Блок целочисленной арифметики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Казанский Государственный Технический Университет имени А.Н. Туполева

Кафедра электронно-вычислительных машин

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине “Процессоры”

Блок целочисленной арифметики

Студент: Базуев Ю.А., гр. 4301

Руководитель: Бикмухаметов Р.Р.

Казань 1996



Содержание

1. Алгоритм

1.1 Алгоритм умножения

1.2 Алгоритм деления

2. Операционная схема и микропрограмма выполнения операций

3. Функциональная схема операционной части устройства

4. Функциональная схема управляющей части

5. Принципиальная схема управляющей части

6. Таблица микрокоманд

Литература



1. Алгоритм операций

1.1 Алгоритм умножения

Eдоп*Fдоп=Gдоп

Перед началом операции в RG1=Fдоп ; RG2=0 ; RG3=Eдоп

Знаки сомножителей участвуют в операции наравне с остальными разрядами, а это значит что Eдоп и Fдоп перемножаются как обычные (m+1) разрядные целые числа без знака. При этом знак Едоп участвует для того чтобы СЧП (сумма частичных произведений) в RG2 формировалась в доп. коде. Знак Fдоп участвует для того чтобы произведение формировалось в двойном формате.

В каждом из (m+1) циклов умножения производятся действия:

1) Eдоп прибавляется к RG2 если P4=1;

2) RG2, RG1, Tзн при сдвиге вправо необходимо сохранять представление СЧП в доп. коде, а это значит что слева нужно вводить 0, если число =>0 и 1, если число < 0.

1.2 Алгоритм деления

Gдоп/Eдоп=Fдоп

а) устанавливаем начальные значения регистров и триггеров

б) сдвигаем делимое на 1 разряд влево

в) анализируем знаки Gi-1 и E. Если одинаковы то вычитаем E из GR2.

Если разные то + E к RG2

г) анализируем знаки Gi и E, если одинаковые то цифра частного =1

д) анализируем ТФ, если ТФ=1 выполняем проверку на ПРС 2-го этапа

е) уменьшаем значение счетчика циклов

ж) если счетчик не = 0 то переходим на пункт б)

з) передаем частное в RG1

и) корректируем частное

к) выдаем частное на выходную шину



2. Операционная схема и микропрограмма выполнения операций

В соответствии с алгоритмом строим ОС (рис. 1), определяем требуемый набор МО и граф МП (рис. 2), считая что в RG3 выполняется однотактным способом (по входам D триггеров RG2) по сигналу у4; в RG1 - двухтактным способом (по входам R и S) по сигналам у6 и у7.

В ОС на Рис. 1 использованы следующие обозначения:

Тпп - триггер переполнения

Тзн1 - триггер знака множимого, флаговый триггер при делении

Тзн2 - триггер знака Gi-1

Тзн3 - триггер знака делимого

Х(8:0) - входная шина

Z(8:0) - выходная шина

В МП на Рис. 2 введены 15 осведомительных сигнала:

Р1 = RG3(8) Р10 = Р1 х?Р3

Р2 = х Р11 = Р3 х Р1

Р3 = RG2(8) P12 = P6 х?Р5

Р9 = RG2(7) х?RG2(6) P13 = P1 Tзн2 v P1 Tзн2

P4 = 1 (CT=0) P14 = Tпер

Р5 = RG1(0) Р15 = Тзн1

Р6 = Р1 Tзн2 v Tзн2 Р1

Р7 = 1 (RG2(8:0)=0)

а также 17 импульсных управляющих сигналов:

у1: { RG2=RG2(8:0).RG1(8); у10: Тпп=1

RG1=RG1(7:0).0 } у11: RG2=RG1

y2: RG2=RG2+RG3+1 y12: RG2=RG2+1



Рис. 1.

y3: RG2=RG2+RG3 y13: Z=RG2

y4: RG3=X y14: { RG1=RG2(0).RG1(8:1);

y5: { RG2=X ; Tзн1=1 } Tзн1=RG1(0) }

y6: { RG1=X; Tзн3=P3; Tпп=0; y15: RG2=0.RG2(8:1)

СТ=9; Тпер=0; } y16: RG2=1.RG2(8:1)

y7: RG1(0)=1 y17: RG2=0

y8: Тзн1=0

у9: СТ=СТ-1



Рис. 2.



