Синтез дискретного устройства управления системой контроля микроклимата теплицы
Дискретные электронные устройства на основе интегральных микросхем как средство автоматизации технологических процессов. Создание принципиальной электрической схемы дискретного устройства. Минимизация сложных логических выражений с помощью матрицы Карно.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.02.2016 |
| Размер файла | 715,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Введение
- 1. Методы минимизации функций алгебры логики
- 2. Синтез схемы дискретного устройства
- 3. Выбор элементной базы дискретного устройства
- 4. Разработка принципиальной электрической схемы дискретного устройства
- Заключение
- Список использованных источников
Введение
Производственные процессы сельского хозяйства относятся к сложным объектам управления, что характеризуется большим числом контролируемых и управляемых параметров и действием многочисленных возмущений, влияющих на эффективность выполнения этих процессов. Обслуживающий персонал часто не в состоянии своевременно реагировать на эти возмущения, носящие заведомо случайный характер. Ручное управление сельскохозяйственными машинами, агрегатами и технологическими процессами на практике оказывается недостаточно эффективным. Поэтому автоматизация и информатизация сельскохозяйственного производства относятся к приоритетным направлениям научно-технического прогресса.
Основным средством автоматизации технологических процессов являются дискретные электронные устройства различной степени сложности на основе интегральных микросхем как отечественного, так и зарубежного производства.
В настоящее время современный уровень развития сельскохозяйственного производства немыслим без применения электронных устройств. Главными свойствами, обусловливающими широкое применение электронных устройств, является высокая чувствительность, большое быстродействие и универсальность.
В данной курсовой работе рассматривается синтез дискретного устройства предназначенного для управления системой контроля микроклимата теплицы. Для синтеза устройства используются интегральные микросхемы тразисторно-транзисторной логики в связи со своей высокой универсальностью.
1. Методы минимизации функций алгебры логики
При проектировании цифровых автоматов широко используются методы минимизации булевых функций, позволяющие получать экономичные схемы. Общая задача минимизации булевых функций может быть сформулирована следующим образом: найти аналитическое выражение заданной булевой функции в форме, содержащей минимально возможное число букв. [1]
В основе методов минимизации лежит операция склеивания (алгоритм объединения соседний двоичных чисел):
,
где А - элементарная конъюнкция.
В выражении слагаемые являются соседними двоичными числами, которые отличаются друг от друга только одним разрядом. При выполнении операции склеивания над двумя соседними числами из набора исключается одна переменная, которая отличает одно число от другого, над четырьмя попарно соседними числами - две переменные, над восемью - три переменные и т.д. [5]
Минимальной дизъюнктивной нормальной формой (МДНФ) булевой функции называется ДНФ, содержащая наименьшее число букв (по отношению ко всем другим ДНФ, представляющим заданную булеву функцию).
Минимизировать функции, то есть находить наиболее простое выражение для исходной функции можно различными методами. Все они практически различаются лишь на первом этапе - этапе получения сокращенной ДНФ. Следует отметить, что, к сожалению, поиск МДНФ всегда связан с некоторым перебором решений. Рассмотрим некоторые из них.[1]
Минимизация сложных логических выражений с помощью матрицы Карно.
Дли реализации алгоритма объединения необходимо из всей совокупности обязательных конституентов в совершенной дизъюнктивной нормальной форме функции алгебры логики отыскать соседние. Для отыскания соседних конституентов используются матрицы Карно, решетка соседних чисел, таблицы соседних конституентов.
Матрицы Карно целесообразно использовать для минимизации ФАЛ на наборах из 2,3,4,5 и 6 переменных. Номера столбцов в матрицах Карно образуют младшие разряды, а номера строк - старшие разряды наборов. Номера клеток составляются из номеров строк и столбцов и соответствуют наборам переменных.
Рассмотрим матрицу Карно для функции алгебры логики на наборах из 4-х переменных (табл. 1).
Таблица 1. Матрица Карно
|
cd |
||||||
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|||
|
00 |
0000 |
0001 |
0011 |
0010 |
||
|
ab |
01 |
0100 |
0101 |
0111 |
0110 |
|
|
11 |
1100 |
1101 |
1111 |
1110 |
||
|
10 |
1000 |
1001 |
1011 |
1010 |
Столбцы и строки в этой матрице обозначены двоичными соседними числами: 00-0I-II-I0. Поэтому номера смежных по горизонтали и вертикали клеток, а также крайних в строках и столбцах клеток являются соседними числами, например:
клетки с номерами и ;
клетки с номерами и ;
клетки с номерами и ;
клетки с номерами и .
