Спрямовані, розсіюючі й фокусуючі властивості модифікованих лінз Френеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова

УДК 621.396.677.8

05.12.07 ? антени та пристрої мікрохвильової техніки

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Спрямовані, розсіюючі й фокусуючі властивості модифікованих лінз Френеля

Велієв Загір Мугбіл огли

Одеса ? 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова міністерства транспорту та зв'язку України.

Науковий керівник - доктор технічних наук, доцент Цалієв Тамерлан Амранович, Одеська національна академія зв'язку, професор кафедри ТЕД та СРЗ.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Кошевий Віталій Михайлович, Одеська національна морська академія, завідувач кафедри морського радіозв'язку;

- кандидат технічних наук, Громоздін Валентин Володимирович, директор ТОВ "Адалін", м. Севастополь.

Захист дисертації відбудеться 19.09. 2009 р. о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.02 в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1, ауд. 223.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.

Автореферат розісланий 12.08. 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради А.Г. Ложковський.

Анотація

Велієв З.М. Спрямовані, розсіюючі й фокусуючі властивості модифікованих лінз Френеля. - рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.07 - антени та пристрої мікрохвильової техніки. - Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2009.

Дисертація присвячена дослідженню електродинамічних характеристик нового різновиду апертурних антен з дискретною робочою поверхнею ? оптимізованих і модифікованих зонованих лінз Френеля.

Представлено математичні моделі й розроблені принципи побудови оптимізованих і модифікованих зонированных лінз Френеля з ідеально провідною дискретною поверхнею, які розглядаються як елементи апертурних антен і фокусуючих пристроїв. З використанням двовимірних математичних моделей реалізовано аналіз властивостей ЛФ із дискретними поверхнями різного типу.

У процесі такого аналізу обчислюються амплітудно-фазові розподіли щільності поверхневих струмів на елементах ЛФ, полів на поздовжній осі, у фокальній області й у розкриву, діаграми розсіювання і діаграми спрямованості.

Наведено результати експериментів, де досліджені діаграми спрямованості й особливості амплітудного розподілу поля в області фокуса ЛФ із модифікованою дискретною робочою поверхнею, які зіставляються з аналогічними результатами, отриманими розрахунковим шляхом.

Ключові слова: апертурні антени, дискретні поверхні, зони Френеля, модифіковані лінзи Френеля, циліндричні лінзи Френеля, дифракційний аналіз, спрямовані властивості, фокусуючі властивості, частотні властивості, діаграма спрямованості, діаграма розсіяння, коефіцієнт фокусування.

Аннотация

Велиев З.М. Направленные, фокусирующие и рассеивающие свойства модифицированных линз Френеля. ? Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.07 - антенны и устройства микроволновой техники. - Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2009.

Диссертация посвящена исследованию электродинамических характеристик новой разновидности апертурных антенн с дискретной рабочей поверхностью ? оптимизированных и модифицированных зонированных линз Френеля.

Представлены математические модели и разработаны принципы построения оптимизированных и модифицированных зонированных линз Френеля с идеально проводящей дискретной поверхностью, которые рассматриваются в качестве элементов апертурных антенн и фокусирующих устройств. С использованием двумерных математических моделей реализован анализ свойств ЛФ с дискретными поверхностями различного типа, который основан на использовании метода интегральных уравнений и последовательном двухэтапном численном алгоритме решения соответствующей дифракционной задачи.

В процессе такого анализа вычисляются амплитудно-фазовые распределения плотности поверхностных токов на элементах ЛФ, полей на продольной оси, в фокальной области и в раскрыве, диаграммы рассеяния и диаграммы направленности. Исследован характер вариаций положения фокуса и максимального КНД при изменении длины волны.

Проведены сравнения направленных, фокусирующих и частотных свойств антенн на основе модифицированных, оптимизированных и "классических" ЛФ с параболическим и эллиптическим типом дискретизации, рассмотрено влияние формы и оптимизации характерных размеров на характеристики ЛФ в режиме "приема" и режиме "передачи". Это позволило оценить возможные преимущества и недостатки антенн и фокусирующих устройств на основе ЛФ различной формы.

Проведен дифракционный анализ направленных, фокусирующих, частотных и рассеивающих свойств на основе моделей антенн с "классическими" и модифицированными ЛФ, имеющих цилиндрической раскрыв. Показаны преимущества в направленных и частотных свойствах "цилиндрических" модифицированных ЛФ в сравнении с "классическими" конструкциями ЛФ.

Приведены результаты экспериментов, где исследованы диаграммы направленности и особенности амплитудного распределения поля в области фокуса ЛФ с модифицированной дискретной рабочей поверхностью, которые сопоставляются с аналогичными результатами, полученными расчетным путем.

Ключевые слова: апертурные антенны, дискретные поверхности, зоны Френеля, модифицированные линзы Френеля, цилиндрические линзы Френеля, дифракционный анализ, направленные свойства, фокусирующие свойства, частотные свойства, диаграмма направленности, диаграмма рассеяния, коэффициент фокусировки.

Annotation

Veliev Z.М. The directed, focusing and scattering properties of modified Fresnel lenses. - Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of Candidate of Tech. Sciences by specialty 05.12.07 ? Antennas and Microwave Components. - The Odessa National Academy of Communication by name of A.S. Popov, Odessa, 2009.

The dissertation is devoted to research of electrodynamical characteristics of a new version of aperture type antennas with a discrete working surface ? optimized and modified zoned Fresnel lenses (FL).

Mathematical models are submitted and formation algorithms of the optimized and modified zoned Fresnel lenses with ideally conducting discrete surface, as elements of aperture type antennas and focusing devices are developed.

With use of bidimentional mathematical models the analysis of properties of the FL with various type of discrete surfaces is realized.

During such analysis amplitude-phase distributions of density of surface currents onto elements of the FL, fields on a longitudinal axis, in focal area and in aperture, scattering and directional pattern are calculated. Results of experiments where directivity patterns and feature of peak distribution of a fields are investigated in the focal area of the FL with the modified discrete working surface which are compared to the similar results received in the settlement way are showed.

