Моделі й обчислювальні методи швидкісної та завадостійкої обробки дельта-модульованих сигналів у задачах дефектоскопії
Підвищення продуктивності та вірогідності апаратно-програмних засобів неруйнівного вихорострумового контролю цілісності виробів. Створення завадостійкого бінарного коду із еталонів для фрагментів моделі з програмно змінними корегувальними можливостями.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.08.2015 |
| Размер файла | 103,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Національна металургійна академія україни
01.05.02 ? Математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук
Тема:
Моделі й обчислювальні методи швидкісної та завадостійкої обробки дельта-модульованих сигналів у задачах дефектоскопії
Матвєєва Наталія Олександрівна
Дніпропетровськ - 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі електронних обчислювальних машин факультету фізики, електроніки та комп'ютерних систем Дніпропетровського національного університету Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор технічних наук, професор Хандецький Володимир Сергійович, Дніпропетровський національний університет, завідувач кафедри електронних обчислювальних машин
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор Руденко Олег Григорович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри електронних обчислювальних машин
доктор технічних наук, професор Жуковицький Ігор Володимирович, Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна, завідувач кафедри електронних обчислювальних машин
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національної металургійної академії України за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О.І. Дерев'янко
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з напрямків розвитку таких галузей промисловості, як машинобудування, авіаційно-космічна галузь, автомобиле- та суднобудування є зростання складності машин та агрегатів, підвищення напружень в деталях, розширення температурного діапазону та інше. У цілому ряді випадків здійснюється заміна традиційних матеріалів композиційними. Важливу роль відіграє діагностика виробів методами неруйнівного контролю, зокрема, дефектоскопія.
При створенні швидкодіючих і завадостійких апаратно-програмних засобів для контролю виробів із сучасних композитних матеріалів жорсткі вимоги докладаються до вірогідності виявлення та ідентифікації сигналу дефекту в умовах високої інтенсивності шуму. Невисока розрядність й ефективні алгоритми кодування роблять привабливим застосування дельта-модуляції, а обробка сигналів здійснюється за допомогою діадно-кореляційного розпізнавання, спискового та табличного декодування, які відрізняються незначною складністю обчислень при малому числі коротких кодових слів.
Використання адаптивно-різницевої модуляції із залученням «золотого перетину» й чисел Фібоначчі дозволяє підвищувати швидкість та вірогідність обробки даних, спрощувати відповідні апаратно-програмні засоби.
У зв'язку з цим актуальною стає задача створення моделей й обчислювальних методів з метою організації швидкісної та завадостійкої обробки сигналів неруйнівного вихорострумового контролю цілісності виробів.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертація виконана на кафедрі електронних обчислювальних машин Дніпропетровського національного університету у відповідності до таких науково-дослідних робіт:
За проблемою Міністерства освіти України “Розвиток систем комплексної автоматизації технологічних процесів у промисловості; розвиток нових високопродуктивних інформаційних технологій”:
- 0195V020233 “Створення методів ефективного подання та алгоритмів швидкої обробки потоків вимірювальної інформації у системах комплексної автоматизації“ (1995-1997 рр.).
За проблемою Міністерства освіти та науки України “Приладобудування”:
- 0100U005247 “Розробка методів формування та обробки зображень дефектів на основі штучних нейронних мереж (2000-2002 рр.);
- 0103U000580 “Розробка теоретичних основ імовірнісної дефектоскопії з використанням нечіткої логіки” (2003-2005 рр.);
- 0106U000801 “Створення методів і алгоритмів обробки даних імовірностної дефектоскопії з використанням принципів штучного інтелекту” (2006-2007 рр.).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення моделей та обчислювальних методів й алгоритмів швидкісної й завадостійкої обробки дельта-модульованих сигналів для підвищення продуктивності та вірогідності апаратно-програмних засобів неруйнівного вихорострумового контролю цілісності виробів.
Для досягнення поставленої мети вирішувались наступні задачі:
1. Створення завадостійкого бінарного коду із еталонів для характерних фрагментів дельта-модульованої (ДМ) огинаючої сигналів, який володіє програмно змінними корегувальними можливостями.
2. Розробка методу корекції викривлень ковзної вибірки щодо обробки 2n бінарних відліків за допомогою алгоритмів спискового і табличного декодування на вибраному ? з чотирьох можливих ? рівні завадостійкості.
3. Розробка методу діадно-кореляційного розпізнавання типу характерного фрагменту у складі ковзної вибірки з адаптивним підбором рівня завадостійкості.
4. Створення моделі обробки всієї ДМ-огинаючої на основі розроблених методів та процедури заключного логічного аналізу.
5. Розробка моделі й методу оцінювання ? за виглядом ДМ-огинаючої ? площі відповідного ІКМ-імпульсу для класифікації дефектів при неруйнівному контролі.
Об'єктом дослідження є сигнали вихорострумової дефектоскопії.
Предметом дослідження є математичні моделі, обчислювальні методи та алгоритми обробки ДМ-огинаючих сигналів вихорострумової дефектоскопії.
Методи дослідження. Для розв'язування поставлених задач використовувався апарат математичного моделювання, теорії кодування, булевої алгебри, діадно-кореляційного аналізу, теорії ймовірності й математичної статистики та залучалися методи адаптивно-різницевої модуляції і комп'ютерного моделювання.
Наукова новизна одержаних результатів визначається наступним:
1. Із залученням лінійних комбінацій чотирьох функцій Уолша-Адамара вперше створено завадостійкий код із 16 еталонів для 11 характерних фрагментів ДМ-огинаючої, який володіє структурою: як груповою, так і коду-добутку, й характеризується 3-разовою вкладеністю своїх підкодів, що дозволяє залучати необхідний рівень завадостійкості. Для отриманого бінарного коду розроблено метод корекції ковзної вибірки бінарних відліків довжиною 2n.
2. Встановлено суттєву діадно-кореляційну незалежність еталонів та закономірності її погіршення в умовах адитивного впливу шуму; дістав подальший розвиток метод діадно-кореляційного розпізнавання для ідентифікації типу характерного фрагменту з адаптивним підбором рівня завадостійкості.
3. Розроблено модель завадостійкої обробки ДМ-огинаючої, яка реалізується за допомогою пропонованого комплексного алгоритму, а також процедуру заключного логічного аналізу із залученням створеного скінченого автомату. Оцінені ймовірності розпізнавання модельних унімодальних і бімодальних ІКМ-імпульсів вихорострумової дефектоскопії за їх ДМ-огинаючими при варіюванні інтенсивністю шуму.
