Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание

1. Расчет и выбор элементов электропривода. Построение графиков переходных процессов при подаче на вход системы ступенчатого сигнала

2. Проектирование системы автоматического регулирования скорости

3. Графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования скорости

4. Проектирование системы автоматического регулирования положения

5. Графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования положения

6. Векторно-матричное описание следящей системы

7. ЛАЧХ и ЛФЧХ для всех замкнутых контуров регулирования

8. Листинг m-файла в Matlab

Список использованных источников



Задание

1. Спроектировать двухконтурную систему автоматического регулирования скорости. Настройку контуров регулирования произвести на модульный оптимум (МО).

2. Получить графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования скорости по управляющему воздействию для скорости, тока и ошибок управления (скорости и тока) в случае ступенчатого управляющего воздействия, соответствующего номинальной скорости двигателя. Определить перерегулирование в системе автоматического регулирования скорости, время переходного процесса, среднеквадратичную ошибку регулирования по скорости в случае работы системы в номинальном режиме.

3. Получить графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования скорости по управляющему воздействию для скорости, тока и ошибок управления (скорости и тока) в случае ступенчатого управляющего воздействия, соответствующего номинальной скорости двигателя. При этом необходимо отобразить её поведение без нагрузки, с ее набросом и съёмом.

4. Дополнить полученную систему автоматического регулирования скорости контуром положения (КП); коэффициент пропорциональности в обратной связи по положению считать равным 1; настроить на модульный/симметричный оптимум.

Получить графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования положения по управляющему воздействию для скорости, тока, положения и ошибок управления (скорости, тока, положения) в случае ступенчатого и синусоидального управляющего воздействия, соответствующего номинальной скорости двигателя. Определить перерегулирование в системе автоматического регулирования скорости, время переходного процесса, среднеквадратичную ошибку регулирования по скорости вслучае работы системы в номинальном режиме. При моделировании переходного процесса по положению в одной системе координат необходимо представить на одном графике основную выходную координату и сигнал задания по положению.

5. Получить графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования положения по управляющему воздействию для скорости, тока, положения и ошибок управления (скорости, тока, положения) в случае ступенчатого и синусоидального управляющего воздействия, соответствующего номинальной скорости двигателя, при этом необходимо отобразить поведение без нагрузки, с её набросом и съёмом. В качестве нагрузки использовать постоянную и синусоидальную нагрузку.

6. Для всех замкнутых контуров регулирования представить ЛАЧХ и ЛФЧХ. Получить векторно-матричное описание следящей системы. Удостовериться в правильности полученного математического описания.

7. Листинг созданного m-файла в Matlab.



1. Расчет и выбор элементов электропривода. Построение графиков переходных процессов при подаче на вход системы ступенчатого сигнала

В качестве объекта управления (ОУ) используется двигатель постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ).

Исходные данные (ДПТ НВ модели П-82):

Рн=24,5 кВт - номинальная мощность,

nн=1450 об/мин - номинальное количество оборотов в минуту,

Uн=110 В - номинальное напряжение,

Iн=222 A - номинальный ток,

з=86 - КПД,

J=3,1 кг•м2 - номинальный момент двигателя.

Для силовой части электропривода выберем трехфазную мостовую схему реверсивного преобразователя с совместным управлением. Преобразовательный трансформатор не используется.

Рисунок 1 - Силовая часть реверсивного преобразователя

Схема регулирования скорости - одноконтурная.

Определим значение ЭДС холостого хода преобразователя ,B:



.

- номинальное значение ЭДС двигателя, В:

,

где - сопротивление якорной цепи двигателя, Ом:

,.

Таким образом,

В.

- коэффициент загрузки по току, ,

- напряжение спрямления ВАХ тиристора, В,

- коэффициент, опреде-ляющий возможные колебания напряжения в питающей сети, ,

- минимальный угол управления тиристорным преобразователем, эл. градусов,

А - коэффициент наклонавнешней характеристики трехфазной мостовой схемы,

А = 0.5,

- напряжение короткого замыкания, ,

- коэффициент, определяющий степень загрузки преобразовательного трансформатора, .

