Розробка методик та алгоритмів вдосконалення мережі управління телекомунікаціями

Визначення оптимальних маршрутів трафіку в мережі управління телекомунікаціями (МУТ). Розрахунок пропускних здатностей ліній МУТ для її штатного та аварійного режиму роботи. Визначення часових показників сигнальних шлюзів для мереж нового покоління.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 27.07.2015
Размер файла 78,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІНФОРМАЦІЙНО-

КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

УДК 621.391

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Розробка методик та алгоритмів вдосконалення мережі управління телекомунікаціями

05.12.02 - Телекомунікаційні системи та мережі

Литвинчук Сергій Миколайович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Державному університеті інформаційно-комунікаційних технологій Міністерства транспорту та зв'язку України.

Науковий керівник:доктор технічних наук, професор Артеменко Михайло Юхимович, Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, завідувач кафедри телекомунікаційних технологій.

Офіційні опоненти:доктор технічних наук, професор Лучук Андрій Михайлович, Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, професор кафедри інформаційних технологій;

кандидат технічних наук, професор Пілінський Володимир Володимирович, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", професор кафедри звукотехніки та реєстрації інформації.

Захист відбудеться «27» травня 2010 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.861.01 Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій Міністерства транспорту та зв'язку України за адресою: 03110, Київ, вул. Солом'янська, 7.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій за адресою:

03110, Київ, вул. Солом'янська, 7.

Автореферат розісланий «24» квітня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Н.І. Кунах

Д26.861.01, д.т.н., доц.

трафік телекомунікація мережа штатний

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Світ телекомунікацій в Україні знаходиться на перехідному етапі, що характеризується збільшенням навантаження на мережі, впровадженням нових інфокомунікаційних послуг та технологій, конвергенцією мереж. Внаслідок конвергенції - взаємного проникнення традиційних мереж з комутацією каналів і пакетних мереж - на шляху створення універсальної мультисервісної та мультимедійної інфокомунікаційної мережі наступного покоління (NGN) відбувається збільшення різнорідності мереж та систем управління ними, оскільки нове обладнання часто впроваджується разом із власними системами управління. Із зростанням масштабів та різнорідності телекомунікаційних мереж відбувається ускладнення мереж управління телекомунікаціями, збільшується вартість їх побудови та обслуговування. В умовах жорсткої конкуренції між операторами телекомунікацій великого значення набуває економія коштів на розвиток та утримання мереж, яка дає змогу направити додаткові кошти на впровадження нових технологій, розробку нових, сучасних інфокомунікаційних послуг та отримання конкурентної переваги. Перелік послуг, що надаються телекомунікаційними операторами, достатньо схожий, тарифи на надання цих послуг для абонента теж подібні. Тому на перше місце для абонентів постає якість отримання послуг. За таких обставин одним з основних завдань операторів телекомунікацій є надання абонентам не лише певного спектру сучасних послуг, але й забезпечення їх належної якості. Одним з головних аспектів якості надання послуг є безперервність їх надання, зменшення ймовірності аварійних ситуацій та мінімізація їх наслідків. Сучасне обладнання є досить надійним, але якщо не вжити заходів для підвищення відмовостійкості мережі управління, наслідки навіть поодинокої аварії можуть бути катастрофічними для працездатності мережі, послуг, і, нарешті, для репутації оператора телекомунікацій.

Для передавання інформації управління між мережевими елементами в сучасних мережах застосовується система спільноканальної сигналізації № 7 (далі - SS7), від якості роботи якої залежить і якість обслуговування абонентів. Швидкий розвиток телекомунікацій в Україні не лише викликав появу нових типів мереж та інфокомунікаційних послуг, загострив процес конкурентної боротьби між операторами телекомунікацій, але й став причиною різнорідності мереж управління. Технології та протоколи на базі стеку SIGTRAN не прийшли на зміну родині протоколів SS7, а утворили нові сегменти мереж управління та сигналізації, що поєднуються між собою новими елементами - сигнальними шлюзами, які здійснюють перетворення протоколів між сегментами SS7 та SIGTRAN.

Розв'язанню завдання вдосконалення та оптимізації систем і мереж управління телекомунікаціями присвячено значну кількість робіт українських та закордонних вчених. Над розробкою методів розрахунку та оптимізації параметрів телекомунікаційних мереж, концепціями побудови систем управління ними та розробкою відповідного математичного апарату працювали такі вчені та дослідники, як Клейнрок Л., Бертсекас Д., Галагер Р., Фельдбаум А.А., Аріпов М.Н., Гольдштейн Б.С., Шнепс-Шнеппе М.О., Гуткін Л.С., Імаєв Д.Х., Харкевич О.О., Девіс Д., Барбер Д., Сейдж Є., Уайт Ч., Шварц М., Зайченко Ю.П., Батіщев Д.І., Поповський В.В., Якубайтіс Е.А. та інші.

У науковій літературі досліджуються різноманітні концепції побудови систем управління телекомунікаційними мережами, розглядаються різні методи оптимізації систем та мереж управління телекомунікаціями, але більшість з них розглядає окремі аспекти оптимізації, наприклад, оптимізацію затримки чи кількості управляючої інформації. Питання оптимізації топології мережі управління, що є особливо важливим для сучасних гетерогенних мереж, не розглядається системно, це робить актуальним розробку комплексного алгоритму, який поєднуватиме параметричну та структурну оптимізацію. Слід зазначити, що при параметричній оптимізації мережі управління, як правило, розглядається лише її штатний режим роботи, методик оптимізації мережі управління з врахуванням можливої аварійної ситуації не запропоновано. У відомій науково-технічній літературі на сьогодні недостатньо проаналізовані технічні аспекти інтеграції мереж різних поколінь за допомогою сигнальних шлюзів, відсутні методики визначення їх часових характеристик.

Зазначені питання обумовлюють необхідність розробки методик та алгоритмів вдосконалення мереж управління, зокрема таких, що дозволять проводити комплексну оптимізацію мереж управління, визначати пропускні здатності її ліній та вузлів, часові параметри сигнальних шлюзів в умовах гетерогенного мережевого оточення.

