Нелінійні ефекти в елементах електродинамічних мікрострічкових пристроїв на основі високотемпературних надпровідників

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

УДК 621.396.6

05.12.07 - антени та пристрої мікрохвильової техніки

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

НЕЛІНІЙНІ ЕФЕКТИ В ЕЛЕМЕНТАХ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ МІКРОСТРІЧКОВИХ ПРИСТРОЇВ НА ОСНОВІ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНИХ НАДПРОВІДНИКІВ

Крикун Олена Віталіївна

Харків - 2011

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Лучанінов Анатолій Іванович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри основ радіотехніки

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Проценко Михайло Борисович, Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова, Міністерство інфраструктури України, завідувач кафедри технічної електродинаміки та систем радіо зв'язку

доктор фізико-математичних наук, професор Черпак Микола Тимофійович, Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усікова НАН України, Харків, провідний науковий співробітник

Захист відбудеться “ 30 ” березня 2011 р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14, ауд. 13.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “ 28 ” лютого 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.М. Безрук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Концепція створення мереж зв'язку майбутнього покоління передбачає подальше злиття стільникового зв'язку з інформаційними і комп'ютерними технологіями, радикальне оновлення устаткування і, як наслідок, подальше радикальне розширення спектру послуг, що надаються. Щоб забезпечити кількість абонентів, що збільшується, якісним і безперебійним зв'язком, необхідно, через обмеженість частотного ресурсу, або збільшувати щільність мереж, або покращувати характеристики елементів і пристроїв систем зв'язку. Одним із шляхів останнього напрямку є використання явища надпровідності в мікрохвильових елементах і вузлах таких систем.

Успіхи технології високотемпературних надпровідників (ВТНП), досягнуті за останні роки, відкривають широкі перспективи використання таких матеріалів в мікроелектроніці. Багатошарові тонкоплівкові надпровідні структури можуть служити основою для багатьох активних і пасивних елементів систем зв'язку. Практична реалізація багатьох мікрохвильових пристроїв на основі високотемпературних надпровідників ґрунтується на тонкоплівковій технології.

Проте детальніші дослідження ВТНП показали, що їх поверхневий імпеданс має нелінійні властивості. Це означає, що пристрої з використанням ефекту надпровідності - це нелінійні пристрої. Їх функціонування пов'язане з нелінійними явищами, які обмежують сферу застосування пристроїв з ВТНП. Одне з вищезазначених явищ - генерація нових спектральних складових, які призводять до зниження співвідношення сигнал/завада, інтермодуляційним спотворенням, генерації гармонік, насиченню і зниженню чутливості, перехресній модуляції, амплітудно-фазовим модуляційним перетворенням. Не дивлячись на те, що це різні ефекти, причина їх появи одна - нелінійні властивості поверхневого імпедансу ВТНП. Саме ця обставина дозволяє формулювати задачу дослідження пристроїв з ВТНП як задачу аналізу електродинамічних пристроїв з нелінійним поверхневим імпедансом. Аналіз робіт показав, що на момент початку роботи над дисертацією, для теоретичних досліджень нелінійних ефектів в пристроях з ВТНП використовувалися, в основному, наближені моделі. Такий стан не задовольняє потребам сучасної практики. Потрібна розробка моделей мікрострічкових пристроїв з ВТНП на основі строгих електродинамічних підходів.

Таким чином, тема дисертаційного дослідження, спрямованого на розвиток методів моделювання мікрострічкових електродинамічних пристроїв, до складу яких входять нелінійні елементи з зосередженими і розподіленими параметрами та дослідження їх властивостей і можливостей є актуальною. Актуальною є також задача дослідження нелінійних ефектів, що виникають у таких пристроях.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі основ радіотехніки радіотехнічного факультету Харківського національного університету радіоелектроніки. Наведені в дисертації результати досліджень зв'язані з дослідженнями по д/б темі № 154-1 фінансованої Міністерством освіти та науки України, у розробці якої автор брав участь як виконавець.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи полягає в розвитку методів моделювання мікрострічкових електродинамічних структур, що містять елементи з розподіленими і зосередженими нелінійними елементами, і дослідженні нелінійних режимів і параметрів таких структур.

Відповідно до поставленої мети в дисертації сформульовано та вирішено наступні задачі:

1. На основі методу нелінійних інтегральних рівнянь (НІР) розроблена математична модель електродинамічних пристроїв, в складі яких наявні нелінійні елементи із зосередженими та розподіленими параметрами.

2. Визначено умови існування і єдиності сталого періодичного режиму електродинамічних пристроїв (умови конвергентності) і отримані вимоги до характеристик елементів пристрою, що задовольняє таким умовам.

3. Вдосконалені відомі числові методи вирішення НІР з метою дослідження нелінійних ефектів, що виникають в досліджуваних структурах.

4. Розроблені модель та методи використано для дослідження конкретних типів ВТНП пристроїв для вивчення раніше не з'ясованих особливостей нелінійних ефектів в таких пристроях та оцінки їхніх характеристик для подальшої оцінки можливостей їхнього використання при розробці сучасних радіотехнічних систем.

Об'єкт дослідження - процес перетворення коливань і хвиль в електродинамічних пристроях, що містять нелінійні елементи із зосередженими і розподіленими параметрами.

Предмет дослідження - моделі, що забезпечують прийнятну для практики проектування точність аналізу показників якості електродинамічних структур, що містять елементи із зосередженими і розподіленими параметрами.