4. Вперше запропоновано модель і метод оцінювання площі сигналів вихорострумової дефектоскопії за їх ДМ-огинаючими. Для цього:
а) вдосконалено метод адаптивно-різницевої модуляції шляхом використання «золотого перетину» в якості коефіцієнта лінійного прогнозування з метою максимізації відношення потужностей сигналу й шуму;
б) за допомогою матричного подання пропонованого алгоритму адаптивно-різницевої модуляції отримано сімейство прямих та зворотних адаптивно-модулюючих перетворень, які у сукупності забезпечують взаємну трансформацію ІКМ-сигналів і відповідних послідовностей слів адаптивно-різницевого коду;
в) шляхом фіксації знаку й залучення округлення модифіковані, відповідно, прямі й зворотні адаптивно-модулюючі перетворення, для забезпечення взаємної трансформації ДМ-зображень та однойменних ІКМ-сигналів, які відносяться до визначеного класу точно відновлюваних;
г) з метою отримання представницьких ДМ-огинаючих встановлено оптимальне значення кроку дискретизації модельних сигналів вихорострумової дефектоскопії;
д) для чотирьох виявлених ДМ-зображень огинаючих встановлено площу однойменних точно відновлюваних ІКМ-сигналів, значення якої запропоновано використовувати у якості оцінки площі для відповідних класів сигналів вихорострумової дефектоскопії;
е) обґрунтовано класифікацію за отриманими ДМ-зображеннями дефектів трьох типів: бракувальні, потенційно-загрозливі та несуттєві.
Практичне значення одержаних результатів
1. Використання бінарного завадостійкого коду із 3-разовою вкладеністю підкодів, які містять 16, 8, 4, 2 еталонів, відповідно, для 11, 7, 4, 2 характерних фрагментів ДМ-огинаючої ковзної вибірки дозволило адаптуватись до варіацій інтенсивності шуму та використовувати чотири рівня завадостійкості, причому кількість помилок, які потенційно можна виправити, зростає більше ніж удвічі при:
а) залучені наступного рівня завадостійкості,
б) подвоєнні довжини 2n ковзної вибірки й еталонів.
2. Лінійна складність обчислень при реалізації таких алгоритмів декодування:
· спискового - для усунення розрізнених помилок у слові групового коду;
· табличного - при визначенні параметрів слова коду-добутку із додатковою корекцією пакетів помилок довжини (2n-2 ? 2) і центрально-локалізованого пакета довжини (2n-1 ? 4);
· діадно-кореляційного - для ідентифікації типу фрагменту у складі ковзної вибірки, викривленої розрізненими помилками, за допомогою редукованого швидкого перетворення Уолша.
Рівень завадостійкості програмно задається при списковому чи табличному декодуванні та адаптивно підбирається при діадно-кореляційній ідентифікації.
3. Значне підвищення завадостійкості завдяки обробці сусідніх ковзних вибірок довжини 2n () шляхом послідовного залучення запропонованого комплексного алгоритму. Деталізоване розпізнавання ДМ-огинаючої за допомогою заключного логічного аналізу із використанням ковзних вибірок найкоротшої довжини 22.
4. Лінійна складність обчислень при виконанні прямих і зворотних дискретних адаптивно-модулюючих перетворень реального часу, а також модифікованих перетворень.
5. Приблизно 9-відсоткова похибка наближення площі унімодальних і бімодальних модельних ІКМ-импульсів вихорострумової дефектоскопії площею точно відновлюваних ІКМ-сигналів, які володіють тотожною ДМ-огинаючою.
Апаратні засоби реалізації запропонованих алгоритмів характеризуються близьким до одиниці коефіцієнтом використання обладнання і завершують формування результату у наступному такті після закінчення вхідної вибірки. Мікропрограми мають аналогічну швидкодію.
Результати досліджень, які отримані в дисертаційній роботі, використані ООО «ИНТЕР-ИНТЕЛ», ВАТ «УкрНДІТМ», а також у навчальному процесі на кафедрі електронних обчислювальних машин факультету фізики, електроніки та комп'ютерних систем Дніпропетровського національного університету, що підтверджується відповідними довідками.
Особистий внесок здобувача. У роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачу належать наступні матеріали: у статтях [1, 3] ? чисельні та аналітичні дослідження діадно-кореляційних та Уолш-спектральних властивостей еталонів характерних фрагментів ДМ-огинаючої, спеціалізація алгоритму діадно-кореляційного розпізнавання; [2] ? розробка алгоритмів завадостійкого декодування та синтез схемотехнічних реалізації декодерів; в [5] ? обґрунтування вибору коефіцієнта лінійного прогнозування «золотий перетин» при виконанні адаптивно-різницевої модуляції-демодуляції, а також розробка структури відповідних пристроїв; в [6] ? розробка комплексного алгоритму обробки послідовних ковзних вибірок ДМ-огинаючої; в [8, 9] ? розробка структури пристроїв для швидкої локалізації екстремумів ІКМ-сигналів; в [10, 11] ? дослідження особливостей залучення «золотого перетину»; в [12] ? дослідження впливу дефектів на розподіл вихорових струмів.
Апробація результатів. Результати досліджень, що відображені в дисертації, докладались на: Міжнародній конференції по розпізнаванню образів та обробці інформації (PRIP-97, Мінськ, 1997р.), Міжнародній конференції щодо актуальних проблем вимірювальної техніки (MEASUREMENT-98, Київ, 1998 р.), Міжнародній конференції “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (MMET-04, Дніпропетровськ, 2004), 4-й та 5-й Міжнародних науково-практичних конференціях «Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем» (MPZIS-06, MPZIS-07, Дніпропетровськ, 2006, 2007).
Публікації. За результатами дисертаційних досліджень опубліковано 14 друкованих робіт, у тому числі: 7 статей у фахових виданнях, 5 тез докладів на міжнародних конференціях, 1 патент на винахід й 1 деклараційний патент.
Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел із 143 найменувань та додатку. Загальний обсяг дисертації становить 240 сторінок, основного тексту - 196 сторінок, в числі яких 17 рисунків та 21 таблиця, які викладені на окремих сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, показано її зв'язок із напрямком наукових робіт кафедри, сформульовані мета та задачі дослідження. Визначені наукова новизна і практичне значення отриманих результатів та основні положення, що виносяться на захист. Сформульовано особистий внесок автора, подано відомості про апробацію результатів і публікації.
У першому розділі проведено аналіз науково-технічних джерел щодо математичного моделювання, зокрема, проблеми побудови логіко-математичних та предметно-математичних моделей, особливостей застосування обчислювальних алгоритмів, сутності зворотних задач.
З метою вирішення задач дефектоскопії розглянуто математичну модель квазістаціонарного електромагнітного поля, створеного струмовим витком. Здійснено огляд експериментальних основ вихорострумового методу неруйнівного контролю цілісності виробів.
Проаналізовані елементи теорії сигналів та систем їх цифрової обробки. Для урахування ефекту дискретизації сигналу за часом обґрунтована необхідність використання апарата дискретної математики при побудові моделей, а також імпульсно-кодової та адаптивно-різницевої модуляції при поданні даних (дельта-модуляції як частковий випадок). Відмічена доцільність залучення певних алгебраїчних структур при створенні моделей сигналів і систем їх обробки.