Тема дисертаційної роботи, яка присвячена вдосконаленню мережі управління телекомунікаціями за допомогою розроблених методик та алгоритмів є актуальною, доцільною, її наукові розробки сприятимуть вирішенню важливих і актуальних проблем та виконанню важливого завдання - розвитку телекомунікацій України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи безпосередньо пов'язана з виконанням програми розвитку галузі телекомунікацій України щодо побудови системи управління телекомунікаційними мережами, науково-дослідної роботи Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій (ДУІКТ) на тему: «Методи оптимального управління різнорідними телекомунікаційними мережами» (номер державної реєстрації № 0107U011932 та науково-дослідної роботи Українського науково-дослідного інституту зв'язку (УНДІЗ) за темою «Проведення досліджень щодо підвищення ефективності функціонування телекомунікаційних мереж» (номер державної реєстрації № 0107U007482).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є вдосконалення мережі управління телекомунікаціями (МУТ) шляхом застосування розроблених у роботі алгоритмів та методик визначення оптимальних маршрутів, оптимальних пропускних здатностей ліній та вузлів МУТ для її штатного та аварійних режимів роботи, а також методики визначення часових показників сигнальних шлюзів для мереж нового покоління.

Об'єктом досліджень є мережа управління телекомунікаціями, а предметом досліджень - її показники якості, структура та параметри.

Для досягнення поставленої мети вирішуються такі задачі:

- розробка алгоритму комплексного вдосконалення МУТ;

- розробка методики визначення оптимальних маршрутів трафіку в МУТ;

- розробка методики розрахунку пропускних здатностей ліній та вузлів МУТ для її штатного режиму роботи;

- розробка методик розрахунку пропускних здатностей ліній та вузлів МУТ з дотриманням допустимого значення затримки інформації управління у випадку аварійного режиму роботи МУТ та за додаткової умови обмежених ресурсів;

- розробка методики розрахунку часових показників роботи різних типів сигнальних шлюзів для мереж нового покоління.

Завдання дисертаційної роботи розв'язувались із застосуванням теорії масового обслуговування, методів багатокритеріальної оптимізації, теорії графів, методів математичної статистики, методу моделювання на ПЕОМ.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна результатів дисертаційної роботи полягає в наступному:

- розроблено алгоритм комплексного вдосконалення мережі управління з варіацією топології;

- запропоновано новий підхід до розв'язання задачі визначення оптимальних маршрутів в телекомунікаційній мережі на основі зведення оптимізації за векторним критерієм до пошуку найкоротшого шляху у графі, ваги ребер якого є умовними векторними критеріями переваги;

- створено нову методику визначення оптимальних маршрутів та розподілу інформаційних потоків мережі управління телекомунікаціями за вартісно-надійнісним критерієм;

- розроблено методики розрахунку пропускних здатностей ліній та вузлів мережі управління для штатного та аварійного режимів роботи з забезпеченням заданої величини затримки інформації управління;

- запропоновано модель сигнальних шлюзів гетерогенних мереж нового покоління, на основі якої розроблено нову методику розрахунку часових показників роботи різних типів сигнальних шлюзів.

Достовірність наукових результатів, висновків та рекомендацій, викладених в дисертаційній роботі, обґрунтована коректним використанням математичного апарату, моделюванням на ПЕОМ та збігом результатів моделювання з експериментальними результатами для відомих випадків.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені у роботі методики та алгоритми оптимізації параметрів та структури мережі управління телекомунікаціями, математичні моделі затримки в різних типах сигнальних шлюзів можуть бути використані операторами телекомунікацій та проектними організаціями для оптимізації та проектування сучасних мереж зв'язку та управління. Результати дисертаційної роботи знайшли застосування в науково-дослідній роботі УНДІЗ «Проведення досліджень щодо підвищення ефективності функціонування телекомунікаційних мереж» (номер державної реєстрації № 0107U007482), в навчальному процесі ДУІКТ, що підтверджується відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. В дисертаційній роботі особисто автором проведено дослідження та одержано такі результати: виконано аналіз концепції побудови систем управління різнорідними мережами [1,3,9,10]; розглянуто проблематику векторного синтезу систем управління телекомунікаціями [7]; висвітлено концепцію розподілених вимірювальних комплексів для побудови МУТ [1,10,11]; розроблено методику комплексної циклічної оптимізації мережі управління телекомунікаціями [4,12,13]; вдосконалено евристичний метод генерації топологій [4,12]; розроблено методику визначення часових параметрів сигнальних шлюзів [2,5,6,8]; запропоновано новий підхід та методику вирішення задач визначення оптимальних маршрутів на основі зведення задачі оптимізації до пошуку найкоротшого шляху у графі, ваги ребер якого є умовними векторними критеріями переваги [14], розроблено методику розрахунку пропускних здатностей мережі управління з урахуванням ненадійності вузлів [6].

Апробація роботи. Основні теоретичні та практичні результати доповідались на науково-технічних конференціях та семінарах професорсько-викладацького складу і наукових співробітників Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій, на ІІ Міжнародній науково-технічній конференції (МНТК) “Сучасні інформаційно-комунікаційні технології /COMINFO'2006”/ 8-14 жовтня 2006 р., Київ; на V МНТК "Сучасні інформаційно-комунікаційні технології" /COMINFO'2009-Livadia/ 5-9 жовтня 2009 р., АР Крим, Ялта-Лівадія; на XXVII МНТК “Проблеми електроніки” 17-19 квітня 2007 р., Київ; на XXVIII МНТК “Проблеми електроніки” 15-17 квітня 2008 р., Київ; на ІІІ МНТК “Проблеми телекомунікацій ” 21-24 квітня 2009 р., Київ; на XXIX МНТК «Електроніка та нанотехнології»14-16 квітня 2009 р., Київ; на ІІІ МНТК студентства та молоді “Світ інформації та телекомунікацій” 26-27 квітня 2006 р., Київ; на ІV МНТК студентства та молоді «Світ інформації та телекомунікацій-2007» 12-13 квітня 2007 р.; на VІ МНТК студентства та молоді «Світ інформації та телекомунікацій-2009» 28-29 квітня 2009р.