Keywords: aperture aerials, discrete surfaces, Fresnel zones, modified Fresnel lenses, cylindrical Fresnel lenses, diffractional analysis, directivity properties, focusing properties, frequency properties, directivity pattern, scattering pattern, factor of focusing.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Розглядаючи історію розвитку радіотехніки не можна не відмітити значне розширення області завдань, що вирішуються сучасними радіотехнічними системами і, внаслідок цього, підвищення вимог до якісних показників і конструктивних параметрів радіоелектронної апаратури (РЕА). Такі вимоги відносяться, зокрема, і до невід'ємних частин РЕА, пристроям, що здійснюють прийом, випромінювання, просторову і поляризаційну селекцію електромагнітних хвиль - антенам. На практиці широкого поширення набув особливий клас антенних пристроїв - апертурні антени, які здатні забезпечити високі направлені властивості, сформувати квазіплоскі або сфокусовані хвилеві фронти.

Необхідно вказати на наявні складнощі в процесі виготовлення і експлуатації апертурних антен високого ступеня спрямованості - високі масо-габаритні показники і внаслідок цього складнощі технологічного порядку і високу вартість. Тому природним є прагнення до створення антен і фокусуючих пристроїв, робоча поверхня яких утворена з відносно невеликих елементів.

Наприклад, добре відомі з оптики зонні пластинки Френеля-Соре (ЗПФ) у вигляді системи металевих або поглинаючих кільцевих елементів, що заповнюють парні або непарні зони Френеля можна розглядати, як елементи антени апертурного типа (лінзи Френеля), що має провідну дискретну робочу поверхню.

Серед учених, які внесли вагомий внесок у вивчення властивостей антенних елементів з дискретною робочою поверхнею слід згадати таких, як Hristov H.D., Wiltse J.S., Van Buskirk L., Hendrix C.E., Guo Y.J., Wright T.M., а також Райській М.С., Базарській О.В., Колесников А.І., Хлявіч Я.Л., Мінін І.В., Мінін О.В. і безліч інших. Проте, в рамках теорій і методів, що використалися у той час, провести вичерпні і достатньо коректні дослідження характеристик антенних елементів з дискретною робочою поверхнею не представлялося можливим.

У радіодіапазоні (на відміну від оптичного діапазону хвиль) теоретичний і практичний інтерес представляють як фокусуючи, так і направлені, розсіюючі і частотні властивості антен з дискретною робочою поверхнею, при дослідженні яких необхідно строго враховувати ефекти багаторазових перевідбиттів і затінювань.

Для коректного (з погляду електродинаміки) вирішення дифракційної задачі в роботах Е.В. Захарова і Ю.В. Піменова запропоновано метод, який заснований на чисельному рішенні інтегрального (або інтегро-диференційного) рівняння. Аналіз характеристик антен з дискретною робочою поверхнею з використанням цього методу вперше проведений (у поєднанні з двох етапним підходом) в роботах Т.А. Цалієва, І.І. Ліщука.

Порівняно недавно були запропоновані нові конструктивні варіанти лінзи Френеля (ЛФ), де робоча поверхня відрізняється від "класичної" плоскої дискретної поверхні - так звані модифіковані ЛФ (МЛФ), властивості яких до теперішнього часу мало вивчені або взагалі не аналізувалися. Отже, аналіз властивостей МЛФ (заснований на коректних електродинамічних методах), антенних і фокусуючих пристроїв, що створюються на їх основі, є актуальним завданням.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження за темою дисертації узгоджуються з основними положеннями "Концепції розвитку зв'язку України до 2010 року" та "Державної програми соціально-економічного розвитку регіонів Азербайджанської республіки в 2009-2013 роках". Тема дисертаційної роботи відповідає планам кафедри "Технічної електродинаміки і систем радіозв'язку" Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова.

Мета дисертаційної роботи полягає в поліпшенні спрямованих, фокусуючих і розсіюючих властивостей ЛФ, вживаних у якості елементів антен і фокусуючих пристроїв апертурного типа, шляхом удосконалення або модифікації їх геометричної конфігурації.

Досягнення цієї мети потребує вирішення таких основних задач:

- розробка математичної моделі і дифракційний аналіз електродинамічних характеристик лінзової антени на основі плоскої ЛФ, вивчення направлених, фокусуючих і розсіюючих властивостей і оцінка переваг, що досягаються порівняно з "класичною" конструкцією ЛФ;

- обґрунтування математичних моделей та дифракційний аналіз електродинамічних характеристик лінзових антен на основі МЛФ з плоским розкривом, дослідження направлених, фокусуючих і розсіюючих властивостей і оцінка переваг тих, що досягаються порівняно з плоскими "класичними" конструкціями ЛФ;

- розробка математичної моделі і дифракційний аналіз електродинамічних характеристик властивостей лінзових антен на основі ЛФ і МЛФ з "циліндровим" розкривом, вивчення направлених, фокусуючих і розсіюючих властивостей і оцінка переваг по порівнянню на основі "класичної" ЛФ аналогічного типа;

- експериментальне дослідження характеристик лінзової антени на основі МЛФ осевої симетрії з плоским розкривом і порівняння їх з результатами теоретичного аналізу, що дозволить обґрунтувати адекватність і коректність запропонованих в дисертаційній роботі математичних моделей, методів чисельного аналізу, алгоритмів формування робочої поверхні ЛФ.

Об'єкт дослідження - явища дифракції монохроматичного електромагнітного поля на ідеально провідних дискретних поверхнях.

Предмет дослідження направлені, фокусуючі і розсіюючі властивості ЛФ з "класичною", поліпшеною і модифікованою формою робочої поверхні.

Методи дослідження. У дисертаційній роботі використані: метод геометричної оптики при виведенні співвідношень для визначення геометричної конфігурації дискретних поверхонь, математичний апарат електродинаміки і методи теорії антен, включаючи метод інтегральних рівнянь, для постановки і рішення дифракційної задачі, методи обчислювальної математики в чисельних алгоритмах і комп'ютерних програмах, а також експериментальні методи дослідження характеристик антен в натурних умовах

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному.

