Размещено на http://allbest.ru

Радиомониторинг частотно-модулированных сигналов

Введение

радиомониторинг частотный модулированный сигнал

Семестровый курс лекций «Радиомониторинг частотно-модулированных сигналов» является составной частью дисциплины «Проектирование устройств обработки сигналов» и предназначен для изучения методов системного подхода к анализу и оптимизации средств радиомониторинга на этапе эскизного проектирования.

С целью конкретизации материала исследуются принципы построения средств радиомониторинга частотно-модулированных сигналов с гармоническим законом изменения частоты.

1. Радиомониторинг частотно-модулированных сигналов

Комплексная цель модуля --ознакомление с целями, задачами и условиями проведения радиомониторинга сложных сигналов.

Радиомониторинг (рм) является областью радиоэлектроники, связанной с исследованием объектов и явлений на основе использования их электромагнитных излучений.

Решение проблем РМ осуществляется на основе первичной, вторичной и третичной обработки информации. Наиболее важными этапами первичной обработки информации являются задачи обнаружения и оценивания параметров сигналов, которые должны решаться в условиях отсутствия априорной информации не только о параметрах, но и виде сигналов, а также разнообразных помеховых ситуациях.

При проведении радиомониторинга (РМ) предполагается последовательное выполнение трех основных задач: обнаружение факта работы РЭС (обнаружение сигнала), определение структуры обнаруженного сигнала (на основе определения ряда его параметров) и раскрытие содержащейся (передаваемой) в сигнале информации. Последняя задача иногда имеет самостоятельное значение (является одной из конечных целей).

Перечисленным задачам радиомониторинга могут быть противопоставлены три вида скрытности сигналов: энергетическая, структурная и информационная. Энергетическая скрытность характеризует способность противостоять мерам, направленным на обнаружение сигнала разведывательным приемным устройством. Путями повышения энергетической скрытности являются увеличение ширины спектра используемых сигналов (применение сложных сигналов), использование селекции (пространственной, временной, частотной) и снижение энергетического потенциала системы связи.

Под помехоустойчивостью РЭС понимается способность РЭС противостоять вредному влиянию помех. Помехоустойчивость РЭС зависит от сочетания большого числа факторов -- выбора формы сложного сигнала, вида (формы) помехи, ее интенсивности, формы полезного сигнала, выбора оптимальных методов синтеза приемников, включающих синтез систем фильтрации, антенны, оптимизацию систем поиска, применяемых способов борьбы с помехами и т.д.

Метод передачи информации, при котором сигнал занимает полосу частот, существенно превышающую полосу частот передаваемого сообщения, называется широкополосным, а системы связи его реализующие, -широкополосными. В настоящее время в системах связи получили распространение широкополосные фазоманипулированные (ФМ) сигналы с шириной спектра до 20 МГц. Существенное увеличение спектра ФМ сигналов сдерживается возможностями цифровой элементной базы. Данное ограничение успешно устраняется при использовании в системах связи широкополосных частотно-модулированных сигналов (ЧМС) с индексом частотной модуляции a = bd/c >> 1 при девиации частоты bd ? 10⁷ ч 10⁸ Гц и модулирующей частоте c порядка сотен килогерц, а также цифровые сигналы с помехоустойчивым кодированием. В обоих примерах эффективно используется вся занимаемая полоса частот. Недостатком существующих систем, использующих такой сигнал, является то, что они обеспечивают удовлетворительную работу лишь при входных отношениях сигнал/шум (ОСШ) g_вх > 1.

В отечественной и зарубежной литературе появилось значительное число работ, посвященных изучению свойств сложных сигналов и исследованию систем, использующих такие сигналы. Значительный вклад в эти исследования внесен основополагающими работами Л.Е. Варакина, А.С. Винницкого.

В настоящее время теоретические возможности сложных сигналов и систем сигналов достаточно хорошо изучены, доказаны перспективность систем связи со сложными сигналами, необходимость их дальнейшего изучения, освоения и внедрения в практику. Особенно перспективно применение сложных сигналов в сочетании с принципами адаптации (для преодоления априорной неопределенности о характеристиках сигналов и помех) для повышения эффективности работы систем связи в современных каналах, подверженных комплексному воздействию, в первую очередь замираний, шумов и сосредоточенных по спектру помех.

Развитие теории и техники аналоговых систем связи со сложными сигналами важно еще и потому, что, в последнее время снова возрос интерес к аналоговым системам передачи информации, использующим широкополосные сигналы (ШПС). Это связано с тем, что непрерывно совершенствуется аналоговая техника и в ряде случаев аналоговые методы могут обеспечить более помехоустойчивую и эффективную по сравнению с цифровыми передачу непрерывных сообщений.

Широкополосные ЧМС находят большое применение в современных радиолокационных станциях (РЛС) для обнаружения целей и слежения за ними, а также в радионавигации, связи, измерительной технике.

Одновременное измерение дальности и скорости целей осуществляется также РЛС с непрерывной ЧМ, например, по треугольному закону. Трудности реализации работающих в непрерывном режиме РЛС в значительной степени окупаются простотой приемника.

В радиовысотомерах (РВ), устанавливаемых на самолетах, вертолетах, искусственных спутниках Земли и космических аппаратах, часто применяют импульсные и непрерывные частотно-модулированные сигналы (ЧМС). РВ с ЧМ позволяют не только с высокой точностью измерять средние и малые расстояния между излучателем и поверхностью, но и получать дополнительную информацию о скорости снижения, характере подстилающей поверхности и т.д.

Широкополосные ЧМС могут использоваться в межспутниковых каналах связи в сантиметровом и миллиметровом диапазонах частот (10⁹ч10¹¹ Гц). Для предотвращения возможности постановки помех данные системы связи должны обладать скрытностью функционирования, а, следовательно, уровень сигнала должен быть намного ниже уровня шумов. Для решения этих задач необходимы сигналы с полосой частот до нескольких сотен мегагерц.

ЧМС нашли применение в различных областях радиотехники, так как они обеспечивают высокую помехоустойчивость, точность измерения параметров облучаемых объектов, возможность работы ниже уровня шумов. Для ЧМ сигналов относительно просто осуществляется коррекция искажений, вносимых элементами тракта и средой распространения радиоволн. С помощью ЧМ сигналов возможно осуществление различных частотно-временных преобразований входного сигнала.