Публікації. На тему дисертаційної роботи опубліковано 14 наукових праць (2 - одноосібно).

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку, переліку використаної літератури та додатків. Загальний обсяг роботи складає 210 сторінок друкованого тексту, який у тому числі містить 164 сторінки основного тексту, 28 сторінок з рисунками (31) та 22 сторінки з таблицями (38), 12 сторінок списку використаних джерел (125 найменувань) та 22 сторінки додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

Вступ. У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета і завдання дослідження, перераховані основні наукові результати дисертації, викладена їх стисла характеристика. Приведено дані про особистий внесок автора, а також публікації за темою дисертації.

Перший розділ присвячено аналізу концепцій створення та вдосконалення систем управління сучасними різнорідними інфокомунікаційними мережами операторів зв'язку.

Виконано аналіз існуючих концепцій побудови систем управління телекомунікаціями, проаналізовано їх функціональні та архітектурні особливості. Тенденція глобалізації реалізується, перш за все, через створення всесвітньої мережі, побудованої на базі національних мультисервісних фіксованих та мобільних мереж, об'єднаних в єдиний інформаційний простір. Нове сучасне обладнання впроваджується разом із власними системами управління, які часто є несумісними із існуючим мережним обладнанням та системами управління ними. Внаслідок цього оператори змушені використовувати ручне керування мережами. Окремі фрагменти систем управління використовуються в автоматичному та напівавтоматичному режимах лише на рівні управління мережними елементами та інколи на рівні управління мережею. Інтеграція всіх систем управління у єдину систему підтримки експлуатації є складним, дорогим і тривалим завданням, яке українські оператори через брак ресурсів, досвіду та необхідних методик не беруться вирішувати, хоча для великих і складних мереж така ситуація з системами управління не може забезпечити ефективного керування мережами. Система управління мережею має враховувати технічну та програмну еволюцію мережі: від використання аналогового обладнання до використання повністю цифрового обладнання, появу нових послуг та функцій на мережах, нових експлуатаційних та інструментальних засобів з новими можливостями. Вона має забезпечувати ефективне керування протягом усього життєвого циклу мереж: при вводі в експлуатацію, в процесі експлуатації, а також при їх подальшому розвитку. Концепція ТМN (Telecommunication Management Network), що характеризується комплексністю, завершеністю та незалежністю від керованої мережі, дає змогу досконало контролювати складний комплекс, унікальний та величезний, що самостійно розвивається та постійно змінюється, яким є сучасні телекомунікаційні мережі України.

У випадку великої кількості різнорідного устаткування декількох компаній-виробників виникають певні проблеми у побудові TMN. Кожна компанія-виробник має власний конфіденційний формат даних. Найбільші виробники систем управління мають інформацію про формати даних виробників устаткування, але пропоновані ними системи управління (СУ) є досить дорогими (сотні тисяч і мільйони доларів США). Слід зазначити, що вартість самої СУ не є остаточною, після закупівлі платформи перш за все потрібно налаштовувати її під конкретні завдання і устаткування оператора. На етапі цього налаштування виникає проблема побудови системи збору і обробки інформації TMN - проблема адаптації до реального устаткування. Зважаючи на те, що інтеграція СУ займає щонайменше декілька місяців, за цей час на мережі оператора встигає з'явитися обладнання нових виробників та типів, існуюче устаткування оновлюється і змінюється формат даних. Таким чином, у будь який момент можуть відбутися зміни, що змусять оператора переглянути специфікації СУ та почати нове коло адаптації. Постійне оновлення програмного та апаратного забезпечення, потреба встановлення нового устаткування призводить до того, що замовник в перебігу цієї роботи не може скористатися жодними перевагами системи, що постійно модернізується. В результаті TMN як єдина система управління створена бути не може, можуть бути розгорнуті лише локальні системи управління, що дозволяють управляти фрагментами мережі, але вони не дають операторові найважливішого - керування мережею в цілому.

В контексті описаних проблем пропонується розпочинати побудову TMN з реалізації її пасивної складової за допомогою універсальних розподілених вимірювальних комплексів, не залежних від виробника мереженого устаткування. Збираючи інформацію шляхом моніторингу службових даних та корисного трафіку безпосередньо на мережі, вони дають змогу оператору зв'язку здійснювати моніторинг мережі в цілому, доки повноцінна СУ згідно концепції TMN ще не реалізована. За результатами моніторингу стає можливим створити уточнене технічне завдання на побудову повноцінної СУ, уникнути зайвих витрат та зменшити строки її розгортання.

З метою забезпечення повноцінного управління інфокомунікаційними послугами на сучасному рівні необхідно делегувати частину функцій управління контент-провайдерам та безпосередньо абонентам. З цією метою у сучасних різнорідних мережах вбачається доцільним впроваджувати системи програмного управління послугами (СПУП). Оператор мережі забезпечує фізичну передачу інформації з заданою якістю обслуговування, використовуючи устаткування своєї мережі. Постачальник послуг надає послуги (доступ до мережі Інтернет, відео за вимогою, електронна торгівля, тощо), використовуючи фізичні канали оператора мережі. За допомогою СПУП постачальник послуг має можливість керувати ресурсами, що були виділені йому оператором мережі, контролювати дії абонентів та виставляти їм рахунки за користування послугами. Абонент має можливість самостійно приймати участь у конфігуруванні наборів послуг через Web-інтерфейс, що має доступ до окремих функцій СУ оператора чи постачальника послуг.

У результаті впровадження СПУП оператор отримує такі переваги:

- зниження вартості надання абонентських послуг внаслідок автоматизації процесів;

- спрощення керування взаємодією з провайдерами послуг внаслідок делегування частини функцій провайдерам;

- можливість простого розширення послуг та збільшення економічної ефективності за рахунок відкритої архітектури "клієнт-сервер" та стандартних протоколів;

- підвищена надійність за рахунок розподіленого керування;

- підвищені можливості безпеки: мережа може бути розбита на декілька підмереж, або на віртуальні приватні мережі для різних користувачів;

- можливість створення єдиної системи інформування про аварії та відмови, інструментів обліку використаних ресурсів та збору інформації про трафік для моніторингу якості послуг, інструментів аналізу з метою оптимізації якості мережевих послуг.