3. Функциональная схема операционной части устройства

На Рис. 3. представлена функциональная схема операционной части (ОЧ) на регистрах и мультиплексорах. В схему из УЧ подаются 15 импульсных управляющих сигналов с длительностью, равной 50 нс, причем часть управляющих сигналов (у2, у3, у12) подаются на входы синхронизации регистров и одновременно участвуют в формировании сигналов на информационных входах триггеров с помощью различных комбинационных схем. Следовательно, во-первых, если время задержки упомянутых комбинационных схем превышает значение 50 нс, то схемой пользоваться нельзя, так как к моменту переключения триггеров сигналы на их информационных входах не успеют сформироваться. Например, сигнал у3 должен иметь длительность, достаточную для того, чтобы успели сработать элементы 2,3 и4 ступеней схемы, иначе в момент окончания у4 в RG2 зафиксируется неправильный результат. Таким образом, в данной схеме длительность сигналов МО должна определяться по времени выполнения самой длительной МО, которое при заданной элементной базе превышает заданное значение.

Во-вторых, так как сигналы на входах “С” и “D” триггеров RG2 при выполнении у2, у3 и у12 оканчиваются одновременно (без учета задержек сигналов в комбинационных схемах), то триггеры могут не переключиться требуемым образом из-за возможной “игры фронтов” на входах “С” и “D”.

Для решения указанных проблем с целью повышения быстродействия и надежности схемы разобьем все МО на 2 группы.

В первую группу выделим МО у2, у3 и у12, связанные не только с переключением триггеров по входам синхронизации, но и с формированием сигналов на информационных входах этих триггеров.

Во вторую все остальные МО, для выполнения которых достаточны импульсные управляющие сигналы с длительностью равной 50 нс. Как правило, в эту группу входят действия, связанные с переключением триггеров по асинхронным входам, либо по входам синхронизации, если сигналы на информационных входах триггеров при этом не меняются.

Для выполнения МО 1-ой группы необходимы дополнительные потенциальные управляющие сигналы (сигналы с длительностью, не меньшей такта Т), называемые микроприказами. Тогда импульсные управляющие сигналы подаются лишь на входы синхронизации триггеров, а формирование сигналов на информационных входах этих триггеров осуществляется с помощью микроприказов, которые должны поступать в схему ранее и заканчиваться позднее сигналов на входах синхронизации триггеров.

В управляющей части с программируемой логикой микроприказы формируются с помощью разрядов операционного поля микрокоманы, считываемой из управляющей памяти. Обозначим эти разряды и соответствующие им микроприказы через МК(j), где j = 0, 1, 2, ...

Если использовать три микроприказа, то схема Рис.3. преобразуется к виду, представленному на Рис.4 (без цепей записи со входной шины, без триггеров Тпп, Тзн3, счетчика циклов и цепи выдачи на выходную шину). Здесь: во-первых, отсутствует триггер переноса, так как при использовании микроприказов сигнал переноса на выходе KSM становится потенциальным, и необходимость в его запоминании отпадает.

Во-вторых, сигналы у15, у16, у5 поступающие на один и тот же вход сдвига вправо RG2, заменен одним сигналом у5 .

С целью упрощения ОЧ устройства заменим 2, 3 ступени схемы на Рис. 4. арифметико-логическим устройством (АЛУ). Тогда количество микроприказов увеличится до 5.

Функциональная схема ОЧ устройства, в которой применяется АЛУ, представлена на Рис. 5. Здесь АЛУ используется для выполнения трех действий, определяемых таблицей 1.