Методи дослідження. При вирішенні поставлених задач було використано математичний апарат електродинаміки, теорії нелінійних коливань, теорії антен з нелінійними елементами, теорії НВЧ-кіл, а також методи чисельного аналізу й математичного моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

Вперше на основі методу нелінійних інтегральних рівнянь отримана математична модель мікрохвильових пристроїв до складу яких входять нелінійні елементи з зосередженими і розподіленими параметрами, яка на відміну від існуючих, враховує двовимірний характер розподілу густини струму на поверхні мікрострічкових провідників структури, що дозволяє проводити ефективне моделювання пристроїв такого типу та отримати більш коректні результати. мікрострічковий електродинамічний нелінійний режим

Вперше на електродинамічному рівні доведені властивості конвергентності для пристроїв, на поверхні провідників яких виконуються нелінійні граничні умови (НГУ) і визначений вигляд НГУ, при яких в пристрої при періодичній зовнішній дії можливий єдиний періодичний режим.

3. Вперше з використанням методу моментів на етапі числового вирішення НІР запропоновано перетворення базису лінійного інтегрального оператора до базису нелінійного оператора, що суттєво підвищує ефективність моделювання нелінійних мікрохвильових пристроїв.

Отримано зв'язок оператора поверхневого імпедансу з нелінійним оператором рівнянь гармонійного балансу. Результати дослідження його властивостей дозволили вперше показати, що на етапі чисельного вирішення НІР нелінійний багатополюсник, який є оператором поверхневого імпедансу в рівняннях гармонійного балансу, в загальному випадку повинен складатися з нелінійних чотириполюсників, які враховують нелінійний зв'язок між ортогональними компонентами густини поверхневого струму.

Обгрунтована процедура ідентифікації параметрів оператора поверхневого імпедансу, необхідних для визначення режиму пристрою, і показано, що для резонансних мікрохвильових пристроїв, які містять елементи із зосередженими параметрами, ці елементи мають бути представлені еквівалентною схемою з додатковими елементами, що враховують зміну щільності струму в поблизу включення зосередженого елементу.

Розроблена модель і методика її чисельної реалізації застосовані для дослідження закономірностей і ефектів, обумовлених наявністю в складі мікрохвильових пристроїв елементів з розподіленими нелінійними властивостями. Для мікрострічкових пристроїв, провідники яких мають нелінійний поверхневий імпеданс індуктивного характеру, тобто не задовольняють умовам конвергентності, виявлена можливість існування неперіодичних коливань при періодичній вхідній дії і показано, що ці коливання мають безперервний спектр. Зроблено припущення, що в таких пристроях можливий режим динамічного хаосу.

Практичне значення отриманих результатів полягає в наступному.

1. На основі розробленої моделі запропонована методика та реалізовані алгоритм і програмні засоби для розрахунків електродинамічних характеристик нелінійних мікрохвильових пристроїв. Від аналогічних запропонована методика відрізняється можливістю використання на окремих етапах аналізу нелінійного режиму різноманітних програмних модулів електродинамічного та схемотехнічного моделювання.

2. Розроблені методи й алгоритми значно розширюють можливості адекватних розрахунків і прогнозування параметрів мікрохвильових пристроїв, у складі яких є нелінійні елементи з зосередженими та розподіленими властивостями.

3. Отримано додаткові знання про властивості мікрохвильових пристроїв (мікрострічкових ліній, резонаторів, фільтрів) з високотемпературною надпровідністю.

4. Розроблені метод, алгоритм та програмні засоби можливо також застосувати для моделювання широкого класу нелінійних мікрохвильових пристроїв.

5. Сукупність даних, що отримана при дослідженні нелінійних ефектів у конкретних пристроях з ВТНП, є, по-суті, вихідним матеріалом для подальших практичних досліджень у напрямку розробки нових мікрохвильових пристроїв з використанням ВТНП та прогнозування параметрів та характеристик систем, що використовують такі пристрої.

5. Принципи моделювання, реалізований алгоритм і програмні засоби для розрахунків електродинамічних характеристик нелінійних мікрохвильових пристроїв, розроблені в дисертаційній роботі, використані в науково-дослідній роботі ХНУРЕ (д/б тема №154-1).

Особистий внесок здобувача. Основні наукові результати, наведені в дисертаційній роботі, отримані здобувачем самостійно. У роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачем виконано: [1, 2, 11] _ розробка математичної моделі мікрохвильових пристроїв з розподіленими властивостями поверхневого імпедансу, формулювання принципу еквівалентності, уточнення принципу дзеркального відображення; [3, 4] - розробка еквівалентної схеми зосереджених нелінійних керуючих елементів; [5] - моделювання режимів мікрохвильових пристроїв; [6, 13, 14] - дослідження розподілу струму вздовж випромінювача; [7, 9, 10] - результати моделювання нелінійних ефектів в мікрострічкових пристроях телекомунікаційних систем; [12] - моделювання нелінійних ефектів та аналіз отриманих результатів.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні положення дисертаційної роботи були представлені та обговорювалися на наступних міжнародних конференціях: 2-й, 4-й, 6-й Міжнародних молодіжних науково-технічних конференціях «Сучасні проблеми радіотехніки та телекомунікацій РТ-2008, РТ-2009, РТ-2010» (м. Севастопіль, 2006, 2008, 2010 рр.); 9-й Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікації та комп'ютерної інженерії TCSET'2006», (Львів - Славсько, 2006 р.); 4-й Міжнародній науково-технічній конференції студентів та молоді «Світ інформації та телекомунікацій - 2007» (ДУІКТ, Київ, 2007 р.); 3-й науковій конференції Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба (м. Харків, 2007 р.); 8-й, 9-й Міжнародних науково - практичних конференціях «Сучасні інформаційні та електронні технології» СИЭТ-2007, СИЭТ-2008 (м. Одеса, 2007, 2008 рр.)