Проаналізовано особливості управління мобільними мережами нового покоління побудованих згідно концепцій Softswitch та IMS (IP Multimedia Subsystem). Визначено, що концепція IMS є частковим еволюційним випадком концепції Softswitch для повністю пакетної мережі. У зв'язку з спрощенням та більш жорсткою стандартизацією концепція IMS повинна забезпечувати достатню сумісність устаткування, мереж, сервісів та абонентських пристроїв різних операторів як на протокольному, так і на функціональному рівні для забезпечення роумінгу. Як наслідок, абонент мобільної мережі, пересуваючись через кордони, має можливість отримувати ті самі сервіси як у домашній мережі, так і в інших країнах та мережах.

Визначено особливості організації моніторингу та керування мережами наступного покоління NGN для гібридного оточення співпрацюючих мереж з комутацією каналів (CS) та пакетів (РS). Окреслено вимоги до системи управління гібридною NGN - NMS повинна дозволяти моніторинг протоколів CS (SS7, EDSS1, Q.Sig тощо) і протоколів РS (SIP, H.323, H.248, MGCP тощо). У випадку IMS архітектури NMS повинна реалізувати весь спектр протоколів NGN (MPLS, BGP, EGP, Diffserv, Diameter, SIP, AAA, Parlay і т.п.).

Розглянуто питання еволюції систем управління мережами у системи підтримки діяльності (operation support system, OSS) та концепція eTOM (enhanced Telecom Operations). Визначено національні особливості OSS: вона будується на основі продуктів як постачальників телекомунікаційного устаткування (управління мережевими елементами і, рідше, управління мережами зв'язку і послугами), так і продуктів незалежних постачальників (білінгові системи, системи моніторингу аварійних повідомлень). На основі принципів еТОМ та специфіки організації OSS у національної галузі зв'язку сформульовано перелік підсистем, які мають бути у складі OSS оператора зв'язку.

У другому розділі досліджено методи моніторингу, оцінки та синтезу оптимальних мереж управління телекомунікаціями (МУТ), представлено алгоритм комплексного вдосконалення МУТ, методики оптимізації інформаційних потоків МУТ та визначення її пропускної здатності, наведено результати розрахунків.

Описано наступну послідовність підготовки процесу вдосконалення МУТ.

1. Визначити критерії, за якими буде виконуватися оцінка системи управління. Критерії можна умовно поділити на три основні групи.

A. Критерії, що характеризують економічні аспекти системи управління. До них відносяться: величина капітальних витрат, величина операційних витрат.

B. Критерії, що характеризують продуктивність системи управління. До них відносяться сумарна пропускна спроможність системи управління, сумарна кількість інформації, що проходить системою управління, затримка, або час виконання транзакцій, тощо.

C. Критерії, що характеризують надійність системи управління. До них відносяться доступність системи управління, середній час напрацювання на відмову, тощо.

2. Визначити точність або дискретність, з якою буде задано та оцінено критерії ефективності. Деякі критерії допускають оцінювання як логічні змінні: наявність чи відсутність якої-небудь величини чи ефекту (наприклад, здатність системи управління виконувати свою функції при виходу з ладу окремих вузлів чи ланок), інші є кількісними змінними, наприклад, вартість системи управління

3. Визначити вичерпний перелік параметрів системи управління, що:

- впливають на критерії, за якими оцінюватиметься робота системи управління,

- можуть бути змінені у разі потреби за результатами оптимізації.

Проаналізовано методи моделювання мереж управління, відзначено переваги та недоліки методів математичного моделювання, моделювання на реальній мережі та тестовому фрагменті.

Проаналізовано можливі структури та топології систем і мереж управління телекомунікаціями, визначено, що з урахуванням гетерогенного мережевого оточення та значних розмірів сучасних мереж доцільним є побудова МУТ платформної структури з невизначеною заздалегідь топологією.

Розроблено концепцію та алгоритм комплексного вдосконалення мережі управління (рис.1), який полягає в наступному.

1.Перевіряємо відповідність МУТ, що розглядається, топологічним вимогам до надійності. Якщо ці вимоги виконуються - переходимо до розрахунку потоків у мережі. Інакше переходимо до генерації нової топології.

2.Виконуємо розрахунок потоків у мережі на основі визначеної моделі маршрутизації.

3.Виконуємо оптимізацію пропускної здатності ліній та вузлів.

4.Зберігаємо квазіоптимальний результат для подальшого порівняння.

5.Перевіряємо кількість проаналізованих топологій. Якщо необхідна кількість проаналізована - переходимо до порівняння квазіоптимальних топологій. Якщо ні - йдемо далі.

6.Здійснюємо генерацію нової топології.

7.Перевіряємо отриману топологію на оригінальність: якщо топологія не розглядалася раніше - повертаємось до перевірки вимог до надійності. Якщо топологія раніше розглядалася і згенерувати нову топологію неможливо - переходимо до порівняння квазіоптимальних топологій.

Алгоритм працює в циклічному режимі, накопичуючи перелік квазіоптимальних топологій доки буде можливою генерація нових оригінальних топологій. У випадку достатньо складної топології МУТ виконання алгоритму може зайняти значний час, який може бути обмежено якщо завчасно визначити необхідну кількість топологій і прийняти рішення про завершення алгоритму після генерації заданої кількості топологій.

8.Після виходу із циклу проводимо обчислення вартості топології та порівняння отриманих топологій за вартісним критерієм з метою визначення найкращої з проаналізованих топологій.

Розроблено новий підхід до вирішення задач розрахунку оптимальних маршрутів та розподілу інформаційних потоків на основі зведення задачі оптимізації до вирішення задачі пошуку найкоротшого шляху у графі, ваги ребер якого є умовними векторними критеріями переваги. Підхід може бути застосований для широкого кола мереж та з використанням різних критеріїв переваги.

Для визначення інформаційних потоків МУТ розроблено наступний алгоритм оптимізації інформаційних потоків за умовним вартісно-надійнісним критерієм.

