от 0 до 9, а в ИЕ7 от 0 до 15). Для этого на вход РЕ необходимо подать низкий уровень (на входах С_U и С_D--высокий уровень, а на входе R--низкий). Счет начнется с записанного числа по импульсам низкого уровня, подаваемым на вход С_U или С_D. Информация на выходе изменяется по фронту тактового импульса. При этом на втором тактовом входе и на входе РЕ должен быть высокий уровень, а на входе R - низкий, состояние входов D безразлично. Одновременно с каждым десятым (шестнадцатым) на входе Си импульсом на выходе ТС_U, вывод 12, появляется повторяющий его выходной импульс, который может подаваться на вход С_U следующего счетчика., В режиме вычитания одновременно с каждым импульсом на входе С_D, переводящим счетчик в состояние 9 (15), на выходе ТС_D, вывод 13, появляется выходной импульс. То есть от выводов ТС_U и ТС_D берутся тактовые сигналы переноса и заема для последующего и от предыдущего четырехразрядного счетчика. Дополнительной логики при последовательном соединении этих счетчиков не требуется: выводы ТС_U и ТС_D предыдущей микросхемы присоединяются к выводам С_U и C_D последующей. Однако такое соединение счетчиков ИЕ6 и ИЕ7 не полностью синхронное, т. к. тактовый импульс на последующую микросхему будет передан с двойной задержкой переключения логического элемента ТТЛ.

Входы предварительной записи РЕ и сброса R при каскадном соединении ИС объединяются в отдельные шины.

Следовательно, счетчики можно переводить в режимы сброса, параллельной загрузки, а также синхронного счета на увеличение или уменьшение. Состояния счетчика даны в таблице.

Таблица А.4 Состояния счетчика ИЕ7

Режим работы	Входы	Выходы
	R	C	CU	CD	D0	D1	D2	D3	Q0	Q1	Q2	Q3	TCU	TCD
Сброс	1	X	X	0	X	X	X	X	0	0	0	0	1	0
	1	X	X	1	X	X	X	X	0	0	0	0	1	1
Параллельная загрузка	0	0	X	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
	0	0	X	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
	0	0	0	X	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1
	0	0	1	X	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
Счет на увеличение	0	1	^	1	X	X	X	X	Счет на увеличение	1	1
Счет на уменьшение	0	1	1	^	X	X	X	X	Счет на уменьшение	1	1

Микросхема К155ИЕ9

Микросхема ИЕ9 - четырехразрядный двоично-десятичный синхронный счетчик. Цоколёвка и условное обозначение микросхемы приведены на рисунке. Структурная схема счетчика состоит из однотипных четырех разрядов, в которых в качестве запоминающего элемента используется триггер с внутренней задержкой. Счетчик запускается положительным перепадом тактового импульса, подаваемым на вход синхронизации С, т. е. вход С прямой динамический. Сброс всех триггеров в нулевое состояние асинхронный по общему входу сброса R, т. е. осуществляется напряжением низкого уровня, независимо от сигналов, действующих на входах С, PE , СЕР и СЕТ. Счетчик устанавливается в предварительное состояние при наличии на входе параллельной загрузки РЕ напряжения низкого уровня. В этом случае разрешена подача сигналов на триггер через входы предварительной установки DO...D3 в момент прихода положительного перепада на вход С. Счетчик ИЕ9 полностью программируемый, так как на каждом из его выходов можно установить требуемый логический уровень. Такая предварительная установка осуществляется синхронно с положительным перепадом тактового импульса и не зависит от того, какой уровень подан на входы разрешения счета СЕР и СЕТ. Для синхронного каскадирования микросхема ИЕ9 имеет два входа разрешения: СЕР (параллельный) и СЕТ (вспомогательный), а также выход ТС (окончание счета). Счетчик считает тактовые импульсы, если на входах СЕР и СЕТ присутствует напряжение высокого уровня. Вход СЕТ последующего счетчика соединяется с выходом ТС предыдущего счетчика.