Для минимизации функции алгебры логики, заданной в совершенной дизъюнктивной нормальной форме, с помощью матрицы Карно необходимо: подготовить матрицу Карно, вписав в клетки, соответствующие обязательным конституентам, единицы, объединить клетки с единицами в «подкубы», записать минимизированную функции алгебры логики в дизъюнктивной нормальной форме.
В «подкубы» объединяются:
- две клетки с номерами, являющимися соседними числами, при этом исключается одна переменная;
- четыре клетки (строка, столбец, квадрат, угловые клетки), при этом исключается две переменные;
- восемь клеток (две соседних или крайних строки (столбца)), при этом исключается три переменные.
Для обеспечения исключения возможно большего количества переменных размеры «подкубов» должны быть как можно больше, а число их как можно меньше. С этой целью можно одну и ту же клетку с единицей использовать несколько раз, включая в различные «подкубы». Число слагаемых в минимизированной функции алгебры логики равно числу подкубов и клеток с единицами, не объединенных в подкубы.
Пусть необходимо минимизировать следующую функцию алгебры логики:
Матрица Карно, заполненная в соответствии с этой формулой, может быть представлена в виде таблицы 2:
Таблица 2. Матрица Карно
|
cd |
||||||
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|||
|
00 |
1 |
|||||
|
ab |
01 |
1 |
1 |
1 |
||
|
11 |
||||||
|
10 |
В этой матрице можно выделить два двухклеточных подкуба. В результате минимизации будет получена следующая функция алгебры логики:
[5]
Метод Квайна.
Для получения минимальной формы логической функции необходимо в совершенной дизъюнктивной нормальной форме функции (СДНФ) произвести все возможные склеивания и поглощения так, что в результате будет получена сокращенная дизъюнктивная нормальная форма функции. (ДНФ).Сокращенная ДНФ в общем случае может содержать лишние простые импликанты, которые необходимо выявить на втором этапе минимизации.
На первом этапе выполняется переход от функции, заданной в форме ДНФ, к сокращенной ДНФ. Суть метода заключается в последовательном выполнении всех возможных склеиваний и затем всех поглощений, что приводит к сокращенной ДНФ. Метод применим к совершенной ДНФ. Из соотношения поглощения следует, что произвольное элементарное произведение поглощается любой его частью. Для доказательства достаточно показать, что произвольная простая импликанта р = xi1xi2 ... xin может быть получена. В самом деле, применяя к р операцию развертывания (обратную операции склеивания):
по всем недостающим переменным xik, ..., xim исходной функции f, получаем совокупность S конституент единицы. При склеивании всех конституент из S получим импликанту р. Последнее очевидно, поскольку операция склеивания обратна операции развертывания. Множество S конституент обязательно присутствует в совершенной ДНФ функции f поскольку р - ее импликанта.
В результате выполнения склеивания получается конъюнкция n-1 ранга, а конъюнкции и остаются в исходном выражении и участвуют в сравнении с другими членами СДНФ. Таким образом, удается снизить ранг термов.
Склеивание и поглощение выполняются до тех пор, пока имеются члены, не участвовавшие в попарном сравнении. Термы, подвергшиеся операции склеивания, отмечаются. Неотмеченные термы представляют собой простые импликанты и включаются в сокращенную ДНФ. Все отмеченные конъюнкции ранга n-1 подвергаются вновь операции склеивания до получения термов n-2 ранга и так далее до тех пор, пока количество неотмеченных конъюнкций больше 2. В результате выполнения первого этапа получена сокращенная ДНФ.
Полученное логическое выражение не всегда оказывается минимальным. На втором этапе переходят от сокращенной ДНФ к тупиковым ДНФ и среди них выбирают МДНФ.
Для формирования тупиковых ДНФ строится импликантная таблица (матрица), строки которой отмечаются простыми импликантами сокращенной ДНФ, а столбцы конститутиентами единицы исходной СДНФ. В строке напротив каждой простой импликанты ставится метка под теми наборами (конститутиентами единицы), на которых она принимает значение 1. Соответствующие конститутиенты поглощаются (покрываются) данной простой импликантой.