1. Визначаємо елементи матриці вартісно-надійнісних коефіцієнтів оптимальності ліній K=||ki,j||, як зважені суми відповідних питомих вартостей передачі інформації між суміжними вузлами pi,j та коефіцієнтів доступності ліній між суміжними вузлами li,j.

2. Зводимо задачу вартісно-надійсної оптимізації розподілу потоків до пошуку найкоротшого шляху у графі з вагами ребер ki,j та визначаємо оптимальний маршрут rn,m =(хn, …, хm) - впорядковану послідовність вузлів хі для кожного напрямку передачі інформації від вузла хn до вузла хm. Для цього вводимо показник оптимальності маршрутів Sn,m= ki,j - суму коефіцієнтів оптимальності ліній ki,j, що входять до маршруту rn,m, і, застосовуючи ki,j як ваги ребер у алгоритмі Дейкстри (Dijkstra's), визначимо оптимальний маршрут rоn,m за критерієм мінімальності Sn,m. Усі розраховані оптимальні маршрути зводимо до матриці маршрутів R=||r0n,m||, де у m-му елементі n-го рядку матриці міститься впорядкований перелік вузлів оптимального маршруту між вузлами хn та xm

3. Виконуємо заміну у R=||rn,m|| маршруту з більшої кількістю транзитних вузлів зворотною послідовністю вузлів маршруту з меншою кількістю транзитних вузлів, якщо такі є.

Оскільки маршрути між вузлами обраховуються послідовно, є ймовірність того, що між парою вузлів хn та xm існує кілька квазіоптимальних маршрутів з однаковими значеннями Sn,m,. У цьому випадку за алгоритмом Дейкстри перший знайдений маршрут є оптимальним. При виконанні циклу алгоритму Дейкстри для маршрутів від хn до xm та від xm до хn маршрути можуть бути знайдені у різній послідовності, наприклад, r1n,m=inv(r2m,n), r2n,m=inv(r1m,n), де inv означає зворотній порядок впорядкованої послідовності з вузлів маршруту, внаслідок чого інформація між вузлами хn та xm буде передаватись двома різними маршрутами r1n,m, r1m,n.

4. На основі отриманої матриці маршрутів R=||rn,m|| та матриці вимог передачі інформації V=||vi,j|| визначаємо матрицю інформаційних потоків F=||fi,j||. Обрахуємо потоки fi,j, що передаватимуться кожною лінією МУТ, як суму всіх потоків vn,m, для яких оптимальний маршрут rn,m від вузла хn і xm використовує послідовно вузли i та j.

.

Отже, результатом оптимізації інформаційних потоків МУТ є дві матриці:

- матриця маршрутів R=||ri,j||, що може бути використана для генерації таблиць маршрутизації,

- матриця інформаційних потоків F=||fi,j||, що дає можливість оптимізувати пропускні здатності ліній та вузлів.

Отримані значення інформаційних потоків дозволяють визначити необхідні пропускні здатності мережі управління за певних вимог, найважливішою з яких є затримка пакетів керуючої інформації. Особливо критичною затримка є для сучасних інфокомунікаційних сервісів у мережах нового покоління

Запропоновано методику визначення пропускної здатності МУТ з метою мінімізації вартості мережі та забезпечення заданої величини затримки інформації управління, що на відміну від відомих методик визначає ємність як ліній так і вузлів. Виходячи з апроксимаційної моделі теорії масового обслуговування М/М/1 та гіпотези незалежності Клейнрока, затримку керуючої інформації можна визначити за формулою:

,

де - інтенсивність сумарного вхідного потоку, fij - потоки для ліній між вузлами i та j, cij - пропускна здатність відповідної лінії, j - пропускна здатність j-го вузла, j - сумарна інтенсивність потоків, що обслуговуються j-м вузлом.

Вартість МУТ визначимо як суму:

Щоб мінімізувати S за умови виконання обмеження Т ? Тмах, застосуємо метод множників Лагранжа. Функція Лагранжа:

,

де - множник Лагранжа, - питомі вартості пропускних здатностей вузлів, отримаємо формули для пропускних здатностей вузлів та ліній МУТ.

Після прирівнювання до нуля часткових похідних функції Лагранжа та відповідних перетворень отримаємо:

Застосування методики дозволяє визначити пропускні здатності ліній та вузлів МУТ мінімізуючи вартість мережі управління та забезпечуючи затримку інформації управління не більше заданого значення.

Для генерації нових топологій запропоновано вдосконалений евристичний метод та наведено приклад його застосування. Метод складається з наступної послідовності дій.

1.Скласти нумерований список усіх ненаправлених ліній (i,j) у порядку зменшення коефіцієнта їх навантаження, який визначається як відношення потоків та пропускних здатностей відповідних ліній.

2.Знайти лінію з номером К, що задовольняє двом вимогам:

- при видаленні ліній з номером більшим К, мережа залишиться зв'язною;

- якщо ще видалити лінії з номером, рівним чи меншим К, мережа розпадеться на підмережі А1 та А2.

3.Видалити з мережі найменш навантажену лінію, бажано - найбільшої довжини/вартості та додати нову лінію меншої вартості, поєднуючи вузол з підмережі А1 та вузол з підмережі А2.

Застосування методу дозволяє генерувати нові топології МУТ з урахуванням їх вартості.

Розроблено програмне забезпечення, що реалізує алгоритми визначення оптимального розподілу потоків та визначення пропускних здатностей вузлів та ліній зв'язку.

В третьому розділі проаналізовано особливості забезпечення надійності на етапах проектування та експлуатації МУТ, побудови аварійно-стійкої МУТ, розроблено методики визначення пропускних здатностей МУТ з урахуванням ненадійності вузлів в умовах необмежених та обмежених ресурсів.

Розглянуто особливості застосування методології FMECA (Failure Mode, Effects, and Criticality Analysis) для аналізу телекомунікаційних систем, сформульовано перелік завдань, що мають бути вирішенні в процесі FMECA аналізу МУТ. Сформульовано цілі FMEA (Failure Mode and Effects Analysis) для МУТ, основним з яких є:

- виявити всі потенційні елементи і процеси, які можуть привести до збою системи;

- виявити ефекти і наслідки, до яких приведуть ці збої;

- дізнатися дійсні причини збоїв;

- задати пріоритет діям по зниженню ризику на основі значення пріоритету ризику. Це значення розраховується з використанням вірогідності появи збоїв, тяжкості наслідків збоїв, вірогідності виявлення збоїв;

- розробити, сформулювати і задокументувати превентивні заходи.