Публікації за темою дисертації. Основні результати дисертації опубліковані у 15 наукових працях. Серед них 6 статей у фахових виданнях з переліку, затвердженого ВАК України, а також 9 робіт у матеріалах наукових конференцій та форумів міжнародного рівня.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел ( 175 найменувань). Загальній обсяг роботи - 160 стор. ( 81 рисунків, 3 таблиць).



ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та задачі досліджень, викладено основні результати, які мають наукову новизну та практичне значення. Наведено структуру та коротку анотацію розділів роботи.

У першому розділі дисертаційної роботи наводиться огляд сучасного стану техніки мікрохвильових пристроїв, виконаних з використанням ефекту високотемпературної надпровідності, та методів їх моделювання. Такі пристрої дозволяють поліпшити характеристики і параметри радіотехнічних систем широкого діапазону частот - від сотень мегагерц, до сотень терагерц. В першій частині розділу наведені приклади подібних пристроїв, їх характеристики, а також розглянуті нелінійні ефекти, що виникають за рахунок нелінійних властивостей поверхневого імпедансу високотемпературних надпровідників. Доведено, що перспективним напрямом є створення інтегральних пристроїв (ВТНП-модулів), виконаних за стрічковою технологією. В результаті цього з'явилися інтегральні пристрої ВТНП. Одними з них є активні інтегральні антени, які об'єднують випромінювач, узгоджуючий пристрій і елементи первинної обробки сигналу (підсилювачі, змішувачі, детектори). Так були реалізовані активні інтегральні антени-детектори, антени-змішувачі. Подальший розвиток технології ВТНП сприяв появі інтегральних ВТНП-модулів, що здійснюють повний цикл прийому-обробки сигналів (ВТНП-приймачів). Наведено приклади таких пристроїв. Відмінною їх особливістю є наявність у складі пристрою нелінійних елементів із зосередженими і розподіленими параметрами, що дозволяє розглядати їх як електродинамічні структури з розподіленими нелінійними властивостями (ЕСРН).

Далі розглянуті методи моделювання таких пристроїв. Показано, що одним з перспективних підходів є підхід з використанням нелінійних інтегральних рівнянь. Доведено, що потрібна розробка більш адекватних моделей, оскільки раніше аналіз нелінійних властивостей проводився в припущенні заданого розподілу густини струму в поперечному перерізі мікрострічкового провідника. Це не дозволяло досить коректно враховувати нелінійні ефекти, які виникають поблизу країв провідника, де, як відомо, поверхнева густина струму різко зростає. В згаданих вище роботах вирішувалася система одномірних НІР. Крім того, оскільки система НІР була сформульована для просторово-частотної області, то особливої уваги набуває питання про відповідність отриманого рішення тим процесам, які відбуваються в реальних пристроях. У лінійних електродинамічних пристроях така відповідність гарантується виконанням теореми єдності. Для ЕСРН аналогом теореми єдності є умова конвергентності, яка не достатньо повно доведена для пристроїв з розподіленими нелінійними властивостями. І, нарешті, розроблені моделі були орієнтовані на аналіз пристроїв, нелінійність яких має лише розподілений характер. Для коректнішого аналізу мікрохвильових пристроїв з ВТНП необхідно враховувати зосереджений характер деяких їх елементів (наприклад, перехід ВТНП-провідник - нормальний метал). В результаті проведеного аналізу зроблено висновок про необхідність розробки математичної моделі ЕСРН, яка б враховувала наявність в їх складі лінійних і нелінійних елементів як з розподіленими, так і із зосередженими параметрами.

У другому розділі описана розробка математичної моделі ЕСРН. В основу моделі покладені нелінійні граничні умови загального вигляду, які спочатку конкретизовано на випадок зосереджених елементів з характеристикою , наявних у структурі провідника, і на випадок високотемпературних надпровідників з неоднорідними властивостями поверхневого імпедансу. З використанням цих НГУ рівняння стану нелінійного електродинамічного пристрою представлені у вигляді:



, (1)

де: _ вектор напруженості електричного поля, створеного густиною струму , в точці на поверхні провідника структури; _ нормаль до поверхні ; _ нелінійний оператор поверхневого імпедансу; _ напруженість поля стороннього джерела.

Це рівняння справедливе для будь-якого режиму роботи пристрою і воно було використано для визначення умов конвергентності. Під конвергентним розуміється пристрій, в якому за наявності періодичних зовнішніх джерел усталена реакція також є періодичною (з тим же періодом) і не залежить від початкових умов. У роботі показано, що, для того, щоб пристрій був конвергентних необхідно, щоб:

, (2)

тобто щоб в будь-якій точці на поверхні провідника описував резистивну нелінійність з неспадною характеристикою.

В подальшому розглядалися пристрої, що являють собою мікрострічкову структуру, утворену сукупністю з провідників . Провідники розташовуються на будь-який із меж розділу багатошарового середовища з різними матеріальними параметрами шарів (рис. 1). До структури можуть бути включені елементи з зосередженими параметрами а самі провідники можуть мати різні властивості.



