Исследование резонансного усилителя и генератора гармонических колебаний с низкочастотным гиратором

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНОГО УСИЛИТЕЛЯ И ГЕНЕРАТОРА ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С НИЗКОЧАСТОТНЫМ ГИРАТОРОМ

В электронных устройствах, таких как резонансные усилители, генераторы, фильтры, в состав которых входит колебательный контур, используются катушки индуктивности. В области низких частот (НЧ), согласно формуле , индуктивности катушек должны быть велики. Известно, что индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа витков. Поэтому на НЧ габариты и масса катушек велики. Более того, для экранирования электромагнитных полей контуров требуется применение металлических экранов. Все это создает большие проблемы в особенности при конструировании и создании радиоустройств в миниатюрном виде. Поэтому вынужденно отказались от применения на НЧ громоздких и дорогих катушек и создали безиндукционные радиоустройства, выполняющие те же функции.

Так, при разработке активных фильтров был создан схемный элемент, получивший название гиратора. Гиратор - это электронное устройство, имитирующее свойства катушки индуктивности. Структура гиратора представлена на рис. 1. Она представляет собою четырехполюсник, состоящий из двух встречно-параллельных усиливающих элементов, нагруженных на емкостное сопротивление (конденсатор С).

Рис.1. Структурная схема гиратора.

В качестве усиливающих элементов обычно применяют операционные усилители (ОУ). Операционные усилители - это усилители с очень высоким коэффициентом усиления по напряжению (K_u = 10⁴ -10⁶), имеющие характеристики, определяемые цепями обратной связи. ОУ имеют два входа и один выход. Схемное обозначение ОУ в виде треугольника или прямоугольника показано на рис 2.

Рис. 2. Схемные обозначения операционных усилителей.

Входы ОУ не эквивалентны. Вход, обозначенный знаком «+», называется прямым или неинвертирующим входом. Сигнал, поданный на прямой вход, усиливается и синфазен с усиленным сигналом на выходе. Вход, обозначенный знаком «-», называется инвертирующим входом. Сигнал, поданный на этот вход не только усиливается, но и инвертируется на 180^о.

Рис. 3

Показанная на рисунке 3 электронная схема является одной из возможных схем низкочастотных гираторов. Она имеет чисто индуктивное входное сопротивление, что позволяет при присоединении к ее входу конденсатора реализовать высокодобротный колебательный контур и на его основе получить усилитель с резонансной частотной характеристикой или генератор гармонических колебаний. Проведем анализ этой схемы.

Если считать, что оба операционных усилителя работают в линейном режиме, то разность потенциалов между двумя входами их будет чрезвычайно мала, поскольку операционные усилители имеют усиление порядка 10⁵. Тогда потенциал инвертирующих входов оказывается равным U1. Потенциал не инвертирующего входа второго операционного усилителя оказывается равным U1, а потенциал выхода первого ОУ равен U2. Поскольку потенциал входа второго ОУ образуется в результате деления потенциала выхода первого ОУ RC цепочкой, можно написать U2=U1(1+1/jwRC).

Потенциал инвертирующего входа второго ОУ получается в результате деления потенциалов U2 и U3 двумя равными резисторами r и может быть найден как полусумма U1=(U2+U3)/2. Из этих двух уравнений находим U3 = U1(1-1/jwRC). Разность U2-U3=2U1/jwRC. Получилась чисто мнимая величина, что свидетельствует о том, что между U2 и U3 всегда получается сдвиг по фазе 90^о на любых частотах.

Входной ток целиком протекает по нижнему резистору R и может быть найден по закону Ома I1=(U1-U3)/R=U1/jwR²C=U1/jwL,

где L=R²C эквивалентная входная индуктивность.

Если ко входу подключить конденсатор С, то совместно с этой индуктивностью на входе появиться колебательный контур без потерь, если считать характеристики операционного усилителя идеальными. Поскольку это не так, добротность контура получается не бесконечной, но весьма высокой. Резонансная частота находится по обычной формуле

Поскольку используется однополярное питание, на вход второго ОУ подается с делителя напряжения половина питающего напряжения. Оба сопротивления 2R по переменному току включены параллельно и шунтируют вход второго ОУ как R. Последовательно со вторым резистором R включено переменное сопротивление R2. При изменении его величины в довольно широких пределах меняется резонансная частота, которую можно подсчитать по формуле

На вход схемы от внешнего генератора звуковой частоты сигнал подается через трехпозиционный переключатель S1 либо через резистор R1, либо через конденсатор С1, либо сигнал вообще не подается.