Из общего числа простых импликант необходимо отобрать их минимальное число, исключив лишние. Формирование тупиковых форм и выбор минимального покрытия начинается с выявления обязательных простых импликант, то есть таких, которые (и только они) покрывают некоторый исходный набор. Рассмотрим на примере минимизации логической функции:
fСДНФ= V (1,2,5,6,7)=x1x2x3+ x1x2x3+ x1x2x3+ x1x2x3+ x1x2x3
1 2 3 4 5
Выполним операцию склеивания:
1 - 3 (x1) x2x3 1
2 - 4 (x1) x2x3 2
3 - 5 (x2) x1x3 3
4 - 5 (x3) x1x2 4
В результате выполнения первого шага склеивания получаем четыре новые конъюнкции, простых импликант не выявлено. Полученные конъюнкции более не склеиваются и образуют сокращенную ДНФ.
fсокр СДНФ=x2x3+ x2x3+ x1x3+ x1x2
Для выявления обязательных простых импликант и фрормирования на их основе минимального покрытия строится импликантная таблица (таблица 3). В строках импликантгой таблицы записываются простые импликанты, а в столбцах конституэнты единицы. Звездочка ставится если простая импликанта покрывает контитуэнту.
Таблица 3. Импликантная таблица
|
x1x2x3 |
X1x2x3 |
x1x2x3 |
x1x2x3 |
x1x2x3 |
||
|
x2x3 |
* |
* |
||||
|
x2x3 |
* |
* |
||||
|
x1x3 |
* |
* |
||||
|
x1x2 |
* |
* |
Простые импликанты являются обязательными так как только они покрывают конституэнтыи включаются в минимальное покрытие. Остается одна непокрытая конституэнта x1x2x3 которая может быть покрыта одной из двух оставшихся простых импликант. Это приводит к получению двух тупиковых форм.
Метод Блейка - Порецкого.
Метод позволяет получать сокращенную ДНФ булевой функции f из ее произвольной ДНФ. Базируется на применении формулы обобщенного склеивания:
,
справедливость которой легко доказать. Действительно,
Следовательно,
В основу метода положено следующее утверждение: если в произвольной ДНФ булевой функции f произвести все возможные oбобщенные склеивания, а затем выполнить все поглощения, то в результате получится сокращенная ДНФ функции f.
Рассмотрим пример. Пусть булева функция f задана произвольной ДНФ.
Необходимо используя метод Блейка - Порецкого получить сокращенную ДНФ функции f. Проводим обобщенные склеивания. Легко видеть, что первый и второй элемент исходной ДНФ допускают обобщенное склеивание по переменной х1. В результате склеивания получим:
Первый и третий элемент исходной ДНФ допускают обобщенное склеивание как по переменной х1, так и по х2. После склеивания по x1 имеем:
После склеивания по x2 имеем:
Второй и третий элемент ДНФ допускают обобщенное склеивание по переменной х2. После склеивания получаем:
Выполнив последнее обобщенное склеивание, приходим к ДНФ:
После выполнения поглощений получаем:
Попытки дальнейшего применения операции обобщенного склеивания и поглощения не дают результата. Следовательно, получена сокращенная ДНФ функции f. Далее задача поиска минимальной ДНФ решается с помощью импликантной матрицы точно так же, как в методе Квайна.[1]
Минимизация не полностью определенных ФАЛ.
Если при синтезе логической схемы, реализующей некоторую ФАЛ n переменных, окажется, что некоторые наборы из общего числа 2n никогда не смогут появиться на входах схемы, то данная логическая функция не определена на этих наборах. Тогда 2n наборов переменных можно подразделить на три группы: наборы, на которых функция принимает единичное значение L, нулевое значение D и группа наборов, на которых функция не определена N (неопределенные наборы). ФАЛ, содержащая неопределенные наборы, называется неполностью или частично определенной. Неопределенные наборы могут быть использованы для улучшения качества минимизации. При этом неопределенные наборы (при минимизации, например, картами Вейча, Карно) могут участвовать в образовании контуров как с единичными, так и с нулевыми наборами. Это приводит к формированию более простой минимизированной логической функции.[1]
Универсальным методом минимизации является использование законов и соотношений алгебры логики, которые позволяют проводить минимизацию ФАЛ при любом числе переменных.[5]
2. Синтез схемы дискретного устройства
В ходе реконструкции теплицы было приобретено и установлено 3 установки для обеспечения требуемых климатических условий: вентиляционная установка, отопительная установка и установка для полива. Включение этого оборудования при необходимом сочетании параметров: температуры почвы, температуры воздуха, влажности почвы и влажности воздуха, формирует микроклимат теплицы.
Известно, что различные культуры наиболее чувствительны к вполне определенному сочетанию параметров микроклимата. Например, для грибов необходима высокая влажность и умеренная температура почвы, для овощных культур решающее значение имеет высокая влажность и температура воздуха, для зерновых культур оптимальным будет чередование полива и подогрева воздуха.
Система автоматического управления предусматривает контроль соответствующими датчиками указанных параметров и формирование управляющих команд на включение той или иной установки. Датчики срабатывают при выходе контролируемых параметров за пределы нормы. Условия функционирования заданного устройства описывается таблицей состояний (Таблица 4).