а) б)

Рис. 1. До постановки задачі моделювання мікрострічкових структур

Для усталеного режиму пристрою, який збуджується сторонніми джерелами з різними частотами (, K+1 - загальне число різних частот зовнішніх сигналів) отримано систему інтегральних рівнянь відносно розподілу комплексних амплітуд густини струму на поверхні провідників структури:

-=

= . (3)

Де: _ тензорна функція Гріна шаруватого середовища на частоті ; _ оператор перетворення Фур'є; _ частоти відгуку пристрою, які визначаються як ; . Інтегрування здійснюється по поверхні всіх елементів структури. В отриманій системі нелінійні властивості описуються другим доданком у лівій частині рівнянь. Далі НІР (3) з використанням методу моментів з різними системами базисних функцій для лінійного і нелінійного операторів зведені до системи рівнянь гармонійного балансу:

, (4)

яка являє собою систему нелінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів розкладання амплітуд комбінаційних складових розподілу густини струму на поверхні провідників структури. Дана система є системою рівнянь гармонійного балансу для еквівалентної нелінійної схеми, що являє собою з'єднання нелінійного багатополюсника, описуваного матричним оператором , лінійного багатополюсника з матрицею власних і взаємних опорів і системою незалежних джерел . Розмірність системи _ , _ число базисних функцій

За результатами аналізу властивостей оператора показано, що при використанні методу гармонійного балансу для аналізу пристроїв, які містять елементи з розподіленими нелінійними властивостями, нелінійний багатополюсник еквівалентної схеми в загальному випадку не можна представити у вигляді окремих двополюсних нелінійних елементів. Він повинен містити нелінійні елементи керовані струмом, тобто чотириполюсники. Зазначена обставина є наслідком невиконання принципу суперпозиції для нелінійних пристроїв і полягає в тому, що зміна однієї з компонент щільності поверхневого струму повинна приводити до нелінійної залежності у зміні другій його компоненти через нелінійні властивості поверхневого імпедансу.

На закінчення розділу запропоновано два способи зменшення розмірності системи рівнянь стану. Перший з них заснований на використанні властивостей елементів, що входять до складу нелінійного багатополюсника. Вони полягають в тому, що частина компонентів вектора характеризують лінійні елементи, які відповідають звичайним провідникам структури і лінійним елементам із зосередженими параметрами. Це дозволяє, виділивши такі елементи в окремий багатополюсник, перетворити систему рівнянь (4) до системи рівнянь меншої розмірності відносно коефіцієнтів розкладання тільки для тих базисних функцій, які апроксимують розподіл струму на провідниках з нелінійними властивостями і амплітуд струмів через зосереджені нелінійні елементи.

Рис. 2. Базисні функції и , з різними областями визначення

Другий спосіб ґрунтується на властивостях лінійного і нелінійного операторів системи НІР. У ході досліджень пристроїв з розподіленими нелінійними властивостями було з'ясовано, що при апроксимації шуканого розподілу струму з однаковою точністю для нелінійного оператора поверхневого опору потрібна менше число базисних функцій, ніж число базисних функцій для лінійного інтегрального оператора. Це дозволяє вибрати область визначення розподілу кожної з базисних функцій як об'єднання кількох сусідніх областей визначення базисних функцій . (рис. 2). У роботі запропоновано перетворення базису до базису , що еквівалентно зменшенню розмірності системи рівнянь гармонійного балансу до значення , де _ число базисних функцій для нелінійного оператора НІР, яке менше, ніж число базисних функцій для лінійного оператора НІР. І лише в тому випадку, коли базисні функції и мають однакові області визначення =. Це призводить до скорочення часу моделювання, особливо помітного при моделюванні пристроїв, що функціонують у режимі «слабкої» нелінійності.

Третій розділ присвячений числовій реалізації розробленої моделі та дослідженню нелінійних ефектів у конкретних мікрострічкових електродинамічних пристроях. Спочатку розглянуто алгоритм числового розв'язання НІР, який дозволяє реалізувати достатньо універсальний алгоритм моделювання для класу пристроїв, що досліджуються і використовувати для цього на різних етапах обчислювання модулі раніше розроблених пакетів моделювання. Випробування алгоритму показали, що для моделювання пристроїв зі слабкою нелінійністю, до яких відносяться і пристрої з ВТНП, реалізацію програмних модулів обчислення и необхідно проводити з подвоєною точністю.

Далі розглянуто питання про ідентифікацію параметрів оператора поверхневого імпедансу . Спочатку досліджено випадок наявності в електродинамічній структурі лінійних або нелінійних елементів з зосередженими параметрами, коли передбачається рівномірна густина струму на краях розриву, до якого підключено зосереджений елемент. Реальний розподіл густини струму в поперечному перерізі стрічкового провідника значно відрізняється від рівномірного. Це призводить до трансформації рівномірного розподілу, до розподілу з різким зростанням густини струму на краях провідника при віддаленні від країв розриву. Показано, що таку зміну розподілу густини струму вздовж провідника можна трактувати як наявність в його структурі в області розриву деякої додаткової зосередженої індуктивності, яку необхідно враховувати в операторі і яка впливає на точність розрахунків АЧХ резонансних пристроїв. Для усунення цього ефекту запропоновано доповнити еквівалентну схему зосереджених елементів компенсуючою ємністю, методика розрахунку якої наведена в роботі. У роботі також на прикладі розрахунків АЧХ резонаторів і реконфігурованих випромінювачів із наявними в їх структурі зосередженими елементами показана ефективність даного прийому підвищення точності моделювання. Потім розглянуто задачу ідентифікації параметрів оператора , який характеризує властивості мікрострічкових ВТНП провідників. При цьому було зроблено припущення, що нелінійні властивості імпедансу можуть бути описані поліноміальними залежностями , , як і в більшості робіт з дослідження нелінійних ефектів в пристроях з ВТНП. З метою визначення коефіцієнтів поліномів , моделювався пристрій, для якого відомі експериментально виміряні його нелінійні характеристики і вибиралися такі значення, , , при яких спостерігається найкращий збіг результатів моделювання з експериментальними. Ці значення потім використані для повного визначення оператора нелінійних граничних умов по співвідношенням, отриманим в роботі. В якості нелінійних характеристик, що використані для контролю визначення , , обрано рівень інтермодуляційнних складових пристрою, так як в цьому випадку продукти нелінійного перетворення сигналу часто знаходяться в смузі пропускання, як самого пристрою, так і всієї вимірювальної установки і, крім того, цей параметр найчастіше використовується для опису нелінійних властивостей мікрохвильових пристроїв. У роботі наведені приклади визначення параметрів для різноманітних плівок YBCO на підкладці з LaAlO3. Коректна апроксимація залежності поверхневого імпедансу від густини поверхневого струму дозволила отримати гарний збіг розрахованих і експериментально виміряних інтермодуляційнних характеристик. Визначені в результаті цього параметри в подальшому використані для розрахунку нелінійних властивостей конкретних ВТНП пристроїв.

