Ідентифікація динамічних характеристик легких пілотованих та малих безпілотних літальних апаратів

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми дослідження. Найважливішою ланкою в комплексі заходів, спрямованих на розвиток методів автоматизованого проектування літальних апаратів (ЛА) та їх систем керування, являється моделювання та ідентифікація цих об'єктів. Тільки знання математичної моделі (ММ) ЛА та їх систем керування, отриманих у результаті ідентифікації, дозволяє розробляти ефективні системи автоматизації проектування в авіаційній галузі, а також значно скоротити вартість та час проектувальних робіт.

Особливістю систем автоматизованого проектування (САПР) авіаційних об'єктів є обов'язкове забезпечення рівня безпеки польотів. Тому виникає необхідність удосконалення наукового супроводу польотної і технічної експлуатації авіаційної техніки, подальшого підвищення рівня безпеки польотів, прогнозування й аналізу авіаційних подій, що, в свою чергу, висуває задачу ефективного використання ідентифікації ММ ЛА та математичного моделювання польоту.

Основними методами створення й обґрунтування ММ польоту є сучасні методи ідентифікації, орієнтовані на використання машинних обчислювальних засобів. Незважаючи на численні дослідження методів ідентифікації, зберігається проблема їх ефективного застосування під час опису складних реальних об'єктів.

В дисертаційній роботі розглядається проблема ідентифікації динамічних характеристик легких літаків та малих безпілотних літальних апаратів (БПЛА). Як конкретні приклади, за допомогою яких проводилось відпрацьовування алгоритмів ідентифікації й моделювання, використовувались пасажирський шестимісний літак DHC-2 «Beaver» та малий БПЛА «Target Drone».

Ці типи ЛА були обрані як об'єкти дослідження у зв'язку з існуванням їх «benchmark» моделей, тобто моделей, які пройшли багатоступеневі перевірки та уточнення за результатам фізичних експериментів в аеродінамичних трубах та реальних льотних випробуваннях і які можна використовувати для порівняння результатів. Тоді алгоритми керування, навігації, контролю, ідентифікації і т.ін., які пройшли перевірку на таких моделях, признають достовірними та придатними для практичного використання.

Для легких ЛА та малих БПЛА обмеження на вагу, вартість та габарити є досить жорсткими, що не дозволяє використовувати достатню кількість навігаційних вимірювачів, а ті, що використовуються, є досить простими. Оскільки в цих умовах майже неможливо забезпечити віброзахист датчиків, тому вимірювання виконують зі значним рівнем завад. Крім того, для подальшої обробки даних потрібно оцінити також зміщення деяких датчиків (кутів атаки, датчиків кутових швидкостей і т. ін.), оскільки під час льотних випробувань такого типу ЛА використовують дешеві датчики (мікромеханічні та волоконно-оптичні), що мають значні зміщення. Тому актуальною проблемою у разі обробки даних льотних випробувань ЛА, крім ідентифікації динамічних характеристик є проблема визначення систематичних похибок (зміщень вимірювальних систем і приладів).

Мета і завдання дослідження. Мета цієї дисертаційної роботи - розроблення науково-обґрунтованих методик та алгоритмічного і програмного забезпечення відновлення стану та визначення параметрів моделей динаміки малих ЛА та БПЛА при наявності інтенсивних випадкових завад та систематичних похибок, що виникають внаслідок використання досить простих, дешевих, малогабаритних, легких навігаційних вимірювачів без забезпечення їх віброзахисту, як початковий етап створення САПР систем керування польотом (СКП). Для досягнення поставленої мети ставляться такі основні завдання:

- проаналізувати існуючі підходи до проблеми відновлення стану та ідентифікації моделей динаміки легких ЛА та малих БПЛА; виконати науково-обґрунтований вибір критерію ідентифікації моделей динаміки малих ЛА та БПЛА у разі наявності випадкових завад;

- розробити методику ідентифікації параметрів моделей динаміки легких ЛА та БПЛА як початковий етап автоматизованого проектування СКП;