Особенности работы счетчиков ИЕ9: не допускаются отрицательные перепады напряжения на входах СЕР и СЕТ, если на входе С присутствует напряжение низкого уровня; нельзя подавать положительный перепад на вход РЕ, если на входе С присутствует напряжение низкого уровня, а на входах СЕР и СЕТ - высокого; можно изменять сигналы на входах СЕР и СЕТ, если на входе С присутствует напряжение низкого уровня; когда на входе РЕ присутствует высокий уровень напряжения, а на входах СЕР и СЕТ - низкий уровень (не используем), то при подаче положительного перепада на вход С на выходах счетчика появится код, набранный на входах DO...D3; запуская входы СЕР и СЕТ напряжениями высокого уровня во время, когда на входе С присутствует низкий уровень, на выходах счетчика получим наложение внутреннего кода и кода загрузки; если на входы СЕР, СЕТ и РЕ поданы положительные перепады, а на входе С действует напряжение низкого уровня, то с приходом положительного перепада на вход С выходной код счетчика изменится на последующий; на выходе ТС появится напряжение высокого уровня, если выходной код счетчика 1001=9, а на входе СЕТ появится напряжение высокого уровня. Режим работы счетчика ИЕ9 можно выбрать из таблицы.

Таблица А.5 Состояния счетчика ИЕ9

Режим работы	a. Входы	Выходы
		С	СЕР	СЕТ		Dn	Qn	ТС
Cбpос	О	X	X	X	X	X	0	0
Параллельная загрузка	1	^	X	X	0	о	0	0
	1	^	X	X	0	1	1	1
Счет	1	^	1	1	1	X	Счет	1
Хранение	1	X	0	X	1	X	Qn	1
	1	X	X	0	1	X	Qn	1

Микросхема К155ИП3

Микросхема ИПЗ представляет собой четырехразрядное арифметико-логическое устройство. Она может выполнять или 16 логических, или 16 арифметических операций. АЛУ имеет входы АО...A3 и ВО...ВЗ, на которые можно подать два четырехразрядных слова А и В. Входы SO...S3 позволяют выбрать 16 функций устройства. Однако благодаря входу М число функций можно увеличить в 2 раза, т. е. переключить режим, и АЛУ или выполняет 16 логических функций двух переменных, если на М подано напряжение высокого уровня, или 16 арифметических операций, при низком уровне напряжения на входе М. Вход C_n принимает входной сигнал переноса.

Результат выполнения одной из 32 выбранных функций АЛУ отображается на выходах FO...F3. Кроме того, ИПЗ имеет три вспомогательных вывода: А = В -- выход компаратора (открытый коллектор); G--выход генерации переноса, Р--выход распространения переноса. Последние два выхода G и Р имеют активные низкие уровни. Для организации переноса между несколькими ИПЗ, объединяемыми в многоразрядное АЛУ, используются входы Р и G, данные на которых не зависят от состояния входа переноса С_п. Так как ИПЗ имеет внутреннюю СУП, то сигнал переноса на выходе С_n+4 появляется при каждом входном сигнале переноса, поступившем на вход С_п. Д ля обеспечения высокоскоростных операций в многоразрядных АЛУ необходимо между ИПЗ включать специальные ИС, например ИП4, которая может обслуживать четыре ИПЗ.

На выходе компаратора А = В будет высокий уровень напряжения, если на всех выходах FO..F3 оказались высокие уровни. Сигнал выхода А = В можно использовать совместно с сигналом С_n+4 для выяснения соотношений: А > В или А<В. АЛУ ИПЗ может работать либо с высокими, либо с низкими уровнями напряжения. В зависимости от этого меняются знаки инверсии на входах и выходах. Состояния АЛУ ИПЗ приведены в таблице.

Таблица А.6 Выбор функций АЛУ-ИПЗ при высоких активных уровнях

Выбор функции	Выходные данные при активных высоких уровнях
S3	S2	S1	o	Логические функции (на выходе м- напряжение высокого уровня	Арифметические операции (на входе м-напряжение низкого уровня)
					Сn=1 (без переноса)	Cn=0 (с переносом)
0	0	0	0		А	А+1
0	0	0	1		А+B	(А+В)+1
0	0	1	0	В	А +	(А+)+1
0	0	1	1	0	-1	0
0	1	0	0		А+А	А + +1
0	1	0	1		(А+B)+А	(А +В)+АВ+1
0	1	1	0		A-B-1	А - В
0	1	1	1	А	А-1
1	0	0	0	А + В	А +АВ	А +АВ +1
1	0	0	1		А +В	А+В+1
1	0	1	0	В	(А +) +АВ	(А+)+АВ+1
1	0	1	1	АВ	АВ-1	АВ
1	1	0	0	1	А +А	А +А +1
1	1	0	1	А +	(А +B) +А	(A+B)+A+1
1	1	1	0	A +B	(А +) +A	(A +)+A +1
1	1	1	1	А	А-1	А

Логические элементы

Микросхема К155ЛН1 Микросхема К155ЛЛ1 Микросхема К155ЛЕ1

Микросхема К155ЛИ1 Микросхема К155ЛЕ4

Размещено на Allbest.ru