Далее определим суммарное активное сопро-тивление цепи выпрямленного тока , В:

, .

Учитывая значения, найденные выше, определим значение ЭДС холостого хода преобразователя ,B:

.

Выбор сглаживающего дросселя:

В трехфазной мостовой схеме амплитудные значения гармонических составляющих выпрямленного напряжения Udmсвязаны с его значением Udo следующим выражением:

.

Следовательно, амплитудное значение гармонических составляющих выпрямленного напряжения , В:

, .

Индуктивность, требуемая для обеспечения допустимого значения пульсаций выпрямленного тока в цепи нагрузки , Гн:

,

где щ - круговая частота сети, щ = 314 с-1,

,

K•p - произведение кратности гармоники на число пульсаций, K•p = 6,

.

Требуемое значение индуктивности сглаживающего дросселя опреде-ляется по соотношению:

,

гдеn - число фазных обмоток трансформатора, находящихся в цепи вы-прямленного тока (n = 0, так как трансформатор не используется),

- индуктивность фазы преобразовательного трансформатора, при-веденная к вторичной обмотке,Гн,

- индуктивность уравнительного реактора, Гн,

- индуктивность якоря двигателя, Гн.

Индуктивность якоря двигателя определим по формуле:

,где ,.

Используя эти данные, получим:

Гн.

При управлении реверсивным преобразователем применяют уравнительный реактор, индуктивность которого (Гн) равна:

, где



- коэффициент запаса по напряжению, В:

,.

Таким образом:

.

Требуемое значение индуктивности сглаживающего дросселя:

Гн.

Так как значение отрицательное, следовательно, сглаживающий дроссель не нужен.

Расчёт постоянных времени:

Электромагнитная постоянная времени , с:

,

где - эквивалентная индуктивность цепи преобразователь-двигаель, Гн, - эквивалентное активное сопротивление цепи, Ом.

Эквивалентная индуктивность цепи определяется по формуле:

,

Гн.

Эквивалентное активное сопротивление цепи определяется по формуле:



,

где - приведенное активное сопротивление фазы трансформатора, Ом,

- коммутационное сопротивление двигателя, (т.к. )Ом, - активное сопротивление двигателя, Ом,

- активное сопротивление щеточного контакта, Ом:

,

Рассчитаем эквивалентное активное сопротивление цепи:

Ом.

Тогда электромагнитная постоянная времени равна:

с.

Суммарный момент инерции , м•кг2:

.

Номинальная скорость вращения якоря , с-1:

,.

Номинальный момент , Н•м:



,.

Коэффициент пропорциональности равен:

,.

Найдем передаточный коэффициент цепи обратной связи по скорости:

, где В, выбираем В.

Таким образом,

.

Электромеханическая постоянная времени , с:

,

Найдем электромеханическую постоянную времени:

с.

Рисунок 2 - Модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения с учетом влияния ЭДС двигателя



2. Проектирование системы автоматического регулирования скорости

Рисунок 3 - Структурная схема одноконтурной системы регулирования скорости

Электрическая часть двигателя, описывается апериодическим звеном первого порядка:

,

Передаточная функция тиристорного преобразователя:

,

где - коэффициент тиристорного преобразователя, который находится по формуле

, ;

- постоянная времени тиристорного преобразователя, равная малой некомпенсируемой постоянной времени :

с.

Произведя подстановку, получим:

.

Произведем настройку контура скорости на модульный оптимум.

Желаемая передаточная функция разомкнутого оптимизированного контура скорости:

.