- розв'язати задачу планування експерименту в частотній області для отримання оптимального сигналу керування;

- виконати аналіз спостережуваності та ідентифікованості моделей динаміки малих ЛА й БПЛА та застосувати методи стохастичної апроксимації для оцінювання слабко спостережуваних змінних;

- розробити методику визначення нульового наближення для ініціалізації процедури ідентифікації методом максимальної правдоподібності;

- отримати аналоги польотних даних у результаті моделювання динаміки бічного й поздовжнього рухів малих ЛА та шумів і зміщень датчиків при крейсерському польоті, необхідних для задач ідентифікації параметрів моделей динаміки ЛА та автоматизованого проектування СКП;

- розробити алгоритмічне та програмне забезпечення процедури параметричної ідентифікації динамічних характеристик легких ЛА та малих БПЛА в умовах випадкових завад та систематичних похибок як початковий етап автоматизованого проектування СКП;

- проаналізувати результати виконання процедури параметричної ідентифікації бічного та поздовжнього рухів легких ЛА та малих БПЛА в умовах випадкових завад та систематичних похибок.

1. Легкий пілотований та малий безпілотний літальні апарати, моделі їх динаміки, які є об'єктами дослідження в цій дисертаційній роботі, приведено переваги їх використання та області застосування

Також наведено характеристику датчиків параметрів польоту, які використовуються для отримання вхідних даних задачі ідентифікації динамічних характеристик ЛА, яка є необхідним початковим етапом автоматизованого проектування СКП. Зроблено огляд існуючих методів параметричної ідентифікації в умовах похибок вимірювань і зміщень датчиків. У кінці розділу приведено постановку задачі й обґрунтування вибору методів дослідження.

У результаті аналізу виникнення похибок в інформаційно-вимірювальній системі легких ЛА та малих БПЛА була отримана модель датчиків, що використовується при параметричній ідентифікації моделей динаміки цих ЛА:

,

де - істинне значення величини, що вимірюється; - систематична похибка (зміщення датчика); - випадковий стаціонарний процес типу «білого» шуму.

Особливо великі значення зміщень присутні в сигналах, виміряних за допомогою акселерометрів та датчиків кутових швидкостей. Головною причиною наявності зміщень у вимірюваних сигналах акселерометрів являється відсутність гіростабілізації, оскільки акселерометри встановлюються прямо на корпус легких ЛА або малих БПЛА. У датчиках кутових швидкостей, окрім відсутності гіростабілізації, має місце відсутність температурної компенсації, що також призводить до значних значень зміщень. Відсутність віброзахисту в цих датчиках призводить до підвищення рівня випадкових завад.

Протягом польоту значення зміщень датчиків змінюються, але змінюються досить повільно, тому упродовж льотного експерименту (20-60 секунд) значення зміщень можна вважати постійними.

У дисертації ставиться задача ідентифікації аеродинамічних характеристик, які повністю визначають стійкість та керованість ЛА, за результатами льотного експерименту. Тому з точки зору безпеки основною метою є отримання лінеаризованої моделі, що описує динаміку ЛА. Експеримент проводиться в спокійну погоду, тому турбулентністю атмосфери можна знехтувати, пілот виводить ЛА на визначену рекомендовану висоту польоту, тримірує політ; відхиляє рулі за заданим сигналом керування. Упродовж не більш ніж декілька хвилин (час затухання перехідних процесів) літак являє собою розімкнену систему (вимкнена система керування), на яку подається вхідний сигнал та записуються сигнали реакції ЛА на цей вхідний сигнал.

Для опису лінеаризованих систем рівнянь бічного та поздовжнього рухів ЛА в просторі станів можна скористатись лінеаризованими рівняннями в просторі станів з постійними коефіцієнтами:

(1)

де , - матриця та вектор стану відповідно; , - матриця та вектор керування відповідно; , - матриця та вектор вимірювань відповідно; - матриця прямої передачі від входу до виходу; - вектор, елементами якого є значення зміщень датчиків; - вектор гауссових випадкових похибок вимірювання.