Вперше запропоновано спосіб формування геометричної конфігурації поверхні плоскої ЛФ параболічного і еліптичного типа, що дозволяє поліпшити її направлені і фокусуючі властивості.

Вперше досліджені направлені, фокусуючі і розсіюючі властивості антен на основі ЛФ вдосконаленої конструкції і проведено порівняння їх з властивостями "класичної" ЛФ. Показано, що запропоноване удосконалення геометричної конфігурації плоских ЛФ забезпечує певний виграш, як по КСД, так і по коефіцієнту фокусування.

Вперше запропоновано спосіб формування ЛФ з модифікованою поверхнею параболічного та еліптичного типу, що дозволяє поліпшити її розсіюючи, направлені й фокусуючі властивості. Показано, що МЛФ, у порівнянні з аналогічною "класичною" ЛФ, мають кращі властивості, що сприяє ширшому застосуванню їх на практиці.

Вперше запропоновано спосіб формування геометричної конфігурації ЛФ з модифікованою циліндровою формою робочої поверхні, що дає можливість поліпшити її розсіюючи, направлені і частотні властивості. На основі коректного електродинамічного методу рішення дифракційної задачі, проведено порівняння з характеристиками аналогічної "класичної" ЛФ, яке показало, що МЛФ мають кращі частотні властивості, що дає їм перевагу при практичній реалізації у якості антенних елементів з круговою діаграмою спрямованості.

Вперше експериментально одержано характеристики модифікованих лінзових антен Френеля і проведено їх порівняння з результатами чисельного аналізу, яке свідчіть про адекватність, запропонованих математичних моделей, коректність та ефективність методів рішення відповідних дифракційних задач.

Практичне значення отриманих результатів. Пропоновані математичні моделі і співвідношення, використовувані в дисертації методи дифракційного аналізу характеристик ЛФ, використані чисельні алгоритми і комп'ютерні програми, а також результати проведених досліджень і висновки, є основою для практичної реалізації антен і фокусуючих пристроїв, що створюються на основі ЛФ з плоским та циліндровим розкривом, вдосконаленою та модифікованою формою робочої поверхні.

Методика формування геометричної конфігурації лінз Френеля з вдосконаленою і модифікованою дискретною робочою поверхнею і результати проведених досліджень характеристик таких лінз, можуть бути використані при розробці лінзових антен і фокусуючих пристроїв в радіодіапазоні, а також аналогічних акустичних і оптичних пристроїв. Такі лінзи, в порівнянні з відомими конструкціями лінзових антен Френеля, володіють кращими фокусуючими і направленими властивостями, а також поліпшеними частотними та розсіюючи ми характеристиками.

Особистий внесок претендента в роботах, виконаних в співавторстві, полягає у формулюванні принципу поліпшення характеристик плоских ЛФ, виборі математичних моделей в теоретичних [1-3, 5-7] дослідженнях і методики експерименту [4], науковій оцінці отриманих результатів, формулюванню висновків і практичних рекомендацій [1-7]. Основні результати дисертаційної роботи упроваджені у Виробничому об'єднанні "Телерадіо" Міністерства зв'язку й інформаційних технологій Азербайджанської Республіки.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи були представлені і обговорені на наступних конференціях і симпозіумах:

- 12-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. June 29 - July 02, 2008, Odesa, Ukraine, 2008.

- International Exhibition and Conference, 21-24 November, 2007, Baku, Azerbaijan, 2007.

Публікації по темі дисертації. За матеріалами проведених досліджень опубліковано 5 статей в науково-технічних журналах, один патент, 3 доповіді, які увійшли до праць конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Повний об'єм дисертації складає 173 стор., з них: список використаних джерел на 10 стор. (94 найменувань) і додатки на 25 стор. Всього в дисертації 72 рисунка (1 на окремому листі, 48 в додатках), 3 таблиці.

2. Основний зміст роботи

У першому розділі - "Апертурні антени з дискретною робочою поверхнею і методи рішення задач дифракції" - проведено аналіз сучасного стану проблеми, напрямів і методів досліджень характеристик антенних і фокусуючих пристроїв апертурного типа з дискретною робочою поверхнею в радіо, оптичному і інфрачервоному діапазонах хвиль і методів рішення відповідних дифракційних задач

В результаті наголошується, що в основі теоретичних досліджень в більшості робіт використані наближені методи, які повною мірою не враховують дифракційних явищ. Від цих недоліків в значній мірі вільні методи, засновані на рішенні інтегральних рівнянь. Наприклад, істотно покращують ситуацію методи рішення задачі дифракція на багато зв'язних екранах, запропоновані в роботах В.І. Дмітрієва, Е.В. Захарова і Ю.В. Піменова, які зводять задачу дифракції до інтегральних рівнянь першого роду та через свою універсальність придатні для незамкнутих ідеально провідних екранів будь-якої форми.

На основі короткого огляду стану даної проблеми в дисертаційній роботі зроблені наступні висновки:

- антени і антенні елементи з дискретною робочою поверхнею і, зокрема, лінзи Френеля представляли раніше і представляють в даний час науковий інтерес для дослідників;

- застосування методу саморегулювання для вирішення інтегральних рівнянь в задачі дифракції електромагнітного поля на багатозв'язних ідеально провідних поверхнях дозволяє з достатнім ступенем коректності досліджувати найбільш важливі характеристики ЛФ.

Другий розділ - "Аналіз властивостей плоских лінз Френеля" - містить опис нових алгоритмів дискретизації поверхні стосовно плоских ЛФ параболічного або еліптичного типа і математичні співвідношення, на основі яких формується їх робоча поверхня. На основі рішення дифракційних задач, проаналізовані амплітудні розподіли розсіяних полів і діаграми спрямованості ЛФ з класичною формою поверхні.

Геометрична конфігурація (ГК) плоскої лінзи Френеля, у вигляді сукупності кільцевих зон радіусом утворюється при обертанні такої конструкції навколо осі х. Їх зовнішні межі є лініями перетину плоскої "твірної" поверхні , і сімейства конформних софокусних "січних" поверхонь параболоїдів обертання з фокусом в точці.