Проаналізовані засади теорії завадостійкого кодування-декодування.
Конкретизовано мету та задачі дослідження.
У другому розділі для опису огинаючої сигналів вихорострумової дефектоскопії, які мають унімодальну чи бімодальну форму, запропоновано 11 характерних фрагментів: «фронт», «зріз», «максимум», «мінімум», «горизонталь», «перепад ?», «перепад +», «початок фронту», «кінець фронту», «початок зрізу», «кінець зрізу».
Показано, що бінарне подання ДМ-огинаючої дозволяє описувати еталони характерних фрагментів за допомогою чотирьох функцій Уолша-Адамара з номерами 0, 1, 2n-1, 2n-1+1 або їх лінійних комбінацій. Усі 16 запропонованих еталонів довжиною 2n (), наведені в табл.1. Для одного й того ж характерного фрагменту у більшості випадків можливо використовувати дві кодові комбінації, що дозволяє підвищувати вірогідність його розпізнавання у складі ковзної вибірки.
Еталони мають єдиний формат зображення (за допомогою чергування параметрів A, B, C, D), вказаний в заголовку табл. 1 та утворюють завадостійкій код; в табл.1 також вказані відстані Хеммінга для кожної пари еталонів як кількість неспівпадаючих позицій.
Вкладені одна в одну підмножини запропонованих еталонів характеризуються відмінними значеннями кодової відстані, тому мають різну коригувальну здатність. В табл. 1 пунктиром різної жирності ілюструється 3-разова вкладеність підкодів:
{{{{f0, f1}f4, f5}f2, f3, f6, f7} 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},
у яких число кодових слів зменшується удвічі, а кодова відстань подвоюється. Це дозволяє використовувати чотири - за корегувальною здатністю - рівня завадостійкості (табл. 2).
Показано, що всі еталони утворюють скінчену групу порядку 16 щодо операції покомпонентного множення, відносно якої підкоди утворюють скінчені групи порядків 8, 4, 2. Групові властивості припускають застосування спискового декодування, яке виконується шляхом покомпонентного порівняння ковзної вибірки довжини 2n з усіма еталонами, застосованими на даному рівні завадостійкості. Серед сформованих таким чином векторів помилок обирається покомпонентний добуток з мінімальним числом q компонент ''. Відповідна комбінація-ознака приймається за результат декодування, якщо значення q задовольняє співвідношенню d 2q+1, де d ? кодова відстань; у противному випадку констатується наявність непереборних помилок у складі ковзної вибірки, і необхідність переходу на вищий рівень завадостійкості.
Цей же завадостійкий код володіє структурою коду-добутку, котра забезпечує додаткову корегувальну здатність пакетів помилок довжини (2n-2 ? 2) і центрально-локалізованого пакета довжини (2n-1 ? 4). Слова коду-добутку =12 підкодів 1 і 2 подаються таблицями з рядками, які містять слова підкоду 1, і стовпцями, тотожними словам підкоду 2 (табл. 3, де стрілки ілюструють послідовність її заповнення). Завдяки цьому декодування значно спрощується, оскільки реалізується окремо як для коду 1, так і для 2 у межах відповідних рядків і стовбців.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Таблиця 1
Кодові комбінації еталонів характерних фрагментів та відстані Хеммінга між ними
|
№ |
Фрагменти |
A |
B |
A |
B |
A |
B |
A |
B |
C |
D |
C |
D |
C |
D |
C |
D |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
|
0 |
Фронт |
(f0) |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
16 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
4 |
4 |
4 |
4 |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
|
1 |
Зріз |
(f1) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
16 |
- |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
12 |
12 |
12 |
12 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
|
2 |
Максимум |
(f4) |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
8 |
8 |
- |
16 |
8 |
8 |
8 |
8 |
12 |
12 |
4 |
12 |
4 |
4 |
12 |
12 |
|
|
3 |
Мінімум |
(f5) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
8 |
8 |
16 |
- |
8 |
8 |
8 |
8 |
4 |
4 |
12 |
4 |
12 |
12 |
4 |
4 |
|
|
4 |
Горизонталь |
(f2) |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
8 |
8 |
8 |
8 |
- |
16 |
8 |
8 |
4 |
12 |
4 |
12 |
12 |
4 |
12 |
4 |
|
|
5 |
(f3) |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
- |
8 |
8 |
12 |
4 |
12 |
4 |
4 |
12 |
4 |
12 |
||
|
6 |
Перепад ? |
(f6) |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
- |
16 |
4 |
12 |
12 |
4 |
12 |
4 |
4 |
12 |
|
|
7 |
Перепад + |
(f7) |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
- |
12 |
4 |
4 |
12 |
4 |
12 |
12 |
4 |
|
|
8 |
Початок фронту |
(2) |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
4 |
12 |
12 |
4 |
4 |
12 |
4 |
12 |
- |
16 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|
|
9 |
(6) |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
4 |
12 |
12 |
4 |
12 |
4 |
12 |
4 |
16 |
- |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
||
|
10 |
Кінець фронту |
(0) |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
4 |
12 |
4 |
12 |
4 |
12 |
12 |
4 |
8 |
8 |
- |
16 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|
|
11 |
(4) |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
4 |
12 |
4 |
12 |
12 |
4 |
4 |
12 |
8 |
8 |
16 |
- |
8 |
8 |
8 |
8 |
||
|
12 |
Початок зрізу |
(3) |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
4 |
4 |
12 |
12 |
4 |
12 |
4 |
8 |
8 |
8 |
8 |
- |
16 |
8 |
8 |
|
|
13 |
(7) |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
12 |
4 |
4 |
12 |
4 |
12 |
4 |
12 |
8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
- |
8 |
8 |
||
|
14 |
Кінець зрізу |
(1) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
12 |
4 |
12 |
4 |
12 |
4 |
4 |
12 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
- |
16 |
|
|
15 |
(5) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
+ |
? |
12 |
4 |
12 |
4 |
4 |
12 |
12 |
4 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
- |
Таблиця 2
Корегувальна спроможність
|
Рівні |
Використовувані |
Кількість корегованих помилок |
||||||
|
завадостійкості |
фрагменти |
Розрізнених |
У складі пакетів |
23=8 |
24=16 |
25=32 |
26=64 |
|
|
IV |
{f0, f1} |
2n-1-1 |
(2n-3-1)1+2n-3 |
3 3 |
7 7 |
15 15 |
31 31 |
|
|
III |
{f0, f1, f4, f5} |
2n-2-1 |
(2n-3-1)2+2n-3 |
1 2 |
3 6 |
7 14 |
15 30 |
|
|
II |
{fm} (m=0, 7) |
2n-2-1 |
(2n-3-1)+2n-3 |
1 1 |
3 5 |
7 13 |
15 29 |
|
|
I |
{fm}?{?s}(m,s=0, 7) |
2n-3-1 |
(2n-3-1)4 |
0 0 |
1 4 |
3 12 |
7 28 |
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Таблиця 3
Табличне подання слів коду-добутку
|
Слова підкоду в1 |
Слова підкоду в2 |
|||||
|
A |
A |
… |
A |
A |
||
|
B |
B |
… |
B |
B |
||
|
C |
C |
… |
C |
C |
||
|
D |
D |
… |
D |
D |
У центральній частині табл. 2 наведено залежності корегувальної здатності від підмножини розпізнаваних характерних фрагментів при довільній довжині 2n. Для розрізнених помилок корегувальні здатності групового коду й коду-добутку співпадають, а кількість скорегованих помилок у складі пакетів ? більша, про що свідчать відповідні числові значення для різних рівнів завадостійкості й довжин еталонів (наведені в правій частині табл. 2).