Визначено, що сучасна мережа управління використовує відносно незалежне від керованої мережі обладнання. Проаналізовано надійнісні та економічні аспекти можливих концепцій фізичної побудови МУТ в масштабах мережі оператора.

Визначено, що найбільш прийнятною з точки зору надійності та вартості є використання спільних засобів фізичного та канального рівнів моделі OSI, окремого устаткування мережевого рівня. За умов вжиття заходів для уникнення впливу навантаження інформаційного трафіку на параметри обслуговування трафіку МУТ, організаційних заходів для уникнення помилок у схемах маршрутизації, доцільним є використання спільного устаткування фізичного, канального та мережевого рівнів моделі OSI.

Розроблено наступну методику розрахунку пропускних здатностей МУТ з урахуванням ненадійності вузлів.

1. Визначаємо пропускні здатності ліній С=||сi,j|| та вузлів М=||мi|| МУТ для штатного режиму роботи. Під штатним режимом роботи мережі управління мається на увазі такий режим роботи, при якому усі вузли мережі управління телекомунікаціями виконують свої функції з дотриманням показників якості у межах заданих значень.

2. Визначаємо множину можливих варіантів аварійних ситуації A={at} - комбінацій відмов вузлів xi у кількості від 1 до Z-1, де Z - зв'язність графу, що описує мережу управління.

3. Для кожного варіанту аварійної ситуації at визначаємо скориговані вихідні умови:

- модифікований граф, що описує мережу управління з урахуванням вузлів, що вийшли з ладу Gt =(Xt,Et), де Xt={xi}, Et={(i,j)};

- матрицю вимог передачі інформації між усіма можливими кінцевими вузлами Vt=||vti,j||, якщо хi чи хj у відмовив у ситуації t, то vti,j=0.

4. Визначаємо пропускні здатності ліній Сt=||сti,j|| та вузлів Мt=||мti|| мережі управління для кожного варіанту аварійної ситуації t на основі скоригованих вихідних даних Gt=(Xt,Et), де Xt={xi}, Et={(i,j)}, Vt=||vti,j||.

5. Порівнюємо елементів матриць пропускних здатностей ліній С та Ct та елементів векторів пропускних здатностей М та Mt, t A і визначаємо матриці С0=||с0i,j||, де с0i,j=мах(с0i,j, сti,j) та вектора М0=||м0i||, де м0i=мах(м0i, мti).

Отримані значення пропускних здатностей ліній та вузлів МУТ розраховані на вихід з ладу будь-яких вузлів, якщо МУТ при цьому зберігає зв'язність, і забезпечують дотримання затримки у межах заданих значень.

Розроблено методику визначення пропускних здатностей ліній та вузлів МУТ з урахуванням ненадійності вузлів в умовах обмежених ресурсів.

1. Визначаємо можливі варіанти аварійних ситуації A={at} - комбінації відмов вузлів xi у кількості від 1 до Z-1, де Z - зв'язність графу, що описує мережу управління.

2. Визначаємо пропускні здатності ліній С=||сi,j|| та вузлів МУТ М=||мi|| для штатного режиму роботи та Сt=||сti,j||, Мt=||мti|| для кожного варіанту аварійної ситуації.

3. Для кожного варіанту аварійної ситуації t визначаємо перелік вузлів Хt={xt i} для яких мti>мi і ліній (ребер графу) Et={(i,j)t} для яких сti,ji,j, та обраховується необхідну додаткову пропускну здатність ДСt=||Дcti,j||, ДМt=||Дмti||:

а також сумарну вартість додаткових пропускних здатностей:

.

4. Для кожного варіанту аварійної ситуації t визначаємо сумарну вартість трафіку, що обслуговується перевантаженими у випадку аварійної ситуації вузлами і лініями:

,

де І - вартість одиниці трафіку.

Для визначення пріоритетів запобігання наслідків для кожного варіанту аварійної ситуації t визначається пріоритет аварійної ситуації як добуток ймовірності аварії ot на вартість трафіку, що постраждає: rt =ot·st.

5. Щоб уникнути найбільших ризиків, необхідно послідовно збільшувати початкові пропускні здатності ліній С=||сi,j|| та вузлів МУТ М=||мi|| на ДСt=||Дcti,j||, ДМt=||Дмti|| відповідно, починаючи з аварійних ситуацій з найбільшим rt за наступним алгоритмом (рис. 2).

6. Перед кожним збільшенням пропускних здатностей перевіряємо виконання двох умов:

- достатність бюджету Ut ? U0,

- необхідність збільшення пропускних здатностей ліній чи вузлів, тобто хоча б для одного з індексів i, j виконується одна з нерівностей: мtii чи cti,j>ci,j.

Якщо хоча б одна з умов не виконується, збільшення пропускних здатностей не можливе, а отже аварійній ситуації надається нульовий пріоритет запобігання xt.

7. При збільшенні пропускних здатностей оновлюємо пропускні здатності ліній С=С+ДСt та вузлів МУТ М=М+ДМt, визначаються нові дані ДСt=||Дcti,j||, ДМt=||Дмti||, U=||ut||, S=||st||, R=||rt||, U0.

Алгоритм виконується циклічно, до обробки усіх варіантів аварійних ситуацій. У результаті оптимізації визначаються значення пропускних здатностей ліній та вузлів МУТ, що розраховані на роботу МУТ з заданими показниками якості у випадку аварій, що несуть найбільший ризик та вартість запобігання яких вкладається у межі визначеного бюджету.

Розроблено програмне забезпечення, що реалізує алгоритми визначення пропускних здатностей МУТ з урахуванням ненадійності вузлів в умовах необмежених та обмежених ресурсів. На прикладі розрахунку пропускних здатностей для фрагменту мережі управління оператора МТС Україна, досягнуто зменшення математичного очікування втрат у 4,3 рази.