Особливість задачі полягає в необхідності ідентифікувати не тільки аеродинамічні похідні, тобто елементи матриць , але й зміщення датчиків, які упродовж льотного експерименту вважаються постійними. Тому вектори невідомих параметрів бічного та поздовжнього рухів розширюються шляхом включення в них детермінованих похибок вимірювань:

, .

Оскільки динамічні характеристики ЛА, які необхідно визначити, повністю визначають стійкість та керованість ЛА, доцільно проводити ідентифікацію цих характеристик у часовій області. Так як вимірювання компонент вектора стану зашумлені значними завадами, то у результаті аналізу існуючих методів параметричної ідентифікації було обрано ММП для ідентифікації параметрів динамічної моделі ЛА в просторі станів, оскільки цей метод у випадку гаусової завади, якою є шуми датчиків, призводить до асимптотично незміщених оцінок з мінімальною дисперсією. Критерій ідентифікації параметрів моделі динаміки ЛА для поставленої в дисертації задачі є таким:

, (2)

де - умовна ймовірність; - кількість точок вимірювань (залежить від довжини реалізації); - норма Фробеніуса коваріаційної матриці інновацій.

Задача ідентифікації полягає в знаходженні вектора параметрів моделі , що задовольняє умові:

. (3)

Процедура ідентифікації моделей руху ЛА в просторі станів за ММП базується на застосуванні оптимального калманівського спостерігача динамічних характеристик ЛА та процедури оптимізації разом з логарифмічною функцією максимальної правдоподібності як критерію ідентифікації.

На основі вищевикладеного у першому розділі сформульовані такі задачі дослідження:

- розв'язати задачу планування експерименту в частотній області для син-тезу оптимального сигналу керування ЛА, використання якого протягом льот-ного експерименту призведе до отримання максимального обсягу інформації, необхідного для ідентифікації динамічних характеристик цього ЛА;

- розробити методику та алгоритм параметричної ідентифікації моделей динаміки малих ЛА та БПЛА в умовах випадкових похибок вимірювань та зміщень датчиків на основі ММП;

- розробити методику та алгоритм застосування МНК до моделі в просторі станів для визначення початкових значень невідомих параметрів, необхідних для ініціалізації процедури ідентифікації ММП;

- оцінити зміщення датчиків методами стохастичної апроксимації, які забезпечують оптимальне оцінювання математичного сподівання цих зміщень;

- розробити алгоритмічне та програмне забезпечення процедури іденти-фікації динамічних характеристик бічного та поздовжнього рухів легких ЛА та малих БПЛА в умовах інтенсивних випадкових завад та зміщень датчиків.

2. Задача планування експерименту

Приведено алгоритм її розв'язання та результати; проведено аналіз керованості, спостережуваності та ідентифікованості ММ рухів легких ЛА та малих БПЛА; обґрунтовано застосування методів стохастичної апроксимації для оцінювання слабко спостережуваних змінних; синтезовано цифровий симетричний нерекурсивний фільтр, що не може бути фізично реалізованим, для виділення з вихідних сигналів поздовжнього руху коротко- та довгоперіодичних складових та для оцінки нульового наближення ММ для процедури ідентифікації; розроблено методику та алгоритм застосування МНК до моделі в просторі станів для визначення початкових значень невідомих параметрів необхідних для ініціалізації процедури ідентифікації ММП; проведено масштабування невідомих параметрів моделей динаміки; розроблено методику та алгоритм виконання параметричної ідентифікації моделі динаміки руху ЛА.

Для підвищення інформативності експериментів з ідентифікації необхідно виконати планування цих експериментів для отримання оптимальної форми вхідного сигналу. У цей час дуже розповсюдженим є метод планування експериментів в частотній області, який запропоновано в працях Л. Льюнга, І. Коллара, Дж. Шукенса та Р. Пінтелона на відміну від задачі планування експерименту в часовій області, яка має декілька недоліків, а саме, не враховує реальних частотних властивостей об'єкта та не має достатньої алгоритмічної підтримки. Тому в дисертації вперше для задач ідентифікації динамічних характеристик ЛА пропонується застосовувати метод планування експерименту в частотній області, що дозволяє уникнути недоліків методу планування експерименту в часовій області.