Устройства формирования ЧМ сигналов могут быть реализованы в различных диапазонах частот (от звукового до оптического), с девиацией частоты от единиц герц до единиц гигагерц и скоростью изменения частоты, достигающей в отдельных случаях 1 ГГц / мкс и более.

Исследование проблемы измерения параметров сигналов скрытных систем связи, использующих сигналы с широким спектром (1 ГГц и более), в рамках РМ и радиоэлектронной борьбы (РЭБ) на настоящий момент нельзя считать исчерпанным, усилия специалистов направлены на создание систем РЭБ с очень высокой вероятностью перехвата и оценивания параметров любых сложных сигналов, что наряду с аппаратным совершенствованием систем РЭБ, осуществляемым на основе новых технологий, делает важными и актуальными научный анализ аналоговых сигналов, направленный на определение оптимальных методов и потенциальных точностных границ оценки параметров таких сигналов.

Для решения задач РМ, связанных с вскрытием структуры ЧМ сигнала ( можно рекомендовать следующие информативные признаки:

– ширина спектра (девиация частоты);

– средняя частота;

– модулирующая частота.

Современный уровень развития системотехники требует для использования при построении средств радиомониторинга (СРМ) оптимальных алгоритмов обработки информации, существенного разрежения потока компонент, поступающих на измерительные и решающие устройства. Решение подобной задачи в СРМ отводится экспресс-анализатору (ЭА).

При многокомпонентной радиообстановке (РО) задачу определения структуры сигнала можно успешно выполнить только после проведения экспресс-анализа, в ходе которого осуществляются поиск источника радиоизлучений (ИРИ), существующего в зоне наблюдения ЭА, обнаружение, селекцию, классификацию, оценивание информативных параметров сигнала.

Принципы построения ЭА определяются: 1) интересами СРМ как системы более высокого ранга в виде требований к выбору принципов управления и уровня автоматизации; 2) особенностями применения ЭА в виде требований к выбору принципов обеспечения надежности и готовности; 3) целевым назначением ЭА с учетом особенностей РО и других исходных данных в виде требований к выбору методов поиска ИРИ, селекции ИРИ, функциональных преобразований, включающих в себя операции обнаружения, классификации и оценивания информативных параметров сигналов, а также особенностей режимов функционирования.

В общем случае ЭА может быть представлен совокупностью трех подсистем: входного тракта (ВТ), измерительной подсистемы (ИП), и устройства управления (УУ). Обобщенная структурная схема выглядит так, как показано на рис. 1.1. ВТ, состоящий из антенного устройства (АУ) и радиоприемного устройства (РПрУ), предназначен для поиска и селекции сигналов по пространству и частоте, усиления, преобразования по частоте и нормирования сигналов по уровню. ИП, состоящая из обнаружителей сигналов (Об), устройств измерения параметров сигналов (УИз), классификаторов сигналов (Кл), решающего устройства (РУ), предназначена для обнаружения, классификации сигналов, измерения их информационных параметров и приведения полученных результатов к виду, удобному для обработки в СРМ. УУ представляет собой орган управления режимами функционирования ЭА и отражает интересы СРМ.

Используемые в ЭА устройства отличаются многообразием используемых принципов, методов и вариантов их реализации. Так, в качестве АУ находят применение всенаправленные, узкополосные поисковые, многолучевые, интерферометрические антенны и фазированные решетки. В качестве РПрУ находят применение РПрУ с мгновенным измерением частоты, узкополосные и широкополосные супергетеродинные РПрУ, многоканальные и матричные РПрУ, РПрУ с акустооптической обработкой, перестраиваемые гетеродинные РПрУ со сжатием импульсов и автокорреляционной обработкой.

Рис. 1.1

Выбор принципов построения ЭА, методов и вариантов реализации устройств определяется целевым назначением, критериями эффективности и условиями применения.

Для РМ слабых широкополосных сигналов наиболее подходят следующие два типа комбинированных РПрУ, основанных на сочетании

1) супергетеродинного и многоканального приема;

2) супергетеродинного приема и дискриминаторной обработки на основе приемника с МИЧ (ПМИЧ).

Использование вышеуказанных комбинированных РПрУ позволяет реализовать процесс РМ в два последовательных этапа.

На первом этапе РМ обеспечить решение задач разрешения, обнаружения, классификации и предварительного оценивания параметров сигналов, обеспечивающих формирование целеуказания для второго этапа РМ,

На втором этапе РМ осуществлять точное оценивание параметров слабых широкополосных сигналов, в качестве которых в рамках данной работы полагаются ЧМС.

Для решения задач первого этапа РМ наиболее подходящим по совокупности технико-экономических показателей является комбинированный РПрУ первого типа, структура которого приведена на рис. 1.2, где А -- антенна; ЛТП -- линейный тракт супергетеродинного приемника; ПСА -- параллельный спектроанализатор; РУ -- решающее устройство.

Рис. 1.2

Использование пространственной и частотной селекции обеспечивает: 1) разрежение потока входных радиоизлучений и переход от многокомпонентной РО y_n(t) к двухкомпонентной РО y₂(t); 2) перенос входных процессов из СВЧ диапазона в область промежуточных частот f_пч (f_пч ? 5bf_sm, где bf_sm -- максимально ожидаемая ширина спектра сигнала); 3) существенное уменьшение интервала неопределенности по частоте (от ширины рабочего частотного диапазона РМ bf_n до ширины спектра сигнала bf_sm). В ПСА и РУ осуществляются обнаружение, классификация и грубое оценивание частотных параметров сигналов.

Поскольку при РМ параметры ЧМС априорно неизвестны, то при обнаружении следует использовать энергетический обнаружитель (ЭО).

В данной работе полагается, что ширина спектра ЧМС bf_s превышает полосу пропускания коррелированных помех P(t) что позволяет использовать в ПСА простой алгоритм классификации

H_s: > bf_к; bf_к = bf_pm;

H_p: < bf_к; n_к = bf_sm?bf_к,

где H_s, H_p -- гипотезы о приеме полезного сигнала S(t) и коррелированной помехи; -- грубая оценка ширины спектра сигнала S(t), полученная с помощью ПСА и РУ; bf_к -- полоса пропускания канала ПСА; bf_pm -- максимально ожидаемая ширина спектра помехи P(t); n_к -- количество каналов в ПСА.