Рисунок 4

В первом случае реализуется на входе схема

Рисунок 5

На резонансной частоте сопротивление контура бесконечно и сигнал передается без ослабления, так что . Одновременно U2 и U3 по величине оказываются равными . При отходе от резонансной частоты сигнал на контуре будет ослабляться в соответствии со значением добротности контура равной . Полоса пропускания определяется формулой .

Во втором случае на входе получается вариант последовательного колебательного контура с теми же значениями резонансной частоты, добротности и полосы пропускания.

Рисунок 6

На резонансной частоте U1=QUг. Таким образом можно получить значительно большее значение усиления при той же форме резонансной кривой, однако если перестраивать резонансную частоту в этом случае одновременно будет меняться и усиление, чего нет в предыдущем случае.

Соответственно на резонансной частоте U2 и U3 получаются равными .

В среднем положении S1 и замкнутом S2 происходит отключение внешнего генератора и включается положительная обратная связь. Схема переходит в режим генерации гармонического сигнала на резонансной частоте.

В верхнем положении переключателя S1 подать на вход от внешнего генератора напряжение 1 вольт. Переменное сопротивление R2 поставить в крайнее левое положение, соответствующее нулевому значению этого сопротивления. Перестраивая частоту генератора снять зависимость выходного напряжения U2 от частоты. Построить эту зависимость и на этом же графике построить теоретическую зависимость по формуле

электронный гиратор генератор колебание

С помощью экспериментального графика рассчитать значение добротности и сравнить его с теоретическим значением.

Поставить резистор R2 в крайнее правое положение, измерить частотную зависимость и построить график этой зависимости. Сравнить экспериментальное значение резонансной частоты с теоретически значением.

Уменьшить значение выходного напряжения генератора до 100 мВ. Поставить переключатель S1 в нижнее положение. Снять частотную зависимость и построить графики этой зависимости при минимальном и максимальном значении сопротивления резистора R2. Сравнить экспериментальное значение резонансной частоты с теоретическим значением.

Поставить переключатель S1 в среднее положение и замкнуть переключатель S2. Наблюдать форму генерируемого сигнала на экране электронного осциллографа при разных положениях резистора R2. С помощью электронного осциллографа определить максимальное и минимальное значение генерируемой частоты используя фигуры Лиссажу, для чего на горизонтальную ось осциллографа подать напряжение от внешнего генератора гармонических колебаний.

Литература

1. Аполлонский, С.М. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебное пособие / С.М. Аполлонский. - СПб.: Лань, 2012. - 592 c.

2. Башарин, С.А. Теоретические основы электротехники: Теория электрических цепей и электромагнитного поля: Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / С.А. Башарин, В.В. Федоров. - М.: ИЦ Академия, 2010. - 368 c.

3. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для бакалавров / Л.А. Бессонов. - М.: Юрайт, 2013. - 701 c.

4. Буртаев, Ю.В. Теоретические основы электротехники: Учебник / Ю.В. Буртаев, П.Н. Овсянников; Под ред. М.Ю. Зайчик. - М.: ЛИБРОКОМ, 2013. - 552 c.

5. Лоторейчук, Е.А. Теоретические основы электротехники.: Учебник / Е.А. Лоторейчук. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 320 c.

6. Лоторейчук, Е.А. Теоретические основы электротехники.: Учебник / Е.А. Лоторейчук. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 320 c.

7. Прянишников, В.А. Теоретические основы электротехники: Курс лекций / В.А. Прянишников. - СПб.: КОРОНА-принт, 2012. - 368 c.

8. Ярочкина, Г.В. Основы электротехники: Учебное пособие для учреждений нач. проф. образования / Г.В. Ярочкина. - М.: ИЦ Академия, 2013. - 240 c.

Размещено на Allbest.ru