Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра РПиРПУ

Контрольная работа по курсу

Широкополосные полупроводниковые устройства СВЧ

Вариант №5

Выполнил студент группы РТ5-22

Ильин В.Ю.

Преподаватель

Яковенко В.А.

Факультет РЭФ

Новосибирск

2014

Задание №1

Произвести построение электрического эквивалента нагрузки и оценить потенциальные возможности ее согласования, а также возможности согласования с помощью двухзвенных оптимальной и полиномиальной согласующих цепей.

Исходные данные:

; ;

f, ГГц	1.8	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	2.4
Gн, См	0.18	0.175	0.17	0.17	0.17	0.17	0.17
Bн, См	0.13	0.14	0.16	0.19	0.23	0.29	0.34

Решение

По таблице исходных данных построим график зависимости проводимостей от частоты (рис. 1).

Рис. 1. График зависимости проводимости от частоты.

Исходя из построенных зависимостей, выберем трехэлементный параллельный эквивалент нагрузки, по таблице 2.1. [1].

Определим параметры элементов эквивалента, из условия совпадения заданных и аппроксимирующих зависимостей в двух точках рабочего диапазона: , .

и , значения реактивных проводимостей на частотах и , взятые из таблицы с исходными данными.

Определим величину активного сопротивления:

Найдем значения емкости и индуктивности, используя формулы из таблицы 2.2 [1].

;

.

Индуктивность L:

;

.

Емкость C:

;

.

Для построения аппроксимирующей зависимости воспользуемся следующим выражением:

f, ГГц	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3
B, См	0.123	0.16	0.196	0.23	0.263

Аппроксимирующая и аппроксимируемая зависимости совпали на частотах , . График аппроксимирующей зависимости представлен на рис. 1., кривой с дискретными значениями, соответствующими частотам в диапазоне от до . Узлы данной кривой обозначены знаком - “”.

Произведем оценку возможностей согласования, для этого необходимо найти центральную частоту , частоту среза (или полосу согласования) , а также полосовую добротность выбранной структуры эквивалента нагрузки .

;

.

Определим полосовую добротность в соответствии с таблицей 2.3 [1], как большую из величин:

Выбираем первое значение .

Найдем теоретически минимально возможное значение , при числе элементов :

.

Определим при чебышевской оптимальной аппроксимации:

;

Определим при чебышевской полиномиальной аппроксимации:

.

Приведем значения , к коэффициенту отражения, для сравнения с предельным значением :

;

;

.

Выводы

1) Для двухзвенной оптимальной СЦ невозможно получить значение меньше 0.058, для полиномиальной СЦ - меньше 0.062, в предельном случае не может быть меньше .

2) Для согласования двухзвенных СЦ оптимальная чебышевская аппроксимация выгоднее, чем полиномиальная аппроксимация.

3) При увеличении количества элементов СЦ, качество согласования улучшается, предельным является значение коэффициента отражения .

Задание №2

Произвести расчет квазиполосовой согласующей цепи при:

; ; ; ;

Электрический эквивалент нагрузки - последовательное соединение и .

Если при заданных исходных данных не выполняется условие физической реализуемости СЦ, определить, при какой величине реактивности нагрузки и n=4 это условие выполняется. Расчет цепи произвести для этого значения реактивного элемента нагрузки, сохранив его значение и для решения последующих задач.

Решение

Определим коэффициент трансформации цепи r (учитывая, что ):

.

Найдем относительную полосу согласования W:

.

Коэффициент отражения :

.

Определим затухание Lar:

.

Из таблиц П1.1 и П1.2 приложения 1 [1], для найденных значений r,W и Lar, определяем, что число элементов СЦ n=4, при этом табличное значение Lar=0.0078 дБ, меньше рассчитанного. Структура СЦ приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структура согласующей цепи.

Из таблиц П1.4 и П1.5 приложения 1 [1], определяем значения нормировочных элементов цепи, при этом для достижения более высокой точности результатов необходимо воспользоваться линейной интерполяцией:

.

Определяем:

;

;

.

Значения остальных нормировочных элементов цепи определяем из формул приведенных в [1]:

;

;

.

На рис. 3 представлена структура нормированной квазиполосовой СЦ.

Рис. 3. Структура нормированной СЦ.

Произведем денормировку элементов СЦ:

;

;

;

;

.