Таблица 4. Таблица состояний устройства автоматического контроля микроклимата
|
Входы |
Выходы |
||||||
|
а |
b |
c |
d |
x |
y |
z |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В соответствии с таблицей состояний составим первоначальные структурные формулы цепей срабатывания исполнительных элементов:
,
,
.
Минимизируем полученные функции методом карт Карно.
Преобразуем функцию F(x):
Составим для этой функции карту Карно:
|
ab cd |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
00 |
|||||
|
01 |
1 |
1 |
1 |
||
|
11 |
1 |
1 |
1 |
||
|
10 |
1 |
Рисунок 1. Карта Карно функции F(x).
Проведём операции склеивания в соответствии с данными карты:
Полученная функция соответствует минимальной дизъюнктивной нормальной форме. Процесс минимизации для F(x) завершен.
Преобразуем функцию F(y):
Составим для этой функции карту Карно:
|
ab cd |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
00 |
1 |
1 |
|||
|
01 |
1 |
1 |
|||
|
11 |
1 |
1 |
|||
|
10 |
1 |
1 |
Рисунок 2. Карта Карно функции F(y).
Проведём операции склеивания в соответствии с данными карты:
Полученная функция соответствует минимальной дизъюнктивной нормальной форме. Процесс минимизации для F(y) завершен.
Преобразуем функцию F(z):
Составим для этой функции карту Карно:
|
ab cd |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
00 |
|||||
|
01 |
|||||
|
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
10 |
1 |
Рисунок 3. Карта Карно функции F(z).
Проведём операции склеивания в соответствии с данными карты:
Полученная функция соответствует минимальной дизъюнктивной нормальной форме. Процесс минимизации для F(z) завершен.
В результате преобразования получили ряд минимизированных функций:
,
,
.
В соответствии с заданием устройство должно быть реализовано на элементной базе 2И-НЕ. Используя правила алгебры логики, преобразуем функции для реализации их при помощи элементов И-НЕ.
,
,
.
Необходимо учесть, что инверсные значения величин для реализации всех функций можно получить на одних и тех же логических элементах. Кроме того в ряде случаев одни и те же составляющие могут использоваться для реализации нескольких логических функций.
По полученным формулам построим функциональные схемы для каждой из функций.
Рисунок 4.Функциональная схема формирования сигнала F(x)
Рисунок 5.Функциональная схема формирования сигнала F(y)
Рисунок 6.Функциональная схема формирования сигнала F(z)
Преобразовав три функциональные схемы в одну, получим общую функциональную схему дискретного устройства:
Рисунок 7. Функциональная схема дискретного устройства.
3. Выбор элементной базы дискретного устройства
дискретный интегральный микросхема карно
В соответствии с функциональной схемой для реализации данного устройства необходимо 28 логических элемента типа 2И-НЕ. Выберем по справочнику интегральную микросхему содержащую данные элементы.
Принимаем микросхему К155ЛА8, содержащую 4 логических элемента 2И-НЕ. Соответственно для реализации схемы понадобится 7 интегральных микросхем типа К155ЛА8. Характеристики микросхемы приведены в таблице 5.[2]
Таблица 5. Характеристики микросхемы К155ЛА8
|
Параметр логического элемента |
Значение |
|
|
Номинальное напряжение питания |
5 В 5% |
|
|
Выходное напряжение низкого уровня |
? 0,4 В |
|
|
Выходное напряжение высокого уровня |
? 2,4 В |
|
|
Напряжение на антизвонном диоде |
? - 1,5 В |
|
|
Входной ток низкого уровня |
? -1,6 мА |
|
|
Входной ток высокого уровня |
? 0,04 мА |
|
|
Входной пробивной ток |
? 1 мА |
|
|
Ток потребления при низком уровне выходного напряжения |
? 22 мА |
|
|
Ток потребления при высоком уровне выходного напряжения |
? 8 мА |
|
|
Потребляемая статическая мощность на один логический элемент |
? 19,7 мВт |
|
|
Выходной ток низкого уровня |
?16 мА |
|
|
Время задержки распространения при включении |
? 15 нс |
|
|
Время задержки распространения при выключении |
? 45 нс |
Рассчитаем потребляемую мощность дискретного устройства:
,
где Pл.э.ст - статическая потребляемая мощность логического элемента,
n - число логических элементов в схеме,
Uпит - напряжение питания номинальное,
Iвых - Выходной ток логического элемента.