Затінюючи тим або іншим способом парні або непарні зони можна утворити дискретну поверхню лінзи Френеля, яка називається дискретно-плоскою поверхнею параболічного типа.

Спосіб утворення ГК лінзи Френеля, еліптичного типа (аналога оптичної лінзи, "що збирає") відрізняється від попереднього тим, що цьому випадку розглядаються дві фокальні точки , і координати граничних точок зон визначаються із співвідношення де фокальні радіуси і задовольняють умові .

В даному випадку межі зон Френеля ? це лінії перетину "твірної" поверхні й сімейства конформних софокусних еліптичних "січних" поверхонь обертання з фокусами в точках , , де велика піввісь n-го еліпсоїда, а радіуси зон Френеля рівні .

При "класичному" способі розбиття поверхні на зони Френеля вибирають . Якщо точкове джерело електромагнітної хвилі знаходиться у одному фокусі, то для лінз параболічного (еліптичного) типа максимальна різниця фаз в межах кожної зони Френеля (або хвиль, що приходять з крайніх точок будь-якої зони Френеля в другий фокус) рівна .

У дисертаційній роботі запропоновано дискретизацію виконувати у такий спосіб, щоб різниця фаз в межах "тіньових" і "освітлених" зон відрізнялися. Наприклад, можна покласти , якщо n - парне і , якщо непарне . При цьому випадок відповідає звичайному ("класичному") способу дискретизації поверхні.

В процесі аналізу характеристик ЛФ в цьому і подальших розділах дисертаційної роботи розглядається задача дифракції монохроматичного поля на дискретній поверхні ЛФ (незамкнутому, багатозв'язному ідеально провідному двосторонньому екрані), розташованій в однорідному безмежному ізотропному середовищі з параметрами .

Причому такий аналіз проводиться в припущенні, що ГК лінз, граничні умови, амплітудно-фазові розподіли полів джерел електромагнітного поля не залежать від однієї вибраної координати, тобто розглядається двовимірне завдання.

Для випадку Е - поляризації падаючого поля таке завдання зводиться до знаходження амплітудно-фазового розподілу (АФР) щільності поверхневого струму на поверхні ЛФ на основі чисельного рішення інтегрального рівняння Фредгольма першого роду.

При цьому контур має вид перетину поверхні ЛФ площиною, рівняння контуру задається в параметричній формі, а падаюче поле. При рішенні рівняння (2) число розбиття контуру вибирається так, що на його ділянку розміром в одну довжину хвилі доводиться приблизно 40 точок колокації.

Знайдене в результаті АФР щільності поверхневого струму на контурі дає можливість шляхом чисельного інтегрування розрахувати розсіяні поля, а також інші необхідні характеристики. Алгоритм рішення задачі складається з двох послідовно виконуваних етапів. Мета першого етапу (режим "прийому") полягає у визначенні реального положення фокальної лінії лінзи без опромінювача. При цьому джерело первинного (падаючого) монохроматичного поля це нитка електричного струму (для лінз еліптичного типа) або плоска хвиля (для лінз параболічного типа). На цьому етапі визначається амплітудно-фазовий розподіл поверхневої щільності електричного струму на контурі лінзи. В результаті можна розрахувати амплітудні розподіли полів у фокальній області, визначити положення фокальної лінії.

На другому етапі (режим "передачі") розкрив опромінювача поміщається в знайдений фокус. При цьому контур має вид профілю лінзи разом з опромінювачом. У цьому випадку можна розрахувати розподіли полів в дальній зоні, проаналізувати направлені властивості лінзової антени, а також повторюючи такі розрахунки, міняючи характерні розміри лінзи по відношенню до довжини хвилі, проаналізувати частотні властивості.

Лінзи Френеля параболічного типа (ПЛФ). Поперечний розмір розкриву лінзи, розрахункові значення фокусної відстані вибиралися рівними. На першому етапі рішення задачі розглядається лінза без опромінювача і аналізується характер сумарного поля у області фокусу. При опромінюванні плоскою хвилею, фокусуючі властивості лінзи можна оцінити, скориставшись коефіцієнтом фокусування .

Тут за основу береться відношення потужностей заломленої хвилі: зосередженої у фокусі і усередненої на інтервалі у фокальній площині.

В результаті встановлені залежності коефіцієнта фокусування і виграшу, що одержується за рахунок оптимізації розміру "освітлених" зон,. При може зрости приблизно на 95%. Було також встановлено, що при збільшенні фокусної відстані спостерігається зниження максимальних значень коефіцієнтів фокусування, що при зменшенні розміру освітлених зон фокальна лінія міняє своє положення, зростання плавно зміщує фокальну лінію у напрямі розкриву лінзи.

Проведений аналіз показує, що зміна відношення мало впливає на особливості змін коефіцієнта фокусування, положення фокальної лінії і характеру розподілу поля у фокальній площині, при варіації розміру "освітлених" зон.

На другому етапі аналізуються властивості лінзової антени з опромінювачом у вигляді плоского хвилеводу довжиною і висотою при цьому центр розкриву хвилеводу знаходиться в знайденому раніше фокусі.

Джерело первинного поля (нитка електричного струму) поміщене усередині хвилеводу на відстані від його задньої стінки. Результати, показані на рис. 4 ілюструють виграш в КСД, що досягається при зменшенні розміру освітлених зон. Максимальні значення виграшу в порівнянні з "класичним" варіантом досягаються при значенні . Проведені розрахунки показують, що більш рівномірне опромінювання країв оптимізованої лінзи дає більший виграш в КСД, отже, оптимізація розміру істотна не тільки для перших зон ЛФ, але і для всіх подальших.

Аналізуючи направлені властивості та порівнюючи результати розрахунків розсіяних полів і діаграми спрямованості "класичної" ЛФ (ПЛФ) і оптимізованої ЛФ (ОПЛФ) можна спостерігати, що зменшення розміру "освітлених" зон до значення при якому максимальна різниця фаз дорівнює призводить до зниження рівня ближніх бічних пелюсток ДС. Розподіли амплітуд сумарного поля на осі хвилеводу-опромінювача показують, що для ПЛФ КБХ в хвилеводі складає 0,8, а для ОПЛФ він знижується до значення 0,65.