Доведено, що запропоновані кодові комбінації утворюють завадостійкий код, який володіє:
а) гарантованою коригувальною здатністю, близькою до максимально можливої, внаслідок майже повної еквідистантності двох неперетинних підмножин своїх комбінацій: {fm} і {s} (m, s=0, 1,…,7);
б) можливістю вибору еталона, найближчого за Хеммінгом до ковзної вибірки бінарних відліків, згідно із принципом максимуму правдоподібності для двійкового симетричного каналу з рівноімовірнісною появою комбінацій-ознак, причому на кожному із зазначених рівнів завадостійкості;
в) гнучкістю й простотою переходу до потрібного - із чотирьох можливих ? рівня завадостійкості внаслідок 3-разової вкладеності підкодів, які володіють груповими властивостями.
Спеціалізовані алгоритми декодування характеризуються лінійною (відносно довжини 2n еталонів) складністю корекції викривлень бінарної вибірки, а синтезовані логічні структури - регулярні й володіють коефіцієнтом використання обладнання близьким до одиниці.
У третьому розділі запропоновані еталони характерних фрагментів довжиною 2n проаналізовано в спектральній області Уолша. Встановлено, що вони мають не більше чотирьох ненульових компонент спектра Уолша-Адамара, локалізованих в узагальнених частотах з номерами 0, 1, 2n-1, 2n-1+1.
Відмінність ковзної бінарної вибірки від найближчого до неї еталону характерного фрагмента моделюється шляхом покомпонентного додавання відповідного вектора помилок, значення складових якого визначаються впливом шуму, а також величиною зсуву ковзної вибірки відносно фактичного місця розташування характерного фрагмента; останній фактор усувається при переміщенні ковзної вибірки уздовж сигналу.
Внаслідок властивості лінійності діадну кореляцію y(ф) поточної бінарної вибірки x(t) з одним із ідентифікованих еталонів g(t) можна розглядати як суму двох кореляцій із цим еталоном; а саме, вектора помилки e(t) та невикривленого фрагмента огинаючої z(t), сума яких складає вибірку:
де під g(t) розуміється або fm(t) (m=0,…,7) або s(t) (s=0,1,…,7).
Згідно із форматом еталонів кожний з них, зокрема, g(t)(або z(t)) можна подати певною комбінацією чередувальних параметрів A, B, C, D (або a, b, c, d). Тоді діадну кореляцію y(ф)=y(ф1, ф2, ф3, ф4) поточної бінарної вибірки x(t)=z(t)+e(t) з будь-яким із ідентифікованих еталонів g(t) можливо записати за допомогою матричної рівності.
Доведено, що коли можна нехтувати впливом шуму при розпізнаванні характерних фрагментів {fm(t)} (m=0,…,7), то досить обчислити значення y0(0), y2(0), y4(0), y6(0) чотирьох діадних кореляцій ковзної вибірки ДМ-огинаючої з еталонами f0, f2, f4, f6 при =0: значення yi(0)=2n (i=0, 2, 4, 6) ідентифікує характерний фрагмент із еталоном fі, а yi(0)= ?2n - альтернативний йому фрагмент із комбінацією-ознакою fі1.
Доведено, що при ідентифікації характерних фрагментів, які володіють еталонами з множини {s(t)} (s=0,1,…,7), досить обчислити чотири значення y(0), y(1), y(2n-1), y(2n-1+1) діадної кореляції ковзної вибірки ДМ-огинаючої з еталоном 0 при =0, 1, 2n-1, 2n-1+1. Місце розташування єдиного ненульового значення `2n' однозначно ідентифікує тип характерного фрагмента в складі ковзної вибірки.
Якщо приймає значення 2n-1 діадна кореляція поточної бінарної вибірки з комбінаціями-ознаками:
а) f0, f2, f4, f6 у точках з координатою =0, то у вибірці міститься один з еталонів {s} (s=0,1,…,7);
б) 0 у точках з координатами =0, 1, 2n-1, 2n-1+1, то вибірка містить один з еталонів {fm} (m=0,1,…,7).
Доведено, що вплив шуму полягає в тому, що породжувана ним r-разова (r=0,1,...) помилка зменшує на 2r за абсолютною величиною значення 2n діадних кореляцій поточної вибірки з такими еталонами:
а) f0, f2, f4, f6 при =0;
б) 0 у точках з координатами =0, 1, 2n-1, 2n-1+1.
Установлено кількісні співвідношення між значеннями діадних кореляцій у точках 0, 1, 2n-1, 2n-1+1 і кратністю викривлень ковзної вибірки.
Поетапне скорочення числа фрагментів, які ідентифікуються (коли спочатку розпізнаються фрагменти тільки одної з двох неперетинних підмножин: {fm} або {s}, потім ? «фронт», «зріз», «максимум», «мінімум», і лише «фронт» і «зріз»), супроводжується підвищенням рівня вірогідності, що дозволяє адаптуватися до чотирьох градацій діючого шуму.
З метою розпізнавання типу характерного фрагмента огинаючої досить обчислити значення y0(0), y2(0), y4(0), y6(0) діадних згорток поточної ковзної вибірки з еталонами f0, f2, f4, f6, а також значення y(0,0,…,0,0), y(0,0,…,0,1), y(1,0,…,0,0), y(1,0,…,0,1) діадної згортки тієї ж вибірки з еталоном 0. Ці обчислення припускають сумісну алгоритмічну реалізацію, засновану на залучені швидкого алгоритму перетворення Уолша, який до того ж зазнає значного редукування, оскільки половина з еталонів характерних фрагментів задається лише однією з чотирьох використовуваних узагальнених частот: 0, 1, 2n-1, 2n-1+1, які у сукупності визначають іншу половину еталонів.
За допомогою редукції швидкого алгоритму Уолша досягнута лінійна складність обчислення таких значень діадних згорток, які необхідні для ідентифікації типу характерного фрагмента у складі ковзної вибірки із адаптивним підбором рівня завадостійкості.