(мВт)
4. Разработка принципиальной электрической схемы дискретного устройства
Построим принципиальную электрическую схему, преобразовав полученную функциональную схему так, чтобы были использованы логические элементы одного типа микросхем.
Выбранная ранее микросхема К155ЛА8 удовлетворяет заданным условиям и полученной схеме, имеет в своём составе 4 элемента 2И-НЕ. Для реализации полученной схемы достаточно 7 микросхем К155ЛА8.
Заключение
В результате проектирования получили устройство, удовлетворяющее заданным требованиям. Оно состоит из 7 микросхем типа К155ЛА8 с общей мощностью 551,6 мВт. Данное дискретное устройство способно обеспечить автоматический режим функционирования теплицы в соответствии с техническим заданием.
Важно отметить, что проектирование устройств автоматического управления подобным способом, позволяет создавать устройства управления под данную архитектуру уже имеющихся цепей, так и спроектированных специально под устройство. Это позволяет обеспечить автоматическими системами управления участки с технологическими процессами, для которых отсутствуют укомплектованные системы автоматического управления, или создать аналог такого устройства при меньших затратах ввиду невысокой стоимости интегральных микросхем на стандартной транзисторно-транзисторной логике.
Список использованных источников
1. Арифметические и логические основы вычислительной техники. Луцик Ю.А., Лукъянова И.В. - Мн.: БГУИР, 2009 - 120 с.
2. Интегральные микросхемы. Справочник под ред. Тарарарина Б.В. - М.: Радио и связь, 2014 - 528 с.
3. Методические указания к курсовому проектированию. «Саратовский ГАУ», 2005 - 117с.
4. Усатенко С.Т. Выполнение электрических схем по ЕСКД. Справочник: Издательство стандартов, 2009 - 325с.
5. Электроника, микропроцессорная техника и средства связи. Ю.Н. Глубокий, А.В. Шкуратов, А.М. Медведев; ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2010 - 55 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разработка и описание принципиальной схемы дискретного устройства. Синтез основных узлов дискретного устройства, делителя частоты, параллельного сумматора по модулю два, параллельного регистра, преобразователя кодов. Генератор прямоугольных импульсов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 20.05.2014Циклограмма работы механизма, таблица включений. Минимизация логических функций с помощью программы MINWIN-Professional. Построение функциональной схемы дискретного автомата. Выбор элементной базы из интегральных микросхем средней степени интеграции.
курсовая работа [7,2 M], добавлен 24.04.2014Структурная схема дискретного устройства. Основное назначение делителя частоты. Синтез счётчика с параллельным переносом и коэффициентом счёта. Генератор прямоугольных импульсов. Реализация преобразователя кодов на базе программируемо-логических матриц.
курсовая работа [5,6 M], добавлен 22.01.2016Основные узлы дискретного устройства: генератор прямоугольных импульсов, параллельно-последовательный счетчик, преобразователь кодов, делитель частоты, сумматор. Описание работы дискретного устройства. Выбор микросхем. Схема электрическая принципиальная.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 28.01.2013История разработки и использования интегральных микросхем. Выбор элементной базы устройства. Синтез электрической принципиальной схемы: расчет усилительных каскадов на транзисторах, параметры сумматора, инвертора, усилителя, дифференциатора и интегратора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 25.11.2010Теория дискретных устройств. Логическое проектирование дешифраторов. Временная диаграмма и принципиальная схема делителя частоты на десять. Расчет мультивибратора и сопротивлений. Синтез счетной схемы. Печатная плата синтезируемого дискретного устройства.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 24.03.2012Синтез дискретного устройства, его структурная схема. Расчет дешифратора и индикаторов, их проектирование. Карты Карно. Синтез счетной схемы. Делитель частоты. Проектирование конечного автомата и его описание. Анализ сигналов и минимизация автомата.
курсовая работа [217,8 K], добавлен 21.02.2009Основные инструменты анализа и синтеза цифровых устройств. Синтез комбинационного устройства, реализующего заданную функцию. Минимизация переключательных функций с помощью карт Карно. Общие правила минимизации функций. Дешифратор базиса Шеффера.
контрольная работа [540,0 K], добавлен 09.01.2014Логические основы синтеза цифровых устройства. Понятия и определения функций алгебры логики. Минимизация логических функций с помощью алгебраических преобразований, карт Карно. Построение аналитической модели устройства. Анализ и выбор элементной базы.
контрольная работа [696,4 K], добавлен 19.10.2011Структурная схема разрабатываемого устройства. Синтез схемы блока АЛУ и блока признаков результата. Номинальные значения параметров компонентов. Открытие созданной принципиальной схемы. Анализ переходных процессов. Выполнение логических операций.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 29.09.2014