Рис. 3. Залежність потужності комбінаційної складової третього порядку на виході МСЛ від кількості базисних функцій при дБм.

Дослідження збіжності запропонованого алгоритму було здійснено за допомогою моделювання, з використанням різної кількості базисних функцій , нелінійних характеристик (рівня потужності третьої гармоніки і інтермодуляційної складової третього порядку на виході лінії) відрізка мікрострічкової лінії передачі (МСЛ) з нелінійним активним і індуктивним поверхневим імпедансом. Моделювання проводилося для різних і , при різних рівнях вхідної потужності і при різних режимах навантаження МПЛ. Результати показали, що якщо взяти за критерій збіжності зміну рівня третьої гармоніки або рівня продукту інтермодуляції не більше 3 дБ, то збіжність рішення при зміні кількості базисних функцій для напівхвильового відрізка лінії спостерігається вже при кількості базисних функцій . Для прикладу на рис. 3 показано один з результатів моделювання.



Рис. 4. Залежність коефіцієнта передачі відрізка лінії з ВТНП від вхідної потужності

Тестування моделі проводилося шляхом порівняння результатів, отриманих з використанням запропонованої моделі з результатами експериментальних вимірювань. На рис. 4 суцільними кривими показані результати моделювання, а точками _ експериментальні результати, наведені в роботі [Vendik O. Nonlinearity of Superconducting Transmission Line and Microstrip Resonsator / O.G. Vendik, I.B. Vendik, T.B. Samoilova // IEEE Trans. on MTT. - 1997. - Vol. 45. - № 2. - P. 173-178.].

Проводилося також порівняння з результатами розрахунків іншими методами. На рис. 5 наведені результати розрахунку часових залежностей струму в навантаженні МСЛ за запропонованою моделлю і отримані з використанням методу TLM при та різного ступеня нелінійності поверхневого імпедансу. В обох випадках видно добрий збіг результатів, що свідчить про коректність запропонованої моделі та її числової реалізації.



Рис. 5. Часові залежності струму у навантаженні мікрострічкової лінії, які розраховані а) по запропонованій моделі та б) з використанням методу TLM

Далі в розділі представлені результати дослідження властивостей конвергентності та особливостей нелінійного режиму не конвергентних пристроїв. Для цього були вибрані відкриті (напівхвильовий мікрострічковий симетричний і дротяний несиметричний вібратори) і закрита (мікрострічкова лінія) структури. Вважалося, що поверхневий імпеданс має резистивний, ємнісний та індуктивний характер і описується поліноміальними залежностями. Розраховувався нелінійний режим пристрою для різного ступеня нелінійності (різних , ) і при різних рівнях вхідної потужності . Проведені розрахунки структури з резистивної нелінійністю і неспадною характеристикою підтвердили, що й було показано раніше, однозначність отриманого рішення, тобто єдиність періодичного режиму, існуючого в такому пристрої. Аналогічні результати отримані і для ємнісної нелінійності у всьому діапазоні змін параметра С2 спостерігається швидка відповідність до рішення і це рішення єдине. Інша ситуація спостерігається при індуктивному характері нелінійності поверхневого імпедансу. Для всіх розглянутих структур існують певні області значень і , для яких ітераційний процес розв'язання рівнянь гармонійного балансу або розбігається, або збігається до різних рішень у залежності від параметрів ітераційної процедури. Для МПЛ на рис. 6 вони помічені сірим кольором. Видно, що при слабкій нелінійності пристрої (малі значення певні області значень ,) у всьому діапазоні зміни спостерігається збіжність до єдиного розв'язання. Зі збільшенням за певних відсутня збіжність єдиного розв'язання, а спостерігається збіжність до різних розв'язань і різке зростання рівня парних гармонік, які повинні бути відсутніми для вибраної характеристики нелінійного імпедансу. Це означає, що пристрій працює в режимі, відмінному від періодичного. Для доказу даного факту було проведено моделювання МПЛ у часовій області з використанням методу TLM, результати якого представлені на рис. 7. Видно, що спостерігається сильна залежність режиму від незначних змін і безперервний спектр струму.

Рис. 6. Залежності нормованої амплітуди струму першої гармоніки в навантаженні МПЛ від величини нелінійності поверхневого імпедансу при різних рівнях вхідної потужності

Рис. 7. Результати розрахунку струму в навантаженні МПЛ методом TLM - а) часові залежності при ; б) спектральна густина



Це є явними ознаками режиму динамічного хаосу. Однак властивості мікрохвильових пристроїв в даному випадку вимагають подальших досліджень.

В останній частині розділу викладено результати розрахунку параметрів конкретних елементів мікрохвильових пристроїв, виконаних з використанням ВТНП. В якості таких елементів були вибрані: відрізок МПЛ, дисковий резонатор, фільтр з крайовим зв'язком і гребінчастий фільтр (рис. 8). Передбачався активний і індуктивний характер поверхневого імпедансу. В останньому випадку значення , було прийнято таким же, яким було визначено для надпровідника YBCO з розв'язання задачі ідентифікації.