У четвертому розділі запропоновано модель завадостійкої обробки ДМ-огинаючої на основі розроблених методів та процедуру заключного логічного аналізу при обробці всієї ДМ-огинаючої унімодальних і бімодальних імпульсів.
Розроблений метод корекції викривлень ковзної вибірки, який виконується за допомогою алгоритмів спискового і табличного декодування (розділ 2), а також метод діадної кореляції і редукований швидкий алгоритм ідентифікації типу фрагмента (розділ 3) призначені для використання щодо окремої ковзної вибірки довжини 2n (), причому із залученням необхідного ? з чотирьох можливих ? рівня завадостійкості. При послідовному застосуванні сукупності вищезазначених алгоритмів до сусідніх ковзних вибірок отримувані результати інколи можуть виявитись неузгодженими, оскільки випадковими є викривлення, спричинені адитивним шумом змінної інтенсивності, а тому й відмінним являється використовуваний кожного разу рівень завадостійкості.
Внаслідок цього для завадостійкої обробки ДМ-огинаючої сигналів вихорострумової дефектоскопії створена модель, згідно з якою обробку окремої ковзної вибірки необхідно здійснювати так, щоб рівень завадостійкості підвищувався лише у разі нагальної потреби. Модель обробки охоплює такі етапи:
а) попередньо оцінити кількість помилок і потрібний рівень завадостійкості, використовуючи алгоритм спискового декодування групового коду, який здатен виправляти лише розрізнені помилки;
б) потім на І-му рівні завадостійкості залучити більш потужний алгоритм табличного декодування коду-добутку, спроможний виправляти й пакети помилок;
в) продовжити слід діадно-кореляційною ідентифікацією типу характерного фрагменту, яка за завадостійкістю дещо перевершує декодування з виправленням помилок, причому із підходящих фрагментів обирається пріоритетніший.
Наприкінці обробки доцільно залучати формальну процедуру заключного логічного аналізу всієї ДМ-огинаючої з метою усунення можливих неузгодженостей між отриманими результатами щодо послідовних ковзних вибірок.
Створена модель реалізується за допомогою розробленого комплексного алгоритму, який зображується операторною схемою:
Ф1 Ф2 11Ф3 Д4 Д7 І9 К10 Л12
де - оператор формування величин (i - вказує номер кроку, а j - номер оператора від якого передається керування оператору );
Дi - оператор виконання декодування;
- логічний оператор, який передає керування оператору j (або оператору l) при виконанні (або невиконанні) заданої умови;
Іі - оператор ідентифікації;
Кi - лічильник;
Лі - оператор логічного аналізу.
Операторами Ф1 Ф3 здійснюється формування, відповідно, вихідних змінних, початкового номера лічильника, чергової ковзної вибірки. Далі виконується спискове декодування (Д4); перевірка: усі помилки виправлені? (); уточнення довжини ковзної вибірки (); табличне декодування (Д7); перевірка: усі помилки виправлені? (); діадно-кореляційна ідентифікація типу характерного фрагменту (І9); збільшення номера ковзної вибірки (К10); перевірка про закінчення обробки всієї ДМ-огинаючої (); виконання завершального логічного аналізу (Л12).
Для реалізації заключного логічного аналізу ДМ-огинаючої синтезовано функціональну схему скінченого автомата, стани якого тотожні еталонам характерних фрагментів довжини 2n =4.
В розділі також розглянуті особливості застосування комплексного алгоритму завадостійкої обробки ДМ-огинаючої для унімодального та бімодального ІКМ-сигналів, що забезпечує кращу корегувальну здатність, ніж у будь-якого з окремих алгоритмів, причому на І-му рівні завадостійкості.
За результатами обчислювального експерименту встановлено оцінки ймовірностей розпізнавання ІКМ-імпульсів від параметру адитивного білого гауссівського шуму для унімодальних та бімодальних сигналів, коли довжина ковзної вибірки складає N=8 і N=16; комплексний алгоритм виявився прийнятним при інтенсивності адитивного білого гауссівського шуму із середньоквадратичним відхиленням для унімодальних і для бімодальних імпульсів з одиничною амплітудою.
У п'ятому розділі запропоновано модель і метод оцінювання площі ІКМ-сигналів вихорострумової дефектоскопії за їх ДМ-огинаючими. (Площа є інтегральною інформативною характеристикою сигналів вихорострумової дефектоскопії, у разі перевищення якою критичного значення дефекти класифікуються як бракувальні).
При обробці ІКМ-сигналів із стрімкими наростанням фронтів і убуванням зрізів, з метою залучення дельта-модуляції, доцільно попередньо використовувати адаптивно-різницеву модуляцію:
Xi = Si-бSi-1, (i=0, 1, …, N-1) (1)
де (S0, S1, …, SN-1) - дискрети первинного ІКМ-сигналу, N - натуральне число (), а (X0, X1, …, XN-1) - послідовність отриманих слів адаптивно-різницевого ІКМ-коду (АРІКМ-код).
Для досягнення максимального відношення потужностей сигналу й шуму пропонується залучати у якості коефіцієнта лінійного прогнозування «золотий перетин» б=на зростаючих ділянках (при ) та його зворотне значення б=на спадаючих ділянках огинаючої ІКМ-сигналу (при ). При розбіжності знаків у і , тобто при переході від зростаючої ділянки до спадаючої або навпаки, виконується заміна на при та , а також заміни на при та.
Матрична форма подання виразів (1) породжує сімейство прямих лінійних дискретних адаптивно-модулюючих перетворень(АМП), за допомогою яких і здійснюється перехід від ІКМ-сигналів до АРІКМ-кодів у реальному часі. Визначено сімейство зворотних АМП, які індивідуально відновлюють ІКМ-імпульси у реальному часі, виходячи з відповідних АРІКМ-кодів. Запропоновано алгоритми, складність обчислення котрих є лінійною, й схемотехнічні засоби із коефіцієнтом використання обладнання, що наближується до одиниці.
З метою здійснення дельта-модуляції запропоновано модифікувати прямі АМП шляхом залучення щодо всіх компонент результуючого вектора [X1, X2, …, XN-1] додаткової операції фіксації знаку:
(i=0, 1, …., N-1) (2)
де - знак операції фіксації знаку Xi.
Модифікація зворотних АМП досягається завдяки залученню операцій округлення до найближчого цілого знизу при (чи найближчого цілого зверху при ):
(3)
де < > і { } ? знаки операції округлення до найближчого цілого знизу і зверху, відповідно.
Твердження. Для кожної з 2N бінарних послідовностей довжини N (N=2, 3, …), що складаються з `±1', за допомогою зворотного модифікованого АМП можна побудувати дискретну функцію , для якої кожна компонента ДМ-зображення обчислюється за допомогою (2) із похибкою, меншою одиниці наймолодшого двійкового розряду.