Приравняем к и найдем передаточную функцию регулятора скорости:

,

Где

Тогда передаточная функция регулятора скорости:

где

3. Графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования скорости

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости на холостом ходу:



Рисунок 4 - Реакция тока якоря на скачок единичного ступенчатого сигнала U = 10 В

Рисунок 5- Реакция управляющего сигнала на скачок единичного ступенчатого сигнала U = 10 В

Рисунок 6 - Реакция контура скорости на скачок единичного ступенчатого сигнала

U = 10 В

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости с набросом нагрузки в момент времени t = 0.02 c, съемом- в момент времени t =0.035c:

Рисунок 7 - Реакция тока якоря на скачок ступенчатого сигнала U = 10В, наброс нагрузки в момент времени t = 0.02c, съем нагрузки в момент времени t = 0.035c

Рисунок 8- Реакция управляющего сигнала на скачок ступенчатого сигнала

U = 10В, наброс нагрузки в момент времени t = 0.02 c, съем нагрузки в момент времени t = 0.035c

Рисунок 9 - Реакция контура скорости на скачок ступенчатого сигнала

U = 10В, наброс нагрузки в момент времени t = 0.02 c, съем нагрузки в момент времени t = 0.035c

Определим перерегулирование в системе автоматического регулирования скорости, время переходных процессов, среднеквадратичную ошибку регулирования по скорости в случае работы системы в номинальном режиме.

Перерегулирование

Время регулирования c

Среднеквадратичная ошибка регулирования по скорости равна

4. Проектирование системы автоматического регулирования положения

Рисунок 10 - Структурная схема трехконтурной следящей системы настроенной на модульный оптимум

Рисунок 11 - Структурная схема трехконтурной следящей системы настроенной на симметричный оптимум

Произведем настройку контура положения на модульный оптимум.

Передаточная функция разомкнутого контура скорости:



.

Желаемая передаточная функция разомкнутого оптимизированного контура положения:

.

Приравняем к и найдем передаточную функцию регулятора скорости:

.

Таким образом, передаточная функция регулятора положения:

,

Коэффициент регулятора положения:

.

Для настройки системы на симметричный оптимум последовательно с добавляется звено

.



5. Графики переходных процессов замкнутой системы автоматического регулирования положения

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости на холостом ходу: сигнал автоматический налаженность контур

Рисунок 12 - Реакция всей системы на управляющее воздействие U = 10В

Рисунок 13 - Реакция контура скорости на управляющее воздействие

U = 10В

Рисунок 14 - Реакция тока якоря на управляющее воздействие U = 10В



Рисунок 15 - Изменение сигнала управления скоростью при скачке управляющего воздействия U = 10В

Рисунок 16 - Изменение сигнала управления положением при скачке управляющего воздействия U = 10В

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости с набросом нагрузки в момент времени t = 0.03c, съемом- в момент времени t = 0.06c:

Рисунок 17 - Реакция всей системы на управляющее воздействиеU = 10В, наброс нагрузки t = 0.03 c, съем нагрузки t = 0.06 c.



Рисунок 18 - Реакция контура скорости на управляющее воздействие

U = 10В,наброснагрузки t = 0.03 c, съем нагрузки t = 0.06 c.

Рисунок 19 - Реакция тока якоря на управляющее воздействие U = 10В, наброс нагрузки t = 0.03 c, съем нагрузки t = 0.06c.

Рисунок 20 - Изменение сигнала управления скоростью при скачке управляющего воздействи



Рисунок 21 - Изменение сигнала управления положением при скачке управляющего воздействия U = 10В, наброс нагрузки t = 0.03 c, съем нагрузки t = 0.06c.

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости с набросом синусоидальной нагрузки в момент времениt = 0.03c, съемом- в момент времени t = 0.06c:

Рисунок 22 - Реакция всей системы на синусоидальное возмущающее воздействие, наброснагрузки t = 0.03c, съем нагрузки t = 0.06c.

Рисунок 23 - Реакция скорости на синусоидальное возмущающее воздействие, наброс нагрузки t = 0.03c, съем нагрузки t = 0.06c.