В результаті аналізу розсіюючих властивостей "класичної" ПЛФ () і ОПЛФ при різних фокусних відстанях в дисертації наголошується, що загальний вид їх діаграм розсіяння (ДР) мало відрізняється, проте для ОПЛФ є характерним вищий (приблизно на 1,2-2 дБ) рівень головного і бічних пелюсток ДР. Якщо збільшувати відношення , то це приводить до помітного зростання бічних пелюсток ДР, оскільки при цьому ростуть розміри провідних елементів утворюючих поверхню ЛФ і отже збільшується внесок віддзеркалень. антена лінза френель дифракційний

Лінзи Френеля еліптичного типа (ЕЛФ). Геометричне формулювання завдання аналогічне приведеним раніше, розмір розкриву d = 40, початкові значення фокусних відстаней і приймалися рівними

На першому етапі рішення дифракційної задачі лінза опромінюється ниткою електричного струму поміщеної в правому "геометричному" фокусі ЕЛФ, розраховується АФР щільності поверхневого електричного струму на контурі та уточнюється положення лівого фокусу.

На другому етапі рішення дифракційної задачі опромінювач (нитка або центр розкриву плоского хвилеводу) розміщується в знайденому фокусі, та, на основі знайденого АФР щільності поверхневого струму, обчислюються амплітудні розподіли полів на подовжній осі лінзи і у області правого фокусу

Екстремум функціональної залежності має місце при, а виграш () в порівнянні з "класичною" ЕЛФ складає 17,5%.

Аналогічні залежності, одержані і для випадку опромінювання ЕЛФ ниткою струму. Тут характер зміни аналогічний попередньому, проте виграш зменшується, складаючи приблизно (11,5%), а за рахунок більш рівномірного опромінювання країв лінзи дещо зросло максимальне значення коефіцієнта фокусування.

Аналіз розподілу амплітуди поля у фокальній площині показує, що рівень побічних максимумів оптимізованої ЕЛФ (ОЕЛФ) приблизно на 2-2,5 дБ менше, що сприяє зростанню коефіцієнта фокусування, а збільшення приводить до зсуву положення фокальної плями. При збільшенні відношення значення коефіцієнтів фокусування зменшуються, причому падає різкіше.

Відмінності в ДР "класичній" ЕЛФ () і оптимізованої (ОЕЛФ) у лівому півпросторі незначні. У той же час в правому півпросторі такі відмінності помітніші.

У цій області кутовий розподіл амплітуди поля ОЕЛФ при (по суті це амплітудний фронт хвилі, вихідної з правого фокусу) в межах кута розкриву виявляється більш рівномірним, тобто умови фокусування поля стають кращими, підтверджуючи раніше зроблені висновки.

Результати досліджень, приведених в даному розділі, і полягають в наступному.

- запропоновано принцип дискретизації поверхні для оптимізації направлених і фокусуючих властивостей плоских лінз Френеля і на цій основі вирішені відповідні дифракційні завдання;

- встановлено, що оптимізація розміру відкритих зон дозволяє збільшити коефіцієнт фокусування ЛФ параболічного і еліптичного типа і, а також КСД ЛФ параболічного типа.

У третьому розділі - "Аналіз властивостей модифікованих лінз Френеля" - описані конструктивні принципи і математичні співвідношення, на основі яких формується робоча поверхня МЛФ параболічного або еліптичного типа, і, на основі рішення дифракційних задач, проаналізовані амплітудні розподіли розсіяних полів і діаграми спрямованості ЛФ з класичною, модифікованою формою поверхні.

Модифіковані лінзи Френеля параболічного типа (ПМЛФ). В процесі формування робочої поверхні ПМЛФ побудова початкової ГК відбувається на основі співвідношення (1), де вважається.

Тут, на відміну від плоскої ЛФ, лінійні екрануючі елементи розташовуються перпендикулярно осі на зовнішніх межах непарних зон. При цьому вони "затінюють" парні зони Френеля на осі . При обертанні початкової ГК відносно осі утворюється багато зв'язна незамкнута поверхня ПМЛФ. Аналіз властивостей МЛФ зводиться до чисельного рішення рівняння (2), де контур має вид перетину поверхні МЛФ площиною.

Процедура рішення задачі складається із двох послідовно виконуваних етапів. Перший етап МЛФ в режимі "прийому", коли джерелом первинного (падаючого) монохроматичного поля є плоска хвиля, другий етап режим "випромінювання", коли джерелом служить опромінювач, фазовий центр якого розташований на фокальній лінії.

Режим "прийому". Порівняння двох типів лінз Френеля показує, що здатність концентрувати поле у області фокальної плями у ПМЛФ і ПЛФ різна, а залежність від фокусної відстані незначна. Фокальна лінія при зменшенні довжини хвилі зміщується в напрямі від лінзи), причому для МЛФ характерні менші значення зміщення.

Про переваги МЛФ свідчать також результати розрахунків діаграм розсіяння. Тут у разі МЛФ має місце різке (на дБ) зниження рівня розсіяного поля в напрямі зворотному по відношенню до напряму падіння плоскої хвилі.

Режим "випромінювання". АФР сумарного поля, сформованого лінзою в площині паралельної розкриву, дозволяє укласти, що область, в якій флуктуації амплітуди сформованого поля знаходяться в межах дБ, а флуктуації фази в межах , у разі МЛФ приблизно на ширше ніж для "класичної" ЛФ. Направлені властивості лінзової антени з МЛФ ілюструють ДС. Видно, що рівень перших бічних пелюсток ДС МЛФ на 3.5 дБ, а рівні заднього і дальніх бічних пелюсток на дБ лежать нижче, тобто МЛФ

формує поле випромінювання переважно в прямому напрямі. В процесі аналізу частотних властивостей ЛФ джерело падаючого поля поміщалося або в "реальному" фокусі, або фіксувався в "геометричному" фокусі. Порівняння результатів показує, що КСД| МЛФ (відмічено цифрою 1) приблизно на дБ перевищує КСД "класичної" ЛФ (2), причому у випадку, коли положення опромінювача фіксоване, помітний вплив робить зсув фокальної лінії.