В РУ осуществляется оценивание частотных параметров ЧМС в соответствии с алгоритмами

; =-;

= f_пч -- bf_к; = f_пч + bf_к,

где , -- оценки средней частоты и ширины спектра ЧМС; , -- оценки нижней и верхней границ спектрального распределения ЧМС в ПСА; f_г -- частота гетеродина в ЛТП; f_пч -- промежуточная частота в ЛТП; , -- номера каналов в ПСА, соответствующие и .

Среднеквадратичная погрешность оценивания частотных параметров в комбинированном РПрУ первого типа, взятых из следующих соотношений.

ff_s = ; fbf_s = ,

где ff_s, fbf_s -- среднеквадратичная погрешность оценивания f_s и bf_s.

При bf_к = bf_pm = 10⁷ Гц имеем ff_s = fbf_s =2,9·10⁶ Гц.

Таким образом, комбинированный приемник, состоящий и супергетеродинного и многоканального, целесообразно использовать для формирования частотных целеуказаний, что позволяет существенно уменьшить интервал частотной неопределенности на втором этапе РМ (от bf_sm до + bf_к).

Для определения параметров слабых широкополосных частотно-модулированных сигналов предлагается структура СРМ, которая имеет вид, изображенный на рис. 1.3, где А антенна; ЛТП линейный тракт приемника; ГШФ -- перестраиваемый полосовой фильтр, параметры которого зависят от структуры принимаемого сигнала; ЭА -- экспресс-анализатор; РУ -решающее устройство; Г перестраиваемый гетеродин; ИЧ измеритель частоты гетеродина; Инд -- индикатор частоты гетеродина.

Рис. 1.3

ЛТП и ППФ обеспечивают поиск, селекцию (пространственную, частотную) ЧМС, а также согласование полосы пропускания ППФ с шириной спектра принимаемого сигнала bf_ппф ? bf_s с целью уменьшения мощности шумов, попадающих на вход ЭА. На входе ЭА модель РО является двухкомпонентной y₂(t)

ЭА предназначен для обнаружения и измерения таких параметров ЧМС как средняя частота f_s, девиация частоты bf_d и модулирующая частота F.

Специфика данного этапа РМ состоит в том, что обработку ЧМС необходимо осуществлять при входном отношении сигнал/помеха по мощности намного меньшем единицы, но при этом обеспечивать возможность измерения средней частоты сигналов f_s с погрешностью ff_s ? 10² Гц, обеспечивающей учет доплеровского смещения.

Согласно работам Винницкого А.С., Казаринова Ю.М., Дятлова А.П. [1] измерители параметров сигналов, используемые в составе радиоэлектронного оборудования, строятся на основе использования корреляционных и фильтровых методов обработки. В ряде случаев корреляционные методы являются единственно возможными.

Для решения такой задачи необходимо использовать частотные дискриминаторы с максимальной помехоустойчивостью, которая обеспечивается при использовании автокорреляционных алгоритмов.

Так, например, в ПМИЧ используется автокорреляционное устройство с квадратурной обработкой (АУКО), структура которого приведена на рис. 1.4, где П -- перемножитель; Инт -- интегратор; ЛЗ -- линия задержки; Фвр -- фазовращатель на угол к e/2; УКО -- устройство квадратурной обработки; ПУ -- пороговое устройство; Дел -- делитель напряжений; ФП -- функциональный преобразователь.



Рис. 1.4

Использование в ЭА автокорреляционных устройств с квадратурной обработкой, обусловлено тем, что они обладают высокими техническими и эксплуатационными характеристиками и обеспечивают инвариантность результатов оценивания параметров ЧМС к уровню сигналов в широком динамическом диапазоне и при наличии замираний.

Таким образом, из анализа существующих средств РМ ЧМС можно сделать вывод что, для обеспечения требуемой помехоустойчивости и точности измерения параметров ЧМ сигналов СРМ целесообразно реализовать на основе перестраиваемого супергетеродинного РПрУ и радиоприемника с МИЧ. Супергетеродинный радиоприемник предназначен для обеспечения пространственной и частотной селекции, а также обеспечивает разрежение потока входных радиоизлучений и переход от многокомпонентной радиообстановки y_n(t) к двухкомпонентной y₂(t). Он способствует повышению помехоустойчивости за счет согласования полосы пропускания линейного тракта с шириной спектра сигнала. Как показывают исследования, радиоприемник с МИЧ следует реализовать на основе адаптивного многошкального АЧД с квадратурной обработкой, обеспечивающего возможность снижения погрешности при измерении средней частоты слабых широкополосных ЧМС.

По заданной модели радиообстановки сформулировать требования к техническим характеристикам средств радиомониторинга, как

-- рабочий частотный диапазон;

-- быстродействие;

-- динамический диапазон входных сигналов.

2. Обнаружители и измерители девиации частоты широкополосных частотно-модулированных сигналов (ЧМС)

Цель - изучение принципов построения обнаружителей и измерителей девиации широкополосных частотно-модулированных сигналов.

С учетом изложенного выше структурная схема адаптивного экспресс-анализатора на основе автокорреляционного частотного дискриминатора (АЧД) с квадратурной обработкой (см. рис. 1.4), осуществляющего радиомониторинг слабых широкополосных ЧМ сигналов в условиях априорной неопределенности по всем информативным параметрам, имеет вид, приведенный на рис. 2.1, где А -- антенна; ЛТП -- линейный тракт радиоприемного устройства; П -- перемножитель; ПЛЗ -- перестраиваемая линия задержки; Фвр -- фазовращатель на e/2; ФНЧ -- фильтр нижних частот; ПФ₁, ПФ2 -- полосовые фильтры; УКО -- устройство квадратурной обработки; Кв -- квадратор; Сум -- сумматор; ИК -- устройство извлечения корня квадратного; ПУ -- пороговое устройство; РУ₁, РУ₂, РУ₃ -- решающие устройства; Дел₁, Дел₂ -- делители напряжений; ФП -- функциональный преобразователь; Упр₁, Упр₂ -- управители; Г -- гетеродин; См -- смеситель; ПСА -- параллельный спектроанализатор; ВУ -- вычитающее устройство.

Главное отличие структуры, изображенной на рис. 2.1 от структуры, изображенной на рисунке 1.4 в том, что ЭА является адаптивным за счет подстройки времени задержки ПЛЗ и частоты Г, а экспресс-анализ параметров разбивается на ряд последовательных этапов.