Рисунок 24 - Реакция тока якоря на синусоидальное возмущающее воздействие, наброс нагрузки t = 0.03c, съем нагрузки t = 0.06c.

Рисунок 25 - Изменение сигнала управления скоростью при синусоидальном возмущающем воздействии, наброс нагрузки t = 0.03c, съем нагрузки t = 0.06c.

Рисунок 26 - Изменение сигнала управления положением при синусоидальном возмущающем воздействии, наброс нагрузки t = 0.03c, съем нагрузки t = 0.06c.

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости при синусоидальном управляющем воздействии:

Рисунок 27 - Реакция всей системы на синусоидальное управляющее воздействие

Рисунок 28 - Реакция контура скорости на синусоидальное управляющее воздействие

Рисунок 29 - Реакция тока якоря на синусоидальное управляющее воздействие



Рисунок 30 - Изменение сигнала управления скоростью при синусоидальном управляющем воздействии

Рисунок 31 - Изменение сигнала управления положением при синусоидальном управляющем воздействии

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости, при синусоидальном управляющем воздействии, снабросом нагрузки в момент времени t = 0.3c, съемом- в момент времени t = 0.6c:

Рисунок 32 - Реакция всей системы на управляющее воздействие U = 10В, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.



Рисунок 33 - Реакция контура скорости на управляющее воздействие

U = 10В,наброснагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Рисунок 34 - Реакция тока якоря на управляющее воздействие U =10В, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Рисунок 35 - Изменение сигнала управления скоростью при скачке управляющего воздействия U = 10В, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.



Рисунок 36- Изменение сигнала управления положением при скачке управляющего воздействия U = 10В, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Графики переходных процессов системы стабилизации скорости, при синусоидальном управляющем воздействии, с набросом синусоидальной нагрузки в момент времени t = 0.3c, съемом- в момент времени t = 0.6c:

Рисунок 37 - Реакция всей системы на синусоидальное управляющее воздействие, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Рисунок 38 - Реакция скорости на синусоидальное управляющее воздействие, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Рисунок 39- Реакция тока якоря на синусоидальное управляющее воздействие, наброснагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Рисунок 40 - Изменение сигнала управления скоростью при синусоидальном управляющем воздействии, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Рисунок 41 - Изменение сигнала управления положением при синусоидальном управляющем воздействии, наброс нагрузки t = 0.3c, съем нагрузки t = 0.6c.

Определим перерегулирование, время переходных процессов, среднеквадратичную ошибку регулирования по скорости в случае работы системы в номинальном режиме в системе автоматического регулирования положением, при настройке на модульный и симметричный оптимумы.

Модульный оптимум:

Перерегулирование

Время регулирования c

Среднеквадратичная ошибка регулирования по положению равна

Симметричный оптимум:

Перерегулирование

Время регулирования c

Среднеквадратичная ошибка регулирования по положению равна 0.003082

6. Векторно-матричное описание следящей системы

При настройке на модульный оптимум:

,

При настройке на симметричный оптимум:



,

Проверим правильность векторно-матричного описания:

Рисунок 42 - переходные функции следящей системы настроенного на модульный/симметричный оптимум

Из графика видно, что переходные функции построенные по векторно-матричному описанию и по структурной схеме совпадают, следовательно, векторно-матричное описание составлено правильно.



7. ЛАЧХ и ЛФЧХ для всех замкнутых контуров регулирования

Рисунок 44 - ЛАЧХ и ЛФЧХ контура положения настроенного на модульный/симметричный оптимум

8. Листинг m-файла в Matlab

f=50 %Гц

Pn=24500 %Bт

nn=1450 %об/мин

Ujn=110 %B

J=3.1 %кг*м2

Idn=222 %А

KPDn=86

Uy=9 %B

Uosm=9 %B

Tp=0.001 %с

Rj=0.5*(1-KPDn/100)*Ujn/Idn %Oм

Edn=Ujn-Rj*Idn %B

Edo=(Edn+Ujn*0.1+0.5)/(cos(8*pi/180)-0.5*0.05)