Залежність КСД від фокусної відстані виявляється в тому, що із зростанням відношення КСД монотонно зростає і максимальний виграш МЛФ в порівнянні з ЛФ досягає значення дБ.

Модифіковані лінзи Френеля еліптичного типа (ЕМЛФ). Початкова ГК ЕМЛФ осьової симетрії формується так само, як і у разі ПМЛФ, проте її основою є алгоритм еліптичної дискретизації. Конструкції ЕМЛФ і ПМЛФ схожі, відмінність їх в тому, що розміри зон Френеля і екрануючих елементів різні.

У такій конструкції дзеркальна симетрія відсутня, і поле фокусується тільки в точці, лежачій по іншу сторону розкриву лінзи.

Як і раніше, задача дифракції зводиться до чисельного рішення інтегрального рівняння (1). При цьому контур має вид перетину поверхні ЕМЛФ площиною .

Процедура рішення задачі, як і в розглянутих раніше випадках, складається з двох послідовно виконуваних етапів розрахунку: режиму "прийому" і режиму "передачі". При аналізі частотних властивостей аналогічні розрахунки повторюються при зміні відношення характерних розмірів лінзи до довжини хвилі.

Криві відображають розподіли амплітуди сумарного поля на повздовжній осі лінз при опромінюванні кожної з них джерелом (ниткою електричного струму), що знаходиться в лівому фокусі.

Тут і на подальших рисунках цифрою 1 відмічені криві відповідні МЛФ еліптичного типа, а цифрою 2 - відповідні класичною плоскою ЛФ із заповненням тільки парних зон. Ці рисунки ілюструють висловлене вище твердження про те, що в МЛФ еліптичного типа умова фокусування виконується головним чином в одній точці (у даному випадку поблизу "геометричного" фокусу з координатами).

Приведені значення коефіцієнта фокусування при різних фокусних відстанях, де видно, що для розглянутих типів лінз має місце відносно слабка залежність коефіцієнта фокусування від фокусної відстані. При фіксованому відношенні та зміні відношення максимальне значення коефіцієнта фокусування має місце при .

Дослідження частотних властивостей ЕМЛФ і ЕЛФ свідчить, що характер зміни коефіцієнта фокусування в обох випадках практично однаковий, проте максимальне значення досягається при різній довжині хвилі.

Про переваги ЕМЛФ (1) в порівнянні з ЕЛФ (2) свідчать діаграми розсіяного поля, показані на рис. 15. Добре помітно, що для ЕМЛФ характерний знижений на 10-15 дБ рівень поля в секторі кутів і це зниження тим істотніше, чим більше відношення .

Результати досліджень, приведених в даному розділі полягають в наступному:

- запропоновано математичні моделі, що описують геометричну конфігурацію модифікованих лінз Френеля, на їх основі вирішені відповідні дифракційні завдання;

- проаналізовані основні закономірності амплітудно-фазових розподілів (АФР) щільності поверхневих струмів і розсіяних полів;

- проведено порівняння і проаналізовані особливості направлених і фокусуючих властивостей МЛФ і ЕМЛФ та зроблений висновок про те, що МЛФ по своїх направлених і фокусуючих властивостях помітне перевершують аналогічні "класичні" ЛФ.

У четвертому розділі - "Аналіз властивостей циліндрових лінз Френеля" досліджуються властивості конструктивних варіантів лінзової антени з дискретною робочою поверхнею циліндрової форми. Тут, на основі рішення дифракційних задач, проаналізовані амплітудні розподіли полів і діаграми спрямованості ЛФ з класичною, модифікованою і циліндровою формою робочої поверхні.

У дисертаційній роботі наголошується, що дискретну поверхню ЛФ з розкривом циліндрової форми можна утворити при обертанні початкової ГК ЛФ "класичного" або модифікованого типа відносно прямої, що проходить через фокус і перпендикулярної осі .

Основну небезпеку, яка може істотно вплинути на направлені і частотні властивості циліндрової ЛФ (ЦЛФ) і циліндрової МЛФ (ЦМЛФ) представляють багатократні віддзеркалення у внутрішньому об'ємі лінз. Тому було проведено аналіз властивостей циліндрових ЛФ заснований на двовимірної дифракційної задачі, алгоритм рішення якої описано раніше. При цьому в рівнянні (1) контур є перетин поверхні ЦЛФ або ЦМЛФ площиною .

В процесі досліджень завдання розв'язувалося для декількох типів лінз Френеля: "класичної" ЛФ та МЛФ, ЦЛФ та ЦМЛФ. Результати розрахунків і відповідний їм аналіз характеристик відповідають випадкам, коли розмір апертури при відношенні .

Криві ілюструють характер осьового розподілу амплітуди поля для плоских і "циліндрових" варіантів конструктивного виконання ЛФ при опромінюванні плоскою хвилею.

На цих рисунках помітна характерна для лінз "циліндрового" типа зрізаність осьового амплітудного розподілу з глибокими осциляціями у області фокальної плями. Причому в ЦМЛФ розмах осциляцій значно менше, ніж в ЦЛФ.

При опромінюванні ЛФ ниткоподібним джерелом контур лінзи розташовується симетрично щодо реальної фокальної лінії. Амплітудні розподіли розсіяного поля на подовжній осі лінз, побудовані для цього випадку і нормовані щодо максимального значення, також мають осцилюючий характер. Хвилі у внутрішній області ЦЛФ (1), неодноразово фокусуючись і віддзеркалююсь від плоскої поверхні лінзи, формують інтерференційну картину з великим розмахом осциляцій. У разі ЦМЛФ (2) таке явище виражене помітно слабкіше.