Нехай дискретна розімкнена система, що ідентифікується, описується передавальною функцією , де компоненти вектора являються шуканими параметрами - коефіцієнтами чисельника та знаменника передавальної функції. Відомо, що вхідний сигнал, який забезпечує інформативний експеримент та відповідає відхиленню рулів керування ЛА, може бути полі-гармонічним, тобто складатись з гармонік:

.(4)

Спектр потужності сигналу (4) не залежить від фаз , проте фази відіграють велику роль в генеруванні вхідного сигналу, так як форма вхідного сигналу значною мірою залежить від фазового спектра. На практиці широко застосовується розклад Райса-Пірсона, який являє собою розклад (4) з випадковими фазами , розподіленими за рівномірним законом в інтервалі.

Критерієм якості оптимізації дискретної системи може бути вираз:

,

де ; - дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) синусоїди , яка входить до (4). Тоді оптимальний амплітудний спектр полігармонічного сигналу (4), отриманий в результаті мінімізації об'єму еліпсоїда невизначеності, є таким:

.

Необхідно підкреслити, що знайдений оптимальний вхідний сигнал відповідає D-оптимальному плануванню експерименту з ідентифікації, при якому мінімізується дисперсія похибки визначення параметрів моделі.

Також необхідно зазначити, що оптимізація (4) не гарантує «гладкості» результуючого сигналу, тобто відсутності піків, які можуть викликати різкі відхилення керуючих поверхонь ЛА. Це, в свою чергу, може негативно впливати на безпеку польоту ЛА. Враховуючи вищезазначене, пропонується застосовувати метод, описаний в працях Шукенса і Реннебуга, який дає можливість мінімізувати піки в отриманому сигналі з заданою потужністю та заданими спектрами амплітуд, тобто мінімізувати так званий пік-фактор. За розробленим алгоритмом планування експерименту в частотній області з урахуванням мінімізації пік-фактору було створено програмне забезпечення для визначення оптимального сигналу керування ЛА.

Перш ніж синтезувати алгоритми ідентифікації необхідно розглянути принципові можливості виконання цих процесів для заданої системи. Тому доцільно звернути особливу увагу на дослідження об'єкта на ідентифікованість з урахуванням керованості та спостережуваності, що є добре відомими процедурами.

Для практичного застосування результатів критерію ідентифікованості в дисертаційній роботі запропоновано визначити кількісну оцінку ідентифікованості окремих параметрів ММ. Це можна зробити на основі аналізу сингулярних чисел матриці ідентифікованості , яка має такий вигляд:

. (5)

Зв'язок між числовими значеннями показує, скільки параметрів моделі, що ідентифікується, є слабко ідентифікованими: чим більше значення сингулярного числа матриці ідентифікованості (5), тим краще буде ідентифіковано параметр, який цьому числу відповідає, і навпаки, слабко ідентифікованим параметрам відповідають найменші значення .

Ідентифікація аеродинамічних характеристик ЛА за даними льотних випробувань за наявністю значних випадкових завад (шумів вимірювань) та систематичних похибок (зміщень вимірювальних систем та приладів) являється вельми актуальною проблемою особливо для легких літаків місцевих сполучень та малих безпілотних ЛА. Для цього класу об'єктів неможливо застосувати ефективні системи віброзахисту датчиків, що викликає високий рівень шумів вимірювань. Крім того, цілий ряд технічних, економічних та конструктивних обмежень не дозволяє застосовувати дорогі датчики, що мають високу точність, а дешеві та менш точні датчики мають суттєві зміщення (систематичні похибки) їх вихідних сигналів. Шуми вимірювань та зміщення призводять до зміщених оцінок параметрів динамічної моделі, тому важливим завданням під час обробки даних є мінімізація похибок, що виникли в результаті дії цих факторів.