Рис. 2.1

Напомним, что в результате использования пространственной и частотной селекции считается, что на выходе ЛТП модель РО y₂(t) становится двухкомпонентной:

y₂(t) = S(t, l, ) + N(t) при t₀ ? t ? t₀ + T_a;

S(t, l, ) = U_ms cos(d_st + a?sin ct); d_s = 2ef_s; c = 2eF; a = >> 1;

bd_d = 2ebf_s; d_s = d₀ -- d_г; R_n(r) = sinc (ebf_nr) cos d_nr;

bf_s ? 2,5bf_d; bf_n >> bf_s; a >> 1; d_s ? [d_n -- ebf_n; d_n -- ebf_n],

где U_ms, d_s, c, a -- амплитуда, средняя частота, модулирующая частота, индекс модуляции ЧМС на выходе ЛТП (d_s -- промежуточная частота); d₀ --частота ЧМС на входе СРМ; d_г -- частота гетеродина; bf_d -- девиация частоты; t₀, Т_а -- момент начала и длительность сеанса анализа параметров ЧМС.

Как показано в работе [2], радиомониторинг в адаптивном автокорреляционном экспресс-анализаторе (АЭА) осуществляется в несколько этапов:

1) обнаружение ЧМС;

2) измерение девиации ЧМС;

3) «грубое» измерение средней частоты ЧМС ;

4) измерение модулирующей частоты ЧМС F в ПСА;

5) «точное» измерение средней частоты ЧМС .

Первая задача, возникающая при приеме сигналов радиотехнических систем, заключается в установлении факта наличия сигнала в принятом колебании. Эта задача носит название задачи обнаружения.

Задача обнаружения теоретически сводится к отысканию определенной системы правил, позволяющих наблюдателю решить, содержит ли принятое колебание полезный сигнал или нет. Принятое колебание -- в зависимости от того, присутствует или отсутствует полезный сигнал -- представляет собой либо смесь полезного сигнала в месте приема, либо одни помехи. Поэтому наличие некоторого сигнала в месте приема еще не означает, что этот сигнал именно тот, который необходимо обнаружить. В связи с этим, прежде чем принять решение, наблюдатель должен провести анализ принятого колебания, который по совокупности признаков дал бы возможность отличить смесь полезного сигнала с помехой от чистой помехи. Анализ принятого колебания позволяет уменьшить число ошибочных решений, но не исключает их полностью.

Для успешного решения задачи обнаружения наблюдатель должен заранее располагать некоторыми сведениями о полезном сигнале и помехах и по возможности полнее использовать эти сведения при анализе принятого колебания. Именно эти априорные данные и дают возможность по совокупности различий между сигналом и помехой установить факт наличия или отсутствия полезного сигнала в принятом колебании.

Рассмотрим принцип действия АЭА на этапах обнаружения полезного сигнала и измерения девиации частоты ЧМС.

Двухкомпонентная смесь ЧМ сигнала и гауссовой помехи N(t) поступает с выхода ЛТП на вход автокорреляционного устройства с квадратурной обработкой. На выходе перемножителей П выделяются квадратурные составляющие сигнала, которые затем интегрируются с помощью фильтров нижних частот и поступают в устройство квадратурной обработки. При срабатывании порогового устройства ПУ принимается решение о наличии сигнала на входе. На выходе ФНЧ квадратурных каналов АУКО имеем

U₁(t) = sin[d_sr + a_э sin(ct + p_c)];

U₂(t) = cos[d_sr + a_э sin(ct + p_c)]; (2.1)

a_э = a [eFr]; p_c = arctg ,

где K_п -- коэффициент передачи П размерностью 1/В; r -- временной сдвиг, вносимый ПЛЗ; a_э -- эквивалентный индекс модуляции, соответствующий эффектам на выходе квадратурных каналов; p_c -- фазовый сдвиг модулирующей частоты.

С учетом спектрального разложения ЧМС выражения (2.1) могут быть преобразованы к следующему виду:

U₁(t) = U_m1[sin d_sr cos bp(t) + cos d_sr sin bp(t)];

U₂(t) = U_m2[cos d_sr cos bp(t) -- sin d_sr sin bp(t)];

U_m1 = U_m2 = ;

cos bp(t) = J₀[a_э] + 2

sin bp(t) = 2,

где J₀(x), J_(2n -- ₁₎(x), J_2n(x) -- функции Бесселя нулевого, нечетного и четного порядков.

После фильтрации составляющих напряжений (2.2) от гармоник модулирующей частоты ЧМС, т.е. когда f_в << F, где f_в -- верхняя граничная частота ФНЧ, имеем

U₁(t) = U_ml r_s(r) sin d_sr; U₂(t) = U_m2 r_s(r) sin d_sr; r_s(r) = J₀(a_э), (2.3)

где r_s(r) -- огибающая коэффициента автокорреляции ЧМ сигнала при аргументе r. После квадратурной обработки напряжений (2.3) на выходе ИК имеем

U₃(t) = U_m3 J₀(a_э).

Обнаружение ЧМС осуществляется при начальном фиксированном значении ПЛЗ r_н по критерию Неймана-Пирсона. Анализ статистических характеристик обнаружения при использовании АУКО можно выполнить на основе следующих соотношений [1, 2]:

Р_лт =exp; P_пo = Q(g₀, g_пop); (2.4)

Q(g₀, g_пop) = ;

g₀ = ;

= ;

= N_nbf_n; r_n(r) = ,

где Р_по, Р_лт -- вероятность правильного обнаружения и ложной тревоги; Q(g₀, g_пop) -- функция Маркума; J₀(g₀ x) -- модифицированная функция Бесселя нулевого порядка аргумента g₀ x; -- отношение сигнал/помеха по мощности на входе АУКО; g_пop -- пороговое отношение сигнал/помеха; g₀ -- отношение сигнал/помеха по напряжению на выходе ИК при обнаружении ЧМС; Т₁ -- постоянная времени ФНЧ; N_n -- спектральная плотность помехи на входе АУКО; r_n(r) -- огибающая коэффициента автокорреляции помехи.