микропрограмма сигнал регистр мультиплексор



Таблица 1.

S3	S2	S1	S0	F`
0	0	0	0	A` + C0
0	0	0	1	A` + B` + C0
0	1	1	0	A` - B` - C0

В таблице А` и B` - значения операндов, поступающих в АЛУ, F` - значение результата, формируемого на входах АЛУ; С0 - значение сигнала на входе переноса младшего разряда АЛУ.

В соответствии с таблицей 1 в схеме Рис 5. использованы пять микроприказов: МК(0) - S0, MK(1) - S1, MK (2) - S2, MK(3) - C0, MK(4) - вход данных вдвигаемых при сдвиге вправо на RG2.

Работа схемы определяется МП, представленной на Рис. 6. Список используемых импульсных сигналов:

у1: { <RG2=\/ ; у10: Тпп=1

<RG1=\/ ; C Тзн2=/\ } у11: RG2=0

y2: С RG2=\/ y12: Z=RG2

y3: { >RG2=\/ ; >RG1=\/ }

y4: RG3=X

y5: RG2=RG1;

y6: { RG1=X; Tзн3=P3; Tпп=0;

Тзн1=1; СТ=9; }

y7: RG1(0)=1

y8: Тзн1=0

у9: СТ=СТ-1



Рис. 3.

Рис. 4.

Рис. 5.



4. Функциональная схема управляющей части

Функциональная схема УЧ устройства представлена на Рис. 8 и включает следующие основные части: триггер запуска (Тзап), управляющую память (УП), регистр адреса МК (RGAMK), схему формирования управляющих сигналов МО у1 - у12, основу которой составляет дешифратор МК (DCMK), мультиплексор логических условий (MS) и триггер ошибки (Тош), который устанавливается в 1 при обнаружении ошибки в МК, считываемой из УП.

Исходя из количества вершин в графе МП на Рис. 6 и ее сложности, определим ориентировочно количество ячеек в УП, равным 3 сегментам по 16 ячеек в каждом. Формат МК, записываемой в ячейке УП, приведен на Рис. 7.

Здесь старшие 9 разрядов образуют операционное поле МК. В первых 5 разрядах кодируются горизонтальным способом микроприказы МК(0 - 4), в следующих 4-х разрядах ( Q1, Q2, Q3, Q4) кодируются вертикальным способом МО. В них фиксируется номер совокупности импульсных управляющих сигналов МО, входящих в данную МК. В МП на Рис. 6 входят 12 таких совокупностей сигналов. Обозначим их как: Y1=y2, Y2=y6, Y3=y1, Y4=y7, Y5=y8, Y6=y9, Y7={y5, y2}, Y8=y10, Y9=y12, Y10=y4, Y11=y11, Y12={y3, y9}.



Рис. 6.

Адресное поле МК включает 4-х разрядное поле Х, в котором фиксируется номер логического условия Рi (i=1-15), и 4-х значное поле адреса МК А=А`В где В - младший разряд адреса.

При формировании адреса следующей МК значение проверяемого условия Рi подставляется в младший разряд адреса А.

Также есть разряд W по которому производится останов МП, и разряд межсегментного перехода Р, при единичном значении которого производится межсегментный переход, адрес нового сегмента берется в поле Х.

Последний разряд в МК является контрольным разрядом проверки на четность.

В целом схема на Рис. 8 работает следующим образом. По сигналу “Запуск” в RGAMK фиксируется начальный адрес = 0. При этом на выходах УП с задержкой, равной времени чтения информации из УП, формируются разряды МК, записанной по данному адресу.

Одновременно по сигналу “Запуск” Тзап устанавливается в 1, и в схему УЧ начинают циклически поступать сигналы z1, z2. По сигналу z1 в ОЧ поступают импульсные управляющие сигналы, по z2 в регистр RGAMK записывается адрес следующей ячейки памяти.