Оскільки особливість задачі полягає в необхідності оцінювання не тільки аеродинамічних похідних, але й зміщення датчиків, які упродовж льотного експерименту вважаються постійними, нами запропоновано розширити простір стану ММ за рахунок фіктивних змінних - зміщень датчиків ( - кількість датчиків, що мають зміщення) при ідентифікації руху легкого ЛА. У цьому випадку вектори входу , стану , виходу мають такий вигляд:

У випадку, коли змінні, що вимірюються, є змінними стану, тобто ,то вектор невідомих параметрів буде таким:

.

Ідентифікацію параметрів моделі динаміки проводимо шляхом знаходження мінімуму (2) (оптимізація квазі-ньютоновським методом). На кожному кроці процедури оптимізації (при проміжних значення параметрів) оцінюємо змінні стану моделі як реальні, так и фіктивні. Після розширення вектору стану фіктивними змінними коваріаційна матриця шумів станів . З урахуванням розширення матриці стану матриця Гамільтона H, асоційована з рівнянням Ріккаті для синтезу оптимального спостерігача.

(6)

буде мати нульових власних чисел. Розв'язання задачі синтезу оптимального спостерігача за наявністю сингулярної матриці Гамільтона з нульовими власними числами великої кратності практично неможливе. У зв'язку з цим в дисертації запропоновано використання прийому рандомізації фіктивних змінних: де вважається, що останніх рівнянь стану системи, що відповідають фіктивним змінним будуть мати вигляд:

,

де - центровані одиничні білі шуми, а - малі параметри, значення яких набагато менше одиниці. Тоді коваріаційна матриця шумів стану буде мати вигляд: . Гамільтоніан (6) за наявністю такої матриці Q являється невиродженою матрицею (хоча й погано обумовленою) й задача синтезу оптимального спостерігача розв'язується за допомогою стандартних команд MATLABa.

Для оцінки на кожному кроці мінімізації (2) використовується відома процедура стаціонарної калманівської фільтрації. У наслідок поганої обумовленості матриці Гамільтона (6), фіктивні змінні є слабко спостережуваними, що призводить до їх поганої оцінки. З теореми Дворецького відомо, що оптимальною оцінкою математичного сподівання являються методи стохастичної апроксимації. Оскільки протягом експерименту, як було раніше зазначено, зміщення вважаються постійними, то для визначення їх значень бажано скористатись методами стохастичної апроксимації.

Особливим підходом оцінювання параметрів ММ ЛА за наявності суттєвих шумів та зміщень датчиків, запропонованим вперше в цій роботі, є одночасне сумісне використання відомого фільтру Калмана для оцінки змінних стану та відомого метода прискореної стохастичної апроксимації для уточнення оцінки слабко спостережуваних фіктивних змінних стану, якими є зміщення датчиків.

У разі використання ММП необхідно починати оптимізаційну процедуру (3) з початкових значень вектора невідомих параметрів. Оскільки кількість невідомих параметрів у будь-якій моделі ЛА досить велика, то функція максимальної правдоподібності має локальні екстремуми і знаходження мінімуму (2) суттєво залежить від вибору початкових значень вектора невідомих параметрів. МНК не потребує знань початкових значень, але має суттєвий недолік - дає добрі результати тільки у випадку, коли шумів немає або вони мінімальні. Однак навіть після грубої очистки сигналів, результати МНК можуть бути використані як початкові значення параметрів для ініціалізації процедури ідентифікації моделі в просторі станів за ММП разом з калманівською фільтрацією. У літературі з ідентифікації МНК, наприклад в роботах Льюнга, Ейкхоффа, модель, параметри якої ідентифікуються, повинна бути представлена як «авторегресія-ковзне середнє». Для застосування відомого МНК до моделі в просторі станів (1) в дисертації розроблено більш складну структуру матричного регресора , для того щоб представити ММ (1) у вигляді .

У загальному випадку, коли кількість змінних станів , керуючих сигналів , сигналів, що вимірюються, , точок вимірювань, що залежить від довжини реалізації, , вектор матиме такий вигляд:

.

Розмір вектора у цьому випадку . Вектор невідомих параметрів має розмір та вигляд:

.