Припускаючи, що , де ? число Фібоначчі з номером b (b=0, 1, 2, …), підбираємо подальші значення такої функції таким чином, щоб кожного разу виконувалась рівність (2).
Мінімально можлива похибка отриманого ДМ-зображення обумовлена тим, що сусідніми значеннями конструйованих функцій являються послідовні числа Фібоначчі, зменшенні на `1' чи на `2'. При цьому завжди формуються результати менші одиниці за абсолютною величиною, котрі потім замінюється на `±1' в залежності від знака .
Показано, що при формуванні результатів зворотного АМП точно відновлюються сконструйовані ІКМ-сигнали .
Для отримання представницьких ДМ-огинаючих та оцінювання за їх допомогою площі сигналів створена модель обробки, яка включає такі етапи:
а) залучення адаптивно-різницевої модуляції з використанням у якості коефіцієнта лінійного прогнозування «золотого перетину» або його зворотної величини для переходу від первинного ІКМ-сигналу до послідовності слів адаптивно-різницевого коду;
б) модифікація адаптивно-різницевого коду з метою отримання ДМ-зображення;
в) відновлення ІКМ-сигналу за допомогою модифікованого зворотного АМП;
г) використання площі відновленого ІКМ-сигналу в якості оцінки вихідного сигналу вихорострумової дефектоскопії.
Плавна зміна огинаючої аналогових імпульсів від унімодальних з максимальною амплітудою (коли дефекти перебільшують зону контролю за розмірами) до бімодальних із найбільшим провалом вершини (точкові дефекти) моделюється за допомогою виразу:
(4)
де k змінюється у діапазоні від 0 до 1, а ? максимальне значення сигналу n-розрядного аналого-цифрового перетворювача.
За допомогою комп'ютерного моделювання встановлено, що крок дискретизації (відносних одиниць довжини) забезпечує представницькі ДМ-зображення із найдовшими ділянками перенавантаження за крутизною (… + + +… та …? ? ?…) й найкоротшими ділянками з шумом дроблення (… + ? + ? + ? …). Тоді для всієї множини аналогових сигналів (4) існує лише чотири ДМ-зображення огинаючих. Тому для всієї множини модельних сигналів вихорострумової дефектоскопії пропонується встановити представництво неперетинними класами, котрі ідентифікуються відмінними ДМ-огинаючими, що є підставою для безпосереднього розпізнавання трьох класів дефектів:
· бракувальних при k=0ч0.35;
· потенційно-загрозливих при k=0.355ч0.954;
· несуттєвих при k=0.955ч0.977 та k=0.978ч1.
Площі відповідних сигналів із похибками: 8,58%, 3,20% і 5,07%, 6,80% задовольняють еталонним оцінкам, значення котрих дорівнюють площам залучених точно відновлюваних ІКМ-сигналів, сконструйованих у роботі.
апаратний неруйнівний вихорострумовий завадостійкий
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ Й ВИСНОВКИ
У дисертації на основі проведених досліджень розв'язано актуальну науково-технічну задачу, яка полягає в створенні моделей та обчислювальних методів для організації швидкісної й завадостійкої обробки дельта-модульованих сигналів при розв'язанні задач дефектоскопії, що дає змогу підвищити продуктивність та вірогідність апаратно-програмних засобів неруйнівного контролю.
Основні результати роботи полягають у наступному:
1. Залучаючи лінійні комбінації чотирьох функцій Уолша-Адамара створено завадостійкий бінарний код із 16 еталонів для 11 характерних фрагментів дельта-модульованої (ДМ) огинаючої ІКМ-сигналу, який володіє структурою: як груповою, так і коду-добутку, та характеризується 3-разовою вкладеністю своїх підкодів.
2. Розроблено метод обробки ковзної вибірки бінарних відліків довжини 2n з метою корекції її викривлень на обраному з чотирьох рівнів завадостійкості за допомогою алгоритмів декодування: спискового - для усунення розрізнених помилок у словах групового коду та табличного - для встановлення параметрів слів коду-добутку із додатковою корекцією пакетів помилок довжини (2n-2-2) і центрально-локалізованого пакета довжини (2n-1-4); алгоритми характеризуються лінійною складністю обчислень. Синтезовано ефективні схемотехнічні реалізації декодерів.
3. Розроблено метод діадно-кореляційного розпізнавання з метою ідентифікації типу характерних фрагментів ДМ-огинаючої у складі ковзної вибірки бінарних відліків довжини 2n, причому з адаптивним підбором рівня завадостійкості в умовах адитивного впливу шуму.
4. Для підвищення завадостійкості в умовах змінної інтенсивності шуму створено модель та реалізуючий її комплексний алгоритм обробки всієї ДМ-огинаючої. Для уточнення й деталізації отриманих результатів синтезовано скінчений автомат заключного логічного аналізу із використанням ковзних вибірок найкоротшої довжини 22. Оцінені ймовірності розпізнавання модельних унімодальних і бімодальних ІКМ-імпульсів вихорострумової дефектоскопії за їх ДМ-огинаючими при варіюванні інтенсивністю адитивного білого гауссового шуму.
5. Удосконалено метод адаптивно-різницевої модуляції шляхом використання «золотого перетину» в якості коефіцієнта лінійного прогнозування; за допомогою матричного подання пропонованого алгоритму визначені сімейства прямих і зворотних адаптивно-модулюючих перетворень, які забезпечують взаємну трансформацію ІКМ-сигналу й відповідної послідовності слів адаптивно-різницевого коду. При реалізації в реальному часі запропонованих сімейств лінійною є складність обчислень, а коефіцієнт використання запропонованого схемотехнічного обладнання наближається до одиниці.
6. Для отримання представницьких ДМ-огинаючих та відновлення за їх допомогою ІКМ-сигналів вихорострумової дефектоскопії:
· модифіковані прямі та зворотні адаптивно-модулюючі перетворення з метою взаємної трансформації ДМ-зображень і відповідних точно відновлюваних ІКМ-сигналів, сконструйованих у роботі;
· встановлене оптимальне значення кроку дискретизації.
7. Запропоновано модель і метод оцінювання ? за виглядом ДМ-огинаючої ? площі відповідного ІКМ-імпульсу, породженого дефектом суцільності, для класифікації останнього при неруйнівному вихорострумовому контролі.
8. Результати досліджень впроваджені в ООО «ИНТЕР-ИНТЕЛ» та у ВАТ «УкрНДІТМ», а також у навчальному процесі Дніпропетровського національного університету.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Матвеева Н.А. Адаптивная к уровню помех идентификация характерных фрагментов огибающей измерительного импульса при помощи диадной свёртки. I. Распознавание типа характерного фрагмента посредством диадной корреляции / В.С. Хандецкий, В.А. Пащенко, Н.А. Матвеева //Дефектоскопия. ? 2002. ? №8. ? С. 71?91.