5. Принципиальная схема управляющей части

Принципиальная схема построена на основе общей шины в которую вводятся все входные и выходные сигналы.

Триггеры Тзап, Тош и Т реализованы на микросхеме ТВ9, RGAMK и GRSEG на микросхемах ТМ8, MS - на КП1, схема М2 на 2-х элементах ИП5 и микросхеме ЛП5, схема формирования импульсных сигналов на дешифраторе ИД3, УП - на пяти элементах ПЗУ РТ4.

Рис. 8.



6. Таблица микрокоманд

Адрес ячейки	МК	Q	WP	XvS	A` B	Примеч МК	ЛУ
00 0000	00000	1010	00	0010	0010	у4	Р2
0001	00000	0000	00	1111	1100		Р15
0010	00000	0010	00	0000	0100	у6
0011	00000	0001	00	0000	1111	у2
0100	00000	1010	00	0101	0110	у11	Р5
0101	00000	0111	00	0000	1110	у2, у5
0110	00000	0000	00	0011	1000		Р3
0111	10000	0001	00	0011	1000	МК(0), у2	Р3
1000	00000	0000	00	1110	1010		Р14
1001	00000	0000	00	0001	1010		Р1
1010	00000	1100	00	0100	0000	у3, у9	Р4
1011	00001	1100	00	0100	0000	МК(4),у3,у9	Р4
1100	00000	1001	00	0000	0101	у12
1101	01100	0001	00	0000	1100	МК(1,2), у2
1110	00000	1001	10	0000	0000	у12	останов
1111	00000	0010	01	0001	0000	у6	межс.БП
01 0000	00000	0000	00	1001	0010		Р9
0001
0010	00000	0011	00	1011	0100	у1	Р11
0011	00000	1000	10	0000	0000	у10	останов
0100	01100	0001	00	1010	0110	МК(1,2), у2	Р10
0101	10000	0001	00	1010	0110	МК(0), у2	Р10
0110	00000	0100	00	0111	1000	у7	Р15
0111	00000	0000	00	0111	1000		Р15
1000	00000	0110	00	0100	1010	у9	Р4
1001	00000	0000	00	1100	1100		Р12
1010	00000	0000	00	0000	0010		БП
1011	00000	0000	00	0011	1100		P3
1100	00000	1001	01	0010	0001	y12	межс.БП
1101	00000	0000	00	0001	1110		P1
1110	10000	0001	01	0010	0000	МК(0),у2	межс.БП
1111	01100	0001	01	0010	0000	МК(1,2),у2	межс.БП
10 0000	00000	0000	00	0111	0010		Р7
0001	00000	0111	00	1000	1000	у5, у2	Р8
0010	00000	0000	00	1000	0100		Р8
0011	00000		01	0001	1100	у	межс.БП
0100	00000	0000	01	0001	1100		межс.БП
0101	00000	0000	00	0001	0110		Р1
0110	01100	0001	01	0001	1100	МК(1,2),у2	межс.БП
0111	10000	0001	01	0001	1100	МК(0),у2	межс.БП
1000	00000	0000	00	0001	1010		Р1
1001	00000	0000	00	1101	1010		Р13
1010	00000	0000	00	1000	1100		Р8
1011	00010	0001	00	1000	1100	МК(3), у2	Р8
1100	00000	1001	10	0000	0000	у12	останов
1101	00000	0000	00	0001	1110		Р1
1110	00000	1001	10	0000	0000	у12	останов
1111	00000	0000	01	0011	0000		межс.БП
11 0000	00000	0000	00	0011	0010		Р3
0001
0010	00000	1001	10	0000	0000	у12	останов
0011	00000	1000	10	0000	0000	у10	останов



Литература

1. Курс лекций по предмету “Процессоры”

2. Карцев М.А. Арифметика цифровых машин. М. “Наука” 1969

3. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. М. “Радио и связь”

Размещено на Allbest.ru