Про направлені властивості лінз Френеля свідчать результати розрахунків КСД. Результати розрахунків ДС у області головної пелюстки, проведені на розрахунковій довжині хвилі, показали, що особливих відмінностей в ширині і формі головної пелюстки ДС у лінз обох типів не спостерігається.

Основна відмінність циліндрових ЛФ від "класичної" ЛФ і модифікованої ЛФ спостерігається поза головною пелюсткою ДС, у області дальніх бічних пелюсток, де їх рівень приблизно на 5-10 дБ вище, а самі ці пелюстки в значній мірі порізані. Проте при зміні довжини хвилі направлені властивості ЦЛФ і ЦМЛФ істотно змінюються. На цьому рисунку особливо яскраво видно недоліки ЦЛФ порівняно з ЦМЛФ: при відносно невеликій зміні довжини хвилі КСД ЦЛФ може багато разів міняти своє значення, оскільки істотно міняється розподіл поля у внутрішньому об'ємі ЦЛФ.

Це свідчить, зокрема, про неприпустиме спотворення ДС ЦЛФ вже при 10% відхиленні частоти від розрахункової.

Результати цього розділу полягають в наступному;

- запропоновано математичні моделі, що описують геометричну конфігурацію модифікованих лінз Френеля з випромінюючим розкривом "циліндрової" форми;

- проаналізовано основні закономірності амплітудно-фазових розподілів (АФР) щільності поверхневих струмів і розсіяних полів при опромінюванні ЦЛФ (або ЦМЛФ) плоскою хвилею (режим "прийому");

- встановлено, що модифіковані ЛФ з апертурою циліндрової форми поєднують необхідні направлені властивості в одній площині і кругову ДС в іншій площині, відносно невисокий рівень віддзеркалень у внутрішньому об'ємі лінзи і хороші частотні властивості, перевершуючи по цих параметрах циліндрові ЛФ з "класичного" типа.

У п'ятому розділі - "Вимірювання характеристик модифікованої лінзової антени Френеля" - наведено результати експериментального дослідження направлених і фокусуючих властивостей МЛФ.

Чисельно рішення двовимірних задач дифракції на основі методу інтегральних рівнянь, застосованого до аналізу характеристик ЛФ в дисертаційній роботі, а також порівняння характеристик МЛФ з характеристиками "класичних" ЛФ, вказали на певні переваги МЛФ. Аналогічні рішення тривимірних задач та аналіз властивостей для антен з дискретними робочими поверхнями великих розмірів зв'язано з істотними труднощами математичного і обчислювального характеру і до теперішнього часу подібні завдання не розглядалися.

Для того, щоб заповнити цей пропуск і дістати можливість дослідження властивостей реальної моделі лінзової антени, основним елементом якої є МЛФ, були проведені експериментальні дослідження. Це дозволило здійснити порівняння одержаних даних з результатами чисельного аналізу заснованого на двовимірних моделях лінз.

Вибір конструктивних параметрів експериментального макету МЛФ обумовлений технічними можливостями, що були. Діаметр розкриву лінзи, фокусна відстань, розрахункова довжина хвилі (частота рівна 9740 Мгц).

Для визначення геометричних параметрів МЛФ осьової симетрії плоска поверхня розкриву лінзи розбивається на півхвильові кільцеві зони Френеля з використанням канонічної формули для визначення радіусів цих зон і виразу (3) для визначення довжини циліндрових кільцевих елементів, що затінюють парні зони в розкриві МЛФ. Розраховані значення і зведені табл. 1.

Радіуси зон Френеля і розміри елементів МЛФ

При виготовленні експериментального макету лінзової антени як основа, на якій закріплювалися елементи МЛФ, використовувався лист високочастотного діелектрика з малими втратами і невисоким значенням діелектричної проникності (пінявий полістирол). Елементи лінзи були тонкостінними круговими циліндрами завдовжки і радіусом , виготовлені з мідного сплаву.

Така конструкція лінзи забезпечувала необхідну механічну міцність, потрібні взаємне розташування і фіксацію елементів МЛФ, а вплив всіх діелектричних частин, призначених для кріплення елементів лінзи, можна вважати неістотним. Як опромінювач лінзової антени використовувався хвилевід прямокутного перетину (23х10) мм², зчленований з хвилеводною детекторною секцією, що настроюється, і укріплений на стійці з діелектрика. Профілі МЛФ і опромінювача, утворюючих лінзову антену.

В процесі вимірювань ДС досліджувана лінзова антена використовувалася в режимі прийому і розміщувалася на поворотному пристрої. При вимірюваннях амплітудного розподілу поля у області фокусу лінзи стійка опромінювача жорстко закріплювалася на каретці вимірювальної лінії при цьому механізм вимірювальної лінії використовувався для переміщення опромінювача в потрібному напрямі.

Вжиті в процесі вимірювань технічні заходи дозволили забезпечити динамічний діапазон вимірювань в 20-25 дБ і методичній погрішності вимірювань ДС яка не перевищує 1%.

Оскільки точне положення фокальної точки тривимірної моделі МЛФ розрахувати не представлялося можливим, вимірювання ДС проводилися при різних положеннях розкриву опромінювача в області "геометричного" фокусу.

Найбільш вузька головна пелюстка ДС і найменший рівень першої бічної пелюстки ДС має місце при відносно невеликому видаленні розкриву опромінювача відносно "геометричного" фокусу. Мабуть, це обумовлено умовами проведення експерименту, а саме: при такому зсуві випробовувана антена фокусується на ту область простору, де в даному випадку розташована допоміжна антена.

ДС лінзових антен різних типів, в Е площини дозволяють провести порівняння результатів розрахунків, виконаних для двовимірних моделей антен (розміри опромінювача), і вимірювань. На цьому рисунку криві позначено цифрами: 1 - ДС антени з МЛФ (розрахунок), 2 - ДС для антени з "класичною" ЛФ (розрахунок), 3 - ДС антени з МЛФ (вимірювання).