Рис. 8. Ескізи досліджуваних пристроїв

При дослідженні розподілу струму вздовж провідника МПЛ показано, що на відстані близько половини довжини хвилі відбувається збільшення амплітуди вищих гармонік. Надалі, при збільшенні відстані від джерела, рівень вищих гармонік практично стабілізується, тобто спостерігається свого роду явище насичення. Крім цього спостерігається неузгодженість лінії на основній частоті при збільшенні рівня вхідного сигналу.

При дослідженні резонансних пристроїв з індуктивним поверхневим імпедансом (резонаторів, фільтрів) показано, що зі збільшенням рівня вхідного впливу спостерігається зрушення резонансної частоти пристрою і його АЧХ стає несиметричною (рис. 9), що, у свою чергу, призводить до різних рівнів інтермодуляціонних спотворень, а також різних рівнів вищих гармонік на різних межах смуги пропускання (рис. 10).

Рис. 9. Вплив рівня вхідний потужності на резонансні характеристики ВТНП резонатора ()

Рис. 10. Залежність рівня третьої гармоніки на виході резонатора від рівня потужності на вході на резонансної частоті () і при відбудові на

При цьому дана відмінність збільшується при збільшенні рівня вхідного впливу. У роботі також наведені результати дослідження інших нелінійних характеристик для кожного з перерахованих елементів.



ВИСНОВКИ

В результаті дисертаційних досліджень вирішено актуальну науково-прикладну задачу подальшого розвитку методів моделювання мікрострічкових електродинамічних пристроїв, до складу яких входять нелінійні елементи, як з зосередженими, так і з розподіленими параметрами. Вона полягає в розробленні ефективної математичної моделі таких пристроїв, а також методики, алгоритму та програмних засобів її реалізації.

Основні результати роботи і висновки з них можна сформулювати наступним чином.

1. Останнім часом усе частіше в різноманітних радіоелектронних системах застосовуються мікрохвильові пристрої, елементи яких виконані з використанням високотемпературних надпровідників. Ці елементи є нелінійними елементами з розподіленими параметрами за рахунок нелінійних властивостей надпровідних матеріалів, що слід враховувати при їх проектуванні. Нелінійні властивості поверхневого імпедансу надпровідників призводять до появи "шкідливих" нелінійних ефектів, які можуть бути причиною, що обмежує галузь застосування ВТНП-пристроїв. Із-за них, зокрема, виникають додаткові труднощі у вирішенні проблеми електромагнітної сумісності РЕС і неспотвореної передачі інформації.

Разом з тим, відомі наближені і строгі електродинамічні методи дослідження нелінійних мікрохвильових пристроїв не повною мірою задовольняють сучасним вимогам теорії і практики, оскільки одні не мають достатньої точності, а інші в багатьох випадках виявляються малоефективними. Тому нагальною стала потреба розвитку методів моделювання нелінійних мікрострічкових електродинамічних пристроїв, за рахунок розроблення адекватних моделей таких пристроїв та ефективних методів їх аналізу.

2. На основі методу нелінійних інтегральних рівнянь розроблена математична модель мікрохвильових пристроїв до складу яких входять нелінійні елементи з зосередженими і розподіленими параметрами. На відміну від існуючих, вона враховує двовимірний характер розподілу густини струму на поверхні мікрострічкових провідників з нелінійними властивостями поверхневого імпедансу. За допомогою методу моментів з використанням різних систем базисних функцій у лінійному та нелінійному операторах НІР систему інтегральних рівнянь зведено до системи рівнянь балансу гармонік відносно комплексних амплітуд гармонік густини поверхневого струму мікрострічкових провідників.

3. Отримано зв'язок оператора поверхневого імпедансу з нелінійним оператором рівнянь гармонійного балансу. Результати дослідження його властивостей дозволили вперше показати, що на етапі чисельного рішення НІР нелінійний багатополюсник, що є оператором поверхневого імпедансу в рівняннях гармонійного балансу, в загальному випадку повинен складатися з нелінійних чотириполюсників, які враховують нелінійний зв'язок між ортогональними компонентами густини поверхневого струму, а для резонансних мікрохвильових пристроїв, що містять елементи із зосередженими параметрами, у рівняннях гармонійного балансу ці елементи повинні бути представлені еквівалентною схемою з додатковими реактивними елементами, що враховують зміну густини поверхневого струму провідника поблизу зосередженого елемента.

4. Показано, що перетворення базису лінійного оператора НІР до базису нелінійного, на етапі отримання рівнянь балансу гармонік, дозволяє зменшити вимірність моделі і, як результат, дозволяє проводити ефективне моделювання мікрострічкових електродинамічних пристроїв та отримувати результати моделювання більш адекватні реальним.

5. Вперше на електродинамічному рівні доведені властивості конвергентності для пристроїв, на поверхні провідників яких виконуються нелінійні граничні умови і визначено вид НГУ, при яких в пристрої при періодичному зовнішньому впливі можливий єдиний періодичний режим. Для мікрострічкових пристроїв, провідники яких мають нелінійний поверхневий імпеданс індуктивного характеру, тобто не задовольняють умовам конвергентності, виявлена можливість існування неперіодичних коливань при періодичному їх збудженні і показано, що ці коливання мають неперервний спектр. Зроблено припущення, що в таких пристроях можливий режим динамічного хаосу.

6. Розроблена модель і методика її чисельної реалізації застосована для дослідження закономірностей і ефектів, обумовлених наявністю елементів з розподіленими нелінійними властивостями у складі мікрохвильових пристроїв.