В результате расчетов следует, что для обеспечения вероятности правильного обнаружения Р_по = 0,95 и вероятности ложных тревог Р_лт = 10-⁴ ч 10-⁶ при r = 10 с, bf_д = 5·10⁷ Гц и bf_n = 10⁸ Гц необходимо иметь Т₁ = 10-³ с, чтобы выходное отношение сигнал/помеха было в пределах g₀ =5,84ч6,84, пороговое отношение сигнал/помеха g_пop =4,3ч5,3 и входное отношение сигнал/помеха =1,3·10-² (-18,8 дБ) ч 1,55·10-² (-18,1 дБ).

При увеличении Т₁ до 0,1 с для достижения тех же вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги требуется, чтобы g₀ =5,95ч6,8, g_пop =4,3ч5,3 и =1,3·10-³ (-28,8 дБ) ч 1,52·10-³ (-28,17 дБ).

Для оптимизации характеристик обнаружения необходимо обеспечить декорреляцию помехи в АУКО при сохранении высокого уровня корреляции сигнала, что возможно при выполнении следующих условий r_n(r) = 0; r_n(r) = 1/bf_n; r_s(r) ? r_пор, где r_пор -- пороговое значение огибающей коэффициента автокорреляции сигнала.

Обнаружение ЧМС осуществляется при сравнении напряжения U₃(T) с порогом U_пop

H_s: U₃(T) > U_пop при t₀ ? t< t₀ + T_a,

где H_s -- гипотеза о наличии ЧМС.

Напряжение порога устанавливается при отсутствии полезного сигнала на входе по заданной величине вероятности ложной тревоги Р_по.

После обнаружения ЧМС начинается этап измерения девиации ЧМС основе линейно-дискретной перестройки ПЛЗ. При этом на выходе ИК и ВУ имеем

U₃(t) = U_m3 J₀(a_э);

U₄(t) = U_m4 J₀[a_э(t)] -- U_см;(2.5)

a_э(t) = 2sin[eFr(t)]; r(t) = t; r_н ? r(t) ? r_в; br = r_в -- r_н;

= ; U_см = U_m3 J₀(a_э0); Т_ц >> Т₁,

где r(t) -- закон перестройки ПЛЗ; -- скорость перестройки ПЛЗ; r_в -- верхнее значение задержки, вносимой ПЛЗ; br -- диапазон перестройки ПЛЗ; Т_ц -- длительность цикла перестройки ПЛЗ; U_см -- напряжение смещения; a_э0 -- фиксированное значение a_э, соответствующее нулю ДХ АУКО в режиме измерения девиации ЧМС.

Значение временного сдвига в ПЛЗ изменяется до тех пор, пока напряжение на выходе ИК не станет равным напряжению смещения UCM вычитающего устройства ВУ, и напряжение на выходе Упр₁ не станет равным нулю. Напряжение смещения определяется в зависимости от уровня обрабатываемого ЧМ сигнала и устанавливается с помощью порогового устройства ПУ и делителя напряжений Дел₁.

После этого по измеренному значению времени задержки ПЛЗ величину девиации частоты вычисляют из следующего соотношения:

bf_d = , (2.6)

где r₀ -- временной сдвиг ПЛЗ, при котором напряжение на выходе управителя Упр₁ равно нулю.

При приеме ЧМС с девиацией частоты bf_d = 5·10⁷ Гц величина задержки ПЛЗ должна быть установлена, равной r₀ == 3,82·10-⁹ с.

Если использовать для построения дискриминационной характеристики (ДХ) линейную аппроксимацию, представленную соотношениями

J₀(a_э) =

то напряжение смещения, соответствующее центру интервала изменения a_э, будет равно

U_см = U_m4 -- J₀(l,2) = 0,6 -- U_m4.

В установившемся режиме U₄ = 0, при этом в РУ₁ осуществляется вычисление оценки девиации = 0,2/ на основе оценки задержки .

Графики ДХ, ее аппроксимации (2.7) и соответствующие напряжения смещения для a_э =1,2 представлены на рис. 2.4, а и б.

Границы изменения задержки r_н и r_в определяются из следующих соотношений

r_н = ; r_в = ; bf_dв = bf_sв/2,5; bf_dн = bf_sн/2,5; K_d = bf_dв/bf_dн,

где a_э0 -- - эквивалентный индекс модуляции, при котором функция J₀(a_э) первый раз пересекает нуль J₀(2,4048) = 0 (рис. 2.4); bf_sн, bf_sв -- нижняя и верхняя границы ширины спектра ЧМС; bf_dн, bf_dв -- нижняя и верхняя границы девиации ЧМС; K_d -- коэффициент перекрытия по девиации.

Исходя из того, что диапазон изменения ширины спектра принимаемых ЧМС лежит в пределах 10⁷ ч 10⁸ Гц, получим

bf_dн = 10⁷/2,5 = 4·10⁶ Гц; bf_dв = 10⁸/2,5 = 4·10⁷ Гц;

r_н = 3,8·10-⁹ с; r_в =3,8·10-⁸ с; K_d = 10⁸/10⁷ = 10.

При линейно-дискретном законе перестройки задержки и выборе шага изменения ПЛЗ r_ш из условия

r_ш =,

где ba_э -- изменение a_э при изменении ПЛЗ на r_ш, максимальная длительность цикла перестройки ПЛЗ равна Т_ц ? m_шТ₂, m_ш = br/r_ш, где r_ш -- максимальное количество шагов поиска при оценивании девиации ЧМС; Т₂ -- постоянная времени Упр₁.

a б

Рис. 2.4

Среднеквадратичная погрешность измерения девиации ЧМС fbf_d рассчитывается следующим образом:

fbf_d = bf_d/g_d; g_d = ;

где g_d -- отношение сигнал/помеха на выходе вычитающего устройства.

При ширине полосы пропускания ЛТ bf_n = 10⁸ Гц и при использовании ФНЧ с постоянной интегрирования Т₁ =10-³ с погрешность оценивания девиации составляет fbf_d/bf_d = 0,34 при отношении сигнал/шум на входе = 10-² (-20 дБ) и выходе g_d = 3. Если постоянная интегрирования ФНЧ Т₁=0,1 с, то погрешность оценивания девиации составляет fbf_d/bf_d = 0,034, если отношение сигнал/шум на входе = 10-² (-20 дБ) и выходе g_d = 29,7.