На рисунках, що приводяться, видно що, рівень бічної пелюстки ДС тривимірної моделі антени нижче, ніж в розрахунках ДС з використанням двовимірних моделей, а також помітні відмінності в ширині головної пелюстки ДС МЛФ і ЛФ. Це пояснюється відмінністю розрахункової і експериментальної моделей антен, схожа особливість має місце при порівнянні ДС прямокутного і кругового випромінюючих розкривів.

При вимірюванні розподілу полів у фокальній області опромінювач переміщався за допомогою механізму вимірювальної лінії, що дозволило встановлювати і визначати положення опромінювача з точністю до десятих доль міліметра. Нормовані криві амплітудного розподілу поля уздовж подовжньої осі лінзи: розраховані із застосуванням двовимірної моделі МЛФ (1) і побудовані за наслідками вимірювань (2). Порівняння цих кривих дозволяє відзначити, що має місце хороший збіг розрахункових і зміряних значень у області фокальної плями.

Амплітудні розподіли поля у фокальній площині (площина Е) розраховані із застосуванням двовимірної моделі МЛФ (1) і побудовані за наслідками вимірювань (2).

Тут також спостерігається хороший збіг розрахункових і зміряних даних у області головного максимуму (фокальної плями) і невеликі відмінності в положенні побічних максимумів.

Описані в даному розділі дисертаційної роботи експериментальні дослідження направлених і фокусуючих властивостей МЛФ, підтвердили обґрунтованість технічних рішень, покладених в основу геометричної конфігурації модифікованих лінз Френеля. Проведене порівняння одержаних даних з результатами розрахунків указує на можливість практичної реалізації лінзових антен і фокусуючих пристроїв на основі модифікованих лінз Френеля, що мають поліпшені електродинамічні характеристики.

Висновки

1. У дисертації вперше вирішено науково-технічне завдання, яке полягає в дифракційному аналізі електродинамічних характеристик антен і фокусуючих пристроїв, основним елементом яких є ЛФ з оптимізованою або модифікованою робочою поверхнею.

2. Проведено аналіз стану даної проблеми, на основі якого відмічено, що при аналізі характеристик ЛФ звичайно застосовуються наближені методи, тоді як необхідний повний облік всіх дифракційних явищ і, отже, адекватнішими є строгі електродинамічні методи. На цій підставі для дифракційних завдань, чисельно вирішуваних в даній роботі, вибрано електродинамічно коректний метод інтегральних рівнянь.

3. Досліджено електродинамічні властивості одношарових ЛФ з дискретно-плоскою ідеально провідною поверхнею і на цій основі зроблені висновки про можливість оптимізації їх геометричної конфігурації.

4. Проаналізовано електродинамічні властивості ЛФ з модифікованою дискретно-плоскою поверхнею. При цьому розглянуті два функціональні варіанти МЛФ і проведено порівняння їх характеристик з характеристиками плоскої ЛФ. На підставі приведених в дисертаційній роботі результатів зроблено висновок, що модифіковані лінзи Френеля по своїх направлених і фокусуючих властивостях помітно перевершують аналогічні класичні лінзи Френеля.

5. Досліджено електродинамічні властивості "циліндрових" ЛФ з дискретно-плоскою ідеально провідною поверхнею. При цьому розглянуті два конструктивні варіанти ЛФ параболічного типа: "циліндрова" лінза Френеля і "циліндрова" модифікована лінза Френеля і проведено порівняння їх характеристик.

На підставі приведених результатів зроблено висновки, що антени з апертурою циліндрової форми на основі МЛФ по своїх електродинамічних характеристиках перевершують аналогічні антени з "класичною" ЛФ.

6. Проведене експериментальне дослідження направлених і фокусуючих властивостей МЛФ, результати якого порівнюються з результатами чисельного моделювання та свідчать про хороший збіг цих даних, указують на обґрунтованість сформульованих в роботі принципів, покладених в основу модифікації форми зонованої лінзи Френеля, коректність запропонованих математичних моделей і розрахункових формул.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Цалиев Т.А. Анализ направленных, фокусирующих и частотных свойств модифицированных дискретных излучающих поверхностей / Т.А. Цалиев, З.М. Велиев // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. ? Одеса. ? 2006. №1. С. 57-65.

2. Цалиев Т.А. Анализ фокусирующих свойств модифицированных линз Френеля / Т.А. Цалиев, З.М. Велиев // Радиотехника. Всеукраинский межведомственный научно-техн. сборник. - Харьков. ? 2008. №152. С. 37-43.

3. Цалиев Т.А.Численный анализ электродинамических характеристик цилиндрических линз Френеля / Т.А. Цалиев, З.М. Велиев // Радиотехника. Всеукраинский межведомственный научно-техн. сборник. - Харьков. ?2008. №153. С. 5360.

4. Цалиев Т.А.Экспериментальные исследования направленных свойств модифицированных линз Френеля / Т.А. Цалиев, З.М. Велиев // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. ? Одеса. ? 2008. ? №1. ? С. 12-14.

5. Цалиев Т.А.Оптимизация направленных и фокусирующих свойств зонированных линз Френеля / Т.А. Цалиев, З.М. Велиев // Радиотехника. Всеукраинский межведомственный научно-техн. сборник. - Харьков. ? 2009. №156. С. 257262.

6. Цалиев Т.А.Численный анализ характеристик модифицированных линз Френеля / З.М. Велиев // International exhibition and conference, 2124 November, 2007. Baku, Azerbaijan, 2007. P.182-191.

7. Tsaliev Т. Fосusing properties of the elliptical type Fresnel lenses / T. Tsaliev, Z. Veliev // 12-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. June 29 - July 02, 2008. ? Odesa, Ukraine, 2008. ? P. 222-224.

8. Tsaliev Т. Cylindrical Fresnel lenses / T. Tsaliev, Z. Veliev //12-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. June 29 - July 02, 2008. ? Odesa, Ukraine, 2008. ? P. 395-397.

9. Пат. Україна МПК H04J 14/ 00, G02B 3/08. Модифікована лінза Френеля / Цалієв Т.А., Велієв З.М.; винахідники та власник Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова. ? №22229; заявл. 30.06.2006; опубл. 25.04.2007, Бюл. №5.

Размещено на Allbest.ru