Зокрема показано, що:

- у мікрострічковій лінії з індуктивним нелінійним поверхневим імпедансом при збільшенні рівня вхідного сигналу збільшується розузгодження лінії на основній частоті, а амплітуда струму третьої гармоніки може сягати -20 дБ від амплітуди струму основної частоти;

- у резонаторах і фільтрах з індуктивним поверхневим імпедансом із збільшенням рівня вхідного сигналу спостерігається зміна резонансної частоти пристрою і його АЧХ стає несиметричною, що, у свою чергу, приводить до різних рівнів інтермодуляційнних спотворень, а також різних рівнів вищих гармонік на нижній та верхній межах смуги пропускання. Ця відмінність збільшується при збільшенні рівня вхідної дії;

- рівень інтермодуляційнних складових третього порядку в резонаторах більше, ніж рівень вищих гармонік в середньому на (50…70) дБ, а насичення для них спостерігається при рівнях вхідних сигналів на (15…20) дБ менших, ніж рівень вхідного сигналу, при якому починається насичення третьої гармоніки.

7. Достовірність одержаних результатів зумовлена коректною постановкою задач на дослідження; використанням відомих і неодноразово перевірених методів, методик і алгоритмів; застосуванням різних методів для досягнення одного й того ж результату; збігом результатів з результатами інших авторів, що одержані іншими методами; прозорою інтерпретацією одержаних результатів з використанням відомих фізичних законів, зокрема законів електродинаміки, нелінійної радіофізики, а також підтвердженням результатів розрахунків експериментальними дослідженнями.

8. Результати дисертаційної роботи впроваджено в науково-дослідній роботі, а також використовуються в навчальному процесі, що засвідчується відповідними актами про впровадження.

Таким чином, можна зробити висновок, що мета роботи _ розвиток методів моделювання мікрострічкових електродинамічних пристроїв, до складу яких входять нелінійні елементи, як з зосередженими, так і з розподіленими параметрами _ досягнута, а всі поставлені задачі вирішені.



ПЕРЕЛІК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Крикун Е.В. Анализ антенн с распределенными нелинейными свойствами. Часть 1 Использование принципа эквивалентности / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва, М.А. Омаров // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2010. - Вып. 2/3 (44). - С.4-7.

2. Крикун Е.В. Принцип зеркального отображения в антеннах с нелинейными элементами / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва, Д.В. Грецких // Системы обработки информации. - 2007. - Вып. 3 (61). - С. 53-54.

3. Крикун Е.В. Математическая модель реконфигурируемых антенн / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва, Ю.В. Скорикова// Радиотехника: Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник. - 2010. - Вып. № 161. С. 25-36.

4. Крикун Е.В. Структурный синтез реконфигурируемых антенн / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2010. - Вып. 4/9 (46). - С.28-35.

5. Крикун Е.В Условие конвергентности нелинейных электродинамических устройств / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва //Радиоэлектроника. Известия вузов. - 2011. - Вып. № 2. - С. 54-63.

6. Современное состояние теории и техники электродинамических устройств с нелинейными характеристиками поверхностного импеданса: (Проблемы телекоммуникаций) [Электронный ресурс] / А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва, Е.В. Крикун // Электронное научно - специализированое издательство ХНУРЭ - 2011. - № 3. - Режим доступа к журн.: http://pt.jornal.Kh.ua/2011/1/1/III_luchaninov_surface impedance.pdf

7. Крикун Е.В. Результаты исследований, проводимых в ХНУРЭ, в области разработки современных телекоммуникационных систем / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, В.М. Шокало и др. // Материалы международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых "Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2006". - Севастополь: СевНТУ, 2006. - С. 6-10.

8. Крикун Е.В. Нелинейные эффекты в элементах СВЧ тракта с высокотемпературной сверхпроводимостью / Е.В. Крикун // Материалы международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых "Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2006".- Севастополь: СевНТУ, 2006. - С. 77.

9. Krikun E.V. New research results of nonlinear effects and spectral efficiency in the radio channels of the modern communication systems / E.V. Krikun, V.M. Shokalo, A.I. Luchaninov // Матеріали 9-тої міжнародної науково-технічної конференції «Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікації та комп'ютерної інженерії TCSET'2006», Львів - Славсько: НУ “ЛП”, 2006. - С. 510-512.

10. Крикун Е.В. Нелинейные эффекты в микрополосковых устройствах телекоммуникационных систем / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва // Матеріали 4-тої міжнародної науково-технічної конференції студентів та молоді «Світ інформації та телекомунікацій - 2007». - Київ: ДУІКТ,2007. - С. 41.

11. Крикун Е.В. Принцип зеркального отображения в антеннах с нелинейными элементами / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва, Д.В. Грецких // Матеріали третьої наукової конференції Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, 28 - 29 березня 2007 року. Матеріали конференції. - Х.: ХУПС, 2007. С. 126 - 127.

12. Крикун Е.В. Нелинейные эффекты в микрополосковых делителях мощности на основе высокотемпературных сверхпроводников / Е.В. Крикун, А.И. Лучанинов, Д.С. Гавва // Труды восьмой международной научно-практической конференции Современные информационные и электронные технологи СИЭТ 2007. - Одесса, 2007. - С. 201.

13. Крикун Е.В. Влияние величины нелинейного поверхностного импеданса микрополоскового вибратора на распределение тока / Е.В. Крикун, Д.С. Гавва // Труды девятой международной научно-практической конференции Современные информационные и электронные технологи СИЭТ 2008. - Одесса, 2008. - С. 231.

14. Крикун Е.В. Исследование распределения тока вдоль излучателя с нелинейными свойствами поверхностного импеданса / Е.В. Крикун, Д.С. Гавва // Матеріали 4-тої міжнародної молодіжної науково-технічної конференції: «Сучасні проблеми радіотехніки і телекомунікацій РТ - 2008». - Севастополь: СевНТУ, 2008. - С. 148.