У четвертому розділі досліджено особливості функціонування транзитних пунктів сигналізації у гетерогенних мережах нового покоління, запропоновано методику визначення їх часових характеристик, визначено залежність затримки пакетів інформації управління від інтенсивності навантаження для різних типів сигнальних шлюзів (СШ).

Досліджено позитивні та негативні аспекти передачі SS7 поверх IP, відзначені можливості збільшення пропускної спроможності сигнальних каналів та зменшення витрат, розгортання мереж NGN з використанням успадкованої мережевої інфраструктури та ризики неконтрольованих затримок, відсутність достатнього контролю за якістю передачі.

Визначено, що побудова сучасних мереж нового покоління в Україні вимагає поєднання мережевих елементів з різними типами інтерфейсів та проколів. Для цього необхідні транзитні пункти сигналізації, СШ, тощо з інтерфейсами однакової (однорідні інтерфейси) чи різної швидкості (різнорідні інтерфейси): SS7 low speed link (64k), SS7 High speed link (2048k), Sigtran/H.323/SIP over IP).

Визначено основні вимоги до функціональності СШ та основні характеристики СШ. Відзначено основні недоліки використання СШ, обумовлені протоколом ІР.

Розроблено методику визначення середньої затримки для СШ з різними типами інтерфейсів та протоколів на базі апроксимаційних моделей системи масового обслуговування (СМО) М/М/1 наступного виду (рис.3):

Отримано аналітичні залежності середньої затримки: для СШ з однорідними інтерфейсами без перетворення протоколів:

;

для СШ з різнорідними інтерфейсами без перетворення протоколів:

;

для СШ з однорідними інтерфейсами, що здійснює перетворення протоколів:

;

для СШ з різнорідними інтерфейсами, що здійснює перетворення протоколів:

;

де р - розмір сигнального повідомлення, Др - розмір службової інформації іншого протоколу, л - навантаження, що надходить на інтерфейс, лУG - сумарна інтенсивність трафіку, що поступає на всі вхідні інтерфейси СШ, VІ - пропускна здатність однорідних інтерфейсів, VA - пропускна здатність інтерфейсу СШ, до якого підключена мережа А, KCPU - коефіцієнт пропорційності пропускної здатності центрального процесора до пропускної здатності інтерфейсів: KCPU=VCPU/VІ , KВ/А - коефіцієнт пропорційності пропускної здатності інтерфейсів В до А: KВ/А=VВ/VА,

На основі формул побудовано графічні залежності середнього часу затримки для СШ з максимальною (р=250 байт) та середньою (р=150 байт) довжиною сигнальної одиниці (MSU), для СШ з однорідними (To) та різнорідними інтерфейсами (Tr), у тому числі із перетворенням протоколів (Tор, Trр відповідно).

За результатами аналізу залежностей затримки від навантаження можна зробити висновок, що впровадження СШ з швидкісними транзитними інтерфейсами дає можливість зменшити затримку у шлюзі на 45-50% у порівнянні зі звичайними транзитними пунктами сигналізації (STP), що мають однорідні низькошвидкісні інтерфейсами.

Визначено, що перетворення протоколів у СШ з швидкісним інтерфейсом не вносить суттєвого впливу на показники затримки, при переході на сигнальну мережу нового покоління (від SS7 до SIGTRAN) відсутня необхідність збільшення пропускних здатностей для передачі додаткової службової інформації протоколів з метою забезпечення транзиту навантаження мереж попереднього покоління.

ВИСНОВКИ

Сукупність наукових розробок, сформульованих і обґрунтованих у дисертаційній роботі, складає вирішення завдання вдосконалення мережі управління телекомунікаціями та оптимізації її параметрів (вартість, пропускна здатність, надійність).

В дисертаційній роботі отримані такі основні теоретичні та науково-практичні результати.

1. Досліджено особливості створення систем управління сучасними різнорідними інфокомунікаційними мережами операторів зв'язку України. Запропоновано концепцію розгортання мережі розподілених вимірювальних комплексів для створення уточненого технічного завдання на побудову СУ, уникнення зайвих витрат та зменшення строків розгортання СУ. Визначено проблематику побудови систем управління різнорідними мережами згідно концепцій IMS та СПУП, необхідність оптимізації топології МУТ, розрахунку її пропускних здатностей з урахуванням можливого аварійного режиму роботи та визначення часових характеристик поєднуючих вузлів - сигнальних шлюзів.

2. Розроблено алгоритм комплексного вдосконалення мережі управління, що на відміну від відомих алгоритмів передбачає не лише оптимізацію основних параметрів мережі управління, але і вдосконалення її топології.

3. Запропоновано новий підхід до вирішення задач визначення оптимальних маршрутів на основі зведення задачі оптимізації до вирішення задачі пошуку найкоротшого шляху у графі, ваги ребер якого є умовними векторними критеріями переваги.

4. Розроблено методику визначення оптимальних маршрутів та розподілу інформаційних потоків мережі управління телекомунікаціями за вартісно-надійнісним критерієм.

5. Розроблено методику розрахунку пропускних спроможностей вузлів та ліній МУТ з урахуванням можливого виходу з ладу елементів мережі, яка дозволяє уникнути погіршення часових показників якості обслуговування при аварійному перерозподілі навантаження за рахунок додавання мінімально достатніх пропускних спроможностей ліній та вузлів. В прикладі розрахунку для фрагменту мережі управління оператора МТС Україна, досягнуто зменшення математичного очікування втрат з 13,2 у.о./с до 0 у.о./с.

6. Розроблено методику розрахунку пропускних здатностей МУТ з урахуванням можливого виходу вузлів з ладу з дотриманням середнього часу затримки в умовах обмежених ресурсів з завданням мінімізації ризиків згідно методології FMEA, що дозволяє ефективно розподілити ресурси та зменшити значення очікуваних втрат. На прикладі фрагменту МУТ МТС Україна досягнуто зменшення математичного очікування втрат у 4,3 рази.

7. На основі теорії масового обслуговування запропоновано методику розрахунку часових показників роботи СШ для гетерогенних мереж нового покоління. Отримано аналітичні залежності для різних типів СШ.