Матрицю регресора для моделі (1) можна представити у вигляді блочно-діагональної матриці:

,

де блоки мають вигляд:

.

Розмір матриці регресора є .

Перш ніж застосовувати МНК доцільно попередньо профільтрувати сигнали, що вимірюються, задля послаблення випадкових похибок. Для того, щоб очистити сигнали від систематичних похибок, пропонується, як перше наближення, розрахувати математичне сподівання та відняти його значення від сигналу, що вимірюється. Для очистки зашумленого сигналу від випадкових похибок (шумів датчиків) рекомендується застосовувати цифровий симетричний нерекурсивний фільтр, що не може бути фізично реалізованим, тобто такий, у якому повинні бути відомі «майбутні» вхідні величини. Основною властивістю такого фільтру є відсутність фазових зсувів. Оскільки параметри динамічної моделі (бічного або поздовжнього рухів легких ЛА) значно відрізняються один від одного, що суттєво впливає на збіжність алгоритмів ідентифікації, пропонується масштабувати шукані параметри моделей динаміки.

Оцінку адекватності отриманої моделі в дисертацій роботі запропоновано проводити шляхом визначення відносної похибки оцінених та номінальних значень параметрів. Чим менше значення , тим більш точніше оцінено значення параметра.

Сукупність усіх отриманих теоретичних результатів, а також алгоритмів і програм, розроблених на їх основі, дали можливість отримати методику автоматизації процесу параметричної ідентифікації моделей динаміки легких ЛА та малих БПЛА в умовах випадкових похибок вимірювань та зміщень датчиків на основі ММП, що являє собою окремий результат.

3. Практичне використання методики та алгоритму ідентифікації параметрів моделі динаміки бічного руху легкого ЛА за ММП

Необхідно зазначити, що ММ бічного руху пасажирського літака «Beaver» є перепараметризованою, оскільки кількість невідомих параметрів значно перевищує суму кількості змінних стану та вимірювань.

Відносна похибка оцінювання параметрів моделі бічного руху пілотованого ЛА, що розглядається в дисертаційній роботі становить менше 5% для 12 параметрів, а для інших трьох - менше 25%. Оскільки за критерієм ідентифікованості ідентифікованими можуть бути тільки 12 параметрів з 15, то можна сказати, що оцінка параметрів за запропонованими в дисертаційній роботі методикою та алгоритмом параметричної ідентифікації пройшла успішно.

4. Особливості ідентифікації моделей поздовжнього каналу ЛА, як «жорсткої» системи, та ідентифікація короткоперіодичного руху ЛА й параметрів поздовжнього руху, які не увійшли в модель короткоперіодичного руху легкого ЛА

Особливості «жорстких» систем, до яких відноситься ММ поздовжнього руху ЛА, обумовлені наявністю у таких системах «швидких» та «повільних» мод динаміки, що значно зменшує збіжність алгоритмів налагодження параметрів моделі, а іноді процедури ідентифікації можуть бути навіть розбіжними.

Для пілотованого ЛА, що розглядається в дисертаційній роботі, а саме, для легкого транспортного літака DHC-2 «Beaver», значення полюсів моделі поздовжнього руху є такими: .

Модулі дійсних частин полюсів такої моделі відрізняються в 134 рази, а модулі самих власних чисел матриці стану - в 12 разів.

Аналіз сингулярних чисел матриці ідентифікованості (5) показав, що вони мають дуже широкий діапазон від 1.00 до 146170.84, та відображають, що параметри, які відповідають довгоперіодичній складовій моделі в просторі стану: , являються слабко ідентифі-кованими. Отже ідентифікація поздовжнього руху даного ЛА не може бути виконана з достатньою достовірністю. Для отримання більш якісних результатів необхідно проводити ідентифікацію поздовжнього руху легкого ЛА в два етапи: ідентифікація короткоперіодичної складової та довгоперіодичної складової поздовжнього руху.