Таким образом, при обработке ЧМС со следующими параметрами: средняя частота f_s = 10⁹ Гц; ширина спектра bf_s = 10⁸ Гц (bf_d = 5·10⁷ Гц); модулирующая частота F = 10⁴ Гц; ширина полосы пропускания ЛТ bf_n = 10⁸ Гц; постоянная интегрирования ФНЧ Т₁ = 0,1 с; обеспечивается обнаружение сигнала с вероятностью правильного обнаружения Р_по = 0,95 и вероятностью ложной тревоги Р_лт = 10-⁶ при входном отношении сигнал / помеха по мощности =1,52·10-³ (-28,17 дБ) и напряжении порога g_пор =5,3. При этом выходное отношение сигнал/помеха по мощности составляет g₀ = 6,8.

Длительность этапа обнаружения определяется постоянной интегрирования ФНЧ Т₁ = 0,1 с.

В режиме измерения девиации частоты ЧМС с указанными параметрами обеспечивается относительная среднеквадратичная погрешность измерения девиации fbf_d/bf_d =0,034 при входном отношении сигнал / шум = 10-² (-20 дБ). При этом на выходе отношение сигнал/шум составляет g_d = 29,7. Длительность этапа измерения девиации частоты определяется временем перестройки ПЛЗ и постоянной интегрирования ФНЧ и равно Т_об = T_ц + T₁. Как было показано выше, исходя из того, что диапазон изменения ширины спектра принимаемых ЧМС находится в пределах 10⁷ч10⁸ Гц, то интервал возможных задержек ПЛЗ равен br = 3,8·10-⁸ ч 3,8·10-⁹ = 3,42·10-⁸ с. Полагая скорость перестройки ПЛЗ = 10-³ с, получим длительность цикла перестройки ПЛЗ Т_ц = br/ = 3,42·10-⁵/10-³ = 3,42·10-⁵ с. В виду малости полученного времени перестройки ПЛЗ можно считать, что длительность этапа измерения девиации частоты равно Т_об = Т₁ = 0,1 с.

Из полученных результатов следует, что предлагаемая структура адаптивного автокорреляционного экспресс-анализатора способна обнаруживать широкополосный ЧМ сигнал при очень малых входных отношениях сигнал/шум и производить измерение девиации частоты (ширины спектра) с приемлемой точностью при отсутствии априорной информации о его параметрах.

Рассчитать величину выходного отношения сигнал/помеха по напряжению g и нормированного порога g_пор в энергетическом обнаружителе при заданных значениях вероятности ложных тревог Р_лт и вероятности правильного обнаружения Р_по.

Тесты для самопроверки

Тест 1. Чему равно входное отношение сигнал/шум по мощности, если отношение спектральной плотности сигнала к спектральной плотности помехи равно 10, а ширина спектра сигнала в 10 раз превышает эквивалентную шумовую полосу линейного тракта приемника?

Ответы: 1) 10; 2) 5; 3) 3; 4) 1.

Тест 2. Чему равен выигрыш в отношении сигнал/шум по напряжению за счет свертки спектра частотно-модулированного сигнала с гармоническим законом изменения частоты, если отношение ширины спектра сигнала к полосе пропускания следящего фильтра равно 100?

Ответы: 1) 100; 2) 50; 3) 30; 4) 10.

Тест 3. Чему равна разрешающая способность по частоте в последовательном спектральном анализаторе, если скорость перестройки гетеродина по частоте равняется 10¹⁰ Гц/с?

Ответы: 1) 10⁸ Гц; 2) 10⁷ Гц; 3) 10⁶ Гц; 4) 10⁵ Гц.

Тест 4. Какой должна быть верхняя граничная частота фильтра нижних частот в квадратурных каналах автокорреляционного частотного дискриминатора, если частота модуляции равна 10 кГц, а девиация частоты равна 1 МГц?

Ответы: 1) 10⁶ Гц; 2) 3·10⁵ Гц; 3) 10⁵ Гц; 4) ? 10⁴ Гц.

Таблица для переводов ответов в оценку

№ теста	Ответ № 1	Ответ № 2	Ответ № 3	Ответ № 4
Тест № 1				w
Тест № 2				w
Тест № 3				w
Тест № 4				w

Знаком «w» обозначены правильные ответы. При наличии у студента трех или четырех правильных ответов -- оценка «зачет», при прочих вариантах количества правильных ответов -- оценка «незачет».

3. Автокорреляционные частотные дискриминаторы при оценивании средней и модулирующей частот широкополосных частотно-модулированных сигналов (ЧМС)

Комплексная цель --изучение принципов построения автокорреляционных частотных дискриминаторов, предназначенных для оценивания средней и модулирующей частот широкополосных частотно-модулированных сигналов.

При проведении радиомониторинга (РМ) радиоизлучений (РИ) средств связи к числу наиболее важных задач следует отнести задачи обнаружения и оценивания частоты слабых ЧМС, когда входное отношение сигнал / шум по напряжению g_вх меньше единицы.

Использование известных спектральных методов для решения указанных задач РМ приводят к большой сложности аппаратурной реализации или низкому быстродействию.

Для преодоления отмеченных недостатков используют частотные дискриминаторы (ЧД) на расстроенных контурах и с фазовым детектированием. Однако при обработке слабых широкополосных ЧМС данные ЧД обладают низкой помехоустойчивостью и большой погрешностью оценивания средней частоты.

В данном модуле рассматриваются принципы построения многошкальных автокорреляционных частотных дискриминаторов (АЧД), обеспечивающих возможность снижения погрешности при оценивании средней частоты слабых широкополосных ЧМС.

В настоящее время в средствах радиомониторинга (СРМ) из различных вариантов АЧД наиболее широко используются АЧД с квадратурной обработкой (АЧД_КО), обладающие высокими техническими и эксплуатационными характеристиками и обеспечивающие инвариантность результатов оценивания частоты к уровню сигналов в широком динамическом диапазоне и наличии замираний.

Алгоритм оценивания частоты в АЧД_КО имеет вид :

, ,

где -- оценка средней частоты сигнала f₀; R_y(r),R_y(r) -- квадратурные составляющие автокорреляционной функции процесса y(t), ф -- величина временного сдвига, вносимого линией задержки, f_г -- частота гетеродина.