2. Матвеева Н.А. Коррекция искажений выборки, скользящей вдоль огибающей модуляционного импульса, с помощью табличного декодирования / В.С. Хандецкий, В.А. Пащенко, Н.А. Матвеева //Дефектоскопия. ? 2002. ? №9. ? С. 53?72.
3. Матвеева Н.А. Коррекция искажений дельта-модулированных сигналов с помощью адаптивных фильтров Уолша / В.С. Хандецкий, В.А. Пащенко, Н.А. Матвеева //Автометрия. ? 2005. ? №4. ? С. 40?54.
4. Матвеева Н.А. Помехоустойчивая обработка бинарно-кодированных сигналов / Н.А. Матвеева // Системні технології: Рег. міжвуз. зб. наук. праць. - Дніпропетровськ, 2005. - №6(41). ? С. 33?38.
5. Матвеева Н.А. Семейство адаптивно-модулирующих дискретных преобразований реального времени / В.А. Пащенко, Н.А. Матвеева // Системні технології: Рег. міжвуз. зб. наук. праць. - Дніпропетровськ, 2006. - №1(42). ? С. 12?23.
6. Матвєєва Н.О. Завадостійка обробка послідовних ковзних вибірок дельта-модульованої огинаючої ІКМ-сигналу / В.О. Пащенко, Н.О. Матвєєва // Системні технології: Рег. міжвуз. зб. наук. праць. - Дніпропетровськ, 2007. - №2(49). ? С.73?78.
7. Матвєєва Н.О. Експрес-класифікація типу дефектів за дельта-модульованими сигналами вихорострумового контролю / Н.О. Матвєєва //Системні технології: Рег. міжвуз. зб. наук. праць. - Дніпропетровськ, 2008. - №2(55). ? С. 11?18.
8. Пат. 38129 Україна, МПК G06F17/00, G06F17/17, G06F17/18. Пристрій для визначення екстремумів сигналу / Хандецький В.С., Пащенко В.О., Матвєєва Н.О.; заявник і патентовласник Дніпропетровський національний університет. ? №2000063133; заявл. 01.06.00; опубл. 15.04.04, Бюл. №4.
9. Дек. пат. 42308 Україна, МПК G06F15/00. Пристрій для визначення екстремумів сигналу / Хандецький В.С., Пащенко В.О., Матвєєва Н.О.; заявник і патентовласник Дніпропетровський національний університет. ? №2001010008; заявл. 03.01.01; опубл. 15.10.01, Бюл. №9.
10. Matveeva N. A New Method of the Number Representation in the Golden Ratio Redix Form / V. Pashchenko, А. Florov, N. Matveeva //PRIP-97: IV міжнар. наук. конф., 20-22 травня 1997 р. - Мінськ, Щецин; 1997. - С. 259?263.
11. Matveeva N. Pseudo-Golden Ration and Pseudofibonacci recurrence sequences / V. Pashchenko, N. Matveeva // Measurement -98: міжнар. наук. конф., 7-10 верес. 1998 р.: тези допов. - К., 1998. - С. 294?295.
12. Matveeva N. The calculation of structure inhomogeneity influence on eddy currents value in armour composite material / V. Kchandetskyy, V. Paschenko, N. Matveeva // “MMET-04”: X міжнар. наук. конф., 10-15 верес. 2004 р. - Дніпропетровськ, 2004. - С. 435?437.
13. Матвєєва Н.О. Розпізнавання характерних фрагментів дельта-модульованої згинаючої ІКМ-сигналу / Н.О. Матвєєва // “MPZIS-2006”: Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем: IV міжнар. науково-практ. конф., 15-17 лист. 2006 р.: тези допов. - Дніпропетровськ, 2006. - С. 103?104.
14. Матвєєва Н.О. Розпізнавання класів ІКМ-сигналів дефектоскопії за їх ДМ-огинаючими / Н.О. Матвєєва //“MPZIS-2007”: Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем: V міжнар. науково-практ. конф., 14-16 лист. 2007р.: тези допов. - Дніпропетровськ. 2007. - С. 131?132.
АНОТАЦІЯ
Матвєєва Н.О. Моделі і обчислювальні методи швидкісної та завадостійкої обробки дельта-модульованих сигналів у задачах дефектоскопії. - Рукопис
Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2008. Дисертація присвячена розробці моделей, методів і алгоритмів швидкісної й завадостійкої обробки дельта-модульованих (ДМ) сигналів вихорострумової дефектоскопії. Запропоновано завадостійкий код із 3-разовою ієрархічною вкладеністю підкодів, котрі складаються з бінарних {1} еталонів довжини 2n () для характерних фрагментів ДМ-огинаючої ІКМ-імпульсів. Створено метод обробки ковзної вибірки із залученням алгоритмів спискового і табличного декодування. Досліджено діадно-кореляційні властивості кожного еталона з іншими еталонами та з адитивним вектором помилок; розроблено метод діадної кореляції і редуковано швидкий алгоритм Уолша для ідентифікації типу фрагмента. Запропоновано модель і комплексний алгоритм обробки послідовних ковзних вибірок із залученням як зазначених алгоритмів, так і заключного логічного аналізу всієї ДМ-огинаючої розробленим скінченим автоматом. Обґрунтовано використання «золотого перетину» у якості коефіцієнта лінійного прогнозування при адаптивно-різницевій модуляції ІКМ-сигналів; визначено сімейства прямих і зворотних лінійних дискретних адаптивно-модулюючих перетворень, які у разі модифікації забезпечують отримання: мінімально похибкового ДМ-зображення та точне відновлення ІКМ-сигналу. Запропонована модель і метод, які дозволили з приблизно 9-відсотковою похибкою оцінювати площу ІКМ-сигналів за їх ДМ-зображеннями.
Ключові слова: ДМ-огинаюча, шум сигналів, діадно-кореляційне розпізнавання, завадостійке декодування, адаптивно-різницева модуляція
АННОТАЦИЯ
Матвеева Н.О. Модели и вычислительные методы быстродействующей и помехоустойчивой обработки дельта-модулированных сигналов в задачах дефектоскопии. - Рукопись
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и вычислительные методы. Национальная металлургическая академия Украины, Днепропетровск, 2008.
Диссертация посвящена разработке моделей, методов и алгоритмов быстродействующей и помехоустойчивой обработки дельта-модулированных (ДМ) сигналов вихретоковой дефектоскопии.
С помощью линейных комбинаций четырех функций Уолша-Адамара создан помехоустойчивый код, состоящий из 16, 8, 4, 2 бинарных {1} эталонов для, соответственно, 11, 7, 4, 2 характерных фрагментов длины 2n () ДМ-огибающей ИКМ-сигналов. Такое трехкратное вложение подкодов, у которых число кодовых слов уменьшается вдвое, а минимальное кодовое расстояние удваивается, позволяет использовать четыре отличных - по корректирующей способности - уровня помехоустойчивости. Установлено, что предложенные эталоны имеют не больше четырех ненулевых компонент спектра Уолша-Адамара, которые локализованы на обобщенных частотах с номерами 0, 1, 2n-1, 2n-1+1.