Оскільки ММ довгоперіодичної складової є неповністю керованою, спостережуваною та ідентифікованою, тому в дисертації запропоновано спочатку оцінювати параметри ММ короткоперіодичного руху ЛА, а потім параметри ММ всього поздовжнього руху при фіксованих відомих значеннях оцінок параметрів моделі динаміки короткоперіодичного руху та вхідному сигналі керування (відхилення руля висоти), який відповідає довгому періоду.

У результаті проведеної параметричної ідентифікації за запропонованою в роботі методикою та з урахуванням кількісної оцінки ідентифікованості було оцінено невідомі параметри, що відносяться до короткоперіодичної складової поздовжнього руху легкого пілотованого ЛА та значення вихідних величин.

Підтвердженням якісної оцінки вектора невідомих параметрів є значення відносної похибки оцінювання, що не перевищує 8%.

Відносна похибка оцінки зміщень (, ) дорівнює 5 %. Експериментальне визначення оновлювальної послідовності показує, що кореляційні функції всіх оцінок зміщень (, ), наближаються до дельта-функцій.

Результати ідентифікації параметрів моделі динаміки поздовжнього руху ЛА при фіксованих відомих значеннях оцінок параметрів моделі динаміки короткоперіодичного руху ЛА та при вхідному сигналі керування (відхилення руля висоти), який відповідає довгому періоду, показують, що відносна похибка оцінки параметрів довгоперіодичної складової поздовжнього руху ЛА набагато вище, ніж - короткоперіодичної складової, що свідчить про те, що параметри короткоперіодичного руху можна визначити з більшою точністю, ніж параметри довгоперіодичного руху. Цей факт також підтверджує аналіз сингулярних чисел матриці ідентифікованості (5).

5. Лінеаризовані рівняння стану та спостереження з постійними коефіцієнтами, які описують бічний та поздовжній рухи малого БПЛА з урахуванням шумів та зміщень датчиків

Проведено ідентифікацію моделей динаміки БПЛА. Особливістю даного типу БПЛА є те, що в бічному каналі використовується тільки один сигнал керування - відхилення елеронів, оскільки відсутній руль напрямку.

Похибки оцінювання параметрів та зміщень датчиків, отримані в результаті застосування запропонованої в другому розділі методики параметричної ідентифікації моделей динаміки легких ЛА до моделей динаміки малого БПЛА «Target Drone», не суттєво відрізняються від похибок оцінювання параметрів та зміщень датчиків легкого пілотованого ЛА «Beaver», що були отримані в третьому та четвертому розділах дисертації. Ця обставина є додатковим підтвердженням ефективності розробленої методики ідентифікації динамічних характеристик легких ЛА та малих БПЛА за наявності інтенсивних випадкових шумів та систематичних зміщень датчиків, що мають місце на таких типах ЛА.

Висновки

ідентифікованість безпілотний літальний

У дисертації розроблено науково-обґрунтовані методики та алгоритмічне й програмне забезпечення ідентифікації параметрів моделей динаміки легких ЛА та малих БПЛА, які призначені для використання в САПР.

Основні наукові та практичні результати дисертації полягають у такому:

1. Обґрунтовано застосування планування експерименту в частотній області із застосуванням розкладу Райса-Пірсона, що забезпечує отримання D-оптимальних планів експерименту для поліпшення результатів збіжності та точності виконання процедури ідентифікації. Розв'язано задачу планування експерименту в частотній області для отримання оптимальної форми сигналу керування ЛА, що дозволяє отримати максимально достовірні результати в процесі ідентифікації.

2. Розроблено структуру моделюючого комплексу для моделювання динаміки поздовжнього та бічного рухів ЛА з урахуванням шумів і зміщень датчиків для використання отриманих даних в задачах ідентифікації, а також в задачах автоматизованого проектування.

3. Запропоновано метод оцінки ідентифікованості параметрів ММ ЛА на основі аналізу сингулярних чисел спеціальної матриці ідентифікованості.

4. Розроблено методику та алгоритм застосування МНК до моделі в просторі станів разом із цифровою нерекурсивною фільтрацією для визначення початкових значень невідомих параметрів, необхідних для ініціалізації процедури параметричної ідентифікації ММП. Для застосування МНК до моделі в просторі станів вперше запропонована спеціальна структура матричного регресора.