8. Показано, що впровадження СШ з швидкісними транзитними інтерфейсами (ШТІ) дає можливість зменшити затримку у шлюзі на 45-50% у порівнянні з звичайними СШ з однорідними низькошвидкісними інтерфейсами, при цьому перетворення протоколів у СШ з ШТІ не вносить суттєвого впливу на показники затримки. При переході на сигнальну мережу нового покоління (від SS7 до SIGTRAN) відсутня необхідність збільшення пропускних здатностей для передачі додаткової службової інформації протоколів з метою забезпечення транзиту навантаження мереж попереднього покоління.

Запропоновані методики охоплюють новітні технологічні рішення з врахуванням вимог стандартів і рекомендацій міжнародних організацій з питань управління. Впровадження розроблених концепцій та методик в системах управління сучасними телекомунікаційними мережами надасть можливість здійснювати ефективніше та досконаліше управління, дозволить вдосконалити існуючу різнорідну мережеву інфраструктуру, що є актуальним для телекомунікаційних мереж України.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ НАУКОВИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Литвинчук С.М. Деякі аспекти побудови систем управління на основі концепції TMN / С.М. Литвинчук, Н.В. Коршун // Вісник ДУІКТ. - К.:2007. - Т. 5, Вип. 2. - С. 196-199.

2. Коршун Н.В. Методика визначення затримки інформації в мережі з комутацією пакетів / Н.В. Коршун, С.М. Литвинчук // Электроника и связь. Тематический выпуск «Проблемы электроники», ч.3.- К.:2007.- С. 90-93.

3. Артеменко М.Ю. Системи моніторингу та управління мереж NGN / М.Ю. Артеменко, С.М. Литвинчук // Электроника и связь. Тематический выпуск «Проблемы электроники», ч.1.-2008.-С. 70-76.

4. Артеменко М.Ю. Оптимізація топології мережі управління / М.Ю. Артеменко, С.М. Литвинчук // Вісник ДУІКТ. - К.:2009.-Т. 5, №3.- С. 206-212.

5. Артеменко М.Ю. Методика дослідження марківських перехідних процесів / М.Ю. Артеменко, Н.В. Коршун, С.М. Литвинчук // Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии», ч.1.-К.:2009.-С.284-290.

6. Артеменко М.Ю. Методики розрахунку та оптимізації основних параметрів системи управління різнорідної телекомунікаційної мережі / М.Ю. Артеменко, С.М. Литвинчук // Наукові записки УНДІЗ. - К.:2009.-Т.12, №4.- С.17-24.

7. Литвинчук С.М. Деякі аспекти векторного синтезу параметрів системи управління телекомунікаційної мережі / С.М. Литвинчук, О.І. Голубенко // Світ інформації та телекомунікацій-2006: Матеріали 3-ї міжнародної науково-технічної конференції студентства та молоді (26-27 квітня 2006 р.).- Київ:ДУІКТ, 2006.-С.77.


Подобные документы

  • Cтворення та конфігурація мережі. Розрахунок трафіку управління шлюзом доступу. Визначення параметрів інтерфейсу підключення до пакетної мереж. Налаштування QoS, вибір статистики. Модульна організація і масштабованість. Технічні характеристики комутатора.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 22.01.2013

  • Вимоги до транспортної мережі NGN. Порівняльний аналіз технологій транспортних мереж: принцип комутації, встановлення з'єднання, підтримка технології QoS, можливості масштабування мережі. Поняття про Traffic Engineering. Оптимізація характеристик мереж.

    дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.09.2011

  • Проектування ВОЛЗ (волоконно-оптичних ліній зв'язку). Опис цифрової системи комутації EWSD. Телефонні мережі загального користування. Розрахунок телефонного навантаження та кількості з'єднувальних ліній. Визначення структурного складу абонентів мережі.

    курсовая работа [251,4 K], добавлен 23.08.2014

  • Опис роботи цифрової безпровідної технології CDMA. Переваги і недоліки стандарту. Розрахунок кількості АТС в телекомунікаційній мережі та чисельності користувачів. Розробка схеми інформаційних потоків мережі і визначення їх величини у кожному її елементі.

    курсовая работа [146,2 K], добавлен 15.04.2014

  • Визначення основних параметрів телефонної мережі житлового району міста. Розробка схеми магістральної розподільчої мережі телефонної кабельної каналізації. Розрахунок основних техніко-економічних показників лінійних споруд. Вимоги до параметрів лінії.

    курсовая работа [474,9 K], добавлен 05.02.2015

  • Вибір розміру мережі та її структури. Огляд і аналіз комп’ютерних мереж, використаних в курсовій роботі. Побудова мережі і розрахунок вартості. Недоліки мережі, побудованої на основі заданої модифікації мережної технології, рекомендації по їх усуненню.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 20.09.2012

  • Особливості побудови несиметричних і симетричних кабельних ліній. Характеристика категорій та типів кабелів. Аналіз існуючих систем діагностики та контролю кабельної мережі. Сутність та види методик тестування кабельних мереж обладнанням фірми Fluke.

    дипломная работа [2,5 M], добавлен 12.06.2013

  • Етапи розвитку мереж і послуг зв'язку: телефонізація країни; цифровізація телефонної мережі; інтеграція послуг на базі цифрових мереж зв'язку. Управління багатократним координатним з'єднувачем. Ємності та діапазони номерів автоматичної телефонної станції.

    курсовая работа [679,7 K], добавлен 05.02.2015

  • Модернізації телефонної мережі загального користування, етапи впровадження засобів цифрового кодування. Розрахунок часових затримок повідомлень в інтелектуальній надбудові. Організаційно-технічні питання, пов'язані з особливостями існуючої мережі зв'язку.

    реферат [975,2 K], добавлен 15.01.2011

  • Визначення місць розташування вузлів зв'язку та передбачуваних трас прокладки кабельних ліній. Розрахунок еквівалентних ресурсів транспортної мережі. Обгрунтований вибір способів захисту: ліній зв'язку, секцій передачі, з'єднань трактів, апаратури.

    курсовая работа [506,1 K], добавлен 05.02.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.