Разработан метод обработки скользящей выборки, основанный на использовании алгоритмов спискового и табличного декодирования, соответственно, для группового кода и кода-произведения, причем с программно задаваемым уровнем помехоустойчивости. Предложенные алгоритмы декодирования обладают линейной сложностью вычисления, а синтезированные логические структуры - регулярны и характеризуются коэффициентом использования оборудования близким к единице.
Исследованы диадно-корреляционные свойства эталонов характерных фрагментов друг с другом и с аддитивным вектором ошибки. Получил дальнейшее развитие метод диадно-корреляционного распознавания и редуцирован быстрый алгоритм Уолша при идентификации типа фрагмента в составе скользящей выборки с адаптивным подбором уровня помехоустойчивости.
Созданы модель и реализующий её комплексный алгоритм обработки последовательных скользящих выборок с привлечением как предложенных алгоритмов, так и заключительного логического анализа всей ДМ-огибающей (синтезированным конечным автоматом) для уточнения и детализации распознавания. Для унимодальных и бимодальных ИКМ-сигналов комплексный алгоритм обеспечивает повышение корректирующей способности, причем, как правило, на І-м уровне помехоустойчивости.
По результатам вычислительного эксперимента (при длине скользящей выборки N = 8 и N = 16) оценены вероятности распознавания ИКМ-импульсов в зависимости от параметра белого гауссова шума. Установлено, что комплексный алгоритм приемлем при интенсивности аддитивного белого гауссового шума со среднеквадратичным отклонением для унимодальных и для бимодальных импульсов с единичной амплитудой.
С целью максимизации отношения мощность сигнала/мощность шума обосновано использование "золотого сечения" в качестве коэффициента линейного предсказания при адаптивно-разностной модуляции ИКМ-сигналов. Матричная форма представления предложенного алгоритма адаптивно-разностной модуляции порождает семейство прямых и обратных линейных дискретных адаптивно-модулирующих преобразований, с помощью которых и осуществляется взаимная трансформация ИКМ-сигналов и соответствующей последовательности слов адаптивно-разностного ИКМ-кода. При реализации в реальном масштабе времени предложенных семейств сложность их вычисления ? линейна, а коэффициент использования схемотехнического оборудования близок к единице.
Путем фиксации знака и привлечения операции округления, соответственно, модифицированы прямое и обратное адаптивно-модулирующие преобразования, которые обеспечивают взаимную трансформацию ДМ-огибающих и ИКМ-сигналов. Привлечение чисел Фибоначчи позволяет конструировать ДМ-представления с минимальной погрешностью и точно восстанавливать ИКМ-сигналы.
С помощью компьютерного моделирования получено, что при шаге дискретизации (относительных единиц длины), существует лишь четыре ДМ-представления огибающих. Поэтому для всего множества модельных сигналов вихретоковой дефектоскопии устанавливается представительство непересекающимися классами, каждый из которых идентифицируется соответствующей ДМ-огибающей.
Для получения представительских ДМ-огибающих и оценивания с их помощью площади сигналов создана модель обработки ИКМ-сигналов. Площади точно восстанавливаемых ИКМ-сигналов предлагается использовать в качестве оценок для площадей соответствующих классов модельных сигналов вихретоковой дефектоскопии, определенных в зависимости от размеров дефектов: браковочных, потенциально-угрожающих и несущественных. Площади сигналов с погрешностями: 8,58%, 3,20% и 5,07%, 6,80% удовлетворяют площадям точно восстановленных ИКМ-сигналов, сконструированных в работе.
Подобные документы
Аналіз спектральних характеристик сигналів, які утворюються у первинних перетворювачах повідомлень. Основні види модуляції, використання їх комбінації. Математичні моделі, основні характеристики та параметри сигналів із кутовою модуляцією, їх потужність.
реферат [311,6 K], добавлен 10.01.2011Часові характеристики сигналів з OFDM. Спектральні характеристики випадкової послідовності сигналів. Смуга займаних частот і спектральні маски. Моделі каналів розповсюдження OFDM-сигналів. Розробка імітаційної моделі. Оцінка завадостійкості радіотракту.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 07.10.2014Моделі шуму та гармонічних сигналів. Особливості та основні характеристики рекурсивних та нерекурсивних цифрових фільтрів. Аналіз результатів виділення сигналів із сигнально-завадної суміші та порівняльний аналіз рекурсивних та нерекурсивних фільтрів.
курсовая работа [6,6 M], добавлен 20.04.2012Математичні моделі, параметри та енергетичні характеристики амплітудно-модульованих (АМ) сигналів. Осцилограми модулюючого сигналу при різних значеннях коефіцієнта модуляції. Спектральна діаграма АМ-сигналу при однотональній та багатотональній модуляції.
реферат [158,8 K], добавлен 08.01.2011Поняття дискретного сигналу. Квантування неперервних команд за рівнем у пристроях цифрової обробки інформації, сповіщувально-вимірювальних системах, комплексах автоматичного керування тощо. Кодування сигналів та основні способи побудови їх комбінацій.
реферат [539,1 K], добавлен 12.01.2011Огляд математичних моделей елементарних сигналів (функції Хевісайда, Дірака), сутність, поняття, способи їх отримання. Динамічний опис та енергетичні характеристики сигналів: енергія та потужність. Кореляційні характеристики детермінованих сигналів.
курсовая работа [227,5 K], добавлен 08.01.2011Типи задач обробки сигналів: виявлення сигналу на фоні завад, розрізнення заданих сигналів. Показники якості вирішення задачі обробки сигналів. Критерії оптимальності рішень при перевірці гіпотез, оцінюванні параметрів та фільтруванні повідомлень.
реферат [131,8 K], добавлен 08.01.2011Структура засобів і систем вимірювання ультрафіолетового випромінювання. Методи обробки сигналів багатопараметричних сенсорів. Основні режими роботи каналу вимірювання сигналів фотодіодів. Синтез узагальненої схеми вимірювального каналу системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 06.06.2014Функціональна та принципова схеми пристрою обробки електричних сигналів, виводи операційного підсилювача. Розрахунок автогенератора гармонійних коливань, вибір номіналів опорів та конденсаторів. Схема ємнісного диференціюючого кола генерування імпульсів.
курсовая работа [525,3 K], добавлен 23.01.2011Роль і місце вагових функцій у задачах просторово-часової обробки сигналів і випадкових процесів у радіотехнічних системах. Властивості й особливості використання атомарних функцій як складових вікон. Вагова обробка регулярних і випадкових процесів.
автореферат [1,6 M], добавлен 11.04.2009