5. Запропоновано методику визначення параметрів математичної моделі ЛА сумісно з невідомими зміщеннями датчиків на основі сумісної роботи алгоритмів розширеної калманівської фільтрації (для оцінки змінних стану) та стохастичної апроксимації (для оцінки зміщень датчиків) під час виконання оптимізаційної процедури ММП, що сприяє створенню автоматизованих процедур проектування ефективних систем керування польотом.

6. Розроблено методику ідентифікації «жорстких» моделей динамічних систем за наявності інтенсивних шумів вимірювань та систематичних похибок датчиків, що полягає в послідовній ідентифікації параметрів ММ короткоперіодичного руху та параметрів ММ поздовжнього руху при відомих значеннях параметрів ММ короткоперіодичного руху.

7. На основі вищезазначених результатів розроблена автоматизована система обробки інформації для розв'язання задач ідентифікації ММ легких літаків загальної авіації та малих БПЛА за наявності інтенсивних детермінованих та випадкових похибок датчиків на основі ММП разом з розширеною калманівською фільтрацією та стохастичною апроксимацією.

8. Розроблено та застосовано алгоритмічне й програмне забезпечення для ідентифікації динамічних характеристик легких ЛА та малих БПЛА в умовах інтенсивних випадкових завад та зміщень датчиків.

9. Результати дисертації впроваджено в наукову тематику кафедри систем управління Інституту електроніки та систем управління Національного авіаційного університету №102-ДБ03 «Створення методології проектування робастних систем управління аерокосмічними рухомими об'єктами» та №16-ФЗ/К33 «Проблемні питання метрологічного забезпечення кібернетичних комплексів». Основні теоретичні та практичні результати впроваджені в ДП «ДержККБ Луч» при створенні перспективних зразків спецтехніки.

10. Результати дисертації впроваджено в навчальний процес для курсу «Основи сучасної теорії управління» для студентів спеціальності 8.091401.

Література

1. Тунік А.А. Ідентифікація динаміки літального апарату методом максимальної правдоподібності / А.А. Тунік, А.М. Кліпа // Вісник Вінницького політехнічного інституту. - 2003. - Вип. 6. - С. 18-23.

2. Tunik А.А. Identifiability and identification of the aircraft longitudinal motion with the maximum likelihood method / А.А. Tunik, A.N. Klipa // Proceedings of NAU. - 2005. - № 2 (24). - P. 78-82.

3. Кліпа А.М. Ідентифікованість моделей поздовжнього руху ЛА / А.М. Кліпа, І.В. Руденко // Електроніка та системи управління. - 2006. - № 2(8). - С. 82-87.

4. Кліпа А.М. Особливості ідентифікації «жорсткої» системи за наявністю шумів вимірювання на прикладі поздовжнього руху літального апарата / А.М. Кліпа // Електроніка та системи управління. - 2007. - № 1(11). - С. 137-144.

5. Кліпа А.М. Визначення початкових значень параметрів для ідентифікації моделі в просторі станів / А.М. Кліпа, А.А. Тунік // Електроніка та системи управління. - 2008. - № 4(18). - С. 104-109.

6. Tunik А.А. Identification of flight dynamics models with biased sensors / А.А. Tunik, A.N. Klipa // Stability and control: Theory and applications. - 2003. - Vol. 5, №. 1. - P. 41-48.

7. Азарсков В.М. Розширена калманівська фільтрація в задачах оцінки стану та ідентифікації динамічних характеристик літального апарата / В.М. Азарсков, А.А. Тунік, А.М. Кліпа // Електроніка та системи управління. - 2004. - №1. - С. 114-123.

8. Тунік А.А. Ідентифікація динаміки літального апарату в просторі станів / А.А. Тунік, А.М. Кліпа // АВІА-2003 : V міжнар. наук.-техн. конф., 23-25 квітня 2003 р. : матеріали конф. - К., 2003.- Т. 2. - С. 53-56.

Размещено на Allbest.ru