Структура АЧД_КО приведена на рис. 3.1, где ЛТП -- линейный тракт приемника СРМ, ЛЗ -- линия задержки, Фвр -- фазовращатель на р/2, П -- перемножитель, Инт -- интегратор, Дел -- делитель напряжений, ФП -- функциональный преобразователь вида .

Рис. 3.1

Дискриминационная характеристика АЧД_КО имеет периодический пилообразный характер.

К числу основных характеристик АЧД_КО относятся:

– рабочий частотный диапазон -- Дf_n;

– диапазон однозначного оценивания частоты -- Дf₀;

– крутизна дискриминационной характеристики -- S;

– реальная чувствительность -- P_A;

– среднеквадратическая флюктуационная погрешность оценивания частоты -- уf;

– быстродействие -- T_A;

– динамический диапазон входных сигналов -- D.

При использовании в СРМ в качестве ЛТП супергетеродинных приемников характеристики АЧД_КО определяются из следующих соотношений:

bf_n ? bf_c +bf_d; ; Р_А =;

S = 2er; ; ;

Р_а ? Р_с ; Р_с = WS_А; ; ;

; ; Т_А ? Т; ,

где N_ш -- коэффициент шума ЛТП; P_с -- уровень сигнала на входе СРМ; W -- плотность потока мощности на входе СРМ; S_A -- эффективная площадь приемной антенны А; л -- рабочая длина волны ЧМС; з -- коэффициент использования площади антенны А; G -- коэффициент усиления антенны А; Т -- постоянная интегрирования на выходе АЧД_КО; g_КО -- отношение сигнал / шум по напряжению на выходе АЧД_КО; P_mc -- максимально ожидаемый уровень сигнала на входе СРМ; S -- крутизна дискриминационной характеристики.

Модель радиообстановки (РО) на входе АЧД_КО, устанавливаемого на входе ЛТП СРМ представляет собой аддитивную смесь

при ;

; ;

; ; ; ,

где -- квазидетерминированный ЧМС с априорно неизвестными амплитудой U_ms, средней частотой щ₀; начальной фазой ц₀; индексом модуляции в; частотой модуляции Щ; l -- информационный параметр (в данном случае щ₀); -- сопутствующие параметры; Дщ_д -- девиация частоты; n(t) -- гауссова стационарная помеха с известной автокорреляционной функцией ; -- дисперсия помехи n(t); N_n -- спектральная плотность помехи n(t); Дf_n -- рабочий частотный диапазон АЧД_КО; щ_n -- средняя частота рабочего частотного диапазона АЧД_КО.

Исходные условия при оценивании щ₀ описываются следующими соотношениями:

bf_с ? bf_n; bf_с = ; ;

; ; ,

где Дf_с -- ширина спектра ЧМС; Т -- постоянная интегрирования в АЧД_КО.

При воздействии ЧМС на вход АЧД_КО напряжения на выходе квадратурных каналов U_s(T), U_c(T) и УКО U_f(T) имеет вид:

; ;

; ;

; ; ,

где К_П -- коэффициент передачи перемножителя П; J₀(в_э) -- функция Бесселя нулевого порядка; в_э -- эквивалентный индекс модуляции; r_с(ф) -- огибающая коэффициента автокорреляции ЧМС.

Сравнение напряжений U_s(T) и U_с(T) при воздействии на вход АЧД_КО гармонического сигнала (ГС) и ЧМС показывает, что при наличии в сигнале частотной модуляции в выходном эффекте появляются динамические искажения, пропорциональные коэффициенту J₀(в_э).

Для оценки величины энергетических потерь, обусловленных динамическими искажениями при в_э[0; 2,4] и Fф < 1, можно использовать следующие соотношения:

;

Среднеквадратическая погрешность оценивания частоты щ₀ в одношкальном АЧД_КО уf₁ равна

; ;

; ;

,

где g_А -- отношение сигнал / шум по напряжению на выходе АЧД_КО; g -- отношение сигнал / шум по напряжению на выходе квадратурных каналов АЧД_КО; r_n(ф) -- огибающая коэффициента автокорреляции помехи n(t).

Для минимизации погрешности уf₁ необходимо обеспечить одинаковое влияние на результат флюктуационной и динамической составляющих, что возможно на основе использования результата решения следующей оптимизационной задачи:

.

При этом имеем ; S = ; в_э = 1,2 и r_s(ф) = J₀(1,2) = 0,67.

Выражение для отношения сигнал/шум g_A можно упростить, учитывая, что при Дf_n = 2,5Дf_д, r_n(ф) = 0,64, а r_c(ф) = 0,67

.

С учетом вышеизложенного при g_вх² < 1 имеем

.

Иллюстрация полученных результатов приводится на рис. 3.2 в виде графической зависимости уf₁ = f[g_вх²] при и Дf_nT = 10⁶. Откуда следует, при Дf_д = 10⁶ Гц; g_вх² = 10-² имеем уf₁ = 1,47М10⁵ Гц.

Рис. 3.2

Произведем сравнение одношкального АЧД_КО и ЧД на расстроенных контурах, для которого справедливы следующие соотношения:

; ; ,

где уf₀ -- погрешность оценивания частоты щ₀ в ЧД; S₀ -- крутизна дискриминационной характеристики ЧД; g₀ -- отношение сигнал / шум по напряжению на выходе ЧД.

При < 1 и bf_n = 2,5bf_д для ЧД имеем

.

Сопоставление приведенных выше соотношений показывает, что одношкальный АЧД обеспечивает по сравнению с ЧД на расстроенных контурах снижение погрешности оценивания частоты в 1,2 раза.

Полученные результаты показывают, что одношкальный АЧД, также как и ЧД на расстроенных контурах, при приеме слабых широкополосных ЧМС ( 10-²; Дf_д 10⁶ Гц) не позволяют оценивать доплеровские смещения частоты f₀ в интервале Дf_доп 10⁵ Гц при Дf_nT 10⁶.

С целью обеспечения оценивания доплеровского смещения частоты щ₀ ЧМС необходимо существенно уменьшить погрешность уf, что становится возможным при переходе к многошкальному построению АЧД_КО с введением “точной” шкалы, в которой реализуется максимально возможная крутизна S_M.

Выбор значения крутизны S_M следует осуществлять на основе следующих факторов:

– достижимой добротности ЛЗ В_ЛЗ = Дf_nф;

– значений временного сдвига точек максимума периодической автокорреляционной функции ЧМС;

– допустимого количества шкал в АЧД_КО N.