15. Крикун Е.В. Результаты исследования нелинейных эффектов в микрополосковых линиях с ВТСП / Е.В. Крикун // Матеріали 6-тої міжнародної молодіжної науково-технічної конференції: «Сучасні проблеми радіотехніки і телекомунікацій РТ - 2010». - Севастополь: СевНТУ, 2010. - С. 187.



АНОТАЦІЯ

Крикун О.В. Нелінійні ефекти в елементах електродинамічних мікрострічкових пристроїв на основі високотемпературних надпровідників - Рукопис.

Дисертація на здобуття ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.07 - антени та пристрої мікрохвильової техніки. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2011.

На підставі аналізу літературних джерел зроблено висновок про необхідність розвитку методів моделювання мікрохвильових пристроїв, елементи яких виконані з використанням високотемпературних надпровідників. За рахунок нелінійних властивостей надпровідникових матеріалів ці елементи є нелінійними елементами з розподіленими параметрами.

В роботі на основі методу нелінійних інтегральних рівнянь розроблена математична модель мікрохвильових пристроїв до складу яких входять нелінійні елементи з зосередженими і розподіленими параметрами. Вона враховує двовимірний характер розподілу густини струму на поверхні мікрострічкових провідників з нелінійними властивостями поверхневого імпедансу. Розроблені методика, алгоритм та програмні засоби її чисельної реалізації.

Запропонована модель використана для дослідження особливостей нелінійних ефектів, обумовлених наявністю елементів з розподіленими нелінійними властивостями у складі мікрохвильових пристроїв. Наведені результати досліджень конкретних типів мікрострічкових елементів з ВТНП, а саме: мікрострічкової лінії, резонаторів та фільтрів.

Ключові слова: мікрохвильові пристрої, високотемпературна надпровідність, нелінійні ефекти, мікрострічкова структура, інтегральні рівняння, математична модель.



АННОТАЦИЯ

Крикун Е.В. Нелинейные эффекты в элементах электродинамических микрополосковых устройств на основе высокотемпературных сверхпроводников - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.07 - антенны и устройства микроволновой техники. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2011.

На основе анализа современных тенденций развития систем связи сделан вывод о необходимости развития методов моделирования микроволновых устройств, выполненных с использованием высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Возникающие в таких устройствах нелинейные эффекты ограничивают область применения устройств с ВТСП. Известные приближенные и строгие электродинамические методы исследования нелинейных микроволновых устройств не в полной мере удовлетворяют требованиям теории и практики, поскольку одни не обладают достаточной точностью, а вторые во многих случаях оказываются малоэффективными.

В работе на основе метода нелинейных интегральных уравнений (НИУ) разработана математическая модель микрополосковых устройств, в состав которых входят нелинейные элементы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Она учитывает двумерный характер распределения плотности тока на поверхности микрополосковых проводников с нелинейными свойствами поверхностного импеданса. При помощи метода моментов с использованием различных систем базисных функций в линейном и нелинейном операторах НИУ система интегральных уравнений сведена к системе уравнений гармонического баланса относительно комплексных амплитуд поверхностной плотности тока микрополосковых проводников. Получена связь оператора поверхностного импеданса НИУ с нелинейным оператором уравнений гармонического баланса. Показано, что на этапе численного решения НИУ нелинейный многополюсник, представляющий собой оператор поверхностного импеданса в уравнениях гармонического баланса, в общем случае должен состоять из нелинейных четырехполюсников, которые учитывают нелинейную связь между ортогональными компонентами плотности поверхностного тока.

Доказаны условия конвергентности для электродинамических устройств, на поверхности проводников которых выполняются нелинейные граничные условия и определен вид нелинейных граничных условий, при которых в устройстве при периодическом внешнем воздействии возможен единственный периодический режим. Для микрополосковых устройств, проводники которых имеют нелинейный поверхностный импеданс индуктивного характера, то есть не удовлетворяют условиям конвергентности, выявлена возможность существования непериодических колебаний при периодическом входном воздействии и показано, что эти колебания имеют непрерывный спектр. Сделано предположение, что в таких устройствах возможен режим динамического хаоса.

Предложенная модель использована для исследования особенностей нелинейных эффектов, обусловленных распределенными свойствами поверхностного импеданса ВТСП проводников.

Приведены результаты исследований конкретных типов микрополосковых элементов с ВТСП, а именно: микрополосковых линий, резонаторов, полосно-пропускающих фильтров.

Ключевые слова: микроволновые устройства, высокотемпературная сверхпроводимость, нелинейные эффекты, микрополосковая структура, интегральные уравнения, математическая модель.



ABSTRACT

Krikun O.V. The nonlinear effects in the elements of electrodynamic microstrip devices on the basis of high temperature superconductors - Manuscript.

Thesis for the Candidate of Technical Sciences degree by speciality 05.12.07 - аntennas and microwave devices. - Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkiv, 2011.

On the basis of analysis of literary sources a conclusion was done about the necessity of development of modeling techniques of microwave devices, the elements of which were executed with the use of high temperature superconductors. Due to nonlinear properties of materials of superconductor these elements are nonlinear elements with the up-diffused parameters.

In work on the basis of the method of nonlinear integral equations the mathematical model of microwave devices is developed in the complement of which nonlinear elements enter with the concentrated and up-diffused parameters. It takes into account two-dimensional character of distributing of a current density on-the-surface of microstrip conductors with nonlinear properties of superficial impedance. A method, an algorithm and programmatic facilities are developed for their numeral realization.

The offered model is used for the research of features of nonlinear effects, due to the presence of elements with the up-diffused nonlinear properties in composition of microwave devices. The results of researches of concrete types of microstrip elements from HTS, namely: microstrip line, resonators and filters.

The Keywords: high-temperature superconductivity, microwave device, nonlinear effects, microstrip elements, mathematical model, integral equations.

Размещено на Allbest.ru