K=1

p=6

Udm=0.18*Edo

w=2*pi*f

Lsum=Udm*100/(2^(1/2)*K*p*w*Idn)

Ljd=5*Ujn/(2*Idn*nn*3)

Kn1=1.1

Ka=1.2

Kr=1.05

E2=0.92

U2=Kn1*Ka*Kr*E2*Ujn

Lyp=1.4*2^(1/2)*U2/(2*Idn*pi*f)

Lcd=Lsum-Ljd-Lyp

Le=Ljd+Lyp

dU=2

Rcsh=dU/Idn

Re=Rj+Rcsh

Te=Le/Re

wn=pi*nn/30

Mdn=Pn/wn

kF=(Ujn-Idn*Rj)/wn

Kd=1/kF

Tm=Kd^2*J*Re

Imax=Idn*2

Kot=Uosm/Imax

Kos=Uosm/wn

sm=Kot*Tm/(4*Kos*Kd*Re*Tp)

ss1=Kot*Kd*J/(4*Kos*Tp)

Epn=Ujn

Kp=Epn/Uy

Kt=Kp*Kot/Re

Epn=Ujn

Am=[0 1/Pn 0 0 0 0;0 0 1/(Kd*J) 0 0 0;0 -1/(Kd*Re*Te) -1/Te 1/(Re*Te) 0 0;-(Tm*Pn*(Te+1))/(8*Kd*Tp^3) -(Tm*(Te+1))/(2*Kd*Tp^2) 0 -1/Tp Kp/Tp -Kp/Tp;-Pn/(8*Kp*Kd*Tp^2) -1/(2*Kp*Tp) 0 0 0 0;-(Tm*Pn*Te)/(8*Kp*Kd*Tp^2) -(Tm*Te)/(2*Kp*Kd*Tp) 0 0 0 -1]

Bm=[0;0;0;(Pn*Tm*(Te+1))/(8*Kd*Tp^3);Pn/(8*Kp*Kd*Tp^2);(Tm*Pn*Te)/(8*Kp*Kd*Tp^2)]

Cm=[1 0 0 0 0 0]

sysm=ss(Am,Bm,Cm,0)

systf=tf(sysm)

Ac=[0 1/Pn 0 0 0 0 0;0 0 1/(Kd*J) 0 0 0 0;0 -1/(Kd*Re*Te) -1/Te 1/(Re*Te) 0 0 0;-(Tm*Pn*(Te+1))/(8*Kd*Tp^3) -(Tm*(Te+1))/(2*Kd*Tp^2) 0 -1/Tp Kp/Tp -Kp/Tp (Tm*Pn*(Te+1))/(8*Kd*Tp^3);-Pn/(8*Kp*Kd*Tp^2) -1/(2*Kp*Tp) 0 0 0 0 Pn/(8*Kp*Kd*Tp^2);-(Tm*Pn*Te)/(8*Kp*Kd*Tp^2) -(Tm*Te)/(2*Kp*Kd*Tp) 0 0 0 -1 (Tm*Pn*Te)/(8*Kp*Kd*Tp^2);-1/8*Tp 0 0 0 0 0 0]

Bc=[0;0;0;(Pn*Tm*(Te+1))/(8*Kd*Tp^3);Pn/(8*Kp*Kd*Tp^2);(Tm*Pn*Te)/(8*Kp*Kd*Tp^2); 1/8*Tp]

Cc=[1 0 0 0 0 0 0]

sysc=ss(Ac,Bc,Cc,0)

systf=tf(sysc)

step(sysm,sysc)

pause

bode(sysc,sysm)

clc



Список использованных источников

1. Конспект лекций по курсу “Моделирование систем”.

2. Певзнер, Л.Д. Теория систем управления / Л. Д. Певзнер. - Москва : Издательство Московского государственного горного университета, 2002.- 472 с.

Размещено на Allbest.ru