С учетом вышеизложенного диапазон изменений крутизны S для многошкальных АЧД находится в интервале от нижнего значения до максимального , где -- максимально достижимое значение задержки ЛЗ.

Для устранения динамических искажений в АЧД_КО значения задержек в шкалах ф_i следует выбирать с учетом параметров принимаемого ЧМС в точках максимумов периодической автокорреляционной функции , что обеспечивается при выполнении условий

, где n [1, 2, 3,…, 0,5FT].

Количество шкал в АЧД зависит от коэффициента масштабности К_М между шкалами и коэффициента перекрытия d, используемых в “точной” и “грубой” шкалах АЧД значений S.

В “точной” шкале АЧД_КО, обеспечивающей минимальное значение погрешности уf_Т при выборе значения ф следует обеспечить выполнение следующих условий:

; r ? r_М; ; ; .

При этом с учетом того, что ? 1; r_с(r) = 1; r_n(r) > 1, для “точной” шкалы АЧД_КО имеем

.

При В_ЛЗ = 10⁴ и Дf_n = 10⁷ Гц максимально возможная крутизна в АЧД_КО равна S_M = 2рМф_М = 6,28М10-³ ВМс, т.е. при ф_Т = ф_М необходимо, чтобы модулирующие частоты в исследуемых ЧМС соответствовали следующему ряду

Гц, n [1, 2,…].

Иллюстрация полученных результатов приводится на рис. 3.3 в виде графической зависимости

уf_Т = f()

при S_М = 6,28М10-³ ВМс и Дf_nT = 10⁶. Откуда следует, что при = 10-² имеем уf_Т = 16 Гц .

Необходимо отметить, что для устранения динамических искажений требуется выполнение условия r_с(ф) = 1 (Fф = n). При этом погрешность уf_Т соответствует погрешности оценивания доплеровского смещения гармонического сигнала. Поскольку при РМ значение модулирующей частоты F, как правило, неизвестно, то это требует проведения подстройки ЛЗ на основе использования целеуказаний о частоте F.

Рис. 3.3

К недостаткам “точной” шкалы АЧД_КО следует отнести наличие многозначности при отсчете оценки частоты f₀. Диапазон однозначного оценивания частоты составляет Гц, и поскольку Дf₀₁ < Дf_n, то возникает необходимость в устранении неоднозначности за счет использования многошкального принципа построения АЧД_КО.

Количество шкал N, обеспечивающих устранение многозначности отсчета частоты f₀ при ее изменении в пределах может быть рассчитано следующим образом

; ; ,

где ent [x] -- целая часть х; Дf_0i, Дf_0(i-₁₎ -- диапазон однозначного отсчета частоты в “i” и “i-1” шкалах АЧД; ф_i, ф_i-1 -- значения задержки, вносимой ЛЗ, в “i” и “i-1” шкалах АЧД.

При Дf_с = Дf_n = 10⁷ Гц; Дf_д = 4М10⁶ Гц; ф_М = 10-³ с и K_М = 10 необходимое количество шкал составляет N = 5, что существенно усложняет аппаратурную реализацию АЧД_КО.

Количество шкал в АЧД_КО может быть уменьшено при наличии целеуказаний об интервале изменения частоты f₀. Такая возможность появляется при необходимости оценивания доплеровского смещения частоты f₀, диапазон изменения Дf_доп которой известен. Так, например, при Дf_доп = 5М10³ Гц, F 10⁴ Гц, Дf_с = Дf_n = 10⁷ Гц для обеспечения однозначного отсчета можно обойтись двухшкальным АЧД с ф₁ = 10-³ с и ф₂ = 10-² с. При этом, как показано на рис. 3.3, в случае РМ слабых ЧМС, например, = 10-², bf_n = 10⁷ Гц, Т = 0,1 с обеспечивается погрешность уf_Т = 16 Гц, что позволяет осуществлять РМ скрытных систем связи с использованием ЧМС.

Приведенные результаты показывают, что погрешность оценивания средней частоты ЧМС зависит не только от флюктуационных, но и от динамических погрешностей. С целью исключения динамических погрешностей необходимо осуществлять согласование параметров сигнала (модулирующей частоты) и ЛЗ, используемых в шкалах АЧД. При отсутствии априорной информации о параметрах ЧМС для обеспечения высокой точности оценивания средней частоты f₀ необходимо использование внешних целеуказаний о значении модулирующей частоты F для подстройки параметров АЧД.

Тесты для самопроверки

Тест 1. Чему должна быть равна минимальная крутизна дискриминационной характеристики автокорреляционного частотного дискриминатора при заданной ширине рабочего частотного диапазона bf_n = 10⁷ Гц и известной ширине спектра сигнала bf_с = 10⁶ Гц?

Ответы: 1) 10-⁶ 1/Гц; 2) 3·10-⁶ 1/Гц; 3) 10-⁷ 1/Гц; 4) 3,14·10-⁷ 1/Гц.

Тест 2. Чему должна быть равна минимальная крутизна дискриминационной характеристики автокорреляционного частотного дискриминатора при заданном рабочем частотном диапазоне bf_n = 10⁷ Гц и известном диапазоне однозначного отсчета частоты bf_одн = 10⁵ Гц?

Ответы: 1) 2·10-⁴ 1/Гц; 2) 3·10-⁶ 1/Гц; 3) 10-⁷ 1/Гц; 4) 3,14·10-⁵ 1/Гц.

Тест 3. Чему должна быть равно максимальное значение крутизны дискриминационной характеристики автокорреляционного частотного дискриминатора при радиомониторинге частотно-модулированного сигнала с частотой модуляции f_c = 10 кГц и девиацией частоты f_дев = 10⁵ Гц?

Ответы: 1) 10-⁵ 1/Гц; 2) 2·10-⁵ 1/Гц; 3) 6·10-⁵ 1/Гц; 4) 3,14·10-⁴ 1/Гц.

Тест 4. Рассчитать допустимое значение среднеквадратичной погрешности оценивания частоты в автокорреляционном частотном дискриминаторе при заданной ширине рабочего частотного диапазона bf_n = 10⁷ Гц и эквивалентной шумовой полосе пропускания линейного тракта приемника bf_э = 6·10⁵ Гц для доверительной вероятности Р_дов = 0,997?