Вывод

Величина последнего реактивного элемента , прилегающего к нагрузке, меньше чем заданная величина реактивного элемента нагрузки , что говорит о физической нереализуемости цепи.

Для того чтобы цепь была физически реализуемой, необходимо принять . Структура СЦ, с учетом физической реализуемости, представлена на рис. 4 (СЦ П-типа).

Рис. 4. Структура СЦ (СЦ П-типа).

Задание №3

Произвести расчет двухзвенной полиномиальной согласующей цепи на минимум в заданной полосе согласования. Исходные данные для расчета из предыдущей задачи за исключением того, что не задано.

; ; ; ; .

Решение

Определим величину полосовой добротности нагрузки:

.

На основании условия , и задания, выбираем по таблице П2 приложения 2 [1], минимальное число элементов фильтра-прототипа, n=2.

По таблице П2 приложения 2 [1], для n=2 и Lar=0.01 дБ определяем нормированные параметры gi:

; ;

; .

Структура фильтра-прототипа представлена на рис. 5.

Рис. 5. Структура фильтра-прототипа.

Производим денормировку элементов фильтра-прототипа и определяем коэффициент трансформации идеального трансформатора:

, следовательно ;

;

;

;

.

Преобразуем рассчитанный фильтр в полосовую согласующую цепь, при этом параллельная емкость заменяется параллельным контуром, а последовательная индуктивность - последовательным контуром (рис. 6):

;

;

;

.



Рис. 6. Полосовая согласующая цепь.

Зная затухание Lar=0.01 дБ, найдем и :

;

.

Вывод

Потенциальные возможности цепи полностью не используются, это видно из того, что величина . Сравнение двухзвенной полиномиальной согласующей цепи с двухзвенной оптимальной согласующей цепью произведено в задании №4.

Задание №4

По исходным данным предыдущей задачи произвести расчет двухзвенной оптимальной согласующей цепи. Сравнить получившиеся в результате расчетов в предыдущей и настоящей задачах значения и сделать выводы.

; ; ; ; .

Решение

Определим величину полосовой добротности нагрузки:

.

По таблице П3 приложения 3 [1], для заданного значения и числа звеньев цепи n=2, определим вспомогательный коэффициент , а также значения и . При этом для достижения более высокой точности результатов воспользуемся линейной интерполяцией:

.

Определяем:

;

;

.

Произведем расчет элементов цепи с помощью расчетных соотношений, приведенных в табл. 2.4. [1]:

электрический нагрузка проводимость частота

;

;

, так как по найденному , считаем, что (роль индуктивности в данном случае играет ).

;

;

;

.

Оптимальная согласующая цепь представлена на рис. 7.

Рис. 7. Оптимальная согласующая цепь.

Вывод

Потенциальные возможности оптимальной согласующей цепи полностью используются, это видно из того, что величина .

С точки зрения согласования двухзвенная оптимальная согласующая цепь лучше, чем двухзвенная полиномиальная согласующая цепь, так как модуль коэффициента отражения для оптимальной цепи меньше, чем для полиномиальной - . Это говорит о том, что у оптимальной согласующей цепи меньше отраженная мощность, а, следовательно, больше мощность переданная в нагрузку, т. е. согласующие свойства лучше.

Задание №5

Исключить из состава согласующей цепи идеальный трансформатор с помощью преобразования Нортона.

Исходные данные:

; ; ; ; ; ; ; .

Рис. 8. Исходная схема.

Решение:

С помощью преобразования Нортона исключим идеальный трансформатор из состава согласующей цепи, представленной на рис. 8.

Пересчитаем элемент в первичную обмотку трансформатора (рис. 9).

Рис. 9. СЦ с элементом , пересчитанным в первичную обмотку трансформатора.

.

Проверим необходимое условие существования эквивалентного преобразования:

Условие выполняется, следовательно, обведенную штриховой линией часть схемы на рис. 9, можно преобразовать в эквивалентную ей часть схемы, приведенную с остальными элементами на рис. 10.

Рис. 10. Эквивалентная цепь после преобразования Нортона.

Определим параметры эквивалентной цепи:

;

;

.

Вывод

В результате преобразования Нортона из состава цепи исключается идеальный трансформатор. Это позволяет улучшить массогабаритные показатели схемы, а также уменьшить влияние магнитных полей, которые неизбежны при работе трансформатора.

Размещено на Allbest.ru